Finite Group Databasebeta

← #12027151

Subgroups — #12027151

Order 1280.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65233C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65240C211yesmaximal, characteristic
3C2×#64940C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1439C211yesmaximal, characteristic
5#10602357C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602356C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602342C211yesmaximal, characteristic
8#10602340C211yesmaximal, characteristic
9#10602340C211yesmaximal, characteristic
10#10602338C211yesmaximal, characteristic
11#10600213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600210C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600198C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×#683C2211yescharacteristic
26C22×#683C2211yescharacteristic
27C22×#683C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
31C2×C5×#95C2211yescharacteristic
32C2×C5×#95C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×#3963C2211yescharacteristic
35C2×#3963C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65240—24no—
52#65233C418yescomplemented
53#64940—24no—
54#14396—51nomaximal, Sylow
55C25×C5C2311yescharacteristic
56C23×C4×C5C2311yescharacteristic
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×Dic5C2311yescharacteristic
63C23×Dic5C2311yescharacteristic
64C23×Dic5C2311yescharacteristic
65C23×Dic5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C2×C5×C4⋊C4—22no—
71C2×C5×C4⋊C4—22no—
72C2×C5×C4⋊C4—41no—
73C2×C5×C22⋊C4—22no—
74C2×C5×C22⋊C4—22no—
75C2×C5×C22⋊C4—22no—
76C2×C5×C22⋊C4—41no—
77C2×C5×C22⋊C4—41no—
78C2×C5×C22⋊C4—41no—
79C2×C5×C22⋊C4—41no—
80C2×C5×C22⋊C4—41no—
81C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
82C2×C22⋊Dic5—22no—
83C2×C22⋊Dic5—22no—
84C2×C22⋊Dic5—22no—
85C2×C22⋊Dic5—22no—
86C2×C22⋊Dic5—22no—
87C2×C22⋊Dic5—41no—
88C2×C22⋊Dic5—41no—
89C2×C22⋊Dic5—41no—
90C2×C22⋊Dic5—41no—
91C2×C22⋊Dic5—41no—
92C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
93C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
94C2×C4⋊Dic5—22no—
95C2×C4⋊Dic5—22no—
96C2×C4⋊Dic5—41no—
97C2×#683—22no—
98C2×#683—22no—
99C2×#683—41no—
100C2×#683—41no—
101C2×#683—41no—
102C2×#683—41no—
103C2×#683—41no—
104C2×#683—41no—
105C2×#683C2×C414yes—
106C2×C4×Dic5—22no—
107C2×C4×Dic5—22no—
108C2×C4×Dic5—22no—
109C2×C4×Dic5—22no—
110C2×C4×Dic5—41no—
111C2×C4×Dic5—41no—
112C2×C4×Dic5—41no—
113C2×C4×Dic5—41no—
114C2×C4×Dic5C2×C414yes—
115C5×#95—22no—
116C5×#95—41no—
117C5×#95—41no—
118#3963—22no—
119#3963—22no—
120#3963—22no—
121#3963—22no—
122#3963—22no—
123#3963—22no—
124#3963—22no—
125#3963—22no—
126#3963—41no—
127#3963—41no—
128#3963—41no—
129#3963—41no—
130#3963—41no—
131#3963—41no—
132#3963C2×C414yes—
133#3963C2×C414yes—
134#3963D414yes—
135C2×#388—51no—
136C2×#388—51no—
137C2×#383—51no—
138#1444—51no—
139#1443—51no—
140#1440—51no—
141#1439—51no—
142#1439—51no—
143#1439D511yescharacteristic
144#1437—51no—
145#1436—51no—
146#1436—51no—
147#1436—51no—
148C4⋊#95—51no—
149C4⋊#95—51no—
150C24×C5—21no—
151C24×C5—21no—
152C24×C5—21no—
153C24×C5—21no—
154C24×C5—21no—
155C24×C5—21no—
156C24×C5—21no—
157C24×C5—21no—
158C24×C5—21no—
159C24×C5—21no—
160C24×C5—21no—
161C24×C5—21no—
162C24×C5—21no—
163C24×C5—21no—
164C24×C5C22×C412yes—
165C24×C5C2411yescharacteristic
166C22×C4×C5—21no—
167C22×C4×C5—21no—
168C22×C4×C5—21no—
169C22×C4×C5—21no—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5C22×C412yes—
204C22×C4×C5C22×C412yes—
