Finite Group Databasebeta

← #12026899

Subgroups — #12026899

Order 1280.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65245C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65246C211yesmaximal, characteristic
3C2×#64940C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1440C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602343C211yesmaximal, characteristic
6#10602342C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600202C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600198C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
17C23×C4×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#683C2211yescharacteristic
30C22×#683C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65246C418yescomplemented
52#65245—24no—
53#64940—24no—
54#14379—51nomaximal, Sylow
55C25×C5C2311yescharacteristic
56C24×D5C2311yescharacteristic
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D5—22no—
64C22×C22⋊D5—22no—
65C22×C22⋊D5—22no—
66C22×C22⋊D5—22no—
67C22×C22⋊D5—41no—
68C22×C22⋊D5—41no—
69C22×C22⋊D5C2×C414yes—
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C23×Dic5C2311yescharacteristic
77C22×C4×D5—22no—
78C22×C4×D5—22no—
79C22×C4×D5—22no—
80C22×C4×D5—41no—
81C22×C4×D5—41no—
82C22×C4×D5—41no—
83C22×C4×D5—41no—
84C2×C5×C22⋊C4—22no—
85C2×C5×C22⋊C4—41no—
86C2×C5×C22⋊C4—41no—
87C2×C5×C22⋊C4—41no—
88C2×C5×C22⋊C4—41no—
89C2×C5×C22⋊C4—41no—
90C2×C5×C22⋊C4—41no—
91C2×C5×C22⋊C4—41no—
92C2×C5×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
93C2×C22⋊Dic5—22no—
94C2×C22⋊Dic5—22no—
95C2×C22⋊Dic5—22no—
96C2×C22⋊Dic5—41no—
97C2×C22⋊Dic5—41no—
98C2×C22⋊Dic5—41no—
99C2×C22⋊Dic5—41no—
100C2×C22⋊Dic5—41no—
101C2×C22⋊Dic5C2×C414yescomplemented
102C2×#685—22no—
103C2×#685—22no—
104C2×#685—22no—
105C2×#685—22no—
106C2×#685—22no—
107C2×#685—41no—
108C2×#685—41no—
109C2×#685—41no—
110C2×#685—41no—
111C2×#685—41no—
112C2×#685—41no—
113C2×#685—41no—
114C2×#685—41no—
115C2×#685C2×C414yes—
116C2×#685C2×C414yes—
117C2×#683—41no—
118C2×#683—41no—
119C2×#683—41no—
120C2×#683—41no—
121C2×#683—41no—
122C2×#683C2×C414yescomplemented
123C2×C4×Dic5—22no—
124C2×C4×Dic5—22no—
125C2×C4×Dic5—41no—
126C2×C4×Dic5—41no—
127C2×C4×Dic5—41no—
128C2×C4×Dic5C2×C414yescomplemented
129C5×#95—22no—
130C5×#95—41no—
131C5×#95—41no—
132C5×#95—41no—
133#3963—22no—
134#3963—22no—
135#3963—22no—
136#3963—22no—
137#3963—22no—
138#3963—22no—
139#3963—22no—
140#3963—22no—
141#3963—41no—
142#3963—41no—
143#3963—41no—
144#3963—41no—
145#3963—41no—
146#3963D414yes—
147C2×#390—51no—
148C2×#386—51no—
149C2×#383—51no—
150#1441—51no—
151#1440—51no—
152#1440D511yescharacteristic, complemented
153#1439—51no—
154#1439—51no—
155#1438—51no—
156#1437—51no—
157#1437—51no—
158#1436—51no—
159#1434—51no—
160C22⋊#95—51no—
161C22⋊#95—51no—
162C24×C5—21no—
163C24×C5—21no—
164C24×C5—21no—
165C24×C5—21no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5—21no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5—21no—
172C24×C5—21no—
173C24×C5—21no—
174C24×C5—21no—
