Finite Group Databasebeta

← #12026669

Subgroups — #12026669

Order 1280.

2494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1344 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4085C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65510C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65232C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602920C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600203C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600198C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C24×C4×C5C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
20C24×Dic5C2211yescharacteristic
21C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
29C2×#4085—24no—
30C2×#4085—24no—
31C2×#4085C418yescomplemented
32C22×#685C2211yescharacteristic
33C22×#685C2211yescharacteristic
34C22×#685C2211yescharacteristic
35C22×#685C2211yescharacteristic
36C22×#685C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
38C22×#683C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
40C5×#386—24no—
41C2×C5×#95C2211yescharacteristic
42C2×C5×#95C2211yescharacteristic
43#65510—24no—
44#65502—24no—
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55C2×#3963C2211yescharacteristic
56C2×#3963C2211yescharacteristic
57#65232—24no—
58#14363—51nomaximal, Sylow
59C25×C5C2311yescharacteristic
60C25×C5C2311yescharacteristic
61C24×D5C2311yescharacteristic
62C22×C5×D4—41no—
63C22×C5×D4—41no—
64C22×C5×D4—41no—
65C22×C5×D4—41no—
66C22×C5×D4C2×C414yes—
67C22×C5×D4D414yes—
68C22×C5×D4D414yes—
69C23×C4×C5—22no—
70C23×C4×C5—22no—
71C23×C4×C5—22no—
72C23×C4×C5—41no—
73C23×C4×C5—41no—
74C23×C4×C5—41no—
75C23×C4×C5—41no—
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C23×C4×C5C2311yescharacteristic
79C23×C4×C5C2311yescharacteristic
80C23×C4×C5C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D5—22no—
82C22×C22⋊D5—22no—
83C22×C22⋊D5—22no—
84C22×C22⋊D5—22no—
85C22×C22⋊D5—22no—
86C22×C22⋊D5—22no—
87C22×C22⋊D5—41no—
88C22×C22⋊D5—41no—
89C22×C22⋊D5—41no—
90C22×C22⋊D5—41no—
91C22×C22⋊D5—41no—
92C22×C22⋊D5—41no—
93C22×C22⋊D5C2×C414yes—
94C22×C22⋊D5C2×C414yescomplemented
95C23×Dic5—22no—
96C23×Dic5—22no—
97C23×Dic5—22no—
98C23×Dic5—22no—
99C23×Dic5—41no—
100C23×Dic5—41no—
101C23×Dic5C2×C414yescomplemented
102C23×Dic5C2311yescharacteristic
103C23×Dic5C2311yescharacteristic
104C23×Dic5C2311yescharacteristic
105C23×Dic5C2311yescharacteristic
106C23×Dic5C2311yescharacteristic
107C23×Dic5C2311yescharacteristic
108C23×Dic5C2311yescharacteristic
109C2×C5×C22⋊C4—22no—
110C2×C5×C22⋊C4—22no—
111C2×C5×C22⋊C4—22no—
112C2×C5×C22⋊C4—22no—
113C2×C5×C22⋊C4—22no—
114C2×C5×C22⋊C4—41no—
115C2×C5×C22⋊C4—41no—
116C2×C5×C22⋊C4—41no—
117C2×C5×C22⋊C4—41no—
118C2×C22⋊Dic5—22no—
119C2×C22⋊Dic5—22no—
120C2×C22⋊Dic5—22no—
121C2×C22⋊Dic5—22no—
122C2×C22⋊Dic5—22no—
123C2×C22⋊Dic5—22no—
124C2×C22⋊Dic5—22no—
125C2×C22⋊Dic5—22no—
126C2×C22⋊Dic5—22no—
127C2×C22⋊Dic5—22no—
128C2×C22⋊Dic5—41no—
129C2×C22⋊Dic5—41no—
130C2×C22⋊Dic5—41no—
131C2×C22⋊Dic5—41no—
132C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
