Finite Group Databasebeta

← #12026808

Subgroups — #12026808

Order 1280.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#381C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65502C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65501C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65245C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64957C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602343C211yesmaximal, characteristic
7#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600220C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600210C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600208C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C5C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
18C23×C4×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
31C22×#683C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C5×#381—24no—
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38#65502C418yescomplemented
39#65501—24no—
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54#65245—24no—
55#64957—24no—
56#14373—51nomaximal, Sylow
57C25×C5C2311yescharacteristic
58C24×D5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5—22no—
60C23×C4×C5—22no—
61C23×C4×C5—22no—
62C23×C4×C5—22no—
63C23×C4×C5—41no—
64C23×C4×C5—41no—
65C23×C4×C5C2×C414yescomplemented
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D5—22no—
73C22×C22⋊D5—22no—
74C22×C22⋊D5—22no—
75C22×C22⋊D5—22no—
76C22×C22⋊D5—41no—
77C22×C22⋊D5—41no—
78C22×C22⋊D5C2×C414yes—
79C23×Dic5C2311yescharacteristic
80C23×Dic5C2311yescharacteristic
81C23×Dic5C2311yescharacteristic
82C23×Dic5C2311yescharacteristic
83C23×Dic5C2311yescharacteristic
84C23×Dic5C2311yescharacteristic
85C23×Dic5C2311yescharacteristic
86C22×C4×D5—22no—
87C22×C4×D5—22no—
88C22×C4×D5—22no—
89C22×C4×D5—41no—
90C22×C4×D5—41no—
91C22×C4×D5—41no—
92C22×C4×D5—41no—
93C2×C5×C22⋊C4—22no—
94C2×C5×C22⋊C4—22no—
95C2×C5×C22⋊C4—22no—
96C2×C5×C22⋊C4—22no—
97C2×C5×C22⋊C4—41no—
98C2×C5×C22⋊C4—41no—
99C2×C22⋊Dic5—22no—
100C2×C22⋊Dic5—41no—
101C2×C22⋊Dic5—41no—
102C2×C22⋊Dic5—41no—
103C2×C22⋊Dic5—41no—
104C2×C22⋊Dic5—41no—
105C2×C22⋊Dic5—41no—
106C2×C22⋊Dic5C2×C414yescomplemented
107C2×C22⋊Dic5D414yes—
108C2×#685—22no—
109C2×#685—22no—
110C2×#685—22no—
111C2×#685—22no—
112C2×#685—22no—
113C2×#685—22no—
114C2×#685—22no—
115C2×#685—41no—
116C2×#685—41no—
117C2×#685—41no—
118C2×#685—41no—
119C2×#685—41no—
120C2×#685—41no—
121C2×#685C2×C414yes—
122C2×#685C2×C414yes—
123C2×C4⋊Dic5—22no—
124C2×C4⋊Dic5—22no—
125C2×C4⋊Dic5—22no—
126C2×C4⋊Dic5—22no—
127C2×C4⋊Dic5—41no—
128C2×C4⋊Dic5—41no—
129C2×#683—22no—
130C2×#683—41no—
131C2×#683—41no—
132C2×C4×Dic5—41no—
133C2×C4×Dic5—41no—
134C2×C4×Dic5—41no—
135C5×#95—22no—
136C5×#95—22no—
137C5×#95—22no—
138C5×#95D414yescomplemented
139#3963—22no—
140#3963—22no—
141#3963—22no—
142#3963—22no—
143#3963—22no—
144#3963—41no—
145#3963—41no—
146#3963—41no—
147#3963—41no—
148#3963—41no—
149#3963—41no—
150#3963—41no—
151#3963C2×C414yescomplemented
152#3963C2×C414yescomplemented
153C2×#386—51no—
154C2×#386—51no—
155C2×#385—51no—
156C2×#381D511yescharacteristic, complemented
157C2×#380—51no—
158#1443—51no—
