Finite Group Databasebeta

← #12026056

Subgroups — #12026056

Order 1280.

2242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4027C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65248C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65239C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#64957C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602343C211yesmaximal, characteristic
8#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600220C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600213C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600202C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
17C24×Dic5C2211yescharacteristic
18C23×C4×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
31C22×#683C2211yescharacteristic
32C22×#683C2211yescharacteristic
33C22×#683C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
35C2×#4027—24no—
36C2×#4027—24no—
37C2×#4027—24no—
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×C5×#95C2211yescharacteristic
40C2×C5×#95C2211yescharacteristic
41C2×C5×#95C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54#65248C418yescomplemented
55#65239—24no—
56#64957—24no—
57#64944—24no—
58#14300—51nomaximal, Sylow
59C25×C5C2311yescharacteristic
60C24×D5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—22no—
68C22×C22⋊D5—22no—
69C22×C22⋊D5—22no—
70C22×C22⋊D5—22no—
71C22×C22⋊D5—22no—
72C22×C22⋊D5—22no—
73C22×C22⋊D5C2×C414yes—
74C23×Dic5—22no—
75C23×Dic5—22no—
76C23×Dic5—41no—
77C23×Dic5—41no—
78C23×Dic5—41no—
79C23×Dic5—41no—
80C23×Dic5D414yes—
81C23×Dic5C2311yescharacteristic
82C23×Dic5C2311yescharacteristic
83C23×Dic5C2311yescharacteristic
84C23×Dic5C2311yescharacteristic
85C23×Dic5C2311yescharacteristic
86C23×Dic5C2311yescharacteristic
87C23×Dic5C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5—22no—
89C22×C4×D5—22no—
90C22×C4×D5—41no—
91C22×C4×D5—41no—
92C22×C4×D5—41no—
93C22×C4×D5—41no—
94C22×C4×D5D414yes—
95C2×C5×C22⋊C4—22no—
96C2×C5×C22⋊C4—22no—
97C2×C5×C22⋊C4—22no—
98C2×C5×C22⋊C4—22no—
99C2×C5×C22⋊C4—22no—
100C2×C5×C22⋊C4—22no—
101C2×C5×C22⋊C4—41no—
102C2×C5×C22⋊C4—41no—
103C2×C5×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
104C2×C22⋊Dic5—22no—
105C2×C22⋊Dic5—41no—
106C2×C22⋊Dic5—41no—
107C2×C22⋊Dic5—41no—
108C2×C22⋊Dic5—41no—
109C2×C22⋊Dic5C2×C414yescomplemented
110C2×#685—22no—
111C2×#685—22no—
112C2×#685—22no—
113C2×#685—22no—
114C2×#685—22no—
115C2×#685—22no—
116C2×#685—22no—
117C2×#685—41no—
118C2×#685—41no—
119C2×#685—41no—
120C2×#685—41no—
121C2×#685—41no—
122C2×#685—41no—
123C2×#685C2×C414yescomplemented
124C2×#685C2×C414yescomplemented
125C2×C4⋊Dic5—22no—
126C2×C4⋊Dic5—22no—
127C2×C4⋊Dic5—22no—
128C2×C4⋊Dic5—22no—
129C2×C4⋊Dic5—41no—
130C2×C4⋊Dic5—41no—
131C2×#683—22no—
132C2×#683—22no—
133C2×#683—22no—