133#4085—232no—
134C2×#685—22no—
135C2×#685—22no—
136C2×#685—22no—
137C2×#685—22no—
138C2×#685—22no—
139C2×#685—22no—
140C2×#685—41no—
141C2×#685—41no—
142C2×#685—41no—
143C2×#685—41no—
144C2×#685—41no—
145C2×#685—41no—
146C2×#685—41no—
147C2×#685—41no—
148C2×#685C2×C414yescomplemented
149C2×C4⋊Dic5—22no—
150C2×C4⋊Dic5—41no—
151C2×C4⋊Dic5—41no—
152C2×#683—22no—
153C2×#683—22no—
154C2×#683C2×C414yescomplemented
155C2×C4×Dic5—22no—
156C2×C4×Dic5—41no—
157C2×C4×Dic5—41no—
158C5×#95—22no—
159C5×#95—22no—
160#3963—22no—
161#3963—22no—
162#3963—22no—
163#3963—22no—
164#3963—22no—
165#3963—41no—
166#3963—41no—
167#3963—41no—
168#3963—41no—
169#3963—41no—
170#3963—41no—
171#3963D414yescomplemented
172C22×#121—51no—
173C2×#390—51no—
174C2×#386—51no—
175C2×#386D511yescharacteristic, complemented
176C2×#381—51no—
177#1441—51no—
178#1440—51no—
179#1439—51no—
180#1438—51no—
181#1438—51no—
182#1438—51no—
183#1437—51no—
184#1436—51no—
185C22⋊#95—51no—
186C22⋊#95—51no—
187C24×C5—21no—
188C24×C5—21no—
189C24×C5—21no—
190C24×C5—21no—
191C24×C5—21no—
192C24×C5—21no—
193C24×C5—21no—
194C24×C5—21no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5—21no—
198C24×C5—21no—
199C24×C5—21no—
200C24×C5—21no—
201C24×C5—21no—
202C24×C5—21no—
203C24×C5—21no—
204C24×C5—21no—
205C24×C5—21no—
206C24×C5—21no—
207C24×C5—21no—
208C24×C5—21no—
209C24×C5—21no—
210C24×C5—21no—
211C24×C5C22×C412yes—
212C24×C5C22×C412yes—
213C24×C5C2×D412yes—
214C24×C5C2×D412yes—
215C24×C5C2×D412yes—
216C24×C5C2×D412yes—
217C24×C5C2411yescharacteristic
218C23×D5—21no—
219C23×D5—21no—
220C23×D5—21no—
221C23×D5—21no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5—21no—
226C23×D5—21no—
227C23×D5—21no—
228C23×D5—21no—
229C23×D5—21no—
230C23×D5—21no—
231C23×D5—21no—
232C23×D5C22×C412yes—
233C2×C5×D4—44no—
234C2×C5×D4—44no—
235C2×C5×D4—44no—
236C2×C5×D4—44no—
237C2×C5×D4—44no—
238C2×C5×D4—44no—
239C2×C5×D4C22⋊C4116yescomplemented
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5—21no—
261C22×C4×C5—21no—
262C22×C4×C5—21no—
263C22×C4×C5—21no—
264C22×C4×C5—21no—
265C22×C4×C5—21no—
266C22×C4×C5—21no—
267C22×C4×C5—21no—
268C22×C4×C5—21no—
269C22×C4×C5—21no—
270C22×C4×C5—44no—
271C22×C4×C5—44no—
272C22×C4×C5—44no—
273C22×C4×C5—44no—
274C22×C4×C5—44no—
275C22×C4×C5—44no—
276C22×C4×C5—44no—
277C22×C4×C5C22×C412yes—
278C22×C4×C5C2×D412yes—
279C22×C4×C5C2×D412yes—
280C22×C4×C5C2×D412yes—
281C22×C4×C5#4112yes—
282C2×C22⋊D5—28no—
283C2×C22⋊D5—28no—
284C2×C22⋊D5—28no—
285C2×C22⋊D5—44no—
286C2×C22⋊D5—44no—
287C2×C22⋊D5—44no—
288C2×C22⋊D5—44no—
289C2×C22⋊D5—44no—
290C2×C22⋊D5—44no—
291C2×C22⋊D5—44no—
292C2×C22⋊D5—44no—
293C2×C22⋊D5—44no—
294C2×C22⋊D5—44no—
295C2×C22⋊D5—44no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5—28no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5—21no—
304C22×Dic5—21no—
305C22×Dic5—21no—
306C22×Dic5—21no—
307C22×Dic5—21no—
308C22×Dic5—21no—
309C22×Dic5—21no—
310C22×Dic5—21no—
311C22×Dic5—21no—
312C22×Dic5—21no—
313C22×Dic5—21no—
314C22×Dic5—21no—
315C22×Dic5—21no—
316C22×Dic5—21no—
317C22×Dic5—21no—
318C22×Dic5—21no—
