Finite Group Databasebeta

← #12026685

Subgroups — #12026685

Order 1280.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4070C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65500C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65234C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65233C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64935C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic
7#10602342C211yesmaximal, characteristic
8#10602342C211yesmaximal, characteristic
9#10600217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600202C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C5C2211yescharacteristic
17C23×Dic10C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C2×#4070—24no—
26C2×#4070—24no—
27C2×#4070C418yescomplemented
28C22×#683C2211yescharacteristic
29C22×#683C2211yescharacteristic
30C22×#683C2211yescharacteristic
31C22×#683C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38#65500—24no—
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55#65234—24no—
56#65233—24no—
57#64935—24no—
58#14364—51nomaximal, Sylow
59C25×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5—22no—
61C23×C4×C5—22no—
62C23×C4×C5—22no—
63C23×C4×C5—22no—
64C23×C4×C5—41no—
65C23×C4×C5—41no—
66C23×C4×C5C2×C414yes—
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C23×Dic5C2311yescharacteristic
77C23×Dic5C2311yescharacteristic
78C23×Dic5C2311yescharacteristic
79C23×Dic5C2311yescharacteristic
80C23×Dic5C2311yescharacteristic
81C22×Dic10—22no—
82C22×Dic10—22no—
83C22×Dic10—22no—
84C22×Dic10—22no—
85C22×Dic10—41no—
86C22×Dic10—41no—
87C22×Dic10C2×C414yes—
88C2×C5×C22⋊C4—22no—
89C2×C5×C22⋊C4—22no—
90C2×C5×C22⋊C4—22no—
91C2×C5×C22⋊C4—22no—
92C2×C5×C22⋊C4—41no—
93C2×C5×C22⋊C4—41no—
94C2×C22⋊Dic5—22no—
95C2×C22⋊Dic5—22no—
96C2×C22⋊Dic5—22no—
97C2×C22⋊Dic5—22no—
98C2×C22⋊Dic5—22no—
99C2×C22⋊Dic5—22no—
100C2×C22⋊Dic5—41no—
101C2×C22⋊Dic5—41no—
102C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
103C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
104C2×C22⋊Dic5D414yes—
105C2×C22⋊Dic5D414yes—
106C2×C4⋊Dic5—22no—
107C2×C4⋊Dic5—22no—
108C2×C4⋊Dic5C2×C414yes—
109#4070—232no—
110C2×#683—22no—
111C2×#683—22no—
112C2×#683—22no—
113C2×#683—22no—
114C2×#683—22no—
115C2×#683—22no—
116C2×#683—22no—
117C2×#683—22no—
118C2×#683—41no—
119C2×#683—41no—
120C2×#683C2×C414yes—
121C2×#683C2×C414yes—
122C2×C4×Dic5—22no—
123C2×C4×Dic5—22no—
124C2×C4×Dic5—22no—
125C2×C4×Dic5—22no—
126C2×C4×Dic5—41no—
127C2×C4×Dic5—41no—
128C5×#95—22no—
129C5×#95—22no—
130C5×#95—41no—
131C5×#95—41no—
132#3963—22no—
133#3963—22no—
134#3963—22no—
135#3963—22no—
136#3963—22no—
137#3963—22no—
138#3963—22no—
139#3963—22no—
140#3963—22no—
141#3963—22no—
142#3963—22no—
143#3963—41no—
144#3963—41no—
145#3963—41no—
146#3963—41no—
147#3963D414yes—
148C22×C22⋊Q8—51no—
149C2×#391—51no—
150C2×#388—51no—
151C2×#388—51no—
152C2×#381—51no—
153#1446—51no—
154#1445—51no—
155#1441—51no—
156#1441—51no—
157#1440—51no—
158#1440—51no—
159#1436—51no—
160#1436—51no—
161C4⋊#95—51no—
162C22⋊#95D511yescharacteristic
163C24×C5—21no—
164C24×C5—21no—
165C24×C5—21no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5—21no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5—21no—
