Finite Group Databasebeta

← #12026417

Subgroups — #12026417

Order 1280.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65283C211yesmaximal, characteristic
2C5×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10602362C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10602330C211yesmaximal, characteristic
5C4×#3963C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600222C211yesmaximal, characteristic
7#10600222C211yesmaximal, characteristic
8#10600222C211yesmaximal, characteristic
9#10600216C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600211C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600201C211yesmaximal, characteristic
13#10600201C211yesmaximal, characteristic
14#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C42×C5C2211yescharacteristic
18C22×#685C2211yescharacteristic
19C22×#685C2211yescharacteristic
20C22×#685C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×#683C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
29C2×C5×#95C2211yescharacteristic
30C2×C5×#95C2211yescharacteristic
31C2×C5×#95C2211yescharacteristic
32C2×C5×#95C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×#3963C2211yescharacteristic
35C2×#3963C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65283C418yescomplemented
52#14331—51nomaximal, Sylow
53C24×D5C2311yescharacteristic
54C23×C4×C5C2311yescharacteristic
55C23×C4×C5C2311yescharacteristic
56C23×C4×C5C2311yescharacteristic
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×Dic5C2311yescharacteristic
62C23×Dic5C2311yescharacteristic
63C23×Dic5C2311yescharacteristic
64C23×Dic5C2311yescharacteristic
65C23×Dic5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C2×C5×C4⋊C4—41no—
69C2×C5×C4⋊C4—41no—
70C2×C5×C4⋊C4C2×C414yes—
71C2×C42×C5—22no—
72C2×C42×C5—41no—
73C2×C42×C5—41no—
74C2×#685—22no—
75C2×#685—22no—
76C2×#685—22no—
77C2×#685—22no—
78C2×#685—22no—
79C2×#685—22no—
80C2×#685—41no—
81C2×#685—41no—
82C2×#685—41no—
83C2×#685—41no—
84C2×#685—41no—
85C2×#685—41no—
86C2×#685—41no—
87C2×#685—41no—
88C2×#685—41no—
89C2×#685—41no—
90C2×#685—41no—
91C2×#685—41no—
92C2×#685C2×C414yes—
93C2×#685C2×C414yes—
94C2×#685C2×C414yes—
95C2×C4⋊Dic5—41no—
96C2×C4⋊Dic5—41no—
97C2×C4⋊Dic5C2×C414yes—
98C2×#683—41no—
99C2×#683—41no—
100C2×#683C2×C414yes—
101C2×C4×Dic5—22no—
102C2×C4×Dic5—22no—
103C2×C4×Dic5—41no—
104C2×C4×Dic5—41no—
105C2×C4×Dic5—41no—
106C2×C4×Dic5—41no—
107C5×#95—22no—
108C5×#95—22no—
109C5×#95—22no—
110C5×#95—41no—
111C5×#95—41no—
112#3963—22no—
113#3963—22no—
114#3963—22no—
115#3963—22no—
116#3963—22no—
117#3963—22no—
118#3963—41no—
119#3963—41no—
120#3963—41no—
121#3963—41no—
122#3963—41no—
123#3963—41no—
124#3963—41no—
125#3963—41no—
126#3963—41no—
127#3963—41no—
128#3963C2×C414yes—
129C2×#396—51no—
130#1445—51no—
131#1445—51no—
132#1445—51no—
133#1443—51no—
134#1440—51no—
135#1440—51no—
136#1440—51no—
137#1437—51no—
138#1437—51no—
139#1437—51no—
140#1436—51no—
141#1436—51no—
142#1436D511yescharacteristic, complemented
