Finite Group Databasebeta

← #12026052

Subgroups — #12026052

Order 1280.

2566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D4×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#392C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65509C212yesmaximal, complemented
4C2×#65240C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602924C212yesmaximal, complemented
6#10602924C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602339C212yesmaximal, complemented
9#10602337C212yesmaximal, complemented
10#10600205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C5×D4C2211yescharacteristic
13C23×C5×D4C2212yes—
14C24×Dic5C2212yes—
15C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×C5×C22⋊C4C2212yes—
17C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic5C2212yes—
19C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic5C2212yes—
21C22×C22⋊Dic5C2212yes—
22C22×C22⋊Dic5C2212yes—
23C2×D4×Dic5—24no—
24C2×D4×Dic5—28no—
25C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
28C5×#392C418yescomplemented
29C2×C5×#95C2211yescharacteristic
30#65509—28no—
31C2×#3963C2212yes—
32C2×#3963C2211yescharacteristic
33C2×#3963C2211yescharacteristic
34C2×#3963C2212yes—
35C2×#3963C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2212yes—
37C2×#3963C2212yes—
38C2×#3963C2212yes—
39#65240—24no—
40#14299—51nomaximal, Sylow
41C25×C5C2311yescharacteristic
42C25×C5C2312yes—
43C22×C5×D4—24no—
44C22×C5×D4—24no—
45C22×C5×D4—24no—
46C22×C5×D4—24no—
47C22×C5×D4—22no—
48C22×C5×D4—22no—
49C22×C5×D4—42no—
50C22×C5×D4—42no—
51C22×C5×D4—42no—
52C22×C5×D4—42no—
53C22×C5×D4C2×C414yes—
54C22×C5×D4C2×C418yescomplemented
55C23×C4×C5C2312yes—
56C23×C4×C5C2311yescharacteristic
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C23×Dic5—24no—
59C23×Dic5—24no—
60C23×Dic5—42no—
61C23×Dic5—42no—
62C23×Dic5—42no—
63C23×Dic5—42no—
64C23×Dic5D418yescomplemented
65C23×Dic5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5C2312yes—
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2312yes—
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C2×C5×C22⋊C4—22no—
72C2×C5×C22⋊C4—22no—
73C2×C5×C22⋊C4—42no—
74C2×C5×C22⋊C4—42no—
75C2×C5×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
76C2×C5×C22⋊C4C2×C418yescomplemented
77C2×C22⋊Dic5—24no—
78C2×C22⋊Dic5—24no—
79C2×C22⋊Dic5—24no—
80C2×C22⋊Dic5—24no—
81C2×C22⋊Dic5—24no—
82C2×C22⋊Dic5—22no—
83C2×C22⋊Dic5—22no—
84C2×C22⋊Dic5—24no—
85C2×C22⋊Dic5—24no—
86C2×C22⋊Dic5—42no—
87C2×C22⋊Dic5—42no—
88C2×C22⋊Dic5—42no—
89C2×C22⋊Dic5—42no—
90C2×C22⋊Dic5—42no—
91C2×C22⋊Dic5—42no—
92C2×C22⋊Dic5—42no—
93D4×Dic5—232no—
94C2×C4⋊Dic5—22no—
95C2×C4⋊Dic5—24no—
96C2×C4⋊Dic5—22no—
97C2×C4⋊Dic5—42no—
98C2×C4×Dic5—24no—
99C2×C4×Dic5D414yescomplemented