319C22×Dic5—21no—
320C22×Dic5—21no—
321C22×Dic5—21no—
322C22×Dic5—21no—
323C22×Dic5—21no—
324C22×Dic5—21no—
325C22×Dic5—28no—
326C22×Dic5—21no—
327C22×Dic5—21no—
328C22×Dic5—21no—
329C22×Dic5—21no—
330C22×Dic5—21no—
331C22×Dic5—21no—
332C22×Dic5—21no—
333C22×Dic5—21no—
334C22×Dic5—21no—
335C22×Dic5—21no—
336C22×Dic5—21no—
337C22×Dic5—21no—
338C22×Dic5—21no—
339C22×Dic5—21no—
340C22×Dic5—44no—
341C22×Dic5—44no—
342C22×Dic5—44no—
343C22×Dic5—44no—
344C22×Dic5—44no—
345C22×Dic5C22×C412yes—
346C22×Dic5C22×C412yes—
347C22×Dic5C22×C412yes—
348C22×Dic5C2×D412yes—
349C22×Dic5C2×D412yes—
350C22×Dic5#4112yes—
351C22×Dic5#4112yes—
352C5×C22⋊C4—44no—
353C5×C22⋊C4—44no—
354C5×C22⋊C4—44no—
355C22⋊Dic5—28no—
356C22⋊Dic5—44no—
357C22⋊Dic5—44no—
358C22⋊Dic5—44no—
359C22⋊Dic5—44no—
360#685—28no—
361#685—44no—
362#685—44no—
363#685—44no—
364#685—44no—
365C4⋊Dic5—44no—
366#683—28no—
367C4×Dic5—44no—
368C23×D4—51no—
369C23×D4—51no—
370C23×D4C2×D511yescharacteristic
371C24×C4—51no—
372C24×C4C2×D511yescharacteristic
373C2×#121—58no—
374C2×#121—104no—
375C2×#121—104no—
376C22×C4⋊C4—51no—
377C22×C4⋊C4—51no—
378C22×C22⋊C4—51no—
379C22×C22⋊C4—51no—
380C22×C22⋊C4—51no—
381C22×C22⋊C4—51no—
382C22×C22⋊C4—51no—
383C22×C22⋊C4—51no—
384C22×C22⋊C4—51no—
385C22×C22⋊C4—51no—
386C22×C22⋊C4—51no—
387C22×C22⋊C4—51no—
388C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
389C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
390C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
391C22×C42—51no—
392#390—104no—
393#386—24no—
394#386—104no—
395#381—104no—
396C2×#95—51no—
397C2×#95—51no—
398C2×#95—51no—
399C2×#95—51no—
400C2×#95—51no—
401C2×#95—51no—
402C2×#95—51no—
403C2×#95—51no—
404C2×#95—51no—
405C2×#95—51no—
406C2×#95—51no—
407C2×#95—51no—
408C2×#95C2×D511yescharacteristic
409C2×#95C2×D511yescharacteristic
410C23×C5—22no—
411C23×C5—22no—
412C23×C5—22no—
413C23×C5—22no—
414C23×C5—22no—
415C23×C5—22no—
416C23×C5—22no—
417C23×C5—22no—
418C23×C5—22no—
419C23×C5—22no—
420C23×C5—22no—
421C23×C5—22no—
422C23×C5—22no—
423C23×C5—22no—
424C23×C5—22no—
425C23×C5—22no—
426C23×C5—22no—
427C23×C5—22no—
428C23×C5—22no—
429C23×C5—22no—
430C23×C5—22no—
431C23×C5—22no—
432C23×C5—22no—
433C23×C5—22no—
434C23×C5—22no—
435C23×C5—22no—
436C23×C5—22no—
437C23×C5—22no—
438C23×C5—22no—
439C23×C5—22no—
440C23×C5—22no—
441C23×C5—22no—
442C23×C5—22no—
443C23×C5—22no—
444C23×C5—22no—
445C23×C5—22no—
446C23×C5—41no—
447C23×C5—41no—
448C23×C5—41no—
449C23×C5—41no—
450C23×C5—41no—
451C23×C5—41no—
452C23×C5—41no—
453C23×C5—41no—
454C23×C5—41no—
455C23×C5—41no—
456C23×C5—41no—
457C23×C5—41no—
458C23×C5—41no—
459C23×C5—41no—
460C23×C5—41no—
461C23×C5—41no—
462C23×C5—41no—
463C23×C5—41no—
464C23×C5—41no—
465C23×C5—41no—
466C23×C5—41no—
467C23×C5—41no—
468C23×C5—41no—
469C23×C5—41no—
470C23×C5—41no—
471C23×C5—41no—
472C23×C5—41no—
473C23×C5—41no—
474C23×C5—41no—
475C23×C5—41no—
476C23×C5—41no—
477C23×C5—41no—
478C23×C5C2×C22⋊C414yes—
479C23×C5C2×C22⋊C414yes—
480C23×C5C23×C411yescharacteristic
481C23×C5C22×D411yescharacteristic
482C23×C5C22×D411yescharacteristic