175C24×C5—21no—
176C24×C5C22×C412yes—
177C24×C5C2411yescharacteristic
178C23×D5—21no—
179C23×D5—21no—
180C23×D5—21no—
181C23×D5—21no—
182C23×D5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5C22×C412yes—
191C23×D5#4112yes—
192C23×D5#4112yes—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5C22×C412yes—
233C22×C4×C5C22×C412yes—
234C22×C4×C5C2×D412yes—
235C2×C22⋊D5—28no—
236C2×C22⋊D5—28no—
237C2×C22⋊D5—44no—
238C2×C22⋊D5—44no—
239C2×C22⋊D5—44no—
240C2×C22⋊D5—44no—
241C2×C22⋊D5—44no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5C22×C412yes—
284C22×Dic5C22×C412yes—
285C22×Dic5C22×C412yes—
286C22×Dic5C2×D412yes—
287C22×Dic5C2×D412yes—
288C22×Dic5#4112yes—
289C22×Dic5#4112yes—
290C22×Dic5#4112yes—
291C2×C4×D5—44no—
292C2×C4×D5—44no—
293C2×C4×D5—44no—
294C2×C4×D5—44no—
295C2×C4×D5—44no—
296C2×C4×D5—44no—
297C2×C4×D5—44no—
298C5×C22⋊C4—44no—
299C5×C22⋊C4—44no—
300C5×C22⋊C4—44no—
301C22⋊Dic5—44no—
302C22⋊Dic5—44no—
303C22⋊Dic5—44no—
304#685—44no—
305#685—44no—
306#685—44no—
307#685—44no—
308#685—44no—
309#683—44no—
310#683—44no—
311C4×Dic5—28no—
312C4×Dic5—44no—
313C23×D4—51no—
314C24×C4—51no—
315C22×C4⋊C4—51no—
316C22×C4⋊C4—51no—
317C22×C22⋊C4—51no—
318C22×C22⋊C4—51no—
319C22×C22⋊C4—51no—
320C22×C22⋊C4—51no—
321C22×C22⋊C4—51no—
322C22×C22⋊C4—51no—
323C22×C22⋊C4—51no—
324C22×C22⋊C4—51no—
325C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
326C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
327C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
328C22×C42—51no—
329C22×C42—51no—
330#390—58no—
331#386—104no—
332#383—104no—
333C2×#95—51no—
334C2×#95—51no—
335C2×#95—51no—
336C2×#95—51no—
337C2×#95—51no—
338C2×#95—51no—
339C2×#95—51no—
340C2×#95—51no—
341C2×#95—51no—
342C2×#95—51no—
343C2×#95—51no—
344C2×#95—51no—
345C2×#95—51no—
346C2×#95—51no—
347C2×#95C2×D511yescharacteristic
348C2×#95C2×D511yescharacteristic
349C2×#95C2×D511yescharacteristic
350C2×#95C2×D511yescharacteristic
351C23×C5—22no—
352C23×C5—22no—
353C23×C5—22no—
354C23×C5—22no—
355C23×C5—22no—
356C23×C5—22no—
357C23×C5—22no—
358C23×C5—41no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5—41no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5C23×C411yescharacteristic
387C23×C5C22×D411yescharacteristic
388C23×C5C2×#4111yescharacteristic
389C23×C5C2×#4111yescharacteristic
390C23×C5C2×#4111yescharacteristic
391C23×C5C2×#4111yescharacteristic
392C23×C5C2×#4111yescharacteristic
393C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C23×C52−1+411yescharacteristic
401C22×D5—22no—
402C22×D5—22no—
403C22×D5—22no—
404C22×D5—22no—
405C22×D5—22no—
406C22×D5—22no—
407C22×D5—22no—
408C22×D5—22no—
409C22×D5—22no—
410C22×D5—22no—
411C22×D5—22no—
412C22×D5—22no—
413C22×D5—22no—
414C22×D5—22no—
415C22×D5—22no—
416C22×D5—22no—
417C22×D5—22no—
418C22×D5—22no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5#11714yes—
436C2×C4×C5—22no—
437C2×C4×C5—22no—
438C2×C4×C5—22no—
439C2×C4×C5—22no—
440C2×C4×C5—22no—
441C2×C4×C5—22no—
442C2×C4×C5—22no—
