Finite Group Databasebeta

← #12026940

Subgroups — #12026940

Order 1280.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65276C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65229C211yesmaximal, characteristic
3C2×#64957C211yesmaximal, characteristic
4C2×#64953C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64936C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602359C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602329C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600222C211yesmaximal, characteristic
10#10600221C211yesmaximal, characteristic
11#10600215C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600205C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600204C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600201C211yesmaximal, characteristic
15#10600195C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C42×C5C2211yescharacteristic
19C22×#685C2211yescharacteristic
20C22×#685C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×#683C2211yescharacteristic
28C22×#683C2211yescharacteristic
29C22×#683C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
31C2×C5×#95C2211yescharacteristic
32C2×C5×#95C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65276—24no—
52#65229—24no—
53#64957C418yescomplemented
54#64953—24no—
55#64936—24no—
56#14382—51nomaximal, Sylow
57C24×D5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×Dic5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5—22no—
73C22×C4×D5—22no—
74C22×C4×D5—22no—
75C22×C4×D5—22no—
76C22×C4×D5—41no—
77C22×C4×D5—41no—
78C22×C4×D5C2×C414yes—
79C2×C5×C4⋊C4—22no—
80C2×C5×C4⋊C4—22no—
81C2×C5×C4⋊C4—41no—
82C2×C42×C5—22no—
83C2×C42×C5—41no—
84C2×C42×C5—41no—
85C2×#685—22no—
86C2×#685—22no—
87C2×#685—22no—
88C2×#685—22no—
89C2×#685—22no—
90C2×#685—22no—
91C2×#685—22no—
92C2×#685—22no—
93C2×#685—22no—
94C2×#685—41no—
95C2×#685—41no—
96C2×#685—41no—
97C2×#685—41no—
98C2×#685—41no—
99C2×#685—41no—
100C2×#685C2×C414yes—
101C2×#685C2×C414yes—
102C2×#685D414yes—
103C2×C4⋊Dic5—22no—
104C2×C4⋊Dic5—22no—
105C2×C4⋊Dic5—41no—
106C2×C4⋊Dic5—41no—
107C2×C4⋊Dic5—41no—
108C2×C4⋊Dic5C2×C414yes—
109C2×#683—22no—
110C2×#683—22no—
111C2×#683—22no—
112C2×#683—22no—
113C2×#683—22no—
114C2×#683—22no—
115C2×#683—41no—
116C2×#683—41no—
117C2×#683C2×C414yes—
118C2×C4×Dic5—22no—
119C2×C4×Dic5—22no—
120C2×C4×Dic5—41no—
121C5×#95—41no—
122C5×#95—41no—
123C5×#95—41no—
124C5×#95C2×C414yes—
125C5×#95D414yes—
126#3963—22no—
127#3963—22no—
128#3963—22no—
129#3963—22no—
130#3963—22no—
131#3963—22no—
132#3963—22no—
133#3963—22no—
134#3963—22no—
135#3963—22no—
136#3963—41no—
137#3963—41no—
138#3963—41no—
139#3963—41no—
140#3963C2×C414yes—
141C2×#389—51no—
142C2×#388—51no—
143C2×#385—51no—
144C2×#381—51no—
145C2×#380—51no—
146#1445—51no—
147#1442—51no—
148#1441—51no—
149#1441—51no—
150#1440—51no—
151#1439—51no—
152#1437—51no—
153#1436—51no—
154#1436D511yescharacteristic, complemented
155#1434—51no—
156C24×C5C2411yescharacteristic
157C23×D5—21no—
158C23×D5—21no—
