Subgroups — #12026457

Order 1280.

6494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65244	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#64953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#1438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10602343	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10600219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂⁵×D₅	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×D₄×D₅	—	2	16	no	—
12	C₂²×D₄×D₅	—	2	8	no	—
13	C₂²×D₄×D₅	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²×#685	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#685	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#65244	—	2	16	no	—
24	#64953	—	2	8	no	—
25	#14335	—	5	1	no	maximal, Sylow
26	C₂⁵×C₅	C₂³	1	2	yes	—
27	C₂⁴×D₅	—	2	8	no	—
28	C₂⁴×D₅	—	2	8	no	—
29	C₂⁴×D₅	—	4	8	no	—
30	C₂⁴×D₅	—	4	8	no	—
31	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
32	C₂⁴×D₅	D₄	1	16	yes	—
33	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
36	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₄×D₅	—	2	128	no	—
47	C₂×D₄×D₅	—	2	64	no	—
48	C₂×D₄×D₅	—	2	32	no	—
49	C₂²×D₂₀	—	2	8	no	—
50	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
53	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	8	yes	—
55	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
56	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	8	no	—
59	C₂×#685	—	2	8	no	—
60	C₂×#685	—	2	16	no	—
61	C₂×#685	—	2	16	no	—
62	C₂×#685	—	4	8	no	—
63	C₂×#685	—	4	8	no	—
64	C₅×#95	—	2	4	no	—
65	#3963	—	2	4	no	—
66	#3963	—	2	8	no	—
67	C₂⁴×D₄	—	5	1	no	—
68	C₂×#381	—	5	2	no	—
69	C₂×#379	—	5	4	no	—
70	#1438	—	5	2	no	—
71	#1438	—	5	1	no	—
72	#1438	—	5	4	no	—
73	#1438	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
77	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
78	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
79	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
80	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
86	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
87	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
88	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
89	C₂³×D₅	—	2	64	no	—
90	C₂³×D₅	—	4	32	no	—
91	C₂³×D₅	—	4	32	no	—
92	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
93	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
94	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
95	C₂³×D₅	—	4	32	no	—
96	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
97	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
98	C₂³×D₅	—	4	32	no	—
99	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
100	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
101	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
104	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
105	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
108	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	64	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	D₄×D₅	—	2	256	no	—
130	C₂×D₂₀	—	2	32	no	—
131	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
132	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
134	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
135	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
136	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
137	C₂²⋊Dic₅	—	4	16	no	—
138	#685	—	4	32	no	—
139	#685	—	4	16	no	—
140	C₂⁶	—	5	2	no	—
141	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
142	C₂³×D₄	—	5	8	no	—
143	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
144	C₂³×D₄	—	10	8	no	—
145	C₂³×D₄	—	10	16	no	—
146	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
147	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
148	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
149	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
150	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
151	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
152	#381	—	10	8	no	—
153	#379	—	10	16	no	—
154	C₂×#95	—	5	4	no	—
155	C₂×#95	—	5	2	no	—
156	C₂×#95	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
157	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
160	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
161	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
