Finite Group Databasebeta

← #12027220

Subgroups — #12027220

Order 1280.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1196 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#380C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65502C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65501C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65245C211yesmaximal, characteristic
6C2×#65246C211yesmaximal, characteristic
7C2×#64957C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602363C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602361C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602357C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600213C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C5C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
18C23×C4×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
33C22×#683C2211yescharacteristic
34C22×#683C2211yescharacteristic
35C22×#683C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
37C5×#380—24no—
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×C5×#95C2211yescharacteristic
40#65502C418yescomplemented
41#65501—24no—
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54#65278—24no—
55#65246—24no—
56#65245—24no—
57#64957—24no—
58#14401—51nomaximal, Sylow
59C25×C5C2311yescharacteristic
60C24×D5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5—22no—
62C23×C4×C5—22no—
63C23×C4×C5—22no—
64C23×C4×C5—22no—
65C23×C4×C5—41no—
66C23×C4×C5—41no—
67C23×C4×C5C2×C414yescomplemented
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D5—41no—
75C22×C22⋊D5—41no—
76C22×C22⋊D5—41no—
77C22×C22⋊D5—41no—
78C22×C22⋊D5C2×C414yes—
79C22×C22⋊D5D414yes—
80C22×C22⋊D5Q814yes—
81C23×Dic5C2311yescharacteristic
82C23×Dic5C2311yescharacteristic
83C23×Dic5C2311yescharacteristic
84C23×Dic5C2311yescharacteristic
85C23×Dic5C2311yescharacteristic
86C23×Dic5C2311yescharacteristic
87C23×Dic5C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5—22no—
89C22×C4×D5—22no—
90C22×C4×D5—22no—
91C22×C4×D5—41no—
92C22×C4×D5—41no—
93C22×C4×D5—41no—
94C22×C4×D5—41no—
95C2×C5×C4⋊C4—22no—
96C2×C5×C4⋊C4—22no—
97C2×C5×C4⋊C4—22no—
98C2×C5×C4⋊C4—22no—
99C2×C5×C4⋊C4—41no—
100C2×C5×C4⋊C4—41no—
101C2×C5×C22⋊C4—22no—
102C2×C5×C22⋊C4—22no—
103C2×C5×C22⋊C4—22no—
104C2×C5×C22⋊C4—22no—
105C2×C5×C22⋊C4—41no—
106C2×C5×C22⋊C4—41no—
107C2×C22⋊Dic5—22no—
108C2×C22⋊Dic5—22no—
109C2×C22⋊Dic5—22no—
110C2×C22⋊Dic5—22no—
111C2×C22⋊Dic5—41no—
112C2×C22⋊Dic5—41no—
113C2×C22⋊Dic5—41no—
114C2×C22⋊Dic5—41no—
115C2×C22⋊Dic5C2×C414yescomplemented
116C2×#685—22no—
117C2×#685—22no—
118C2×#685—22no—
119C2×#685—22no—
120C2×#685—22no—
121C2×#685—22no—
122C2×#685—22no—
123C2×#685—22no—
124C2×#685—22no—
125C2×#685—41no—
126C2×#685—41no—
127C2×#685—41no—
128C2×#685—41no—
129C2×#685C2×C414yes—
130C2×#685C2×C414yes—
131C2×C4⋊Dic5—22no—
132C2×C4⋊Dic5—22no—
133C2×C4⋊Dic5—22no—
134C2×C4⋊Dic5—22no—
135C2×C4⋊Dic5—41no—
136C2×C4⋊Dic5—41no—
137C2×#683—22no—
138C2×#683—22no—
