Finite Group Databasebeta

← #12027276

Subgroups — #12027276

Order 1280.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65229C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65224C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#64957C211yesmaximal, characteristic
4C2×#64957C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64957C211yesmaximal, characteristic
6C2×#64936C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64959C211yesmaximal, characteristic
8C5×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600220C211yesmaximal, characteristic
10#10600220C211yesmaximal, characteristic
11#10600213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600213C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600203C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C42×C5C2211yescharacteristic
18C22×#685C2211yescharacteristic
19C22×#685C2211yescharacteristic
20C22×#685C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
30C22×#683C2211yescharacteristic
31C22×#683C2211yescharacteristic
32C22×#683C2211yescharacteristic
33C22×#683C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×C5×#95C2211yescharacteristic
40C2×C5×#95C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65229C418yescomplemented
52#65224—24no—
53#64959—24no—
54#64957—24no—
55#64957—24no—
56#64957—24no—
57#64936—24no—
58#14405—51nomaximal, Sylow
59C24×D5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5—22no—
75C22×C4×D5—22no—
76C22×C4×D5—22no—
77C22×C4×D5—41no—
78C22×C4×D5—41no—
79C22×C4×D5—41no—
80C22×C4×D5—41no—
81C2×C42×C5—22no—
82C2×C42×C5—22no—
83C2×C42×C5C2×C414yescomplemented
84C2×#685—22no—
85C2×#685—22no—
86C2×#685—22no—
87C2×#685—22no—
88C2×#685—22no—
89C2×#685—22no—
90C2×#685—22no—
91C2×#685—22no—
92C2×#685—22no—
93C2×#685—41no—
94C2×#685—41no—
95C2×#685—41no—
96C2×#685—41no—
97C2×#685C2×C414yes—
98C2×#685C2×C414yes—
99C2×#685C2×C414yes—
100C2×#685D414yes—
101C2×#685Q814yes—
102C2×C4⋊Dic5—22no—
103C2×C4⋊Dic5—22no—
104C2×C4⋊Dic5—22no—
105C2×C4⋊Dic5—22no—
106C2×C4⋊Dic5—22no—
107C2×C4⋊Dic5—22no—
108C2×C4⋊Dic5—22no—
109C2×C4⋊Dic5—22no—
110C2×C4⋊Dic5—22no—
111C2×C4⋊Dic5—41no—
112C2×C4⋊Dic5—41no—
113C2×C4⋊Dic5—41no—
114C2×C4⋊Dic5—41no—
115C2×C4⋊Dic5—41no—
116C2×C4⋊Dic5—41no—
117C2×C4⋊Dic5—41no—
118C2×C4⋊Dic5—41no—
119C2×C4⋊Dic5D414yes—
120C2×#683—22no—
121C2×#683—22no—
122C2×#683—22no—
123C2×#683—22no—
124C2×#683—22no—
125C2×#683—22no—
126C2×#683—22no—
127C2×#683—41no—
128C2×#683—41no—
129C2×#683—41no—
130C2×#683—41no—
131C2×#683C2×C414yescomplemented
132C2×C4×Dic5—22no—
133C2×C4×Dic5—22no—
134C2×C4×Dic5—41no—
135C5×#95—22no—
136C5×#95—22no—
137C5×#95—22no—
138C5×#95—22no—
139C5×#95—22no—
140C5×#95D414yes—
141#3963—22no—
142#3963—22no—
143#3963—22no—
144#3963—22no—
145#3963—22no—
146#3963—41no—
147#3963—41no—