159#1442—51no—
160#1442—51no—
161#1439—51no—
162#1439—51no—
163#1438—51no—
164#1437—51no—
165#1437—51no—
166#1436—51no—
167C22⋊#95—51no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5—21no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5—21no—
172C24×C5—21no—
173C24×C5—21no—
174C24×C5—21no—
175C24×C5—21no—
176C24×C5—21no—
177C24×C5—21no—
178C24×C5—21no—
179C24×C5—21no—
180C24×C5C22×C412yes—
181C24×C5C2×D412yes—
182C24×C5#4112yes—
183C24×C5C2411yescharacteristic
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5C22×C412yes—
197C23×D5#4112yes—
198C23×D5#4112yes—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—28no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—28no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—44no—
238C22×C4×C5—44no—
239C22×C4×C5—44no—
240C22×C4×C5—44no—
241C22×C4×C5—44no—
242C22×C4×C5C22×C412yes—
243C22×C4×C5C22×C412yes—
244C22×C4×C5C2×D412yes—
245C22×C4×C5C2×D412yes—
246C22×C4×C5C2×D412yes—
247C22×C4×C5#4112yes—
248C2×C22⋊D5—28no—
249C2×C22⋊D5—28no—
250C2×C22⋊D5—44no—
251C2×C22⋊D5—44no—
252C2×C22⋊D5—44no—
253C2×C22⋊D5—44no—
254C2×C22⋊D5—44no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5C22×C412yes—
300C22×Dic5C22×C412yes—
301C22×Dic5C22×C412yes—
302C22×Dic5C2×D412yes—
303C22×Dic5C2×D412yes—
304C2×C4×D5—44no—
305C2×C4×D5—44no—
306C2×C4×D5—44no—
307C2×C4×D5—44no—
308C2×C4×D5—44no—
309C2×C4×D5—44no—
310C2×C4×D5—44no—
311C5×C22⋊C4—44no—
312C5×C22⋊C4—44no—
313C22⋊Dic5—44no—
314C22⋊Dic5—44no—
315C22⋊Dic5—44no—
316#685—28no—
317#685—44no—
318#685—44no—
319#685—44no—
320#685—44no—
321C4⋊Dic5—44no—
322C4⋊Dic5—44no—
323#683—44no—
324C4×Dic5—44no—
325C23×D4—51no—
326C24×C4—51no—
327C24×C4C2×D511yescharacteristic
328C22×C4⋊C4—51no—
329C22×C4⋊C4—51no—
330C22×C4⋊C4—51no—
331C22×C22⋊C4—51no—
332C22×C22⋊C4—51no—
333C22×C22⋊C4—51no—
334C22×C22⋊C4—51no—
335C22×C22⋊C4—51no—
336C22×C22⋊C4—51no—
337C22×C22⋊C4—51no—
338C22×C22⋊C4—51no—
339C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
340C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
341C22×C42—51no—
342#386—58no—
343#386—104no—
344#385—104no—
345#381—24no—
346#380—104no—
347C2×#95—51no—
348C2×#95—51no—
349C2×#95—51no—
350C2×#95—51no—
351C2×#95—51no—
352C2×#95—51no—
353C2×#95—51no—
354C2×#95—51no—
355C2×#95—51no—
356C2×#95—51no—
357C2×#95—51no—
358C2×#95—51no—
359C2×#95—51no—
360C2×#95—51no—
361C2×#95C2×D511yescharacteristic
362C2×#95C2×D511yescharacteristic
363C2×#95C2×D511yescharacteristic
364C2×#95C2×D511yescharacteristic
365C23×C5—22no—
366C23×C5—22no—
367C23×C5—22no—
368C23×C5—22no—
369C23×C5—22no—
370C23×C5—22no—
371C23×C5—22no—
372C23×C5—22no—
373C23×C5—22no—
374C23×C5—22no—
375C23×C5—22no—
376C23×C5—22no—
377C23×C5—22no—
378C23×C5—22no—
379C23×C5—22no—
380C23×C5—22no—
381C23×C5—22no—
382C23×C5—22no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5—41no—
388C23×C5—41no—
389C23×C5—41no—
390C23×C5—41no—
391C23×C5—41no—
392C23×C5—41no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5C4×D414yes—
400C23×C5C23×C411yescharacteristic
401C23×C5C22×D411yescharacteristic
402C23×C5C22×D411yescharacteristic
403C23×C5C2×#4111yescharacteristic
404C23×C5C2×#4111yescharacteristic
