Finite Group Databasebeta

← #12026054

Subgroups — #12026054

Order 1280.

2566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D20C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#388C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65249C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65245C212yesmaximal, complemented
5#10602363C212yesmaximal, complemented
6#10602343C212yesmaximal, complemented
7#10602339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600219C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600218C212yesmaximal, complemented
11#10600208C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D5C2212yes—
13C23×D20C2211yescharacteristic
14C23×C4×D5C2212yes—
15C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C42×C5C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic5C2212yes—
21C22×#685C2212yes—
22C22×#685C2212yes—
23C22×#685C2212yes—
24C22×#685C2212yes—
25C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C2×C4×D20—28no—
27C2×C4×D20—24no—
28C5×#388—24no—
29C2×C5×#95C2211yescharacteristic
30C2×C5×#95C2211yescharacteristic
31C2×#3963C2212yes—
32C2×#3963C2212yes—
33C2×#3963C2211yescharacteristic
34C2×#3963C2212yes—
35C2×#3963C2212yes—
36C2×#3963C2212yes—
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38#65249C418yescomplemented
39#65245—28no—
40#14299—51nomaximal, Sylow
41C25×C5C2311yescharacteristic
42C24×D5C2312yes—
43C23×C4×C5C2311yescharacteristic
44C23×C4×C5C2311yescharacteristic
45C23×C4×C5C2311yescharacteristic
46C23×C4×C5C2311yescharacteristic
47C23×C4×C5C2311yescharacteristic
48C23×C4×C5C2311yescharacteristic
49C22×C22⋊D5—24no—
50C22×C22⋊D5—24no—
51C22×C22⋊D5—42no—
52C22×C22⋊D5—42no—
53C22×C22⋊D5—42no—
54C22×C22⋊D5—42no—
55C22×C22⋊D5C2×C418yescomplemented
56C23×Dic5C2312yes—
57C23×Dic5C2312yes—
58C23×Dic5C2312yes—
59C22×D20—24no—
60C22×D20—24no—
61C22×D20—22no—
62C22×D20—22no—
63C22×D20C2×C414yes—
64C22×C4×D5—24no—
65C22×C4×D5—24no—
66C22×C4×D5—42no—
67C22×C4×D5—42no—
68C22×C4×D5—42no—
69C22×C4×D5—42no—
70C22×C4×D5D418yescomplemented
71C2×C5×C4⋊C4—22no—
72C2×C5×C4⋊C4—42no—
73C2×C5×C22⋊C4—22no—
74C2×C5×C22⋊C4—22no—
75C2×C5×C22⋊C4—22no—
76C2×C5×C22⋊C4—22no—
77C2×C5×C22⋊C4—24no—
78C2×C5×C22⋊C4—42no—
79C2×C5×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
80C2×C42×C5—24no—
81C2×C42×C5D414yescomplemented
82C2×C22⋊Dic5—24no—
83C2×C22⋊Dic5—42no—
84C2×C22⋊Dic5—42no—
85C2×#685—24no—
86C2×#685—24no—
87C2×#685—24no—
88C2×#685—24no—
89C2×#685—24no—
90C2×#685—42no—
91C2×#685—42no—
92C2×#685—42no—
93C2×#685—42no—
94C2×#685—42no—
95C2×#685—42no—
96C2×#685C2×C418yescomplemented
97C2×C4⋊Dic5—22no—
98C2×C4⋊Dic5—24no—
99C4×D20—232no—
100C5×#95—22no—
101C5×#95—22no—
102#3963—24no—
103#3963—22no—
104#3963—24no—
