Finite Group Databasebeta

← #12027152

Subgroups — #12027152

Order 1280.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65279C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65229C211yesmaximal, characteristic
3C2×#64940C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600222C211yesmaximal, characteristic
8#10600221C211yesmaximal, characteristic
9#10600221C211yesmaximal, characteristic
10#10600220C211yesmaximal, characteristic
11#10600213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600210C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600201C211yesmaximal, characteristic
14#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C42×C5C2211yescharacteristic
18C22×#685C2211yescharacteristic
19C22×#685C2211yescharacteristic
20C22×#685C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×#683C2211yescharacteristic
27C22×#683C2211yescharacteristic
28C22×#683C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
31C2×C5×#95C2211yescharacteristic
32C2×C5×#95C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65279C418yescomplemented
52#65229—24no—
53#64940—24no—
54#14396—51nomaximal, Sylow
55C24×D5C2311yescharacteristic
56C23×C4×C5C2311yescharacteristic
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×Dic5C2311yescharacteristic
64C23×Dic5C2311yescharacteristic
65C23×Dic5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C2×C5×C4⋊C4—41no—
71C2×C5×C4⋊C4—41no—
72C2×C5×C4⋊C4C2×C414yes—
73C2×C42×C5—22no—
74C2×C42×C5—41no—
75C2×C42×C5—41no—
76C2×#685—22no—
77C2×#685—22no—
78C2×#685—22no—
79C2×#685—22no—
80C2×#685—22no—
81C2×#685—22no—
82C2×#685—22no—
83C2×#685—22no—
84C2×#685—41no—
85C2×#685—41no—
86C2×#685—41no—
87C2×#685—41no—
88C2×#685—41no—
89C2×#685—41no—
90C2×#685—41no—
91C2×#685—41no—
92C2×#685—41no—
93C2×#685—41no—
94C2×#685C2×C414yes—
95C2×#685C2×C414yes—
96C2×#685C2×C414yes—
97C2×C4⋊Dic5—22no—
98C2×C4⋊Dic5—41no—
99C2×C4⋊Dic5—41no—
100C2×#683—22no—
101C2×#683—22no—
102C2×#683—22no—
103C2×#683—22no—
104C2×#683—22no—
105C2×#683—41no—
106C2×#683—41no—
107C2×#683—41no—
108C2×#683—41no—
109C2×C4×Dic5—22no—
110C2×C4×Dic5—22no—
111C2×C4×Dic5—22no—
112C2×C4×Dic5—41no—
113C2×C4×Dic5—41no—
114C2×C4×Dic5C2×C414yes—
115C5×#95—22no—
116C5×#95—22no—
117C5×#95—22no—
118C5×#95—41no—
119C5×#95—41no—
120#3963—22no—
121#3963—22no—
122#3963—22no—
123#3963—22no—
124#3963—22no—
125#3963—22no—
126#3963—41no—
127#3963—41no—
128#3963—41no—
129#3963—41no—
130#3963—41no—
131#3963—41no—
132#3963C2×C414yes—
133#3963C2×C414yes—
134#3963D414yes—
135C2×#388—51no—
136C2×#388—51no—
137C2×#383—51no—
138#1444—51no—
139#1443—51no—
140#1440—51no—
141#1439—51no—
142#1439—51no—
143#1439—51no—
144#1437—51no—
145#1436—51no—
146#1436—51no—
147#1436D511yescharacteristic, complemented
148C4⋊#95—51no—
149C4⋊#95—51no—
150C24×C5C2411yescharacteristic
151C23×D5—21no—
152C23×D5—21no—
153C23×D5—21no—
154C23×D5—21no—
155C23×D5—21no—
156C23×D5—21no—
157C23×D5—21no—
158C23×D5—21no—
159C23×D5—21no—
160C23×D5—21no—
161C23×D5—21no—
162C23×D5—21no—
163C23×D5—21no—
164C23×D5—21no—
165C23×D5C22×C412yes—
166C22×C4×C5—21no—
167C22×C4×C5—21no—
168C22×C4×C5—21no—
169C22×C4×C5—21no—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5C22×C412yes—
209C22×C4×C5C22×C412yes—
210C22×C4×C5C22×C412yes—
211C22×C4×C5C2×D412yes—
212C22×C4×C5#4112yes—
213C22×C4×C5#4112yes—
214C22×C4×C5#4112yes—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5C22×C412yes—
258C22×Dic5C22×C412yes—
259C22×Dic5C22×C412yes—
260C22×Dic5C2×D412yes—
261C22×Dic5C2×D412yes—
262C22×Dic5#4112yes—
