Finite Group Databasebeta

← #12026053

Subgroups — #12026053

Order 1280.

2566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D4×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65512C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65247C212yesmaximal, complemented
4C2×#64958C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602343C212yesmaximal, complemented
7#10602340C212yesmaximal, complemented
8#10602337C212yesmaximal, complemented
9#10600220C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600208C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C5×D4C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D5C2212yes—
14C24×Dic5C2212yes—
15C22×C5×C22⋊C4C2212yes—
16C22×C5×C22⋊C4C2212yes—
17C22×C22⋊Dic5C2212yes—
18C22×C22⋊Dic5C2212yes—
19C2×D4×Dic5—24no—
20C2×D4×Dic5—28no—
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2212yes—
25C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×#683C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
28C2×C5×#95C2211yescharacteristic
29C2×C5×#95C2211yescharacteristic
30#65512C418yescomplemented
31C2×#3963C2212yes—
32C2×#3963C2211yescharacteristic
33C2×#3963C2212yes—
34C2×#3963C2212yes—
35C2×#3963C2212yes—
36C2×#3963C2212yes—
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38#65247—28no—
39#64958—24no—
40#14299—51nomaximal, Sylow
41C25×C5C2312yes—
42C24×D5C2311yescharacteristic
43C22×C5×D4—24no—
44C22×C5×D4—24no—
45C22×C5×D4—22no—
46C22×C5×D4—22no—
47C22×C5×D4C2×C414yes—
48C23×C4×C5C2311yescharacteristic
49C23×C4×C5C2312yes—
50C23×C4×C5C2311yescharacteristic
51C23×C4×C5C2311yescharacteristic
52C22×C22⋊D5—24no—
53C22×C22⋊D5—24no—
54C22×C22⋊D5—42no—
55C22×C22⋊D5—42no—
56C22×C22⋊D5—42no—
57C22×C22⋊D5—42no—
58C22×C22⋊D5C2×C418yescomplemented
59C23×Dic5—24no—
60C23×Dic5—24no—
61C23×Dic5—42no—
62C23×Dic5—42no—
63C23×Dic5—42no—
64C23×Dic5—42no—
65C23×Dic5D418yescomplemented
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2312yes—
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2312yes—
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C2×C5×C22⋊C4—24no—
72C2×C5×C22⋊C4—24no—
73C2×C5×C22⋊C4—42no—
74C2×C5×C22⋊C4—42no—
75C2×C5×C22⋊C4—42no—
76C2×C5×C22⋊C4—42no—
77C2×C22⋊Dic5—24no—
78C2×C22⋊Dic5—24no—
79C2×C22⋊Dic5—24no—
80C2×C22⋊Dic5—42no—
81C2×C22⋊Dic5—42no—
82C2×C22⋊Dic5C2×C418yescomplemented
83D4×Dic5—232no—
84C2×#685—22no—
85C2×#685—22no—
86C2×#685—22no—
87C2×#685—22no—
88C2×#685—24no—
89C2×#685—24no—
90C2×#685—42no—
91C2×#685—42no—
92C2×#685—42no—
93C2×#685C2×C414yescomplemented
94C2×C4⋊Dic5—22no—
95C2×C4⋊Dic5—24no—
96C2×#683—22no—
97C2×#683—42no—
98C2×C4×Dic5—24no—
99C2×C4×Dic5D414yescomplemented
100C5×#95—22no—
101C5×#95—22no—