105#3963—42no—
106#3963—42no—
107#3963—42no—
108#3963C2×C414yescomplemented
109C22×C4×D4—51no—
110C2×#392—51no—
111C2×#388D511yescharacteristic, complemented
112C2×#386—52no—
113#1442—51no—
114#1439—52no—
115#1439—51no—
116#1438—51no—
117#1438—52no—
118#1434—51no—
119C22⋊#95—52no—
120C24×C5—22no—
121C24×C5—21no—
122C24×C5—21no—
123C24×C5—22no—
124C24×C5—21no—
125C24×C5—22no—
126C24×C5—22no—
127C24×C5—21no—
128C24×C5—21no—
129C24×C5—21no—
130C24×C5C22×C412yes—
131C24×C5C2411yescharacteristic
132C23×D5—22no—
133C23×D5—22no—
134C23×D5—22no—
135C23×D5—22no—
136C23×D5—22no—
137C23×D5—22no—
138C23×D5—22no—
139C23×D5—22no—
140C23×D5—22no—
141C23×D5—22no—
142C23×D5—22no—
143C23×D5—22no—
144C23×D5C22×C414yes—
145C23×D5C2×D414yes—
146C23×D5#4114yes—
147C22×C4×C5—22no—
148C22×C4×C5—22no—
149C22×C4×C5—21no—
150C22×C4×C5—22no—
151C22×C4×C5—21no—
152C22×C4×C5—22no—
153C22×C4×C5—21no—
154C22×C4×C5—21no—
155C22×C4×C5—22no—
156C22×C4×C5—22no—
157C22×C4×C5—21no—
158C22×C4×C5—22no—
159C22×C4×C5—21no—
160C22×C4×C5—21no—
161C22×C4×C5—22no—
162C22×C4×C5—21no—
163C22×C4×C5—22no—
164C22×C4×C5—22no—
165C22×C4×C5—22no—
166C22×C4×C5—21no—
167C22×C4×C5—21no—
168C22×C4×C5—21no—
169C22×C4×C5—21no—
170C22×C4×C5C22×C412yes—
171C22×C4×C5C22×C412yes—
172C22×C4×C5C2×D414yes—
173C22×C4×C5C2×D412yes—
174C22×C4×C5C2×D412yes—
175C22×C4×C5C2×D412yes—
176C22×C4×C5#4112yes—
177C2×C22⋊D5—216no—
178C2×C22⋊D5—48no—
179C2×C22⋊D5—48no—
180C2×C22⋊D5—48no—
181C2×C22⋊D5—48no—
182C2×C22⋊D5—48no—
183C2×C22⋊D5—48no—
184C22×Dic5—22no—
185C22×Dic5—22no—
186C22×Dic5—22no—
187C22×Dic5—22no—
188C22×Dic5—22no—
189C22×Dic5—22no—
190C22×Dic5—22no—
191C22×Dic5—22no—
192C22×Dic5—22no—
193C22×Dic5—22no—
194C22×Dic5—22no—
195C22×Dic5—22no—
196C22×Dic5—22no—
197C22×Dic5—22no—
198C22×Dic5—22no—
199C22×Dic5—22no—
200C22×Dic5—22no—
201C22×Dic5—22no—
202C22×Dic5—22no—
203C22×Dic5C22×C414yes—
204C22×Dic5C2×D414yes—
205C2×D20—28no—
206C2×D20—216no—
207C2×D20—28no—
208C2×D20—216no—
209C2×D20—28no—
210C2×C4×D5—216no—
211C2×C4×D5—48no—
212C2×C4×D5—48no—
213C2×C4×D5—48no—
214C2×C4×D5—48no—
215C2×C4×D5—48no—
216C2×C4×D5—48no—
217C5×C4⋊C4—44no—
218C5×C22⋊C4—28no—
219C5×C22⋊C4—44no—
220C5×C22⋊C4—44no—
221C42×C5—28no—
222C22⋊Dic5—48no—
223#685—216no—
224#685—48no—
225#685—48no—
226#685—48no—
227C4⋊Dic5—28no—
228C23×D4—52no—
229C23×D4—51no—
230C24×C4—52no—
231C2×C4×D4—108no—
232C2×C4×D4—104no—
233C22×C4⋊C4—51no—
234C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
235C22×C22⋊C4—52no—
236C22×C22⋊C4—52no—
237C22×C22⋊C4—52no—
238C22×C22⋊C4—52no—
239C22×C22⋊C4—52no—
240C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
241C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
242C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
