Finite Group Databasebeta

← #12026324

Subgroups — #12026324

Order 1280.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65279C211yesmaximal, characteristic
2C2×#64962C211yesmaximal, characteristic
3C2×#64935C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602357C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602330C211yesmaximal, characteristic
7C4×#3963C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600222C211yesmaximal, characteristic
9#10600222C211yesmaximal, characteristic
10#10600221C211yesmaximal, characteristic
11#10600217C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600210C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600209C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600206C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600201C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic10C2211yescharacteristic
17C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C42×C5C2211yescharacteristic
19C22×#685C2211yescharacteristic
20C22×#685C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#683C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
29C2×C5×#95C2211yescharacteristic
30C2×C5×#95C2211yescharacteristic
31C2×C5×#95C2211yescharacteristic
32C2×C5×#95C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×#3963C2211yescharacteristic
35C2×#3963C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65279—24no—
52#64962C418yescomplemented
53#64935—24no—
54#14323—51nomaximal, Sylow
55C24×D5C2311yescharacteristic
56C23×C4×C5C2311yescharacteristic
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×Dic5C2311yescharacteristic
64C23×Dic5C2311yescharacteristic
65C23×Dic5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C22×Dic10—22no—
71C22×Dic10—22no—
72C22×Dic10—41no—
73C22×Dic10—41no—
74C22×Dic10—41no—
75C22×Dic10—41no—
76C22×Dic10C2×C414yes—
77C2×C5×C4⋊C4—22no—
78C2×C5×C4⋊C4—22no—
79C2×C5×C4⋊C4—22no—
80C2×C42×C5—22no—
81C2×C42×C5—41no—
82C2×C42×C5—41no—
83C2×#685—22no—
84C2×#685—22no—
85C2×#685—22no—
86C2×#685—22no—
87C2×#685—22no—
88C2×#685—22no—
89C2×#685—22no—
90C2×#685—22no—
91C2×#685—41no—
92C2×#685—41no—
93C2×#685—41no—
94C2×#685—41no—
95C2×#685—41no—
96C2×#685—41no—
97C2×#685—41no—
98C2×#685—41no—
99C2×#685—41no—
100C2×#685—41no—
101C2×#685C2×C414yes—
102C2×#685C2×C414yes—
103C2×#685C2×C414yes—
104C2×#683—22no—
105C2×#683—41no—
106C2×#683—41no—
107C2×C4×Dic5—22no—
108C2×C4×Dic5—41no—
109C2×C4×Dic5—41no—
110C2×C4×Dic5—41no—
111C2×C4×Dic5—41no—
112C2×C4×Dic5D414yes—
113C5×#95—22no—
114C5×#95—22no—
115C5×#95—41no—
116C5×#95—41no—
117C5×#95C2×C414yes—
118#3963—22no—
119#3963—22no—
120#3963—22no—
121#3963—22no—
122#3963—22no—
123#3963—22no—
124#3963—22no—
125#3963—22no—
126#3963—22no—
127#3963—41no—
128#3963—41no—
129#3963—41no—
130#3963—41no—
131#3963—41no—
132#3963—41no—
133#3963C2×C414yes—
134#3963C2×C414yes—
135C2×#393—51no—
136C2×#391—51no—
137C2×#388—51no—
138#1446—51no—
139#1443—51no—
140#1443—51no—
141#1442—51no—
142#1440—51no—
143#1440—51no—
144#1439—51no—
145#1437—51no—
146#1437—51no—
147#1436—51no—
148#1436D511yescharacteristic, complemented
149C4×#95—51no—
150C24×C5C2411yescharacteristic
151C23×D5—21no—
152C23×D5—21no—
153C23×D5—21no—
154C23×D5—21no—
155C23×D5—21no—
156C23×D5—21no—
157C23×D5—21no—
158C23×D5—21no—
159C23×D5—21no—
160C23×D5—21no—
161C23×D5—21no—
162C23×D5—21no—
163C23×D5—21no—
164C23×D5—21no—
165C23×D5C22×C412yes—
166C22×C4×C5—21no—
167C22×C4×C5—21no—
168C22×C4×C5—21no—
169C22×C4×C5—21no—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5C22×C412yes—
209C22×C4×C5C22×C412yes—
210C22×C4×C5C22×C412yes—
211C22×C4×C5C2×D412yes—
212C22×C4×C5#4112yes—
213C22×C4×C5#4112yes—