159C23×D5—21no—
160C23×D5—21no—
161C23×D5—21no—
162C23×D5—21no—
163C23×D5—21no—
164C23×D5—21no—
165C23×D5—21no—
166C23×D5—21no—
167C23×D5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5C22×C412yes—
170C23×D5C2×D412yes—
171C23×D5#4112yes—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5C22×C412yes—
214C22×C4×C5C22×C412yes—
215C22×C4×C5C22×C412yes—
216C22×C4×C5C2×D412yes—
217C22×C4×C5C2×D412yes—
218C22×C4×C5C2×D412yes—
219C22×C4×C5C2×D412yes—
220C22×C4×C5#4112yes—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5C22×C412yes—
265C22×Dic5C22×C412yes—
266C22×Dic5C22×C412yes—
267C22×Dic5C2×D412yes—
268C22×Dic5#4112yes—
269C22×Dic5#4112yes—
270C2×C4×D5—28no—
271C2×C4×D5—28no—
272C2×C4×D5—44no—
273C2×C4×D5—44no—
274C2×C4×D5—44no—
275C2×C4×D5—44no—
276C2×C4×D5—44no—
277C5×C4⋊C4—44no—
278C42×C5—44no—
279#685—28no—
280#685—28no—
281#685—44no—
282#685—44no—
283#685—44no—
284#685—44no—
285C4⋊Dic5—44no—
286C4⋊Dic5—44no—
287#683—28no—
288#683—44no—
289#683—44no—
290C4×Dic5—44no—
291C24×C4—51no—
292C22×C4⋊C4—51no—
293C22×C4⋊C4—51no—
294C22×C4⋊C4—51no—
295C22×C4⋊C4—51no—
296C22×C4⋊C4—51no—
297C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
298C22×C22⋊C4—51no—
299C22×C22⋊C4—51no—
300C22×C22⋊C4—51no—
301C22×C22⋊C4—51no—
302C22×C22⋊C4—51no—
303C22×C22⋊C4—51no—
304C22×C42—51no—
305C22×C42C2×D511yescharacteristic
306#389—104no—
307#388—104no—
308#385—58no—
309#381—104no—
310#380—104no—
311C2×#95—51no—
312C2×#95—51no—
313C2×#95—51no—
314C2×#95—51no—
315C2×#95—51no—
316C2×#95—51no—
317C2×#95—51no—
318C2×#95—51no—
319C2×#95—51no—
320C2×#95—51no—
321C2×#95—51no—
322C2×#95—51no—
323C2×#95—51no—
324C2×#95—51no—
325C2×#95—51no—
326C2×#95C2×D511yescharacteristic
327C2×#95C2×D511yescharacteristic
328C2×#95C2×D511yescharacteristic
329C2×#95C2×D511yescharacteristic
330C2×#95C2×D511yescharacteristic
331C23×C5C23×C411yescharacteristic
332C23×C5C22×D411yescharacteristic
333C23×C5C22×D411yescharacteristic
334C23×C5C2×#4111yescharacteristic
335C23×C5C2×#4111yescharacteristic
336C23×C5C2×#4111yescharacteristic
337C23×C5C2×#4111yescharacteristic
338C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C23×C52−1+411yescharacteristic
343C23×C52−1+411yescharacteristic
344C23×C52−1+411yescharacteristic
345C23×C52−1+411yescharacteristic
346C22×D5—22no—
347C22×D5—22no—
348C22×D5—22no—
349C22×D5—22no—
350C22×D5—22no—
351C22×D5—22no—
352C22×D5—22no—
353C22×D5—22no—
354C22×D5—22no—
355C22×D5—22no—
356C22×D5—22no—
357C22×D5—22no—
358C22×D5—22no—
359C22×D5—22no—
360C22×D5—22no—
361C22×D5—22no—
362C22×D5—22no—
363C22×D5—22no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—41no—
367C22×D5—41no—
368C22×D5—41no—
369C22×D5—41no—
370C22×D5—41no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—41no—
378C22×D5—41no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5C4×D414yes—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5C4×D414yes—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—22no—
444C2×Dic5—22no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5#11714yes—
