Finite Group Databasebeta

← #12026672

Subgroups — #12026672

Order 1280.

2494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1344 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4041C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65277C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#64954C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#64954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64953C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602363C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602357C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600219C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600219C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600219C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C23×D20C2211yescharacteristic
18C23×D20C2211yescharacteristic
19C23×C4×D5C2211yescharacteristic
20C23×C4×D5C2211yescharacteristic
21C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×#685C2211yescharacteristic
32C22×#685C2211yescharacteristic
33C22×#685C2211yescharacteristic
34C22×#685C2211yescharacteristic
35C22×#685C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
37C2×#4041—24no—
38C2×#4041—24no—
39C2×#4041C418yescomplemented
40C2×C5×#95C2211yescharacteristic
41C2×C5×#95C2211yescharacteristic
42C2×C5×#95C2211yescharacteristic
43C2×C5×#95C2211yescharacteristic
44C2×C5×#95C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54#65277—24no—
55#64954—24no—
56#64954—24no—
57#64953—24no—
58#14363—51nomaximal, Sylow
59C24×D5C2311yescharacteristic
60C24×D5C2311yescharacteristic
61C24×D5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C22×D20—22no—
75C22×D20—22no—
76C22×D20—22no—
77C22×D20—22no—
78C22×D20—22no—
79C22×D20—22no—
80C22×D20—41no—
81C22×D20—41no—
82C22×D20—41no—
83C22×D20—41no—
84C22×D20—41no—
85C22×D20—41no—
86C22×D20—41no—
87C22×D20—41no—
88C22×D20—41no—
89C22×D20—41no—
90C22×D20C2×C414yes—
91C22×D20C2×C414yes—
92C22×D20C2×C414yescomplemented
93C22×D20D414yes—
94C22×D20D414yes—
95C22×C4×D5—22no—
96C22×C4×D5—22no—
97C22×C4×D5—22no—
98C22×C4×D5—22no—
99C22×C4×D5—22no—
100C22×C4×D5—22no—
101C22×C4×D5—22no—
102C22×C4×D5—41no—
103C22×C4×D5—41no—
104C22×C4×D5—41no—
105C22×C4×D5—41no—
106C22×C4×D5—41no—
107C22×C4×D5—41no—
108C22×C4×D5C2×C414yescomplemented
109C2×C5×C4⋊C4—22no—
110C2×C5×C4⋊C4—22no—
111C2×C5×C4⋊C4—22no—
112C2×C5×C4⋊C4—41no—
113C2×C5×C4⋊C4—41no—
114C2×C5×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
115C2×#685—22no—
116C2×#685—22no—
117C2×#685—22no—
118C2×#685—22no—
119C2×#685—22no—
120C2×#685—22no—
121C2×#685—22no—
122C2×#685—22no—
123C2×#685—22no—
124C2×#685—22no—
125C2×#685—22no—
126C2×#685—22no—
127C2×#685—22no—
128C2×#685—22no—
129C2×#685—22no—
130C2×#685—22no—
131C2×#685—22no—
132C2×#685—22no—
133C2×#685—22no—
134C2×#685—22no—
135C2×#685—22no—
136C2×#685—41no—
137C2×#685—41no—
138C2×#685—41no—
139C2×#685—41no—
140C2×#685—41no—
141C2×#685—41no—
142C2×#685—41no—
143C2×#685—41no—
144C2×#685—41no—
145C2×#685—41no—
146C2×#685—41no—
147C2×#685—41no—
