Finite Group Databasebeta

← #12026607

Subgroups — #12026607

Order 1280.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4029C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65502C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65499C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65233C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64956C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602343C211yesmaximal, characteristic
8#10602341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600204C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600204C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C5C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
18C23×C4×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
30C22×#683C2211yescharacteristic
31C22×#683C2211yescharacteristic
32C22×#683C2211yescharacteristic
33C22×#683C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
35C2×#4029—24no—
36C2×#4029—24no—
37C2×#4029C418yescomplemented
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×C5×#95C2211yescharacteristic
40C2×C5×#95C2211yescharacteristic
41C2×C5×#95C2211yescharacteristic
42#65502—24no—
43#65499—24no—
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55C2×#3963C2211yescharacteristic
56#65233—24no—
57#64956—24no—
58#14359—51nomaximal, Sylow
59C25×C5C2311yescharacteristic
60C24×D5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5—22no—
62C23×C4×C5—22no—
63C23×C4×C5—22no—
64C23×C4×C5—41no—
65C23×C4×C5—41no—
66C23×C4×C5—41no—
67C23×C4×C5—41no—
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D5—22no—
75C22×C22⋊D5—22no—
76C22×C22⋊D5—22no—
77C22×C22⋊D5—22no—
78C22×C22⋊D5—41no—
79C22×C22⋊D5—41no—
80C22×C22⋊D5C2×C414yes—
81C23×Dic5C2311yescharacteristic
82C23×Dic5C2311yescharacteristic
83C23×Dic5C2311yescharacteristic
84C23×Dic5C2311yescharacteristic
85C23×Dic5C2311yescharacteristic
86C23×Dic5C2311yescharacteristic
87C23×Dic5C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5—22no—
89C22×C4×D5—22no—
90C22×C4×D5—22no—
91C22×C4×D5—22no—
92C22×C4×D5—41no—
93C22×C4×D5—41no—
94C22×C4×D5C2×C414yescomplemented
95C2×C5×C22⋊C4—22no—
96C2×C5×C22⋊C4—22no—
97C2×C5×C22⋊C4—22no—
98C2×C5×C22⋊C4—22no—
99C2×C5×C22⋊C4—41no—
100C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
101C2×C22⋊Dic5—22no—
102C2×C22⋊Dic5—22no—
103C2×C22⋊Dic5—22no—
104C2×C22⋊Dic5—41no—
105C2×C22⋊Dic5—41no—
106C2×C22⋊Dic5—41no—
107C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
108C2×C22⋊Dic5D414yes—
109C2×C22⋊Dic5D414yes—
110C2×#685—22no—
111C2×#685—22no—
112C2×#685—22no—
113C2×#685—22no—
114C2×#685—22no—
115C2×#685—22no—
116C2×#685—22no—
117C2×#685—41no—
118C2×#685—41no—
119C2×#685—41no—
120C2×#685—41no—
121C2×#685—41no—
122C2×#685—41no—
123C2×#685C2×C414yescomplemented
124C2×#685D414yes—
125C2×C4⋊Dic5—22no—
126C2×C4⋊Dic5—22no—