243C22×C42C2×D511yescharacteristic
244#392—58no—
245#388—24no—
246#386—108no—
247C2×#95—51no—
248C2×#95—52no—
249C2×#95—51no—
250C2×#95—52no—
251C2×#95—52no—
252C2×#95—52no—
253C2×#95—52no—
254C2×#95C2×D511yescharacteristic
255C2×#95C2×D511yescharacteristic
256C23×C5—22no—
257C23×C5—24no—
258C23×C5—22no—
259C23×C5—24no—
260C23×C5—22no—
261C23×C5—41no—
262C23×C5—42no—
263C23×C5—41no—
264C23×C5—42no—
265C23×C5—42no—
266C23×C5—41no—
267C23×C5—42no—
268C23×C5—41no—
269C23×C5—41no—
270C23×C5—41no—
271C23×C5—42no—
272C23×C5—42no—
273C23×C5—42no—
274C23×C5—42no—
275C23×C5—42no—
276C23×C5—41no—
277C23×C5—42no—
278C23×C5—41no—
279C23×C5C23×C411yescharacteristic
280C23×C5C22×D412yes—
281C23×C5C22×D411yescharacteristic
282C23×C5C2×#4111yescharacteristic
283C23×C5C2×#4112yes—
284C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
285C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
287C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C23×C52−1+411yescharacteristic
290C22×D5—24no—
291C22×D5—24no—
292C22×D5—24no—
293C22×D5—24no—
294C22×D5—24no—
295C22×D5—24no—
296C22×D5—24no—
297C22×D5—24no—
298C22×D5—24no—
299C22×D5—24no—
300C22×D5—24no—
301C22×D5—24no—
302C22×D5—24no—
303C22×D5—24no—
304C22×D5—24no—
305C22×D5—24no—
306C22×D5—24no—
307C22×D5—24no—
308C22×D5—42no—
309C22×D5—42no—
310C22×D5—42no—
311C22×D5—42no—
312C22×D5—42no—
313C22×D5—42no—
314C22×D5—42no—
315C22×D5—42no—
316C22×D5—42no—
317C22×D5—42no—
318C22×D5—42no—
319C22×D5—42no—
320C22×D5—42no—
321C22×D5—42no—
322C22×D5—42no—
323C22×D5—42no—
324C22×D5C4×D418yes—
325C2×C4×C5—24no—
326C2×C4×C5—22no—
327C2×C4×C5—22no—
328C2×C4×C5—24no—
329C2×C4×C5—24no—
330C2×C4×C5—24no—
331C2×C4×C5—22no—
332C2×C4×C5—22no—
333C2×C4×C5—22no—
334C2×C4×C5—24no—
335C2×C4×C5—22no—
336C2×C4×C5—22no—
337C2×C4×C5—22no—
338C2×C4×C5—41no—
339C2×C4×C5—41no—
340C2×C4×C5—42no—
341C2×C4×C5—42no—
342C2×C4×C5—42no—
343C2×C4×C5—41no—
344C2×C4×C5—41no—
345C2×C4×C5—42no—
346C2×C4×C5—41no—
347C2×C4×C5—41no—
348C2×C4×C5—41no—
349C2×C4×C5—41no—
350C2×C4×C5—42no—
351C2×C4×C5—42no—
352C2×C4×C5—42no—
353C2×C4×C5C4×D414yes—
354C2×C4×C5#12014yes—
355C22⋊D5—432no—
356C2×Dic5—24no—
357C2×Dic5—24no—
358C2×Dic5—24no—
359C2×Dic5—24no—
360C2×Dic5—24no—
361C2×Dic5—24no—
362C2×Dic5—42no—
363C2×Dic5—42no—
364C2×Dic5—42no—
365C2×Dic5—42no—
366C2×Dic5—42no—
367C2×Dic5—42no—
368C2×Dic5—42no—
369C2×Dic5—42no—
370C2×Dic5—42no—
371C2×Dic5—42no—
372C2×Dic5—42no—
373C2×Dic5—42no—
374C2×Dic5—42no—
375C2×Dic5—42no—
376C2×Dic5—42no—
377D20—232no—
378C4×D5—432no—
379C25—52no—
380C25C22×D511yescharacteristic
381C22×D4—58no—
382C22×D4—54no—
383C22×D4—104no—
384C22×D4—104no—
385C22×D4—104no—
386C22×D4—104no—
387C22×D4—102no—
388C22×D4—102no—
389C22×D4—202no—