100C5×#95C2×C414yescomplemented
101#3963—22no—
102#3963—22no—
103#3963—22no—
104#3963—24no—
105#3963—24no—
106#3963—42no—
107#3963—42no—
108#3963—42no—
109C22×C4×D4—51no—
110C2×#392D511yescharacteristic
111C2×#388—51no—
112C2×#386—52no—
113#1442—51no—
114#1439—52no—
115#1439—51no—
116#1438—52no—
117#1438—51no—
118#1434—51no—
119C22⋊#95—52no—
120C24×C5—22no—
121C24×C5—22no—
122C24×C5—22no—
123C24×C5—22no—
124C24×C5—22no—
125C24×C5—22no—
126C24×C5—22no—
127C24×C5—22no—
128C24×C5—22no—
129C24×C5—22no—
130C24×C5—22no—
131C24×C5—22no—
132C24×C5—21no—
133C24×C5—22no—
134C24×C5—21no—
135C24×C5—22no—
136C24×C5—21no—
137C24×C5—22no—
138C24×C5—22no—
139C24×C5—21no—
140C24×C5—21no—
141C24×C5—21no—
142C24×C5C22×C412yes—
143C24×C5C22×C414yes—
144C24×C5C2×D414yes—
145C24×C5#4114yes—
146C24×C5C2411yescharacteristic
147C2×C5×D4—28no—
148C2×C5×D4—216no—
149C2×C5×D4—28no—
150C2×C5×D4—216no—
151C2×C5×D4—216no—
152C2×C5×D4—28no—
153C2×C5×D4—48no—
154C2×C5×D4—48no—
155C2×C5×D4—48no—
156C2×C5×D4—48no—
157C2×C5×D4—48no—
158C2×C5×D4—48no—
159C22×C4×C5—22no—
160C22×C4×C5—22no—
161C22×C4×C5—21no—
162C22×C4×C5—22no—
163C22×C4×C5—21no—
164C22×C4×C5—22no—
165C22×C4×C5—22no—
166C22×C4×C5—22no—
167C22×C4×C5—22no—
168C22×C4×C5—22no—
169C22×C4×C5—22no—
170C22×C4×C5—22no—
171C22×C4×C5C22×C412yes—
172C22×C4×C5C22×C414yes—
173C22×C4×C5C22×C412yes—
174C22×C4×C5C2×D412yes—
175C22×C4×C5#4112yes—
176C22×Dic5—21no—
177C22×Dic5—22no—
178C22×Dic5—21no—
179C22×Dic5—22no—
180C22×Dic5—22no—
181C22×Dic5—22no—
182C22×Dic5—22no—
183C22×Dic5—22no—
184C22×Dic5—22no—
185C22×Dic5—22no—
186C22×Dic5—22no—
187C22×Dic5—21no—
188C22×Dic5—21no—
189C22×Dic5—216no—
190C22×Dic5—22no—
191C22×Dic5—22no—
192C22×Dic5—21no—
193C22×Dic5—21no—
194C22×Dic5—22no—
195C22×Dic5—22no—
196C22×Dic5—22no—
197C22×Dic5—21no—
198C22×Dic5—22no—
199C22×Dic5—22no—
200C22×Dic5—22no—
201C22×Dic5—21no—
202C22×Dic5—22no—
203C22×Dic5—22no—
204C22×Dic5—22no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—48no—
208C22×Dic5—48no—
209C22×Dic5—48no—
210C22×Dic5—48no—
211C22×Dic5—48no—
212C22×Dic5—48no—
213C22×Dic5C2×D412yes—
214C22×Dic5C2×D414yes—
215C22×Dic5C2×D412yes—
216C22×Dic5C2×D414yes—
217C5×C22⋊C4—28no—
218C5×C22⋊C4—48no—
219C22⋊Dic5—216no—
220C22⋊Dic5—48no—
221C22⋊Dic5—44no—
222C22⋊Dic5—48no—
223C22⋊Dic5—48no—
224C22⋊Dic5—44no—
225C4⋊Dic5—28no—
226C4⋊Dic5—44no—
227C4×Dic5—28no—
228C23×D4C2×D511yescharacteristic
229C23×D4C2×D512yes—
230C24×C4—52no—
231C2×C4×D4—104no—
232C2×C4×D4—108no—
233C22×C4⋊C4—51no—
234C22×C4⋊C4—51no—
235C22×C22⋊C4—52no—
236C22×C22⋊C4—51no—
237C22×C22⋊C4—52no—
238C22×C22⋊C4—51no—
239C22×C22⋊C4—52no—
240C22×C22⋊C4—52no—
241C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
242C22×C22⋊C4C2×D512yes—
243C22×C42—51no—