479C4×D5—416no—
480C25—51no—
481C23×C4—51no—
482C23×C4—51no—
483C23×C4—51no—
484C23×C4—51no—
485C23×C4—54no—
486C23×C4—51no—
487C23×C4—51no—
488C23×C4—51no—
489C23×C4—102no—
490C23×C4—102no—
491C23×C4—102no—
492C23×C4—102no—
493C23×C4—201no—
494C23×C4—201no—
495C23×C4C22×D511yescharacteristic
496C23×C4C22×D511yescharacteristic
497C23×C4C22×D511yescharacteristic
498C23×C4C22×D511yescharacteristic
499C23×C4C22×D511yescharacteristic
500C23×C4C22×D511yescharacteristic
501C23×C4C22×D511yescharacteristic
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—41no—
505C2×C4⋊C4—54no—
506C2×C4⋊C4—54no—
507C2×C4⋊C4—102no—
508C2×C4⋊C4—102no—
509C2×C4⋊C4—102no—
510C2×C4⋊C4—102no—
511C2×C4⋊C4—102no—
512C2×C4⋊C4—102no—
513C2×C4⋊C4—102no—
514C2×C4⋊C4—102no—
515C2×C4⋊C4—201no—
516C2×C4⋊C4—201no—
517C2×C4⋊C4—201no—
518C2×C4⋊C4—201no—
519C2×C4⋊C4—201no—
520C2×C22⋊C4—54no—
521C2×C22⋊C4—54no—
522C2×C22⋊C4—54no—
523C2×C22⋊C4—102no—
524C2×C22⋊C4—102no—
525C2×C22⋊C4—102no—
526C2×C22⋊C4—102no—
527C2×C22⋊C4—102no—
528C2×C22⋊C4—102no—
529C2×C22⋊C4—102no—
530C2×C22⋊C4—102no—
531C2×C22⋊C4—102no—
532C2×C22⋊C4—201no—
533C2×C22⋊C4—201no—
534C2×C22⋊C4—201no—
535C2×C22⋊C4—201no—
536C2×C22⋊C4—201no—
537C2×C22⋊C4—201no—
538C2×C42—22no—
539C2×C42—41no—
540C2×C42—41no—
541C2×C42—102no—
542C2×C42—102no—
543C2×C42—201no—
544#95—41no—
545#95—41no—
546#95—41no—
547#95—54no—
548#95—102no—
549#95—102no—
550#95—102no—
551#95—102no—
552#95—102no—
553#95—102no—
554#95—102no—
555#95—102no—
556#95—102no—
557#95—102no—
558#95—201no—
559#95—201no—
560#95—201no—
561#95—201no—
562#95C4×D514yes—
563#95D2014yes—
564C22×C5C2×#11711yescharacteristic
565C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
566C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
567C22×C5#51811yescharacteristic
568C22×C5#51911yescharacteristic
569C22×C5#52011yescharacteristic
570C22×C5#52011yescharacteristic
571C22×C5#53411yescharacteristic
572C22×C5#53611yescharacteristic
573C22×C5#53611yescharacteristic
574C22×C5#53711yescharacteristic
575C22×C5#53911yescharacteristic
576C22×C5#53911yescharacteristic
577C22×C5#54011yescharacteristic
578C22×C5#54011yescharacteristic
579C22×C5#54111yescharacteristic
580C22×C5#54211yescharacteristic
581C22×C5#54211yescharacteristic
582C22×C5#54211yescharacteristic
583C22×C5D4211yescharacteristic
584C22×C5#54611yescharacteristic
585C22×C5#54611yescharacteristic
586C22×C5#54611yescharacteristic
587C22×C5#54711yescharacteristic
588C22×C5#54711yescharacteristic
589C22×C5#54811yescharacteristic
590C22×C5#55111yescharacteristic
591C22×C5#55211yescharacteristic
592C22×C5#55211yescharacteristic
593C22×C5#55211yescharacteristic
594C22×C5#55311yescharacteristic
595C22×C5#56211yescharacteristic
596C22×C5#56211yescharacteristic
597C22×C5#56311yescharacteristic
598C22×C5#56311yescharacteristic
599C2×D5—24no—
600C2×D5—24no—
601C2×D5—24no—
602C2×D5—42no—
603C2×D5—42no—
604C2×D5—42no—
605C2×D5—42no—
606C2×D5—42no—
607C2×D5—42no—
608C2×D5—42no—
609C2×D5—42no—
610C2×D5—42no—