390C22×D4—202no—
391C22×D4—202no—
392C22×D4—202no—
393C23×C4—52no—
394C23×C4—52no—
395C23×C4—58no—
396C23×C4—52no—
397C23×C4—104no—
398C23×C4—104no—
399C23×C4—202no—
400C23×C4—202no—
401C23×C4—202no—
402C23×C4—202no—
403C23×C4C22×D511yescharacteristic
404C23×C4C22×D511yescharacteristic
405C23×C4C22×D511yescharacteristic
406C23×C4C22×D511yescharacteristic
407C23×C4C22×D511yescharacteristic
408C23×C4C22×D511yescharacteristic
409C4×D4—1032no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—42no—
412C2×C4⋊C4—104no—
413C2×C4⋊C4—102no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—24no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—58no—
421C2×C22⋊C4—104no—
422C2×C22⋊C4—104no—
423C2×C22⋊C4—104no—
424C2×C22⋊C4—104no—
425C2×C22⋊C4—104no—
426C2×C22⋊C4—104no—
427C2×C22⋊C4—202no—
428C2×C22⋊C4—202no—
429C2×C22⋊C4—202no—
430C2×C22⋊C4—202no—
431C2×C22⋊C4—202no—
432C2×C22⋊C4—202no—
433C2×C22⋊C4—202no—
434C2×C22⋊C4—202no—
435C2×C22⋊C4C4×D514yescomplemented
436C2×C42—24no—
437C2×C42C22⋊D514yescomplemented
438#95—22no—
439#95—22no—
440#95—54no—
441#95—104no—
442#95—102no—
443#95—104no—
444#95—202no—
445#95—202no—
446#95—202no—
447C22×C5—44no—
448C22×C5—42no—
449C22×C5—44no—
450C22×C5—42no—
451C22×C5—42no—
452C22×C5—81no—
453C22×C5—81no—
454C22×C5—82no—
455C22×C5—81no—
456C22×C5—82no—
457C22×C5—81no—
458C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
459C22×C5C2×C4×D412yes—
460C22×C5#51811yescharacteristic
461C22×C5#51812yes—
462C22×C5#52011yescharacteristic
463C22×C5C2×#12011yescharacteristic
464C22×C5#52512yes—
465C22×C5#52511yescharacteristic
466C22×C5#53412yes—
467C22×C5#53412yes—
468C22×C5#53511yescharacteristic
469C22×C5#53511yescharacteristic
470C22×C5#53511yescharacteristic
471C22×C5#53512yes—
472C22×C5#53711yescharacteristic
473C22×C5#53712yes—
474C22×C5#53812yes—
475C22×C5#53812yes—
476C22×C5#53812yes—
477C22×C5#53912yes—
478C22×C5#54011yescharacteristic
479C22×C5#54012yes—
480C22×C5#54211yescharacteristic
481C2×D5—28no—
482C2×D5—28no—
483C2×D5—28no—
484C2×D5—44no—
485C2×D5—44no—
486C2×D5—44no—
487C2×D5—44no—
488C2×D5—44no—
489C2×D5—44no—
490C2×D5—44no—
491C2×D5—44no—
492C2×D5—44no—
493C2×D5—44no—
494C2×D5—44no—
495C2×D5—44no—
496C4×C5—24no—
497C4×C5—24no—
498C4×C5—42no—
499C4×C5—42no—
500C4×C5—81no—
501C4×C5—81no—
502Dic5—44no—
503Dic5—44no—
504Dic5—82no—
505C24—21no—
506C24—22no—
507C24—22no—
508C24—22no—
509C24—21no—
510C24—22no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—54no—
516C24—54no—
517C24—54no—
518C24—102no—
519C24—102no—
520C24—102no—
521C24—102no—
522C24—102no—
523C24—102no—
524C24—102no—
525C24—102no—
526C24—102no—
527C24—102no—
528C24—102no—
529C24—102no—
530C24C2×C4×D512yes—
531C24C23×D511yescharacteristic