244#392Dic518yescomplemented
245#388—104no—
246#386—108no—
247C2×#95—51no—
248C2×#95—52no—
249C2×#95—51no—
250C2×#95—51no—
251C2×#95—52no—
252C2×#95—52no—
253C2×#95—52no—
254C2×#95—52no—
255C2×#95C2×D511yescharacteristic
256C23×C5—24no—
257C23×C5—24no—
258C23×C5—24no—
259C23×C5—24no—
260C23×C5—24no—
261C23×C5—24no—
262C23×C5—24no—
263C23×C5—24no—
264C23×C5—24no—
265C23×C5—24no—
266C23×C5—24no—
267C23×C5—24no—
268C23×C5—24no—
269C23×C5—24no—
270C23×C5—24no—
271C23×C5—24no—
272C23×C5—24no—
273C23×C5—24no—
274C23×C5—22no—
275C23×C5—24no—
276C23×C5—22no—
277C23×C5—24no—
278C23×C5—22no—
279C23×C5—42no—
280C23×C5—42no—
281C23×C5—42no—
282C23×C5—42no—
283C23×C5—42no—
284C23×C5—42no—
285C23×C5—42no—
286C23×C5—42no—
287C23×C5—42no—
288C23×C5—42no—
289C23×C5—42no—
290C23×C5—42no—
291C23×C5—42no—
292C23×C5—42no—
293C23×C5—42no—
294C23×C5—42no—
295C23×C5—41no—
296C23×C5—42no—
297C23×C5—41no—
298C23×C5—42no—
299C23×C5—42no—
300C23×C5—41no—
301C23×C5—42no—
302C23×C5—41no—
303C23×C5—41no—
304C23×C5—42no—
305C23×C5—41no—
306C23×C5—42no—
307C23×C5—42no—
308C23×C5—42no—
309C23×C5—42no—
310C23×C5—42no—
311C23×C5—41no—
312C23×C5—41no—
313C23×C5C4×D418yes—
314C23×C5C23×C411yescharacteristic
315C23×C5C22×D412yes—
316C23×C5C22×D411yescharacteristic
317C23×C5C2×#4112yes—
318C23×C5C2×#4111yescharacteristic
319C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
321C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
322C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C23×C52−1+411yescharacteristic
325C5×D4—232no—
326C5×D4—432no—
327C2×C4×C5—24no—
328C2×C4×C5—22no—
329C2×C4×C5—22no—
330C2×C4×C5—24no—
331C2×C4×C5—22no—
332C2×C4×C5—24no—
333C2×C4×C5—24no—
334C2×C4×C5—24no—
335C2×C4×C5—24no—
336C2×C4×C5—42no—
337C2×C4×C5—41no—
338C2×C4×C5—41no—
339C2×C4×C5—42no—
340C2×C4×C5—42no—
341C2×C4×C5—42no—
342C2×C4×C5—42no—
343C2×C4×C5C4×D414yes—
344C2×Dic5—24no—
345C2×Dic5—24no—
346C2×Dic5—22no—
347C2×Dic5—22no—
348C2×Dic5—22no—
349C2×Dic5—24no—
350C2×Dic5—24no—
351C2×Dic5—24no—
352C2×Dic5—22no—
353C2×Dic5—22no—
354C2×Dic5—432no—
355C2×Dic5—42no—
356C2×Dic5—42no—
357C2×Dic5—42no—
358C2×Dic5—42no—
359C2×Dic5—42no—
360C2×Dic5—42no—
361C2×Dic5—41no—
362C2×Dic5—41no—
363C2×Dic5—42no—
364C2×Dic5—42no—
365C2×Dic5—41no—
366C2×Dic5—41no—
367C2×Dic5—42no—
368C2×Dic5—42no—
369C2×Dic5—41no—
370C2×Dic5—42no—
371C2×Dic5—41no—
372C2×Dic5—42no—
373C2×Dic5—42no—
374C2×Dic5—42no—
375C2×Dic5—42no—
376C2×Dic5—42no—
377C2×Dic5—42no—
378C2×Dic5#12014yes—
379C25C22×D511yescharacteristic
380C25C22×D512yes—
381C22×D4—24no—
382C22×D4—24no—
383C22×D4—24no—
384C22×D4—24no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—22no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4C2×Dic514yes—