148#3963—41no—
149#3963C2×C414yescomplemented
150#3963C2×C414yescomplemented
151C2×#389—51no—
152C2×#388—51no—
153C2×#388—51no—
154C2×#385—51no—
155C2×#385—51no—
156C2×#385—51no—
157C2×#384—51no—
158#1444—51no—
159#1444—51no—
160#1442—51no—
161#1441—51no—
162#1439—51no—
163#1439—51no—
164#1436—51no—
165#1434D511yescharacteristic, complemented
166C24×C5C2411yescharacteristic
167C23×D5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5—21no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5—21no—
174C23×D5—21no—
175C23×D5—21no—
176C23×D5—21no—
177C23×D5—21no—
178C23×D5—21no—
179C23×D5C22×C412yes—
180C23×D5C2×D412yes—
181C23×D5C2×Q812yes—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5C22×C412yes—
221C22×C4×C5C22×C412yes—
222C22×C4×C5C22×C412yes—
223C22×C4×C5C2×D412yes—
224C22×C4×C5C2×D412yes—
225C22×C4×C5C2×D412yes—
226C22×C4×C5C2×D412yes—
227C22×C4×C5C2×D412yes—
228C22×C4×C5C2×Q812yes—
229C22×C4×C5#4112yes—
230C22×C4×C5#4112yes—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5C22×C412yes—
274C22×Dic5C22×C412yes—
275C22×Dic5C22×C412yes—
276C22×Dic5C2×D412yes—
277C22×Dic5C2×D412yes—
278C22×Dic5C2×D412yes—
279C22×Dic5C2×Q812yes—
280C2×C4×D5—44no—
281C2×C4×D5—44no—
282C2×C4×D5—44no—
283C2×C4×D5—44no—
284C2×C4×D5—44no—
285C2×C4×D5—44no—
286C2×C4×D5—44no—
287C42×C5—28no—
288#685—28no—
289#685—28no—
290#685—44no—
291#685—44no—
292#685—44no—
293#685C4⋊C4116yescomplemented
294C4⋊Dic5—44no—
295C4⋊Dic5—44no—
296C4⋊Dic5—44no—
297C4⋊Dic5—44no—
298C4⋊Dic5—44no—
299C4⋊Dic5—44no—
300#683—28no—
301#683—44no—
302#683—44no—
303#683—44no—
304C4×Dic5—44no—
305C24×C4—51no—
306C22×C4⋊C4—51no—
307C22×C4⋊C4—51no—
308C22×C4⋊C4—51no—
309C22×C4⋊C4—51no—
310C22×C4⋊C4—51no—
311C22×C4⋊C4—51no—
312C22×C4⋊C4—51no—
313C22×C4⋊C4—51no—
314C22×C4⋊C4—51no—
315C22×C4⋊C4—51no—
316C22×C22⋊C4—51no—
317C22×C22⋊C4—51no—
318C22×C22⋊C4—51no—
319C22×C22⋊C4—51no—
320C22×C22⋊C4—51no—
321C22×C22⋊C4—51no—
322C22×C42—51no—
323C22×C42C2×D511yescharacteristic
324#389—104no—
325#388—58no—
326#388—104no—
327#385—104no—
328#385—104no—
329#385—104no—
330#384—104no—
331C2×#95—51no—
332C2×#95—51no—
333C2×#95—51no—
334C2×#95—51no—
335C2×#95—51no—
336C2×#95—51no—
337C2×#95—51no—
338C2×#95—51no—
339C2×#95—51no—
340C2×#95—51no—
341C2×#95C2×D511yescharacteristic
342C2×#95C2×D511yescharacteristic
343C2×#95C2×D511yescharacteristic
344C2×#95C2×D511yescharacteristic
345C2×#95C2×D511yescharacteristic
346C2×#95C2×D511yescharacteristic
347C23×C5C23×C411yescharacteristic
348C23×C5C22×D411yescharacteristic
349C23×C5C22×D411yescharacteristic
350C23×C5C22×D411yescharacteristic
351C23×C5C22×Q811yescharacteristic
352C23×C5C2×#4111yescharacteristic
353C23×C5C2×#4111yescharacteristic
354C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C23×C52−1+411yescharacteristic