532C2×D4—1016no—
533C2×D4—108no—
534C2×D4—1016no—
535C2×D4—108no—
536C2×D4—1016no—
537C2×D4—108no—
538C2×D4—208no—
539C2×D4—208no—
540C2×D4—208no—
541C2×D4—208no—
542C2×D4—208no—
543C2×D4—208no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—54no—
568C22×C4—54no—
569C22×C4—102no—
570C22×C4—102no—
571C22×C4—102no—
572C22×C4—102no—
573C22×C4—102no—
574C22×C4—102no—
575C22×C4—102no—
576C22×C4—102no—
577C22×C4—102no—
578C22×C4—102no—
579C22×C4—102no—
580C22×C4—102no—
581C22×C4—1016no—
582C22×C4—102no—
583C22×C4—102no—
584C22×C4—102no—
585C22×C4—102no—
586C22×C4—102no—
587C22×C4—102no—
588C22×C4—102no—
589C22×C4—208no—
590C22×C4—208no—
591C22×C4—208no—
592C22×C4—208no—
593C22×C4—208no—
594C22×C4—208no—
595C22×C4C2×C4×D512yes—
596C22×C4C2×C4×D512yes—
597C22×C4#70912yes—
598C22×C4D4×D514yes—
599C22×C4C2×C22⋊D512yes—
600C22×C4C2×C22⋊D512yes—
601C22×C4C2×C22⋊D512yes—
602C4⋊C4—44no—
603C4⋊C4—108no—
604C22⋊C4—28no—
605C22⋊C4—44no—
606C22⋊C4—44no—
607C22⋊C4—1016no—
608C22⋊C4—208no—
609C22⋊C4—208no—
610C22⋊C4—208no—
611C22⋊C4—208no—
612C42—28no—
613C2×C5—82no—
614C2×C5C4×#12011yescharacteristic
615C2×C5#232112yes—
616C2×C5#232411yescharacteristic
617C2×C5#232512yes—
618C2×C5#232811yescharacteristic
619C2×C5#261311yescharacteristic
620C2×C5#261511yescharacteristic
621C2×C5#263012yes—
622C2×C5#263111yescharacteristic
623C2×C5#263512yes—
624C2×C5#263611yescharacteristic
625D5—48no—
626C23—22no—
627C23—22no—
628C23—22no—
629C23—24no—
630C23—24no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—42no—
635C23—41no—
636C23—42no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—58no—
650C23—104no—
651C23—104no—
652C23—104no—
653C23—104no—
654C23—104no—
655C23—104no—
656C23—104no—
657C23—104no—
658C23—104no—
659C23—104no—
660C23—104no—
661C23—104no—
662C23—104no—
663C23—104no—
664C23—104no—
665C23—104no—
666C23—104no—
667C23—104no—
668C23—202no—
669C23—202no—
670C23—202no—
671C23—202no—
672C23—202no—
673C23—202no—
674C23—202no—
675C23—202no—
676C23—202no—
677C23—202no—
678C23—202no—
679C23—202no—
680C23—202no—
681C23—202no—
682C23—202no—
683C23—202no—
684C23C22×C4×D511yescharacteristic
685C23C2×#70911yescharacteristic
686C23C2×D4×D512yes—
687C23#414412yes—
688C23D5×#4112yes—
689C23#414911yescharacteristic
690C23#414911yescharacteristic
691C23#414911yescharacteristic
692C23#414912yes—
693C23#415011yescharacteristic
694C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
695D4—1032no—
696D4—2032no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—24no—
699C2×C4—24no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—104no—
726C2×C4—104no—
727C2×C4—104no—
728C2×C4—104no—
729C2×C4—104no—
730C2×C4—104no—
731C2×C4—2032no—
732C2×C4—202no—
733C2×C4—202no—
734C2×C4—202no—