164	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
166	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
169	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
171	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
173	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
175	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
176	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
177	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
178	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
179	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
180	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
182	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
186	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
187	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
188	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
189	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
190	C₂²×D₅	—	2	64	no	—
191	C₂²×D₅	—	4	64	no	—
192	C₂²×D₅	—	4	64	no	—
193	C₂²×D₅	—	4	64	no	—
194	C₂²×D₅	—	4	128	no	—
195	C₂²×D₅	—	4	128	no	—
196	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
198	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
201	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
203	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
204	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂²×D₅	#120	1	16	yes	—
206	C₅×D₄	—	2	32	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂²⋊D₅	—	2	64	no	—
216	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
218	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
220	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
221	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	D₂₀	—	2	32	no	—
225	C₄×D₅	—	2	32	no	—
226	C₂⁵	—	5	1	no	—
227	C₂⁵	—	5	2	no	—
228	C₂⁵	—	5	8	no	—
229	C₂⁵	—	5	16	no	—
230	C₂⁵	—	10	8	no	—
231	C₂⁵	—	10	8	no	—
232	C₂⁵	—	20	8	no	—
233	C₂⁵	—	20	8	no	—
234	C₂⁵	C₂²×D₅	1	2	yes	—
235	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
238	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
239	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
240	C₂²×D₄	—	10	32	no	—
241	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
242	C₂²×D₄	—	10	64	no	—
243	C₂²×D₄	—	10	128	no	—
244	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
245	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
246	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
247	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	4	yes	—
248	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
250	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
251	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
264	#95	—	2	4	no	—
265	#95	—	10	8	no	—
266	#95	—	10	4	no	—
267	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
268	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
272	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
273	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₅	#518	1	4	yes	—
276	C₂²×C₅	C₂×#120	1	4	yes	—
277	C₂²×C₅	#534	1	4	yes	—
278	C₂²×C₅	#534	1	8	yes	—
279	C₂²×C₅	#534	1	4	yes	—
280	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
281	C₂²×C₅	#535	1	4	yes	—
282	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
283	C₂×D₅	—	2	16	no	—
284	C₂×D₅	—	2	8	no	—
285	C₂×D₅	—	2	16	no	—
286	C₂×D₅	—	2	16	no	—
287	C₂×D₅	—	2	16	no	—
288	C₂×D₅	—	2	8	no	—
289	C₂×D₅	—	4	128	no	—
290	C₂×D₅	—	4	8	no	—
291	C₂×D₅	—	4	8	no	—
292	C₂×D₅	—	4	16	no	—
293	C₂×D₅	—	4	16	no	—
294	C₂×D₅	#379	1	8	yes	—
295	C₄×C₅	—	2	4	no	—
296	C₄×C₅	—	8	4	no	—
297	Dic₅	—	2	4	no	—
298	Dic₅	—	8	4	no	—
299	C₂⁴	—	2	4	no	—
300	C₂⁴	—	2	4	no	—
301	C₂⁴	—	2	8	no	—
302	C₂⁴	—	2	8	no	—
303	C₂⁴	—	5	2	no	—
304	C₂⁴	—	5	4	no	—
305	C₂⁴	—	5	8	no	—
306	C₂⁴	—	5	4	no	—
307	C₂⁴	—	5	8	no	—
308	C₂⁴	—	5	32	no	—
309	C₂⁴	—	10	16	no	—
310	C₂⁴	—	10	16	no	—
311	C₂⁴	—	10	64	no	—
312	C₂⁴	—	10	4	no	—
313	C₂⁴	—	10	4	no	—
314	C₂⁴	—	10	4	no	—
315	C₂⁴	—	10	4	no	—
316	C₂⁴	—	10	8	no	—
317	C₂⁴	—	10	8	no	—
318	C₂⁴	—	20	32	no	—
319	C₂⁴	—	20	16	no	—
320	C₂⁴	—	20	32	no	—
321	C₂⁴	—	20	16	no	—
322	C₂⁴	—	20	16	no	—
323	C₂⁴	—	20	16	no	—
324	C₂⁴	—	20	32	no	—
325	C₂⁴	—	20	32	no	—
326	C₂⁴	—	20	16	no	—
327	C₂⁴	—	20	16	no	—
328	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