148C2×#685—41no—
149C2×#685—41no—
150C2×#685—41no—
151C2×#685—41no—
152C2×#685C2×C414yes—
153C2×#685C2×C414yescomplemented
154C2×C4×Dic5—22no—
155C2×C4×Dic5—41no—
156C2×C4×Dic5—41no—
157#4041—232no—
158C5×#95—22no—
159C5×#95—22no—
160C5×#95—22no—
161C5×#95—41no—
162C5×#95—41no—
163#3963—22no—
164#3963—22no—
165#3963—22no—
166#3963—22no—
167#3963—41no—
168#3963—41no—
169#3963—41no—
170#3963—41no—
171#3963D414yescomplemented
172C22×#121—51no—
173C2×#390—51no—
174C2×#386—51no—
175C2×#386—51no—
176C2×#381—51no—
177#1441D511yescharacteristic, complemented
178#1440—51no—
179#1439—51no—
180#1438—51no—
181#1438—51no—
182#1438—51no—
183#1437—51no—
184#1436—51no—
185C22⋊#95—51no—
186C22⋊#95—51no—
187C24×C5C2411yescharacteristic
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5—21no—
202C23×D5—21no—
203C23×D5—21no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5—21no—
206C23×D5—21no—
207C23×D5—21no—
208C23×D5—21no—
209C23×D5—21no—
210C23×D5—21no—
211C23×D5—21no—
212C23×D5—21no—
213C23×D5—21no—
214C23×D5—21no—
215C23×D5—21no—
216C23×D5—21no—
217C23×D5—21no—
218C23×D5—21no—
219C23×D5—21no—
220C23×D5—21no—
221C23×D5—21no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5—21no—
226C23×D5C22×C412yes—
227C23×D5C22×C412yes—
228C23×D5C22×C412yes—
229C23×D5C2×D412yes—
230C23×D5C2×D412yes—
231C23×D5C2×D412yes—
232C23×D5C2×D412yes—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5—21no—
261C22×C4×C5—21no—
262C22×C4×C5—21no—
263C22×C4×C5—21no—
264C22×C4×C5—21no—
265C22×C4×C5—21no—
266C22×C4×C5—21no—
267C22×C4×C5—21no—
268C22×C4×C5—21no—
269C22×C4×C5—21no—
270C22×C4×C5—21no—
271C22×C4×C5—21no—
272C22×C4×C5—21no—
273C22×C4×C5—21no—
274C22×C4×C5C22×C412yes—
275C22×C4×C5C22×C412yes—
276C22×C4×C5C22×C412yes—
277C22×C4×C5C2×D412yes—
278C22×C4×C5C2×D412yes—
279C22×C4×C5C2×D412yes—
280C22×C4×C5#4112yes—
281C22×C4×C5#4112yes—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5—21no—
304C22×Dic5—21no—
305C22×Dic5—21no—
306C22×Dic5—21no—
307C22×Dic5—21no—
308C22×Dic5—21no—
309C22×Dic5—21no—
310C22×Dic5—21no—
311C22×Dic5—21no—
312C22×Dic5—21no—
313C22×Dic5C22×C412yes—
314C22×Dic5C2×D412yes—
315C22×Dic5C2×D412yes—
316C22×Dic5#4112yes—
317C2×D20—28no—
318C2×D20—28no—
319C2×D20—28no—
320C2×D20—44no—
321C2×D20—44no—
322C2×D20—44no—
323C2×D20—44no—
324C2×D20—44no—
325C2×D20—44no—
326C2×D20—44no—
327C2×D20—44no—
328C2×D20—44no—
329C2×D20—44no—
330C2×D20—44no—
331C2×D20—44no—
332C2×D20—44no—
333C2×D20—44no—
334C2×D20—44no—
335C2×D20—44no—
336C2×D20—44no—
337C2×D20C22⋊C4116yescomplemented
338C2×C4×D5—28no—
339C2×C4×D5—28no—
340C2×C4×D5—44no—
341C2×C4×D5—44no—
342C2×C4×D5—44no—
343C2×C4×D5—44no—
344C2×C4×D5—44no—
345C2×C4×D5—44no—
346C2×C4×D5—44no—
347C2×C4×D5—44no—
348C2×C4×D5—44no—
349C2×C4×D5—44no—
350C2×C4×D5—44no—
351C2×C4×D5—44no—
352C5×C4⋊C4—28no—
353C5×C4⋊C4—44no—
354#685—28no—
355#685—28no—
356#685—44no—
357#685—44no—
358#685—44no—
359#685—44no—
360#685—44no—
361#685—44no—
362#685—44no—
363#685—44no—
364#685—44no—
365#685—44no—
366#685—44no—
367C4×Dic5—44no—
368C23×D4—51no—