127C2×C4⋊Dic5C2×C414yescomplemented
128C2×#683—22no—
129C2×#683—22no—
130C2×#683—22no—
131C2×#683—22no—
132C2×#683—22no—
133C2×#683—22no—
134C2×#683—22no—
135C2×#683—22no—
136C2×#683—41no—
137C2×#683—41no—
138C2×#683—41no—
139C2×#683C2×C414yescomplemented
140C2×C4×Dic5—22no—
141C2×C4×Dic5—22no—
142C2×C4×Dic5—41no—
143#4029—232no—
144C5×#95—22no—
145C5×#95—41no—
146C5×#95—41no—
147C5×#95—41no—
148#3963—22no—
149#3963—22no—
150#3963—22no—
151#3963—22no—
152#3963—22no—
153#3963—22no—
154#3963—22no—
155#3963—41no—
156#3963—41no—
157#3963—41no—
158#3963—41no—
159#3963—41no—
160C22×#123—51no—
161C2×#388—51no—
162C2×#386—51no—
163C2×#385—51no—
164C2×#380—51no—
165#1445—51no—
166#1441—51no—
167#1441—51no—
168#1440—51no—
169#1439—51no—
170#1438—51no—
171#1437—51no—
172C4⋊#95—51no—
173C22⋊#95—51no—
174C22⋊#95D511yescharacteristic, complemented
175C24×C5—21no—
176C24×C5—21no—
177C24×C5—21no—
178C24×C5—21no—
179C24×C5—21no—
180C24×C5—21no—
181C24×C5—21no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5—21no—
187C24×C5C22×C412yes—
188C24×C5C2×D412yes—
189C24×C5C2×D412yes—
190C24×C5C2411yescharacteristic
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5—21no—
202C23×D5—21no—
203C23×D5C22×C412yes—
204C23×D5C2×D412yes—
205C23×D5#4112yes—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—44no—
244C22×C4×C5—44no—
245C22×C4×C5—44no—
246C22×C4×C5—44no—
247C22×C4×C5—44no—
248C22×C4×C5—44no—
249C22×C4×C5—44no—
250C22×C4×C5C22×C412yes—
251C22×C4×C5C22×C412yes—
252C22×C4×C5C2×D412yes—
253C22×C4×C5#4112yes—
254C22×C4×C5#4112yes—
255C2×C22⋊D5—28no—
256C2×C22⋊D5—28no—
257C2×C22⋊D5—44no—
258C2×C22⋊D5—44no—
259C2×C22⋊D5—44no—
260C2×C22⋊D5—44no—
261C2×C22⋊D5—44no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5C22×C412yes—
304C22×Dic5C22×C412yes—
305C22×Dic5C22×C412yes—
306C22×Dic5C2×D412yes—
307C22×Dic5C2×D412yes—
308C22×Dic5C2×D412yes—
309C22×Dic5C2×D412yes—
310C22×Dic5C2×D412yes—
311C2×C4×D5—28no—
312C2×C4×D5—28no—
313C2×C4×D5—44no—
314C2×C4×D5—44no—
315C2×C4×D5—44no—
316C2×C4×D5—44no—
317C2×C4×D5—44no—
318C5×C22⋊C4—28no—
319C5×C22⋊C4—44no—
320C22⋊Dic5—44no—
321C22⋊Dic5—44no—
322C22⋊Dic5C22⋊C4116yescomplemented
323#685—28no—
324#685—44no—
325#685—44no—
326#685—44no—
327#685—44no—
328C4⋊Dic5—28no—
329#683—28no—
330#683—44no—
331#683—44no—
332#683—44no—
333C4×Dic5—44no—
334C23×D4—51no—
335C24×C4—51no—
336C24×C4C2×D511yescharacteristic
337C2×#123—58no—
338C2×#123—104no—
339C2×#123—104no—
340C22×C4⋊C4—51no—
341C22×C4⋊C4—51no—
342C22×C4⋊C4—51no—
343C22×C4⋊C4—51no—
344C22×C4⋊C4—51no—
345C22×C22⋊C4—51no—
346C22×C22⋊C4—51no—
347C22×C22⋊C4—51no—
348C22×C22⋊C4—51no—
349C22×C22⋊C4—51no—
350C22×C22⋊C4—51no—
351C22×C22⋊C4—51no—
352C22×C22⋊C4—51no—
353C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
354C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
