Finite Group Databasebeta

← #12027249

Subgroups — #12027249

Order 1280.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65278C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65278C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65266C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#64959C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64958C211yesmaximal, characteristic
6C5×#1444C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602363C211yesmaximal, characteristic
8#10602361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602359C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600221C211yesmaximal, characteristic
11#10600218C211yesmaximal, characteristic
12#10600205C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600198C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600197C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×#685C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×#683C2211yescharacteristic
28C22×#683C2211yescharacteristic
29C22×#683C2211yescharacteristic
30C22×#683C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65278—24no—
52#65278—24no—
53#65266—24no—
54#64959—24no—
55#64958C418yescomplemented
56#14403—51nomaximal, Sylow
57C24×D5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×Dic5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5—22no—
73C22×C4×D5—22no—
74C22×C4×D5—22no—
75C22×C4×D5—41no—
76C22×C4×D5—41no—
77C22×C4×D5—41no—
78C22×C4×D5—41no—
79C2×C5×C4⋊C4—22no—
80C2×C5×C4⋊C4—22no—
81C2×C5×C4⋊C4—22no—
82C2×C5×C4⋊C4—41no—
83C2×C5×C4⋊C4—41no—
84C2×C5×C4⋊C4—41no—
85C2×C5×C4⋊C4—41no—
86C2×C5×C4⋊C4—41no—
87C2×C5×C4⋊C4—41no—
88C2×#685—22no—
89C2×#685—22no—
90C2×#685—22no—
91C2×#685—22no—
92C2×#685—22no—
93C2×#685—22no—
94C2×#685—22no—
95C2×#685—41no—
96C2×#685—41no—
97C2×#685—41no—
98C2×#685—41no—
99C2×#685—41no—
100C2×#685—41no—
101C2×#685C2×C414yes—
102C2×#685C2×C414yes—
103C2×#685C2×C414yes—
104C2×#685D414yes—
105C2×#685Q814yes—
106C2×C4⋊Dic5—22no—
107C2×C4⋊Dic5—22no—
108C2×C4⋊Dic5—41no—
109C2×#683—22no—
110C2×#683—22no—
111C2×#683—22no—
112C2×#683—22no—
113C2×#683—22no—
114C2×#683—22no—
115C2×#683—41no—
116C2×#683—41no—
117C2×#683—41no—
118C2×#683—41no—
119C2×#683—41no—
120C2×#683C2×C414yescomplemented
121C2×C4×Dic5—22no—
122C2×C4×Dic5—22no—
123C2×C4×Dic5—22no—
124C2×C4×Dic5—22no—
125C2×C4×Dic5—41no—
126C2×C4×Dic5C2×C414yescomplemented
127C5×#95—22no—
128C5×#95—41no—
129C5×#95—41no—
130C5×#95C2×C414yescomplemented
131#3963—22no—
132#3963—22no—
133#3963—22no—
134#3963—22no—
135#3963—22no—
136#3963—22no—
137#3963—22no—
138#3963—41no—
139#3963—41no—
140#3963—41no—
141#3963—41no—
142#3963—41no—
143#3963C2×C414yescomplemented
144#3963D414yes—
145C2×#388—51no—
146C2×#388—51no—
147C2×#385—51no—
148C2×#385—51no—
149C2×#382—51no—
150#1444—51no—
151#1444D511yescharacteristic, complemented
152#1442—51no—
153#1441—51no—
154#1439—51no—
155#1439—51no—
156#1436—51no—
157C4⋊#95—51no—
158C4⋊#95—51no—
159C22⋊#95—51no—
160C24×C5C2411yescharacteristic
161C23×D5—21no—
162C23×D5—21no—
163C23×D5—21no—
164C23×D5—21no—
165C23×D5—21no—
166C23×D5—21no—