102#3963—22no—
103#3963—24no—
104#3963—24no—
105#3963—42no—
106#3963—42no—
107#3963—42no—
108#3963C2×C414yescomplemented
109C22×C4×D4—51no—
110C2×#392—51no—
111C2×#388—51no—
112C2×#386—52no—
113#1442—51no—
114#1439—51no—
115#1439—52no—
116#1438—52no—
117#1438D511yescharacteristic, complemented
118#1434—51no—
119C22⋊#95—52no—
120C24×C5—22no—
121C24×C5—22no—
122C24×C5—22no—
123C24×C5—22no—
124C24×C5—22no—
125C24×C5—22no—
126C24×C5—22no—
127C24×C5—22no—
128C24×C5—22no—
129C24×C5—22no—
130C24×C5—22no—
131C24×C5—22no—
132C24×C5C22×C414yes—
133C24×C5C2×D414yes—
134C24×C5#4114yes—
135C24×C5C2411yescharacteristic
136C23×D5—22no—
137C23×D5—21no—
138C23×D5—22no—
139C23×D5—21no—
140C23×D5—21no—
141C23×D5—21no—
142C23×D5—22no—
143C23×D5—22no—
144C23×D5—21no—
145C23×D5—21no—
146C23×D5C22×C412yes—
147C2×C5×D4—28no—
148C2×C5×D4—216no—
149C2×C5×D4—28no—
150C2×C5×D4—216no—
151C2×C5×D4—28no—
152C22×C4×C5—22no—
153C22×C4×C5—22no—
154C22×C4×C5—22no—
155C22×C4×C5—22no—
156C22×C4×C5—21no—
157C22×C4×C5—21no—
158C22×C4×C5—22no—
159C22×C4×C5—22no—
160C22×C4×C5—22no—
161C22×C4×C5—21no—
162C22×C4×C5—22no—
163C22×C4×C5—21no—
164C22×C4×C5—22no—
165C22×C4×C5—22no—
166C22×C4×C5—22no—
167C22×C4×C5—22no—
168C22×C4×C5—21no—
169C22×C4×C5—22no—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5C22×C412yes—
172C22×C4×C5C2×D412yes—
173C22×C4×C5#4112yes—
174C2×C22⋊D5—216no—
175C2×C22⋊D5—48no—
176C2×C22⋊D5—48no—
177C2×C22⋊D5—48no—
178C2×C22⋊D5—48no—
179C2×C22⋊D5—48no—
180C2×C22⋊D5—48no—
181C22×Dic5—21no—
182C22×Dic5—21no—
183C22×Dic5—22no—
184C22×Dic5—22no—
185C22×Dic5—22no—
186C22×Dic5—22no—
187C22×Dic5—22no—
188C22×Dic5—21no—
189C22×Dic5—22no—
190C22×Dic5—21no—
191C22×Dic5—22no—
192C22×Dic5—22no—
193C22×Dic5—22no—
194C22×Dic5—22no—
195C22×Dic5—22no—
196C22×Dic5—22no—
197C22×Dic5—22no—
198C22×Dic5—22no—
199C22×Dic5—22no—
200C22×Dic5—22no—
201C22×Dic5—21no—
202C22×Dic5—22no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5—216no—
205C22×Dic5—48no—
206C22×Dic5—48no—
207C22×Dic5—48no—
208C22×Dic5—48no—
209C22×Dic5—48no—
210C22×Dic5—48no—
211C22×Dic5C22×C412yes—
212C22×Dic5C22×C414yes—
213C22×Dic5C2×D412yes—
214C22×Dic5C2×D414yes—
215C22×Dic5C2×D412yes—
216C22×Dic5C2×D414yes—
217C5×C22⋊C4—48no—
218C5×C22⋊C4—48no—
219C22⋊Dic5—216no—
220C22⋊Dic5—48no—
221#685—28no—
222#685—48no—
223#685—44no—
224#685—44no—
225C4⋊Dic5—28no—
226#683—44no—
227C4×Dic5—28no—
228C23×D4—52no—
229C23×D4C2×D511yescharacteristic
230C24×C4—52no—
231C2×C4×D4—104no—
232C2×C4×D4—108no—
233C22×C4⋊C4—51no—
234C22×C4⋊C4—51no—
235C22×C22⋊C4—51no—
236C22×C22⋊C4—52no—
237C22×C22⋊C4—52no—
238C22×C22⋊C4—51no—
239C22×C22⋊C4—51no—
240C22×C22⋊C4—52no—
241C22×C22⋊C4C2×D512yes—
242C22×C22⋊C4C2×D512yes—