205C22×C4×C5C2×D412yes—
206C22×C4×C5#4112yes—
207C22×C4×C5#4112yes—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5C22×C412yes—
256C22×Dic5C22×C412yes—
257C22×Dic5C22×C412yes—
258C22×Dic5C22×C412yes—
259C22×Dic5C2×D412yes—
260C22×Dic5C2×D412yes—
261C22×Dic5#4112yes—
262C22×Dic5#4112yes—
263C22×Dic5#4112yes—
264C5×C4⋊C4—44no—
265C5×C22⋊C4—28no—
266C5×C22⋊C4—44no—
267C5×C22⋊C4—44no—
268C22⋊Dic5—28no—
269C22⋊Dic5—44no—
270C22⋊Dic5—44no—
271C22⋊Dic5—44no—
272C4⋊Dic5—44no—
273#683—44no—
274#683—44no—
275#683—44no—
276C4×Dic5—28no—
277C4×Dic5—44no—
278C4×Dic5—44no—
279C22×C4⋊C4—51no—
280C22×C4⋊C4—51no—
281C22×C4⋊C4—51no—
282C22×C4⋊C4—51no—
283C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
284C22×C22⋊C4—51no—
285C22×C22⋊C4—51no—
286C22×C22⋊C4—51no—
287C22×C22⋊C4—51no—
288C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
289C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
290C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
291C22×C42—51no—
292C22×C42—51no—
293C22×C42—51no—
294#388—58no—
295#388—104no—
296#383—104no—
297C2×#95—51no—
298C2×#95—51no—
299C2×#95—51no—
300C2×#95—51no—
301C2×#95—51no—
302C2×#95—51no—
303C2×#95—51no—
304C2×#95—51no—
305C2×#95—51no—
306C2×#95—51no—
307C2×#95—51no—
308C2×#95—51no—
309C2×#95—51no—
310C2×#95—51no—
311C2×#95—51no—
312C2×#95—51no—
313C2×#95—51no—
314C2×#95C2×D511yescharacteristic
315C2×#95C2×D511yescharacteristic
316C2×#95C2×D511yescharacteristic
317C23×C5—22no—
318C23×C5—22no—
319C23×C5—22no—
320C23×C5—22no—
321C23×C5—22no—
322C23×C5—22no—
323C23×C5—22no—
324C23×C5—41no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5—41no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5C23×C411yescharacteristic
353C23×C5C22×D411yescharacteristic
354C23×C5C2×#4111yescharacteristic
355C23×C5C2×#4111yescharacteristic
356C23×C5C2×#4111yescharacteristic
357C23×C5C2×#4111yescharacteristic
358C23×C5C2×#4111yescharacteristic
359C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C23×C52−1+411yescharacteristic
365C23×C52−1+411yescharacteristic
366C23×C52−1+411yescharacteristic
367C2×C4×C5—22no—
368C2×C4×C5—22no—
369C2×C4×C5—22no—
370C2×C4×C5—22no—
371C2×C4×C5—22no—
372C2×C4×C5—22no—
373C2×C4×C5—22no—
374C2×C4×C5—22no—
375C2×C4×C5—22no—
376C2×C4×C5—22no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5C4×D414yes—
409C2×Dic5—22no—
410C2×Dic5—22no—
411C2×Dic5—22no—
412C2×Dic5—22no—
413C2×Dic5—22no—
414C2×Dic5—22no—
415C2×Dic5—22no—
416C2×Dic5—22no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5#11714yes—
465C25C22×D511yescharacteristic
466C23×C4—51no—
467C23×C4—51no—
468C23×C4—51no—
469C23×C4—51no—
470C23×C4—51no—
471C23×C4—51no—
472C23×C4—51no—
473C23×C4—51no—
474C23×C4C22×D511yescharacteristic
475C23×C4C22×D511yescharacteristic
476C23×C4C22×D511yescharacteristic
477C23×C4C22×D511yescharacteristic
478C23×C4C22×D511yescharacteristic
479C23×C4C22×D511yescharacteristic
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—41no—
483C2×C4⋊C4—54no—
484C2×C4⋊C4—102no—
485C2×C4⋊C4—102no—
486C2×C4⋊C4—102no—
487C2×C4⋊C4—102no—
488C2×C4⋊C4—201no—
489C2×C4⋊C4—201no—
490C2×C4⋊C4—201no—
491C2×C4⋊C4—201no—
492C2×C4⋊C4—201no—
493C2×C4⋊C4—201no—
494C2×C4⋊C4—201no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—41no—
499C2×C22⋊C4—41no—
500C2×C22⋊C4—41no—
501C2×C22⋊C4—41no—
502C2×C22⋊C4—41no—
503C2×C22⋊C4—54no—
504C2×C22⋊C4—54no—
505C2×C22⋊C4—102no—
506C2×C22⋊C4—102no—
507C2×C22⋊C4—102no—
508C2×C22⋊C4—102no—
509C2×C22⋊C4—102no—
510C2×C22⋊C4—201no—
511C2×C22⋊C4—201no—
512C2×C22⋊C4—201no—
