Finite Group Databasebeta

← #12026714

Subgroups — #12026714

Order 1280.

1506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#381C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65501C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65240C211yesmaximal, characteristic
4#10602920C211yesmaximal, characteristic
5#10602341C211yesmaximal, characteristic
6#10602339C211yesmaximal, characteristic
7#10602338C211yesmaximal, characteristic
8#10600212C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600205C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600205C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C5C2211yescharacteristic
17C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
29C5×#381C418yescomplemented
30C2×C5×#95C2211yescharacteristic
31C2×C5×#95C2211yescharacteristic
32C2×C5×#95C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34#65501—24no—
35C2×#3963C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53#65240—24no—
54#14367—51nomaximal, Sylow
55C25×C5C2311yescharacteristic
56C23×C4×C5—22no—
57C23×C4×C5—22no—
58C23×C4×C5—22no—
59C23×C4×C5—22no—
60C23×C4×C5—41no—
61C23×C4×C5—41no—
62C23×C4×C5C2×C414yes—
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C23×Dic5C2311yescharacteristic
77C2×C5×C22⋊C4—22no—
78C2×C5×C22⋊C4—22no—
79C2×C5×C22⋊C4—41no—
80C2×C5×C22⋊C4—41no—
81C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
82C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
83C2×C22⋊Dic5—22no—
84C2×C22⋊Dic5—22no—
85C2×C22⋊Dic5—22no—
86C2×C22⋊Dic5—22no—
87C2×C22⋊Dic5—22no—
88C2×C22⋊Dic5—41no—
89C2×C22⋊Dic5—41no—
90C2×C22⋊Dic5—41no—
91C2×C22⋊Dic5—41no—
92C2×C22⋊Dic5—41no—
93C2×C22⋊Dic5—41no—
94C2×C22⋊Dic5D414yes—
95C2×C4⋊Dic5—22no—
96C2×C4⋊Dic5—22no—
97C2×C4⋊Dic5—22no—
98C2×C4⋊Dic5—22no—
99C2×C4⋊Dic5—22no—
100C2×C4⋊Dic5—41no—
101C2×C4⋊Dic5—41no—
102C2×C4⋊Dic5—41no—
103C2×C4⋊Dic5—41no—
104C2×C4⋊Dic5—41no—
105C2×C4⋊Dic5—41no—
106C2×C4⋊Dic5—41no—
107C2×C4×Dic5—22no—
108C2×C4×Dic5—22no—
109C2×C4×Dic5—22no—
110C2×C4×Dic5—41no—
111C2×C4×Dic5—41no—
112C2×C4×Dic5—41no—
113C5×#95C2×C414yes—
114C5×#95C2×C414yes—
115C5×#95C2×C414yes—
116C5×#95C2×C414yes—
117#3963—22no—
118#3963—22no—
119#3963—22no—
120#3963—22no—
121#3963—22no—
122#3963—22no—
123#3963—22no—
124#3963—22no—
125#3963—41no—
126#3963—41no—
127#3963—41no—
128#3963—41no—
129#3963—41no—
130#3963—41no—
131#3963—41no—
132#3963—41no—
133#3963—41no—
134#3963—41no—
135C2×#388—51no—
136C2×#381D511yescharacteristic
137C2×#380—51no—
138#1444—51no—
139#1442—51no—
140#1442—51no—
141#1442—51no—
142#1440—51no—
143#1439—51no—
144#1437—51no—
145#1436—51no—
146#1436—51no—
147#1434—51no—
148#1434—51no—
149C22⋊#95—51no—
150C24×C5—21no—
151C24×C5—21no—
152C24×C5—21no—
153C24×C5—21no—
154C24×C5—21no—
155C24×C5—21no—
156C24×C5—21no—
157C24×C5—21no—
158C24×C5—21no—
159C24×C5—21no—
160C24×C5—21no—
161C24×C5—21no—
162C24×C5C22×C412yes—
163C24×C5C2×D412yes—
164C24×C5#4112yes—
165C24×C5C2411yescharacteristic
166C22×C4×C5—21no—
167C22×C4×C5—21no—
168C22×C4×C5—21no—
169C22×C4×C5—21no—
170C22×C4×C5—28no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—28no—
202C22×C4×C5—44no—
203C22×C4×C5—44no—
204C22×C4×C5—44no—
205C22×C4×C5—44no—
206C22×C4×C5—44no—
207C22×C4×C5C22×C412yes—
208C22×C4×C5C22×C412yes—
209C22×C4×C5C22×C412yes—
210C22×C4×C5C22×C412yes—
211C22×C4×C5C22×C412yes—
212C22×C4×C5C22×C412yes—
213C22×C4×C5#4112yes—
214C22×C4×C5#4112yes—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5C2×D412yes—
