Finite Group Databasebeta

← #12027221

Subgroups — #12027221

Order 1280.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1196 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65276C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65228C211yesmaximal, characteristic
3C2×#64954C211yesmaximal, characteristic
4C2×#64954C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64957C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64957C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64956C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C5×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600213C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600212C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C23×C4×D5C2211yescharacteristic
18C23×C4×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C42×C5C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
34C22×#683C2211yescharacteristic
35C22×#683C2211yescharacteristic
36C22×#683C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×C5×#95C2211yescharacteristic
40C2×C5×#95C2211yescharacteristic
41C2×C5×#95C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65276—24no—
52#65228—24no—
53#64957—24no—
54#64957—24no—
55#64956—24no—
56#64954—24no—
57#64954C418yescomplemented
58#14401—51nomaximal, Sylow
59C24×D5C2311yescharacteristic
60C24×D5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C22×D20—41no—
75C22×D20—41no—
76C22×D20—41no—
77C22×D20—41no—
78C22×D20C2×C414yes—
79C22×D20D414yes—
80C22×D20Q814yes—
81C22×C4×D5—22no—
82C22×C4×D5—22no—
83C22×C4×D5—22no—
84C22×C4×D5—22no—
85C22×C4×D5—22no—
86C22×C4×D5—22no—
87C22×C4×D5—22no—
88C22×C4×D5—41no—
89C22×C4×D5—41no—
90C22×C4×D5—41no—
91C22×C4×D5—41no—
92C22×C4×D5—41no—
93C22×C4×D5—41no—
94C22×C4×D5C2×C414yescomplemented
95C2×C5×C4⋊C4—22no—
96C2×C5×C4⋊C4—22no—
97C2×C5×C4⋊C4—41no—
98C2×C42×C5—22no—
99C2×C42×C5—41no—
100C2×C42×C5—41no—
101C2×#685—22no—
102C2×#685—22no—
103C2×#685—22no—
104C2×#685—22no—
105C2×#685—22no—
106C2×#685—22no—
107C2×#685—22no—
108C2×#685—22no—
109C2×#685—22no—
110C2×#685—22no—
111C2×#685—22no—
112C2×#685—22no—
113C2×#685—22no—
114C2×#685—22no—
115C2×#685—22no—
116C2×#685—22no—
117C2×#685—22no—
118C2×#685—41no—
119C2×#685—41no—
120C2×#685—41no—
121C2×#685—41no—
122C2×#685—41no—
123C2×#685—41no—
124C2×#685—41no—
125C2×#685—41no—
126C2×#685—41no—
127C2×#685—41no—
128C2×#685C2×C414yes—
129C2×#685C2×C414yes—
130C2×#685C2×C414yescomplemented
131C2×C4⋊Dic5—22no—
132C2×C4⋊Dic5—22no—
133C2×C4⋊Dic5—22no—
134C2×C4⋊Dic5—22no—
135C2×C4⋊Dic5—41no—
136C2×C4⋊Dic5—41no—
137C2×C4⋊Dic5—41no—
138C2×C4⋊Dic5—41no—
139C2×C4⋊Dic5—41no—
140C2×#683—22no—
141C2×#683—22no—
142C2×#683—22no—
143C2×#683—22no—
144C2×#683—22no—
145C2×#683—41no—
146C2×#683—41no—
147C2×#683—41no—
148C2×#683—41no—
149C5×#95—22no—
150C5×#95—22no—
151C5×#95—41no—
152C5×#95C2×C414yescomplemented
153C5×#95D414yescomplemented
154#3963—22no—