355C22×C42—51no—
356#388—104no—
357#386—104no—
358#385—104no—
359#380—104no—
360C2×#95—51no—
361C2×#95—51no—
362C2×#95—51no—
363C2×#95—51no—
364C2×#95—51no—
365C2×#95—51no—
366C2×#95—51no—
367C2×#95—51no—
368C2×#95—51no—
369C2×#95—51no—
370C2×#95—51no—
371C2×#95—51no—
372C2×#95C2×D511yescharacteristic
373C2×#95C2×D511yescharacteristic
374C2×#95C2×D511yescharacteristic
375C2×#95C2×D511yescharacteristic
376C23×C5—22no—
377C23×C5—22no—
378C23×C5—22no—
379C23×C5—22no—
380C23×C5—22no—
381C23×C5—22no—
382C23×C5—22no—
383C23×C5—22no—
384C23×C5—22no—
385C23×C5—22no—
386C23×C5—22no—
387C23×C5—22no—
388C23×C5—22no—
389C23×C5—22no—
390C23×C5—22no—
391C23×C5—22no—
392C23×C5—22no—
393C23×C5—22no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5C2×C22⋊C414yes—
411C23×C5C23×C411yescharacteristic
412C23×C5C22×D411yescharacteristic
413C23×C5C22×D411yescharacteristic
414C23×C5C22×D411yescharacteristic
415C23×C5C2×#4111yescharacteristic
416C23×C5C2×#4111yescharacteristic
417C23×C5C2×#4111yescharacteristic
418C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C23×C52−1+411yescharacteristic
424C23×C52−1+411yescharacteristic
425C23×C52−1+411yescharacteristic
426C22×D5—22no—
427C22×D5—22no—
428C22×D5—22no—
429C22×D5—22no—
430C22×D5—22no—
431C22×D5—22no—
432C22×D5—22no—
433C22×D5—22no—
434C22×D5—22no—
435C22×D5—22no—
436C22×D5—22no—
437C22×D5—22no—
438C22×D5—22no—
439C22×D5—22no—
440C22×D5—22no—
441C22×D5—22no—
442C22×D5—22no—
443C22×D5—22no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—41no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—41no—
454C22×D5—41no—
455C22×D5—41no—
456C22×D5—41no—
457C22×D5—41no—
458C22×D5—41no—
459C22×D5—41no—
460C22×D5C4×D414yes—
461C2×C4×C5—22no—
462C2×C4×C5—22no—
463C2×C4×C5—22no—
464C2×C4×C5—22no—
465C2×C4×C5—22no—
466C2×C4×C5—22no—
467C2×C4×C5—22no—
468C2×C4×C5—22no—
469C2×C4×C5—22no—
470C2×C4×C5—22no—
471C2×C4×C5—22no—
472C2×C4×C5—22no—
473C2×C4×C5—22no—
474C2×C4×C5—22no—
475C2×C4×C5—22no—
476C2×C4×C5—416no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—41no—
495C2×C4×C5—41no—
496C2×C4×C5—41no—
497C2×C4×C5—41no—
498C2×C4×C5—41no—
499C2×C4×C5—41no—
500C2×C4×C5—41no—
501C2×C4×C5—41no—
502C2×C4×C5—41no—
503C2×C4×C5—41no—
504C22⋊D5—416no—
505C2×Dic5—22no—
506C2×Dic5—22no—
507C2×Dic5—22no—
508C2×Dic5—22no—
509C2×Dic5—22no—
510C2×Dic5—22no—
511C2×Dic5—22no—
512C2×Dic5—22no—
513C2×Dic5—22no—
514C2×Dic5—22no—
515C2×Dic5—22no—
516C2×Dic5—22no—
517C2×Dic5—22no—
518C2×Dic5—22no—
519C2×Dic5—22no—
520C2×Dic5—22no—
521C2×Dic5—22no—
522C2×Dic5—22no—
523C2×Dic5—41no—
524C2×Dic5—41no—
525C2×Dic5—41no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5—41no—
537C2×Dic5—41no—
538C2×Dic5—41no—
539C2×Dic5—41no—
540C2×Dic5—41no—
541C2×Dic5—41no—
542C2×Dic5—41no—
543C2×Dic5—41no—
544C2×Dic5—41no—
545C2×Dic5—41no—
546C2×Dic5—41no—
