Finite Group Databasebeta

← #12027267

Subgroups — #12027267

Order 1280.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#388C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65265C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65240C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65239C211yesmaximal, characteristic
5C2×#65235C211yesmaximal, characteristic
6C2×#65235C211yesmaximal, characteristic
7C2×#65217C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602340C211yesmaximal, characteristic
10#10602340C211yesmaximal, characteristic
11#10602329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600213C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Dic5C2211yescharacteristic
17C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C42×C5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
28C22×#683C2211yescharacteristic
29C22×#683C2211yescharacteristic
30C22×#683C2211yescharacteristic
31C22×#683C2211yescharacteristic
32C22×#683C2211yescharacteristic
33C22×#683C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
35C5×#388—24no—
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52#65265—24no—
53#65240C418yescomplemented
54#65239—24no—
55#65235—24no—
56#65235—24no—
57#65217—24no—
58#14405—51nomaximal, Sylow
59C25×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5—22no—
67C23×Dic5—22no—
68C23×Dic5—22no—
69C23×Dic5—41no—
70C23×Dic5—41no—
71C23×Dic5—41no—
72C23×Dic5—41no—
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C23×Dic5C2311yescharacteristic
77C23×Dic5C2311yescharacteristic
78C23×Dic5C2311yescharacteristic
79C23×Dic5C2311yescharacteristic
80C23×Dic5C2311yescharacteristic
81C2×C5×C4⋊C4—22no—
82C2×C5×C4⋊C4—22no—
83C2×C5×C4⋊C4—41no—
84C2×C5×C22⋊C4—22no—
85C2×C5×C22⋊C4—22no—
86C2×C5×C22⋊C4—22no—
87C2×C5×C22⋊C4—22no—
88C2×C5×C22⋊C4—41no—
89C2×C5×C22⋊C4—41no—
90C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
91C2×C5×C22⋊C4D414yes—
92C2×C5×C22⋊C4Q814yes—
93C2×C42×C5—22no—
94C2×C42×C5—22no—
95C2×C42×C5—41no—
96C2×C22⋊Dic5—22no—
97C2×C22⋊Dic5—22no—
98C2×C22⋊Dic5—22no—
99C2×C22⋊Dic5—22no—
100C2×C22⋊Dic5—22no—
101C2×C22⋊Dic5—41no—
102C2×C22⋊Dic5—41no—
103C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
104C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
105C2×C4⋊Dic5—22no—
106C2×C4⋊Dic5—22no—
107C2×C4⋊Dic5—22no—
108C2×C4⋊Dic5—22no—
109C2×C4⋊Dic5—22no—
110C2×C4⋊Dic5—22no—
111C2×C4⋊Dic5—41no—
112C2×C4⋊Dic5—41no—
113C2×C4⋊Dic5C2×C414yescomplemented
114C2×#683—22no—
115C2×#683—22no—
116C2×#683—22no—
117C2×#683—22no—
118C2×#683—22no—
119C2×#683—22no—
120C2×#683—22no—
121C2×#683—22no—
122C2×#683—41no—
123C2×#683—41no—
124C2×#683—41no—
125C2×#683—41no—
126C2×#683—41no—
127C2×#683—41no—
128C2×#683—41no—
129C2×#683—41no—
130C2×#683—41no—
131C2×#683D414yes—
132C2×C4×Dic5—22no—
133C2×C4×Dic5—22no—
134C2×C4×Dic5C2×C414yescomplemented
135C5×#95—22no—
136C5×#95—22no—
137#3963—22no—
138#3963—22no—
139#3963—22no—
140#3963—22no—
141#3963—22no—
142#3963—22no—
143#3963—22no—
144#3963—22no—
145#3963—41no—
146#3963—41no—
147#3963—41no—
148#3963C2×C414yescomplemented
149#3963C2×C414yescomplemented
150#3963D414yes—
151C2×#389—51no—
152C2×#388—51no—
153C2×#388D511yescharacteristic
154C2×#385—51no—
155C2×#385—51no—
156C2×#385—51no—
157C2×#384—51no—
158#1444—51no—
159#1444—51no—
160#1442—51no—