139C2×#683—22no—
140C2×#683—41no—
141C2×#683—41no—
142C2×#683—41no—
143C2×#683—41no—
144C2×#683—41no—
145C2×#683—41no—
146C2×C4×Dic5—22no—
147C2×C4×Dic5—41no—
148C2×C4×Dic5—41no—
149C5×#95—22no—
150C5×#95D414yescomplemented
151#3963—22no—
152#3963—22no—
153#3963—22no—
154#3963—22no—
155#3963—22no—
156#3963—41no—
157#3963—41no—
158#3963—41no—
159#3963—41no—
160#3963C2×C414yescomplemented
161#3963C2×C414yescomplemented
162#3963D414yescomplemented
163C2×#390—51no—
164C2×#386—51no—
165C2×#386—51no—
166C2×#385—51no—
167C2×#385—51no—
168C2×#380—51no—
169C2×#380D511yescharacteristic, complemented
170#1444—51no—
171#1444—51no—
172#1439—51no—
173#1439—51no—
174#1439—51no—
175#1439—51no—
176#1436—51no—
177#1436—51no—
178C24×C5—21no—
179C24×C5—21no—
180C24×C5—21no—
181C24×C5—21no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5—21no—
187C24×C5—21no—
188C24×C5—21no—
189C24×C5—21no—
190C24×C5C22×C412yes—
191C24×C5C2×D412yes—
192C24×C5C2×Q812yes—
193C24×C5C2411yescharacteristic
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5—21no—
202C23×D5—21no—
203C23×D5—21no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5—21no—
206C23×D5C22×C412yes—
207C23×D5C2×D412yes—
208C23×D5C2×Q812yes—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—28no—
230C22×C4×C5—28no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—44no—
246C22×C4×C5—44no—
247C22×C4×C5—44no—
248C22×C4×C5—44no—
249C22×C4×C5—44no—
250C22×C4×C5C22×C412yes—
251C22×C4×C5C22×C412yes—
252C22×C4×C5C2×D412yes—
253C22×C4×C5C2×D412yes—
254C22×C4×C5C2×D412yes—
255C22×C4×C5C2×D412yes—
256C22×C4×C5#4112yes—
257C22×C4×C5#4112yes—
258C2×C22⋊D5—44no—
259C2×C22⋊D5—44no—
260C2×C22⋊D5—44no—
261C2×C22⋊D5—44no—
262C2×C22⋊D5—44no—
263C2×C22⋊D5—44no—
264C2×C22⋊D5C4⋊C4116yescomplemented
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5—21no—
304C22×Dic5—21no—
305C22×Dic5—21no—
306C22×Dic5—21no—
307C22×Dic5C22×C412yes—
308C22×Dic5C22×C412yes—
309C22×Dic5C22×C412yes—
310C22×Dic5C2×D412yes—
311C22×Dic5C2×D412yes—
312C22×Dic5C2×D412yes—
313C22×Dic5C2×Q812yes—
314C2×C4×D5—44no—
315C2×C4×D5—44no—
316C2×C4×D5—44no—
317C2×C4×D5—44no—
318C2×C4×D5—44no—
319C2×C4×D5—44no—
320C2×C4×D5—44no—
321C5×C4⋊C4—44no—
322C5×C4⋊C4—44no—
323C5×C22⋊C4—44no—
324C5×C22⋊C4—44no—
325C22⋊Dic5—44no—
326C22⋊Dic5—44no—
327C22⋊Dic5—44no—
328#685—28no—
329#685—28no—
330#685—44no—
331#685—44no—
332#685—44no—
333C4⋊Dic5—44no—
334C4⋊Dic5—44no—
335#683—44no—
336#683—44no—
337#683—44no—
338C4×Dic5—44no—
339C23×D4—51no—
340C24×C4—51no—
341C24×C4C2×D511yescharacteristic
342C22×C4⋊C4—51no—
343C22×C4⋊C4—51no—
344C22×C4⋊C4—51no—
345C22×C4⋊C4—51no—
346C22×C4⋊C4—51no—
347C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
348C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
349C22×C22⋊C4—51no—
350C22×C22⋊C4—51no—
351C22×C22⋊C4—51no—
352C22×C22⋊C4—51no—
353C22×C22⋊C4—51no—
354C22×C22⋊C4—51no—
355C22×C22⋊C4—51no—
356C22×C22⋊C4—51no—
357C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