547C2×Dic5—41no—
548C2×Dic5—41no—
549C2×Dic5—41no—
550C2×Dic5—41no—
551C2×Dic5—41no—
552C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
553C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
554C4×D5—416no—
555C25—51no—
556C25C22×D511yescharacteristic
557C22×D4—54no—
558C22×D4—102no—
559C22×D4—102no—
560C22×D4—102no—
561C22×D4—102no—
562C22×D4—201no—
563C22×D4—201no—
564C23×C4—22no—
565C23×C4—22no—
566C23×C4—22no—
567C23×C4—41no—
568C23×C4—41no—
569C23×C4—41no—
570C23×C4—41no—
571C23×C4—51no—
572C23×C4—51no—
573C23×C4—51no—
574C23×C4—51no—
575C23×C4—54no—
576C23×C4—51no—
577C23×C4—51no—
578C23×C4—51no—
579C23×C4—102no—
580C23×C4—102no—
581C23×C4—102no—
582C23×C4—102no—
583C23×C4—201no—
584C23×C4—201no—
585C23×C4C22×D511yescharacteristic
586C23×C4C22×D511yescharacteristic
587C23×C4C22×D511yescharacteristic
588C23×C4C22×D511yescharacteristic
589C23×C4C22×D511yescharacteristic
590C23×C4C22×D511yescharacteristic
591#123—1032no—
592C2×C4⋊C4—54no—
593C2×C4⋊C4—54no—
594C2×C4⋊C4—102no—
595C2×C4⋊C4—102no—
596C2×C4⋊C4—102no—
597C2×C4⋊C4—102no—
598C2×C4⋊C4—102no—
599C2×C4⋊C4—102no—
600C2×C4⋊C4—102no—
601C2×C4⋊C4—102no—
602C2×C4⋊C4—102no—
603C2×C4⋊C4—102no—
604C2×C4⋊C4—201no—
605C2×C4⋊C4—201no—
606C2×C4⋊C4—201no—
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—22no—
610C2×C22⋊C4—22no—
611C2×C22⋊C4—41no—
612C2×C22⋊C4—54no—
613C2×C22⋊C4—54no—
614C2×C22⋊C4—54no—
615C2×C22⋊C4—54no—
616C2×C22⋊C4—54no—
617C2×C22⋊C4—102no—
618C2×C22⋊C4—102no—
619C2×C22⋊C4—102no—
620C2×C22⋊C4—102no—
621C2×C22⋊C4—102no—
622C2×C22⋊C4—102no—
623C2×C22⋊C4—102no—
624C2×C22⋊C4—102no—
625C2×C22⋊C4—102no—
626C2×C22⋊C4—102no—
627C2×C22⋊C4—201no—
628C2×C22⋊C4—201no—
629C2×C22⋊C4—201no—
630C2×C22⋊C4—201no—
631C2×C22⋊C4—201no—
632C2×C22⋊C4—201no—
633C2×C22⋊C4—201no—
634C2×C22⋊C4—201no—
635C2×C22⋊C4—201no—
636C2×C22⋊C4C4×D514yes—
637C2×C42—102no—
638C2×C42—102no—
639C2×C42—201no—
640#95—22no—
641#95—41no—
642#95—41no—
643#95—41no—
644#95—102no—
645#95—102no—
646#95—102no—
647#95—102no—
648#95—102no—
649#95—102no—
650#95—102no—
651#95—201no—
652#95—201no—
653#95—201no—
654#95—201no—
655#95—201no—
656C22×C5—24no—
657C22×C5—24no—
658C22×C5—24no—
659C22×C5—42no—
660C22×C5—42no—
661C22×C5—42no—
662C22×C5—42no—
663C22×C5—42no—
664C22×C5—42no—
665C22×C5—42no—
666C22×C5—42no—
667C22×C5—42no—
668C22×C5—42no—
669C22×C5—42no—
670C22×C5—42no—
671C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
672C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
673C22×C5C4×#4111yescharacteristic
674C22×C5#51811yescharacteristic
675C22×C5#52011yescharacteristic
676C22×C5#52011yescharacteristic
677C22×C5#52011yescharacteristic
678C22×C5#53411yescharacteristic
679C22×C5#53511yescharacteristic
680C22×C5#53611yescharacteristic
681C22×C5#53611yescharacteristic
682C22×C5#53711yescharacteristic