167C23×D5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5—21no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5C22×C412yes—
174C23×D5C2×D412yes—
175C23×D5C2×Q812yes—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5C22×C412yes—
219C22×C4×C5C22×C412yes—
220C22×C4×C5C22×C412yes—
221C22×C4×C5C2×D412yes—
222C22×C4×C5C2×D412yes—
223C22×C4×C5C2×Q812yes—
224C22×C4×C5#4112yes—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5C22×C412yes—
266C22×Dic5C22×C412yes—
267C22×Dic5C22×C412yes—
268C22×Dic5C2×D412yes—
269C22×Dic5C2×D412yes—
270C22×Dic5C2×D412yes—
271C22×Dic5C2×Q812yes—
272C22×Dic5#4112yes—
273C22×Dic5#4112yes—
274C2×C4×D5—44no—
275C2×C4×D5—44no—
276C2×C4×D5—44no—
277C2×C4×D5—44no—
278C2×C4×D5—44no—
279C2×C4×D5—44no—
280C2×C4×D5—44no—
281C5×C4⋊C4—44no—
282C5×C4⋊C4—44no—
283C5×C4⋊C4—44no—
284#685—28no—
285#685—44no—
286#685—44no—
287#685—44no—
288#685—44no—
289#685C4⋊C4116yescomplemented
290C4⋊Dic5—44no—
291#683—44no—
292#683—44no—
293#683—44no—
294#683—44no—
295C4×Dic5—28no—
296C4×Dic5—44no—
297C24×C4—51no—
298C22×C4⋊C4—51no—
299C22×C4⋊C4—51no—
300C22×C4⋊C4—51no—
301C22×C4⋊C4—51no—
302C22×C4⋊C4—51no—
303C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
304C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
305C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
306C22×C22⋊C4—51no—
307C22×C22⋊C4—51no—
308C22×C22⋊C4—51no—
309C22×C22⋊C4—51no—
310C22×C22⋊C4—51no—
311C22×C22⋊C4—51no—
312C22×C42—51no—
313C22×C42—51no—
314#388—58no—
315#388—104no—
316#385—104no—
317#385—104no—
318#382—104no—
319C2×#95—51no—
320C2×#95—51no—
321C2×#95—51no—
322C2×#95—51no—
323C2×#95—51no—
324C2×#95—51no—
325C2×#95—51no—
326C2×#95—51no—
327C2×#95—51no—
328C2×#95—51no—
329C2×#95—51no—
330C2×#95—51no—
331C2×#95—51no—
332C2×#95—51no—
333C2×#95C2×D511yescharacteristic
334C2×#95C2×D511yescharacteristic
335C2×#95C2×D511yescharacteristic
336C2×#95C2×D511yescharacteristic
337C23×C5C23×C411yescharacteristic
338C23×C5C22×D411yescharacteristic
339C23×C5C22×D411yescharacteristic
340C23×C5C22×Q811yescharacteristic
341C23×C5C2×#4111yescharacteristic
342C23×C5C2×#4111yescharacteristic
343C23×C5C2×#4111yescharacteristic
344C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C23×C52−1+411yescharacteristic
350C23×C52−1+411yescharacteristic
351C23×C52−1+411yescharacteristic
352C22×D5—22no—
353C22×D5—22no—
354C22×D5—22no—
355C22×D5—22no—
356C22×D5—22no—
357C22×D5—22no—
358C22×D5—22no—
359C22×D5—22no—
360C22×D5—22no—
361C22×D5—22no—
362C22×D5—22no—
363C22×D5—22no—
364C22×D5—22no—
365C22×D5—22no—
366C22×D5—22no—
367C22×D5—22no—
368C22×D5—22no—
369C22×D5—22no—
370C22×D5—41no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—41no—
378C22×D5—41no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5C2×C4⋊C414yes—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5C2×C4⋊C414yes—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—22no—
444C2×Dic5—22no—
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—22no—
447C2×Dic5—22no—
448C2×Dic5—22no—
449C2×Dic5—22no—
450C2×Dic5—22no—
451C2×Dic5—22no—
452C2×Dic5—22no—
453C2×Dic5—22no—
454C2×Dic5—22no—
455C2×Dic5—22no—
456C2×Dic5—22no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5C2×C4⋊C414yes—