358C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
359C22×C42—51no—
360#390—104no—
361#386—58no—
362#386—104no—
363#385—104no—
364#385—104no—
365#380—24no—
366#380—104no—
367C2×#95—51no—
368C2×#95—51no—
369C2×#95—51no—
370C2×#95—51no—
371C2×#95—51no—
372C2×#95—51no—
373C2×#95—51no—
374C2×#95—51no—
375C2×#95—51no—
376C2×#95—51no—
377C2×#95—51no—
378C2×#95—51no—
379C2×#95C2×D511yescharacteristic
380C2×#95C2×D511yescharacteristic
381C23×C5—22no—
382C23×C5—22no—
383C23×C5—22no—
384C23×C5—22no—
385C23×C5—22no—
386C23×C5—22no—
387C23×C5—22no—
388C23×C5—22no—
389C23×C5—22no—
390C23×C5—22no—
391C23×C5—22no—
392C23×C5—22no—
393C23×C5—22no—
394C23×C5—22no—
395C23×C5—22no—
396C23×C5—22no—
397C23×C5—22no—
398C23×C5—22no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5C2×C4⋊C414yes—
416C23×C5C23×C411yescharacteristic
417C23×C5C22×D411yescharacteristic
418C23×C5C22×D411yescharacteristic
419C23×C5C22×D411yescharacteristic
420C23×C5C22×Q811yescharacteristic
421C23×C5C2×#4111yescharacteristic
422C23×C5C2×#4111yescharacteristic
423C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C23×C52−1+411yescharacteristic
430C23×C52−1+411yescharacteristic
431C22×D5—22no—
432C22×D5—22no—
433C22×D5—22no—
434C22×D5—22no—
435C22×D5—22no—
436C22×D5—22no—
437C22×D5—22no—
438C22×D5—22no—
439C22×D5—22no—
440C22×D5—22no—
441C22×D5—22no—
442C22×D5—22no—
443C22×D5—22no—
444C22×D5—22no—
445C22×D5—22no—
446C22×D5—22no—
447C22×D5—22no—
448C22×D5—22no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—41no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—41no—
454C22×D5—41no—
455C22×D5—41no—
456C22×D5—41no—
457C22×D5—41no—
458C22×D5—41no—
459C22×D5—41no—
460C22×D5—41no—
461C22×D5—41no—
462C22×D5—41no—
463C22×D5—41no—
464C22×D5—41no—
465C22×D5C2×C4⋊C414yes—
466C2×C4×C5—22no—
467C2×C4×C5—22no—
468C2×C4×C5—22no—
469C2×C4×C5—22no—
470C2×C4×C5—22no—
471C2×C4×C5—22no—
472C2×C4×C5—22no—
473C2×C4×C5—22no—
474C2×C4×C5—22no—
475C2×C4×C5—22no—
476C2×C4×C5—22no—
477C2×C4×C5—22no—
478C2×C4×C5—22no—
479C2×C4×C5—22no—
480C2×C4×C5—22no—
481C2×C4×C5—22no—
482C2×C4×C5—22no—
483C2×C4×C5—22no—
484C2×C4×C5—416no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—41no—
495C2×C4×C5—41no—
496C2×C4×C5—41no—
497C2×C4×C5—41no—
498C2×C4×C5—41no—
499C2×C4×C5—41no—
500C2×C4×C5—41no—
501C2×C4×C5—41no—
502C2×C4×C5—41no—
503C2×C4×C5—41no—
504C2×C4×C5—41no—
505C2×C4×C5—41no—
506C2×C4×C5—41no—
507C2×C4×C5C4×D414yes—
508C2×C4×C5C4×D414yes—
509C22⋊D5—416no—
510C2×Dic5—22no—
511C2×Dic5—22no—
512C2×Dic5—22no—
513C2×Dic5—22no—
514C2×Dic5—22no—
515C2×Dic5—22no—
516C2×Dic5—22no—
517C2×Dic5—22no—
518C2×Dic5—22no—
519C2×Dic5—22no—
520C2×Dic5—22no—
521C2×Dic5—22no—
522C2×Dic5—22no—
523C2×Dic5—22no—
524C2×Dic5—22no—
525C2×Dic5—22no—
526C2×Dic5—22no—
527C2×Dic5—22no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5—41no—
537C2×Dic5—41no—
538C2×Dic5—41no—
539C2×Dic5—41no—
540C2×Dic5—41no—
541C2×Dic5—41no—
542C2×Dic5—41no—
543C2×Dic5—41no—
544C2×Dic5—41no—
545C2×Dic5—41no—