134C2×#683—22no—
135C2×#683—22no—
136C2×#683—22no—
137C2×#683—41no—
138C2×#683—41no—
139C2×#683C2×C414yescomplemented
140C2×C4×Dic5—22no—
141C2×C4×Dic5—22no—
142C2×C4×Dic5D414yes—
143#4027—232no—
144C5×#95—22no—
145C5×#95—22no—
146C5×#95—41no—
147C5×#95—41no—
148#3963—22no—
149#3963—22no—
150#3963—22no—
151#3963—22no—
152#3963—22no—
153#3963—22no—
154#3963—22no—
155#3963—41no—
156#3963—41no—
157#3963—41no—
158#3963—41no—
159#3963C2×C414yescomplemented
160C22×C4×D4—51no—
161C2×#394—51no—
162C2×#387—51no—
163C2×#385—51no—
164C2×#385—51no—
165#1444—51no—
166#1441—51no—
167#1440—51no—
168#1440D511yescharacteristic, complemented
169#1439—51no—
170#1439—51no—
171#1438—51no—
172#1434—51no—
173C22⋊#95—51no—
174C22⋊#95—51no—
175C24×C5—21no—
176C24×C5—21no—
177C24×C5—21no—
178C24×C5—21no—
179C24×C5—21no—
180C24×C5—21no—
181C24×C5—21no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5—21no—
187C24×C5C22×C412yes—
188C24×C5C2×D412yes—
189C24×C5#4112yes—
190C24×C5C2411yescharacteristic
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5—21no—
202C23×D5—21no—
203C23×D5C22×C412yes—
204C23×D5C2×D412yes—
205C23×D5#4112yes—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5C22×C412yes—
245C22×C4×C5C22×C412yes—
246C22×C4×C5C2×D412yes—
247C22×C4×C5C2×D412yes—
248C2×C22⋊D5—28no—
249C2×C22⋊D5—28no—
250C2×C22⋊D5—28no—
251C2×C22⋊D5—28no—
252C2×C22⋊D5—28no—
253C2×C22⋊D5—28no—
254C2×C22⋊D5—28no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—28no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—44no—
297C22×Dic5—44no—
298C22×Dic5—44no—
299C22×Dic5—44no—
300C22×Dic5—44no—
301C22×Dic5—44no—
302C22×Dic5C22×C412yes—
303C22×Dic5C22×C412yes—
304C22×Dic5C22×C412yes—
305C22×Dic5C2×D412yes—
306C22×Dic5C2×D412yes—
307C22×Dic5C2×D412yes—
308C22×Dic5C2×D412yes—
309C22×Dic5C2×D412yes—
310C22×Dic5#4112yes—
311C2×C4×D5—28no—
312C2×C4×D5—44no—
313C2×C4×D5—44no—
314C2×C4×D5—44no—
315C2×C4×D5—44no—
316C2×C4×D5—44no—
317C2×C4×D5—44no—
318C5×C22⋊C4—28no—
319C5×C22⋊C4—28no—
320C5×C22⋊C4—44no—
321C22⋊Dic5—44no—
322C22⋊Dic5—44no—
323#685—28no—
324#685—28no—
325#685—44no—
326#685—44no—
327#685—44no—
328C4⋊Dic5—44no—
329C4⋊Dic5—44no—
330#683—28no—
331#683—28no—
332#683—44no—
333C4×Dic5—28no—
334C23×D4—51no—
335C24×C4—51no—
336C24×C4—51no—
337C2×C4×D4—104no—
338C2×C4×D4—104no—
339C2×C4×D4—104no—
340C22×C4⋊C4—51no—
341C22×C4⋊C4—51no—
342C22×C4⋊C4—51no—
343C22×C4⋊C4—51no—
344C22×C4⋊C4—51no—
345C22×C22⋊C4—51no—
346C22×C22⋊C4—51no—
347C22×C22⋊C4—51no—
348C22×C22⋊C4—51no—
349C22×C22⋊C4—51no—
350C22×C22⋊C4—51no—
351C22×C22⋊C4—51no—
352C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
353C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
354C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
355C22×C42—51no—
356#394—58no—
357#387—104no—