483C23×C5C22×D411yescharacteristic
484C23×C5C2×#4111yescharacteristic
485C23×C5C2×#4111yescharacteristic
486C23×C5C2×#4111yescharacteristic
487C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
488C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
489C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
490C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
491C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
492C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
493C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
494C23×C52−1+411yescharacteristic
495C22×D5—22no—
496C22×D5—22no—
497C22×D5—22no—
498C22×D5—22no—
499C22×D5—22no—
500C22×D5—22no—
501C22×D5—22no—
502C22×D5—41no—
503C22×D5—41no—
504C22×D5—41no—
505C22×D5—41no—
506C22×D5—41no—
507C22×D5—41no—
508C22×D5—41no—
509C22×D5—41no—
510C22×D5—41no—
511C22×D5—41no—
512C22×D5—41no—
513C22×D5—41no—
514C22×D5—41no—
515C22×D5—41no—
516C22×D5—41no—
517C22×D5—41no—
518C22×D5—41no—
519C22×D5—41no—
520C22×D5—41no—
521C22×D5—41no—
522C22×D5—41no—
523C22×D5—41no—
524C22×D5—41no—
525C22×D5—41no—
526C22×D5—41no—
527C22×D5—41no—
528C22×D5—41no—
529C22×D5—41no—
530C5×D4—416no—
531C2×C4×C5—22no—
532C2×C4×C5—22no—
533C2×C4×C5—22no—
534C2×C4×C5—22no—
535C2×C4×C5—22no—
536C2×C4×C5—22no—
537C2×C4×C5—22no—
538C2×C4×C5—22no—
539C2×C4×C5—22no—
540C2×C4×C5—22no—
541C2×C4×C5—22no—
542C2×C4×C5—22no—
543C2×C4×C5—416no—
544C2×C4×C5—41no—
545C2×C4×C5—41no—
546C2×C4×C5—41no—
547C2×C4×C5—41no—
548C2×C4×C5—41no—
549C2×C4×C5—41no—
550C2×C4×C5—41no—
551C2×C4×C5—41no—
552C2×C4×C5—41no—
553C2×C4×C5—41no—
554C2×C4×C5—41no—
555C2×C4×C5—41no—
556C2×C4×C5—41no—
557C2×C4×C5—41no—
558C2×C4×C5—41no—
559C2×C4×C5—41no—
560C2×C4×C5—41no—
561C2×C4×C5—41no—
562C2×C4×C5—41no—
563C2×C4×C5—41no—
564C2×C4×C5—41no—
565C2×C4×C5—41no—
566C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
567C22⋊D5—416no—
568C22⋊D5—416no—
569C2×Dic5—22no—
570C2×Dic5—22no—
571C2×Dic5—22no—
572C2×Dic5—22no—
573C2×Dic5—22no—
574C2×Dic5—22no—
575C2×Dic5—22no—
576C2×Dic5—22no—
577C2×Dic5—22no—
578C2×Dic5—22no—
579C2×Dic5—22no—
580C2×Dic5—22no—
581C2×Dic5—22no—
582C2×Dic5—22no—
583C2×Dic5—22no—
584C2×Dic5—22no—
585C2×Dic5—22no—
586C2×Dic5—22no—
587C2×Dic5—416no—
588C2×Dic5—41no—
589C2×Dic5—41no—
590C2×Dic5—41no—
591C2×Dic5—41no—
592C2×Dic5—41no—
593C2×Dic5—41no—
594C2×Dic5—41no—
595C2×Dic5—41no—
596C2×Dic5—41no—
597C2×Dic5—41no—
598C2×Dic5—41no—
599C2×Dic5—41no—
600C2×Dic5—41no—
601C2×Dic5—41no—
602C2×Dic5—41no—
603C2×Dic5—41no—
604C2×Dic5—41no—
605C2×Dic5—41no—
606C2×Dic5—41no—
607C2×Dic5—41no—
608C2×Dic5—41no—
609C2×Dic5—41no—
610C2×Dic5—41no—
611C2×Dic5—41no—
612C2×Dic5—41no—
613C2×Dic5—41no—
614C2×Dic5—41no—
615C2×Dic5—41no—
616C2×Dic5—41no—
617C2×Dic5—41no—
618C2×Dic5C4×D414yes—
619C25—51no—
620C25C22×D511yescharacteristic
621C25C22×D511yescharacteristic
622C22×D4—41no—
623C22×D4—41no—
624C22×D4—41no—
625C22×D4—41no—
626C22×D4—54no—
627C22×D4—54no—
628C22×D4—102no—
629C22×D4—102no—
630C22×D4—102no—
631C22×D4—102no—
632C22×D4—102no—
633C22×D4—102no—
634C22×D4—201no—
635C22×D4—201no—