611C2×D5—42no—
612C2×D5—42no—
613C2×D5—42no—
614C4×C5—24no—
615C4×C5—42no—
616C4×C5—42no—
617C4×C5—42no—
618C4×C5—42no—
619C4×C5—42no—
620C4×C5—81no—
621Dic5—24no—
622Dic5—42no—
623Dic5—42no—
624Dic5—42no—
625Dic5—81no—
626Dic5—81no—
627Dic5—81no—
628C24—52no—
629C24—52no—
630C24—52no—
631C24—101no—
632C24—101no—
633C24—101no—
634C24—101no—
635C24—101no—
636C24—101no—
637C24—101no—
638C24—101no—
639C24—101no—
640C24—101no—
641C24—101no—
642C24—101no—
643C24C23×D511yescharacteristic
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—52no—
686C22×C4—52no—
687C22×C4—52no—
688C22×C4—52no—
689C22×C4—52no—
690C22×C4—52no—
691C22×C4—108no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—108no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—204no—
737C22×C4—204no—
738C22×C4—204no—
739C22×C4—204no—
740C22×C4—204no—
741C22×C4C2×C4×D512yes—
742C22×C4C2×C4×D512yes—
743C22×C4C2×C4×D512yes—
744C22×C4C2×D2012yes—
745C22×C4C2×D2012yes—
746C22×C4C2×D2012yes—
747C22×C4#70912yes—
748C22×C4D4×D512yes—
749C4⋊C4—44no—
750C4⋊C4—108no—
751C4⋊C4—204no—
752C4⋊C4—204no—
753C4⋊C4—204no—
754C4⋊C4—204no—
755C22⋊C4—108no—
756C22⋊C4—108no—
757C22⋊C4—204no—
758C22⋊C4—204no—
759C22⋊C4—204no—
760C22⋊C4—204no—
761C42—44no—
762C42—204no—
763C2×C5#231911yescharacteristic
764C2×C5#232211yescharacteristic
765C2×C5#232311yescharacteristic
766C2×C5#234411yescharacteristic
767C2×C5#235211yescharacteristic
768C2×C5#235811yescharacteristic
769C2×C5#237811yescharacteristic
770C2×C5#267111yescharacteristic
771C2×C5#267411yescharacteristic
772C2×C5#268711yescharacteristic
773C2×C5#269811yescharacteristic
774C2×C5#270111yescharacteristic
775C2×C5#270711yescharacteristic
776C2×C5#273811yescharacteristic
777C2×C5#273911yescharacteristic
778D5—44no—
779C23—54no—
780C23—102no—
781C23—102no—
782C23—102no—
783C23—102no—
784C23—102no—
785C23—102no—
786C23—102no—
787C23—102no—
788C23—102no—
789C23—102no—
790C23—102no—
791C23—102no—
792C23—102no—
793C23—102no—
794C23—102no—
795C23—102no—
796C23—102no—
797C23—102no—
798C23—201no—
799C23—201no—
800C23—201no—
801C23—201no—
802C23—201no—
803C23—201no—
804C23—201no—
805C23—201no—
806C23—201no—
807C23—201no—
808C23—201no—
809C23—201no—
810C23—201no—
811C23—201no—
812C23—201no—
813C23—201no—
814C23C22×C4×D511yescharacteristic
815C23C22×D2011yescharacteristic
816C23C2×#70911yescharacteristic
817C23C2×D4×D511yescharacteristic
818C23#414411yescharacteristic
819C23#414411yescharacteristic
820C23#414411yescharacteristic
821C23#414711yescharacteristic
822C23#414711yescharacteristic
823C23D5×#4111yescharacteristic
824C23D5×#4111yescharacteristic
825C23D5×#4111yescharacteristic
826C23#414911yescharacteristic
827C23#415011yescharacteristic
828C23#415011yescharacteristic
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—54no—
878C2×C4—102no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—102no—
881C2×C4—102no—
882C2×C4—102no—
883C2×C4—102no—
884C2×C4—102no—
885C2×C4—102no—
886C2×C4—102no—
887C2×C4—102no—
888C2×C4—102no—
889C2×C4—102no—