161#1441—51no—
162#1439—51no—
163#1439—51no—
164#1436—51no—
165#1434—51no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5—21no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5—21no—
172C24×C5—21no—
173C24×C5—21no—
174C24×C5—21no—
175C24×C5—21no—
176C24×C5—21no—
177C24×C5—21no—
178C24×C5C22×C412yes—
179C24×C5C2×D412yes—
180C24×C5C2×Q812yes—
181C24×C5C2411yescharacteristic
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5C22×C412yes—
217C22×C4×C5C22×C412yes—
218C22×C4×C5C2×D412yes—
219C22×C4×C5C2×D412yes—
220C22×C4×C5C2×D412yes—
221C22×C4×C5C2×D412yes—
222C22×C4×C5C2×Q812yes—
223C22×C4×C5C2×Q812yes—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—44no—
271C22×Dic5—44no—
272C22×Dic5—44no—
273C22×Dic5—44no—
274C22×Dic5—44no—
275C22×Dic5—44no—
276C22×Dic5—44no—
277C22×Dic5C22×C412yes—
278C22×Dic5C22×C412yes—
279C22×Dic5C22×C412yes—
280C22×Dic5C22×C412yes—
281C22×Dic5C2×D412yes—
282C22×Dic5C2×D412yes—
283C22×Dic5C2×D412yes—
284C22×Dic5C2×D412yes—
285C22×Dic5#4112yes—
286C22×Dic5#4112yes—
287C5×C4⋊C4—44no—
288C5×C22⋊C4—44no—
289C5×C22⋊C4—44no—
290C5×C22⋊C4C4⋊C4116yescomplemented
291C42×C5—44no—
292C22⋊Dic5—28no—
293C22⋊Dic5—28no—
294C22⋊Dic5—44no—
295C4⋊Dic5—28no—
296C4⋊Dic5—44no—
297C4⋊Dic5—44no—
298#683—44no—
299#683—44no—
300#683—44no—
301#683—44no—
302#683—44no—
303#683—44no—
304C4×Dic5—28no—
305C24×C4—51no—
306C22×C4⋊C4—51no—
307C22×C4⋊C4—51no—
308C22×C4⋊C4—51no—
309C22×C4⋊C4—51no—
310C22×C4⋊C4—51no—
311C22×C4⋊C4—51no—
312C22×C4⋊C4—51no—
313C22×C4⋊C4—51no—
314C22×C4⋊C4—51no—
315C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
316C22×C22⋊C4—51no—
317C22×C22⋊C4—51no—
318C22×C22⋊C4—51no—
319C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
320C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
321C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
322C22×C42—51no—
323C22×C42C2×D511yescharacteristic
324#389—104no—
325#388—24no—
326#388—58no—
327#385—104no—
328#385—104no—
329#385—104no—
330#384—104no—
331C2×#95—51no—
332C2×#95—51no—
333C2×#95—51no—
334C2×#95—51no—
335C2×#95—51no—
336C2×#95—51no—
337C2×#95—51no—
338C2×#95—51no—
339C2×#95—51no—
340C2×#95—51no—
341C2×#95—51no—
342C2×#95—51no—
343C2×#95—51no—
344C2×#95—51no—
345C2×#95C2×D511yescharacteristic
346C2×#95C2×D511yescharacteristic
347C23×C5—22no—
348C23×C5—22no—
349C23×C5—22no—
350C23×C5—22no—
351C23×C5—22no—
352C23×C5—22no—
353C23×C5—22no—
354C23×C5—22no—
355C23×C5—22no—
356C23×C5—22no—
357C23×C5—22no—
358C23×C5—22no—
359C23×C5—22no—
360C23×C5—22no—
361C23×C5—22no—
362C23×C5—22no—
363C23×C5—22no—
364C23×C5—22no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5C2×C4⋊C414yes—
382C23×C5C23×C411yescharacteristic
383C23×C5C22×D411yescharacteristic
384C23×C5C22×D411yescharacteristic
385C23×C5C22×D411yescharacteristic
386C23×C5C22×Q811yescharacteristic
387C23×C5C2×#4111yescharacteristic
388C23×C5C2×#4111yescharacteristic
389C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C23×C52−1+411yescharacteristic
394C23×C52−1+411yescharacteristic
395C23×C52−1+411yescharacteristic
396C23×C52−1+411yescharacteristic
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—22no—
412C2×C4×C5—22no—
413C2×C4×C5—22no—
414C2×C4×C5—22no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5C2×C4⋊C414yes—
438C2×C4×C5C2×C4⋊C414yes—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—22no—