172C24×C5—21no—
173C24×C5—21no—
174C24×C5—21no—
175C24×C5C22×C412yes—
176C24×C5C2×D412yes—
177C24×C5C2×D412yes—
178C24×C5C2411yescharacteristic
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—28no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—28no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—44no—
218C22×C4×C5—44no—
219C22×C4×C5—44no—
220C22×C4×C5—44no—
221C22×C4×C5—44no—
222C22×C4×C5C22×C412yes—
223C22×C4×C5C22×C412yes—
224C22×C4×C5C2×D412yes—
225C22×C4×C5#4112yes—
226C22×C4×C5#4112yes—
227C22×C4×C5#4112yes—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5C22×C412yes—
275C22×Dic5C22×C412yes—
276C22×Dic5C22×C412yes—
277C22×Dic5C22×C412yes—
278C22×Dic5C2×D412yes—
279C22×Dic5C2×D412yes—
280C22×Dic5C2×D412yes—
281C22×Dic5C2×D412yes—
282C22×Dic5C2×D412yes—
283C22×Dic5C2×D412yes—
284C2×Dic10—28no—
285C2×Dic10—28no—
286C2×Dic10—44no—
287C2×Dic10—44no—
288C2×Dic10—44no—
289C2×Dic10—44no—
290C2×Dic10—44no—
291C5×C22⋊C4—44no—
292C5×C22⋊C4—44no—
293C22⋊Dic5—28no—
294C22⋊Dic5—44no—
295C22⋊Dic5—44no—
296C22⋊Dic5C22⋊C4116yes—
297C4⋊Dic5—28no—
298#683—28no—
299#683—28no—
300#683—44no—
301#683—44no—
302C4×Dic5—44no—
303C4×Dic5—44no—
304C23×Q8—51no—
305C24×C4C2×D511yescharacteristic
306C2×C22⋊Q8—58no—
307C2×C22⋊Q8—104no—
308C2×C22⋊Q8—104no—
309C22×C4⋊C4—51no—
310C22×C4⋊C4—51no—
311C22×C4⋊C4—51no—
312C22×C4⋊C4—51no—
313C22×C4⋊C4—51no—
314C22×C22⋊C4—51no—
315C22×C22⋊C4—51no—
316C22×C22⋊C4—51no—
317C22×C22⋊C4—51no—
318C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
319C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
320C22×C42—51no—
321C22×C42—51no—
322#391—104no—
323#388—104no—
324#388—104no—
325#381—104no—
326C2×#95—51no—
327C2×#95—51no—
328C2×#95—51no—
329C2×#95—51no—
330C2×#95—51no—
331C2×#95—51no—
332C2×#95—51no—
333C2×#95—51no—
334C2×#95—51no—
335C2×#95—51no—
336C2×#95—51no—
337C2×#95—51no—
338C2×#95—51no—
339C2×#95—51no—
340C2×#95—51no—
341C2×#95—51no—
342C2×#95C2×D511yescharacteristic
343C2×#95C2×D511yescharacteristic
344C2×#95C2×D511yescharacteristic
345C2×#95C2×D511yescharacteristic
346C23×C5—22no—
347C23×C5—22no—
348C23×C5—22no—
349C23×C5—22no—
350C23×C5—22no—
351C23×C5—22no—
352C23×C5—22no—
353C23×C5—22no—
354C23×C5—22no—
355C23×C5—22no—
356C23×C5—22no—
357C23×C5—22no—
358C23×C5—22no—
359C23×C5—22no—
360C23×C5—22no—
361C23×C5—22no—
362C23×C5—22no—
363C23×C5—22no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5C2×C22⋊C414yes—
381C23×C5C23×C411yescharacteristic
382C23×C5C22×D411yescharacteristic
383C23×C5C22×D411yescharacteristic
384C23×C5C22×D411yescharacteristic
385C23×C5C2×#4111yescharacteristic
386C23×C5C2×#4111yescharacteristic
387C23×C5C2×#4111yescharacteristic
388C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C23×C52−1+411yescharacteristic
392C23×C52−1+411yescharacteristic
393C23×C52−1+411yescharacteristic
394C23×C52−1+411yescharacteristic
395C23×C52−1+411yescharacteristic
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—416no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5C4×D414yes—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—22no—
444C2×Dic5—22no—