155#3963—22no—
156#3963—22no—
157#3963—22no—
158#3963—41no—
159#3963—41no—
160#3963—41no—
161#3963C2×C414yescomplemented
162#3963D414yescomplemented
163C2×#390—51no—
164C2×#386—51no—
165C2×#386—51no—
166C2×#385—51no—
167C2×#385—51no—
168C2×#380—51no—
169C2×#380—51no—
170#1444—51no—
171#1444—51no—
172#1439—51no—
173#1439—51no—
174#1439—51no—
175#1439—51no—
176#1436—51no—
177#1436D511yescharacteristic, complemented
178C24×C5C2411yescharacteristic
179C23×D5—21no—
180C23×D5—21no—
181C23×D5—21no—
182C23×D5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5—21no—
202C23×D5—21no—
203C23×D5C22×C412yes—
204C23×D5C22×C412yes—
205C23×D5C2×D412yes—
206C23×D5C2×D412yes—
207C23×D5C2×Q812yes—
208C23×D5C2×Q812yes—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5C22×C412yes—
249C22×C4×C5C22×C412yes—
250C22×C4×C5C22×C412yes—
251C22×C4×C5C2×D412yes—
252C22×C4×C5C2×D412yes—
253C22×C4×C5C2×D412yes—
254C22×C4×C5C2×D412yes—
255C22×C4×C5C2×D412yes—
256C22×C4×C5C2×Q812yes—
257C22×C4×C5#4112yes—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5C22×C412yes—
296C22×Dic5C22×C412yes—
297C22×Dic5C2×D412yes—
298C22×Dic5C2×D412yes—
299C22×Dic5#4112yes—
300C2×D20—44no—
301C2×D20—44no—
302C2×D20—44no—
303C2×D20—44no—
304C2×D20—44no—
305C2×D20—44no—
306C2×D20C4⋊C4116yescomplemented
307C2×C4×D5—28no—
308C2×C4×D5—28no—
309C2×C4×D5—44no—
310C2×C4×D5—44no—
311C2×C4×D5—44no—
312C2×C4×D5—44no—
313C2×C4×D5—44no—
314C2×C4×D5—44no—
315C2×C4×D5—44no—
316C2×C4×D5—44no—
317C2×C4×D5—44no—
318C2×C4×D5—44no—
319C2×C4×D5—44no—
320C2×C4×D5—44no—
321C5×C4⋊C4—44no—
322C42×C5—44no—
323#685—28no—
324#685—28no—
325#685—44no—
326#685—44no—
327#685—44no—
328#685—44no—
329#685—44no—
330#685—44no—
331#685—44no—
332#685—44no—
333C4⋊Dic5—44no—
334C4⋊Dic5—44no—
335C4⋊Dic5—44no—
336#683—44no—
337#683—44no—
338#683—44no—
339C23×D4—51no—
340C24×C4—51no—
341C24×C4—51no—
342C22×C4⋊C4—51no—
343C22×C4⋊C4—51no—
344C22×C4⋊C4—51no—
345C22×C4⋊C4—51no—
346C22×C4⋊C4—51no—
347C22×C4⋊C4—51no—
348C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
349C22×C22⋊C4—51no—
350C22×C22⋊C4—51no—
351C22×C22⋊C4—51no—
352C22×C22⋊C4—51no—
353C22×C22⋊C4—51no—
354C22×C22⋊C4—51no—
355C22×C22⋊C4—51no—
356C22×C22⋊C4—51no—
357C22×C22⋊C4—51no—
358C22×C22⋊C4—51no—
359C22×C42C2×D511yescharacteristic
360#390—104no—
361#386—58no—
362#386—104no—
363#385—104no—
364#385—104no—
365#380—104no—
366#380—104no—
367C2×#95—51no—
368C2×#95—51no—
369C2×#95—51no—
370C2×#95—51no—
371C2×#95—51no—
372C2×#95—51no—
373C2×#95—51no—
374C2×#95—51no—
375C2×#95—51no—
376C2×#95C2×D511yescharacteristic
377C2×#95C2×D511yescharacteristic
378C2×#95C2×D511yescharacteristic
379C2×#95C2×D511yescharacteristic
380C2×#95C2×D511yescharacteristic
381C23×C5C23×C411yescharacteristic
382C23×C5C22×D411yescharacteristic
383C23×C5C22×D411yescharacteristic
384C23×C5C22×D411yescharacteristic
385C23×C5C22×Q811yescharacteristic
386C23×C5C2×#4111yescharacteristic
