Finite Group Databasebeta

← #12026335

Subgroups — #12026335

Order 1280.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65279C211yesmaximal, characteristic
2C2×#64964C211yesmaximal, characteristic
3C2×#64936C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602357C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602330C211yesmaximal, characteristic
7C4×#3963C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600221C211yesmaximal, characteristic
9#10600221C211yesmaximal, characteristic
10#10600220C211yesmaximal, characteristic
11#10600214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600207C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600206C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600205C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600201C211yesmaximal, characteristic
16C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C42×C5C2211yescharacteristic
18C22×#685C2211yescharacteristic
19C22×#685C2211yescharacteristic
20C22×#685C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×#683C2211yescharacteristic
27C22×#683C2211yescharacteristic
28C22×#683C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
31C2×C5×#95C2211yescharacteristic
32C2×C5×#95C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65279—24no—
52#64964C418yescomplemented
53#64936—24no—
54#14324—51nomaximal, Sylow
55C24×D5C2311yescharacteristic
56C23×C4×C5C2311yescharacteristic
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×Dic5C2311yescharacteristic
64C23×Dic5C2311yescharacteristic
65C23×Dic5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C2×C5×C4⋊C4—22no—
71C2×C5×C4⋊C4—22no—
72C2×C5×C4⋊C4—22no—
73C2×C42×C5—22no—
74C2×C42×C5—41no—
75C2×C42×C5—41no—
76C2×#685—22no—
77C2×#685—22no—
78C2×#685—22no—
79C2×#685—22no—
80C2×#685—22no—
81C2×#685—22no—
82C2×#685—22no—
83C2×#685—22no—
84C2×#685—41no—
85C2×#685—41no—
86C2×#685—41no—
87C2×#685—41no—
88C2×#685—41no—
89C2×#685—41no—
90C2×#685—41no—
91C2×#685—41no—
92C2×#685—41no—
93C2×#685—41no—
94C2×#685C2×C414yes—
95C2×#685C2×C414yes—
96C2×#685C2×C414yes—
97C2×C4⋊Dic5—22no—
98C2×C4⋊Dic5—41no—
99C2×C4⋊Dic5—41no—
100C2×#683—22no—
101C2×#683—22no—
102C2×#683—22no—
103C2×#683—22no—
104C2×#683—41no—
105C2×#683—41no—
106C2×#683—41no—
107C2×#683—41no—
108C2×#683C2×C414yes—
109C2×C4×Dic5—22no—
110C2×C4×Dic5—41no—
111C2×C4×Dic5—41no—
112C2×C4×Dic5—41no—
113C2×C4×Dic5—41no—
114C2×C4×Dic5D414yes—
115C5×#95—22no—
116C5×#95—22no—
117C5×#95—41no—
118C5×#95—41no—
119C5×#95C2×C414yes—
120#3963—22no—
121#3963—22no—
122#3963—22no—
123#3963—22no—
124#3963—22no—
125#3963—22no—
126#3963—22no—
127#3963—41no—
128#3963—41no—
129#3963—41no—
130#3963—41no—
131#3963—41no—
132#3963—41no—
133#3963C2×C414yes—
134#3963C2×C414yes—
135C2×#397—51no—
136C2×#389—51no—
137C2×#388—51no—
138#1445—51no—
139#1442—51no—
140#1442—51no—
141#1442—51no—
142#1439—51no—
143#1439—51no—
144#1439—51no—
145#1437—51no—
146#1437—51no—
147#1436—51no—
148#1436D511yescharacteristic, complemented
149C4×#95—51no—
150C24×C5C2411yescharacteristic
151C23×D5—21no—
152C23×D5—21no—
153C23×D5—21no—
154C23×D5—21no—
155C23×D5—21no—
156C23×D5—21no—
157C23×D5—21no—
158C23×D5—21no—
159C23×D5—21no—
160C23×D5—21no—
161C23×D5—21no—
162C23×D5—21no—
163C23×D5—21no—
164C23×D5—21no—
165C23×D5C22×C412yes—
166C22×C4×C5—21no—
167C22×C4×C5—21no—
168C22×C4×C5—21no—
169C22×C4×C5—21no—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5C22×C412yes—
209C22×C4×C5C22×C412yes—
210C22×C4×C5C22×C412yes—
211C22×C4×C5C2×D412yes—
212C22×C4×C5#4112yes—
213C22×C4×C5#4112yes—