359C23×C52−1+411yescharacteristic
360C23×C52−1+411yescharacteristic
361C23×C52−1+411yescharacteristic
362C22×D5—22no—
363C22×D5—22no—
364C22×D5—22no—
365C22×D5—22no—
366C22×D5—22no—
367C22×D5—22no—
368C22×D5—22no—
369C22×D5—22no—
370C22×D5—22no—
371C22×D5—22no—
372C22×D5—22no—
373C22×D5—22no—
374C22×D5—22no—
375C22×D5—22no—
376C22×D5—22no—
377C22×D5—22no—
378C22×D5—22no—
379C22×D5—22no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—41no—
390C22×D5—41no—
391C22×D5—41no—
392C22×D5—41no—
393C22×D5—41no—
394C22×D5—41no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5C2×C4⋊C414yes—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—22no—
412C2×C4×C5—22no—
413C2×C4×C5—22no—
414C2×C4×C5—22no—
415C2×C4×C5—22no—
416C2×C4×C5—22no—
417C2×C4×C5—22no—
418C2×C4×C5—22no—
419C2×C4×C5—22no—
420C2×C4×C5—22no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5C2×C4⋊C414yes—
444C2×C4×C5C4×D414yes—
445C2×C4×C5C4×D414yes—
446C2×Dic5—22no—
447C2×Dic5—22no—
448C2×Dic5—22no—
449C2×Dic5—22no—
450C2×Dic5—22no—
451C2×Dic5—22no—
452C2×Dic5—22no—
453C2×Dic5—22no—
454C2×Dic5—22no—
455C2×Dic5—22no—
456C2×Dic5—22no—
457C2×Dic5—22no—
458C2×Dic5—22no—
459C2×Dic5—22no—
460C2×Dic5—22no—
461C2×Dic5—22no—
462C2×Dic5—22no—
463C2×Dic5—22no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5—41no—
494C2×Dic5C2×C4⋊C414yes—
495C4×D5—416no—
496C25—51no—
497C23×C4—51no—
498C23×C4—51no—
499C23×C4—51no—
500C23×C4—51no—
501C23×C4—51no—
502C23×C4—51no—
503C23×C4—51no—
504C23×C4—102no—
505C23×C4—102no—
506C23×C4—102no—
507C23×C4—201no—
508C23×C4—201no—
509C23×C4—201no—
510C23×C4—201no—
511C23×C4C22×D511yescharacteristic
512C23×C4C22×D511yescharacteristic
513C23×C4C22×D511yescharacteristic
514C23×C4C22×D511yescharacteristic
515C23×C4C22×D511yescharacteristic
516C23×C4C22×D511yescharacteristic
517C23×C4C22×D511yescharacteristic
518C2×C4⋊C4—54no—
519C2×C4⋊C4—54no—
520C2×C4⋊C4—102no—
521C2×C4⋊C4—102no—
522C2×C4⋊C4—102no—
523C2×C4⋊C4—102no—
524C2×C4⋊C4—102no—
525C2×C4⋊C4—102no—
526C2×C4⋊C4—102no—
527C2×C4⋊C4—102no—
528C2×C4⋊C4—102no—
529C2×C4⋊C4—102no—
530C2×C4⋊C4—102no—
531C2×C4⋊C4—102no—
532C2×C4⋊C4—102no—
533C2×C4⋊C4—102no—
534C2×C4⋊C4—102no—
535C2×C4⋊C4—102no—
536C2×C4⋊C4—201no—
537C2×C4⋊C4—201no—
538C2×C4⋊C4—201no—
539C2×C4⋊C4—201no—
540C2×C4⋊C4—201no—
541C2×C4⋊C4—201no—
542C2×C4⋊C4—201no—
543C2×C4⋊C4—201no—
544C2×C4⋊C4—201no—
545C2×C4⋊C4—201no—
546C2×C4⋊C4—201no—
547C2×C4⋊C4—201no—
548C2×C22⋊C4—54no—
549C2×C22⋊C4—54no—
550C2×C22⋊C4—54no—
551C2×C22⋊C4—54no—
552C2×C22⋊C4—54no—
553C2×C22⋊C4—102no—
554C2×C22⋊C4—102no—
555C2×C22⋊C4—102no—
556C2×C22⋊C4—102no—
557C2×C22⋊C4—102no—
558C2×C22⋊C4—102no—
559C2×C22⋊C4—102no—
560C2×C22⋊C4—102no—
561C2×C22⋊C4—102no—
562C2×C22⋊C4—201no—
563C2×C22⋊C4—201no—
564C2×C22⋊C4—201no—
565C2×C22⋊C4—201no—
566C2×C42—22no—