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—22no—
447C2×Dic5—22no—
448C2×Dic5—22no—
449C2×Dic5—22no—
450C2×Dic5—22no—
451C2×Dic5—22no—
452C2×Dic5—22no—
453C2×Dic5—22no—
454C2×Dic5—22no—
455C2×Dic5—22no—
456C2×Dic5—22no—
457C2×Dic5—22no—
458C2×Dic5—22no—
459C2×Dic5—22no—
460C2×Dic5—22no—
461C2×Dic5—22no—
462C2×Dic5—22no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
494C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
495Dic10—416no—
496C25C22×D511yescharacteristic
497C22×Q8—54no—
498C22×Q8—102no—
499C22×Q8—102no—
500C22×Q8—102no—
501C22×Q8—102no—
502C22×Q8—201no—
503C22×Q8—201no—
504C23×C4—22no—
505C23×C4—22no—
506C23×C4—22no—
507C23×C4—22no—
508C23×C4—41no—
509C23×C4—41no—
510C23×C4—51no—
511C23×C4—51no—
512C23×C4—51no—
513C23×C4—51no—
514C23×C4—51no—
515C23×C4—51no—
516C23×C4—51no—
517C23×C4—51no—
518C23×C4C4×D514yes—
519C23×C4C22×D511yescharacteristic
520C23×C4C22×D511yescharacteristic
521C23×C4C22×D511yescharacteristic
522C23×C4C22×D511yescharacteristic
523C23×C4C22×D511yescharacteristic
524C23×C4C22×D511yescharacteristic
525C22⋊Q8—1032no—
526C2×C4⋊C4—54no—
527C2×C4⋊C4—54no—
528C2×C4⋊C4—54no—
529C2×C4⋊C4—102no—
530C2×C4⋊C4—102no—
531C2×C4⋊C4—102no—
532C2×C4⋊C4—102no—
533C2×C4⋊C4—102no—
534C2×C4⋊C4—102no—
535C2×C4⋊C4—102no—
536C2×C4⋊C4—102no—
537C2×C4⋊C4—102no—
538C2×C4⋊C4—102no—
539C2×C4⋊C4—201no—
540C2×C4⋊C4—201no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—41no—
546C2×C22⋊C4—41no—
547C2×C22⋊C4—54no—
548C2×C22⋊C4—54no—
549C2×C22⋊C4—54no—
550C2×C22⋊C4—54no—
551C2×C22⋊C4—102no—
552C2×C22⋊C4—102no—
553C2×C22⋊C4—102no—
554C2×C22⋊C4—102no—
555C2×C22⋊C4—102no—
556C2×C22⋊C4—102no—
557C2×C22⋊C4—201no—
558C2×C22⋊C4—201no—
559C2×C42—102no—
560C2×C42—102no—
561C2×C42—102no—
562C2×C42—102no—
563C2×C42—201no—
564C2×C42—201no—
565#95—22no—
566#95—22no—
567#95—41no—
568#95—41no—
569#95—54no—
570#95—102no—
571#95—102no—
572#95—102no—
573#95—102no—
574#95—102no—
575#95—102no—
576#95—102no—
577#95—102no—
578#95—102no—
579#95—102no—
580#95—102no—
581#95—201no—
582#95—201no—
583#95—201no—
584#95—201no—
585C22×C5—24no—
586C22×C5—24no—
587C22×C5—24no—
588C22×C5—42no—
589C22×C5—42no—
590C22×C5—42no—
591C22×C5—42no—
592C22×C5—42no—
593C22×C5—42no—
594C22×C5—42no—
595C22×C5—42no—
596C22×C5—42no—
597C22×C5—42no—
598C22×C5—42no—
599C22×C5—42no—
600C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
601C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
602C22×C5C4×#4111yescharacteristic
603C22×C5#51811yescharacteristic
604C22×C5#51911yescharacteristic
605C22×C5#51911yescharacteristic
606C22×C5#52011yescharacteristic
607C22×C5#53611yescharacteristic
608C22×C5#53611yescharacteristic
609C22×C5#53611yescharacteristic
610C22×C5#53611yescharacteristic
611C22×C5#53611yescharacteristic
612C22×C5#53711yescharacteristic
613C22×C5#53911yescharacteristic
614C22×C5#53911yescharacteristic
615C22×C5#54111yescharacteristic
616C22×C5#54211yescharacteristic
617C22×C5#54211yescharacteristic
618C22×C5#54211yescharacteristic
619C22×C5D4211yescharacteristic
620C22×C5D4211yescharacteristic
621C22×C5#54611yescharacteristic
622C22×C5#54611yescharacteristic
623C22×C5#54611yescharacteristic