369C23×D4—51no—
370C23×D4—51no—
371C24×C4—51no—
372C24×C4—51no—
373C2×#121—58no—
374C2×#121—104no—
375C2×#121—104no—
376C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
377C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
378C22×C22⋊C4—51no—
379C22×C22⋊C4—51no—
380C22×C22⋊C4—51no—
381C22×C22⋊C4—51no—
382C22×C22⋊C4—51no—
383C22×C22⋊C4—51no—
384C22×C22⋊C4—51no—
385C22×C22⋊C4—51no—
386C22×C22⋊C4—51no—
387C22×C22⋊C4—51no—
388C22×C22⋊C4—51no—
389C22×C22⋊C4—51no—
390C22×C22⋊C4—51no—
391C22×C42—51no—
392#390—104no—
393#386—104no—
394#386—104no—
395#381—104no—
396C2×#95—51no—
397C2×#95—51no—
398C2×#95—51no—
399C2×#95—51no—
400C2×#95—51no—
401C2×#95—51no—
402C2×#95—51no—
403C2×#95—51no—
404C2×#95—51no—
405C2×#95C2×D511yescharacteristic
406C2×#95C2×D511yescharacteristic
407C2×#95C2×D511yescharacteristic
408C2×#95C2×D511yescharacteristic
409C2×#95C2×D511yescharacteristic
410C23×C5C23×C411yescharacteristic
411C23×C5C22×D411yescharacteristic
412C23×C5C22×D411yescharacteristic
413C23×C5C22×D411yescharacteristic
414C23×C5C2×#4111yescharacteristic
415C23×C5C2×#4111yescharacteristic
416C23×C5C2×#4111yescharacteristic
417C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C23×C52−1+411yescharacteristic
425C22×D5—22no—
426C22×D5—22no—
427C22×D5—22no—
428C22×D5—22no—
429C22×D5—22no—
430C22×D5—22no—
431C22×D5—22no—
432C22×D5—22no—
433C22×D5—22no—
434C22×D5—22no—
435C22×D5—22no—
436C22×D5—22no—
437C22×D5—22no—
438C22×D5—22no—
439C22×D5—22no—
440C22×D5—22no—
441C22×D5—22no—
442C22×D5—22no—
443C22×D5—22no—
444C22×D5—22no—
445C22×D5—22no—
446C22×D5—22no—
447C22×D5—22no—
448C22×D5—22no—
449C22×D5—22no—
450C22×D5—22no—
451C22×D5—22no—
452C22×D5—22no—
453C22×D5—22no—
454C22×D5—22no—
455C22×D5—22no—
456C22×D5—22no—
457C22×D5—22no—
458C22×D5—22no—
459C22×D5—22no—
460C22×D5—22no—
461C22×D5—22no—
462C22×D5—22no—
463C22×D5—22no—
464C22×D5—22no—
465C22×D5—22no—
466C22×D5—22no—
467C22×D5—22no—
468C22×D5—41no—
469C22×D5—41no—
470C22×D5—41no—
471C22×D5—41no—
472C22×D5—41no—
473C22×D5—41no—
474C22×D5—41no—
475C22×D5—41no—
476C22×D5—41no—
477C22×D5—41no—
478C22×D5—41no—
479C22×D5—41no—
480C22×D5—41no—
481C22×D5—41no—
482C22×D5—41no—
483C22×D5—41no—
484C22×D5—41no—
485C22×D5—41no—
486C22×D5—41no—
487C22×D5—41no—
488C22×D5—41no—
489C22×D5—41no—
490C22×D5—41no—
491C22×D5—41no—
492C22×D5—41no—
493C22×D5—41no—
494C22×D5—41no—
495C22×D5—41no—
496C22×D5—41no—
497C22×D5—41no—
498C22×D5—41no—
499C22×D5—41no—
500C22×D5—41no—
501C22×D5—41no—
502C22×D5—41no—
503C22×D5—41no—
504C22×D5—41no—
505C22×D5—41no—
506C22×D5—41no—
507C22×D5—41no—
508C22×D5—41no—
509C22×D5—41no—
510C22×D5—41no—
511C22×D5—41no—
512C22×D5—41no—
513C22×D5—41no—
514C22×D5—41no—
515C22×D5—41no—
516C22×D5—41no—
517C22×D5—41no—
518C22×D5—41no—
519C22×D5—41no—
520C22×D5—41no—
521C22×D5—41no—
522C22×D5—41no—
523C22×D5—41no—
524C22×D5—41no—
525C22×D5—41no—
526C22×D5—41no—
527C22×D5—41no—
528C22×D5C2×C22⋊C414yes—
529C22×D5C2×C22⋊C414yes—
530C2×C4×C5—22no—
531C2×C4×C5—22no—
532C2×C4×C5—22no—
533C2×C4×C5—22no—
534C2×C4×C5—22no—