143C4×#95—51no—
144C24×C5C2411yescharacteristic
145C23×D5—21no—
146C23×D5—21no—
147C23×D5—21no—
148C23×D5—21no—
149C23×D5—21no—
150C23×D5—21no—
151C23×D5—21no—
152C23×D5—21no—
153C23×D5—21no—
154C23×D5—21no—
155C23×D5—21no—
156C23×D5—21no—
157C23×D5—21no—
158C23×D5—21no—
159C23×D5C22×C412yes—
160C22×C4×C5—21no—
161C22×C4×C5—21no—
162C22×C4×C5—21no—
163C22×C4×C5—21no—
164C22×C4×C5—21no—
165C22×C4×C5—21no—
166C22×C4×C5—21no—
167C22×C4×C5—21no—
168C22×C4×C5—21no—
169C22×C4×C5—21no—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5C22×C412yes—
203C22×C4×C5C22×C412yes—
204C22×C4×C5C22×C412yes—
205C22×C4×C5#4112yes—
206C22×C4×C5#4112yes—
207C22×C4×C5#4112yes—
208C22×C4×C5#4112yes—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5C22×C412yes—
254C22×Dic5C22×C412yes—
255C22×Dic5C22×C412yes—
256C22×Dic5#4112yes—
257C22×Dic5#4112yes—
258C5×C4⋊C4—44no—
259C42×C5—44no—
260#685—44no—
261#685—44no—
262#685—44no—
263#685—44no—
264#685—44no—
265#685—44no—
266#685—44no—
267C4⋊Dic5—44no—
268#683—44no—
269C4×Dic5—44no—
270C4×Dic5—44no—
271C22×C4⋊C4—51no—
272C22×C4⋊C4—51no—
273C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
274C22×C22⋊C4—51no—
275C22×C22⋊C4—51no—
276C22×C22⋊C4—51no—
277C22×C22⋊C4—51no—
278C22×C22⋊C4—51no—
279C22×C22⋊C4—51no—
280C22×C22⋊C4—51no—
281C22×C42—51no—
282C22×C42—51no—
283C22×C42C2×D511yescharacteristic
284#396—58no—
285C2×#95—51no—
286C2×#95—51no—
287C2×#95—51no—
288C2×#95—51no—
289C2×#95—51no—
290C2×#95—51no—
291C2×#95—51no—
292C2×#95—51no—
293C2×#95—51no—
294C2×#95—51no—
295C2×#95—51no—
296C2×#95—51no—
297C2×#95—51no—
298C2×#95—51no—
299C2×#95—51no—
300C2×#95—51no—
301C2×#95—51no—
302C2×#95C2×D511yescharacteristic
303C2×#95C2×D511yescharacteristic
304C2×#95C2×D511yescharacteristic
305C2×#95C2×D511yescharacteristic
306C2×#95C2×D511yescharacteristic
307C23×C5C23×C411yescharacteristic
308C23×C5C2×#4111yescharacteristic
309C23×C5C2×#4111yescharacteristic
310C23×C5C2×#4111yescharacteristic
311C23×C5C2×#4111yescharacteristic
312C23×C5C2×#4111yescharacteristic
313C23×C5C2×#4111yescharacteristic
314C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C23×C52−1+411yescharacteristic
321C23×C52−1+411yescharacteristic
322C22×D5—22no—
323C22×D5—22no—
324C22×D5—22no—
325C22×D5—22no—
326C22×D5—22no—
327C22×D5—22no—
328C22×D5—22no—
329C22×D5—41no—
330C22×D5—41no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—41no—
336C22×D5—41no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C2×C4×C5—22no—
358C2×C4×C5—22no—
359C2×C4×C5—22no—
360C2×C4×C5—22no—
361C2×C4×C5—22no—
362C2×C4×C5—22no—
363C2×C4×C5—22no—
364C2×C4×C5—22no—
365C2×C4×C5—22no—
366C2×C4×C5—22no—
367C2×C4×C5—22no—
368C2×C4×C5—22no—
369C2×C4×C5—22no—
370C2×C4×C5—22no—
371C2×C4×C5—22no—
372C2×C4×C5—22no—
373C2×C4×C5—22no—
374C2×C4×C5—22no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5#12614yes—
406C2×Dic5—22no—
407C2×Dic5—22no—
408C2×Dic5—22no—
409C2×Dic5—22no—
410C2×Dic5—22no—
411C2×Dic5—22no—
412C2×Dic5—22no—
413C2×Dic5—22no—
414C2×Dic5—22no—