683C22×C5#53711yescharacteristic
684C22×C5#53811yescharacteristic
685C22×C5#53911yescharacteristic
686C22×C5#53911yescharacteristic
687C22×C5#53911yescharacteristic
688C22×C5#54011yescharacteristic
689C22×C5#54211yescharacteristic
690C22×C5D4211yescharacteristic
691C22×C5D4211yescharacteristic
692C22×C5#54611yescharacteristic
693C22×C5#54611yescharacteristic
694C22×C5#54611yescharacteristic
695C22×C5#54611yescharacteristic
696C22×C5#54611yescharacteristic
697C22×C5#54711yescharacteristic
698C22×C5#54711yescharacteristic
699C22×C5#54711yescharacteristic
700C22×C5#55111yescharacteristic
701C22×C5#55211yescharacteristic
702C22×C5#56011yescharacteristic
703C22×C5#56211yescharacteristic
704C22×C5#56211yescharacteristic
705C22×C5#56311yescharacteristic
706C2×D5—24no—
707C2×D5—24no—
708C2×D5—24no—
709C2×D5—42no—
710C2×D5—42no—
711C2×D5—42no—
712C2×D5—42no—
713C2×D5—42no—
714C2×D5—42no—
715C2×D5—42no—
716C2×D5—42no—
717C2×D5—42no—
718C2×D5—42no—
719C2×D5—42no—
720C2×D5—42no—
721C4×C5—42no—
722C4×C5—42no—
723C4×C5—42no—
724C4×C5—42no—
725C4×C5—42no—
726C4×C5—81no—
727Dic5—24no—
728Dic5—24no—
729Dic5—42no—
730Dic5—42no—
731Dic5—81no—
732Dic5—81no—
733Dic5—81no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—52no—
747C24—52no—
748C24—52no—
749C24—101no—
750C24—101no—
751C24—101no—
752C24—101no—
753C24—101no—
754C24—101no—
755C24—101no—
756C24—101no—
757C24—101no—
758C24—101no—
759C24—101no—
760C24—101no—
761C24C2×C4×D512yes—
762C24D4×D512yes—
763C24D4×D512yes—
764C24C23×D511yescharacteristic
765C2×D4—108no—
766C2×D4—108no—
767C2×D4—204no—
768C2×D4—204no—
769C2×D4—204no—
770C2×D4—204no—
771C2×D4—204no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—44no—
810C22×C4—44no—
811C22×C4—44no—
812C22×C4—44no—
813C22×C4—44no—
814C22×C4—44no—
815C22×C4—44no—
816C22×C4—52no—
817C22×C4—52no—
818C22×C4—52no—
819C22×C4—52no—
820C22×C4—52no—
821C22×C4—52no—
822C22×C4—52no—
823C22×C4—52no—
824C22×C4—108no—
825C22×C4—108no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—101no—
852C22×C4—101no—
853C22×C4—101no—
854C22×C4—101no—
855C22×C4—101no—
856C22×C4—101no—
857C22×C4—101no—
858C22×C4—101no—
859C22×C4—101no—
860C22×C4—101no—
861C22×C4—101no—
862C22×C4—101no—
863C22×C4—101no—
864C22×C4—101no—
865C22×C4—101no—
866C22×C4—101no—
867C22×C4—204no—
868C22×C4—204no—
869C22×C4—204no—
870C22×C4—204no—
871C22×C4—204no—
872C22×C4C2×C4×D512yes—
873C22×C4C2×C4×D512yes—
874C22×C4#70912yes—
875C22×C4#70912yes—
876C22×C4D4×D512yes—
877C4⋊C4—108no—
878C4⋊C4—108no—
879C4⋊C4—204no—
880C4⋊C4—204no—
881C4⋊C4—204no—
882C22⋊C4—28no—
883C22⋊C4—44no—
884C22⋊C4—516no—
885C22⋊C4—108no—
886C22⋊C4—204no—
887C22⋊C4—204no—
888C22⋊C4—204no—
889C22⋊C4—204no—
890C22⋊C4—204no—
891C22⋊C4—204no—
892C42—204no—
893C2×C5—44no—
894C2×C5#231111yescharacteristic
895C2×C5#232211yescharacteristic
896C2×C5#233511yescharacteristic