268C22×Dic5C2×D412yes—
269C22×Dic5#4112yes—
270C22×Dic5#4112yes—
271C5×C22⋊C4—28no—
272C5×C22⋊C4—44no—
273C22⋊Dic5—44no—
274C22⋊Dic5—44no—
275C22⋊Dic5—44no—
276C22⋊Dic5—44no—
277C4⋊Dic5—44no—
278C4⋊Dic5—44no—
279C4⋊Dic5—44no—
280C4⋊Dic5—44no—
281C4×Dic5—44no—
282C4×Dic5—44no—
283C24×C4C2×D511yescharacteristic
284C22×C4⋊C4—51no—
285C22×C4⋊C4—51no—
286C22×C4⋊C4—51no—
287C22×C4⋊C4—51no—
288C22×C22⋊C4—51no—
289C22×C22⋊C4—51no—
290C22×C22⋊C4—51no—
291C22×C22⋊C4—51no—
292C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
293C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
294C22×C42—51no—
295C22×C42—51no—
296#388—104no—
297#381Dic518yescomplemented
298#380—104no—
299C2×#95—51no—
300C2×#95—51no—
301C2×#95—51no—
302C2×#95—51no—
303C2×#95—51no—
304C2×#95—51no—
305C2×#95—51no—
306C2×#95—51no—
307C2×#95—51no—
308C2×#95—51no—
309C2×#95—51no—
310C2×#95—51no—
311C2×#95—51no—
312C2×#95—51no—
313C2×#95—51no—
314C2×#95—51no—
315C2×#95—51no—
316C2×#95—51no—
317C2×#95C2×D511yescharacteristic
318C2×#95C2×D511yescharacteristic
319C2×#95C2×D511yescharacteristic
320C2×#95C2×D511yescharacteristic
321C23×C5—22no—
322C23×C5—22no—
323C23×C5—22no—
324C23×C5—22no—
325C23×C5—22no—
326C23×C5—22no—
327C23×C5—22no—
328C23×C5—22no—
329C23×C5—22no—
330C23×C5—22no—
331C23×C5—22no—
332C23×C5—22no—
333C23×C5—22no—
334C23×C5—22no—
335C23×C5—22no—
336C23×C5—22no—
337C23×C5—22no—
338C23×C5—22no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5—41no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5—41no—
353C23×C5—41no—
354C23×C5—41no—
355C23×C5C4×D414yes—
356C23×C5C23×C411yescharacteristic
357C23×C5C22×D411yescharacteristic
358C23×C5C2×#4111yescharacteristic
359C23×C5C2×#4111yescharacteristic
360C23×C5C2×#4111yescharacteristic
361C23×C5C2×#4111yescharacteristic
362C23×C5C2×#4111yescharacteristic
363C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C23×C52−1+411yescharacteristic
369C23×C52−1+411yescharacteristic
370C23×C52−1+411yescharacteristic
371C2×C4×C5—22no—
372C2×C4×C5—22no—
373C2×C4×C5—22no—
374C2×C4×C5—22no—
375C2×C4×C5—22no—
376C2×C4×C5—22no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—416no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5#11714yes—
414C2×Dic5—22no—
415C2×Dic5—22no—
416C2×Dic5—22no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C25C22×D511yescharacteristic
471C23×C4—22no—
472C23×C4—22no—
473C23×C4—22no—
474C23×C4—22no—
475C23×C4—41no—
476C23×C4—41no—
477C23×C4—51no—
478C23×C4—51no—
479C23×C4—51no—
480C23×C4—51no—
481C23×C4—51no—
482C23×C4—51no—
483C23×C4—51no—
484C23×C4—51no—
485C23×C4C2×Dic514yes—
486C23×C4C22×D511yescharacteristic
487C23×C4C22×D511yescharacteristic
488C23×C4C22×D511yescharacteristic
489C23×C4C22×D511yescharacteristic
490C23×C4C22×D511yescharacteristic
491C23×C4C22×D511yescharacteristic
492C2×C4⋊C4—102no—
493C2×C4⋊C4—102no—
494C2×C4⋊C4—102no—
495C2×C4⋊C4—102no—
496C2×C4⋊C4—102no—
497C2×C4⋊C4—201no—
498C2×C4⋊C4—201no—
499C2×C4⋊C4—201no—
500C2×C4⋊C4—201no—
501C2×C4⋊C4—201no—
502C2×C4⋊C4—201no—
503C2×C4⋊C4—201no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—41no—
507C2×C22⋊C4—41no—
508C2×C22⋊C4—54no—
509C2×C22⋊C4—102no—
510C2×C22⋊C4—102no—
511C2×C22⋊C4—102no—
512C2×C22⋊C4—102no—
513C2×C22⋊C4—102no—
514C2×C22⋊C4—201no—
515C2×C22⋊C4—201no—
516C2×C22⋊C4—201no—
517C2×C22⋊C4—201no—
518C2×C22⋊C4—201no—
519C2×C22⋊C4—201no—
520C2×C22⋊C4C2×Dic514yes—
521C2×C22⋊C4C2×Dic514yes—
522C2×C42—102no—
523C2×C42—102no—
524C2×C42—102no—
525C2×C42—201no—
