Finite Group Databasebeta

← #12026683

Subgroups — #12026683

Order 1280.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4092C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65519C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#64953C211yesmaximal, characteristic
4C2×#64959C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64958C211yesmaximal, characteristic
6C5×#1446C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600222C211yesmaximal, characteristic
8#10600222C211yesmaximal, characteristic
9#10600218C211yesmaximal, characteristic
10#10600214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600203C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600198C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×Q8C2211yescharacteristic
17C23×C4×D5C2211yescharacteristic
18C2×#4092—24no—
19C2×#4092—24no—
20C2×#4092C418yescomplemented
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
29C22×#683C2211yescharacteristic
30C22×#683C2211yescharacteristic
31C22×#683C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×C5×#95C2211yescharacteristic
40#65519—24no—
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55#64959—24no—
56#64958—24no—
57#64953—24no—
58#14364—51nomaximal, Sylow
59C24×D5C2311yescharacteristic
60C22×C5×Q8—22no—
61C22×C5×Q8—22no—
62C22×C5×Q8—22no—
63C22×C5×Q8—22no—
64C22×C5×Q8—41no—
65C22×C5×Q8—41no—
66C22×C5×Q8C2×C414yes—
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C23×Dic5C2311yescharacteristic
77C23×Dic5C2311yescharacteristic
78C23×Dic5C2311yescharacteristic
79C23×Dic5C2311yescharacteristic
80C23×Dic5C2311yescharacteristic
81C22×C4×D5—22no—
82C22×C4×D5—22no—
83C22×C4×D5—22no—
84C22×C4×D5—22no—
85C22×C4×D5—41no—
86C22×C4×D5—41no—
87C22×C4×D5C2×C414yes—
88#4092—232no—
89C2×#685—22no—
90C2×#685—22no—
91C2×#685—22no—
92C2×#685—22no—
93C2×#685—22no—
94C2×#685—22no—
95C2×#685—22no—
96C2×#685—22no—
97C2×#685—22no—
98C2×#685—22no—
99C2×#685—41no—
100C2×#685—41no—
101C2×#685—41no—
102C2×#685—41no—
103C2×#685C2×C414yes—
104C2×#685C2×C414yes—
105C2×#685D414yes—
106C2×#685D414yes—
107C2×C4⋊Dic5—22no—
108C2×C4⋊Dic5—22no—
109C2×C4⋊Dic5—22no—
110C2×C4⋊Dic5—22no—
111C2×C4⋊Dic5—41no—
112C2×C4⋊Dic5C2×C414yes—
113C2×#683—22no—
114C2×#683—22no—
115C2×#683—22no—
116C2×#683—22no—
117C2×#683—22no—
118C2×#683—22no—
119C2×#683—41no—
120C2×#683C2×C414yes—
121C2×#683C2×C414yes—
122C2×C4×Dic5—22no—
123C2×C4×Dic5—22no—
124C2×C4×Dic5—22no—
125C2×C4×Dic5—22no—
126C2×C4×Dic5—41no—
127C2×C4×Dic5—41no—
128C5×#95—22no—
129C5×#95—22no—
130C5×#95—22no—
131C5×#95—22no—
132C5×#95—41no—
133C5×#95—41no—
134#3963—22no—
135#3963—22no—
136#3963—22no—
137#3963—22no—
138#3963—22no—
139#3963—22no—
140#3963—22no—
141#3963—22no—
142#3963—22no—
143#3963—41no—
144#3963—41no—
145#3963—41no—
146#3963—41no—
147#3963D414yes—
148C22×C22⋊Q8—51no—
149C2×#391—51no—
150C2×#388—51no—
151C2×#388—51no—
152C2×#381—51no—
153#1446D511yescharacteristic, complemented
154#1445—51no—
155#1441—51no—
156#1441—51no—
157#1440—51no—
158#1440—51no—
159#1436—51no—
160#1436—51no—
161C4⋊#95—51no—
162C22⋊#95—51no—
163C24×C5C2411yescharacteristic
164C23×D5—21no—
165C23×D5—21no—
166C23×D5—21no—
167C23×D5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5—21no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5—21no—