358#385—104no—
359#385—104no—
360C2×#95—51no—
361C2×#95—51no—
362C2×#95—51no—
363C2×#95—51no—
364C2×#95—51no—
365C2×#95—51no—
366C2×#95—51no—
367C2×#95—51no—
368C2×#95—51no—
369C2×#95—51no—
370C2×#95—51no—
371C2×#95—51no—
372C2×#95C2×D511yescharacteristic
373C2×#95C2×D511yescharacteristic
374C2×#95C2×D511yescharacteristic
375C2×#95C2×D511yescharacteristic
376C23×C5—22no—
377C23×C5—22no—
378C23×C5—22no—
379C23×C5—22no—
380C23×C5—22no—
381C23×C5—22no—
382C23×C5—22no—
383C23×C5—22no—
384C23×C5—22no—
385C23×C5—22no—
386C23×C5—22no—
387C23×C5—22no—
388C23×C5—22no—
389C23×C5—22no—
390C23×C5—22no—
391C23×C5—22no—
392C23×C5—22no—
393C23×C5—22no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5C4×D414yes—
411C23×C5C23×C411yescharacteristic
412C23×C5C22×D411yescharacteristic
413C23×C5C22×D411yescharacteristic
414C23×C5C22×D411yescharacteristic
415C23×C5C2×#4111yescharacteristic
416C23×C5C2×#4111yescharacteristic
417C23×C5C2×#4111yescharacteristic
418C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C23×C52−1+411yescharacteristic
424C23×C52−1+411yescharacteristic
425C23×C52−1+411yescharacteristic
426C22×D5—22no—
427C22×D5—22no—
428C22×D5—22no—
429C22×D5—22no—
430C22×D5—22no—
431C22×D5—22no—
432C22×D5—22no—
433C22×D5—22no—
434C22×D5—22no—
435C22×D5—22no—
436C22×D5—22no—
437C22×D5—22no—
438C22×D5—22no—
439C22×D5—22no—
440C22×D5—22no—
441C22×D5—22no—
442C22×D5—22no—
443C22×D5—22no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—41no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—41no—
454C22×D5—41no—
455C22×D5—41no—
456C22×D5—41no—
457C22×D5—41no—
458C22×D5—41no—
459C22×D5—41no—
460C22×D5C4×D414yes—
461C2×C4×C5—22no—
462C2×C4×C5—22no—
463C2×C4×C5—22no—
464C2×C4×C5—22no—
465C2×C4×C5—22no—
466C2×C4×C5—22no—
467C2×C4×C5—22no—
468C2×C4×C5—22no—
469C2×C4×C5—22no—
470C2×C4×C5—22no—
471C2×C4×C5—22no—
472C2×C4×C5—22no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—41no—
495C2×C4×C5—41no—
496C2×C4×C5—41no—
497C2×C4×C5—41no—
498C2×C4×C5—41no—
499C2×C4×C5—41no—
500C2×C4×C5—41no—
501C2×C4×C5—41no—
502C2×C4×C5—41no—
503C22⋊D5—232no—
504C2×Dic5—22no—
505C2×Dic5—22no—
506C2×Dic5—22no—
507C2×Dic5—22no—
508C2×Dic5—22no—
509C2×Dic5—22no—
510C2×Dic5—22no—
511C2×Dic5—22no—
512C2×Dic5—22no—
513C2×Dic5—22no—
514C2×Dic5—22no—
515C2×Dic5—22no—
516C2×Dic5—22no—
517C2×Dic5—22no—
518C2×Dic5—22no—
519C2×Dic5—22no—
520C2×Dic5—22no—
521C2×Dic5—22no—
522C2×Dic5—22no—
523C2×Dic5—22no—
524C2×Dic5—22no—
525C2×Dic5—416no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5—41no—
537C2×Dic5—41no—
538C2×Dic5—41no—
539C2×Dic5—41no—
540C2×Dic5—41no—
541C2×Dic5—41no—
542C2×Dic5—41no—
543C2×Dic5—41no—
544C2×Dic5—41no—
545C2×Dic5—41no—
546C2×Dic5—41no—
547C2×Dic5—41no—
548C2×Dic5—41no—
549C2×Dic5—41no—
550C2×Dic5—41no—
551C2×Dic5—41no—