526C2×C42—201no—
527C2×C42—201no—
528#95—102no—
529#95—102no—
530#95—102no—
531#95—102no—
532#95—102no—
533#95—102no—
534#95—102no—
535#95—102no—
536#95—201no—
537#95—201no—
538#95—201no—
539#95—201no—
540#95—201no—
541#95—201no—
542#95—201no—
543#95—201no—
544#95—201no—
545#95—201no—
546#95C2×Dic514yes—
547#95C2×Dic514yes—
548#95C2×Dic514yes—
549#95C2×Dic514yes—
550C22×C5—24no—
551C22×C5—24no—
552C22×C5—24no—
553C22×C5—42no—
554C22×C5—42no—
555C22×C5—42no—
556C22×C5—42no—
557C22×C5—42no—
558C22×C5—42no—
559C22×C5—42no—
560C22×C5—42no—
561C22×C5—42no—
562C22×C5—42no—
563C22×C5—42no—
564C22×C5—42no—
565C22×C5C2×#11711yescharacteristic
566C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
567C22×C5C4×#4111yescharacteristic
568C22×C5#51811yescharacteristic
569C22×C5#52011yescharacteristic
570C22×C5#52011yescharacteristic
571C22×C5#52011yescharacteristic
572C22×C5#53411yescharacteristic
573C22×C5#53611yescharacteristic
574C22×C5#53811yescharacteristic
575C22×C5#53911yescharacteristic
576C22×C5#53911yescharacteristic
577C22×C5#53911yescharacteristic
578C22×C5#54011yescharacteristic
579C22×C5#54011yescharacteristic
580C22×C5#54111yescharacteristic
581C22×C5#54211yescharacteristic
582C22×C5#54211yescharacteristic
583C22×C5#54211yescharacteristic
584C22×C5#54611yescharacteristic
585C22×C5#54611yescharacteristic
586C22×C5#54611yescharacteristic
587C22×C5#54711yescharacteristic
588C22×C5#55111yescharacteristic
589C22×C5#55111yescharacteristic
590C22×C5#55111yescharacteristic
591C22×C5#55211yescharacteristic
592C22×C5#55211yescharacteristic
593C22×C5#55211yescharacteristic
594C22×C5#55511yescharacteristic
595C22×C5#55511yescharacteristic
596C22×C5#56011yescharacteristic
597C22×C5#56211yescharacteristic
598C22×C5#56211yescharacteristic
599C22×C5#56311yescharacteristic
600C4×C5—24no—
601C4×C5—42no—
602C4×C5—42no—
603C4×C5—42no—
604C4×C5—42no—
605C4×C5—42no—
606Dic5—42no—
607Dic5—42no—
608Dic5—42no—
609Dic5—42no—
610Dic5—81no—
611Dic5—81no—
612Dic5—81no—
613Dic5—81no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—21no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—21no—
626C24D4×D512yes—
627C24#71112yes—
628C24C22×Dic512yes—
629C24C23×D511yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—28no—
665C22×C4—28no—
666C22×C4—44no—
667C22×C4—44no—
668C22×C4—44no—
669C22×C4—44no—
670C22×C4—44no—
671C22×C4—52no—
672C22×C4—52no—
673C22×C4—52no—
674C22×C4—52no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4#70912yes—
728C22×C4#70912yes—
729C22×C4C22×Dic512yes—
730C22×C4C22×Dic512yes—
731C22×C4C22×Dic512yes—
732C22×C4C22×Dic512yes—
733C22×C4C22×Dic512yes—
734C22×C4C22×Dic512yes—
735C4⋊C4—204no—
736C4⋊C4—204no—
737C4⋊C4—204no—
738C4⋊C4—204no—
739C22⋊C4—28no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—204no—
742C22⋊C4—204no—
743C22⋊C4—204no—
744C22⋊C4—204no—
745C42—204no—
746C42—204no—
747C2×C5—44no—
748C2×C5#231411yescharacteristic
749C2×C5#232211yescharacteristic
750C2×C5#233511yescharacteristic
751C2×C5#234211yescharacteristic
752C2×C5#234611yescharacteristic
753C2×C5#235911yescharacteristic
754C2×C5#237611yescharacteristic
755C2×C5#268611yescharacteristic
756C2×C5#268711yescharacteristic
757C2×C5#269811yescharacteristic
758C2×C5#269911yescharacteristic
759C2×C5#273711yescharacteristic
760C2×C5#273811yescharacteristic
761C2×C5#274311yescharacteristic
762C2×C5#274411yescharacteristic
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23D4×Dic514yes—