405C23×C5C2×#4111yescharacteristic
406C23×C5C2×#4111yescharacteristic
407C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C23×C52−1+411yescharacteristic
414C23×C52−1+411yescharacteristic
415C22×D5—22no—
416C22×D5—22no—
417C22×D5—22no—
418C22×D5—22no—
419C22×D5—22no—
420C22×D5—22no—
421C22×D5—22no—
422C22×D5—22no—
423C22×D5—22no—
424C22×D5—22no—
425C22×D5—22no—
426C22×D5—22no—
427C22×D5—22no—
428C22×D5—22no—
429C22×D5—22no—
430C22×D5—22no—
431C22×D5—22no—
432C22×D5—22no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5#11714yes—
450C2×C4×C5—22no—
451C2×C4×C5—22no—
452C2×C4×C5—22no—
453C2×C4×C5—22no—
454C2×C4×C5—22no—
455C2×C4×C5—22no—
456C2×C4×C5—22no—
457C2×C4×C5—22no—
458C2×C4×C5—22no—
459C2×C4×C5—22no—
460C2×C4×C5—22no—
461C2×C4×C5—22no—
462C2×C4×C5—22no—
463C2×C4×C5—22no—
464C2×C4×C5—22no—
465C2×C4×C5—416no—
466C2×C4×C5—41no—
467C2×C4×C5—41no—
468C2×C4×C5—41no—
469C2×C4×C5—41no—
470C2×C4×C5—41no—
471C2×C4×C5—41no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5C4×D414yes—
493C22⋊D5—416no—
494C2×Dic5—22no—
495C2×Dic5—22no—
496C2×Dic5—22no—
497C2×Dic5—22no—
498C2×Dic5—22no—
499C2×Dic5—22no—
500C2×Dic5—22no—
501C2×Dic5—22no—
502C2×Dic5—22no—
503C2×Dic5—22no—
504C2×Dic5—22no—
505C2×Dic5—22no—
506C2×Dic5—22no—
507C2×Dic5—22no—
508C2×Dic5—22no—
509C2×Dic5—41no—
510C2×Dic5—41no—
511C2×Dic5—41no—
512C2×Dic5—41no—
513C2×Dic5—41no—
514C2×Dic5—41no—
515C2×Dic5—41no—
516C2×Dic5—41no—
517C2×Dic5—41no—
518C2×Dic5—41no—
519C2×Dic5—41no—
520C2×Dic5—41no—
521C2×Dic5—41no—
522C2×Dic5—41no—
523C2×Dic5—41no—
524C2×Dic5—41no—
525C2×Dic5—41no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5—41no—
537C2×Dic5—41no—
538C2×Dic5—41no—
539C2×Dic5—41no—
540C2×Dic5—41no—
541C2×Dic5—41no—
542C2×Dic5—41no—
543C4×D5—416no—
544C25—51no—
545C25C22×D511yescharacteristic
546C22×D4—54no—
547C22×D4—102no—
548C22×D4—102no—
549C22×D4—102no—
550C22×D4—102no—
551C22×D4—201no—
552C22×D4—201no—
553C23×C4—22no—
554C23×C4—22no—
555C23×C4—22no—
556C23×C4—22no—
557C23×C4—41no—
558C23×C4—41no—
559C23×C4—51no—
560C23×C4—51no—
561C23×C4—51no—
562C23×C4—51no—
563C23×C4—51no—
564C23×C4—51no—
565C23×C4—51no—
566C23×C4—102no—
567C23×C4—102no—
568C23×C4—102no—
569C23×C4—201no—
570C23×C4—201no—
571C23×C4—201no—
572C23×C4—201no—
573C23×C4C4×D514yescomplemented
574C23×C4C22×D511yescharacteristic
575C23×C4C22×D511yescharacteristic
576C23×C4C22×D511yescharacteristic
577C23×C4C22×D511yescharacteristic
578C23×C4C22×D511yescharacteristic
579C23×C4C22×D511yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—102no—
581C2×C4⋊C4—102no—
582C2×C4⋊C4—102no—
583C2×C4⋊C4—102no—
584C2×C4⋊C4—102no—
585C2×C4⋊C4—201no—
586C2×C4⋊C4—201no—
587C2×C4⋊C4—201no—
588C2×C4⋊C4—201no—
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—41no—
594C2×C22⋊C4—41no—
595C2×C22⋊C4—54no—
596C2×C22⋊C4—54no—
597C2×C22⋊C4—54no—
598C2×C22⋊C4—54no—
599C2×C22⋊C4—102no—
600C2×C22⋊C4—102no—
601C2×C22⋊C4—102no—
602C2×C22⋊C4—102no—
603C2×C22⋊C4—102no—
604C2×C22⋊C4—102no—
605C2×C22⋊C4—102no—
606C2×C22⋊C4—102no—
607C2×C22⋊C4—201no—
608C2×C22⋊C4—201no—
609C2×C22⋊C4—201no—
610C2×C22⋊C4—201no—
611C2×C22⋊C4—201no—
612C2×C22⋊C4—201no—