214C22×C4×C5#4112yes—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5C22×C412yes—
258C22×Dic5C22×C412yes—
259C22×Dic5C22×C412yes—
260C22×Dic5C2×D412yes—
261C22×Dic5C2×D412yes—
262C22×Dic5#4112yes—
263C22×Dic5#4112yes—
264C5×C4⋊C4—44no—
265C42×C5—44no—
266#685—28no—
267#685—44no—
268#685—44no—
269#685—44no—
270#685—44no—
271#685—44no—
272#685—44no—
273C4⋊Dic5—44no—
274#683—28no—
275#683—44no—
276#683—44no—
277C4×Dic5—44no—
278C4×Dic5—44no—
279C22×C4⋊C4—51no—
280C22×C4⋊C4—51no—
281C22×C4⋊C4—51no—
282C22×C4⋊C4—51no—
283C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
284C22×C22⋊C4—51no—
285C22×C22⋊C4—51no—
286C22×C22⋊C4—51no—
287C22×C22⋊C4—51no—
288C22×C22⋊C4—51no—
289C22×C22⋊C4—51no—
290C22×C22⋊C4—51no—
291C22×C42—51no—
292C22×C42—51no—
293C22×C42C2×D511yescharacteristic
294#397—58no—
295#389—104no—
296#388—104no—
297C2×#95—51no—
298C2×#95—51no—
299C2×#95—51no—
300C2×#95—51no—
301C2×#95—51no—
302C2×#95—51no—
303C2×#95—51no—
304C2×#95—51no—
305C2×#95—51no—
306C2×#95—51no—
307C2×#95—51no—
308C2×#95—51no—
309C2×#95—51no—
310C2×#95—51no—
311C2×#95—51no—
312C2×#95C2×D511yescharacteristic
313C2×#95C2×D511yescharacteristic
314C2×#95C2×D511yescharacteristic
315C2×#95C2×D511yescharacteristic
316C2×#95C2×D511yescharacteristic
317C23×C5C23×C411yescharacteristic
318C23×C5C22×D411yescharacteristic
319C23×C5C2×#4111yescharacteristic
320C23×C5C2×#4111yescharacteristic
321C23×C5C2×#4111yescharacteristic
322C23×C5C2×#4111yescharacteristic
323C23×C5C2×#4111yescharacteristic
324C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C23×C52−1+411yescharacteristic
330C23×C52−1+411yescharacteristic
331C23×C52−1+411yescharacteristic
332C22×D5—22no—
333C22×D5—22no—
334C22×D5—22no—
335C22×D5—22no—
336C22×D5—22no—
337C22×D5—22no—
338C22×D5—22no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—41no—
367C2×C4×C5—22no—
368C2×C4×C5—22no—
369C2×C4×C5—22no—
370C2×C4×C5—22no—
371C2×C4×C5—22no—
372C2×C4×C5—22no—
373C2×C4×C5—22no—
374C2×C4×C5—22no—
375C2×C4×C5—22no—
376C2×C4×C5—22no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5#12414yes—
416C2×Dic5—22no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5C4×D414yes—
465C25—51no—
466C23×C4—51no—
467C23×C4—51no—
468C23×C4—51no—
469C23×C4—51no—
470C23×C4—51no—
471C23×C4—51no—
472C23×C4—51no—
473C23×C4C22×D511yescharacteristic
474C23×C4C22×D511yescharacteristic
475C23×C4C22×D511yescharacteristic
476C23×C4C22×D511yescharacteristic
477C23×C4C22×D511yescharacteristic
478C23×C4C22×D511yescharacteristic
479C23×C4C22×D511yescharacteristic
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—54no—
484C2×C4⋊C4—102no—
485C2×C4⋊C4—102no—
486C2×C4⋊C4—102no—
487C2×C4⋊C4—102no—
488C2×C4⋊C4—102no—
489C2×C4⋊C4—201no—
490C2×C4⋊C4—201no—
491C2×C4⋊C4—201no—
492C2×C4⋊C4—201no—
493C2×C4⋊C4—201no—
494C2×C4⋊C4—201no—
495C2×C22⋊C4—54no—
496C2×C22⋊C4—54no—
497C2×C22⋊C4—54no—
498C2×C22⋊C4—102no—
499C2×C22⋊C4—102no—
500C2×C22⋊C4—102no—
501C2×C22⋊C4—102no—
502C2×C22⋊C4—102no—
503C2×C22⋊C4—102no—
504C2×C22⋊C4—102no—
505C2×C22⋊C4—102no—
506C2×C22⋊C4—201no—
507C2×C22⋊C4—201no—
508C2×C22⋊C4—201no—
509C2×C22⋊C4—201no—
510C2×C22⋊C4—201no—
511C2×C22⋊C4—201no—
512C2×C22⋊C4—201no—
513C2×C22⋊C4—201no—
514C2×C22⋊C4—201no—
515C2×C22⋊C4—201no—
516C2×C42—22no—
517C2×C42—41no—
518C2×C42—41no—
519C2×C42—54no—
520C2×C42—102no—
521C2×C42—201no—
522C2×C42—201no—
523C2×C42—201no—
524C2×C42—201no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—41no—
528#95—41no—
529#95—54no—
530#95—54no—
531#95—102no—
532#95—102no—
533#95—102no—
534#95—102no—
535#95—102no—
536#95—102no—
537#95—102no—
538#95—201no—
539#95—201no—
540#95—201no—
541#95—201no—