513C2×C22⋊C4—201no—
514C2×C22⋊C4—201no—
515C2×C22⋊C4C4×D514yes—
516C2×C42—54no—
517C2×C42—102no—
518C2×C42—102no—
519C2×C42—102no—
520C2×C42—102no—
521C2×C42—201no—
522C2×C42—201no—
523C2×C42—201no—
524C2×C42—201no—
525#95—22no—
526#95—41no—
527#95—41no—
528#95—54no—
529#95—54no—
530#95—54no—
531#95—102no—
532#95—102no—
533#95—102no—
534#95—102no—
535#95—102no—
536#95—102no—
537#95—102no—
538#95—102no—
539#95—201no—
540#95—201no—
541#95—201no—
542#95—201no—
543#95—201no—
544#95—201no—
545C22×C5—42no—
546C22×C5—42no—
547C22×C5—42no—
548C22×C5—42no—
549C22×C5—42no—
550C22×C5—42no—
551C22×C5—42no—
552C22×C5—81no—
553C22×C5—81no—
554C22×C5—81no—
555C22×C5—81no—
556C22×C5—81no—
557C22×C5—81no—
558C22×C5—81no—
559C22×C5—81no—
560C22×C5C2×#11711yescharacteristic
561C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
562C22×C5C4×#4111yescharacteristic
563C22×C5#51811yescharacteristic
564C22×C5#52011yescharacteristic
565C22×C5#52011yescharacteristic
566C22×C5#52011yescharacteristic
567C22×C5#53511yescharacteristic
568C22×C5#53711yescharacteristic
569C22×C5#53811yescharacteristic
570C22×C5#53811yescharacteristic
571C22×C5#53811yescharacteristic
572C22×C5#53811yescharacteristic
573C22×C5#53911yescharacteristic
574C22×C5#53911yescharacteristic
575C22×C5#54011yescharacteristic
576C22×C5#54211yescharacteristic
577C22×C5#54211yescharacteristic
578C22×C5#54211yescharacteristic
579C22×C5#54611yescharacteristic
580C22×C5#54711yescharacteristic
581C22×C5#54711yescharacteristic
582C22×C5#55011yescharacteristic
583C22×C5#55111yescharacteristic
584C22×C5#55211yescharacteristic
585C22×C5#55311yescharacteristic
586C22×C5#55311yescharacteristic
587C22×C5#55511yescharacteristic
588C22×C5#55611yescharacteristic
589C22×C5#55611yescharacteristic
590C22×C5#55611yescharacteristic
591C22×C5#56011yescharacteristic
592C22×C5#56311yescharacteristic
593C22×C5#56311yescharacteristic
594C22×C5#56311yescharacteristic
595C4×C5—24no—
596C4×C5—42no—
597C4×C5—42no—
598C4×C5—81no—
599C4×C5—81no—
600C4×C5—81no—
601Dic5—24no—
602Dic5—42no—
603Dic5—42no—
604Dic5—42no—
605Dic5—42no—
606Dic5—42no—
607Dic5—42no—
608Dic5—81no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—21no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24C2×C4×D512yes—
624C24C23×D511yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—52no—
663C22×C4—52no—
664C22×C4—52no—
665C22×C4—52no—
666C22×C4—52no—
667C22×C4—52no—
668C22×C4—52no—
669C22×C4—52no—
670C22×C4—52no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4C2×C4×D512yes—
719C22×C4C2×C4×D512yes—
720C22×C4D4×D512yes—
721C22×C4#71112yes—
722C22×C4#71112yes—
723C4⋊C4—44no—
724C4⋊C4—204no—
725C4⋊C4—204no—
726C4⋊C4—204no—
727C4⋊C4—204no—
728C22⋊C4—28no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—108no—
732C22⋊C4—204no—
733C22⋊C4—204no—
734C22⋊C4—204no—
735C42—108no—
736C42—204no—
737C42—204no—
738C2×C5—82no—
739C2×C5#231811yescharacteristic
740C2×C5#232411yescharacteristic
741C2×C5#233711yescharacteristic
742C2×C5#234711yescharacteristic
743C2×C5#235411yescharacteristic
744C2×C5#235911yescharacteristic
745C2×C5#238311yescharacteristic
746C2×C5#271411yescharacteristic
747C2×C5#271511yescharacteristic
748C2×C5#271811yescharacteristic
749C2×C5#272711yescharacteristic
750C2×C5#275611yescharacteristic
751C2×C5#275911yescharacteristic
752C2×C5#277511yescharacteristic
753C2×C5#277711yescharacteristic
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23C22×C4×D511yescharacteristic
790C23C2×D4×D511yescharacteristic