636C22×D4—201no—
637C22×D4—201no—
638C22×D4—201no—
639C22×D4—201no—
640C22×D4C4×D514yes—
641C22×D4D2014yes—
642C22×D4C22⋊D514yes—
643C23×C4—22no—
644C23×C4—22no—
645C23×C4—22no—
646C23×C4—41no—
647C23×C4—41no—
648C23×C4—41no—
649C23×C4—41no—
650C23×C4—51no—
651C23×C4—51no—
652C23×C4—51no—
653C23×C4—51no—
654C23×C4—51no—
655C23×C4—54no—
656C23×C4—51no—
657C23×C4—51no—
658C23×C4—102no—
659C23×C4—102no—
660C23×C4—102no—
661C23×C4—102no—
662C23×C4—201no—
663C23×C4—201no—
664C23×C4C22×D511yescharacteristic
665C23×C4C22×D511yescharacteristic
666C23×C4C22×D511yescharacteristic
667C23×C4C22×D511yescharacteristic
668C23×C4C22×D511yescharacteristic
669#121—1032no—
670C2×C4⋊C4—54no—
671C2×C4⋊C4—102no—
672C2×C4⋊C4—102no—
673C2×C4⋊C4—102no—
674C2×C4⋊C4—201no—
675C2×C4⋊C4—201no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—41no—
682C2×C22⋊C4—41no—
683C2×C22⋊C4—41no—
684C2×C22⋊C4—41no—
685C2×C22⋊C4—54no—
686C2×C22⋊C4—54no—
687C2×C22⋊C4—102no—
688C2×C22⋊C4—102no—
689C2×C22⋊C4—102no—
690C2×C22⋊C4—102no—
691C2×C22⋊C4—102no—
692C2×C22⋊C4—102no—
693C2×C22⋊C4—102no—
694C2×C22⋊C4—102no—
695C2×C22⋊C4—102no—
696C2×C22⋊C4—102no—
697C2×C22⋊C4—102no—
698C2×C22⋊C4—102no—
699C2×C22⋊C4—102no—
700C2×C22⋊C4—102no—
701C2×C22⋊C4—102no—
702C2×C22⋊C4—102no—
703C2×C22⋊C4—201no—
704C2×C22⋊C4—201no—
705C2×C22⋊C4—201no—
706C2×C22⋊C4—201no—
707C2×C22⋊C4—201no—
708C2×C22⋊C4—201no—
709C2×C22⋊C4—201no—
710C2×C22⋊C4—201no—
711C2×C22⋊C4—201no—
712C2×C22⋊C4—201no—
713C2×C22⋊C4—201no—
714C2×C22⋊C4—201no—
715C2×C42—102no—
716C2×C42—201no—
717C2×C42—201no—
718#95—22no—
719#95—22no—
720#95—54no—
721#95—102no—
722#95—102no—
723#95—102no—
724#95—102no—
725#95—102no—
726#95—201no—
727#95—201no—
728#95—201no—
729#95—201no—
730#95—201no—
731#95—201no—
732C22×C5—24no—
733C22×C5—24no—
734C22×C5—24no—
735C22×C5—24no—
736C22×C5—24no—
737C22×C5—24no—
738C22×C5—42no—
739C22×C5—42no—
740C22×C5—42no—
741C22×C5—42no—
742C22×C5—42no—
743C22×C5—42no—
744C22×C5—42no—
745C22×C5—42no—
746C22×C5—42no—
747C22×C5—42no—
748C22×C5—42no—
749C22×C5—42no—
750C22×C5—42no—
751C22×C5—42no—
752C22×C5—42no—
753C22×C5—42no—
754C22×C5—42no—
755C22×C5—42no—
756C22×C5—42no—
757C22×C5—42no—
758C22×C5—42no—
759C22×C5—42no—
760C22×C5—42no—
761C22×C5—42no—
762C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
763C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
764C22×C5C4×#4111yescharacteristic
765C22×C5#51811yescharacteristic
766C22×C5#51811yescharacteristic
767C22×C5#51811yescharacteristic
768C22×C5#52011yescharacteristic
769C22×C5#53411yescharacteristic
770C22×C5#53411yescharacteristic
771C22×C5#53411yescharacteristic
772C22×C5#53411yescharacteristic
773C22×C5#53511yescharacteristic
774C22×C5#53711yescharacteristic
775C22×C5#53811yescharacteristic
776C22×C5#53811yescharacteristic
777C22×C5#54011yescharacteristic
778C22×C5#54011yescharacteristic
779C22×C5#54011yescharacteristic
780C22×C5#54211yescharacteristic
781C22×C5D4211yescharacteristic
782C22×C5D4211yescharacteristic
783C22×C5#54611yescharacteristic
784C22×C5#54611yescharacteristic
785C22×C5#54611yescharacteristic