613C2×C22⋊C4—201no—
614C2×C22⋊C4—201no—
615C2×C22⋊C4—201no—
616C2×C22⋊C4—201no—
617C2×C22⋊C4—201no—
618C2×C22⋊C4—201no—
619C2×C42—201no—
620C2×C42—201no—
621C2×C42—201no—
622#95—22no—
623#95—22no—
624#95—22no—
625#95—54no—
626#95—54no—
627#95—102no—
628#95—102no—
629#95—102no—
630#95—102no—
631#95—102no—
632#95—201no—
633#95—201no—
634#95—201no—
635#95—201no—
636#95—201no—
637#95—201no—
638#95—201no—
639#95C22⋊D514yescomplemented
640C22×C5—24no—
641C22×C5—24no—
642C22×C5—24no—
643C22×C5—42no—
644C22×C5—42no—
645C22×C5—42no—
646C22×C5—42no—
647C22×C5—42no—
648C22×C5—42no—
649C22×C5—42no—
650C22×C5—42no—
651C22×C5—42no—
652C22×C5—42no—
653C22×C5—42no—
654C22×C5—42no—
655C22×C5C2×#11711yescharacteristic
656C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
657C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
658C22×C5#51811yescharacteristic
659C22×C5#51811yescharacteristic
660C22×C5#52011yescharacteristic
661C22×C5#52011yescharacteristic
662C22×C5#53411yescharacteristic
663C22×C5#53511yescharacteristic
664C22×C5#53611yescharacteristic
665C22×C5#53711yescharacteristic
666C22×C5#53811yescharacteristic
667C22×C5#53811yescharacteristic
668C22×C5#53911yescharacteristic
669C22×C5#53911yescharacteristic
670C22×C5#53911yescharacteristic
671C22×C5#53911yescharacteristic
672C22×C5#54011yescharacteristic
673C22×C5#54211yescharacteristic
674C22×C5D4211yescharacteristic
675C22×C5#54611yescharacteristic
676C22×C5#54611yescharacteristic
677C22×C5#54611yescharacteristic
678C22×C5#54611yescharacteristic
679C22×C5#54611yescharacteristic
680C22×C5#54811yescharacteristic
681C22×C5#55111yescharacteristic
682C22×C5#55111yescharacteristic
683C22×C5#55111yescharacteristic
684C22×C5#55211yescharacteristic
685C22×C5#55311yescharacteristic
686C22×C5#56011yescharacteristic
687C22×C5#56011yescharacteristic
688C22×C5#56211yescharacteristic
689C22×C5#56211yescharacteristic
690C2×D5—24no—
691C2×D5—24no—
692C2×D5—24no—
693C2×D5—42no—
694C2×D5—42no—
695C2×D5—42no—
696C2×D5—42no—
697C2×D5—42no—
698C2×D5—42no—
699C2×D5—42no—
700C2×D5—42no—
701C2×D5—42no—
702C2×D5—42no—
703C2×D5—42no—
704C2×D5—42no—
705C4×C5—24no—
706C4×C5—42no—
707C4×C5—42no—
708C4×C5—42no—
709C4×C5—81no—
710C4×C5—81no—
711Dic5—42no—
712Dic5—42no—
713Dic5—42no—
714Dic5—42no—
715Dic5—42no—
716Dic5—81no—
717Dic5—81no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—52no—
731C24—52no—
732C24—52no—
733C24—101no—
734C24—101no—
735C24—101no—
736C24—101no—
737C24—101no—
738C24—101no—
739C24—101no—
740C24—101no—
741C24—101no—
742C24—101no—
743C24—101no—
744C24—101no—
745C24C2×C4×D512yes—
746C24D4×D512yes—
747C24#71112yes—
748C24C23×D511yescharacteristic
749C2×D4—108no—
750C2×D4—108no—
751C2×D4—204no—
752C2×D4—204no—
753C2×D4—204no—
754C2×D4—204no—
755C2×D4—204no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—28no—
779C22×C4—28no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—44no—
795C22×C4—44no—
796C22×C4—44no—
797C22×C4—44no—
798C22×C4—44no—
799C22×C4—52no—
800C22×C4—52no—
801C22×C4—52no—
802C22×C4—52no—
803C22×C4—52no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—204no—
849C22×C4—204no—
850C22×C4—204no—
851C22×C4—204no—