443C2×C4×C5—22no—
444C2×C4×C5—22no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5—41no—
464C2×C4×C5—41no—
465C2×C4×C5—41no—
466C2×C4×C5—41no—
467C2×C4×C5—41no—
468C2×C4×C5—41no—
469C2×C4×C5—41no—
470C2×C4×C5—41no—
471C2×C4×C5—41no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C22⋊D5—416no—
479C2×Dic5—22no—
480C2×Dic5—22no—
481C2×Dic5—22no—
482C2×Dic5—22no—
483C2×Dic5—22no—
484C2×Dic5—22no—
485C2×Dic5—22no—
486C2×Dic5—22no—
487C2×Dic5—22no—
488C2×Dic5—22no—
489C2×Dic5—22no—
490C2×Dic5—22no—
491C2×Dic5—22no—
492C2×Dic5—22no—
493C2×Dic5—22no—
494C2×Dic5—22no—
495C2×Dic5—22no—
496C2×Dic5—22no—
497C2×Dic5—22no—
498C2×Dic5—22no—
499C2×Dic5—22no—
500C2×Dic5—41no—
501C2×Dic5—41no—
502C2×Dic5—41no—
503C2×Dic5—41no—
504C2×Dic5—41no—
505C2×Dic5—41no—
506C2×Dic5—41no—
507C2×Dic5—41no—
508C2×Dic5—41no—
509C2×Dic5—41no—
510C2×Dic5—41no—
511C2×Dic5—41no—
512C2×Dic5—41no—
513C2×Dic5—41no—
514C2×Dic5—41no—
515C2×Dic5—41no—
516C2×Dic5—41no—
517C2×Dic5—41no—
518C2×Dic5—41no—
519C2×Dic5—41no—
520C2×Dic5—41no—
521C2×Dic5—41no—
522C2×Dic5—41no—
523C2×Dic5—41no—
524C2×Dic5—41no—
525C2×Dic5—41no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5C4×D414yes—
528C4×D5—416no—
529C25—51no—
530C25C22×D511yescharacteristic
531C22×D4—54no—
532C22×D4—102no—
533C22×D4—102no—
534C22×D4—102no—
535C22×D4—102no—
536C22×D4—201no—
537C22×D4—201no—
538C23×C4—51no—
539C23×C4—51no—
540C23×C4—51no—
541C23×C4—51no—
542C23×C4—51no—
543C23×C4—51no—
544C23×C4—51no—
545C23×C4—102no—
546C23×C4—102no—
547C23×C4—102no—
548C23×C4—201no—
549C23×C4—201no—
550C23×C4—201no—
551C23×C4—201no—
552C23×C4C22×D511yescharacteristic
553C23×C4C22×D511yescharacteristic
554C23×C4C22×D511yescharacteristic
555C23×C4C22×D511yescharacteristic
556C23×C4C22×D511yescharacteristic
557C23×C4C22×D511yescharacteristic
558C2×C4⋊C4—54no—
559C2×C4⋊C4—201no—
560C2×C4⋊C4—201no—
561C2×C4⋊C4—201no—
562C2×C4⋊C4—201no—
563C2×C4⋊C4—201no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—41no—
566C2×C22⋊C4—41no—
567C2×C22⋊C4—41no—
568C2×C22⋊C4—41no—
569C2×C22⋊C4—41no—
570C2×C22⋊C4—41no—
571C2×C22⋊C4—41no—
572C2×C22⋊C4—54no—
573C2×C22⋊C4—54no—
574C2×C22⋊C4—54no—
575C2×C22⋊C4—102no—
576C2×C22⋊C4—102no—
577C2×C22⋊C4—102no—
578C2×C22⋊C4—102no—
579C2×C22⋊C4—102no—
580C2×C22⋊C4—102no—
581C2×C22⋊C4—102no—
582C2×C22⋊C4—102no—
583C2×C22⋊C4—201no—
584C2×C22⋊C4—201no—
585C2×C22⋊C4—201no—
586C2×C22⋊C4—201no—
587C2×C22⋊C4—201no—
588C2×C22⋊C4—201no—
589C2×C22⋊C4—201no—
590C2×C22⋊C4—201no—
591C2×C22⋊C4—201no—
592C2×C22⋊C4—201no—
593C2×C22⋊C4—201no—
594C2×C22⋊C4—201no—
595C2×C22⋊C4—201no—
596C2×C22⋊C4C4×D514yescomplemented
597C2×C42—54no—
598C2×C42—102no—
599C2×C42—102no—
600C2×C42—201no—
601C2×C42—201no—
602C2×C42—201no—
603#95—22no—
604#95—41no—
605#95—41no—
606#95—41no—
607#95—54no—
608#95—102no—
609#95—102no—
610#95—102no—
611#95—102no—
612#95—102no—
613#95—102no—
614#95—102no—
615#95—102no—
616#95—201no—
617#95—201no—
618#95—201no—
619#95—201no—
620#95—201no—
621C22×C5—42no—
622C22×C5—42no—
623C22×C5—42no—