786C22×C5#54611yescharacteristic
787C22×C5#54611yescharacteristic
788C22×C5#54711yescharacteristic
789C22×C5#54711yescharacteristic
790C22×C5#55011yescharacteristic
791C22×C5#55311yescharacteristic
792C22×C5#55511yescharacteristic
793C22×C5#56011yescharacteristic
794C22×C5#56011yescharacteristic
795C22×C5#56211yescharacteristic
796C22×C5#56211yescharacteristic
797C2×D5—42no—
798C2×D5—42no—
799C2×D5—42no—
800C2×D5—42no—
801C2×D5—42no—
802C2×D5—42no—
803C2×D5—42no—
804C2×D5—81no—
805C2×D5—81no—
806C2×D5—81no—
807C2×D5—81no—
808C2×D5—81no—
809C2×D5—81no—
810C2×D5—81no—
811C2×D5—81no—
812C4×C5—24no—
813C4×C5—42no—
814C4×C5—42no—
815C4×C5—81no—
816C4×C5—81no—
817Dic5—24no—
818Dic5—42no—
819Dic5—42no—
820Dic5—42no—
821Dic5—42no—
822Dic5—81no—
823Dic5—81no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—21no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—52no—
849C24—101no—
850C24—101no—
851C24—101no—
852C24—101no—
853C24—101no—
854C24—101no—
855C24—101no—
856C24—101no—
857C24—101no—
858C24—101no—
859C24—101no—
860C24—101no—
861C24—101no—
862C24—101no—
863C24C2×C4×D512yes—
864C24C2×C4×D512yes—
865C24C2×D2012yes—
866C24C2×D2012yes—
867C24C2×C22⋊D512yes—
868C24C2×C22⋊D512yes—
869C24C23×D511yescharacteristic
870C2×D4—44no—
871C2×D4—44no—
872C2×D4—44no—
873C2×D4—44no—
874C2×D4—44no—
875C2×D4—44no—
876C2×D4—108no—
877C2×D4—108no—
878C2×D4—108no—
879C2×D4—204no—
880C2×D4—204no—
881C2×D4—204no—
882C2×D4—204no—
883C2×D4—204no—
884C2×D4—204no—
885C2×D4—204no—
886C2×D4—204no—
887C2×D4—204no—
888C2×D4—204no—
889C2×D4—204no—
890C2×D4#685116yescomplemented
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—44no—
922C22×C4—44no—
923C22×C4—44no—
924C22×C4—44no—
925C22×C4—44no—
926C22×C4—44no—
927C22×C4—44no—
928C22×C4—52no—
929C22×C4—52no—
930C22×C4—52no—
931C22×C4—52no—
932C22×C4—52no—
933C22×C4—52no—
934C22×C4—52no—
935C22×C4—108no—
936C22×C4—101no—
937C22×C4—101no—
938C22×C4—101no—
939C22×C4—101no—
940C22×C4—101no—
941C22×C4—101no—
942C22×C4—101no—
943C22×C4—101no—
944C22×C4—101no—
945C22×C4—101no—
946C22×C4—101no—
947C22×C4—101no—
948C22×C4—101no—
949C22×C4—101no—
950C22×C4—101no—
951C22×C4—101no—
952C22×C4—101no—
953C22×C4—101no—
954C22×C4—101no—
955C22×C4—101no—
956C22×C4—101no—
957C22×C4—101no—
958C22×C4—101no—
959C22×C4—101no—
960C22×C4—101no—
961C22×C4—101no—
962C22×C4—101no—
963C22×C4—101no—
964C22×C4—108no—
965C22×C4—101no—
966C22×C4—101no—
967C22×C4—101no—
968C22×C4—101no—
969C22×C4—101no—
970C22×C4—101no—
971C22×C4—101no—
972C22×C4—101no—
973C22×C4—101no—
974C22×C4—101no—
975C22×C4—101no—
976C22×C4—101no—
977C22×C4—101no—
978C22×C4—101no—
979C22×C4—204no—
980C22×C4—204no—
981C22×C4—204no—
982C22×C4—204no—
983C22×C4—204no—
984C22×C4C2×C4×D512yes—
985C22×C4C2×D2012yes—
986C22×C4D4×D512yes—
987C22×C4#71112yes—
988C22×C4C2×C22⋊D512yes—
989C4⋊C4—108no—
990C4⋊C4—204no—
991C22⋊C4—44no—
992C22⋊C4—44no—
993C22⋊C4—44no—
994C22⋊C4—108no—
995C22⋊C4—108no—
996C22⋊C4—204no—
997C22⋊C4—204no—
998C22⋊C4—204no—
999C22⋊C4—204no—
1000C22⋊C4—204no—
1001C22⋊C4—204no—
1002C22⋊C4—204no—
1003C22⋊C4—204no—