484C2×Dic5C4×D414yes—
485C4×D5—416no—
486C25—51no—
487C23×C4—51no—
488C23×C4—51no—
489C23×C4—51no—
490C23×C4—51no—
491C23×C4—51no—
492C23×C4—51no—
493C23×C4—51no—
494C23×C4—102no—
495C23×C4—102no—
496C23×C4—102no—
497C23×C4—201no—
498C23×C4—201no—
499C23×C4—201no—
500C23×C4—201no—
501C23×C4C22×D511yescharacteristic
502C23×C4C22×D511yescharacteristic
503C23×C4C22×D511yescharacteristic
504C23×C4C22×D511yescharacteristic
505C23×C4C22×D511yescharacteristic
506C23×C4C22×D511yescharacteristic
507C23×C4C22×D511yescharacteristic
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—41no—
512C2×C4⋊C4—41no—
513C2×C4⋊C4—41no—
514C2×C4⋊C4—41no—
515C2×C4⋊C4—41no—
516C2×C4⋊C4—41no—
517C2×C4⋊C4—54no—
518C2×C4⋊C4—102no—
519C2×C4⋊C4—102no—
520C2×C4⋊C4—102no—
521C2×C4⋊C4—102no—
522C2×C4⋊C4—102no—
523C2×C4⋊C4—102no—
524C2×C4⋊C4—102no—
525C2×C4⋊C4—102no—
526C2×C4⋊C4—201no—
527C2×C4⋊C4—201no—
528C2×C4⋊C4—201no—
529C2×C4⋊C4—201no—
530C2×C4⋊C4—201no—
531C2×C4⋊C4—201no—
532C2×C22⋊C4—54no—
533C2×C22⋊C4—54no—
534C2×C22⋊C4—54no—
535C2×C22⋊C4—54no—
536C2×C22⋊C4—54no—
537C2×C22⋊C4—102no—
538C2×C22⋊C4—102no—
539C2×C22⋊C4—102no—
540C2×C22⋊C4—102no—
541C2×C22⋊C4—102no—
542C2×C22⋊C4—102no—
543C2×C22⋊C4—102no—
544C2×C22⋊C4—201no—
545C2×C22⋊C4—201no—
546C2×C22⋊C4—201no—
547C2×C22⋊C4—201no—
548C2×C22⋊C4—201no—
549C2×C22⋊C4—201no—
550C2×C42—54no—
551C2×C42—102no—
552C2×C42—102no—
553C2×C42—102no—
554C2×C42—102no—
555C2×C42—201no—
556#95—22no—
557#95—41no—
558#95—41no—
559#95—54no—
560#95—54no—
561#95—102no—
562#95—102no—
563#95—102no—
564#95—102no—
565#95—102no—
566#95—102no—
567#95—102no—
568#95—201no—
569#95—201no—
570#95—201no—
571#95—201no—
572#95—201no—
573#95C4×D514yescomplemented
574C22×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
575C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
576C22×C5C4×#4111yescharacteristic
577C22×C5#51811yescharacteristic
578C22×C5#52011yescharacteristic
579C22×C5#52011yescharacteristic
580C22×C5#52011yescharacteristic
581C22×C5#53511yescharacteristic
582C22×C5#53511yescharacteristic
583C22×C5#53611yescharacteristic
584C22×C5#53711yescharacteristic
585C22×C5#53811yescharacteristic
586C22×C5#53911yescharacteristic
587C22×C5#54011yescharacteristic
588C22×C5#54111yescharacteristic
589C22×C5#54211yescharacteristic
590C22×C5#54211yescharacteristic
591C22×C5#54411yescharacteristic
592C22×C5#54411yescharacteristic
593C22×C5D4211yescharacteristic
594C22×C5#54611yescharacteristic
595C22×C5#54611yescharacteristic
596C22×C5#54611yescharacteristic
597C22×C5#54711yescharacteristic
598C22×C5#54711yescharacteristic
599C22×C5D4×Q811yescharacteristic
600C22×C5#55111yescharacteristic
601C22×C5#55211yescharacteristic
602C22×C5#55411yescharacteristic
603C22×C5#55411yescharacteristic
604C22×C5#55411yescharacteristic
605C22×C5H(3,𝔽4)11yescharacteristic
606C22×C5#56211yescharacteristic
607C22×C5#56211yescharacteristic
608C22×C5#56311yescharacteristic
609C2×D5—24no—
610C2×D5—24no—
611C2×D5—24no—
612C2×D5—42no—
613C2×D5—42no—
614C2×D5—42no—
615C2×D5—42no—
616C2×D5—42no—
617C2×D5—42no—
618C2×D5—42no—
619C2×D5—42no—
620C2×D5—42no—
621C2×D5—42no—