329	C₂⁴	D₄×D₅	1	8	yes	—
330	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄	—	2	32	no	—
332	C₂×D₄	—	2	16	no	—
333	C₂×D₄	—	2	8	no	—
334	C₂×D₄	—	10	16	no	—
335	C₂×D₄	—	10	32	no	—
336	C₂×D₄	—	10	16	no	—
337	C₂×D₄	—	10	256	no	—
338	C₂×D₄	—	10	16	no	—
339	C₂×D₄	—	10	64	no	—
340	C₂×D₄	—	10	16	no	—
341	C₂×D₄	—	10	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
351	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
352	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
353	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	20	16	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	20	32	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	20	16	no	—
365	C₂×C₅	—	4	8	no	—
366	C₂×C₅	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₅	#2308	1	4	yes	—
368	C₂×C₅	#2309	1	2	yes	—
369	C₂×C₅	#2613	1	4	yes	—
370	C₂×C₅	#2613	1	4	yes	—
371	D₅	—	2	8	no	—
372	D₅	—	4	8	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	16	no	—
376	C₂³	—	2	16	no	—
377	C₂³	—	2	8	no	—
378	C₂³	—	2	16	no	—
379	C₂³	—	2	8	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	8	no	—
383	C₂³	—	4	8	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	5	4	no	—
387	C₂³	—	5	8	no	—
388	C₂³	—	5	16	no	—
389	C₂³	—	5	8	no	—
390	C₂³	—	10	64	no	—
391	C₂³	—	10	4	no	—
392	C₂³	—	10	8	no	—
393	C₂³	—	10	8	no	—
394	C₂³	—	10	16	no	—
395	C₂³	—	10	8	no	—
396	C₂³	—	10	8	no	—
397	C₂³	—	10	4	no	—
398	C₂³	—	10	4	no	—
399	C₂³	—	10	4	no	—
400	C₂³	—	10	16	no	—
401	C₂³	—	10	16	no	—
402	C₂³	—	10	8	no	—
403	C₂³	—	10	16	no	—
404	C₂³	—	10	8	no	—
405	C₂³	—	20	64	no	—
406	C₂³	—	20	64	no	—
407	C₂³	—	20	64	no	—
408	C₂³	—	20	128	no	—
409	C₂³	—	20	128	no	—
410	C₂³	—	20	4	no	—
411	C₂³	—	20	4	no	—
412	C₂³	—	20	8	no	—
413	C₂³	—	20	8	no	—
414	C₂³	—	20	4	no	—
415	C₂³	—	20	4	no	—
416	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
417	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
420	C₂³	#4144	1	4	yes	—
421	C₂³	#4149	1	4	yes	—
422	D₄	—	2	32	no	—
423	D₄	—	10	32	no	—
424	D₄	—	10	64	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	5	4	no	—
433	C₂×C₄	—	10	32	no	—
434	C₂×C₄	—	10	4	no	—
435	C₂×C₄	—	10	8	no	—
436	C₂×C₄	—	20	4	no	—
437	C₂×C₄	—	20	8	no	—
438	C₂×C₄	—	20	4	no	—
439	C₂×C₄	—	20	8	no	—
440	C₂×C₄	—	20	4	no	—
441	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
442	C₅	#14335	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂²	—	2	8	no	—
444	C₂²	—	2	16	no	—
445	C₂²	—	4	8	no	—
446	C₂²	—	4	8	no	—
447	C₂²	—	4	16	no	—
448	C₂²	—	4	16	no	—
449	C₂²	—	5	8	no	—
450	C₂²	—	10	16	no	—
451	C₂²	—	10	8	no	—
452	C₂²	—	10	16	no	—
453	C₂²	—	10	16	no	—
454	C₂²	—	10	8	no	—
455	C₂²	—	10	16	no	—
456	C₂²	—	20	128	no	—
457	C₂²	—	20	8	no	—
458	C₂²	—	20	8	no	—
459	C₂²	—	20	16	no	—
460	C₂²	—	20	16	no	—
461	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#65879	1	4	yes	—
464	C₂²	D₅×#120	1	4	yes	—
465	C₂²	#65923	1	4	yes	—
466	C₂²	#65939	1	8	yes	—
467	C₂²	#65941	1	4	yes	—
468	C₂²	#65987	1	4	yes	—
469	C₂²	#66008	1	2	yes	—
470	C₂²	#66049	1	2	yes	—
471	C₄	—	2	4	no	—
472	C₄	—	8	4	no	—
473	C₄	—	10	4	no	—
474	C₄	—	40	4	no	—
475	C₂	—	4	8	no	—
476	C₂	—	10	8	no	—
477	C₂	—	20	8	no	—
478	C₂	D₅×#379	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#10606605	1	4	yes	—
480	C₂	#10608159	1	2	yes	—
481	C₂	#10608491	1	4	yes	—
482	C₂	#10608853	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₅×#1438	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×D₅	C₂
hypercenter	#1438	D₅
hypocenter	C₅	#14335
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65244	C₂	semidirect
3. C₂×#64953	C₂	semidirect
4. C₅×#1438	C₂	semidirect
5. #10602924	C₂	semidirect
6. #10602343	C₂	semidirect
7. #10600219	C₂	semidirect
13. C₂²×D₄×D₅	C₄	semidirect
16. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
19. C₂²×#685	C₂²	semidirect
20. C₂×C₅×#95	C₂²	semidirect
21. C₂×#3963	C₂²	semidirect
22. C₂×#3963	C₂²	semidirect
73. #1438	D₅	semidirect
100. C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	semidirect
135. C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	semidirect
151. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
156. C₂×#95	C₂×D₅	semidirect
442. C₅	#14335	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₅	2
C₂×#65244	2
C₂×#64953	2
C₅×#1438	2
#10602924	2
#10602343	2
#10600219	2
#14335	5