415C2×Dic5—22no—
416C2×Dic5—22no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—41no—
422C2×Dic5—41no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5—41no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C25—51no—
456C23×C4—51no—
457C23×C4—51no—
458C23×C4—51no—
459C23×C4—51no—
460C23×C4—51no—
461C23×C4—51no—
462C23×C4—51no—
463C23×C4C22×D511yescharacteristic
464C23×C4C22×D511yescharacteristic
465C23×C4C22×D511yescharacteristic
466C23×C4C22×D511yescharacteristic
467C23×C4C22×D511yescharacteristic
468C23×C4C22×D511yescharacteristic
469C23×C4C22×D511yescharacteristic
470C2×C4⋊C4—41no—
471C2×C4⋊C4—41no—
472C2×C4⋊C4—54no—
473C2×C4⋊C4—54no—
474C2×C4⋊C4—201no—
475C2×C4⋊C4—201no—
476C2×C4⋊C4—201no—
477C2×C4⋊C4—201no—
478C2×C4⋊C4C4×D514yes—
479C2×C22⋊C4—54no—
480C2×C22⋊C4—54no—
481C2×C22⋊C4—54no—
482C2×C22⋊C4—102no—
483C2×C22⋊C4—102no—
484C2×C22⋊C4—102no—
485C2×C22⋊C4—102no—
486C2×C22⋊C4—102no—
487C2×C22⋊C4—102no—
488C2×C22⋊C4—201no—
489C2×C22⋊C4—201no—
490C2×C22⋊C4—201no—
491C2×C22⋊C4—201no—
492C2×C22⋊C4—201no—
493C2×C22⋊C4—201no—
494C2×C22⋊C4—201no—
495C2×C22⋊C4—201no—
496C2×C22⋊C4—201no—
497C2×C22⋊C4—201no—
498C2×C22⋊C4—201no—
499C2×C22⋊C4—201no—
500C2×C42—22no—
501C2×C42—41no—
502C2×C42—41no—
503C2×C42—102no—
504C2×C42—102no—
505C2×C42—201no—
506C2×C42—201no—
507C2×C42—201no—
508C2×C42—201no—
509#95—22no—
510#95—22no—
511#95—22no—
512#95—41no—
513#95—41no—
514#95—54no—
515#95—102no—
516#95—102no—
517#95—102no—
518#95—102no—
519#95—102no—
520#95—102no—
521#95—201no—
522#95—201no—
523#95—201no—
524#95—201no—
525#95—201no—
526#95—201no—
527#95—201no—
528#95—201no—
529#95—201no—
530#95—201no—
531C22×C5C4×#4111yescharacteristic
532C22×C5C4×#4111yescharacteristic
533C22×C5C4×#4111yescharacteristic
534C22×C5#51811yescharacteristic
535C22×C5#51811yescharacteristic
536C22×C5#51811yescharacteristic
537C22×C5#51911yescharacteristic
538C22×C5C2×#12611yescharacteristic
539C22×C5#52911yescharacteristic
540C22×C5#52911yescharacteristic
541C22×C5#52911yescharacteristic
542C22×C5#53811yescharacteristic
543C22×C5#53811yescharacteristic
544C22×C5#53811yescharacteristic
545C22×C5#53811yescharacteristic
546C22×C5#53811yescharacteristic
547C22×C5#53811yescharacteristic
548C22×C5#53911yescharacteristic
549C22×C5#53911yescharacteristic
550C22×C5#53911yescharacteristic
551C22×C5#53911yescharacteristic
552C22×C5#53911yescharacteristic
553C22×C5#53911yescharacteristic
554C22×C5#54011yescharacteristic
555C22×C5#54011yescharacteristic
556C22×C5#54011yescharacteristic
557C22×C5#54011yescharacteristic
558C22×C5#54011yescharacteristic
559C22×C5#54011yescharacteristic
560C22×C5#54211yescharacteristic
561C22×C5#54211yescharacteristic
562C22×C5#54211yescharacteristic
563C22×C5#54211yescharacteristic
564C22×C5#54211yescharacteristic
565C22×C5#54211yescharacteristic
566C2×D5—42no—
567C2×D5—42no—
568C2×D5—42no—
569C2×D5—42no—
570C2×D5—42no—
571C2×D5—42no—
572C2×D5—42no—
573C2×D5—81no—
574C2×D5—81no—
575C2×D5—81no—
576C2×D5—81no—