890C2×C4—102no—
891C2×C4—102no—
892C2×C4—102no—
893C2×C4—2016no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4—201no—
918C2×C4—201no—
919C2×C4—201no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4C4×D2014yes—
928C5#1438211yescharacteristic, complemented, Sylow
929C22—104no—
930C22—104no—
931C22—104no—
932C22—202no—
933C22—202no—
934C22—202no—
935C22—202no—
936C22—202no—
937C22—202no—
938C22—202no—
939C22—202no—
940C22—202no—
941C22—202no—
942C22—202no—
943C22—202no—
944C22C2×C4×D2011yescharacteristic
945C22#6582411yescharacteristic
946C22#6583811yescharacteristic
947C22#6584411yescharacteristic
948C22D5×#11711yescharacteristic
949C22#6586011yescharacteristic
950C22#6586111yescharacteristic
951C22C4×D4×D511yescharacteristic
952C22#6587911yescharacteristic
953C22#6588011yescharacteristic
954C22D4×D2011yescharacteristic
955C22#6588811yescharacteristic
956C22#6588811yescharacteristic
957C22#6589211yescharacteristic
958C22#6589511yescharacteristic
959C22#6590611yescharacteristic
960C22#6591011yescharacteristic
961C22#6591511yescharacteristic
962C22#6591711yescharacteristic
963C22#6592311yescharacteristic
964C22#6594911yescharacteristic
965C22#6595511yescharacteristic
966C22#6596211yescharacteristic
967C22#6596511yescharacteristic
968C22#6597211yescharacteristic
969C22#6598111yescharacteristic
970C22#6598911yescharacteristic
971C22#6599411yescharacteristic
972C22#6599711yescharacteristic
973C22#6600311yescharacteristic
974C22#6602711yescharacteristic
975C22#6603311yescharacteristic
976C22#6604211yescharacteristic
977C22#6604411yescharacteristic
978C22#6606911yescharacteristic
979C4—24no—
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—42no—
985C4—81no—
986C4—104no—
987C4—202no—
988C4—202no—
989C4—202no—
990C4—401no—
991C4—401no—
992C4—401no—
993C2—204no—
994C2#1060530811yescharacteristic
995C2#1060549311yescharacteristic
996C2#1060550211yescharacteristic
997C2#1060632411yescharacteristic
998C2#1060635911yescharacteristic
999C2#1060665611yescharacteristic
1000C2#1060669211yescharacteristic
1001C2#1060711911yescharacteristic
1002C2#1060713411yescharacteristic
1003C2#1060713711yescharacteristic
1004C2#1060718911yescharacteristic
1005C2#1060740111yescharacteristic
1006C2#1060772311yescharacteristic
1007C2#1060784511yescharacteristic
1008C2#1060837911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1436C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC24×D5C23
hypercenter#1436D5
hypocenterC5#14382
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. C2×#64936C2semidirect
6. C5×#1436C2semidirect
7. #10602359C2semidirect
8. #10602329C2semidirect
11. #10600215C2semidirect
12. #10600205C2semidirect
13. #10600204C2semidirect
15. #10600195C2semidirect
53. #64957C4semidirect
154. #1436D5semidirect
928. C5#14382semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652762
C2×#652292
C2×#649572
C2×#649532
C2×#649362
C5×#14362
#106023592
#106023292
#106002222
#106002212
#106002152
#106002052
#106002042
#106002012
#106001952
#143825