552C2×Dic5C4×D414yes—
553C2×Dic5#12014yes—
554C4×D5—416no—
555C25—51no—
556C25C22×D511yescharacteristic
557C22×D4—54no—
558C22×D4—102no—
559C22×D4—102no—
560C22×D4—102no—
561C22×D4—102no—
562C22×D4—102no—
563C22×D4—102no—
564C23×C4—51no—
565C23×C4—51no—
566C23×C4—51no—
567C23×C4—51no—
568C23×C4—51no—
569C23×C4—54no—
570C23×C4—54no—
571C23×C4—51no—
572C23×C4—51no—
573C23×C4—102no—
574C23×C4—102no—
575C23×C4—102no—
576C23×C4—102no—
577C23×C4—201no—
578C23×C4—201no—
579C23×C4—201no—
580C23×C4—201no—
581C23×C4—201no—
582C23×C4—201no—
583C23×C4—201no—
584C23×C4—201no—
585C23×C4C22×D511yescharacteristic
586C23×C4C22×D511yescharacteristic
587C23×C4C22×D511yescharacteristic
588C23×C4C22×D511yescharacteristic
589C23×C4C22×D511yescharacteristic
590C23×C4C22×D511yescharacteristic
591C4×D4—1032no—
592C2×C4⋊C4—54no—
593C2×C4⋊C4—102no—
594C2×C4⋊C4—102no—
595C2×C4⋊C4—102no—
596C2×C4⋊C4—102no—
597C2×C4⋊C4—102no—
598C2×C4⋊C4—102no—
599C2×C4⋊C4—102no—
600C2×C4⋊C4—102no—
601C2×C4⋊C4—102no—
602C2×C4⋊C4—102no—
603C2×C4⋊C4—201no—
604C2×C4⋊C4—201no—
605C2×C4⋊C4—201no—
606C2×C4⋊C4—201no—
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—22no—
610C2×C22⋊C4—22no—
611C2×C22⋊C4—22no—
612C2×C22⋊C4—22no—
613C2×C22⋊C4—41no—
614C2×C22⋊C4—41no—
615C2×C22⋊C4—54no—
616C2×C22⋊C4—54no—
617C2×C22⋊C4—54no—
618C2×C22⋊C4—102no—
619C2×C22⋊C4—102no—
620C2×C22⋊C4—102no—
621C2×C22⋊C4—102no—
622C2×C22⋊C4—102no—
623C2×C22⋊C4—102no—
624C2×C22⋊C4—102no—
625C2×C22⋊C4—102no—
626C2×C22⋊C4—201no—
627C2×C22⋊C4—201no—
628C2×C22⋊C4—201no—
629C2×C22⋊C4—201no—
630C2×C22⋊C4—201no—
631C2×C22⋊C4—201no—
632C2×C22⋊C4—201no—
633C2×C22⋊C4—201no—
634C2×C22⋊C4—201no—
635C2×C22⋊C4—201no—
636C2×C22⋊C4C4×D514yescomplemented
637C2×C42—54no—
638C2×C42—102no—
639C2×C42—102no—
640#95—22no—
641#95—22no—
642#95—41no—
643#95—41no—
644#95—54no—
645#95—102no—
646#95—102no—
647#95—102no—
648#95—102no—
649#95—102no—
650#95—102no—
651#95—102no—
652#95—201no—
653#95—201no—
654#95—201no—
655#95—201no—
656C22×C5—24no—
657C22×C5—24no—
658C22×C5—24no—
659C22×C5—42no—
660C22×C5—42no—
661C22×C5—42no—
662C22×C5—42no—
663C22×C5—42no—
664C22×C5—42no—
665C22×C5—42no—
666C22×C5—42no—
667C22×C5—42no—
668C22×C5—42no—
669C22×C5—42no—
670C22×C5—42no—
671C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
672C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
673C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
674C22×C5#51811yescharacteristic
675C22×C5#52011yescharacteristic
676C22×C5#52011yescharacteristic
677C22×C5#52011yescharacteristic
678C22×C5C2×#12011yescharacteristic
679C22×C5#52511yescharacteristic
680C22×C5#52511yescharacteristic
681C22×C5#52511yescharacteristic
682C22×C5#53411yescharacteristic
683C22×C5#53411yescharacteristic
684C22×C5#53411yescharacteristic
685C22×C5#53411yescharacteristic