546C2×Dic5—41no—
547C2×Dic5—41no—
548C2×Dic5—41no—
549C2×Dic5—41no—
550C2×Dic5—41no—
551C2×Dic5—41no—
552C2×Dic5—41no—
553C2×Dic5—41no—
554C2×Dic5—41no—
555C2×Dic5—41no—
556C2×Dic5—41no—
557C2×Dic5—41no—
558C2×Dic5C2×C4⋊C414yes—
559C4×D5—416no—
560C25—51no—
561C25C22×D511yescharacteristic
562C22×D4—54no—
563C22×D4—54no—
564C22×D4—54no—
565C22×D4—201no—
566C22×D4—201no—
567C22×D4—201no—
568C22×D4—201no—
569C23×C4—22no—
570C23×C4—22no—
571C23×C4—22no—
572C23×C4—22no—
573C23×C4—41no—
574C23×C4—41no—
575C23×C4—51no—
576C23×C4—51no—
577C23×C4—51no—
578C23×C4—51no—
579C23×C4—51no—
580C23×C4—51no—
581C23×C4—51no—
582C23×C4—102no—
583C23×C4—102no—
584C23×C4—102no—
585C23×C4—201no—
586C23×C4—201no—
587C23×C4—201no—
588C23×C4—201no—
589C23×C4C4×D514yescomplemented
590C23×C4C22×D511yescharacteristic
591C23×C4C22×D511yescharacteristic
592C23×C4C22×D511yescharacteristic
593C23×C4C22×D511yescharacteristic
594C23×C4C22×D511yescharacteristic
595C23×C4C22×D511yescharacteristic
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—41no—
601C2×C4⋊C4—41no—
602C2×C4⋊C4—102no—
603C2×C4⋊C4—102no—
604C2×C4⋊C4—102no—
605C2×C4⋊C4—102no—
606C2×C4⋊C4—102no—
607C2×C4⋊C4—102no—
608C2×C4⋊C4—102no—
609C2×C4⋊C4—201no—
610C2×C4⋊C4—201no—
611C2×C4⋊C4—201no—
612C2×C4⋊C4—201no—
613C2×C4⋊C4—201no—
614C2×C4⋊C4—201no—
615C2×C4⋊C4—201no—
616C2×C4⋊C4—201no—
617C2×C22⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—22no—
619C2×C22⋊C4—22no—
620C2×C22⋊C4—22no—
621C2×C22⋊C4—41no—
622C2×C22⋊C4—41no—
623C2×C22⋊C4—54no—
624C2×C22⋊C4—54no—
625C2×C22⋊C4—54no—
626C2×C22⋊C4—102no—
627C2×C22⋊C4—102no—
628C2×C22⋊C4—102no—
629C2×C22⋊C4—102no—
630C2×C22⋊C4—102no—
631C2×C22⋊C4—102no—
632C2×C22⋊C4—102no—
633C2×C22⋊C4—102no—
634C2×C22⋊C4—102no—
635C2×C22⋊C4—102no—
636C2×C22⋊C4—102no—
637C2×C22⋊C4—102no—
638C2×C22⋊C4—102no—
639C2×C22⋊C4—201no—
640C2×C22⋊C4—201no—
641C2×C22⋊C4—201no—
642C2×C22⋊C4—201no—
643C2×C22⋊C4—201no—
644C2×C22⋊C4—201no—
645C2×C22⋊C4—201no—
646C2×C22⋊C4—201no—
647C2×C42—102no—
648C2×C42—201no—
649C2×C42—201no—
650#95—22no—
651#95—54no—
652#95—54no—
653#95—54no—
654#95—102no—
655#95—102no—
656#95—102no—
657#95—102no—
658#95—102no—
659#95—201no—
660#95—201no—
661#95—201no—
662#95—201no—
663#95C22⋊D514yescomplemented
664C22×C5—24no—
665C22×C5—24no—
666C22×C5—24no—
667C22×C5—42no—
668C22×C5—42no—
669C22×C5—42no—
670C22×C5—42no—
671C22×C5—42no—
672C22×C5—42no—
673C22×C5—42no—
674C22×C5—42no—
675C22×C5—42no—
676C22×C5—42no—
677C22×C5—42no—
678C22×C5—42no—
679C22×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
680C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
681C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
682C22×C5#51811yescharacteristic
683C22×C5#51811yescharacteristic
684C22×C5#52011yescharacteristic
685C22×C5#52011yescharacteristic
686C22×C5#53411yescharacteristic
687C22×C5#53411yescharacteristic
688C22×C5#53511yescharacteristic
689C22×C5#53511yescharacteristic
690C22×C5#53711yescharacteristic