444C2×Dic5—22no—
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—22no—
447C2×Dic5—22no—
448C2×Dic5—22no—
449C2×Dic5—22no—
450C2×Dic5—22no—
451C2×Dic5—22no—
452C2×Dic5—22no—
453C2×Dic5—22no—
454C2×Dic5—22no—
455C2×Dic5—22no—
456C2×Dic5—22no—
457C2×Dic5—22no—
458C2×Dic5—22no—
459C2×Dic5—22no—
460C2×Dic5—22no—
461C2×Dic5—22no—
462C2×Dic5—22no—
463C2×Dic5—416no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5—41no—
494C2×Dic5C4×D414yes—
495C2×Dic5C4×D414yes—
496C25C22×D511yescharacteristic
497C23×C4—51no—
498C23×C4—51no—
499C23×C4—51no—
500C23×C4—51no—
501C23×C4—51no—
502C23×C4—51no—
503C23×C4—51no—
504C23×C4—51no—
505C23×C4—102no—
506C23×C4—102no—
507C23×C4—102no—
508C23×C4—201no—
509C23×C4—201no—
510C23×C4—201no—
511C23×C4—201no—
512C23×C4C22×D511yescharacteristic
513C23×C4C22×D511yescharacteristic
514C23×C4C22×D511yescharacteristic
515C23×C4C22×D511yescharacteristic
516C23×C4C22×D511yescharacteristic
517C23×C4C22×D511yescharacteristic
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—41no—
521C2×C4⋊C4—54no—
522C2×C4⋊C4—54no—
523C2×C4⋊C4—102no—
524C2×C4⋊C4—102no—
525C2×C4⋊C4—102no—
526C2×C4⋊C4—102no—
527C2×C4⋊C4—102no—
528C2×C4⋊C4—102no—
529C2×C4⋊C4—102no—
530C2×C4⋊C4—102no—
531C2×C4⋊C4—102no—
532C2×C4⋊C4—102no—
533C2×C4⋊C4—102no—
534C2×C4⋊C4—102no—
535C2×C4⋊C4—102no—
536C2×C4⋊C4—102no—
537C2×C4⋊C4—201no—
538C2×C4⋊C4—201no—
539C2×C4⋊C4—201no—
540C2×C4⋊C4—201no—
541C2×C4⋊C4—201no—
542C2×C4⋊C4—201no—
543C2×C4⋊C4—201no—
544C2×C4⋊C4—201no—
545C2×C4⋊C4—201no—
546C2×C4⋊C4—201no—
547C2×C4⋊C4—201no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—41no—
553C2×C22⋊C4—41no—
554C2×C22⋊C4—54no—
555C2×C22⋊C4—54no—
556C2×C22⋊C4—102no—
557C2×C22⋊C4—102no—
558C2×C22⋊C4—102no—
559C2×C22⋊C4—102no—
560C2×C22⋊C4—102no—
561C2×C22⋊C4—201no—
562C2×C22⋊C4—201no—
563C2×C22⋊C4Dic1014yes—
564C2×C22⋊C4C4×D514yes—
565C2×C22⋊C4C22⋊D514yes—
566C2×C42—22no—
567C2×C42—22no—
568C2×C42—41no—
569C2×C42—54no—
570C2×C42—102no—
571C2×C42—102no—
572#95—22no—
573#95—22no—
574#95—54no—
575#95—54no—
576#95—54no—
577#95—102no—
578#95—102no—
579#95—102no—
580#95—102no—
581#95—102no—
582#95—102no—
583#95—102no—
584#95—102no—
585#95—201no—
586#95—201no—
587#95—201no—
588C22×C5—24no—
589C22×C5—24no—
590C22×C5—24no—
591C22×C5—42no—
592C22×C5—42no—
593C22×C5—42no—
594C22×C5—42no—
595C22×C5—42no—
596C22×C5—42no—
597C22×C5—42no—
598C22×C5—42no—
599C22×C5—42no—
600C22×C5—42no—
601C22×C5—42no—
602C22×C5—42no—
603C22×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
604C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
605C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
606C22×C5#52011yescharacteristic
607C22×C5#52011yescharacteristic
608C22×C5#52011yescharacteristic
609C22×C5#52011yescharacteristic
610C22×C5#53411yescharacteristic
611C22×C5#53511yescharacteristic
612C22×C5#53511yescharacteristic
613C22×C5#53611yescharacteristic
614C22×C5#53611yescharacteristic
615C22×C5#53611yescharacteristic
616C22×C5#53911yescharacteristic
617C22×C5#53911yescharacteristic
618C22×C5#54211yescharacteristic
619C22×C5#54211yescharacteristic
620C22×C5#54411yescharacteristic
621C22×C5#54411yescharacteristic
622C22×C5D4211yescharacteristic
623C22×C5D4211yescharacteristic
624C22×C5D4211yescharacteristic
625C22×C5#54711yescharacteristic