387C23×C5C2×#4111yescharacteristic
388C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C23×C52−1+411yescharacteristic
395C23×C52−1+411yescharacteristic
396C22×D5—22no—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—22no—
399C22×D5—22no—
400C22×D5—22no—
401C22×D5—22no—
402C22×D5—22no—
403C22×D5—22no—
404C22×D5—22no—
405C22×D5—22no—
406C22×D5—22no—
407C22×D5—22no—
408C22×D5—22no—
409C22×D5—22no—
410C22×D5—22no—
411C22×D5—22no—
412C22×D5—22no—
413C22×D5—22no—
414C22×D5—22no—
415C22×D5—22no—
416C22×D5—22no—
417C22×D5—22no—
418C22×D5—22no—
419C22×D5—22no—
420C22×D5—22no—
421C22×D5—22no—
422C22×D5—22no—
423C22×D5—22no—
424C22×D5—22no—
425C22×D5—22no—
426C22×D5—22no—
427C22×D5—22no—
428C22×D5—22no—
429C22×D5—22no—
430C22×D5—22no—
431C22×D5—22no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—41no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—41no—
454C22×D5—41no—
455C22×D5—41no—
456C22×D5—41no—
457C22×D5—41no—
458C22×D5—41no—
459C22×D5—41no—
460C22×D5—41no—
461C22×D5—41no—
462C22×D5—41no—
463C22×D5—41no—
464C22×D5C2×C4⋊C414yes—
465C22×D5C2×C4⋊C414yes—
466C2×C4×C5—22no—
467C2×C4×C5—22no—
468C2×C4×C5—22no—
469C2×C4×C5—22no—
470C2×C4×C5—22no—
471C2×C4×C5—22no—
472C2×C4×C5—22no—
473C2×C4×C5—22no—
474C2×C4×C5—22no—
475C2×C4×C5—22no—
476C2×C4×C5—22no—
477C2×C4×C5—22no—
478C2×C4×C5—22no—
479C2×C4×C5—22no—
480C2×C4×C5—22no—
481C2×C4×C5—22no—
482C2×C4×C5—22no—
483C2×C4×C5—22no—
484C2×C4×C5—22no—
485C2×C4×C5—22no—
486C2×C4×C5—22no—
487C2×C4×C5—22no—
488C2×C4×C5—22no—
489C2×C4×C5—22no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—41no—
495C2×C4×C5—41no—
496C2×C4×C5—41no—
497C2×C4×C5—41no—
498C2×C4×C5—41no—
499C2×C4×C5—41no—
500C2×C4×C5—41no—
501C2×C4×C5—41no—
502C2×C4×C5—41no—
503C2×C4×C5—41no—
504C2×C4×C5—41no—
505C2×C4×C5—41no—
506C2×C4×C5—41no—
507C2×C4×C5—41no—
508C2×C4×C5—41no—
509C2×C4×C5—41no—
510C2×C4×C5—41no—
511C2×C4×C5—41no—
512C2×C4×C5—41no—
513C2×C4×C5C2×C4⋊C414yes—
514C2×C4×C5C4×D414yes—
515C2×Dic5—22no—
516C2×Dic5—22no—
517C2×Dic5—22no—
518C2×Dic5—22no—
519C2×Dic5—22no—
520C2×Dic5—22no—
521C2×Dic5—22no—
522C2×Dic5—22no—
523C2×Dic5—22no—
524C2×Dic5—22no—
525C2×Dic5—22no—
526C2×Dic5—22no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5—41no—
537C2×Dic5—41no—
538C2×Dic5—41no—
539C2×Dic5—41no—
540C2×Dic5—41no—
541C2×Dic5—41no—
542C2×Dic5—41no—
543C2×Dic5—41no—
544C2×Dic5—41no—
545C2×Dic5—41no—
546C2×Dic5—41no—
547C2×Dic5—41no—
548C2×Dic5—41no—
549C2×Dic5—41no—
550C2×Dic5—41no—
551C2×Dic5—41no—
552C2×Dic5—41no—
553C2×Dic5—41no—
554C2×Dic5—41no—
555C2×Dic5—41no—
556C2×Dic5C4×D414yes—
557D20—416no—
558C4×D5—416no—
559C4×D5—416no—
560C25—51no—
561C25—51no—
562C22×D4—54no—
563C22×D4—54no—
564C22×D4—54no—
565C22×D4—201no—
566C22×D4—201no—
567C22×D4—201no—
568C22×D4—201no—
569C23×C4—51no—
570C23×C4—51no—
571C23×C4—51no—
572C23×C4—54no—
573C23×C4—51no—
574C23×C4—51no—
575C23×C4—51no—
576C23×C4—102no—