686C22×C5#53511yescharacteristic
687C22×C5#53511yescharacteristic
688C22×C5#53611yescharacteristic
689C22×C5#53611yescharacteristic
690C22×C5#53611yescharacteristic
691C22×C5#53711yescharacteristic
692C22×C5#53711yescharacteristic
693C22×C5#53711yescharacteristic
694C22×C5#53811yescharacteristic
695C22×C5#53811yescharacteristic
696C22×C5#53911yescharacteristic
697C22×C5#53911yescharacteristic
698C22×C5#53911yescharacteristic
699C22×C5#53911yescharacteristic
700C22×C5#53911yescharacteristic
701C22×C5#53911yescharacteristic
702C22×C5#54011yescharacteristic
703C22×C5#54211yescharacteristic
704C22×C5#54211yescharacteristic
705C22×C5#54211yescharacteristic
706C2×D5—24no—
707C2×D5—24no—
708C2×D5—24no—
709C2×D5—42no—
710C2×D5—42no—
711C2×D5—42no—
712C2×D5—42no—
713C2×D5—42no—
714C2×D5—42no—
715C2×D5—42no—
716C2×D5—42no—
717C2×D5—42no—
718C2×D5—42no—
719C2×D5—42no—
720C2×D5—42no—
721C4×C5—42no—
722C4×C5—42no—
723C4×C5—42no—
724C4×C5—42no—
725C4×C5—81no—
726C4×C5—81no—
727Dic5—24no—
728Dic5—24no—
729Dic5—42no—
730Dic5—42no—
731Dic5—42no—
732Dic5—81no—
733Dic5—81no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—52no—
747C24—52no—
748C24—52no—
749C24—101no—
750C24—101no—
751C24—101no—
752C24—101no—
753C24—101no—
754C24—101no—
755C24—101no—
756C24—101no—
757C24—101no—
758C24—101no—
759C24—101no—
760C24—101no—
761C24C2×C4×D512yes—
762C24D4×D512yes—
763C24#71112yes—
764C24C23×D511yescharacteristic
765C2×D4—108no—
766C2×D4—108no—
767C2×D4—108no—
768C2×D4—108no—
769C2×D4—108no—
770C2×D4—108no—
771C2×D4—108no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—52no—
811C22×C4—52no—
812C22×C4—52no—
813C22×C4—52no—
814C22×C4—52no—
815C22×C4—52no—
816C22×C4—52no—
817C22×C4—52no—
818C22×C4—52no—
819C22×C4—108no—
820C22×C4—108no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—101no—
852C22×C4—101no—
853C22×C4—101no—
854C22×C4—101no—
855C22×C4—101no—
856C22×C4—101no—
857C22×C4—101no—
858C22×C4—101no—
859C22×C4—101no—
860C22×C4—101no—
861C22×C4—204no—
862C22×C4—204no—
863C22×C4—204no—
864C22×C4—204no—
865C22×C4—204no—
866C22×C4—204no—
867C22×C4—204no—
868C22×C4—204no—
869C22×C4—204no—
870C22×C4—204no—
871C22×C4—204no—
872C22×C4—204no—
873C22×C4C2×C4×D512yes—
874C22×C4C2×C4×D512yes—
875C22×C4D4×D512yes—
876C22×C4D4×D512yes—
877C4⋊C4—108no—
878C4⋊C4—108no—
879C4⋊C4—204no—
880C4⋊C4—204no—
881C4⋊C4—204no—
882C22⋊C4—28no—
883C22⋊C4—28no—
884C22⋊C4—44no—
885C22⋊C4—108no—
886C22⋊C4—108no—
887C22⋊C4—204no—
888C22⋊C4—204no—
889C22⋊C4—204no—
890C22⋊C4—204no—
891C22⋊C4—204no—
892C42—108no—
893C2×C5—44no—
894C2×C5C4×#12011yescharacteristic
895C2×C5#232211yescharacteristic
896C2×C5#232211yescharacteristic
897C2×C5#232411yescharacteristic
898C2×C5#232511yescharacteristic
899C2×C5#232511yescharacteristic
900C2×C5#232611yescharacteristic
