Finite Group Databasebeta

← #12026322

Subgroups — #12026322

Order 1280.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65236C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65234C211yesmaximal, characteristic
3C2×#64935C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1437C211yesmaximal, characteristic
5#10602342C211yesmaximal, characteristic
6#10602341C211yesmaximal, characteristic
7#10602340C211yesmaximal, characteristic
8#10602338C211yesmaximal, characteristic
9#10602329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#3963C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600217C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600211C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600198C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic10C2211yescharacteristic
17C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C42×C5C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×#683C2211yescharacteristic
26C22×#683C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
29C2×C5×#95C2211yescharacteristic
30C2×C5×#95C2211yescharacteristic
31C2×C5×#95C2211yescharacteristic
32C2×#3963C2211yescharacteristic
33C2×#3963C2211yescharacteristic
34C2×#3963C2211yescharacteristic
35C2×#3963C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65236C418yescomplemented
52#65234—24no—
53#64935—24no—
54#14323—51nomaximal, Sylow
55C25×C5C2311yescharacteristic
56C23×C4×C5C2311yescharacteristic
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×Dic5C2311yescharacteristic
63C23×Dic5C2311yescharacteristic
64C23×Dic5C2311yescharacteristic
65C23×Dic5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C22×Dic10—22no—
71C22×Dic10—22no—
72C22×Dic10—41no—
73C22×Dic10—41no—
74C22×Dic10—41no—
75C22×Dic10—41no—
76C22×Dic10C2×C414yes—
77C2×C5×C22⋊C4—22no—
78C2×C5×C22⋊C4—22no—
79C2×C5×C22⋊C4—22no—
80C2×C5×C22⋊C4—22no—
81C2×C5×C22⋊C4—41no—
82C2×C5×C22⋊C4—41no—
83C2×C5×C22⋊C4—41no—
84C2×C5×C22⋊C4—41no—
85C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
86C2×C42×C5—22no—
87C2×C42×C5—41no—
88C2×C42×C5—41no—
89C2×C22⋊Dic5—22no—
90C2×C22⋊Dic5—22no—
91C2×C22⋊Dic5—22no—
92C2×C22⋊Dic5—22no—
93C2×C22⋊Dic5—41no—
94C2×C22⋊Dic5—41no—
95C2×C22⋊Dic5—41no—
96C2×C22⋊Dic5—41no—
97C2×C22⋊Dic5—41no—
98C2×C22⋊Dic5—41no—
99C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
100C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
101C2×#683—22no—
102C2×#683—22no—
103C2×#683—22no—
104C2×#683—22no—
105C2×#683—41no—
106C2×#683—41no—
107C2×C4×Dic5—22no—
108C2×C4×Dic5—41no—
109C2×C4×Dic5—41no—
110C2×C4×Dic5—41no—
111C2×C4×Dic5—41no—
112C2×C4×Dic5D414yes—
113C5×#95—22no—
114C5×#95—41no—
115C5×#95—41no—
116#3963—22no—
117#3963—22no—
118#3963—22no—
119#3963—22no—
120#3963—22no—
121#3963—22no—
122#3963—22no—
123#3963—22no—
124#3963—22no—
125#3963—22no—
126#3963—41no—
127#3963—41no—
128#3963—41no—
129#3963—41no—
130#3963—41no—
131#3963—41no—
132#3963C2×C414yes—
133#3963C2×C414yes—
134#3963C2×C414yes—
135C2×#393—51no—
136C2×#391—51no—
137C2×#388—51no—
138#1446—51no—
139#1443—51no—
140#1443—51no—
141#1442—51no—
142#1440—51no—
143#1440—51no—
144#1439—51no—
145#1437—51no—
146#1437D511yescharacteristic
147#1436—51no—
148#1436—51no—
149C4×#95—51no—
150C24×C5—21no—
151C24×C5—21no—
152C24×C5—21no—
153C24×C5—21no—
154C24×C5—21no—
155C24×C5—21no—
156C24×C5—21no—
157C24×C5—21no—
158C24×C5—21no—
159C24×C5—21no—
160C24×C5—21no—
161C24×C5—21no—
162C24×C5—21no—
163C24×C5—21no—
164C24×C5C22×C412yes—
165C24×C5C2411yescharacteristic
166C22×C4×C5—21no—
167C22×C4×C5—21no—
168C22×C4×C5—21no—