392C22×D4C2×Dic518yescomplemented
393C23×C4—51no—
394C23×C4—51no—
395C23×C4—52no—
396C23×C4—58no—
397C23×C4—51no—
398C23×C4—51no—
399C23×C4—52no—
400C23×C4—104no—
401C23×C4—104no—
402C23×C4—202no—
403C23×C4—202no—
404C23×C4—202no—
405C23×C4—202no—
406C23×C4C22×D511yescharacteristic
407C23×C4C22×D512yes—
408C23×C4C22×D511yescharacteristic
409C4×D4—1032no—
410C2×C4⋊C4—104no—
411C2×C4⋊C4—102no—
412C2×C4⋊C4—102no—
413C2×C4⋊C4—202no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—104no—
419C2×C22⋊C4—104no—
420C2×C22⋊C4—104no—
421C2×C22⋊C4—104no—
422C2×C22⋊C4—104no—
423C2×C22⋊C4—102no—
424C2×C22⋊C4—102no—
425C2×C22⋊C4—104no—
426C2×C22⋊C4—104no—
427C2×C22⋊C4—202no—
428C2×C22⋊C4—202no—
429C2×C22⋊C4—202no—
430C2×C22⋊C4—202no—
431C2×C22⋊C4—202no—
432C2×C22⋊C4—202no—
433C2×C22⋊C4—202no—
434C2×C22⋊C4C2×Dic514yescomplemented
435C2×C22⋊C4C2×Dic518yescomplemented
436C2×C42—54no—
437C2×C42—104no—
438#95—104no—
439#95—104no—
440#95—102no—
441#95—102no—
442#95—102no—
443#95—202no—
444#95—202no—
445#95—202no—
446#95C2×Dic514yescomplemented
447C22×C5—28no—
448C22×C5—28no—
449C22×C5—28no—
450C22×C5—44no—
451C22×C5—44no—
452C22×C5—44no—
453C22×C5—44no—
454C22×C5—44no—
455C22×C5—44no—
456C22×C5—44no—
457C22×C5—44no—
458C22×C5—44no—
459C22×C5—44no—
460C22×C5—44no—
461C22×C5—44no—
462C22×C5—44no—
463C22×C5—42no—
464C22×C5—44no—
465C22×C5—42no—
466C22×C5—42no—
467C22×C5—81no—
468C22×C5—81no—
469C22×C5—82no—
470C22×C5—81no—
471C22×C5—82no—
472C22×C5—81no—
473C22×C5C2×C4×D412yes—
474C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
475C22×C5#51811yescharacteristic
476C22×C5#51812yes—
477C22×C5#52011yescharacteristic
478C22×C5C2×#12011yescharacteristic
479C22×C5#52512yes—
480C22×C5#52511yescharacteristic
481C22×C5#53412yes—
482C22×C5#53412yes—
483C22×C5#53511yescharacteristic
484C22×C5#53511yescharacteristic
485C22×C5#53512yes—
486C22×C5#53511yescharacteristic
487C22×C5#53712yes—
488C22×C5#53711yescharacteristic
489C22×C5#53812yes—
490C22×C5#53812yes—
491C22×C5#53812yes—
492C22×C5#53912yes—
493C22×C5#54012yes—
494C22×C5#54011yescharacteristic
495C22×C5#54211yescharacteristic
496C4×C5—24no—
497C4×C5—44no—
498C4×C5—42no—
499Dic5—24no—
500Dic5—44no—
501Dic5—42no—
502Dic5—81no—
503Dic5—81no—
504Dic5—82no—
505C24—22no—
506C24—22no—
507C24—22no—
508C24—22no—
509C24—22no—
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24—22no—
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24—22no—
516C24—22no—
517C24—21no—
518C24—22no—
519C24—21no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24D4×D514yes—
528C24#71114yes—
529C24C22×Dic512yes—
530C24C22×Dic514yes—
531C24C23×D511yescharacteristic
532C2×D4—28no—
533C2×D4—28no—
534C2×D4—216no—
535C2×D4—216no—
536C2×D4—216no—
537C2×D4—28no—
538C2×D4—48no—