263C22×Dic5#4112yes—
264C5×C4⋊C4—44no—
265C42×C5—44no—
266#685—28no—
267#685—28no—
268#685—44no—
269#685—44no—
270#685—44no—
271#685—44no—
272#685—44no—
273C4⋊Dic5—44no—
274#683—44no—
275#683—44no—
276#683—44no—
277C4×Dic5—28no—
278C4×Dic5—44no—
279C22×C4⋊C4—51no—
280C22×C4⋊C4—51no—
281C22×C4⋊C4—51no—
282C22×C4⋊C4—51no—
283C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
284C22×C22⋊C4—51no—
285C22×C22⋊C4—51no—
286C22×C22⋊C4—51no—
287C22×C22⋊C4—51no—
288C22×C22⋊C4—51no—
289C22×C22⋊C4—51no—
290C22×C22⋊C4—51no—
291C22×C42—51no—
292C22×C42—51no—
293C22×C42C2×D511yescharacteristic
294#388—58no—
295#388—104no—
296#383—104no—
297C2×#95—51no—
298C2×#95—51no—
299C2×#95—51no—
300C2×#95—51no—
301C2×#95—51no—
302C2×#95—51no—
303C2×#95—51no—
304C2×#95—51no—
305C2×#95—51no—
306C2×#95—51no—
307C2×#95—51no—
308C2×#95—51no—
309C2×#95—51no—
310C2×#95—51no—
311C2×#95—51no—
312C2×#95C2×D511yescharacteristic
313C2×#95C2×D511yescharacteristic
314C2×#95C2×D511yescharacteristic
315C2×#95C2×D511yescharacteristic
316C2×#95C2×D511yescharacteristic
317C23×C5C23×C411yescharacteristic
318C23×C5C22×D411yescharacteristic
319C23×C5C2×#4111yescharacteristic
320C23×C5C2×#4111yescharacteristic
321C23×C5C2×#4111yescharacteristic
322C23×C5C2×#4111yescharacteristic
323C23×C5C2×#4111yescharacteristic
324C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C23×C52−1+411yescharacteristic
330C23×C52−1+411yescharacteristic
331C23×C52−1+411yescharacteristic
332C22×D5—22no—
333C22×D5—22no—
334C22×D5—22no—
335C22×D5—22no—
336C22×D5—22no—
337C22×D5—22no—
338C22×D5—22no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—41no—
367C2×C4×C5—22no—
368C2×C4×C5—22no—
369C2×C4×C5—22no—
370C2×C4×C5—22no—
371C2×C4×C5—22no—
372C2×C4×C5—22no—
373C2×C4×C5—22no—
374C2×C4×C5—22no—
375C2×C4×C5—22no—
376C2×C4×C5—22no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5#11714yes—
416C2×Dic5—22no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5C4×D414yes—
465C25—51no—
466C23×C4—51no—
467C23×C4—51no—
468C23×C4—51no—
469C23×C4—51no—
470C23×C4—51no—
471C23×C4—51no—
472C23×C4—51no—
473C23×C4C22×D511yescharacteristic
474C23×C4C22×D511yescharacteristic
475C23×C4C22×D511yescharacteristic
476C23×C4C22×D511yescharacteristic
477C23×C4C22×D511yescharacteristic
478C23×C4C22×D511yescharacteristic
479C23×C4C22×D511yescharacteristic
480C2×C4⋊C4—41no—
481C2×C4⋊C4—41no—
482C2×C4⋊C4—102no—
483C2×C4⋊C4—102no—
484C2×C4⋊C4—102no—
485C2×C4⋊C4—102no—
486C2×C4⋊C4—102no—
487C2×C4⋊C4—102no—
488C2×C4⋊C4—201no—
489C2×C4⋊C4—201no—
490C2×C4⋊C4—201no—
491C2×C4⋊C4—201no—
492C2×C4⋊C4—201no—
493C2×C4⋊C4—201no—
494C2×C4⋊C4C4×D514yes—
495C2×C22⋊C4—54no—
496C2×C22⋊C4—54no—
497C2×C22⋊C4—54no—
498C2×C22⋊C4—102no—
499C2×C22⋊C4—102no—
500C2×C22⋊C4—102no—
501C2×C22⋊C4—102no—
502C2×C22⋊C4—102no—
503C2×C22⋊C4—102no—
504C2×C22⋊C4—102no—
505C2×C22⋊C4—102no—
506C2×C22⋊C4—201no—
507C2×C22⋊C4—201no—
508C2×C22⋊C4—201no—
509C2×C22⋊C4—201no—
510C2×C22⋊C4—201no—
511C2×C22⋊C4—201no—
512C2×C22⋊C4—201no—
513C2×C22⋊C4—201no—
514C2×C22⋊C4—201no—
515C2×C22⋊C4—201no—
516C2×C42—22no—
517C2×C42—41no—
518C2×C42—41no—
519C2×C42—54no—
520C2×C42—102no—
521C2×C42—102no—
522C2×C42—102no—
523C2×C42—201no—
524C2×C42—201no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—41no—
529#95—41no—
530#95—54no—
531#95—54no—
532#95—54no—
533#95—102no—
534#95—102no—
535#95—102no—
536#95—102no—
537#95—102no—
538#95—102no—
539#95—201no—
540#95—201no—
541#95—201no—
542#95—201no—
543#95—201no—
544#95—201no—
545C22×C5C2×#11711yescharacteristic