691C22×C5#53711yescharacteristic
692C22×C5#54011yescharacteristic
693C22×C5#54011yescharacteristic
694C22×C5#54211yescharacteristic
695C22×C5#54211yescharacteristic
696C22×C5#54311yescharacteristic
697C22×C5#54311yescharacteristic
698C22×C5D4211yescharacteristic
699C22×C5D4211yescharacteristic
700C22×C5D4211yescharacteristic
701C22×C5#54611yescharacteristic
702C22×C5#54611yescharacteristic
703C22×C5#54711yescharacteristic
704C22×C5#54711yescharacteristic
705C22×C5D4×Q811yescharacteristic
706C22×C5D4×Q811yescharacteristic
707C22×C5#55111yescharacteristic
708C22×C5#55411yescharacteristic
709C22×C5#55411yescharacteristic
710C22×C5#56011yescharacteristic
711C22×C5#56211yescharacteristic
712C22×C5#56211yescharacteristic
713C22×C5#56311yescharacteristic
714C2×D5—24no—
715C2×D5—24no—
716C2×D5—24no—
717C2×D5—42no—
718C2×D5—42no—
719C2×D5—42no—
720C2×D5—42no—
721C2×D5—42no—
722C2×D5—42no—
723C2×D5—42no—
724C2×D5—42no—
725C2×D5—42no—
726C2×D5—42no—
727C2×D5—42no—
728C2×D5—42no—
729C4×C5—24no—
730C4×C5—24no—
731C4×C5—42no—
732C4×C5—42no—
733C4×C5—81no—
734C4×C5—81no—
735Dic5—24no—
736Dic5—42no—
737Dic5—42no—
738Dic5—42no—
739Dic5—42no—
740Dic5—81no—
741Dic5—81no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—52no—
755C24—52no—
756C24—52no—
757C24—101no—
758C24—101no—
759C24—101no—
760C24—101no—
761C24—101no—
762C24—101no—
763C24—101no—
764C24—101no—
765C24—101no—
766C24—101no—
767C24—101no—
768C24—101no—
769C24C2×C4×D512yes—
770C24D4×D512yes—
771C24Q8×D512yes—
772C24C23×D511yescharacteristic
773C2×D4—516no—
774C2×D4—204no—
775C2×D4—204no—
776C2×D4—204no—
777C2×D4—204no—
778C2×D4—204no—
779C2×D4—204no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—28no—
801C22×C4—28no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—44no—
817C22×C4—44no—
818C22×C4—44no—
819C22×C4—44no—
820C22×C4—44no—
821C22×C4—52no—
822C22×C4—52no—
823C22×C4—52no—
824C22×C4—52no—
825C22×C4—52no—
826C22×C4—52no—
827C22×C4—52no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—101no—
852C22×C4—101no—
853C22×C4—101no—
854C22×C4—101no—
855C22×C4—101no—
856C22×C4—101no—
857C22×C4—101no—
858C22×C4—101no—
859C22×C4—101no—
860C22×C4—101no—
861C22×C4—101no—
862C22×C4—101no—
863C22×C4—101no—
864C22×C4—101no—
865C22×C4—101no—
866C22×C4—101no—
867C22×C4—101no—
868C22×C4—101no—
869C22×C4—101no—
870C22×C4—204no—
871C22×C4—204no—
872C22×C4—204no—
873C22×C4—204no—
874C22×C4—204no—
875C22×C4—204no—
876C22×C4—204no—
877C22×C4C2×C4×D512yes—
878C22×C4C2×C4×D512yes—
879C22×C4#70912yes—
880C22×C4D4×D512yes—
881C22×C4#71112yes—
882C22×C4C2×C22⋊D512yes—
883C22×C4C2×C22⋊D512yes—
884C22×C4C2×C22⋊D512yes—
885C4⋊C4—44no—
886C4⋊C4—44no—
887C4⋊C4—204no—
888C4⋊C4—204no—
889C4⋊C4—204no—
890C4⋊C4—204no—
891C4⋊C4—204no—
892C22⋊C4—44no—
893C22⋊C4—44no—
894C22⋊C4—108no—
895C22⋊C4—108no—
896C22⋊C4—204no—
897C22⋊C4—204no—
898C22⋊C4—204no—
899C22⋊C4—204no—
900C22⋊C4—204no—
901C22⋊C4—204no—
902C42—204no—
903C2×C5—44no—
904C2×C5#231511yescharacteristic