539C2×D4—48no—
540C2×D4—48no—
541C2×D4—48no—
542C2×D4—48no—
543C2×D4—48no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—52no—
557C22×C4—54no—
558C22×C4—54no—
559C22×C4—52no—
560C22×C4—1016no—
561C22×C4—102no—
562C22×C4—101no—
563C22×C4—101no—
564C22×C4—102no—
565C22×C4—102no—
566C22×C4—102no—
567C22×C4—101no—
568C22×C4—102no—
569C22×C4—102no—
570C22×C4—102no—
571C22×C4—102no—
572C22×C4—102no—
573C22×C4—101no—
574C22×C4—101no—
575C22×C4—102no—
576C22×C4—102no—
577C22×C4—101no—
578C22×C4—102no—
579C22×C4—102no—
580C22×C4—102no—
581C22×C4—101no—
582C22×C4—102no—
583C22×C4—102no—
584C22×C4—102no—
585C22×C4—102no—
586C22×C4—101no—
587C22×C4—102no—
588C22×C4—102no—
589C22×C4—101no—
590C22×C4—101no—
591C22×C4—208no—
592C22×C4—208no—
593C22×C4—208no—
594C22×C4—208no—
595C22×C4—208no—
596C22×C4—208no—
597C22×C4D4×D512yes—
598C22×C4#71112yes—
599C22×C4C22×Dic514yes—
600C22×C4C22×Dic512yes—
601C22×C4C22×Dic512yes—
602C4⋊C4—108no—
603C4⋊C4—204no—
604C22⋊C4—28no—
605C22⋊C4—48no—
606C22⋊C4—1016no—
607C22⋊C4—204no—
608C22⋊C4—204no—
609C22⋊C4—208no—
610C22⋊C4—208no—
611C22⋊C4—208no—
612C42—108no—
613C2×C5—48no—
614C2×C5—82no—
615C2×C5C4×#12011yescharacteristic
616C2×C5#232112yes—
617C2×C5#232411yescharacteristic
618C2×C5#232512yes—
619C2×C5#232811yescharacteristic
620C2×C5#261311yescharacteristic
621C2×C5#261511yescharacteristic
622C2×C5#263012yes—
623C2×C5#263111yescharacteristic
624C2×C5#263512yes—
625C2×C5#263611yescharacteristic
626C23—24no—
627C23—24no—
628C23—24no—
629C23—24no—
630C23—24no—
631C23—24no—
632C23—24no—
633C23—24no—
634C23—24no—
635C23—24no—
636C23—24no—
637C23—24no—
638C23—24no—
639C23—24no—
640C23—24no—
641C23—24no—
642C23—24no—
643C23—24no—
644C23—22no—
645C23—24no—
646C23—22no—
647C23—24no—
648C23—22no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—41no—
678C23—42no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—41no—
683C23D4×Dic518yes—
684C23C2×D4×D511yescharacteristic
685C23C2×D4×D512yes—
686C23C2×#71111yescharacteristic
687C23C2×#71112yes—
688C23#414412yes—
689C23#414412yes—
690C23#414411yescharacteristic
691C23#414411yescharacteristic
692C23#414911yescharacteristic
693C23#415011yescharacteristic
694C23C23×Dic511yescharacteristic
695D4—232no—
696D4—432no—
697C2×C4—24no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—24no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—54no—
714C2×C4—102no—
715C2×C4—104no—
716C2×C4—104no—
717C2×C4—102no—
718C2×C4—102no—
719C2×C4—102no—
720C2×C4—104no—
721C2×C4—104no—
722C2×C4—104no—
723C2×C4—102no—
724C2×C4—2032no—
725C2×C4—202no—
726C2×C4—202no—
727C2×C4—202no—
728C2×C4—202no—
729C2×C4—202no—
730C2×C4—202no—
731C2×C4—201no—
732C2×C4—201no—
733C2×C4—202no—
734C2×C4—201no—
735C2×C4—202no—