626C22×C5#54711yescharacteristic
627C22×C5#54711yescharacteristic
628C22×C5#54811yescharacteristic
629C22×C5D4×Q811yescharacteristic
630C22×C5D4×Q811yescharacteristic
631C22×C5#55311yescharacteristic
632C22×C5#55411yescharacteristic
633C22×C5#55411yescharacteristic
634C22×C5#56011yescharacteristic
635C22×C5#56311yescharacteristic
636C22×C5#56311yescharacteristic
637C22×C5#56311yescharacteristic
638C4×C5—24no—
639C4×C5—24no—
640C4×C5—42no—
641C4×C5—42no—
642C4×C5—81no—
643C4×C5—81no—
644Dic5—24no—
645Dic5—24no—
646Dic5—42no—
647Dic5—42no—
648Dic5—42no—
649Dic5—42no—
650Dic5—81no—
651Dic5—81no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24—21no—
656C24—21no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—21no—
662C24—21no—
663C24—21no—
664C24C2×Dic1012yes—
665C24C2×C4×D512yes—
666C24C2×C22⋊D512yes—
667C24C23×D511yescharacteristic
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—52no—
703C22×C4—52no—
704C22×C4—52no—
705C22×C4—52no—
706C22×C4—52no—
707C22×C4—52no—
708C22×C4—52no—
709C22×C4—52no—
710C22×C4—52no—
711C22×C4—52no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—101no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—101no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—204no—
759C22×C4—204no—
760C22×C4—204no—
761C22×C4—204no—
762C22×C4—204no—
763C22×C4—204no—
764C22×C4—204no—
765C22×C4C2×Dic1012yes—
766C22×C4C2×Dic1012yes—
767C22×C4C2×C4×D512yes—
768C22×C4C2×C4×D512yes—
769C22×C4D4×D512yes—
770C22×C4D4×D512yes—
771C22×C4C2×C22⋊D512yes—
772C22×C4C2×C22⋊D512yes—
773C4⋊C4—44no—
774C4⋊C4—108no—
775C4⋊C4—204no—
776C4⋊C4—204no—
777C4⋊C4—204no—
778C4⋊C4—204no—
779C4⋊C4—204no—
780C4⋊C4—204no—
781C4⋊C4—204no—
782C4⋊C4—204no—
783C22⋊C4—44no—
784C22⋊C4—44no—
785C22⋊C4—108no—
786C22⋊C4—108no—
787C22⋊C4—204no—
788C22⋊C4#683116yescomplemented
789C42—44no—
790C42—108no—
791C2×C5—44no—
792C2×C5#231711yescharacteristic
793C2×C5#232211yescharacteristic
794C2×C5#232611yescharacteristic
795C2×C5D4×C4⋊C411yescharacteristic
796C2×C5D4×C4⋊C411yescharacteristic
797C2×C5#236111yescharacteristic
798C2×C5#238311yescharacteristic
799C2×C5#266911yescharacteristic
800C2×C5#267411yescharacteristic
801C2×C5#267711yescharacteristic
802C2×C5#268011yescharacteristic
803C2×C5#271811yescharacteristic
804C2×C5#272011yescharacteristic
805C2×C5#272911yescharacteristic
806C2×C5#279011yescharacteristic
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23C2×#68314yes—
842C23C22×Dic1011yescharacteristic
843C23C22×C4×D511yescharacteristic
844C23C2×D4×D511yescharacteristic
845C23C2×D4×D511yescharacteristic
846C23#414411yescharacteristic
847C23#414411yescharacteristic
848C23D5×#4111yescharacteristic
849C23D5×#4111yescharacteristic
850C23#414911yescharacteristic
851C23#414911yescharacteristic
852C23#415011yescharacteristic
853C23#415011yescharacteristic
854C23#415011yescharacteristic
855C23#415011yescharacteristic
856C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—54no—
898C2×C4—54no—
899C2×C4—102no—
900C2×C4—102no—
901C2×C4—102no—
902C2×C4—102no—
903C2×C4—102no—
904C2×C4—102no—
905C2×C4—102no—
906C2×C4—102no—
907C2×C4—102no—
908C2×C4—102no—
909C2×C4—102no—
910C2×C4—102no—
911C2×C4—102no—
912C2×C4—102no—
913C2×C4—102no—
914C2×C4—102no—
915C2×C4—102no—
916C2×C4—102no—
917C2×C4—102no—
918C2×C4—102no—
919C2×C4—102no—
920C2×C4—102no—