905C2×C5#232411yescharacteristic
906C2×C5#232411yescharacteristic
907C2×C5D4×C4⋊C411yescharacteristic
908C2×C5D4×C4⋊C411yescharacteristic
909C2×C5#235811yescharacteristic
910C2×C5#237611yescharacteristic
911C2×C5#266911yescharacteristic
912C2×C5#267111yescharacteristic
913C2×C5#267111yescharacteristic
914C2×C5#268311yescharacteristic
915C2×C5#269211yescharacteristic
916C2×C5#269211yescharacteristic
917C2×C5#271711yescharacteristic
918C2×C5#274811yescharacteristic
919D5—44no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—54no—
955C23—102no—
956C23—102no—
957C23—102no—
958C23—102no—
959C23—102no—
960C23—102no—
961C23—102no—
962C23—102no—
963C23—102no—
964C23—102no—
965C23—102no—
966C23—102no—
967C23—102no—
968C23—102no—
969C23—102no—
970C23—102no—
971C23—102no—
972C23—102no—
973C23—201no—
974C23—201no—
975C23—201no—
976C23—201no—
977C23—201no—
978C23—201no—
979C23—201no—
980C23—201no—
981C23—201no—
982C23—201no—
983C23—201no—
984C23—201no—
985C23—201no—
986C23—201no—
987C23—201no—
988C23—201no—
989C23D5×C4⋊C414yes—
990C23C22×C4×D511yescharacteristic
991C23C2×#70911yescharacteristic
992C23C2×D4×D511yescharacteristic
993C23C2×D4×D511yescharacteristic
994C23C2×#71111yescharacteristic
995C23#414411yescharacteristic
996C23#414411yescharacteristic
997C23#414411yescharacteristic
998C23C2×Q8×D511yescharacteristic
999C23#414711yescharacteristic
1000C23#414911yescharacteristic
1001C23#414911yescharacteristic
1002C23#414911yescharacteristic
1003C23#415011yescharacteristic
1004C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
1005D4—2016no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—416no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—54no—
1048C2×C4—102no—
1049C2×C4—102no—
1050C2×C4—102no—
1051C2×C4—102no—
1052C2×C4—102no—
1053C2×C4—102no—
1054C2×C4—102no—
1055C2×C4—102no—
1056C2×C4—102no—
1057C2×C4—102no—
1058C2×C4—102no—
1059C2×C4—102no—
1060C2×C4—102no—
1061C2×C4—102no—
1062C2×C4—102no—
1063C2×C4—102no—
1064C2×C4—102no—
1065C2×C4—102no—
1066C2×C4—2016no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4—201no—
1071C2×C4—201no—
1072C2×C4—201no—
1073C2×C4—201no—
1074C2×C4—201no—
1075C2×C4—201no—
1076C2×C4—201no—
1077C2×C4—201no—
1078C2×C4—201no—
1079C2×C4—201no—
1080C2×C4—201no—
1081C2×C4—201no—
1082C2×C4—201no—
1083C2×C4—201no—
1084C2×C4—201no—
1085C2×C4—201no—
1086C2×C4—201no—
1087C2×C4—201no—
1088C2×C4—201no—
1089C2×C4—201no—
1090C2×C4—201no—
1091C2×C4—201no—
1092C2×C4—201no—
1093C2×C4—201no—
1094C2×C4—201no—
1095C2×C4—201no—
1096C2×C4—201no—
1097C2×C4#402714yes—
1098C2×C4C4×C22⋊D514yes—
1099C5#1440111yescharacteristic, complemented, Sylow
1100C22—24no—
1101C22—24no—
1102C22—24no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—104no—
1116C22—104no—
1117C22—104no—
1118C22—202no—
1119C22—202no—
1120C22—202no—
1121C22—202no—
1122C22—202no—
1123C22—202no—
1124C22—202no—
1125C22—202no—
1126C22—202no—
1127C22—202no—
1128C22—202no—
1129C22—202no—
1130C22C2×#402711yescharacteristic