852C22×C4—204no—
853C22×C4—204no—
854C22×C4—204no—
855C22×C4C2×C4×D512yes—
856C22×C4C2×C4×D512yes—
857C22×C4#70912yes—
858C22×C4C2×C22⋊D512yes—
859C22×C4C2×C22⋊D512yes—
860C22×C4C2×C22⋊D512yes—
861C4⋊C4—204no—
862C4⋊C4—204no—
863C4⋊C4—204no—
864C22⋊C4—44no—
865C22⋊C4—44no—
866C22⋊C4—108no—
867C22⋊C4—204no—
868C22⋊C4—204no—
869C22⋊C4—204no—
870C22⋊C4—204no—
871C22⋊C4—204no—
872C22⋊C4—204no—
873C22⋊C4—204no—
874C42—204no—
875C2×C5—44no—
876C2×C5#231811yescharacteristic
877C2×C5#232211yescharacteristic
878C2×C5#232411yescharacteristic
879C2×C5#234211yescharacteristic
880C2×C5#235211yescharacteristic
881C2×C5#235811yescharacteristic
882C2×C5#237711yescharacteristic
883C2×C5#267811yescharacteristic
884C2×C5#268111yescharacteristic
885C2×C5#268711yescharacteristic
886C2×C5#268811yescharacteristic
887C2×C5#269311yescharacteristic
888C2×C5#269611yescharacteristic
889C2×C5#274311yescharacteristic
890C2×C5#274611yescharacteristic
891D5—44no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—54no—
927C23—102no—
928C23—102no—
929C23—102no—
930C23—102no—
931C23—102no—
932C23—102no—
933C23—102no—
934C23—102no—
935C23—102no—
936C23—102no—
937C23—102no—
938C23—102no—
939C23—102no—
940C23—102no—
941C23—102no—
942C23—102no—
943C23—102no—
944C23—102no—
945C23—201no—
946C23—201no—
947C23—201no—
948C23—201no—
949C23—201no—
950C23—201no—
951C23—201no—
952C23—201no—
953C23—201no—
954C23—201no—
955C23—201no—
956C23—201no—
957C23—201no—
958C23—201no—
959C23—201no—
960C23—201no—
961C23#402714yes—
962C23C22×C4×D511yescharacteristic
963C23C2×#70911yescharacteristic
964C23C2×D4×D511yescharacteristic
965C23C2×#71111yescharacteristic
966C23#414411yescharacteristic
967C23#414411yescharacteristic
968C23D5×#4111yescharacteristic
969C23D5×#4111yescharacteristic
970C23#414911yescharacteristic
971C23#414911yescharacteristic
972C23#414911yescharacteristic
973C23#414911yescharacteristic
974C23#415011yescharacteristic
975C23#415011yescharacteristic
976C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
977D4—2016no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—416no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—102no—
1021C2×C4—102no—
1022C2×C4—102no—
1023C2×C4—102no—
1024C2×C4—102no—
1025C2×C4—102no—
1026C2×C4—102no—
1027C2×C4—102no—
1028C2×C4—102no—
1029C2×C4—102no—
1030C2×C4—102no—
1031C2×C4—102no—
1032C2×C4—102no—
1033C2×C4—102no—
1034C2×C4—102no—
1035C2×C4—2016no—
1036C2×C4—201no—
1037C2×C4—201no—
1038C2×C4—201no—
1039C2×C4—201no—
1040C2×C4—201no—
1041C2×C4—201no—
1042C2×C4—201no—
1043C2×C4—201no—
1044C2×C4—201no—
1045C2×C4—201no—
1046C2×C4—201no—
1047C2×C4—201no—
1048C2×C4—201no—
1049C2×C4—201no—
1050C2×C4—201no—
1051C2×C4—201no—
1052C2×C4—201no—
1053C2×C4—201no—
1054C2×C4—201no—
1055C2×C4—201no—
1056C2×C4—201no—
1057C2×C4—201no—
1058C2×C4—201no—
1059C2×C4—201no—
1060C2×C4—201no—
1061C2×C4—201no—
1062C2×C4—201no—
1063C2×C4—201no—
1064C2×C4—201no—
1065C2×C4—201no—
1066C2×C4—201no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4C4×C22⋊D514yes—
1071C5#1437311yescharacteristic, complemented, Sylow
1072C22—24no—
1073C22—24no—
1074C22—24no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—104no—