921C2×C4—102no—
922C2×C4—102no—
923C2×C4—2016no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—201no—
940C2×C4—201no—
941C2×C4—201no—
942C2×C4—201no—
943C2×C4—201no—
944C2×C4—201no—
945C2×C4—201no—
946C2×C4—201no—
947C2×C4—201no—
948C2×C4—201no—
949C2×C4—201no—
950C2×C4—201no—
951C2×C4—201no—
952C2×C4—201no—
953C2×C4—201no—
954C2×C4C2×#68314yes—
955C2×C4C2×#68314yes—
956C5#1440511yescharacteristic, complemented, Sylow
957C22—24no—
958C22—24no—
959C22—24no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22#6585311yescharacteristic
973C22#6585311yescharacteristic
974C22#6585711yescharacteristic
975C22#6585711yescharacteristic
976C22D4×Dic1011yescharacteristic
977C22D4×Dic1011yescharacteristic
978C22#6587311yescharacteristic
979C22#6587311yescharacteristic
980C22C4×D4×D511yescharacteristic
981C22C4×D4×D511yescharacteristic
982C22#6588011yescharacteristic
983C22#6588011yescharacteristic
984C22#6593911yescharacteristic
985C22#6594111yescharacteristic
986C22#6594311yescharacteristic
987C22#6595411yescharacteristic
988C22#6598211yescharacteristic
989C22#6598511yescharacteristic
990C22#6598911yescharacteristic
991C22#6599411yescharacteristic
992C22#6600311yescharacteristic
993C22#6600611yescharacteristic
994C22#6600911yescharacteristic
995C22#6601111yescharacteristic
996C22#6604111yescharacteristic
997C22#6604311yescharacteristic
998C22#6604411yescharacteristic
999C22#6604611yescharacteristic
1000C22C22×#68311yescharacteristic
1001C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1002C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1003C22#6615811yescharacteristic
1004C22#6615811yescharacteristic
1005C22#6615911yescharacteristic
1006C22#6616411yescharacteristic
1007C4—24no—
1008C4—24no—
1009C4—42no—
1010C4—42no—
1011C4—81no—
1012C4—81no—
1013C4—104no—
1014C4—104no—
1015C4—202no—
1016C4—202no—
1017C4—202no—
1018C4—202no—
1019C4—401no—
1020C4—401no—
1021C2—44no—
1022C2#1060719311yescharacteristic
1023C2#1060720811yescharacteristic
1024C2#1060722511yescharacteristic
1025C2#1060739811yescharacteristic
1026C2#1060742811yescharacteristic
1027C2#1060743811yescharacteristic
1028C2#1060751911yescharacteristic
1029C2#1060755911yescharacteristic
1030C2#1061396511yescharacteristic
1031C2D4×#68311yescharacteristic
1032C2D4×#68311yescharacteristic
1033C2#1061444511yescharacteristic
1034C2#1061460211yescharacteristic
1035C2#1061471311yescharacteristic
1036C2#1061482811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#388C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC25×C5C23
hypercenterC2×#388D5
hypocenterC5#14405
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65265C2semidirect
7. C2×#65217C2semidirect
8. #10602361C2semidirect
11. #10602329C2semidirect
12. #10600213C2semidirect
13. #10600208C2semidirect
14. #10600204C2semidirect
15. #10600196C2semidirect
53. #65240C4semidirect
113. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
134. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
148. #3963C2×C4semidirect
149. #3963C2×C4semidirect
290. C5×C22⋊C4C4⋊C4semidirect
788. C22⋊C4#683semidirect
956. C5#14405semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#3882
C2×#652652
C2×#652402
C2×#652392
C2×#652352
C2×#652172
#106023612
#106023402
#106023292
#106002132
#106002082
#106002042
#106001962
#144055