169C22×C4×C5—21no—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5C22×C412yes—
203C22×C4×C5C22×C412yes—
204C22×C4×C5C2×D412yes—
205C22×C4×C5#4112yes—
206C22×C4×C5#4112yes—
207C22×C4×C5#4112yes—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5C22×C412yes—
257C22×Dic5C22×C412yes—
258C22×Dic5C22×C412yes—
259C22×Dic5C22×C412yes—
260C22×Dic5C2×D412yes—
261C22×Dic5C2×D412yes—
262C22×Dic5#4112yes—
263C22×Dic5#4112yes—
264C2×Dic10—28no—
265C2×Dic10—44no—
266C2×Dic10—44no—
267C2×Dic10—44no—
268C2×Dic10—44no—
269C2×Dic10—44no—
270C2×Dic10—44no—
271C5×C22⋊C4—44no—
272C5×C22⋊C4—44no—
273C5×C22⋊C4—44no—
274C42×C5—44no—
275C22⋊Dic5—28no—
276C22⋊Dic5—44no—
277C22⋊Dic5—44no—
278C22⋊Dic5—44no—
279#683—44no—
280#683—44no—
281C4×Dic5—44no—
282C4×Dic5—44no—
283C23×Q8—51no—
284C22×C4⋊C4—51no—
285C22×C4⋊C4—51no—
286C22×C22⋊C4—51no—
287C22×C22⋊C4—51no—
288C22×C22⋊C4—51no—
289C22×C22⋊C4—51no—
290C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
291C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
292C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
293C22×C42—51no—
294C22×C42—51no—
295C22×C42C2×D511yescharacteristic
296#393—58no—
297#391—104no—
298#388—104no—
299C2×#95—51no—
300C2×#95—51no—
301C2×#95—51no—
302C2×#95—51no—
303C2×#95—51no—
304C2×#95—51no—
305C2×#95—51no—
306C2×#95—51no—
307C2×#95—51no—
308C2×#95—51no—
309C2×#95—51no—
310C2×#95—51no—
311C2×#95—51no—
312C2×#95—51no—
313C2×#95—51no—
314C2×#95—51no—
315C2×#95—51no—
316C2×#95—51no—
317C2×#95—51no—
318C2×#95C2×D511yescharacteristic
319C2×#95C2×D511yescharacteristic
320C2×#95C2×D511yescharacteristic
321C23×C5—22no—
322C23×C5—22no—
323C23×C5—22no—
324C23×C5—22no—
325C23×C5—22no—
326C23×C5—22no—
327C23×C5—22no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5—41no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5—41no—
353C23×C5—41no—
354C23×C5—41no—
355C23×C5—41no—
356C23×C5C23×C411yescharacteristic
357C23×C5C22×D411yescharacteristic
358C23×C5C2×#4111yescharacteristic
359C23×C5C2×#4111yescharacteristic
360C23×C5C2×#4111yescharacteristic
361C23×C5C2×#4111yescharacteristic
362C23×C5C2×#4111yescharacteristic
363C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C23×C52−1+411yescharacteristic
369C23×C52−1+411yescharacteristic
370C23×C52−1+411yescharacteristic
371C2×C4×C5—22no—
372C2×C4×C5—22no—
373C2×C4×C5—22no—
374C2×C4×C5—22no—
375C2×C4×C5—22no—
376C2×C4×C5—22no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5#12414yes—
413C2×Dic5—22no—
414C2×Dic5—22no—
415C2×Dic5—22no—
416C2×Dic5—22no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5C4×D414yes—
469Dic10—416no—
470C25C22×D511yescharacteristic
471C22×Q8—54no—
472C22×Q8—102no—
473C22×Q8—102no—
474C22×Q8—201no—
475C22×Q8—201no—
476C22×Q8—201no—
477C22×Q8—201no—
478C23×C4—51no—
479C23×C4—51no—
480C23×C4—51no—
481C23×C4—51no—
482C23×C4—51no—
483C23×C4—51no—
484C23×C4—51no—
485C23×C4—51no—
486C23×C4C22×D511yescharacteristic
487C23×C4C22×D511yescharacteristic
488C23×C4C22×D511yescharacteristic
489C23×C4C22×D511yescharacteristic
490C23×C4C22×D511yescharacteristic
491C23×C4C22×D511yescharacteristic
492C2×C4⋊C4—102no—
493C2×C4⋊C4—102no—
494C2×C4⋊C4—102no—
495C2×C4⋊C4—102no—
496C2×C4⋊C4—201no—
497C2×C4⋊C4—201no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—41no—
503C2×C22⋊C4—41no—
504C2×C22⋊C4—41no—
505C2×C22⋊C4—41no—
506C2×C22⋊C4—54no—
507C2×C22⋊C4—54no—
508C2×C22⋊C4—102no—
509C2×C22⋊C4—102no—
510C2×C22⋊C4—102no—
511C2×C22⋊C4—102no—
512C2×C22⋊C4—201no—
513C2×C22⋊C4—201no—
514C2×C22⋊C4—201no—
515C2×C22⋊C4—201no—
516C2×C22⋊C4—201no—