624C22×C5#54611yescharacteristic
625C22×C5#54711yescharacteristic
626C22×C5#54711yescharacteristic
627C22×C5#54711yescharacteristic
628C22×C5#54811yescharacteristic
629C22×C5#55211yescharacteristic
630C22×C5#55611yescharacteristic
631C22×C5#56211yescharacteristic
632C22×C5#56211yescharacteristic
633C22×C5#56311yescharacteristic
634C22×C5#56311yescharacteristic
635C4×C5—24no—
636C4×C5—42no—
637C4×C5—42no—
638C4×C5—42no—
639C4×C5—81no—
640C4×C5—81no—
641Dic5—24no—
642Dic5—24no—
643Dic5—42no—
644Dic5—42no—
645Dic5—42no—
646Dic5—42no—
647Dic5—81no—
648Dic5—81no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24—21no—
656C24—21no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24C2×C4×D512yes—
662C24D4×D512yes—
663C24D4×D512yes—
664C24C23×D511yescharacteristic
665C2×Q8—108no—
666C2×Q8—108no—
667C2×Q8—204no—
668C2×Q8—204no—
669C2×Q8—204no—
670C2×Q8—204no—
671C2×Q8—204no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—28no—
695C22×C4—28no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—44no—
711C22×C4—44no—
712C22×C4—44no—
713C22×C4—44no—
714C22×C4—44no—
715C22×C4—52no—
716C22×C4—52no—
717C22×C4—52no—
718C22×C4—52no—
719C22×C4—52no—
720C22×C4—52no—
721C22×C4—52no—
722C22×C4—52no—
723C22×C4—52no—
724C22×C4—52no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—101no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—101no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4C2×C4×D512yes—
772C22×C4C2×C4×D512yes—
773C22×C4#70912yes—
774C22×C4#70912yes—
775C22×C4D4×D512yes—
776C22×C4#71112yes—
777C4⋊C4—108no—
778C4⋊C4—108no—
779C4⋊C4—108no—
780C4⋊C4—204no—
781C4⋊C4—204no—
782C22⋊C4—44no—
783C22⋊C4—44no—
784C22⋊C4—516no—
785C22⋊C4—108no—
786C22⋊C4—204no—
787C22⋊C4—204no—
788C42—204no—
789C42—204no—
790C2×C5—44no—
791C2×C5#231011yescharacteristic
792C2×C5#232311yescharacteristic
793C2×C5#233211yescharacteristic
794C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
795C2×C5#233911yescharacteristic
796C2×C5#236211yescharacteristic
797C2×C5#237811yescharacteristic
798C2×C5#267211yescharacteristic
799C2×C5#267411yescharacteristic
800C2×C5#268011yescharacteristic
801C2×C5#268111yescharacteristic
802C2×C5#268711yescharacteristic
803C2×C5#268911yescharacteristic
804C2×C5#269811yescharacteristic
805C2×C5#270011yescharacteristic
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23D5×C22⋊C414yes—
841C23C22×C4×D511yescharacteristic
842C23C2×#70911yescharacteristic
843C23C2×#70911yescharacteristic
844C23C2×D4×D511yescharacteristic
845C23C2×D4×D511yescharacteristic
846C23C2×D4×D511yescharacteristic
847C23C2×#71111yescharacteristic
848C23#414411yescharacteristic
849C23#414411yescharacteristic
850C23#414411yescharacteristic
851C23#414711yescharacteristic
852C23#415011yescharacteristic
853C23#415011yescharacteristic
854C23#415011yescharacteristic
855C23#415011yescharacteristic
856Q8—2016no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—416no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—54no—
900C2×C4—54no—
901C2×C4—102no—
902C2×C4—102no—
903C2×C4—102no—
904C2×C4—102no—
905C2×C4—102no—
906C2×C4—102no—
907C2×C4—102no—
908C2×C4—102no—
909C2×C4—102no—
910C2×C4—102no—
911C2×C4—102no—