622C2×D5—42no—
623C2×D5—42no—
624C4×C5—24no—
625C4×C5—42no—
626C4×C5—42no—
627C4×C5—42no—
628C4×C5—42no—
629C4×C5—81no—
630C4×C5—81no—
631Dic5—24no—
632Dic5—24no—
633Dic5—42no—
634Dic5—42no—
635Dic5—42no—
636Dic5—81no—
637Dic5—81no—
638C24—52no—
639C24—52no—
640C24—52no—
641C24—101no—
642C24—101no—
643C24—101no—
644C24—101no—
645C24—101no—
646C24—101no—
647C24—101no—
648C24—101no—
649C24—101no—
650C24—101no—
651C24—101no—
652C24—101no—
653C24C23×D511yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—52no—
697C22×C4—52no—
698C22×C4—52no—
699C22×C4—52no—
700C22×C4—52no—
701C22×C4—52no—
702C22×C4—52no—
703C22×C4—52no—
704C22×C4—52no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—204no—
746C22×C4—204no—
747C22×C4—204no—
748C22×C4—204no—
749C22×C4—204no—
750C22×C4—204no—
751C22×C4—204no—
752C22×C4C2×C4×D512yes—
753C22×C4C2×C4×D512yes—
754C22×C4C2×C4×D512yes—
755C22×C4D4×D512yes—
756C22×C4D4×D512yes—
757C22×C4Q8×D512yes—
758C22×C4#71312yes—
759C4⋊C4—44no—
760C4⋊C4—44no—
761C4⋊C4—44no—
762C4⋊C4—204no—
763C4⋊C4—204no—
764C4⋊C4—204no—
765C4⋊C4—204no—
766C4⋊C4—204no—
767C22⋊C4—516no—
768C22⋊C4—108no—
769C22⋊C4—204no—
770C22⋊C4—204no—
771C22⋊C4—204no—
772C22⋊C4—204no—
773C42—108no—
774C42—204no—
775C2×C5#231711yescharacteristic
776C2×C5#232411yescharacteristic
777C2×C5#233411yescharacteristic
778C2×C5D4×C4⋊C411yescharacteristic
779C2×C5#234911yescharacteristic
780C2×C5#235911yescharacteristic
781C2×C5#237911yescharacteristic
782C2×C5#267011yescharacteristic
783C2×C5#267211yescharacteristic
784C2×C5#269811yescharacteristic
785C2×C5#270411yescharacteristic
786C2×C5#270611yescharacteristic
787C2×C5#272011yescharacteristic
788C2×C5#276311yescharacteristic
789C2×C5#276811yescharacteristic
790D5—44no—
791C23—54no—
792C23—102no—
793C23—102no—
794C23—102no—
795C23—102no—
796C23—102no—
797C23—102no—
798C23—102no—
799C23—102no—
800C23—102no—
801C23—102no—
802C23—102no—
803C23—102no—
804C23—102no—
805C23—102no—
806C23—102no—
807C23—102no—
808C23—102no—
809C23—102no—
810C23—201no—
811C23—201no—
812C23—201no—
813C23—201no—
814C23—201no—
815C23—201no—
816C23—201no—
817C23—201no—
818C23—201no—
819C23—201no—
820C23—201no—
821C23—201no—
822C23—201no—
823C23—201no—
824C23—201no—
825C23—201no—
826C23C22×C4×D511yescharacteristic
827C23C2×D4×D511yescharacteristic
828C23C2×D4×D511yescharacteristic
829C23#414411yescharacteristic
830C23#414411yescharacteristic
831C23#414411yescharacteristic
832C23#414411yescharacteristic
833C23C2×Q8×D511yescharacteristic
834C23C2×#71311yescharacteristic
835C23#414711yescharacteristic
836C23#414711yescharacteristic
837C23D5×#4111yescharacteristic
838C23D5×#4111yescharacteristic
839C23#414911yescharacteristic
840C23#415011yescharacteristic
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—54no—
890C2×C4—54no—
891C2×C4—102no—
892C2×C4—102no—
893C2×C4—102no—
894C2×C4—102no—
895C2×C4—102no—
896C2×C4—102no—
897C2×C4—102no—
898C2×C4—102no—
899C2×C4—102no—
900C2×C4—102no—
901C2×C4—102no—
902C2×C4—102no—
903C2×C4—102no—
904C2×C4—102no—
905C2×C4—102no—
906C2×C4—102no—
907C2×C4—102no—
908C2×C4—102no—
909C2×C4—102no—
910C2×C4—102no—
911C2×C4—102no—