736C2×C4—201no—
737C2×C4—202no—
738C2×C4—202no—
739C2×C4—202no—
740C2×C4—202no—
741C2×C4—202no—
742C2×C4—202no—
743C2×C4—201no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—202no—
746C2×C4—202no—
747C2×C4—202no—
748C2×C4D4×Dic514yes—
749C5#1429911yescharacteristic, complemented, Sylow
750C22—28no—
751C22—28no—
752C22—28no—
753C22—44no—
754C22—44no—
755C22—44no—
756C22—44no—
757C22—44no—
758C22—44no—
759C22—44no—
760C22—44no—
761C22—44no—
762C22—44no—
763C22—44no—
764C22—44no—
765C22—42no—
766C22—44no—
767C22—42no—
768C22—44no—
769C22—42no—
770C22—81no—
771C22—82no—
772C22—81no—
773C22—82no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22#6592012yes—
777C22#6592011yescharacteristic
778C22D5×#12011yescharacteristic
779C22#6592312yes—
780C22#6592612yes—
781C22#6592712yes—
782C22#6592712yes—
783C22#6593112yes—
784C22#6593612yes—
785C22#6593711yescharacteristic
786C22#6593912yes—
787C22#6594111yescharacteristic
788C22#6594211yescharacteristic
789C22#6595112yes—
790C22#6595311yescharacteristic
791C22#6604911yescharacteristic
792C22#6604911yescharacteristic
793C22#6605312yes—
794C22C2×D4×Dic512yes—
795C22C2×D4×Dic511yescharacteristic
796C22#6613211yescharacteristic
797C22#6613212yes—
798C22#6616111yescharacteristic
799C4—24no—
800C4—44no—
801C4—42no—
802C4—104no—
803C4—202no—
804C4—204no—
805C4—401no—
806C4—401no—
807C4—402no—
808C2—48no—
809C2—82no—
810C2#1060842811yescharacteristic
811C2#1060843012yes—
812C2#1060843111yescharacteristic
813C2#1060843312yes—
814C2#1060843511yescharacteristic
815C2#1060849111yescharacteristic
816C2Dic5×#12011yescharacteristic
817C2#1061430912yes—
818C2#1061436411yescharacteristic
819C2#1061436512yes—
820C2#1061490311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
Fitting, prime radicalC2×C5×#392C2
socle, cosocleC24×C5C24
hypercenterC2×#392D5
hypocenterC5#14299
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D4×Dic5C2semidirect
3. C2×#65509C2semidirect
4. C2×#65240C2semidirect
5. #10602924C2semidirect
6. #10602924C2semidirect
7. #10602339C2semidirect
8. #10602339C2semidirect
9. #10602337C2semidirect
10. #10600205C2semidirect
11. #10600194C2semidirect
28. C5×#392C4semidirect
54. C22×C5×D4C2×C4semidirect
64. C23×Dic5D4semidirect
75. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
76. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
99. C2×C4×Dic5D4semidirect
100. C5×#95C2×C4semidirect
244. #392Dic5semidirect
392. C22×D4C2×Dic5semidirect
434. C2×C22⋊C4C2×Dic5semidirect
435. C2×C22⋊C4C2×Dic5semidirect
446. #95C2×Dic5semidirect
749. C5#14299semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D4×Dic52
C2×C5×#3922
C2×#655092
C2×#652402
#106029242
#106023392
#106023372
#106002052
#106001942
#142995