912C2×C4—102no—
913C2×C4—102no—
914C2×C4—102no—
915C2×C4—102no—
916C2×C4—102no—
917C2×C4—102no—
918C2×C4—102no—
919C2×C4—102no—
920C2×C4—102no—
921C2×C4—102no—
922C2×C4—102no—
923C2×C4—102no—
924C2×C4—102no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—201no—
940C2×C4—201no—
941C2×C4—201no—
942C2×C4—201no—
943C2×C4—201no—
944C2×C4—201no—
945C2×C4—201no—
946C2×C4—201no—
947C2×C4—201no—
948C2×C4—201no—
949C2×C4—201no—
950C2×C4—201no—
951C2×C4—201no—
952C2×C4—201no—
953C2×C4—201no—
954C2×C4—201no—
955C2×C4#402714yes—
956C5#1436411yescharacteristic, complemented, Sylow
957C22—24no—
958C22—24no—
959C22—24no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22C4×#70911yescharacteristic
973C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
974C22C2×#402711yescharacteristic
975C22#6582011yescharacteristic
976C22#6582411yescharacteristic
977C22#6582411yescharacteristic
978C22#6583811yescharacteristic
979C22#6584111yescharacteristic
980C22#6584111yescharacteristic
981C22#6585011yescharacteristic
982C22#6585011yescharacteristic
983C22#6587511yescharacteristic
984C22#6587611yescharacteristic
985C22#6588511yescharacteristic
986C22#6588611yescharacteristic
987C22#6589511yescharacteristic
988C22#6589511yescharacteristic
989C22#6589811yescharacteristic
990C22#6589811yescharacteristic
991C22#6592411yescharacteristic
992C22#6592411yescharacteristic
993C22#6592511yescharacteristic
994C22#6592511yescharacteristic
995C22#6593711yescharacteristic
996C22#6594211yescharacteristic
997C22#6595511yescharacteristic
998C22#6595511yescharacteristic
999C22#6595911yescharacteristic
1000C22#6596211yescharacteristic
1001C22#6598011yescharacteristic
1002C22#6598011yescharacteristic
1003C22#6598211yescharacteristic
1004C22#6598211yescharacteristic
1005C22#6598211yescharacteristic
1006C22#6598211yescharacteristic
1007C4—24no—
1008C4—42no—
1009C4—42no—
1010C4—42no—
1011C4—81no—
1012C4—81no—
1013C4—104no—
1014C4—104no—
1015C4—202no—
1016C4—202no—
1017C4—202no—
1018C4—202no—
1019C4—401no—
1020C4—401no—
1021C2—44no—
1022C2#1060509911yescharacteristic
1023C2#1060517911yescharacteristic
1024C2#1060519911yescharacteristic
1025C2#1060558111yescharacteristic
1026C2#1060560211yescharacteristic
1027C2#1060561711yescharacteristic
1028C2#1060578411yescharacteristic
1029C2#1060623911yescharacteristic
1030C2#1060624411yescharacteristic
1031C2#1060625211yescharacteristic
1032C2#1060636211yescharacteristic
1033C2#1060652511yescharacteristic
1034C2#1060652811yescharacteristic
1035C2#1060654211yescharacteristic
1036C2#1060664511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC25×C5C23
hypercenterC22⋊#95D5
hypocenterC5#14364
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. C2×#64935C2semidirect
9. #10600217C2semidirect
10. #10600214C2semidirect
11. #10600204C2semidirect
12. #10600202C2semidirect
13. #10600200C2semidirect
14. #10600199C2semidirect
15. #10600197C2semidirect
27. C2×#4070C4semidirect
956. C5#14364semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40702
C2×#655002
C2×#652342
C2×#652332
C2×#649352
C5×C22⋊#952
#106023422
#106002172
#106002142
#106002042
#106002022
#106002002
#106001992
#106001972
#143645