214C22×C4×C5#4112yes—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5C22×C412yes—
258C22×Dic5C22×C412yes—
259C22×Dic5C22×C412yes—
260C22×Dic5C2×D412yes—
261C22×Dic5C2×D412yes—
262C22×Dic5#4112yes—
263C22×Dic5#4112yes—
264C2×Dic10—28no—
265C2×Dic10—44no—
266C2×Dic10—44no—
267C2×Dic10—44no—
268C2×Dic10—44no—
269C2×Dic10—44no—
270C2×Dic10—44no—
271C5×C4⋊C4—44no—
272C42×C5—44no—
273#685—28no—
274#685—44no—
275#685—44no—
276#685—44no—
277#685—44no—
278#685—44no—
279#685—44no—
280#683—44no—
281C4×Dic5—44no—
282C4×Dic5—44no—
283C23×Q8—51no—
284C22×C4⋊C4—51no—
285C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
286C22×C22⋊C4—51no—
287C22×C22⋊C4—51no—
288C22×C22⋊C4—51no—
289C22×C22⋊C4—51no—
290C22×C22⋊C4—51no—
291C22×C22⋊C4—51no—
292C22×C22⋊C4—51no—
293C22×C42—51no—
294C22×C42—51no—
295C22×C42C2×D511yescharacteristic
296#393—58no—
297#391—104no—
298#388—104no—
299C2×#95—51no—
300C2×#95—51no—
301C2×#95—51no—
302C2×#95—51no—
303C2×#95—51no—
304C2×#95—51no—
305C2×#95—51no—
306C2×#95—51no—
307C2×#95—51no—
308C2×#95—51no—
309C2×#95—51no—
310C2×#95—51no—
311C2×#95—51no—
312C2×#95—51no—
313C2×#95—51no—
314C2×#95—51no—
315C2×#95—51no—
316C2×#95C2×D511yescharacteristic
317C2×#95C2×D511yescharacteristic
318C2×#95C2×D511yescharacteristic
319C2×#95C2×D511yescharacteristic
320C2×#95C2×D511yescharacteristic
321C23×C5C23×C411yescharacteristic
322C23×C5C22×D411yescharacteristic
323C23×C5C2×#4111yescharacteristic
324C23×C5C2×#4111yescharacteristic
325C23×C5C2×#4111yescharacteristic
326C23×C5C2×#4111yescharacteristic
327C23×C5C2×#4111yescharacteristic
328C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C23×C52−1+411yescharacteristic
334C23×C52−1+411yescharacteristic
335C23×C52−1+411yescharacteristic
336C22×D5—22no—
337C22×D5—22no—
338C22×D5—22no—
339C22×D5—22no—
340C22×D5—22no—
341C22×D5—22no—
342C22×D5—22no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—41no—
367C22×D5—41no—
368C22×D5—41no—
369C22×D5—41no—
370C22×D5—41no—
371C2×C4×C5—22no—
372C2×C4×C5—22no—
373C2×C4×C5—22no—
374C2×C4×C5—22no—
375C2×C4×C5—22no—
376C2×C4×C5—22no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5#12414yes—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5C4×D414yes—
469Dic10—416no—
470C25—51no—
471C22×Q8—54no—
472C22×Q8—102no—
473C22×Q8—102no—
474C22×Q8—201no—
475C22×Q8—201no—
476C22×Q8—201no—
477C22×Q8—201no—
478C23×C4—51no—
479C23×C4—51no—
480C23×C4—51no—
481C23×C4—51no—
482C23×C4—51no—
483C23×C4—51no—
484C23×C4—51no—
485C23×C4C22×D511yescharacteristic
486C23×C4C22×D511yescharacteristic
487C23×C4C22×D511yescharacteristic
488C23×C4C22×D511yescharacteristic
489C23×C4C22×D511yescharacteristic
490C23×C4C22×D511yescharacteristic
491C23×C4C22×D511yescharacteristic
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—102no—
496C2×C4⋊C4—201no—
497C2×C4⋊C4—201no—
498C2×C22⋊C4—54no—
499C2×C22⋊C4—54no—
500C2×C22⋊C4—54no—
501C2×C22⋊C4—102no—
502C2×C22⋊C4—102no—
503C2×C22⋊C4—102no—
504C2×C22⋊C4—102no—
505C2×C22⋊C4—102no—
506C2×C22⋊C4—102no—
507C2×C22⋊C4—102no—
508C2×C22⋊C4—102no—
509C2×C22⋊C4—201no—
510C2×C22⋊C4—201no—
511C2×C22⋊C4—201no—
512C2×C22⋊C4—201no—
513C2×C22⋊C4—201no—
514C2×C22⋊C4—201no—
515C2×C22⋊C4—201no—
516C2×C22⋊C4—201no—
517C2×C22⋊C4—201no—
518C2×C22⋊C4—201no—
519C2×C42—22no—
520C2×C42—41no—
521C2×C42—41no—
522C2×C42—54no—
523C2×C42—102no—
524C2×C42—201no—
525C2×C42—201no—
526C2×C42—201no—
527C2×C42—201no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—41no—
531#95—41no—
532#95—54no—
533#95—54no—
534#95—102no—
535#95—102no—
536#95—102no—
537#95—102no—
538#95—102no—
539#95—102no—
540#95—102no—
541#95—102no—
542#95—102no—
543#95—201no—
544#95—201no—
545#95—201no—
546#95—201no—