577C2×D5—81no—
578C2×D5—81no—
579C2×D5—81no—
580C2×D5—81no—
581C4×C5—24no—
582C4×C5—42no—
583C4×C5—42no—
584C4×C5—42no—
585C4×C5—42no—
586C4×C5—81no—
587C4×C5—81no—
588Dic5—42no—
589Dic5—42no—
590Dic5—42no—
591Dic5—42no—
592Dic5—42no—
593Dic5—81no—
594Dic5—81no—
595C24—52no—
596C24—101no—
597C24—101no—
598C24—101no—
599C24—101no—
600C24—101no—
601C24—101no—
602C24—101no—
603C24—101no—
604C24—101no—
605C24—101no—
606C24—101no—
607C24—101no—
608C24—101no—
609C24—101no—
610C24C23×D511yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—52no—
654C22×C4—52no—
655C22×C4—52no—
656C22×C4—52no—
657C22×C4—52no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—101no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—101no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4C2×C4×D512yes—
703C22×C4C2×C4×D512yes—
704C22×C4C2×C4×D512yes—
705C22×C4#70912yes—
706C22×C4#70912yes—
707C22×C4#71112yes—
708C22×C4#71312yes—
709C4⋊C4—44no—
710C4⋊C4—204no—
711C4⋊C4—204no—
712C22⋊C4—204no—
713C22⋊C4—204no—
714C22⋊C4—204no—
715C22⋊C4—204no—
716C22⋊C4—204no—
717C22⋊C4—204no—
718C22⋊C4—204no—
719C42—44no—
720C42—204no—
721C42—204no—
722C2×C5C4×#12611yescharacteristic
723C2×C5#233211yescharacteristic
724C2×C5#233211yescharacteristic
725C2×C5#233211yescharacteristic
726C2×C5#233311yescharacteristic
727C2×C5#233311yescharacteristic
728C2×C5#233311yescharacteristic
729C2×C5#264311yescharacteristic
730C2×C5#264411yescharacteristic
731C2×C5#264911yescharacteristic
732C2×C5#264911yescharacteristic
733C2×C5#264911yescharacteristic
734C2×C5#265111yescharacteristic
735C2×C5#265111yescharacteristic
736C2×C5#265111yescharacteristic
737D5—82no—
738C23—102no—
739C23—102no—
740C23—102no—
741C23—102no—
742C23—102no—
743C23—102no—
744C23—102no—
745C23—201no—
746C23—201no—
747C23—201no—
748C23—201no—
749C23—201no—
750C23—201no—
751C23—201no—
752C23—201no—
753C23—201no—
754C23—201no—
755C23—201no—
756C23—201no—
757C23—201no—
758C23—201no—
759C23—201no—
760C23—201no—
761C23—201no—
762C23—201no—
763C23—201no—
764C23—201no—
765C23—201no—
766C23—201no—
767C23—201no—
768C23—201no—
769C23—201no—
770C23—201no—
771C23—201no—
772C23—201no—
773C23C22×C4×D511yescharacteristic
774C23C2×#70911yescharacteristic
775C23C2×#70911yescharacteristic
776C23C2×#71111yescharacteristic
777C23#414411yescharacteristic
778C23#414411yescharacteristic
779C23#414411yescharacteristic
780C23C2×#71311yescharacteristic
781C23#414711yescharacteristic
782C23D5×#4111yescharacteristic
783C23D5×#4111yescharacteristic
784C23#414911yescharacteristic
785C23#414911yescharacteristic
786C23#414911yescharacteristic
787C23#415011yescharacteristic
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—102no—
837C2×C4—102no—
838C2×C4—102no—
839C2×C4—102no—
840C2×C4—102no—
841C2×C4—102no—
842C2×C4—102no—
843C2×C4—102no—
844C2×C4—102no—
845C2×C4—102no—
846C2×C4—102no—
847C2×C4—102no—
848C2×C4—102no—
849C2×C4—102no—
850C2×C4—102no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—201no—