243C22×C42—51no—
244#392—58no—
245#388—104no—
246#386—108no—
247C2×#95—51no—
248C2×#95—51no—
249C2×#95—52no—
250C2×#95—52no—
251C2×#95—52no—
252C2×#95—52no—
253C2×#95—52no—
254C2×#95C2×D511yescharacteristic
255C2×#95C2×D511yescharacteristic
256C23×C5—24no—
257C23×C5—24no—
258C23×C5—24no—
259C23×C5—24no—
260C23×C5—24no—
261C23×C5—24no—
262C23×C5—24no—
263C23×C5—24no—
264C23×C5—24no—
265C23×C5—24no—
266C23×C5—24no—
267C23×C5—24no—
268C23×C5—24no—
269C23×C5—24no—
270C23×C5—24no—
271C23×C5—24no—
272C23×C5—24no—
273C23×C5—24no—
274C23×C5—42no—
275C23×C5—42no—
276C23×C5—42no—
277C23×C5—42no—
278C23×C5—42no—
279C23×C5—42no—
280C23×C5—42no—
281C23×C5—42no—
282C23×C5—42no—
283C23×C5—42no—
284C23×C5—42no—
285C23×C5—42no—
286C23×C5—42no—
287C23×C5—42no—
288C23×C5—42no—
289C23×C5—42no—
290C23×C5C4×D418yes—
291C23×C5C23×C411yescharacteristic
292C23×C5C22×D412yes—
293C23×C5C22×D411yescharacteristic
294C23×C5C2×#4112yes—
295C23×C5C2×#4111yescharacteristic
296C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
297C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
301C23×C52−1+411yescharacteristic
302C22×D5—22no—
303C22×D5—24no—
304C22×D5—22no—
305C22×D5—24no—
306C22×D5—22no—
307C22×D5—41no—
308C22×D5—42no—
309C22×D5—41no—
310C22×D5—42no—
311C22×D5—42no—
312C22×D5—41no—
313C22×D5—42no—
314C22×D5—41no—
315C22×D5—41no—
316C22×D5—42no—
317C22×D5—41no—
318C22×D5—42no—
319C22×D5—42no—
320C22×D5—42no—
321C22×D5—42no—
322C22×D5—41no—
323C22×D5—42no—
324C22×D5—41no—
325C5×D4—232no—
326C2×C4×C5—24no—
327C2×C4×C5—22no—
328C2×C4×C5—22no—
329C2×C4×C5—24no—
330C2×C4×C5—41no—
331C2×C4×C5—41no—
332C2×C4×C5—42no—
333C2×C4×C5—42no—
334C2×C4×C5—41no—
335C2×C4×C5—41no—
336C2×C4×C5—42no—
337C2×C4×C5—42no—
338C2×C4×C5—41no—
339C2×C4×C5—42no—
340C2×C4×C5—41no—
341C2×C4×C5—42no—
342C2×C4×C5—42no—
343C2×C4×C5—42no—
344C2×C4×C5—42no—
345C2×C4×C5—42no—
346C2×C4×C5—42no—
347C2×C4×C5C4×D414yes—
348C22⋊D5—432no—
349C2×Dic5—24no—
350C2×Dic5—24no—
351C2×Dic5—22no—
352C2×Dic5—22no—
353C2×Dic5—22no—
354C2×Dic5—24no—
355C2×Dic5—24no—
356C2×Dic5—24no—
357C2×Dic5—24no—
358C2×Dic5—22no—
359C2×Dic5—24no—
360C2×Dic5—24no—
361C2×Dic5—24no—
362C2×Dic5—22no—
363C2×Dic5—22no—
364C2×Dic5—432no—
365C2×Dic5—42no—
366C2×Dic5—42no—
367C2×Dic5—42no—
368C2×Dic5—41no—
369C2×Dic5—42no—
370C2×Dic5—41no—
371C2×Dic5—42no—
372C2×Dic5—42no—
373C2×Dic5—42no—
374C2×Dic5—42no—
375C2×Dic5—42no—
376C2×Dic5—42no—
377C2×Dic5—42no—
378C2×Dic5#12014yes—
379C25—51no—
380C25C22×D512yes—
381C22×D4—24no—
382C22×D4—24no—
383C22×D4—22no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—58no—
386C22×D4—104no—
387C22×D4—104no—
388C22×D4—202no—
389C22×D4—202no—
390C22×D4—202no—
391C22×D4—202no—