735C2×C4—202no—
736C2×C4—202no—
737C2×C4—202no—
738C2×C4—202no—
739C2×C4—202no—
740C2×C4—202no—
741C2×C4—202no—
742C2×C4—202no—
743C2×C4—202no—
744C2×C4—202no—
745C2×C4—202no—
746C2×C4—202no—
747C2×C4C4×C22⋊D514yes—
748C2×C4#408314yes—
749C5#1429911yescharacteristic, complemented, Sylow
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—44no—
753C22—44no—
754C22—42no—
755C22—82no—
756C22—82no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—108no—
762C22—108no—
763C22—108no—
764C22—204no—
765C22—204no—
766C22—204no—
767C22—204no—
768C22—204no—
769C22—204no—
770C22—204no—
771C22—204no—
772C22—204no—
773C22—204no—
774C22—204no—
775C22—204no—
776C22#6585511yescharacteristic
777C22#6585711yescharacteristic
778C22#6586811yescharacteristic
779C22#6586911yescharacteristic
780C22C4×D4×D512yes—
781C22#6587912yes—
782C22#6588112yes—
783C22#6589612yes—
784C22#6594112yes—
785C22#6594212yes—
786C22#6598712yes—
787C22#6598712yes—
788C22#6601212yes—
789C22#6601212yes—
790C22#6603812yes—
791C22#6604112yes—
792C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
793C22C2×#408311yescharacteristic
794C22#6613911yescharacteristic
795C22#6616211yescharacteristic
796C22#6616411yescharacteristic
797C22#6616411yescharacteristic
798C22#6616711yescharacteristic
799C4—24no—
800C4—24no—
801C4—42no—
802C4—42no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—204no—
806C4—204no—
807C4—402no—
808C2—82no—
809C2—208no—
810C2#1060755812yes—
811C2#1060756012yes—
812C2#1060763212yes—
813C2#1060763312yes—
814C2#1061396711yescharacteristic
815C2#1061406011yescharacteristic
816C2C4×#408311yescharacteristic
817C2#1061444011yescharacteristic
818C2#1061463411yescharacteristic
819C2#1061473311yescharacteristic
820C2#1061484311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#388C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC2×#65249C2
hypercenterC2×#388D5
hypocenterC5#14299
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×D20C2semidirect
2. C2×C5×#388C2semidirect
4. C2×#65245C2semidirect
5. #10602363C2semidirect
6. #10602343C2semidirect
7. #10602339C2semidirect
8. #10602327C2semidirect
9. #10600219C2semidirect
10. #10600218C2semidirect
11. #10600208C2semidirect
38. #65249C4semidirect
55. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
70. C22×C4×D5D4semidirect
79. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
81. C2×C42×C5D4semidirect
96. C2×#685C2×C4semidirect
108. #3963C2×C4semidirect
111. C2×#388D5semidirect
435. C2×C22⋊C4C4×D5semidirect
437. C2×C42C22⋊D5semidirect
749. C5#14299semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D202
C2×C5×#3882
C2×#652492
C2×#652452
#106023632
#106023432
#106023392
#106023272
#106002192
#106002182
#106002082
#142995