854C2×C4—201no—
855C2×C4—201no—
856C2×C4—201no—
857C2×C4—201no—
858C2×C4—201no—
859C2×C4—201no—
860C2×C4—201no—
861C2×C4—201no—
862C2×C4—201no—
863C2×C4—201no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4#404414yes—
886C5#1433111yescharacteristic, complemented, Sylow
887C22—202no—
888C22—202no—
889C22—202no—
890C22—202no—
891C22—202no—
892C22—202no—
893C22—202no—
894C22—401no—
895C22—401no—
896C22—401no—
897C22—401no—
898C22—401no—
899C22—401no—
900C22—401no—
901C22—401no—
902C22C4×#70911yescharacteristic
903C22#6582011yescharacteristic
904C22C2×#404411yescharacteristic
905C22#6584911yescharacteristic
906C22#6585511yescharacteristic
907C22#6586211yescharacteristic
908C22#6586811yescharacteristic
909C22C4×#71111yescharacteristic
910C22#6587211yescharacteristic
911C22#6587911yescharacteristic
912C22#6589411yescharacteristic
913C22#6589411yescharacteristic
914C22#6589611yescharacteristic
915C22#6589611yescharacteristic
916C22#6589811yescharacteristic
917C22#6590611yescharacteristic
918C22C4×#71311yescharacteristic
919C22#6591411yescharacteristic
920C22#6591611yescharacteristic
921C22#6592711yescharacteristic
922C22#6594711yescharacteristic
923C22#6595311yescharacteristic
924C22#6597211yescharacteristic
925C22#6597711yescharacteristic
926C22#6597811yescharacteristic
927C22#6597911yescharacteristic
928C22#6599711yescharacteristic
929C22#6599711yescharacteristic
930C22#6599911yescharacteristic
931C22#6600311yescharacteristic
932C22#6602611yescharacteristic
933C22#6603211yescharacteristic
934C22#6603811yescharacteristic
935C22#6604411yescharacteristic
936C22#6606711yescharacteristic
937C4—24no—
938C4—42no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—42no—
942C4—81no—
943C4—81no—
944C4—202no—
945C4—202no—
946C4—202no—
947C4—202no—
948C4—202no—
949C4—401no—
950C4—401no—
951C2—402no—
952C2#1060518011yescharacteristic
953C2C4×#404411yescharacteristic
954C2#1060549511yescharacteristic
955C2#1060635611yescharacteristic
956C2#1060635711yescharacteristic
957C2#1060639911yescharacteristic
958C2#1060668211yescharacteristic
959C2#1060668311yescharacteristic
960C2#1060711211yescharacteristic
961C2#1060711511yescharacteristic
962C2#1060738811yescharacteristic
963C2#1060738911yescharacteristic
964C2#1060798311yescharacteristic
965C2#1060798411yescharacteristic
966C2#1060821811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1436C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC24×D5C23
hypercenter#1436D5
hypocenterC5#14331
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#1436C2semidirect
3. #10602362C2semidirect
5. C4×#3963C2semidirect
9. #10600216C2semidirect
10. #10600214C2semidirect
11. #10600211C2semidirect
14. #10600200C2semidirect
15. #10600199C2semidirect
51. #65283C4semidirect
142. #1436D5semidirect
886. C5#14331semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652832
C5×#14362
#106023622
#106023302
C4×#39632
#106002222
#106002162
#106002142
#106002112
#106002012
#106002002
#106001992
#143315