517C2×C22⋊C4—201no—
518C2×C22⋊C4C4×D514yes—
519C2×C42—22no—
520C2×C42—41no—
521C2×C42—41no—
522C2×C42—54no—
523C2×C42—102no—
524C2×C42—201no—
525C2×C42—201no—
526C2×C42—201no—
527C2×C42—201no—
528#95—22no—
529#95—41no—
530#95—41no—
531#95—54no—
532#95—54no—
533#95—54no—
534#95—102no—
535#95—102no—
536#95—102no—
537#95—102no—
538#95—102no—
539#95—102no—
540#95—102no—
541#95—102no—
542#95—102no—
543#95—102no—
544#95—201no—
545#95—201no—
546#95—201no—
547#95—201no—
548#95—201no—
549#95—201no—
550C22×C5—42no—
551C22×C5—42no—
552C22×C5—42no—
553C22×C5—42no—
554C22×C5—42no—
555C22×C5—42no—
556C22×C5—42no—
557C22×C5—81no—
558C22×C5—81no—
559C22×C5—81no—
560C22×C5—81no—
561C22×C5—81no—
562C22×C5—81no—
563C22×C5—81no—
564C22×C5—81no—
565C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
566C22×C5C4×#4111yescharacteristic
567C22×C5C4×#4111yescharacteristic
568C22×C5#51811yescharacteristic
569C22×C5#51811yescharacteristic
570C22×C5#51911yescharacteristic
571C22×C5#52011yescharacteristic
572C22×C5C2×#12411yescharacteristic
573C22×C5#52911yescharacteristic
574C22×C5#52911yescharacteristic
575C22×C5#53211yescharacteristic
576C22×C5#53411yescharacteristic
577C22×C5#53511yescharacteristic
578C22×C5#53611yescharacteristic
579C22×C5#53711yescharacteristic
580C22×C5#53811yescharacteristic
581C22×C5#53811yescharacteristic
582C22×C5#53811yescharacteristic
583C22×C5#53811yescharacteristic
584C22×C5#53811yescharacteristic
585C22×C5#53811yescharacteristic
586C22×C5#53911yescharacteristic
587C22×C5#53911yescharacteristic
588C22×C5#53911yescharacteristic
589C22×C5#53911yescharacteristic
590C22×C5#54111yescharacteristic
591C22×C5#54211yescharacteristic
592C22×C5#54211yescharacteristic
593C22×C5#54211yescharacteristic
594C22×C5#54211yescharacteristic
595C22×C5#54211yescharacteristic
596C22×C5#54211yescharacteristic
597C22×C5#54211yescharacteristic
598C22×C5#54211yescharacteristic
599C22×C5#54211yescharacteristic
600C4×C5—24no—
601C4×C5—42no—
602C4×C5—42no—
603C4×C5—42no—
604C4×C5—81no—
605C4×C5—81no—
606Dic5—24no—
607Dic5—42no—
608Dic5—42no—
609Dic5—42no—
610Dic5—42no—
611Dic5—42no—
612Dic5—81no—
613Dic5—81no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—21no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24C2×C4×D512yes—
629C24C23×D511yescharacteristic
630C2×Q8—108no—
631C2×Q8—204no—
632C2×Q8—204no—
633C2×Q8—204no—
634C2×Q8—204no—
635C2×Q8—204no—
636C2×Q8—204no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—52no—
674C22×C4—52no—
675C22×C4—52no—
676C22×C4—52no—
677C22×C4—52no—
678C22×C4—52no—
679C22×C4—52no—
680C22×C4—52no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4C2×C4×D512yes—
730C22×C4C2×C4×D512yes—
731C22×C4#70912yes—
732C22×C4#70912yes—
733C22×C4D4×D512yes—
734C22×C4#71112yes—
735C4⋊C4—204no—
736C4⋊C4—204no—
737C22⋊C4—44no—
738C22⋊C4—44no—
739C22⋊C4—44no—
740C22⋊C4—108no—
741C22⋊C4—204no—
742C22⋊C4—204no—
743C22⋊C4—204no—
744C42—44no—
745C42—204no—
746C42—204no—
747C2×C5—82no—
748C2×C5C4×#12411yescharacteristic
749C2×C5#232111yescharacteristic
750C2×C5#232311yescharacteristic
751C2×C5#233211yescharacteristic
752C2×C5#233211yescharacteristic
753C2×C5#233711yescharacteristic
754C2×C5#233711yescharacteristic
755C2×C5#263911yescharacteristic
756C2×C5#264011yescharacteristic
757C2×C5#265011yescharacteristic
758C2×C5#265011yescharacteristic
759C2×C5#265311yescharacteristic
760C2×C5#265311yescharacteristic
761C2×C5#266211yescharacteristic
762C2×C5#266311yescharacteristic
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23C22×C4×D511yescharacteristic