546C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
547C22×C5C4×#4111yescharacteristic
548C22×C5#51811yescharacteristic
549C22×C5#52011yescharacteristic
550C22×C5#52011yescharacteristic
551C22×C5#52011yescharacteristic
552C22×C5#53511yescharacteristic
553C22×C5#53711yescharacteristic
554C22×C5#53811yescharacteristic
555C22×C5#53811yescharacteristic
556C22×C5#53811yescharacteristic
557C22×C5#53811yescharacteristic
558C22×C5#53911yescharacteristic
559C22×C5#53911yescharacteristic
560C22×C5#54011yescharacteristic
561C22×C5#54211yescharacteristic
562C22×C5#54211yescharacteristic
563C22×C5#54211yescharacteristic
564C22×C5#54611yescharacteristic
565C22×C5#54711yescharacteristic
566C22×C5#54711yescharacteristic
567C22×C5#55011yescharacteristic
568C22×C5#55111yescharacteristic
569C22×C5#55211yescharacteristic
570C22×C5#55311yescharacteristic
571C22×C5#55311yescharacteristic
572C22×C5#55511yescharacteristic
573C22×C5#55611yescharacteristic
574C22×C5#55611yescharacteristic
575C22×C5#55611yescharacteristic
576C22×C5#56011yescharacteristic
577C22×C5#56311yescharacteristic
578C22×C5#56311yescharacteristic
579C22×C5#56311yescharacteristic
580C2×D5—42no—
581C2×D5—42no—
582C2×D5—42no—
583C2×D5—42no—
584C2×D5—42no—
585C2×D5—42no—
586C2×D5—42no—
587C2×D5—81no—
588C2×D5—81no—
589C2×D5—81no—
590C2×D5—81no—
591C2×D5—81no—
592C2×D5—81no—
593C2×D5—81no—
594C2×D5—81no—
595C4×C5—24no—
596C4×C5—42no—
597C4×C5—42no—
598C4×C5—42no—
599C4×C5—42no—
600C4×C5—81no—
601C4×C5—81no—
602Dic5—24no—
603Dic5—42no—
604Dic5—42no—
605Dic5—42no—
606Dic5—42no—
607Dic5—81no—
608Dic5—81no—
609C24—52no—
610C24—101no—
611C24—101no—
612C24—101no—
613C24—101no—
614C24—101no—
615C24—101no—
616C24—101no—
617C24—101no—
618C24—101no—
619C24—101no—
620C24—101no—
621C24—101no—
622C24—101no—
623C24—101no—
624C24C23×D511yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—52no—
668C22×C4—52no—
669C22×C4—52no—
670C22×C4—52no—
671C22×C4—52no—
672C22×C4—52no—
673C22×C4—52no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4C2×C4×D512yes—
717C22×C4C2×C4×D512yes—
718C22×C4C2×C4×D512yes—
719C22×C4#70912yes—
720C22×C4#70912yes—
721C22×C4D4×D512yes—
722C22×C4#71312yes—
723C4⋊C4—44no—
724C4⋊C4—204no—
725C4⋊C4—204no—
726C4⋊C4—204no—
727C4⋊C4—204no—
728C22⋊C4—108no—
729C22⋊C4—108no—
730C22⋊C4—204no—
731C22⋊C4—204no—
732C22⋊C4—204no—
733C22⋊C4—204no—
734C22⋊C4—204no—
735C42—44no—
736C42—108no—
737C42—204no—
738C2×C5#231811yescharacteristic
739C2×C5#232411yescharacteristic
740C2×C5#233711yescharacteristic
741C2×C5#234711yescharacteristic
742C2×C5#235411yescharacteristic
743C2×C5#235911yescharacteristic
744C2×C5#238311yescharacteristic
745C2×C5#271411yescharacteristic
746C2×C5#271511yescharacteristic
747C2×C5#271811yescharacteristic
748C2×C5#272711yescharacteristic
749C2×C5#275611yescharacteristic
750C2×C5#275911yescharacteristic
751C2×C5#277511yescharacteristic
752C2×C5#277711yescharacteristic
753D5—82no—
754C23—102no—
755C23—102no—
756C23—102no—
757C23—102no—
758C23—102no—
759C23—102no—
760C23—102no—
761C23—201no—
762C23—201no—
763C23—201no—
764C23—201no—
765C23—201no—
766C23—201no—
767C23—201no—
768C23—201no—
769C23—201no—
770C23—201no—
771C23—201no—
772C23—201no—
773C23—201no—
774C23—201no—
775C23—201no—
776C23—201no—
777C23—201no—
778C23—201no—
779C23—201no—
780C23—201no—
781C23—201no—
782C23—201no—
783C23—201no—
784C23—201no—
785C23—201no—
786C23—201no—
787C23—201no—
788C23—201no—
789C23C22×C4×D511yescharacteristic
790C23C2×#70911yescharacteristic
791C23C2×#70911yescharacteristic
792C23C2×D4×D511yescharacteristic