897C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
898C2×C5#233911yescharacteristic
899C2×C5#235911yescharacteristic
900C2×C5#237611yescharacteristic
901C2×C5#267111yescharacteristic
902C2×C5#267211yescharacteristic
903C2×C5#267811yescharacteristic
904C2×C5#268011yescharacteristic
905C2×C5#268711yescharacteristic
906C2×C5#269311yescharacteristic
907C2×C5#269511yescharacteristic
908C2×C5#270611yescharacteristic
909D5—44no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—54no—
945C23—102no—
946C23—102no—
947C23—102no—
948C23—102no—
949C23—102no—
950C23—102no—
951C23—102no—
952C23—102no—
953C23—102no—
954C23—102no—
955C23—102no—
956C23—102no—
957C23—102no—
958C23—102no—
959C23—102no—
960C23—102no—
961C23—102no—
962C23—102no—
963C23—201no—
964C23—201no—
965C23—201no—
966C23—201no—
967C23—201no—
968C23—201no—
969C23—201no—
970C23—201no—
971C23—201no—
972C23—201no—
973C23—201no—
974C23—201no—
975C23—201no—
976C23—201no—
977C23—201no—
978C23—201no—
979C23D5×C22⋊C414yes—
980C23C22×C4×D511yescharacteristic
981C23C2×#70911yescharacteristic
982C23C2×#70911yescharacteristic
983C23C2×D4×D511yescharacteristic
984C23C2×D4×D511yescharacteristic
985C23C2×D4×D511yescharacteristic
986C23#414411yescharacteristic
987C23#414411yescharacteristic
988C23#414411yescharacteristic
989C23#414411yescharacteristic
990C23#414711yescharacteristic
991C23D5×#4111yescharacteristic
992C23#414911yescharacteristic
993C23#415011yescharacteristic
994C23#415011yescharacteristic
995D4—2016no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—416no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—54no—
1040C2×C4—54no—
1041C2×C4—102no—
1042C2×C4—102no—
1043C2×C4—102no—
1044C2×C4—102no—
1045C2×C4—102no—
1046C2×C4—102no—
1047C2×C4—102no—
1048C2×C4—102no—
1049C2×C4—102no—
1050C2×C4—102no—
1051C2×C4—102no—
1052C2×C4—102no—
1053C2×C4—102no—
1054C2×C4—102no—
1055C2×C4—102no—
1056C2×C4—102no—
1057C2×C4—102no—
1058C2×C4—102no—
1059C2×C4—2016no—
1060C2×C4—201no—
1061C2×C4—201no—
1062C2×C4—201no—
1063C2×C4—201no—
1064C2×C4—201no—
1065C2×C4—201no—
1066C2×C4—201no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4—201no—
1071C2×C4—201no—
1072C2×C4—201no—
1073C2×C4—201no—
1074C2×C4—201no—
1075C2×C4—201no—
1076C2×C4—201no—
1077C2×C4—201no—
1078C2×C4—201no—
1079C2×C4—201no—
1080C2×C4—201no—
1081C2×C4—201no—
1082C2×C4—201no—
1083C2×C4—201no—
1084C2×C4—201no—
1085C2×C4—201no—
1086C2×C4—201no—
1087C2×C4—201no—
1088C2×C4—201no—
1089C5#1435911yescharacteristic, complemented, Sylow
1090C22—24no—
1091C22—24no—
1092C22—24no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—104no—
1106C22—104no—
1107C22—104no—
1108C22—202no—
1109C22—202no—
1110C22—202no—
1111C22—202no—
1112C22—202no—
1113C22—202no—
1114C22—202no—
1115C22—202no—
1116C22—202no—
1117C22—202no—
1118C22—202no—
1119C22—202no—