1004C42—204no—
1005C2×C5—44no—
1006C2×C5—44no—
1007C2×C5#230811yescharacteristic
1008C2×C5#232411yescharacteristic
1009C2×C5#233311yescharacteristic
1010C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
1011C2×C5#233911yescharacteristic
1012C2×C5#236311yescharacteristic
1013C2×C5#237711yescharacteristic
1014C2×C5#267111yescharacteristic
1015C2×C5#267311yescharacteristic
1016C2×C5#267811yescharacteristic
1017C2×C5#268211yescharacteristic
1018C2×C5#268611yescharacteristic
1019C2×C5#268811yescharacteristic
1020C2×C5#269911yescharacteristic
1021C2×C5#270111yescharacteristic
1022D5—82no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—102no—
1092C23—102no—
1093C23—102no—
1094C23—102no—
1095C23—102no—
1096C23—102no—
1097C23—102no—
1098C23—201no—
1099C23—201no—
1100C23—201no—
1101C23—201no—
1102C23—201no—
1103C23—201no—
1104C23—201no—
1105C23—201no—
1106C23—201no—
1107C23—201no—
1108C23—201no—
1109C23—201no—
1110C23—201no—
1111C23—201no—
1112C23—201no—
1113C23—201no—
1114C23—201no—
1115C23—201no—
1116C23—201no—
1117C23—201no—
1118C23—201no—
1119C23—201no—
1120C23—201no—
1121C23—201no—
1122C23—201no—
1123C23—201no—
1124C23—201no—
1125C23—201no—
1126C23C2×#68514yes—
1127C23C2×#68514yes—
1128C23C22×C4×D511yescharacteristic
1129C23C22×D2011yescharacteristic
1130C23C2×D4×D511yescharacteristic
1131C23C2×#71111yescharacteristic
1132C23#414411yescharacteristic
1133C23#414411yescharacteristic
1134C23#414411yescharacteristic
1135C23#414411yescharacteristic
1136C23#414411yescharacteristic
1137C23#414411yescharacteristic
1138C23D5×#4111yescharacteristic
1139C23D5×#4111yescharacteristic
1140C23#414911yescharacteristic
1141C23#415011yescharacteristic
1142C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
1143D4—416no—
1144D4—2016no—
1145D4—2016no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—416no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—54no—
1182C2×C4—102no—
1183C2×C4—102no—
1184C2×C4—102no—
1185C2×C4—102no—
1186C2×C4—102no—
1187C2×C4—102no—
1188C2×C4—102no—
1189C2×C4—102no—
1190C2×C4—102no—
1191C2×C4—102no—
1192C2×C4—102no—
1193C2×C4—102no—
1194C2×C4—102no—
1195C2×C4—102no—
1196C2×C4—102no—
1197C2×C4—102no—
1198C2×C4—102no—
1199C2×C4—102no—
1200C2×C4—2016no—
1201C2×C4—201no—
1202C2×C4—201no—
1203C2×C4—201no—
1204C2×C4—201no—
1205C2×C4—201no—
1206C2×C4—201no—
1207C2×C4—201no—
1208C2×C4—201no—
1209C2×C4—201no—
1210C2×C4—201no—
1211C2×C4—201no—
1212C2×C4—201no—
1213C2×C4—201no—
1214C2×C4—201no—
1215C2×C4—201no—
1216C2×C4—201no—
1217C2×C4—201no—
1218C2×C4—201no—
1219C2×C4—201no—
1220C2×C4—201no—
1221C2×C4—201no—
1222C2×C4—201no—
1223C2×C4—201no—
1224C2×C4—201no—
1225C2×C4—201no—
1226C2×C4—201no—
1227C2×C4—201no—
1228C2×C4—201no—
1229C2×C4—201no—
1230C2×C4—201no—
1231C2×C4C2×#68514yes—
1232C5#1436311yescharacteristic, complemented, Sylow
1233C22—24no—
1234C22—24no—
1235C22—24no—
1236C22—24no—
1237C22—24no—
1238C22—24no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—202no—
1264C22—202no—
1265C22—202no—
1266C22—202no—
1267C22—202no—
1268C22—202no—
1269C22—202no—
1270C22—401no—