624C22×C5—42no—
625C22×C5—42no—
626C22×C5—42no—
627C22×C5—42no—
628C22×C5—81no—
629C22×C5—81no—
630C22×C5—81no—
631C22×C5—81no—
632C22×C5—81no—
633C22×C5—81no—
634C22×C5—81no—
635C22×C5—81no—
636C22×C5C2×#11711yescharacteristic
637C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
638C22×C5C4×#4111yescharacteristic
639C22×C5#51811yescharacteristic
640C22×C5#51811yescharacteristic
641C22×C5#51811yescharacteristic
642C22×C5#52011yescharacteristic
643C22×C5#53511yescharacteristic
644C22×C5#53711yescharacteristic
645C22×C5#53811yescharacteristic
646C22×C5#53811yescharacteristic
647C22×C5#53811yescharacteristic
648C22×C5#53811yescharacteristic
649C22×C5#53911yescharacteristic
650C22×C5#53911yescharacteristic
651C22×C5#54011yescharacteristic
652C22×C5#54211yescharacteristic
653C22×C5#54211yescharacteristic
654C22×C5#54211yescharacteristic
655C22×C5#54611yescharacteristic
656C22×C5#54611yescharacteristic
657C22×C5#54611yescharacteristic
658C22×C5#55011yescharacteristic
659C22×C5#55111yescharacteristic
660C22×C5#55111yescharacteristic
661C22×C5#55111yescharacteristic
662C22×C5#55111yescharacteristic
663C22×C5#55311yescharacteristic
664C22×C5#55311yescharacteristic
665C22×C5#55311yescharacteristic
666C22×C5#55511yescharacteristic
667C22×C5#56011yescharacteristic
668C22×C5#56011yescharacteristic
669C22×C5#56011yescharacteristic
670C22×C5#56011yescharacteristic
671C2×D5—24no—
672C2×D5—24no—
673C2×D5—24no—
674C2×D5—42no—
675C2×D5—42no—
676C2×D5—42no—
677C2×D5—42no—
678C2×D5—42no—
679C2×D5—42no—
680C2×D5—42no—
681C2×D5—42no—
682C2×D5—42no—
683C2×D5—42no—
684C2×D5—42no—
685C2×D5—42no—
686C4×C5—42no—
687C4×C5—42no—
688C4×C5—42no—
689C4×C5—81no—
690C4×C5—81no—
691C4×C5—81no—
692Dic5—24no—
693Dic5—42no—
694Dic5—42no—
695Dic5—42no—
696Dic5—42no—
697Dic5—42no—
698Dic5—81no—
699C24—21no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—21no—
703C24—21no—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24—21no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—52no—
714C24—52no—
715C24—52no—
716C24—101no—
717C24—101no—
718C24—101no—
719C24—101no—
720C24—101no—
721C24—101no—
722C24—101no—
723C24—101no—
724C24—101no—
725C24—101no—
726C24—101no—
727C24—101no—
728C24C2×C4×D512yes—
729C24C23×D511yescharacteristic
730C2×D4—108no—
731C2×D4—108no—
732C2×D4—204no—
733C2×D4—204no—
734C2×D4—204no—
735C2×D4—204no—
736C2×D4—204no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—52no—
777C22×C4—52no—
778C22×C4—52no—
779C22×C4—52no—
780C22×C4—52no—
781C22×C4—52no—
782C22×C4—52no—
783C22×C4—52no—
784C22×C4—101no—
785C22×C4—101no—
786C22×C4—101no—
787C22×C4—101no—
788C22×C4—101no—
789C22×C4—101no—
790C22×C4—101no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—101no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—101no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—204no—
826C22×C4—204no—
827C22×C4—204no—
828C22×C4—204no—
829C22×C4—204no—
830C22×C4—204no—
831C22×C4—204no—
832C22×C4C2×C4×D512yes—
833C22×C4C2×C4×D512yes—