799C23C2×#70911yescharacteristic
800C23C2×#70911yescharacteristic
801C23C2×D4×D511yescharacteristic
802C23C2×#71111yescharacteristic
803C23#414411yescharacteristic
804C23#414411yescharacteristic
805C23#414411yescharacteristic
806C23#414411yescharacteristic
807C23D5×#4111yescharacteristic
808C23D5×#4111yescharacteristic
809C23#414911yescharacteristic
810C23#415011yescharacteristic
811C23#415011yescharacteristic
812C23#415011yescharacteristic
813Q8—2016no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—54no—
856C2×C4—102no—
857C2×C4—102no—
858C2×C4—102no—
859C2×C4—102no—
860C2×C4—102no—
861C2×C4—102no—
862C2×C4—102no—
863C2×C4—102no—
864C2×C4—102no—
865C2×C4—102no—
866C2×C4—102no—
867C2×C4—102no—
868C2×C4—102no—
869C2×C4—102no—
870C2×C4—102no—
871C2×C4—102no—
872C2×C4—102no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—102no—
875C2×C4—102no—
876C2×C4—102no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4#403114yes—
912C5#1432311yescharacteristic, complemented, Sylow
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22C4×#70911yescharacteristic
929C22#6582011yescharacteristic
930C22C2×#403111yescharacteristic
931C22#6582811yescharacteristic
932C22#6585011yescharacteristic
933C22#6586211yescharacteristic
934C22#6586811yescharacteristic
935C22C4×#71111yescharacteristic
936C22#6587211yescharacteristic
937C22C4×D4×D511yescharacteristic
938C22#6587911yescharacteristic
939C22#6588011yescharacteristic
940C22#6588211yescharacteristic
941C22#6589411yescharacteristic
942C22#6589511yescharacteristic
943C22#6589511yescharacteristic
944C22#6589511yescharacteristic
945C22#6589811yescharacteristic
946C22#6589811yescharacteristic
947C22#6592711yescharacteristic
948C22#6593111yescharacteristic
949C22#6593711yescharacteristic
950C22#6593711yescharacteristic
951C22#6593911yescharacteristic
952C22#6594711yescharacteristic
953C22#6594711yescharacteristic
954C22#6599611yescharacteristic
955C22#6599611yescharacteristic
956C22#6599911yescharacteristic
957C22#6600311yescharacteristic
958C22#6600911yescharacteristic
959C22#6601211yescharacteristic
960C22#6603511yescharacteristic
961C22#6604111yescharacteristic
962C22#6604911yescharacteristic
963C4—24no—
964C4—42no—
965C4—42no—
966C4—42no—
967C4—81no—
968C4—81no—
969C4—104no—
970C4—202no—
971C4—202no—
972C4—202no—
973C4—202no—
974C4—202no—
975C4—401no—
976C4—401no—
977C2—82no—
978C2C4×#403111yescharacteristic
979C2#1060517911yescharacteristic
980C2#1060518311yescharacteristic
981C2#1060640211yescharacteristic
982C2#1060651611yescharacteristic
983C2#1060652011yescharacteristic
984C2#1060719011yescharacteristic
985C2#1060719511yescharacteristic
986C2#1060738511yescharacteristic
987C2#1060738611yescharacteristic
988C2#1060739011yescharacteristic
989C2#1060764211yescharacteristic
990C2#1060810411yescharacteristic
991C2#1060810811yescharacteristic
992C2#1060816011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1437C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC25×C5C23
hypercenter#1437D5
hypocenterC5#14323
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#64935C2semidirect
9. #10602329C2semidirect
10. C4×#3963C2semidirect
11. #10600217C2semidirect
12. #10600211C2semidirect
13. #10600210C2semidirect
14. #10600207C2semidirect
15. #10600198C2semidirect
51. #65236C4semidirect
912. C5#14323semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652362
C2×#652342
C2×#649352
C5×#14372
#106023422
#106023412
#106023402
#106023382
#106023292
C4×#39632
#106002172
#106002112
#106002102
#106002072
#106001982
#143235