1271C22—401no—
1272C22—401no—
1273C22—401no—
1274C22—401no—
1275C22—401no—
1276C22—401no—
1277C22—401no—
1278C22#6582011yescharacteristic
1279C22#6582011yescharacteristic
1280C22#6582711yescharacteristic
1281C22#6582711yescharacteristic
1282C22C4×#71111yescharacteristic
1283C22C4×D4×D511yescharacteristic
1284C22#6587911yescharacteristic
1285C22#6588011yescharacteristic
1286C22D4×D2011yescharacteristic
1287C22#6588811yescharacteristic
1288C22#6588811yescharacteristic
1289C22#6588911yescharacteristic
1290C22#6592511yescharacteristic
1291C22#6592611yescharacteristic
1292C22#6592711yescharacteristic
1293C22#6592911yescharacteristic
1294C22#6593311yescharacteristic
1295C22#6594211yescharacteristic
1296C22#6594711yescharacteristic
1297C22#6594911yescharacteristic
1298C22#6595011yescharacteristic
1299C22#6595311yescharacteristic
1300C22#6595411yescharacteristic
1301C22#6595511yescharacteristic
1302C22#6599511yescharacteristic
1303C22#6599611yescharacteristic
1304C22#6599711yescharacteristic
1305C22#6600111yescharacteristic
1306C22C22×#68511yescharacteristic
1307C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1308C22#6613811yescharacteristic
1309C22#6613811yescharacteristic
1310C22#6614011yescharacteristic
1311C22#6615811yescharacteristic
1312C22#6616311yescharacteristic
1313C4—24no—
1314C4—42no—
1315C4—42no—
1316C4—81no—
1317C4—81no—
1318C4—104no—
1319C4—202no—
1320C4—202no—
1321C4—202no—
1322C4—202no—
1323C4—401no—
1324C4—401no—
1325C2—44no—
1326C2—44no—
1327C2—402no—
1328C2#1060639611yescharacteristic
1329C2#1060639911yescharacteristic
1330C2#1060640811yescharacteristic
1331C2#1060641411yescharacteristic
1332C2#1060652111yescharacteristic
1333C2#1060652311yescharacteristic
1334C2#1060652711yescharacteristic
1335C2#1060653011yescharacteristic
1336C2#1061385211yescharacteristic
1337C2#1061406111yescharacteristic
1338C2D4×#68511yescharacteristic
1339C2#1061432711yescharacteristic
1340C2#1061441711yescharacteristic
1341C2#1061442211yescharacteristic
1342C2#1061461011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#386C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC22×#4085C2
hypercenterC2×#386D5
hypocenterC5#14363
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#386C2semidirect
3. C2×#65510C2semidirect
4. C2×#65502C2semidirect
5. C2×#65232C2semidirect
6. #10602920C2semidirect
7. #10602343C2semidirect
8. #10602343C2semidirect
9. #10602343C2semidirect
10. #10602342C2semidirect
11. #10602337C2semidirect
12. #10600220C2semidirect
13. #10600203C2semidirect
14. #10600201C2semidirect
15. #10600198C2semidirect
31. C2×#4085C4semidirect
94. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
101. C23×Dic5C2×C4semidirect
148. C2×#685C2×C4semidirect
154. C2×#683C2×C4semidirect
171. #3963D4semidirect
175. C2×#386D5semidirect
239. C2×C5×D4C22⋊C4semidirect
890. C2×D4#685semidirect
1232. C5#14363semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40852
C2×C5×#3862
C2×#655102
C2×#655022
C2×#652322
#106029202
#106023432
#106023422
#106023372
#106002202
#106002032
#106002012
#106001982
#143635