535C2×C4×C5—22no—
536C2×C4×C5—22no—
537C2×C4×C5—22no—
538C2×C4×C5—22no—
539C2×C4×C5—22no—
540C2×C4×C5—22no—
541C2×C4×C5—22no—
542C2×C4×C5—22no—
543C2×C4×C5—22no—
544C2×C4×C5—22no—
545C2×C4×C5—22no—
546C2×C4×C5—22no—
547C2×C4×C5—22no—
548C2×C4×C5—41no—
549C2×C4×C5—41no—
550C2×C4×C5—41no—
551C2×C4×C5—41no—
552C2×C4×C5—41no—
553C2×C4×C5—41no—
554C2×C4×C5—41no—
555C2×C4×C5—41no—
556C2×C4×C5—41no—
557C2×C4×C5—41no—
558C2×C4×C5—41no—
559C2×C4×C5—41no—
560C2×C4×C5—41no—
561C2×C4×C5—41no—
562C2×C4×C5—41no—
563C2×C4×C5—41no—
564C2×C4×C5—41no—
565C2×C4×C5—41no—
566C2×C4×C5—41no—
567C2×C4×C5—41no—
568C2×C4×C5—41no—
569C2×C4×C5—41no—
570C2×C4×C5—41no—
571C2×C4×C5—41no—
572C2×C4×C5—41no—
573C2×C4×C5—41no—
574C2×C4×C5—41no—
575C2×C4×C5—41no—
576C2×C4×C5—41no—
577C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
578C2×C4×C5C4×D414yes—
579C2×Dic5—22no—
580C2×Dic5—22no—
581C2×Dic5—22no—
582C2×Dic5—22no—
583C2×Dic5—22no—
584C2×Dic5—22no—
585C2×Dic5—22no—
586C2×Dic5—22no—
587C2×Dic5—22no—
588C2×Dic5—22no—
589C2×Dic5—22no—
590C2×Dic5—22no—
591C2×Dic5—41no—
592C2×Dic5—41no—
593C2×Dic5—41no—
594C2×Dic5—41no—
595C2×Dic5—41no—
596C2×Dic5—41no—
597C2×Dic5—41no—
598C2×Dic5—41no—
599C2×Dic5—41no—
600C2×Dic5—41no—
601C2×Dic5—41no—
602C2×Dic5—41no—
603C2×Dic5—41no—
604C2×Dic5—41no—
605C2×Dic5—41no—
606C2×Dic5—41no—
607C2×Dic5—41no—
608C2×Dic5—41no—
609C2×Dic5—41no—
610C2×Dic5—41no—
611C2×Dic5—41no—
612C2×Dic5—41no—
613C2×Dic5—41no—
614D20—416no—
615D20—416no—
616D20—416no—
617C4×D5—416no—
618C4×D5—416no—
619C25—51no—
620C25—51no—
621C25—51no—
622C22×D4—54no—
623C22×D4—54no—
624C22×D4—54no—
625C22×D4—54no—
626C22×D4—54no—
627C22×D4—102no—
628C22×D4—102no—
629C22×D4—102no—
630C22×D4—102no—
631C22×D4—102no—
632C22×D4—102no—
633C22×D4—201no—
634C22×D4—201no—
635C22×D4—201no—
636C22×D4—201no—
637C22×D4—201no—
638C22×D4—201no—
639C22×D4—201no—
640C22×D4—201no—
641C22×D4—201no—
642C22×D4—201no—
643C23×C4—51no—
644C23×C4—51no—
645C23×C4—51no—
646C23×C4—51no—
647C23×C4—54no—
648C23×C4—51no—
649C23×C4—102no—
650C23×C4—102no—
651C23×C4—102no—
652C23×C4—102no—
653C23×C4—102no—
654C23×C4—102no—
655C23×C4—102no—
656C23×C4—201no—
657C23×C4—201no—
658C23×C4—201no—
659C23×C4—201no—
660C23×C4—201no—
661C23×C4—201no—
662C23×C4C22×D511yescharacteristic
663C23×C4C22×D511yescharacteristic
664C23×C4C22×D511yescharacteristic
665C23×C4C22×D511yescharacteristic
666C23×C4C22×D511yescharacteristic
667C23×C4C22×D511yescharacteristic
668C23×C4C22×D511yescharacteristic
669#121—1032no—
670C2×C4⋊C4—22no—
671C2×C4⋊C4—22no—
672C2×C4⋊C4—22no—
673C2×C4⋊C4—41no—
674C2×C4⋊C4—41no—
675C2×C4⋊C4C4×D514yescomplemented
676C2×C22⋊C4—54no—
677C2×C22⋊C4—54no—
678C2×C22⋊C4—102no—
679C2×C22⋊C4—102no—
680C2×C22⋊C4—102no—
681C2×C22⋊C4—102no—
682C2×C22⋊C4—102no—
683C2×C22⋊C4—102no—
684C2×C22⋊C4—102no—
685C2×C22⋊C4—102no—
686C2×C22⋊C4—102no—
687C2×C22⋊C4—102no—
688C2×C22⋊C4—102no—
689C2×C22⋊C4—102no—
690C2×C22⋊C4—102no—
691C2×C22⋊C4—102no—
692C2×C22⋊C4—102no—
693C2×C22⋊C4—102no—
694C2×C22⋊C4—102no—
695C2×C22⋊C4—102no—