547#95—201no—
548#95—201no—
549#95C4×D514yes—
550C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
551C22×C5C4×#4111yescharacteristic
552C22×C5C4×#4111yescharacteristic
553C22×C5#51811yescharacteristic
554C22×C5#51811yescharacteristic
555C22×C5#51911yescharacteristic
556C22×C5#52011yescharacteristic
557C22×C5C2×#12411yescharacteristic
558C22×C5#52911yescharacteristic
559C22×C5#52911yescharacteristic
560C22×C5#53211yescharacteristic
561C22×C5#53411yescharacteristic
562C22×C5#53511yescharacteristic
563C22×C5#53611yescharacteristic
564C22×C5#53711yescharacteristic
565C22×C5#53811yescharacteristic
566C22×C5#53811yescharacteristic
567C22×C5#53811yescharacteristic
568C22×C5#53811yescharacteristic
569C22×C5#53811yescharacteristic
570C22×C5#53811yescharacteristic
571C22×C5#53911yescharacteristic
572C22×C5#53911yescharacteristic
573C22×C5#53911yescharacteristic
574C22×C5#53911yescharacteristic
575C22×C5#54111yescharacteristic
576C22×C5#54211yescharacteristic
577C22×C5#54211yescharacteristic
578C22×C5#54211yescharacteristic
579C22×C5#54211yescharacteristic
580C22×C5#54211yescharacteristic
581C22×C5#54211yescharacteristic
582C22×C5#54211yescharacteristic
583C22×C5#54211yescharacteristic
584C22×C5#54211yescharacteristic
585C2×D5—42no—
586C2×D5—42no—
587C2×D5—42no—
588C2×D5—42no—
589C2×D5—42no—
590C2×D5—42no—
591C2×D5—42no—
592C2×D5—81no—
593C2×D5—81no—
594C2×D5—81no—
595C2×D5—81no—
596C2×D5—81no—
597C2×D5—81no—
598C2×D5—81no—
599C2×D5—81no—
600C4×C5—24no—
601C4×C5—42no—
602C4×C5—42no—
603C4×C5—42no—
604C4×C5—42no—
605C4×C5—81no—
606C4×C5—81no—
607Dic5—24no—
608Dic5—42no—
609Dic5—42no—
610Dic5—42no—
611Dic5—42no—
612Dic5—81no—
613Dic5—81no—
614C24—52no—
615C24—101no—
616C24—101no—
617C24—101no—
618C24—101no—
619C24—101no—
620C24—101no—
621C24—101no—
622C24—101no—
623C24—101no—
624C24—101no—
625C24—101no—
626C24—101no—
627C24—101no—
628C24—101no—
629C24C23×D511yescharacteristic
630C2×Q8—108no—
631C2×Q8—204no—
632C2×Q8—204no—
633C2×Q8—204no—
634C2×Q8—204no—
635C2×Q8—204no—
636C2×Q8—204no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—52no—
680C22×C4—52no—
681C22×C4—52no—
682C22×C4—52no—
683C22×C4—52no—
684C22×C4—52no—
685C22×C4—52no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4C2×C4×D512yes—
729C22×C4C2×C4×D512yes—
730C22×C4C2×C4×D512yes—
731C22×C4#70912yes—
732C22×C4#70912yes—
733C22×C4D4×D512yes—
734C22×C4#71112yes—
735C4⋊C4—44no—
736C4⋊C4—204no—
737C22⋊C4—108no—
738C22⋊C4—204no—
739C22⋊C4—204no—
740C22⋊C4—204no—
741C22⋊C4—204no—
742C22⋊C4—204no—
743C22⋊C4—204no—
744C42—44no—
745C42—204no—
746C42—204no—
747C2×C5C4×#12411yescharacteristic
748C2×C5#232111yescharacteristic
749C2×C5#232311yescharacteristic
750C2×C5#233211yescharacteristic
751C2×C5#233211yescharacteristic
752C2×C5#233711yescharacteristic
753C2×C5#233711yescharacteristic
754C2×C5#263911yescharacteristic
755C2×C5#264011yescharacteristic
756C2×C5#265011yescharacteristic
757C2×C5#265011yescharacteristic
758C2×C5#265311yescharacteristic
759C2×C5#265311yescharacteristic
760C2×C5#266211yescharacteristic
761C2×C5#266311yescharacteristic
762D5—82no—
763C23—102no—
764C23—102no—
765C23—102no—
766C23—102no—
767C23—102no—
768C23—102no—
769C23—102no—
770C23—201no—
771C23—201no—
772C23—201no—
773C23—201no—
774C23—201no—
775C23—201no—
776C23—201no—
777C23—201no—
778C23—201no—
779C23—201no—
780C23—201no—
781C23—201no—
782C23—201no—
783C23—201no—
784C23—201no—
785C23—201no—
786C23—201no—
787C23—201no—
788C23—201no—
789C23—201no—
790C23—201no—
791C23—201no—
792C23—201no—
793C23—201no—
794C23—201no—
795C23—201no—
796C23—201no—
797C23—201no—
798C23C22×C4×D511yescharacteristic
799C23C2×#70911yescharacteristic