793C23#414411yescharacteristic
794C23#414411yescharacteristic
795C23#414411yescharacteristic
796C23C2×#71311yescharacteristic
797C23#414711yescharacteristic
798C23D5×#4111yescharacteristic
799C23D5×#4111yescharacteristic
800C23#414911yescharacteristic
801C23#414911yescharacteristic
802C23#415011yescharacteristic
803C23#415011yescharacteristic
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—54no—
853C2×C4—102no—
854C2×C4—102no—
855C2×C4—102no—
856C2×C4—102no—
857C2×C4—102no—
858C2×C4—102no—
859C2×C4—102no—
860C2×C4—102no—
861C2×C4—102no—
862C2×C4—102no—
863C2×C4—102no—
864C2×C4—102no—
865C2×C4—102no—
866C2×C4—102no—
867C2×C4—102no—
868C2×C4—102no—
869C2×C4—102no—
870C2×C4—102no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4#401814yes—
902C5#1439611yescharacteristic, complemented, Sylow
903C22—202no—
904C22—202no—
905C22—202no—
906C22—202no—
907C22—202no—
908C22—202no—
909C22—202no—
910C22—401no—
911C22—401no—
912C22—401no—
913C22—401no—
914C22—401no—
915C22—401no—
916C22—401no—
917C22—401no—
918C22C2×#401811yescharacteristic
919C22#6582011yescharacteristic
920C22#6584111yescharacteristic
921C22#6584811yescharacteristic
922C22#6585711yescharacteristic
923C22#6586611yescharacteristic
924C22#6586711yescharacteristic
925C22C4×D4×D511yescharacteristic
926C22#6588011yescharacteristic
927C22#6588711yescharacteristic
928C22#6589211yescharacteristic
929C22#6589411yescharacteristic
930C22#6589411yescharacteristic
931C22#6589811yescharacteristic
932C22#6589811yescharacteristic
933C22#6590211yescharacteristic
934C22C4×#71311yescharacteristic
935C22#6590811yescharacteristic
936C22#6591811yescharacteristic
937C22#6592611yescharacteristic
938C22#6594211yescharacteristic
939C22#6594911yescharacteristic
940C22#6596411yescharacteristic
941C22#6597411yescharacteristic
942C22#6597811yescharacteristic
943C22#6598011yescharacteristic
944C22#6598911yescharacteristic
945C22#6599611yescharacteristic
946C22#6600011yescharacteristic
947C22#6601211yescharacteristic
948C22#6602811yescharacteristic
949C22#6603311yescharacteristic
950C22#6603911yescharacteristic
951C22#6604611yescharacteristic
952C22#6606711yescharacteristic
953C4—24no—
954C4—42no—
955C4—42no—
956C4—42no—
957C4—42no—
958C4—81no—
959C4—81no—
960C4—104no—
961C4—202no—
962C4—202no—
963C4—202no—
964C4—202no—
965C4—401no—
966C4—401no—
967C2—402no—
968C2#1060529911yescharacteristic
969C2#1060536511yescharacteristic
970C2#1060537011yescharacteristic
971C2#1060626111yescharacteristic
972C2#1060626311yescharacteristic
973C2#1060639611yescharacteristic
974C2#1060671111yescharacteristic
975C2#1060692511yescharacteristic
976C2#1060695911yescharacteristic
977C2#1060703911yescharacteristic
978C2#1060743511yescharacteristic
979C2#1060747111yescharacteristic
980C2#1060784711yescharacteristic
981C2#1060789111yescharacteristic
982C2#1060821911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1436C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC24×D5C23
hypercenter#1436D5
hypocenterC5#14396
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#64940C2semidirect
4. C5×#1436C2semidirect
5. #10602356C2semidirect
6. #10602329C2semidirect
11. #10600213C2semidirect
12. #10600210C2semidirect
14. #10600199C2semidirect
15. #10600197C2semidirect
51. #65279C4semidirect
147. #1436D5semidirect
902. C5#14396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652792
C2×#652292
C2×#649402
C5×#14362
#106023562
#106023292
#106002222
#106002212
#106002202
#106002132
#106002102
#106002012
#106001992
#106001972
#143965