174C23×D5—21no—
175C23×D5—21no—
176C23×D5C22×C412yes—
177C23×D5C2×D412yes—
178C23×D5C2×D412yes—
179C2×C5×Q8—28no—
180C2×C5×Q8—28no—
181C2×C5×Q8—44no—
182C2×C5×Q8—44no—
183C2×C5×Q8—44no—
184C2×C5×Q8—44no—
185C2×C5×Q8—44no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5C22×C412yes—
228C22×C4×C5C22×C412yes—
229C22×C4×C5C22×C412yes—
230C22×C4×C5C2×D412yes—
231C22×C4×C5C2×D412yes—
232C22×C4×C5C2×D412yes—
233C22×C4×C5#4112yes—
234C22×C4×C5#4112yes—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5C22×C412yes—
277C22×Dic5C22×C412yes—
278C22×Dic5C22×C412yes—
279C22×Dic5C2×D412yes—
280C22×Dic5C2×D412yes—
281C22×Dic5C2×D412yes—
282C22×Dic5C2×D412yes—
283C22×Dic5#4112yes—
284C2×C4×D5—28no—
285C2×C4×D5—28no—
286C2×C4×D5—44no—
287C2×C4×D5—44no—
288C2×C4×D5—44no—
289C2×C4×D5—44no—
290C2×C4×D5—44no—
291#685—28no—
292#685—44no—
293#685—44no—
294#685—44no—
295#685—44no—
296#685C22⋊C4116yes—
297C4⋊Dic5—28no—
298C4⋊Dic5—44no—
299#683—28no—
300#683—28no—
301#683—44no—
302C4×Dic5—44no—
303C4×Dic5—44no—
304C23×Q8C2×D511yescharacteristic
305C24×C4—51no—
306C2×C22⋊Q8—58no—
307C2×C22⋊Q8—104no—
308C2×C22⋊Q8—104no—
309C22×C4⋊C4—51no—
310C22×C4⋊C4—51no—
311C22×C4⋊C4—51no—
312C22×C4⋊C4—51no—
313C22×C4⋊C4—51no—
314C22×C22⋊C4—51no—
315C22×C22⋊C4—51no—
316C22×C22⋊C4—51no—
317C22×C22⋊C4—51no—
318C22×C22⋊C4—51no—
319C22×C22⋊C4—51no—
320C22×C42—51no—
321C22×C42—51no—
322#391—104no—
323#388—104no—
324#388—104no—
325#381—104no—
326C2×#95—51no—
327C2×#95—51no—
328C2×#95—51no—
329C2×#95—51no—
330C2×#95—51no—
331C2×#95—51no—
332C2×#95—51no—
333C2×#95—51no—
334C2×#95—51no—
335C2×#95—51no—
336C2×#95—51no—
337C2×#95—51no—
338C2×#95—51no—
339C2×#95—51no—
340C2×#95C2×D511yescharacteristic
341C2×#95C2×D511yescharacteristic
342C2×#95C2×D511yescharacteristic
343C2×#95C2×D511yescharacteristic
344C2×#95C2×D511yescharacteristic
345C2×#95C2×D511yescharacteristic
346C23×C5C23×C411yescharacteristic
347C23×C5C22×D411yescharacteristic
348C23×C5C22×D411yescharacteristic
349C23×C5C22×D411yescharacteristic
350C23×C5C2×#4111yescharacteristic
351C23×C5C2×#4111yescharacteristic
352C23×C5C2×#4111yescharacteristic
353C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C23×C52−1+411yescharacteristic
357C23×C52−1+411yescharacteristic
358C23×C52−1+411yescharacteristic
359C23×C52−1+411yescharacteristic
360C23×C52−1+411yescharacteristic
361C22×D5—22no—
362C22×D5—22no—
363C22×D5—22no—
364C22×D5—22no—
365C22×D5—22no—
366C22×D5—22no—
367C22×D5—22no—
368C22×D5—22no—
369C22×D5—22no—
370C22×D5—22no—
371C22×D5—22no—
372C22×D5—22no—
373C22×D5—22no—
374C22×D5—22no—
375C22×D5—22no—
376C22×D5—22no—
377C22×D5—22no—
378C22×D5—22no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—41no—
390C22×D5—41no—
391C22×D5—41no—
392C22×D5—41no—
393C22×D5—41no—
394C22×D5—41no—
395C22×D5C2×C22⋊C414yes—
396C5×Q8—416no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—22no—
412C2×C4×C5—22no—
413C2×C4×C5—22no—
414C2×C4×C5—22no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
445C2×C4×C5C4×D414yes—
446C2×Dic5—22no—
447C2×Dic5—22no—
448C2×Dic5—22no—
449C2×Dic5—22no—
450C2×Dic5—22no—
451C2×Dic5—22no—
452C2×Dic5—22no—
453C2×Dic5—22no—
454C2×Dic5—22no—
455C2×Dic5—22no—
456C2×Dic5—22no—
457C2×Dic5—22no—
458C2×Dic5—22no—
459C2×Dic5—22no—
460C2×Dic5—22no—
461C2×Dic5—22no—