577C23×C4—102no—
578C23×C4—102no—
579C23×C4—102no—
580C23×C4—102no—
581C23×C4—102no—
582C23×C4—102no—
583C23×C4—201no—
584C23×C4—201no—
585C23×C4—201no—
586C23×C4—201no—
587C23×C4—201no—
588C23×C4—201no—
589C23×C4C22×D511yescharacteristic
590C23×C4C22×D511yescharacteristic
591C23×C4C22×D511yescharacteristic
592C23×C4C22×D511yescharacteristic
593C23×C4C22×D511yescharacteristic
594C23×C4C22×D511yescharacteristic
595C23×C4C22×D511yescharacteristic
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—41no—
599C2×C4⋊C4—102no—
600C2×C4⋊C4—102no—
601C2×C4⋊C4—102no—
602C2×C4⋊C4—102no—
603C2×C4⋊C4—102no—
604C2×C4⋊C4—102no—
605C2×C4⋊C4—102no—
606C2×C4⋊C4—102no—
607C2×C4⋊C4—102no—
608C2×C4⋊C4—201no—
609C2×C4⋊C4—201no—
610C2×C4⋊C4—201no—
611C2×C4⋊C4—201no—
612C2×C4⋊C4—201no—
613C2×C4⋊C4—201no—
614C2×C4⋊C4—201no—
615C2×C4⋊C4—201no—
616C2×C4⋊C4—201no—
617C2×C22⋊C4—54no—
618C2×C22⋊C4—54no—
619C2×C22⋊C4—54no—
620C2×C22⋊C4—102no—
621C2×C22⋊C4—102no—
622C2×C22⋊C4—102no—
623C2×C22⋊C4—102no—
624C2×C22⋊C4—102no—
625C2×C22⋊C4—102no—
626C2×C22⋊C4—102no—
627C2×C22⋊C4—102no—
628C2×C22⋊C4—102no—
629C2×C22⋊C4—102no—
630C2×C22⋊C4—102no—
631C2×C22⋊C4—102no—
632C2×C22⋊C4—102no—
633C2×C22⋊C4—102no—
634C2×C22⋊C4—102no—
635C2×C22⋊C4—102no—
636C2×C22⋊C4—102no—
637C2×C22⋊C4—201no—
638C2×C22⋊C4—201no—
639C2×C22⋊C4—201no—
640C2×C22⋊C4—201no—
641C2×C22⋊C4—201no—
642C2×C22⋊C4—201no—
643C2×C22⋊C4—201no—
644C2×C22⋊C4—201no—
645C2×C22⋊C4—201no—
646C2×C22⋊C4—201no—
647C2×C42—22no—
648C2×C42—41no—
649C2×C42—41no—
650#95—22no—
651#95—22no—
652#95—41no—
653#95—54no—
654#95—54no—
655#95—102no—
656#95—102no—
657#95—102no—
658#95—102no—
659#95—201no—
660#95—201no—
661#95—201no—
662#95C4×D514yescomplemented
663#95D2014yescomplemented
664C22×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
665C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
666C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
667C22×C5#51811yescharacteristic
668C22×C5#51811yescharacteristic
669C22×C5#52011yescharacteristic
670C22×C5#52011yescharacteristic
671C22×C5#53411yescharacteristic
672C22×C5#53411yescharacteristic
673C22×C5#53511yescharacteristic
674C22×C5#53511yescharacteristic
675C22×C5#53711yescharacteristic
676C22×C5#53711yescharacteristic
677C22×C5#54011yescharacteristic
678C22×C5#54011yescharacteristic
679C22×C5#54211yescharacteristic
680C22×C5#54211yescharacteristic
681C22×C5#54311yescharacteristic
682C22×C5#54311yescharacteristic
683C22×C5D4211yescharacteristic
684C22×C5D4211yescharacteristic
685C22×C5D4211yescharacteristic
686C22×C5#54611yescharacteristic
687C22×C5#54611yescharacteristic
688C22×C5#54711yescharacteristic
689C22×C5#54711yescharacteristic
690C22×C5D4×Q811yescharacteristic
691C22×C5D4×Q811yescharacteristic
692C22×C5#55111yescharacteristic
693C22×C5#55411yescharacteristic
694C22×C5#55411yescharacteristic
695C22×C5#56011yescharacteristic
696C22×C5#56211yescharacteristic