1131C22#6582011yescharacteristic
1132C22#6582411yescharacteristic
1133C22#6582911yescharacteristic
1134C22C2×D5×C4⋊C411yescharacteristic
1135C22#6583811yescharacteristic
1136C22#6584111yescharacteristic
1137C22#6584511yescharacteristic
1138C22#6585511yescharacteristic
1139C22#6585711yescharacteristic
1140C22#6586811yescharacteristic
1141C22#6586911yescharacteristic
1142C22#6593911yescharacteristic
1143C22#6593911yescharacteristic
1144C22#6594111yescharacteristic
1145C22#6594311yescharacteristic
1146C22#6594511yescharacteristic
1147C22#6595311yescharacteristic
1148C22#6595411yescharacteristic
1149C22#6595511yescharacteristic
1150C22#6596311yescharacteristic
1151C22#6596611yescharacteristic
1152C22#6596811yescharacteristic
1153C22#6596811yescharacteristic
1154C22#6596911yescharacteristic
1155C22#6597711yescharacteristic
1156C22#6598011yescharacteristic
1157C22#6598111yescharacteristic
1158C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
1159C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1160C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1161C22#6614011yescharacteristic
1162C22Q8×C22⋊D511yescharacteristic
1163C22#6616411yescharacteristic
1164C22#6616711yescharacteristic
1165C4—24no—
1166C4—24no—
1167C4—42no—
1168C4—42no—
1169C4—81no—
1170C4—81no—
1171C4—104no—
1172C4—202no—
1173C4—202no—
1174C4—202no—
1175C4—202no—
1176C4—401no—
1177C4—401no—
1178C2—44no—
1179C2—204no—
1180C2#1060560311yescharacteristic
1181C2#1060569211yescharacteristic
1182C2#1060571711yescharacteristic
1183C2#1060573611yescharacteristic
1184C2#1060574111yescharacteristic
1185C2#1060574411yescharacteristic
1186C2#1060576611yescharacteristic
1187C2#1060577411yescharacteristic
1188C2#1061383011yescharacteristic
1189C2C4⋊C4×C22⋊D511yescharacteristic
1190C2#1061396711yescharacteristic
1191C2#1061444511yescharacteristic
1192C2#1061444711yescharacteristic
1193C2#1061452411yescharacteristic
1194C2#1061452811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#380C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenterC2×#380D5
hypocenterC5#14401
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#380C2semidirect
3. C2×#65501C2semidirect
4. C2×#65278C2semidirect
7. C2×#64957C2semidirect
8. #10602363C2semidirect
9. #10602361C2semidirect
10. #10602357C2semidirect
11. #10602340C2semidirect
12. #10602340C2semidirect
13. #10600220C2semidirect
14. #10600213C2semidirect
15. #10600200C2semidirect
40. #65502C4semidirect
67. C23×C4×C5C2×C4semidirect
115. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
150. C5×#95D4semidirect
160. #3963C2×C4semidirect
161. #3963C2×C4semidirect
162. #3963D4semidirect
169. C2×#380D5semidirect
264. C2×C22⋊D5C4⋊C4semidirect
589. C23×C4C4×D5semidirect
663. #95C22⋊D5semidirect
1099. C5#14401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#3802
C2×#655022
C2×#655012
C2×#652782
C2×#652452
C2×#652462
C2×#649572
#106023632
#106023612
#106023572
#106023402
#106002202
#106002132
#106002002
#144015