696C2×C22⋊C4—102no—
697C2×C22⋊C4—102no—
698C2×C22⋊C4—102no—
699C2×C22⋊C4—201no—
700C2×C22⋊C4—201no—
701C2×C22⋊C4—201no—
702C2×C22⋊C4—201no—
703C2×C22⋊C4—201no—
704C2×C22⋊C4—201no—
705C2×C22⋊C4—201no—
706C2×C22⋊C4—201no—
707C2×C22⋊C4—201no—
708C2×C22⋊C4—201no—
709C2×C22⋊C4—201no—
710C2×C22⋊C4—201no—
711C2×C22⋊C4—201no—
712C2×C22⋊C4—201no—
713C2×C22⋊C4—201no—
714C2×C22⋊C4—201no—
715C2×C42—102no—
716C2×C42—201no—
717C2×C42—201no—
718#95—22no—
719#95—22no—
720#95—22no—
721#95—41no—
722#95—41no—
723#95—54no—
724#95—102no—
725#95—102no—
726#95—102no—
727#95—102no—
728#95—201no—
729#95—201no—
730#95—201no—
731#95—201no—
732C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
733C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
734C22×C5C4×#4111yescharacteristic
735C22×C5#51811yescharacteristic
736C22×C5#51811yescharacteristic
737C22×C5#51811yescharacteristic
738C22×C5#52011yescharacteristic
739C22×C5#53411yescharacteristic
740C22×C5#53411yescharacteristic
741C22×C5#53411yescharacteristic
742C22×C5#53411yescharacteristic
743C22×C5#53511yescharacteristic
744C22×C5#53711yescharacteristic
745C22×C5#53811yescharacteristic
746C22×C5#53811yescharacteristic
747C22×C5#54011yescharacteristic
748C22×C5#54011yescharacteristic
749C22×C5#54011yescharacteristic
750C22×C5#54211yescharacteristic
751C22×C5D4211yescharacteristic
752C22×C5D4211yescharacteristic
753C22×C5#54611yescharacteristic
754C22×C5#54611yescharacteristic
755C22×C5#54611yescharacteristic
756C22×C5#54611yescharacteristic
757C22×C5#54611yescharacteristic
758C22×C5#54711yescharacteristic
759C22×C5#54711yescharacteristic
760C22×C5#55011yescharacteristic
761C22×C5#55311yescharacteristic
762C22×C5#55511yescharacteristic
763C22×C5#56011yescharacteristic
764C22×C5#56011yescharacteristic
765C22×C5#56211yescharacteristic
766C22×C5#56211yescharacteristic
767C2×D5—24no—
768C2×D5—24no—
769C2×D5—24no—
770C2×D5—24no—
771C2×D5—24no—
772C2×D5—24no—
773C2×D5—42no—
774C2×D5—42no—
775C2×D5—42no—
776C2×D5—42no—
777C2×D5—42no—
778C2×D5—42no—
779C2×D5—42no—
780C2×D5—42no—
781C2×D5—42no—
782C2×D5—42no—
783C2×D5—42no—
784C2×D5—42no—
785C2×D5—42no—
786C2×D5—42no—
787C2×D5—42no—
788C2×D5—42no—
789C2×D5—42no—
790C2×D5—42no—
791C2×D5—42no—
792C2×D5—42no—
793C2×D5—42no—
794C2×D5—42no—
795C2×D5—42no—
796C2×D5—42no—
797C2×D5—42no—
798C2×D5—42no—
799C2×D5—42no—
800C2×D5—42no—
801C2×D5—42no—
802C2×D5—42no—
803C2×D5—42no—
804C2×D5—81no—
805C2×D5—81no—
806C2×D5—81no—
807C2×D5—81no—
808C2×D5—81no—
809C2×D5—81no—
810C2×D5—81no—
811C2×D5—81no—
812C4×C5—24no—
813C4×C5—24no—
814C4×C5—42no—
815C4×C5—42no—
816C4×C5—81no—
817C4×C5—81no—
818C4×C5—81no—
819Dic5—42no—
820Dic5—42no—
821Dic5—42no—
822Dic5—42no—
823Dic5—81no—
824C24—52no—
825C24—52no—
826C24—52no—
827C24—52no—
828C24—52no—
829C24—52no—
830C24—52no—
831C24—101no—
832C24—101no—
833C24—101no—
834C24—101no—
835C24—101no—
836C24—101no—
837C24—101no—
838C24—101no—
839C24—101no—
840C24—101no—
841C24—101no—
842C24—101no—
843C24—101no—
844C24—101no—
845C24—101no—
846C24—101no—
847C24—101no—
848C24—101no—