697C22×C5#56211yescharacteristic
698C22×C5#56311yescharacteristic
699C2×D5—24no—
700C2×D5—24no—
701C2×D5—24no—
702C2×D5—24no—
703C2×D5—24no—
704C2×D5—24no—
705C2×D5—42no—
706C2×D5—42no—
707C2×D5—42no—
708C2×D5—42no—
709C2×D5—42no—
710C2×D5—42no—
711C2×D5—42no—
712C2×D5—42no—
713C2×D5—42no—
714C2×D5—42no—
715C2×D5—42no—
716C2×D5—42no—
717C2×D5—42no—
718C2×D5—42no—
719C2×D5—42no—
720C2×D5—42no—
721C2×D5—42no—
722C2×D5—42no—
723C2×D5—42no—
724C2×D5—42no—
725C2×D5—42no—
726C2×D5—42no—
727C2×D5—42no—
728C2×D5—42no—
729C4×C5—24no—
730C4×C5—24no—
731C4×C5—42no—
732C4×C5—42no—
733C4×C5—42no—
734C4×C5—42no—
735C4×C5—81no—
736Dic5—24no—
737Dic5—42no—
738Dic5—42no—
739Dic5—81no—
740Dic5—81no—
741Dic5—81no—
742C24—52no—
743C24—52no—
744C24—52no—
745C24—52no—
746C24—52no—
747C24—52no—
748C24—101no—
749C24—101no—
750C24—101no—
751C24—101no—
752C24—101no—
753C24—101no—
754C24—101no—
755C24—101no—
756C24—101no—
757C24—101no—
758C24—101no—
759C24—101no—
760C24—101no—
761C24—101no—
762C24—101no—
763C24—101no—
764C24—101no—
765C24—101no—
766C24—101no—
767C24—101no—
768C24—101no—
769C24—101no—
770C24—101no—
771C24—101no—
772C24C23×D511yescharacteristic
773C2×D4—516no—
774C2×D4—204no—
775C2×D4—204no—
776C2×D4—204no—
777C2×D4—204no—
778C2×D4—204no—
779C2×D4—204no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—52no—
820C22×C4—52no—
821C22×C4—52no—
822C22×C4—52no—
823C22×C4—52no—
824C22×C4—108no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—108no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—101no—
852C22×C4—101no—
853C22×C4—101no—
854C22×C4—101no—
855C22×C4—101no—
856C22×C4—101no—
857C22×C4—101no—
858C22×C4—101no—
859C22×C4—101no—
860C22×C4—101no—
861C22×C4—101no—
862C22×C4—101no—
863C22×C4—204no—
864C22×C4—204no—
865C22×C4—204no—
866C22×C4—204no—
867C22×C4—204no—
868C22×C4—204no—
869C22×C4—204no—
870C22×C4—204no—
871C22×C4—204no—
872C22×C4—204no—
873C22×C4—204no—
874C22×C4—204no—
875C22×C4C2×C4×D512yes—
876C22×C4C2×C4×D512yes—
877C22×C4C2×C4×D512yes—
878C22×C4C2×D2012yes—
879C22×C4C2×D2012yes—
880C22×C4C2×D2012yes—
881C22×C4#70912yes—
882C22×C4D4×D512yes—
883C22×C4D4×D512yes—
884C22×C4Q8×D512yes—
885C4⋊C4—44no—
886C4⋊C4—204no—
887C4⋊C4—204no—
888C4⋊C4—204no—
889C4⋊C4—204no—
890C4⋊C4—204no—
891C4⋊C4—204no—
892C22⋊C4—108no—
893C22⋊C4—108no—
894C22⋊C4—204no—
895C22⋊C4—204no—
896C22⋊C4—204no—
897C22⋊C4—204no—
898C22⋊C4—204no—
899C22⋊C4—204no—
900C22⋊C4—204no—
901C22⋊C4—204no—
902C42—44no—
903C2×C5#231511yescharacteristic
904C2×C5#232411yescharacteristic
905C2×C5#232411yescharacteristic
906C2×C5D4×C4⋊C411yescharacteristic
907C2×C5D4×C4⋊C411yescharacteristic
908C2×C5#235811yescharacteristic
909C2×C5#237611yescharacteristic
910C2×C5#266911yescharacteristic
911C2×C5#267111yescharacteristic
912C2×C5#267111yescharacteristic
913C2×C5#268311yescharacteristic
914C2×C5#269211yescharacteristic
915C2×C5#269211yescharacteristic
916C2×C5#271711yescharacteristic