901C2×C5#261311yescharacteristic
902C2×C5#261611yescharacteristic
903C2×C5#263011yescharacteristic
904C2×C5#263011yescharacteristic
905C2×C5#263311yescharacteristic
906C2×C5#263611yescharacteristic
907C2×C5#263811yescharacteristic
908C2×C5#263811yescharacteristic
909D5—44no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—54no—
945C23—102no—
946C23—102no—
947C23—102no—
948C23—102no—
949C23—102no—
950C23—102no—
951C23—102no—
952C23—102no—
953C23—102no—
954C23—102no—
955C23—102no—
956C23—102no—
957C23—102no—
958C23—102no—
959C23—102no—
960C23—102no—
961C23—102no—
962C23—102no—
963C23—201no—
964C23—201no—
965C23—201no—
966C23—201no—
967C23—201no—
968C23—201no—
969C23—201no—
970C23—201no—
971C23—201no—
972C23—201no—
973C23—201no—
974C23—201no—
975C23—201no—
976C23—201no—
977C23—201no—
978C23—201no—
979C23#402714yes—
980C23C22×C4×D511yescharacteristic
981C23C2×D4×D511yescharacteristic
982C23C2×D4×D511yescharacteristic
983C23C2×D4×D511yescharacteristic
984C23C2×#71111yescharacteristic
985C23#414411yescharacteristic
986C23#414411yescharacteristic
987C23D5×#4111yescharacteristic
988C23D5×#4111yescharacteristic
989C23#414911yescharacteristic
990C23#414911yescharacteristic
991C23#414911yescharacteristic
992C23#415011yescharacteristic
993C23#415011yescharacteristic
994C23#415011yescharacteristic
995D4—1032no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—54no—
1039C2×C4—54no—
1040C2×C4—102no—
1041C2×C4—102no—
1042C2×C4—102no—
1043C2×C4—102no—
1044C2×C4—102no—
1045C2×C4—102no—
1046C2×C4—102no—
1047C2×C4—102no—
1048C2×C4—102no—
1049C2×C4—102no—
1050C2×C4—102no—
1051C2×C4—102no—
1052C2×C4—102no—
1053C2×C4—102no—
1054C2×C4—102no—
1055C2×C4—102no—
1056C2×C4—102no—
1057C2×C4—102no—
1058C2×C4—102no—
1059C2×C4—102no—
1060C2×C4—102no—
1061C2×C4—2016no—
1062C2×C4—2016no—
1063C2×C4—201no—
1064C2×C4—201no—
1065C2×C4—201no—
1066C2×C4—201no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4—201no—
1071C2×C4—201no—
1072C2×C4—201no—
1073C2×C4—201no—
1074C2×C4—201no—
1075C2×C4—201no—
1076C2×C4—201no—
1077C2×C4—201no—
1078C2×C4—201no—
1079C2×C4—201no—
1080C2×C4—201no—
1081C2×C4—201no—
1082C2×C4—201no—
1083C2×C4—201no—
1084C2×C4—201no—
1085C2×C4—201no—
1086C2×C4—201no—
1087C2×C4—201no—
1088C2×C4—201no—
1089C5#1430011yescharacteristic, complemented, Sylow
1090C22—24no—
1091C22—24no—
1092C22—24no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—104no—
1106C22—104no—
1107C22—104no—
1108C22—202no—
1109C22—202no—
1110C22—202no—
1111C22—202no—
1112C22—202no—
1113C22—202no—
1114C22—202no—
1115C22—202no—
1116C22—202no—
1117C22—202no—
1118C22—202no—
1119C22—202no—
1120C22C2×#402711yescharacteristic
1121C22#6585711yescharacteristic
1122C22#6585711yescharacteristic
1123C22C4×D4×D511yescharacteristic
1124C22C4×D4×D511yescharacteristic