462C2×Dic5—22no—
463C2×Dic5—22no—
464C2×Dic5—22no—
465C2×Dic5—22no—
466C2×Dic5—22no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5—41no—
494C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
495C4×D5—416no—
496C25—51no—
497C22×Q8—22no—
498C22×Q8—22no—
499C22×Q8—22no—
500C22×Q8—22no—
501C22×Q8—41no—
502C22×Q8—41no—
503C22×Q8C4×D514yes—
504C23×C4—51no—
505C23×C4—51no—
506C23×C4—51no—
507C23×C4—51no—
508C23×C4—51no—
509C23×C4—51no—
510C23×C4—54no—
511C23×C4—51no—
512C23×C4—102no—
513C23×C4—102no—
514C23×C4—102no—
515C23×C4—102no—
516C23×C4—201no—
517C23×C4—201no—
518C23×C4C22×D511yescharacteristic
519C23×C4C22×D511yescharacteristic
520C23×C4C22×D511yescharacteristic
521C23×C4C22×D511yescharacteristic
522C23×C4C22×D511yescharacteristic
523C23×C4C22×D511yescharacteristic
524C23×C4C22×D511yescharacteristic
525C22⋊Q8—1032no—
526C2×C4⋊C4—54no—
527C2×C4⋊C4—54no—
528C2×C4⋊C4—54no—
529C2×C4⋊C4—102no—
530C2×C4⋊C4—102no—
531C2×C4⋊C4—102no—
532C2×C4⋊C4—102no—
533C2×C4⋊C4—102no—
534C2×C4⋊C4—102no—
535C2×C4⋊C4—102no—
536C2×C4⋊C4—102no—
537C2×C4⋊C4—102no—
538C2×C4⋊C4—102no—
539C2×C4⋊C4—201no—
540C2×C4⋊C4—201no—
541C2×C22⋊C4—54no—
542C2×C22⋊C4—54no—
543C2×C22⋊C4—54no—
544C2×C22⋊C4—54no—
545C2×C22⋊C4—102no—
546C2×C22⋊C4—102no—
547C2×C22⋊C4—102no—
548C2×C22⋊C4—102no—
549C2×C22⋊C4—102no—
550C2×C22⋊C4—102no—
551C2×C22⋊C4—102no—
552C2×C22⋊C4—102no—
553C2×C22⋊C4—102no—
554C2×C22⋊C4—102no—
555C2×C22⋊C4—201no—
556C2×C22⋊C4—201no—
557C2×C22⋊C4—201no—
558C2×C22⋊C4—201no—
559C2×C42—102no—
560C2×C42—102no—
561C2×C42—102no—
562C2×C42—102no—
563C2×C42—201no—
564C2×C42—201no—
565#95—22no—
566#95—22no—
567#95—22no—
568#95—22no—
569#95—41no—
570#95—41no—
571#95—54no—
572#95—102no—
573#95—102no—
574#95—102no—
575#95—102no—
576#95—102no—
577#95—102no—
578#95—102no—
579#95—102no—
580#95—102no—
581#95—201no—
582#95—201no—
583#95—201no—
584#95—201no—
585C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
586C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
587C22×C5C4×#4111yescharacteristic
588C22×C5#51811yescharacteristic
589C22×C5#51911yescharacteristic
590C22×C5#51911yescharacteristic
591C22×C5#52011yescharacteristic
592C22×C5#53611yescharacteristic
593C22×C5#53611yescharacteristic
594C22×C5#53611yescharacteristic
595C22×C5#53611yescharacteristic
596C22×C5#53611yescharacteristic
597C22×C5#53711yescharacteristic
598C22×C5#53911yescharacteristic
599C22×C5#53911yescharacteristic
600C22×C5#54111yescharacteristic
601C22×C5#54211yescharacteristic
602C22×C5#54211yescharacteristic
603C22×C5#54211yescharacteristic
604C22×C5D4211yescharacteristic
605C22×C5D4211yescharacteristic
606C22×C5#54611yescharacteristic
607C22×C5#54611yescharacteristic
608C22×C5#54611yescharacteristic
609C22×C5#54611yescharacteristic
610C22×C5#54711yescharacteristic
611C22×C5#54711yescharacteristic
612C22×C5#54711yescharacteristic
613C22×C5#54811yescharacteristic
614C22×C5#55211yescharacteristic
615C22×C5#55611yescharacteristic
616C22×C5#56211yescharacteristic
617C22×C5#56211yescharacteristic
618C22×C5#56311yescharacteristic
619C22×C5#56311yescharacteristic
620C2×D5—24no—
621C2×D5—24no—
622C2×D5—24no—
623C2×D5—42no—
624C2×D5—42no—
625C2×D5—42no—
626C2×D5—42no—
627C2×D5—42no—
628C2×D5—42no—
629C2×D5—42no—
630C2×D5—42no—
631C2×D5—42no—
632C2×D5—42no—
633C2×D5—42no—