917C2×C5#274811yescharacteristic
918D5—44no—
919D5—44no—
920C23—54no—
921C23—54no—
922C23—102no—
923C23—102no—
924C23—102no—
925C23—102no—
926C23—102no—
927C23—102no—
928C23—102no—
929C23—102no—
930C23—102no—
931C23—102no—
932C23—102no—
933C23—102no—
934C23—102no—
935C23—102no—
936C23—102no—
937C23—102no—
938C23—102no—
939C23—102no—
940C23—102no—
941C23—102no—
942C23—102no—
943C23—102no—
944C23—102no—
945C23—102no—
946C23—102no—
947C23—102no—
948C23—102no—
949C23—102no—
950C23—102no—
951C23—102no—
952C23—102no—
953C23—102no—
954C23—102no—
955C23—102no—
956C23—102no—
957C23—102no—
958C23—201no—
959C23—201no—
960C23—201no—
961C23—201no—
962C23—201no—
963C23—201no—
964C23—201no—
965C23—201no—
966C23—201no—
967C23—201no—
968C23—201no—
969C23—201no—
970C23—201no—
971C23—201no—
972C23—201no—
973C23—201no—
974C23—201no—
975C23—201no—
976C23—201no—
977C23—201no—
978C23—201no—
979C23—201no—
980C23—201no—
981C23—201no—
982C23—201no—
983C23—201no—
984C23—201no—
985C23—201no—
986C23—201no—
987C23—201no—
988C23—201no—
989C23—201no—
990C23C22×C4×D511yescharacteristic
991C23C22×D2011yescharacteristic
992C23C2×#70911yescharacteristic
993C23C2×D4×D511yescharacteristic
994C23C2×D4×D511yescharacteristic
995C23#414411yescharacteristic
996C23#414411yescharacteristic
997C23C2×Q8×D511yescharacteristic
998C23#414711yescharacteristic
999C23D5×#4111yescharacteristic
1000C23#414911yescharacteristic
1001C23#414911yescharacteristic
1002C23#414911yescharacteristic
1003C23#414911yescharacteristic
1004C23#415011yescharacteristic
1005D4—2016no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—54no—
1054C2×C4—102no—
1055C2×C4—102no—
1056C2×C4—102no—
1057C2×C4—102no—
1058C2×C4—102no—
1059C2×C4—102no—
1060C2×C4—102no—
1061C2×C4—102no—
1062C2×C4—102no—
1063C2×C4—102no—
1064C2×C4—102no—
1065C2×C4—102no—
1066C2×C4—2016no—
1067C2×C4—2016no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4—201no—
1071C2×C4—201no—
1072C2×C4—201no—
1073C2×C4—201no—
1074C2×C4—201no—
1075C2×C4—201no—
1076C2×C4—201no—
1077C2×C4—201no—
1078C2×C4—201no—
1079C2×C4—201no—
1080C2×C4—201no—
1081C2×C4—201no—
1082C2×C4—201no—
1083C2×C4—201no—
1084C2×C4—201no—
1085C2×C4—201no—
1086C2×C4—201no—
1087C2×C4—201no—
1088C2×C4—201no—
1089C2×C4—201no—
1090C2×C4—201no—
1091C2×C4—201no—
1092C2×C4—201no—
1093C2×C4—201no—
1094C2×C4—201no—
1095C2×C4—201no—
1096C2×C4—201no—
1097C2×C4C4×D2014yes—
1098C2×C4D5×C4⋊C414yes—
1099C5#1440111yescharacteristic, complemented, Sylow
1100C22—104no—
1101C22—104no—
1102C22—104no—
1103C22—104no—
1104C22—104no—
1105C22—104no—
1106C22—202no—
1107C22—202no—
1108C22—202no—
1109C22—202no—
1110C22—202no—
1111C22—202no—
1112C22—202no—
1113C22—202no—
1114C22—202no—
1115C22—202no—
1116C22—202no—
1117C22—202no—
1118C22—202no—
1119C22—202no—
1120C22—202no—
1121C22—202no—
1122C22—202no—
1123C22—202no—
1124C22—202no—
1125C22—202no—
1126C22—202no—
1127C22—202no—
1128C22—202no—