849C24—101no—
850C24—101no—
851C24—101no—
852C24—101no—
853C24—101no—
854C24—101no—
855C24—101no—
856C24—101no—
857C24—101no—
858C24—101no—
859C24—101no—
860C24—101no—
861C24—101no—
862C24—101no—
863C24—101no—
864C24—101no—
865C24—101no—
866C24—101no—
867C24—101no—
868C24—101no—
869C24C23×D511yescharacteristic
870C2×D4—516no—
871C2×D4—108no—
872C2×D4—108no—
873C2×D4—108no—
874C2×D4—204no—
875C2×D4—204no—
876C2×D4—204no—
877C2×D4—204no—
878C2×D4—204no—
879C2×D4—204no—
880C2×D4—204no—
881C2×D4—204no—
882C2×D4—204no—
883C2×D4—204no—
884C2×D4—204no—
885C2×D4—204no—
886C2×D4—204no—
887C2×D4—204no—
888C2×D4—204no—
889C2×D4—204no—
890C2×D4—204no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—52no—
933C22×C4—52no—
934C22×C4—52no—
935C22×C4—52no—
936C22×C4—108no—
937C22×C4—101no—
938C22×C4—101no—
939C22×C4—101no—
940C22×C4—101no—
941C22×C4—101no—
942C22×C4—101no—
943C22×C4—101no—
944C22×C4—101no—
945C22×C4—101no—
946C22×C4—101no—
947C22×C4—101no—
948C22×C4—101no—
949C22×C4—101no—
950C22×C4—101no—
951C22×C4—101no—
952C22×C4—101no—
953C22×C4—101no—
954C22×C4—101no—
955C22×C4—101no—
956C22×C4—101no—
957C22×C4—101no—
958C22×C4—101no—
959C22×C4—101no—
960C22×C4—101no—
961C22×C4—108no—
962C22×C4—101no—
963C22×C4—101no—
964C22×C4—101no—
965C22×C4—101no—
966C22×C4—101no—
967C22×C4—101no—
968C22×C4—101no—
969C22×C4—204no—
970C22×C4—204no—
971C22×C4—204no—
972C22×C4—204no—
973C22×C4—204no—
974C22×C4—204no—
975C22×C4—204no—
976C22×C4—204no—
977C22×C4—204no—
978C22×C4—204no—
979C22×C4—204no—
980C22×C4—204no—
981C22×C4C2×C4×D512yes—
982C22×C4C2×C4×D512yes—
983C22×C4C2×C4×D512yes—
984C22×C4D4×D512yes—
985C22×C4D4×D512yes—
986C22×C4D4×D512yes—
987C22×C4#71312yes—
988C22×C4#71312yes—
989C4⋊C4—28no—
990C4⋊C4—44no—
991C22⋊C4—108no—
992C22⋊C4—108no—
993C22⋊C4—204no—
994C22⋊C4—204no—
995C22⋊C4—204no—
996C22⋊C4—204no—
997C22⋊C4—204no—
998C22⋊C4—204no—
999C22⋊C4—204no—
1000C22⋊C4—204no—
1001C22⋊C4—204no—
1002C22⋊C4—204no—
1003C22⋊C4—204no—
1004C42—204no—
1005C2×C5#230811yescharacteristic
1006C2×C5#232411yescharacteristic
1007C2×C5#233311yescharacteristic
1008C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
1009C2×C5#233911yescharacteristic
1010C2×C5#236311yescharacteristic
1011C2×C5#237711yescharacteristic
1012C2×C5#267111yescharacteristic
1013C2×C5#267311yescharacteristic
1014C2×C5#267811yescharacteristic
1015C2×C5#268211yescharacteristic
1016C2×C5#268611yescharacteristic
1017C2×C5#268811yescharacteristic
1018C2×C5#269911yescharacteristic
1019C2×C5#270111yescharacteristic
1020D5—44no—
1021D5—44no—
1022D5—82no—
1023C23—54no—
1024C23—54no—
1025C23—102no—
1026C23—102no—
1027C23—102no—
1028C23—102no—
1029C23—102no—
1030C23—102no—
1031C23—102no—
1032C23—102no—
1033C23—102no—
1034C23—102no—
1035C23—102no—
1036C23—102no—
1037C23—102no—
1038C23—102no—
1039C23—102no—
1040C23—102no—
1041C23—102no—
1042C23—102no—
1043C23—102no—
1044C23—102no—
1045C23—102no—
1046C23—102no—
1047C23—102no—
1048C23—102no—
1049C23—102no—
1050C23—102no—
1051C23—102no—
1052C23—102no—
1053C23—102no—