798C23C2×#70911yescharacteristic
799C23C2×#70911yescharacteristic
800C23C2×D4×D511yescharacteristic
801C23C2×#71111yescharacteristic
802C23#414411yescharacteristic
803C23#414411yescharacteristic
804C23D5×#4111yescharacteristic
805C23D5×#4111yescharacteristic
806C23#414911yescharacteristic
807C23#414911yescharacteristic
808C23#414911yescharacteristic
809C23#415011yescharacteristic
810C23#415011yescharacteristic
811C23#415011yescharacteristic
812C23C23×Dic511yescharacteristic
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—416no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—102no—
856C2×C4—102no—
857C2×C4—102no—
858C2×C4—102no—
859C2×C4—102no—
860C2×C4—102no—
861C2×C4—102no—
862C2×C4—102no—
863C2×C4—102no—
864C2×C4—102no—
865C2×C4—102no—
866C2×C4—102no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4#407214yes—
912C5#1436711yescharacteristic, complemented, Sylow
913C22—24no—
914C22—24no—
915C22—24no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22#6582411yescharacteristic
929C22#6582411yescharacteristic
930C22#6582911yescharacteristic
931C22#6582911yescharacteristic
932C22#6585211yescharacteristic
933C22#6586311yescharacteristic
934C22#6586311yescharacteristic
935C22#6586611yescharacteristic
936C22#6586611yescharacteristic
937C22#6586811yescharacteristic
938C22#6586811yescharacteristic
939C22#6586911yescharacteristic
940C22#6598211yescharacteristic
941C22#6598411yescharacteristic
942C22#6598511yescharacteristic
943C22#6598711yescharacteristic
944C22#6598811yescharacteristic
945C22#6598911yescharacteristic
946C22#6599111yescharacteristic
947C22#6599211yescharacteristic
948C22#6599411yescharacteristic
949C22#6599611yescharacteristic
950C22#6599711yescharacteristic
951C22#6599911yescharacteristic
952C22#6599911yescharacteristic
953C22#6600011yescharacteristic
954C22#6600111yescharacteristic
955C22#6600111yescharacteristic
956C22C2×#407211yescharacteristic
957C22C2×D4×Dic511yescharacteristic
958C22#6613211yescharacteristic
959C22#41×Dic511yescharacteristic
960C22#6616111yescharacteristic
961C22#6616111yescharacteristic
962C22#6616111yescharacteristic
963C4—24no—
964C4—42no—
965C4—42no—
966C4—42no—
967C4—42no—
968C4—42no—
969C4—202no—
970C4—202no—
971C4—202no—
972C4—202no—
973C4—401no—
974C4—401no—
975C4—401no—
976C4—401no—
977C2—44no—
978C2#1060582511yescharacteristic
979C2#1060582711yescharacteristic
980C2#1060582811yescharacteristic
981C2#1060583111yescharacteristic
982C2#1060583211yescharacteristic
983C2#1060583511yescharacteristic
984C2#1060583611yescharacteristic
985C2#1060586911yescharacteristic
986C2#1061382811yescharacteristic
987C2#1061396211yescharacteristic
988C2#1061397011yescharacteristic
989C2#1061456711yescharacteristic
990C2#1061456811yescharacteristic
991C2#1061456911yescharacteristic
992C2#1061457111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#381C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC25×C5C23
hypercenterC2×#381D5
hypocenterC5#14367
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
8. #10600212C2semidirect
9. #10600205C2semidirect
10. #10600205C2semidirect
11. #10600205C2semidirect
12. #10600200C2semidirect
13. #10600200C2semidirect
14. #10600194C2semidirect
15. #10600194C2semidirect
29. C5×#381C4semidirect
297. #381Dic5semidirect
912. C5#14367semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#3812
C2×#655012
C2×#652402
#106029202
#106023412
#106023392
#106023382
#106002122
#106002052
#106002002
#106001942
#143675