1088C22—104no—
1089C22—104no—
1090C22—202no—
1091C22—202no—
1092C22—202no—
1093C22—202no—
1094C22—202no—
1095C22—202no—
1096C22—202no—
1097C22—202no—
1098C22—202no—
1099C22—202no—
1100C22—202no—
1101C22—202no—
1102C22C2×#402711yescharacteristic
1103C22#6582011yescharacteristic
1104C22#6582411yescharacteristic
1105C22#6582911yescharacteristic
1106C22D5×#11711yescharacteristic
1107C22#6585511yescharacteristic
1108C22#6585711yescharacteristic
1109C22#6585711yescharacteristic
1110C22#6586311yescharacteristic
1111C22#6586411yescharacteristic
1112C22#6586811yescharacteristic
1113C22#6586911yescharacteristic
1114C22#6598211yescharacteristic
1115C22#6598711yescharacteristic
1116C22#6598811yescharacteristic
1117C22#6598811yescharacteristic
1118C22#6599111yescharacteristic
1119C22#6599111yescharacteristic
1120C22#6599211yescharacteristic
1121C22#6599211yescharacteristic
1122C22#6599411yescharacteristic
1123C22#6599411yescharacteristic
1124C22#6599911yescharacteristic
1125C22#6599911yescharacteristic
1126C22#6600011yescharacteristic
1127C22#6600011yescharacteristic
1128C22#6600111yescharacteristic
1129C22#6600111yescharacteristic
1130C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
1131C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1132C22#6614011yescharacteristic
1133C22#6616311yescharacteristic
1134C22#6616411yescharacteristic
1135C22#6616511yescharacteristic
1136C22#6616711yescharacteristic
1137C4—24no—
1138C4—42no—
1139C4—42no—
1140C4—42no—
1141C4—81no—
1142C4—81no—
1143C4—202no—
1144C4—202no—
1145C4—202no—
1146C4—202no—
1147C4—202no—
1148C4—401no—
1149C4—401no—
1150C2—44no—
1151C2—204no—
1152C2#1060578711yescharacteristic
1153C2#1060582511yescharacteristic
1154C2#1060583511yescharacteristic
1155C2#1060583811yescharacteristic
1156C2#1060585111yescharacteristic
1157C2#1060585311yescharacteristic
1158C2#1060585511yescharacteristic
1159C2#1060587011yescharacteristic
1160C2#1061383011yescharacteristic
1161C2#1061396711yescharacteristic
1162C2#1061400311yescharacteristic
1163C2#1061460311yescharacteristic
1164C2#1061460611yescharacteristic
1165C2#1061460911yescharacteristic
1166C2#1061463811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#381C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenterC2×#381D5
hypocenterC5#14373
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#381C2semidirect
3. C2×#65501C2semidirect
5. C2×#64957C2semidirect
7. #10602340C2semidirect
8. #10602338C2semidirect
9. #10600220C2semidirect
10. #10600218C2semidirect
11. #10600210C2semidirect
12. #10600208C2semidirect
13. #10600207C2semidirect
14. #10600201C2semidirect
15. #10600200C2semidirect
38. #65502C4semidirect
65. C23×C4×C5C2×C4semidirect
106. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
138. C5×#95D4semidirect
151. #3963C2×C4semidirect
152. #3963C2×C4semidirect
156. C2×#381D5semidirect
573. C23×C4C4×D5semidirect
639. #95C22⋊D5semidirect
1071. C5#14373semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#3812
C2×#655022
C2×#655012
C2×#652452
C2×#649572
#106023432
#106023402
#106023382
#106002202
#106002182
#106002102
#106002082
#106002072
#106002012
#106002002
#143735