834C22×C4D4×D512yes—
835C4⋊C4—204no—
836C4⋊C4—204no—
837C22⋊C4—44no—
838C22⋊C4—44no—
839C22⋊C4—44no—
840C22⋊C4—204no—
841C22⋊C4—204no—
842C22⋊C4—204no—
843C22⋊C4—204no—
844C22⋊C4—204no—
845C22⋊C4—204no—
846C22⋊C4—204no—
847C22⋊C4—204no—
848C42—108no—
849C42—204no—
850C2×C5—82no—
851C2×C5#231811yescharacteristic
852C2×C5#232411yescharacteristic
853C2×C5#233711yescharacteristic
854C2×C5#234211yescharacteristic
855C2×C5#235311yescharacteristic
856C2×C5#236311yescharacteristic
857C2×C5#238011yescharacteristic
858C2×C5#268511yescharacteristic
859C2×C5#269111yescharacteristic
860C2×C5#270511yescharacteristic
861C2×C5#271411yescharacteristic
862C2×C5#273711yescharacteristic
863C2×C5#274911yescharacteristic
864C2×C5#275611yescharacteristic
865C2×C5#275711yescharacteristic
866D5—44no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—54no—
903C23—102no—
904C23—102no—
905C23—102no—
906C23—102no—
907C23—102no—
908C23—102no—
909C23—102no—
910C23—102no—
911C23—102no—
912C23—102no—
913C23—102no—
914C23—102no—
915C23—102no—
916C23—102no—
917C23—102no—
918C23—102no—
919C23—102no—
920C23—102no—
921C23—201no—
922C23—201no—
923C23—201no—
924C23—201no—
925C23—201no—
926C23—201no—
927C23—201no—
928C23—201no—
929C23—201no—
930C23—201no—
931C23—201no—
932C23—201no—
933C23—201no—
934C23—201no—
935C23—201no—
936C23—201no—
937C23C22×C4×D511yescharacteristic
938C23C2×D4×D511yescharacteristic
939C23#414411yescharacteristic
940C23#414411yescharacteristic
941C23#414411yescharacteristic
942C23#414411yescharacteristic
943C23#414411yescharacteristic
944C23D5×#4111yescharacteristic
945C23D5×#4111yescharacteristic
946C23D5×#4111yescharacteristic
947C23D5×#4111yescharacteristic
948C23D5×#4111yescharacteristic
949C23#414911yescharacteristic
950C23#414911yescharacteristic
951C23#415011yescharacteristic
952D4—2016no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—54no—
996C2×C4—102no—
997C2×C4—102no—
998C2×C4—102no—
999C2×C4—102no—
1000C2×C4—102no—
1001C2×C4—102no—
1002C2×C4—102no—
1003C2×C4—102no—
1004C2×C4—102no—
1005C2×C4—102no—
1006C2×C4—102no—
1007C2×C4—102no—
1008C2×C4—102no—
1009C2×C4—102no—
1010C2×C4—102no—
1011C2×C4—102no—
1012C2×C4—102no—
1013C2×C4—102no—
1014C2×C4—102no—
1015C2×C4—102no—
1016C2×C4—102no—
1017C2×C4—2016no—
1018C2×C4—201no—
1019C2×C4—201no—
1020C2×C4—201no—
1021C2×C4—201no—
1022C2×C4—201no—
1023C2×C4—201no—
1024C2×C4—201no—
1025C2×C4—201no—
1026C2×C4—201no—
1027C2×C4—201no—
1028C2×C4—201no—
1029C2×C4—201no—
1030C2×C4—201no—
1031C2×C4—201no—
1032C2×C4—201no—
1033C2×C4—201no—
1034C2×C4—201no—
1035C2×C4—201no—
1036C2×C4—201no—
1037C2×C4—201no—
1038C2×C4—201no—
1039C2×C4—201no—
1040C2×C4—201no—
1041C2×C4—201no—
1042C2×C4—201no—
1043C2×C4—201no—
1044C2×C4—201no—
1045C5#1437911yescharacteristic, complemented, Sylow
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—42no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—104no—
1062C22—104no—
1063C22—104no—
1064C22—202no—
1065C22—202no—
1066C22—202no—
1067C22—202no—
1068C22—202no—