1129C22—202no—
1130C22C2×C4×D2011yescharacteristic
1131C22#6582411yescharacteristic
1132C22C2×D5×C4⋊C411yescharacteristic
1133C22#6584411yescharacteristic
1134C22#6585711yescharacteristic
1135C22#6585911yescharacteristic
1136C22#6586111yescharacteristic
1137C22C4×D4×D511yescharacteristic
1138C22#6587911yescharacteristic
1139C22#6587911yescharacteristic
1140C22D4×D2011yescharacteristic
1141C22D4×D2011yescharacteristic
1142C22#6588511yescharacteristic
1143C22#6588811yescharacteristic
1144C22#6589611yescharacteristic
1145C22#6590811yescharacteristic
1146C22Q8×D2011yescharacteristic
1147C22#6591311yescharacteristic
1148C22#6591611yescharacteristic
1149C22#6592311yescharacteristic
1150C22#6593111yescharacteristic
1151C22#6594311yescharacteristic
1152C22#6596511yescharacteristic
1153C22#6596811yescharacteristic
1154C22#6596811yescharacteristic
1155C22#6598111yescharacteristic
1156C22#6598711yescharacteristic
1157C22#6599711yescharacteristic
1158C22#6600111yescharacteristic
1159C22#6600811yescharacteristic
1160C22#6602411yescharacteristic
1161C22#6603311yescharacteristic
1162C22#6604411yescharacteristic
1163C22#6604511yescharacteristic
1164C22#6606111yescharacteristic
1165C4—24no—
1166C4—24no—
1167C4—42no—
1168C4—42no—
1169C4—42no—
1170C4—42no—
1171C4—81no—
1172C4—104no—
1173C4—202no—
1174C4—202no—
1175C4—401no—
1176C4—401no—
1177C4—401no—
1178C2—204no—
1179C2—204no—
1180C2#1060530811yescharacteristic
1181C2#1060549411yescharacteristic
1182C2C4⋊C4×D2011yescharacteristic
1183C2#1060632211yescharacteristic
1184C2#1060635911yescharacteristic
1185C2#1060664411yescharacteristic
1186C2#1060704311yescharacteristic
1187C2#1060712511yescharacteristic
1188C2#1060712911yescharacteristic
1189C2#1060715311yescharacteristic
1190C2#1060719211yescharacteristic
1191C2#1060764311yescharacteristic
1192C2#1060793311yescharacteristic
1193C2#1060799211yescharacteristic
1194C2#1060829511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1436C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×D20C22
hypercenter#1436D5
hypocenterC5#14401
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65276C2semidirect
5. C2×#64957C2semidirect
6. C2×#64957C2semidirect
7. C2×#64956C2semidirect
8. C5×#1436C2semidirect
9. #10602363C2semidirect
10. #10602329C2semidirect
11. #10600221C2semidirect
12. #10600221C2semidirect
13. #10600220C2semidirect
14. #10600213C2semidirect
15. #10600212C2semidirect
57. #64954C4semidirect
94. C22×C4×D5C2×C4semidirect
130. C2×#685C2×C4semidirect
152. C5×#95C2×C4semidirect
153. C5×#95D4semidirect
161. #3963C2×C4semidirect
162. #3963D4semidirect
177. #1436D5semidirect
306. C2×D20C4⋊C4semidirect
662. #95C4×D5semidirect
663. #95D20semidirect
1099. C5#14401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652762
C2×#652282
C2×#649542
C2×#649572
C2×#649562
C5×#14362
#106023632
#106023292
#106002212
#106002202
#106002132
#106002122
#144015