392C22×D4C4×D514yes—
393C23×C4—51no—
394C23×C4—51no—
395C23×C4—51no—
396C23×C4—52no—
397C23×C4—52no—
398C23×C4—58no—
399C23×C4—104no—
400C23×C4—104no—
401C23×C4—202no—
402C23×C4—202no—
403C23×C4—202no—
404C23×C4—202no—
405C23×C4C22×D511yescharacteristic
406C23×C4C22×D511yescharacteristic
407C23×C4C22×D512yes—
408C23×C4C22×D511yescharacteristic
409C4×D4—1032no—
410C2×C4⋊C4—104no—
411C2×C4⋊C4—102no—
412C2×C4⋊C4—102no—
413C2×C4⋊C4—202no—
414C2×C22⋊C4—24no—
415C2×C22⋊C4—24no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—54no—
421C2×C22⋊C4—58no—
422C2×C22⋊C4—104no—
423C2×C22⋊C4—104no—
424C2×C22⋊C4—104no—
425C2×C22⋊C4—102no—
426C2×C22⋊C4—102no—
427C2×C22⋊C4—104no—
428C2×C22⋊C4—104no—
429C2×C22⋊C4—102no—
430C2×C22⋊C4—102no—
431C2×C22⋊C4—202no—
432C2×C22⋊C4—202no—
433C2×C22⋊C4—202no—
434C2×C22⋊C4—202no—
435C2×C22⋊C4—202no—
436C2×C42—54no—
437C2×C42—104no—
438#95—22no—
439#95—22no—
440#95—54no—
441#95—104no—
442#95—104no—
443#95—102no—
444#95—202no—
445#95—202no—
446#95—202no—
447C22×C5—28no—
448C22×C5—28no—
449C22×C5—28no—
450C22×C5—44no—
451C22×C5—44no—
452C22×C5—44no—
453C22×C5—44no—
454C22×C5—44no—
455C22×C5—44no—
456C22×C5—44no—
457C22×C5—44no—
458C22×C5—44no—
459C22×C5—44no—
460C22×C5—44no—
461C22×C5—44no—
462C22×C5C2×C4×D412yes—
463C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
464C22×C5#51811yescharacteristic
465C22×C5#51812yes—
466C22×C5#52011yescharacteristic
467C22×C5C2×#12011yescharacteristic
468C22×C5#52512yes—
469C22×C5#52511yescharacteristic
470C22×C5#53412yes—
471C22×C5#53412yes—
472C22×C5#53511yescharacteristic
473C22×C5#53512yes—
474C22×C5#53511yescharacteristic
475C22×C5#53511yescharacteristic
476C22×C5#53712yes—
477C22×C5#53711yescharacteristic
478C22×C5#53812yes—
479C22×C5#53812yes—
480C22×C5#53812yes—
481C22×C5#53912yes—
482C22×C5#54011yescharacteristic
483C22×C5#54012yes—
484C22×C5#54211yescharacteristic
485C2×D5—44no—
486C2×D5—42no—
487C2×D5—44no—
488C2×D5—42no—
489C2×D5—42no—
490C2×D5—81no—
491C2×D5—81no—
492C2×D5—82no—
493C2×D5—81no—
494C2×D5—82no—
495C2×D5—81no—
496C4×C5—24no—
497C4×C5—81no—
498C4×C5—81no—
499C4×C5—82no—
500Dic5—24no—
501Dic5—44no—
502Dic5—42no—
503Dic5—44no—
504Dic5—42no—
505C24—22no—
506C24—22no—
507C24—22no—
508C24—22no—
509C24—22no—
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24—22no—
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24—22no—
516C24—22no—
517C24—52no—
518C24—101no—
519C24—102no—
520C24—101no—
521C24—102no—
522C24—101no—
523C24—102no—
524C24—101no—
525C24—102no—
526C24—101no—
527C24—101no—
528C24C2×C4×D514yes—
529C24D4×D514yes—
530C24#71114yes—
531C24C23×D511yescharacteristic
532C2×D4—28no—
533C2×D4—28no—
534C2×D4—216no—
535C2×D4—216no—