1069C22—202no—
1070C22—202no—
1071C22—202no—
1072C22—202no—
1073C22—202no—
1074C22—202no—
1075C22—202no—
1076C22#6582011yescharacteristic
1077C22D5×#11711yescharacteristic
1078C22#6585611yescharacteristic
1079C22C4×D4×D511yescharacteristic
1080C22#6587911yescharacteristic
1081C22#6587911yescharacteristic
1082C22#6588011yescharacteristic
1083C22#6592611yescharacteristic
1084C22#6592911yescharacteristic
1085C22#6593311yescharacteristic
1086C22#6594211yescharacteristic
1087C22#6594411yescharacteristic
1088C22#6594711yescharacteristic
1089C22#6594711yescharacteristic
1090C22#6594911yescharacteristic
1091C22#6595411yescharacteristic
1092C22#6595411yescharacteristic
1093C22#6598811yescharacteristic
1094C22#6599111yescharacteristic
1095C22#6599311yescharacteristic
1096C22#6599311yescharacteristic
1097C22#6599311yescharacteristic
1098C22#6599411yescharacteristic
1099C22#6599511yescharacteristic
1100C22#6599511yescharacteristic
1101C22#6599611yescharacteristic
1102C22#6600011yescharacteristic
1103C22#6600311yescharacteristic
1104C22#6600411yescharacteristic
1105C22#6601011yescharacteristic
1106C22#6601211yescharacteristic
1107C22#6603911yescharacteristic
1108C22#6604111yescharacteristic
1109C22#6604311yescharacteristic
1110C22#6604411yescharacteristic
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—81no—
1115C4—81no—
1116C4—81no—
1117C4—104no—
1118C4—202no—
1119C4—202no—
1120C4—202no—
1121C4—202no—
1122C4—202no—
1123C4—401no—
1124C2—82no—
1125C2—204no—
1126C2#1060585411yescharacteristic
1127C2#1060639611yescharacteristic
1128C2#1060641611yescharacteristic
1129C2#1060718811yescharacteristic
1130C2#1060720211yescharacteristic
1131C2#1060721111yescharacteristic
1132C2#1060756411yescharacteristic
1133C2#1060875511yescharacteristic
1134C2#1060876811yescharacteristic
1135C2#1060879111yescharacteristic
1136C2#1060887211yescharacteristic
1137C2#1060934011yescharacteristic
1138C2#1060942611yescharacteristic
1139C2#1060943811yescharacteristic
1140C2#1060944411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1440C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenter#1440D5
hypocenterC5#14379
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#64940C2semidirect
4. C5×#1440C2semidirect
6. #10602342C2semidirect
7. #10602340C2semidirect
8. #10602338C2semidirect
9. #10600221C2semidirect
10. #10600218C2semidirect
11. #10600218C2semidirect
12. #10600202C2semidirect
13. #10600201C2semidirect
14. #10600198C2semidirect
15. #10600196C2semidirect
51. #65246C4semidirect
92. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
101. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
122. C2×#683C2×C4semidirect
128. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
152. #1440D5semidirect
596. C2×C22⋊C4C4×D5semidirect
1045. C5#14379semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652452
C2×#652462
C2×#649402
C5×#14402
#106023432
#106023422
#106023402
#106023382
#106002212
#106002182
#106002022
#106002012
#106001982
#106001962
#143795