800C23C2×#70911yescharacteristic
801C23C2×D4×D511yescharacteristic
802C23C2×#71111yescharacteristic
803C23#414411yescharacteristic
804C23#414411yescharacteristic
805C23#414711yescharacteristic
806C23#414711yescharacteristic
807C23D5×#4111yescharacteristic
808C23D5×#4111yescharacteristic
809C23#414911yescharacteristic
810C23#414911yescharacteristic
811C23#414911yescharacteristic
812C23#415011yescharacteristic
813Q8—2016no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—54no—
863C2×C4—102no—
864C2×C4—102no—
865C2×C4—102no—
866C2×C4—102no—
867C2×C4—102no—
868C2×C4—102no—
869C2×C4—102no—
870C2×C4—102no—
871C2×C4—102no—
872C2×C4—102no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—102no—
875C2×C4—102no—
876C2×C4—102no—
877C2×C4—102no—
878C2×C4—102no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—102no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4#403114yes—
912C5#1432311yescharacteristic, complemented, Sylow
913C22—202no—
914C22—202no—
915C22—202no—
916C22—202no—
917C22—202no—
918C22—202no—
919C22—202no—
920C22—401no—
921C22—401no—
922C22—401no—
923C22—401no—
924C22—401no—
925C22—401no—
926C22—401no—
927C22—401no—
928C22C4×#70911yescharacteristic
929C22C2×#403111yescharacteristic
930C22#6583811yescharacteristic
931C22#6584911yescharacteristic
932C22#6585511yescharacteristic
933C22#6586211yescharacteristic
934C22#6586811yescharacteristic
935C22C4×#71111yescharacteristic
936C22#6587211yescharacteristic
937C22C4×D4×D511yescharacteristic
938C22#6587911yescharacteristic
939C22#6588211yescharacteristic
940C22#6589411yescharacteristic
941C22#6589411yescharacteristic
942C22#6589811yescharacteristic
943C22#6590611yescharacteristic
944C22#6591611yescharacteristic
945C22#6591611yescharacteristic
946C22#6591611yescharacteristic
947C22#6592711yescharacteristic
948C22#6593111yescharacteristic
949C22#6593911yescharacteristic
950C22#6597411yescharacteristic
951C22#6597411yescharacteristic
952C22#6597711yescharacteristic
953C22#6597711yescharacteristic
954C22#6599111yescharacteristic
955C22#6599111yescharacteristic
956C22#6599911yescharacteristic
957C22#6600811yescharacteristic
958C22#6602611yescharacteristic
959C22#6603011yescharacteristic
960C22#6603811yescharacteristic
961C22#6604411yescharacteristic
962C22#6605811yescharacteristic
963C4—24no—
964C4—42no—
965C4—42no—
966C4—42no—
967C4—42no—
968C4—81no—
969C4—81no—
970C4—104no—
971C4—202no—
972C4—202no—
973C4—202no—
974C4—202no—
975C4—401no—
976C4—401no—
977C2—402no—
978C2C4×#403111yescharacteristic
979C2#1060536311yescharacteristic
980C2#1060549511yescharacteristic
981C2#1060612211yescharacteristic
982C2#1060623811yescharacteristic
983C2#1060651611yescharacteristic
984C2#1060668211yescharacteristic
985C2#1060711311yescharacteristic
986C2#1060711411yescharacteristic
987C2#1060711711yescharacteristic
988C2#1060739411yescharacteristic
989C2#1060755711yescharacteristic
990C2#1060770211yescharacteristic
991C2#1060798611yescharacteristic
992C2#1060837411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1436C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC24×D5C23
hypercenter#1436D5
hypocenterC5#14323
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#64935C2semidirect
4. C5×#1436C2semidirect
5. #10602357C2semidirect
7. C4×#3963C2semidirect
11. #10600217C2semidirect
12. #10600210C2semidirect
13. #10600209C2semidirect
14. #10600206C2semidirect
52. #64962C4semidirect
148. #1436D5semidirect
912. C5#14323semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652792
C2×#649622
C2×#649352
C5×#14362
#106023572
#106023302
C4×#39632
#106002222
#106002212
#106002172
#106002102
#106002092
#106002062
#106002012
#143235