1125C22#6587911yescharacteristic
1126C22#6588011yescharacteristic
1127C22D5×#12011yescharacteristic
1128C22#6592711yescharacteristic
1129C22#6593111yescharacteristic
1130C22#6593111yescharacteristic
1131C22#6593911yescharacteristic
1132C22#6593911yescharacteristic
1133C22#6594011yescharacteristic
1134C22#6594011yescharacteristic
1135C22#6594111yescharacteristic
1136C22#6594211yescharacteristic
1137C22#6598211yescharacteristic
1138C22#6598211yescharacteristic
1139C22#6598711yescharacteristic
1140C22#6598711yescharacteristic
1141C22#6599011yescharacteristic
1142C22#6599411yescharacteristic
1143C22#6599711yescharacteristic
1144C22#6599911yescharacteristic
1145C22#6599911yescharacteristic
1146C22#6599911yescharacteristic
1147C22#6600311yescharacteristic
1148C22#6600811yescharacteristic
1149C22#6600911yescharacteristic
1150C22#6601211yescharacteristic
1151C22#6604111yescharacteristic
1152C22#6604111yescharacteristic
1153C22#6604411yescharacteristic
1154C22#6604411yescharacteristic
1155C4—42no—
1156C4—42no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—81no—
1160C4—81no—
1161C4—104no—
1162C4—104no—
1163C4—202no—
1164C4—202no—
1165C4—202no—
1166C4—401no—
1167C4—401no—
1168C2—44no—
1169C2—204no—
1170C2#1060578711yescharacteristic
1171C2#1060639011yescharacteristic
1172C2#1060639711yescharacteristic
1173C2#1060719211yescharacteristic
1174C2#1060719311yescharacteristic
1175C2#1060755911yescharacteristic
1176C2#1060756011yescharacteristic
1177C2#1060870111yescharacteristic
1178C2#1060870511yescharacteristic
1179C2#1060871211yescharacteristic
1180C2#1060885311yescharacteristic
1181C2#1060927211yescharacteristic
1182C2#1060927411yescharacteristic
1183C2#1060927611yescharacteristic
1184C2#1060927711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1440C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenter#1440D5
hypocenterC5#14300
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#65239C2semidirect
4. C2×#64957C2semidirect
5. C2×#64944C2semidirect
6. C5×#1440C2semidirect
8. #10602340C2semidirect
9. #10602337C2semidirect
10. #10600222C2semidirect
11. #10600220C2semidirect
12. #10600218C2semidirect
13. #10600213C2semidirect
14. #10600202C2semidirect
15. #10600196C2semidirect
54. #65248C4semidirect
103. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
109. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
123. C2×#685C2×C4semidirect
124. C2×#685C2×C4semidirect
139. C2×#683C2×C4semidirect
159. #3963C2×C4semidirect
168. #1440D5semidirect
636. C2×C22⋊C4C4×D5semidirect
1089. C5#14300semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40272
C2×#652482
C2×#652392
C2×#649572
C2×#649442
C5×#14402
#106023432
#106023402
#106023372
#106002222
#106002202
#106002182
#106002132
#106002022
#106001962
#143005