542#95—201no—
543#95—201no—
544#95C4×D514yes—
545C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
546C22×C5C4×#4111yescharacteristic
547C22×C5C4×#4111yescharacteristic
548C22×C5#51811yescharacteristic
549C22×C5#52011yescharacteristic
550C22×C5#52011yescharacteristic
551C22×C5#52011yescharacteristic
552C22×C5C2×#12411yescharacteristic
553C22×C5#52911yescharacteristic
554C22×C5#52911yescharacteristic
555C22×C5#53211yescharacteristic
556C22×C5#53411yescharacteristic
557C22×C5#53511yescharacteristic
558C22×C5#53611yescharacteristic
559C22×C5#53711yescharacteristic
560C22×C5#53811yescharacteristic
561C22×C5#53811yescharacteristic
562C22×C5#53811yescharacteristic
563C22×C5#53811yescharacteristic
564C22×C5#53911yescharacteristic
565C22×C5#53911yescharacteristic
566C22×C5#53911yescharacteristic
567C22×C5#53911yescharacteristic
568C22×C5#53911yescharacteristic
569C22×C5#53911yescharacteristic
570C22×C5#54011yescharacteristic
571C22×C5#54011yescharacteristic
572C22×C5#54011yescharacteristic
573C22×C5#54111yescharacteristic
574C22×C5#54111yescharacteristic
575C22×C5#54211yescharacteristic
576C22×C5#54211yescharacteristic
577C22×C5#54211yescharacteristic
578C22×C5#54211yescharacteristic
579C22×C5#54211yescharacteristic
580C2×D5—42no—
581C2×D5—42no—
582C2×D5—42no—
583C2×D5—42no—
584C2×D5—42no—
585C2×D5—42no—
586C2×D5—42no—
587C2×D5—81no—
588C2×D5—81no—
589C2×D5—81no—
590C2×D5—81no—
591C2×D5—81no—
592C2×D5—81no—
593C2×D5—81no—
594C2×D5—81no—
595C4×C5—24no—
596C4×C5—42no—
597C4×C5—42no—
598C4×C5—42no—
599C4×C5—42no—
600C4×C5—81no—
601C4×C5—81no—
602Dic5—24no—
603Dic5—42no—
604Dic5—42no—
605Dic5—42no—
606Dic5—42no—
607Dic5—81no—
608Dic5—81no—
609C24—52no—
610C24—101no—
611C24—101no—
612C24—101no—
613C24—101no—
614C24—101no—
615C24—101no—
616C24—101no—
617C24—101no—
618C24—101no—
619C24—101no—
620C24—101no—
621C24—101no—
622C24—101no—
623C24—101no—
624C24C23×D511yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—52no—
668C22×C4—52no—
669C22×C4—52no—
670C22×C4—52no—
671C22×C4—52no—
672C22×C4—52no—
673C22×C4—52no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4C2×C4×D512yes—
717C22×C4C2×C4×D512yes—
718C22×C4C2×C4×D512yes—
719C22×C4#70912yes—
720C22×C4#70912yes—
721C22×C4D4×D512yes—
722C22×C4#71112yes—
723C4⋊C4—44no—
724C4⋊C4—108no—
725C4⋊C4—204no—
726C4⋊C4—204no—
727C4⋊C4—204no—
728C22⋊C4—108no—
729C22⋊C4—204no—
730C22⋊C4—204no—
731C22⋊C4—204no—
732C22⋊C4—204no—
733C22⋊C4—204no—
734C22⋊C4—204no—
735C42—44no—
736C42—204no—
737C42—204no—
738C2×C5C4×#12411yescharacteristic
739C2×C5#232211yescharacteristic
740C2×C5#232411yescharacteristic
741C2×C5#233411yescharacteristic
742C2×C5#233411yescharacteristic
743C2×C5#233511yescharacteristic
744C2×C5#233511yescharacteristic
745C2×C5#263911yescharacteristic
746C2×C5#264011yescharacteristic
747C2×C5#264911yescharacteristic
748C2×C5#264911yescharacteristic
749C2×C5#265411yescharacteristic
750C2×C5#265411yescharacteristic
751C2×C5#266111yescharacteristic
752C2×C5#266411yescharacteristic
753D5—82no—
754C23—102no—
755C23—102no—
756C23—102no—
757C23—102no—
758C23—102no—
759C23—102no—
760C23—102no—
761C23—201no—
762C23—201no—
763C23—201no—
764C23—201no—
765C23—201no—
766C23—201no—
767C23—201no—
768C23—201no—
769C23—201no—
770C23—201no—
771C23—201no—
772C23—201no—
773C23—201no—
774C23—201no—
775C23—201no—
776C23—201no—
777C23—201no—
778C23—201no—
779C23—201no—
780C23—201no—
781C23—201no—
782C23—201no—
783C23—201no—
784C23—201no—
785C23—201no—
786C23—201no—
787C23—201no—
788C23—201no—
789C23C22×C4×D511yescharacteristic
790C23C2×#70911yescharacteristic