634C2×D5—42no—
635C4×C5—24no—
636C4×C5—24no—
637C4×C5—42no—
638C4×C5—42no—
639C4×C5—81no—
640C4×C5—81no—
641C4×C5—81no—
642Dic5—24no—
643Dic5—42no—
644Dic5—42no—
645Dic5—42no—
646Dic5—42no—
647Dic5—42no—
648Dic5—81no—
649C24—52no—
650C24—52no—
651C24—52no—
652C24—101no—
653C24—101no—
654C24—101no—
655C24—101no—
656C24—101no—
657C24—101no—
658C24—101no—
659C24—101no—
660C24—101no—
661C24—101no—
662C24—101no—
663C24—101no—
664C24C23×D511yescharacteristic
665C2×Q8—28no—
666C2×Q8—28no—
667C2×Q8—44no—
668C2×Q8—44no—
669C2×Q8—44no—
670C2×Q8—44no—
671C2×Q8—44no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—52no—
714C22×C4—52no—
715C22×C4—52no—
716C22×C4—52no—
717C22×C4—52no—
718C22×C4—52no—
719C22×C4—52no—
720C22×C4—52no—
721C22×C4—108no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—101no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—101no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—108no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—204no—
765C22×C4—204no—
766C22×C4—204no—
767C22×C4—204no—
768C22×C4—204no—
769C22×C4C2×C4×D512yes—
770C22×C4C2×C4×D512yes—
771C22×C4C2×C4×D512yes—
772C22×C4D4×D512yes—
773C22×C4D4×D512yes—
774C22×C4D4×D512yes—
775C22×C4#71112yes—
776C22×C4#71312yes—
777C4⋊C4—108no—
778C4⋊C4—108no—
779C4⋊C4—108no—
780C4⋊C4—204no—
781C4⋊C4—204no—
782C22⋊C4—516no—
783C22⋊C4—108no—
784C22⋊C4—204no—
785C22⋊C4—204no—
786C22⋊C4—204no—
787C22⋊C4—204no—
788C42—204no—
789C42—204no—
790C2×C5#231011yescharacteristic
791C2×C5#232311yescharacteristic
792C2×C5#233211yescharacteristic
793C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
794C2×C5#233911yescharacteristic
795C2×C5#236211yescharacteristic
796C2×C5#237811yescharacteristic
797C2×C5#267211yescharacteristic
798C2×C5#267411yescharacteristic
799C2×C5#268011yescharacteristic
800C2×C5#268111yescharacteristic
801C2×C5#268711yescharacteristic
802C2×C5#268911yescharacteristic
803C2×C5#269811yescharacteristic
804C2×C5#270011yescharacteristic
805D5—44no—
806C23—54no—
807C23—102no—
808C23—102no—
809C23—102no—
810C23—102no—
811C23—102no—
812C23—102no—
813C23—102no—
814C23—102no—
815C23—102no—
816C23—102no—
817C23—102no—
818C23—102no—
819C23—102no—
820C23—102no—
821C23—102no—
822C23—102no—
823C23—102no—
824C23—102no—
825C23—201no—
826C23—201no—
827C23—201no—
828C23—201no—
829C23—201no—
830C23—201no—
831C23—201no—
832C23—201no—
833C23—201no—
834C23—201no—
835C23—201no—
836C23—201no—
837C23—201no—
838C23—201no—
839C23—201no—
840C23—201no—
841C23C22×C4×D511yescharacteristic
842C23C2×D4×D511yescharacteristic
843C23C2×D4×D511yescharacteristic
844C23C2×D4×D511yescharacteristic
845C23C2×#71111yescharacteristic
846C23#414411yescharacteristic
847C23#414411yescharacteristic
848C23C2×#71311yescharacteristic
849C23#414711yescharacteristic
850C23#414711yescharacteristic
851C23#414711yescharacteristic
852C23D5×#4111yescharacteristic
853C23#414911yescharacteristic
854C23#415011yescharacteristic
855C23#415011yescharacteristic
856Q8—416no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—54no—
905C2×C4—102no—
906C2×C4—102no—
907C2×C4—102no—
908C2×C4—102no—
909C2×C4—102no—
910C2×C4—102no—
911C2×C4—102no—
912C2×C4—102no—
913C2×C4—102no—
914C2×C4—102no—
915C2×C4—102no—
916C2×C4—102no—
917C2×C4—102no—
918C2×C4—102no—
919C2×C4—102no—