912C2×C4—2016no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4—201no—
918C2×C4—201no—
919C2×C4—201no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4D5×C4⋊C414yes—
940C5#1440311yescharacteristic, complemented, Sylow
941C22—104no—
942C22—104no—
943C22—104no—
944C22—202no—
945C22—202no—
946C22—202no—
947C22—202no—
948C22—202no—
949C22—202no—
950C22—202no—
951C22—202no—
952C22—202no—
953C22—202no—
954C22—202no—
955C22—202no—
956C22C2×D5×C4⋊C411yescharacteristic
957C22#6583811yescharacteristic
958C22#6583811yescharacteristic
959C22C4×D4×D511yescharacteristic
960C22#6587911yescharacteristic
961C22#6588011yescharacteristic
962C22C4×#71311yescharacteristic
963C22#6592411yescharacteristic
964C22#6592611yescharacteristic
965C22#6592811yescharacteristic
966C22#6594411yescharacteristic
967C22#6594611yescharacteristic
968C22#6594711yescharacteristic
969C22#6596311yescharacteristic
970C22#6596411yescharacteristic
971C22#6596611yescharacteristic
972C22#6597011yescharacteristic
973C22#6597111yescharacteristic
974C22#6597411yescharacteristic
975C22#6597911yescharacteristic
976C22#6598011yescharacteristic
977C22#6598111yescharacteristic
978C22#6598911yescharacteristic
979C22#6599711yescharacteristic
980C22#6600111yescharacteristic
981C22#6602411yescharacteristic
982C22#6602711yescharacteristic
983C22#6603011yescharacteristic
984C22#6604911yescharacteristic
985C22#6605811yescharacteristic
986C22#6606011yescharacteristic
987C22#6606311yescharacteristic
988C22#6606311yescharacteristic
989C22#6606411yescharacteristic
990C22#6606711yescharacteristic
991C4—24no—
992C4—42no—
993C4—42no—
994C4—42no—
995C4—42no—
996C4—81no—
997C4—81no—
998C4—104no—
999C4—104no—
1000C4—202no—
1001C4—202no—
1002C4—202no—
1003C4—401no—
1004C4—401no—
1005C2—204no—
1006C2#1060609011yescharacteristic
1007C2#1060611611yescharacteristic
1008C2#1060612411yescharacteristic
1009C2#1060613311yescharacteristic
1010C2#1060770711yescharacteristic
1011C2#1060793411yescharacteristic
1012C2#1060793511yescharacteristic
1013C2#1060849711yescharacteristic
1014C2#1060895111yescharacteristic
1015C2#1060896011yescharacteristic
1016C2#1060899011yescharacteristic
1017C2#1060961911yescharacteristic
1018C2#1060970711yescharacteristic
1019C2#1060971211yescharacteristic
1020C2#1060979711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1444C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC24×D5C23
hypercenter#1444D5
hypocenterC5#14403
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#65266C2semidirect
6. C5×#1444C2semidirect
8. #10602361C2semidirect
9. #10602359C2semidirect
12. #10600205C2semidirect
13. #10600198C2semidirect
14. #10600197C2semidirect
15. #10600197C2semidirect
55. #64958C4semidirect
120. C2×#683C2×C4semidirect
126. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
130. C5×#95C2×C4semidirect
143. #3963C2×C4semidirect
151. #1444D5semidirect
289. #685C4⋊C4semidirect
573. #95C4×D5semidirect
940. C5#14403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652782
C2×#652662
C2×#649592
C2×#649582
C5×#14442
#106023632
#106023612
#106023592
#106002212
#106002182
#106002052
#106001982
#106001972
#144035