536C2×D4—28no—
537C2×D4—1016no—
538C2×D4—208no—
539C2×D4—208no—
540C2×D4—208no—
541C2×D4—208no—
542C2×D4—208no—
543C2×D4—208no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—52no—
564C22×C4—54no—
565C22×C4—54no—
566C22×C4—52no—
567C22×C4—54no—
568C22×C4—52no—
569C22×C4—1016no—
570C22×C4—101no—
571C22×C4—102no—
572C22×C4—101no—
573C22×C4—102no—
574C22×C4—101no—
575C22×C4—102no—
576C22×C4—102no—
577C22×C4—102no—
578C22×C4—101no—
579C22×C4—102no—
580C22×C4—101no—
581C22×C4—102no—
582C22×C4—102no—
583C22×C4—102no—
584C22×C4—102no—
585C22×C4—102no—
586C22×C4—102no—
587C22×C4—102no—
588C22×C4—102no—
589C22×C4—102no—
590C22×C4—102no—
591C22×C4—102no—
592C22×C4—101no—
593C22×C4—208no—
594C22×C4—208no—
595C22×C4—208no—
596C22×C4—208no—
597C22×C4—208no—
598C22×C4—208no—
599C22×C4C2×C4×D512yes—
600C22×C4D4×D512yes—
601C22×C4#71112yes—
602C4⋊C4—108no—
603C4⋊C4—204no—
604C22⋊C4—48no—
605C22⋊C4—48no—
606C22⋊C4—1016no—
607C22⋊C4—108no—
608C22⋊C4—204no—
609C22⋊C4—204no—
610C22⋊C4—208no—
611C22⋊C4—208no—
612C42—108no—
613C2×C5—48no—
614C2×C5C4×#12011yescharacteristic
615C2×C5#232112yes—
616C2×C5#232411yescharacteristic
617C2×C5#232512yes—
618C2×C5#232811yescharacteristic
619C2×C5#261311yescharacteristic
620C2×C5#261511yescharacteristic
621C2×C5#263012yes—
622C2×C5#263111yescharacteristic
623C2×C5#263512yes—
624C2×C5#263611yescharacteristic
625D5—82no—
626C23—24no—
627C23—24no—
628C23—24no—
629C23—24no—
630C23—24no—
631C23—24no—
632C23—24no—
633C23—24no—
634C23—24no—
635C23—24no—
636C23—24no—
637C23—24no—
638C23—24no—
639C23—24no—
640C23—24no—
641C23—24no—
642C23—24no—
643C23—24no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—102no—
661C23—104no—
662C23—102no—
663C23—104no—
664C23—102no—
665C23—201no—
666C23—201no—
667C23—201no—
668C23—202no—
669C23—201no—
670C23—202no—
671C23—202no—
672C23—202no—
673C23—202no—
674C23—201no—
675C23—201no—
676C23—202no—
677C23—202no—
678C23—202no—
679C23—202no—
680C23—202no—
681C23—201no—
682C23—201no—
683C23#402718yes—
684C23C22×C4×D511yescharacteristic
685C23C2×D4×D511yescharacteristic
686C23C2×D4×D512yes—
687C23C2×#71111yescharacteristic
688C23C2×#71112yes—
689C23#414412yes—
690C23#414411yescharacteristic
691C23#414411yescharacteristic
692C23#414912yes—
693C23#414911yescharacteristic
694C23#415011yescharacteristic
695D4—232no—
696D4—2032no—
697C2×C4—24no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—24no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—54no—
719C2×C4—104no—
720C2×C4—102no—
721C2×C4—104no—
722C2×C4—102no—
723C2×C4—102no—
724C2×C4—102no—
725C2×C4—104no—
726C2×C4—104no—
727C2×C4—104no—
728C2×C4—104no—
729C2×C4—102no—
730C2×C4—104no—
731C2×C4—104no—
732C2×C4—102no—