791C23C2×#71111yescharacteristic
792C23C2×#71111yescharacteristic
793C23#414411yescharacteristic
794C23#414411yescharacteristic
795C23#414411yescharacteristic
796C23#414411yescharacteristic
797C23#414711yescharacteristic
798C23D5×#4111yescharacteristic
799C23D5×#4111yescharacteristic
800C23D5×#4111yescharacteristic
801C23#414911yescharacteristic
802C23#415011yescharacteristic
803C23#415011yescharacteristic
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—54no—
846C2×C4—102no—
847C2×C4—102no—
848C2×C4—102no—
849C2×C4—102no—
850C2×C4—102no—
851C2×C4—102no—
852C2×C4—102no—
853C2×C4—102no—
854C2×C4—102no—
855C2×C4—102no—
856C2×C4—102no—
857C2×C4—102no—
858C2×C4—102no—
859C2×C4—102no—
860C2×C4—102no—
861C2×C4—102no—
862C2×C4—102no—
863C2×C4—102no—
864C2×C4—102no—
865C2×C4—102no—
866C2×C4—102no—
867C2×C4—102no—
868C2×C4—102no—
869C2×C4—102no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4#402714yes—
902C5#1439611yescharacteristic, complemented, Sylow
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22C2×#402711yescharacteristic
919C22#6583811yescharacteristic
920C22D5×#11711yescharacteristic
921C22C4×#71111yescharacteristic
922C22#6587911yescharacteristic
923C22#6588011yescharacteristic
924C22#6588011yescharacteristic
925C22#6592111yescharacteristic
926C22#6592711yescharacteristic
927C22#6592911yescharacteristic
928C22#6593311yescharacteristic
929C22#6593511yescharacteristic
930C22#6594111yescharacteristic
931C22#6594211yescharacteristic
932C22#6594411yescharacteristic
933C22#6594511yescharacteristic
934C22#6594711yescharacteristic
935C22#6595011yescharacteristic
936C22#6596511yescharacteristic
937C22#6597411yescharacteristic
938C22#6597511yescharacteristic
939C22#6597711yescharacteristic
940C22#6598011yescharacteristic
941C22#6598011yescharacteristic
942C22#6598411yescharacteristic
943C22#6598511yescharacteristic
944C22#6599111yescharacteristic
945C22#6599411yescharacteristic
946C22#6599511yescharacteristic
947C22#6600511yescharacteristic
948C22#6601211yescharacteristic
949C22#6601611yescharacteristic
950C22#6603611yescharacteristic
951C22#6604111yescharacteristic
952C22#6605311yescharacteristic
953C4—24no—
954C4—42no—
955C4—42no—
956C4—81no—
957C4—81no—
958C4—81no—
959C4—104no—
960C4—202no—
961C4—202no—
962C4—202no—
963C4—202no—
964C4—202no—
965C4—202no—
966C4—401no—
967C2—82no—
968C2#1060561611yescharacteristic
969C2#1060612211yescharacteristic
970C2#1060613411yescharacteristic
971C2#1060640611yescharacteristic
972C2#1060718811yescharacteristic
973C2#1060720511yescharacteristic
974C2#1060816111yescharacteristic
975C2#1060846711yescharacteristic
976C2#1060857111yescharacteristic
977C2#1060876711yescharacteristic
978C2#1060877311yescharacteristic
979C2#1060909111yescharacteristic
980C2#1060917211yescharacteristic
981C2#1060935311yescharacteristic
982C2#1060981511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1439C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC25×C5C23
hypercenter#1439D5
hypocenterC5#14396
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#64940C2semidirect
5. #10602357C2semidirect
6. #10602356C2semidirect
11. #10600213C2semidirect
12. #10600210C2semidirect
13. #10600199C2semidirect
14. #10600198C2semidirect
15. #10600197C2semidirect
52. #65233C4semidirect
902. C5#14396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652332
C2×#652402
C2×#649402
C5×#14392
#106023572
#106023562
#106023422
#106023402
#106023382
#106002132
#106002102
#106001992
#106001982
#106001972
#143965