1120C22C4×#70911yescharacteristic
1121C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
1122C22#6582411yescharacteristic
1123C22#6582411yescharacteristic
1124C22#6582411yescharacteristic
1125C22#6582811yescharacteristic
1126C22#6583811yescharacteristic
1127C22#6584111yescharacteristic
1128C22#6584111yescharacteristic
1129C22#6586311yescharacteristic
1130C22#6586811yescharacteristic
1131C22C4×D4×D511yescharacteristic
1132C22#6587911yescharacteristic
1133C22#6588011yescharacteristic
1134C22#6588011yescharacteristic
1135C22#6588511yescharacteristic
1136C22#6589011yescharacteristic
1137C22#6589611yescharacteristic
1138C22#6589811yescharacteristic
1139C22#6592311yescharacteristic
1140C22#6592411yescharacteristic
1141C22#6592611yescharacteristic
1142C22#6592911yescharacteristic
1143C22#6593111yescharacteristic
1144C22#6593111yescharacteristic
1145C22#6594311yescharacteristic
1146C22#6594411yescharacteristic
1147C22#6596211yescharacteristic
1148C22#6597211yescharacteristic
1149C22#6598011yescharacteristic
1150C22#6598111yescharacteristic
1151C22#6598211yescharacteristic
1152C22#6598811yescharacteristic
1153C22#6599411yescharacteristic
1154C22#6600111yescharacteristic
1155C4—42no—
1156C4—42no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—81no—
1161C4—104no—
1162C4—104no—
1163C4—202no—
1164C4—202no—
1165C4—401no—
1166C4—401no—
1167C4—401no—
1168C2—44no—
1169C2—204no—
1170C2#1060509911yescharacteristic
1171C2#1060530211yescharacteristic
1172C2#1060530911yescharacteristic
1173C2#1060558911yescharacteristic
1174C2#1060569411yescharacteristic
1175C2#1060576711yescharacteristic
1176C2#1060582511yescharacteristic
1177C2#1060625511yescharacteristic
1178C2#1060632411yescharacteristic
1179C2#1060632911yescharacteristic
1180C2#1060636211yescharacteristic
1181C2#1060639311yescharacteristic
1182C2#1060653611yescharacteristic
1183C2#1060660911yescharacteristic
1184C2#1060664411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenterC22⋊#95D5
hypocenterC5#14359
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#65499C2semidirect
4. C2×#65233C2semidirect
5. C2×#64956C2semidirect
6. C5×C22⋊#95C2semidirect
8. #10602341C2semidirect
9. #10600221C2semidirect
10. #10600218C2semidirect
11. #10600214C2semidirect
12. #10600204C2semidirect
13. #10600204C2semidirect
14. #10600201C2semidirect
15. #10600197C2semidirect
37. C2×#4029C4semidirect
94. C22×C4×D5C2×C4semidirect
123. C2×#685C2×C4semidirect
127. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
139. C2×#683C2×C4semidirect
174. C22⋊#95D5semidirect
322. C22⋊Dic5C22⋊C4semidirect
1089. C5#14359semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40292
C2×#655022
C2×#654992
C2×#652332
C2×#649562
C5×C22⋊#952
#106023432
#106023412
#106002212
#106002182
#106002142
#106002042
#106002012
#106001972
#143595