1054C23—102no—
1055C23—102no—
1056C23—102no—
1057C23—102no—
1058C23—102no—
1059C23—102no—
1060C23—102no—
1061C23—102no—
1062C23—102no—
1063C23—102no—
1064C23—102no—
1065C23—102no—
1066C23—102no—
1067C23—102no—
1068C23—201no—
1069C23—201no—
1070C23—201no—
1071C23—201no—
1072C23—201no—
1073C23—201no—
1074C23—201no—
1075C23—201no—
1076C23—201no—
1077C23—201no—
1078C23—201no—
1079C23—201no—
1080C23—201no—
1081C23—201no—
1082C23—201no—
1083C23—201no—
1084C23—201no—
1085C23—201no—
1086C23—201no—
1087C23—201no—
1088C23—201no—
1089C23—201no—
1090C23—201no—
1091C23—201no—
1092C23—201no—
1093C23—201no—
1094C23—201no—
1095C23—201no—
1096C23—201no—
1097C23—201no—
1098C23—201no—
1099C23—201no—
1100C23—201no—
1101C23—201no—
1102C23—201no—
1103C23—201no—
1104C23—201no—
1105C23—201no—
1106C23—201no—
1107C23—201no—
1108C23—201no—
1109C23—201no—
1110C23—201no—
1111C23—201no—
1112C23—201no—
1113C23—201no—
1114C23—201no—
1115C23—201no—
1116C23—201no—
1117C23—201no—
1118C23—201no—
1119C23—201no—
1120C23—201no—
1121C23—201no—
1122C23—201no—
1123C23—201no—
1124C23—201no—
1125C23—201no—
1126C23—201no—
1127C23—201no—
1128C23C22×C4×D511yescharacteristic
1129C23C2×D4×D511yescharacteristic
1130C23C2×D4×D511yescharacteristic
1131C23C2×D4×D511yescharacteristic
1132C23#414411yescharacteristic
1133C23#414411yescharacteristic
1134C23C2×#71311yescharacteristic
1135C23C2×#71311yescharacteristic
1136C23#414711yescharacteristic
1137C23D5×#4111yescharacteristic
1138C23#414911yescharacteristic
1139C23#414911yescharacteristic
1140C23#414911yescharacteristic
1141C23#414911yescharacteristic
1142C23#414911yescharacteristic
1143D4—2016no—
1144D4—2016no—
1145D4—2016no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—102no—
1194C2×C4—102no—
1195C2×C4—102no—
1196C2×C4—102no—
1197C2×C4—102no—
1198C2×C4—102no—
1199C2×C4—102no—
1200C2×C4—102no—
1201C2×C4—102no—
1202C2×C4—102no—
1203C2×C4—102no—
1204C2×C4—102no—
1205C2×C4—2016no—
1206C2×C4—2016no—
1207C2×C4—201no—
1208C2×C4—201no—
1209C2×C4—201no—
1210C2×C4—201no—
1211C2×C4—201no—
1212C2×C4—201no—
1213C2×C4—201no—
1214C2×C4—201no—
1215C2×C4—201no—
1216C2×C4—201no—
1217C2×C4—201no—
1218C2×C4—201no—
1219C2×C4—201no—
1220C2×C4—201no—
1221C2×C4—201no—
1222C2×C4—201no—
1223C2×C4—201no—
1224C2×C4—201no—
1225C2×C4—201no—
1226C2×C4—201no—
1227C2×C4—201no—
1228C2×C4—201no—
1229C2×C4—201no—
1230C2×C4D5×C22⋊C414yes—
1231C2×C4#403914yes—
1232C5#1436311yescharacteristic, complemented, Sylow
1233C22—104no—
1234C22—104no—
1235C22—104no—
1236C22—104no—
1237C22—104no—
1238C22—104no—
1239C22—202no—
1240C22—202no—
1241C22—202no—
1242C22—202no—
1243C22—202no—
1244C22—202no—
1245C22—202no—
1246C22—202no—
1247C22—202no—
1248C22—202no—
1249C22—202no—
1250C22—202no—
1251C22—202no—
1252C22—202no—
1253C22—202no—
1254C22—202no—
1255C22—202no—
1256C22—202no—
1257C22—202no—
1258C22—202no—
1259C22—202no—
1260C22—202no—
1261C22—202no—
1262C22—202no—
1263C22—202no—
1264C22—202no—
1265C22—202no—
1266C22—202no—
1267C22—202no—
1268C22—202no—
1269C22—202no—
1270C22—401no—
1271C22—401no—