733C2×C4—104no—
734C2×C4—2032no—
735C2×C4—201no—
736C2×C4—202no—
737C2×C4—202no—
738C2×C4—202no—
739C2×C4—202no—
740C2×C4—202no—
741C2×C4—202no—
742C2×C4—202no—
743C2×C4—202no—
744C2×C4—202no—
745C2×C4—202no—
746C2×C4—202no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4#402714yes—
749C5#1429911yescharacteristic, complemented, Sylow
750C22—28no—
751C22—28no—
752C22—28no—
753C22—44no—
754C22—44no—
755C22—44no—
756C22—44no—
757C22—44no—
758C22—44no—
759C22—44no—
760C22—44no—
761C22—44no—
762C22—44no—
763C22—44no—
764C22—44no—
765C22—204no—
766C22—202no—
767C22—204no—
768C22—202no—
769C22—202no—
770C22—401no—
771C22—401no—
772C22—402no—
773C22—402no—
774C22—401no—
775C22—401no—
776C22C2×#402712yes—
777C22C2×#402711yescharacteristic
778C22#6587911yescharacteristic
779C22#6587912yes—
780C22#6588011yescharacteristic
781C22#6592011yescharacteristic
782C22#6592012yes—
783C22D5×#12011yescharacteristic
784C22#6592612yes—
785C22#6592712yes—
786C22#6593112yes—
787C22#6593912yes—
788C22#6594111yescharacteristic
789C22#6594211yescharacteristic
790C22#6595112yes—
791C22#6595112yes—
792C22#6595312yes—
793C22#6598712yes—
794C22#6599912yes—
795C22#6600811yescharacteristic
796C22#6601611yescharacteristic
797C22#6604911yescharacteristic
798C22#6605311yescharacteristic
799C4—24no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—82no—
803C4—104no—
804C4—204no—
805C4—202no—
806C4—202no—
807C4—204no—
808C2—48no—
809C2—402no—
810C2#1060554911yescharacteristic
811C2#1060639712yes—
812C2#1060660612yes—
813C2#1060802911yescharacteristic
814C2#1060816111yescharacteristic
815C2#1060842811yescharacteristic
816C2#1060843111yescharacteristic
817C2#1060843312yes—
818C2#1060870712yes—
819C2#1060871311yescharacteristic
820C2#1060885311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1438C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC2×#65512C2
hypercenter#1438D5
hypocenterC5#14299
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D4×Dic5C2semidirect
3. C2×#65247C2semidirect
4. C2×#64958C2semidirect
5. C5×#1438C2semidirect
6. #10602343C2semidirect
7. #10602340C2semidirect
8. #10602337C2semidirect
9. #10600220C2semidirect
10. #10600208C2semidirect
11. #10600194C2semidirect
30. #65512C4semidirect
58. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
65. C23×Dic5D4semidirect
82. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
93. C2×#685C2×C4semidirect
99. C2×C4×Dic5D4semidirect
108. #3963C2×C4semidirect
117. #1438D5semidirect
749. C5#14299semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D4×Dic52
C2×#655122
C2×#652472
C2×#649582
C5×#14382
#106023432
#106023402
#106023372
#106002202
#106002082
#106001942
#142995