920C2×C4—102no—
921C2×C4—102no—
922C2×C4—102no—
923C2×C4—102no—
924C2×C4—102no—
925C2×C4—102no—
926C2×C4—2016no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—201no—
940C2×C4—201no—
941C2×C4—201no—
942C2×C4—201no—
943C2×C4—201no—
944C2×C4—201no—
945C2×C4—201no—
946C2×C4—201no—
947C2×C4—201no—
948C2×C4—201no—
949C2×C4—201no—
950C2×C4—201no—
951C2×C4—201no—
952C2×C4—201no—
953C2×C4—201no—
954C2×C4D5×C22⋊C414yes—
955C2×C4#402714yes—
956C5#1436411yescharacteristic, complemented, Sylow
957C22—104no—
958C22—104no—
959C22—104no—
960C22—202no—
961C22—202no—
962C22—202no—
963C22—202no—
964C22—202no—
965C22—202no—
966C22—202no—
967C22—202no—
968C22—202no—
969C22—202no—
970C22—202no—
971C22—202no—
972C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
973C22C2×#402711yescharacteristic
974C22#6582011yescharacteristic
975C22#6590611yescharacteristic
976C22#6590611yescharacteristic
977C22C4×#71311yescharacteristic
978C22#6590811yescharacteristic
979C22#6592411yescharacteristic
980C22#6592411yescharacteristic
981C22#6592511yescharacteristic
982C22#6592511yescharacteristic
983C22#6596211yescharacteristic
984C22#6596211yescharacteristic
985C22#6596211yescharacteristic
986C22#6596311yescharacteristic
987C22#6596411yescharacteristic
988C22#6596511yescharacteristic
989C22#6597211yescharacteristic
990C22#6597511yescharacteristic
991C22#6597611yescharacteristic
992C22#6597911yescharacteristic
993C22#6598011yescharacteristic
994C22#6598111yescharacteristic
995C22#6600311yescharacteristic
996C22#6600911yescharacteristic
997C22#6601011yescharacteristic
998C22#6601111yescharacteristic
999C22#6601611yescharacteristic
1000C22#6601811yescharacteristic
1001C22#6605811yescharacteristic
1002C22#6606011yescharacteristic
1003C22#6606011yescharacteristic
1004C22#6606511yescharacteristic
1005C22#6606711yescharacteristic
1006C22#6606911yescharacteristic
1007C4—24no—
1008C4—24no—
1009C4—42no—
1010C4—42no—
1011C4—81no—
1012C4—81no—
1013C4—81no—
1014C4—104no—
1015C4—202no—
1016C4—202no—
1017C4—202no—
1018C4—202no—
1019C4—202no—
1020C4—401no—
1021C2—204no—
1022C2#1060558111yescharacteristic
1023C2#1060821811yescharacteristic
1024C2#1060822211yescharacteristic
1025C2#1060834111yescharacteristic
1026C2#1060834211yescharacteristic
1027C2#1060834411yescharacteristic
1028C2#1060834811yescharacteristic
1029C2#1060860511yescharacteristic
1030C2#1060860611yescharacteristic
1031C2#1060860911yescharacteristic
1032C2#1060861011yescharacteristic
1033C2#1060899011yescharacteristic
1034C2#1060899311yescharacteristic
1035C2#1060899611yescharacteristic
1036C2#1060899711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1446C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC24×D5C23
hypercenter#1446D5
hypocenterC5#14364
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65519C2semidirect
6. C5×#1446C2semidirect
10. #10600214C2semidirect
11. #10600204C2semidirect
12. #10600203C2semidirect
13. #10600200C2semidirect
14. #10600198C2semidirect
15. #10600197C2semidirect
20. C2×#4092C4semidirect
153. #1446D5semidirect
956. C5#14364semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40922
C2×#655192
C2×#649532
C2×#649592
C2×#649582
C5×#14462
#106002222
#106002182
#106002142
#106002042
#106002032
#106002002
#106001982
#106001972
#143645