791C23C2×#70911yescharacteristic
792C23C2×D4×D511yescharacteristic
793C23C2×#71111yescharacteristic
794C23#414411yescharacteristic
795C23#414411yescharacteristic
796C23#414711yescharacteristic
797C23#414711yescharacteristic
798C23D5×#4111yescharacteristic
799C23D5×#4111yescharacteristic
800C23#414911yescharacteristic
801C23#414911yescharacteristic
802C23#414911yescharacteristic
803C23#415011yescharacteristic
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—54no—
853C2×C4—102no—
854C2×C4—102no—
855C2×C4—102no—
856C2×C4—102no—
857C2×C4—102no—
858C2×C4—102no—
859C2×C4—102no—
860C2×C4—102no—
861C2×C4—102no—
862C2×C4—102no—
863C2×C4—102no—
864C2×C4—102no—
865C2×C4—102no—
866C2×C4—102no—
867C2×C4—102no—
868C2×C4—102no—
869C2×C4—102no—
870C2×C4—102no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4#403114yes—
902C5#1432411yescharacteristic, complemented, Sylow
903C22—202no—
904C22—202no—
905C22—202no—
906C22—202no—
907C22—202no—
908C22—202no—
909C22—202no—
910C22—401no—
911C22—401no—
912C22—401no—
913C22—401no—
914C22—401no—
915C22—401no—
916C22—401no—
917C22—401no—
918C22C4×#70911yescharacteristic
919C22C2×#403111yescharacteristic
920C22#6583811yescharacteristic
921C22#6584911yescharacteristic
922C22#6585711yescharacteristic
923C22#6586211yescharacteristic
924C22#6586911yescharacteristic
925C22C4×#71111yescharacteristic
926C22#6587211yescharacteristic
927C22C4×D4×D511yescharacteristic
928C22#6587911yescharacteristic
929C22#6588211yescharacteristic
930C22#6589411yescharacteristic
931C22#6589411yescharacteristic
932C22#6589811yescharacteristic
933C22#6590811yescharacteristic
934C22#6591611yescharacteristic
935C22#6591611yescharacteristic
936C22#6591711yescharacteristic
937C22#6592711yescharacteristic
938C22#6593111yescharacteristic
939C22#6593911yescharacteristic
940C22#6597211yescharacteristic
941C22#6597211yescharacteristic
942C22#6597711yescharacteristic
943C22#6597711yescharacteristic
944C22#6599711yescharacteristic
945C22#6599711yescharacteristic
946C22#6599911yescharacteristic
947C22#6600811yescharacteristic
948C22#6602611yescharacteristic
949C22#6603011yescharacteristic
950C22#6603811yescharacteristic
951C22#6604411yescharacteristic
952C22#6605811yescharacteristic
953C4—24no—
954C4—42no—
955C4—42no—
956C4—42no—
957C4—42no—
958C4—81no—
959C4—81no—
960C4—104no—
961C4—202no—
962C4—202no—
963C4—202no—
964C4—202no—
965C4—401no—
966C4—401no—
967C2—402no—
968C2C4×#403111yescharacteristic
969C2#1060535911yescharacteristic
970C2#1060549611yescharacteristic
971C2#1060612111yescharacteristic
972C2#1060635711yescharacteristic
973C2#1060651611yescharacteristic
974C2#1060668511yescharacteristic
975C2#1060686911yescharacteristic
976C2#1060687011yescharacteristic
977C2#1060711211yescharacteristic
978C2#1060719211yescharacteristic
979C2#1060764111yescharacteristic
980C2#1060783911yescharacteristic
981C2#1060792711yescharacteristic
982C2#1060837411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1436C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC24×D5C23
hypercenter#1436D5
hypocenterC5#14324
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#64936C2semidirect
4. C5×#1436C2semidirect
5. #10602357C2semidirect
7. C4×#3963C2semidirect
11. #10600214C2semidirect
12. #10600207C2semidirect
13. #10600206C2semidirect
14. #10600205C2semidirect
52. #64964C4semidirect
148. #1436D5semidirect
902. C5#14324semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652792
C2×#649642
C2×#649362
C5×#14362
#106023572
#106023302
C4×#39632
#106002212
#106002202
#106002142
#106002072
#106002062
#106002052
#106002012
#143245