1272C22—401no—
1273C22—401no—
1274C22—401no—
1275C22—401no—
1276C22—401no—
1277C22—401no—
1278C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
1279C22C2×#403911yescharacteristic
1280C22#6585511yescharacteristic
1281C22#6587911yescharacteristic
1282C22#6587911yescharacteristic
1283C22C4×#71311yescharacteristic
1284C22#6590811yescharacteristic
1285C22#6592311yescharacteristic
1286C22#6593311yescharacteristic
1287C22#6593911yescharacteristic
1288C22#6593911yescharacteristic
1289C22#6594111yescharacteristic
1290C22#6594311yescharacteristic
1291C22#6594311yescharacteristic
1292C22#6596311yescharacteristic
1293C22#6596411yescharacteristic
1294C22#6596411yescharacteristic
1295C22#6596411yescharacteristic
1296C22#6596411yescharacteristic
1297C22#6596511yescharacteristic
1298C22#6597811yescharacteristic
1299C22#6598111yescharacteristic
1300C22#6598711yescharacteristic
1301C22#6599711yescharacteristic
1302C22#6600011yescharacteristic
1303C22#6601011yescharacteristic
1304C22#6602911yescharacteristic
1305C22#6603211yescharacteristic
1306C22#6603211yescharacteristic
1307C22#6603411yescharacteristic
1308C22#6603811yescharacteristic
1309C22#6604511yescharacteristic
1310C22#6606011yescharacteristic
1311C22#6606711yescharacteristic
1312C22#6606811yescharacteristic
1313C4—24no—
1314C4—24no—
1315C4—42no—
1316C4—42no—
1317C4—81no—
1318C4—81no—
1319C4—81no—
1320C4—202no—
1321C4—202no—
1322C4—202no—
1323C4—202no—
1324C4—401no—
1325C2—204no—
1326C2—204no—
1327C2—402no—
1328C2#1060573811yescharacteristic
1329C2#1060660511yescharacteristic
1330C2#1060668311yescharacteristic
1331C2#1060704411yescharacteristic
1332C2#1060771611yescharacteristic
1333C2#1060792911yescharacteristic
1334C2#1060834411yescharacteristic
1335C2#1060886511yescharacteristic
1336C2#1060899511yescharacteristic
1337C2#1060916111yescharacteristic
1338C2#1060916311yescharacteristic
1339C2#1060969811yescharacteristic
1340C2#1060970911yescharacteristic
1341C2#1060971011yescharacteristic
1342C2#1061009611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1441C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC22×#4041C2
hypercenter#1441D5
hypocenterC5#14363
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65277C2semidirect
3. C2×#64954C2semidirect
4. C2×#64954C2semidirect
5. C2×#64953C2semidirect
6. C5×#1441C2semidirect
7. #10602363C2semidirect
8. #10602357C2semidirect
9. #10600222C2semidirect
10. #10600219C2semidirect
11. #10600219C2semidirect
12. #10600219C2semidirect
13. #10600218C2semidirect
14. #10600218C2semidirect
15. #10600201C2semidirect
39. C2×#4041C4semidirect
92. C22×D20C2×C4semidirect
108. C22×C4×D5C2×C4semidirect
114. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
153. C2×#685C2×C4semidirect
171. #3963D4semidirect
177. #1441D5semidirect
337. C2×D20C22⋊C4semidirect
675. C2×C4⋊C4C4×D5semidirect
1232. C5#14363semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40412
C2×#652772
C2×#649542
C2×#649532
C5×#14412
#106023632
#106023572
#106002222
#106002192
#106002182
#106002012
#143635