567C2×C42—22no—
568C2×C42—102no—
569C2×C42—102no—
570C2×C42—201no—
571C2×C42C4×D514yescomplemented
572#95—22no—
573#95—22no—
574#95—22no—
575#95—22no—
576#95—22no—
577#95—54no—
578#95—54no—
579#95—102no—
580#95—102no—
581#95—102no—
582#95—102no—
583#95—102no—
584#95—201no—
585#95—201no—
586#95—201no—
587#95D2014yes—
588C22×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
589C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
590C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
591C22×C5#52011yescharacteristic
592C22×C5#52011yescharacteristic
593C22×C5#52011yescharacteristic
594C22×C5#52011yescharacteristic
595C22×C5#53411yescharacteristic
596C22×C5#53511yescharacteristic
597C22×C5#53511yescharacteristic
598C22×C5#53611yescharacteristic
599C22×C5#53611yescharacteristic
600C22×C5#53611yescharacteristic
601C22×C5#53911yescharacteristic
602C22×C5#53911yescharacteristic
603C22×C5#54211yescharacteristic
604C22×C5#54211yescharacteristic
605C22×C5#54411yescharacteristic
606C22×C5#54411yescharacteristic
607C22×C5D4211yescharacteristic
608C22×C5D4211yescharacteristic
609C22×C5D4211yescharacteristic
610C22×C5#54711yescharacteristic
611C22×C5#54711yescharacteristic
612C22×C5#54711yescharacteristic
613C22×C5#54811yescharacteristic
614C22×C5D4×Q811yescharacteristic
615C22×C5D4×Q811yescharacteristic
616C22×C5#55311yescharacteristic
617C22×C5#55411yescharacteristic
618C22×C5#55411yescharacteristic
619C22×C5#56011yescharacteristic
620C22×C5#56311yescharacteristic
621C22×C5#56311yescharacteristic
622C22×C5#56311yescharacteristic
623C2×D5—24no—
624C2×D5—24no—
625C2×D5—24no—
626C2×D5—42no—
627C2×D5—42no—
628C2×D5—42no—
629C2×D5—42no—
630C2×D5—42no—
631C2×D5—42no—
632C2×D5—42no—
633C2×D5—42no—
634C2×D5—42no—
635C2×D5—42no—
636C2×D5—42no—
637C2×D5—42no—
638C4×C5—24no—
639C4×C5—24no—
640C4×C5—24no—
641C4×C5—42no—
642C4×C5—42no—
643C4×C5—81no—
644C4×C5—81no—
645Dic5—24no—
646Dic5—42no—
647Dic5—42no—
648Dic5—42no—
649Dic5—42no—
650Dic5—81no—
651Dic5—81no—
652C24—52no—
653C24—52no—
654C24—52no—
655C24—101no—
656C24—101no—
657C24—101no—
658C24—101no—
659C24—101no—
660C24—101no—
661C24—101no—
662C24—101no—
663C24—101no—
664C24—101no—
665C24—101no—
666C24—101no—
667C24C23×D511yescharacteristic
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—52no—
707C22×C4—52no—
708C22×C4—52no—
709C22×C4—52no—
710C22×C4—52no—
711C22×C4—52no—
712C22×C4—52no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—101no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—101no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—204no—
756C22×C4—204no—
757C22×C4—204no—
758C22×C4—204no—
759C22×C4—204no—
760C22×C4—204no—
761C22×C4—204no—
762C22×C4C2×C4×D512yes—
763C22×C4C2×C4×D512yes—
764C22×C4C2×C4×D512yes—
765C22×C4C2×D2012yes—
766C22×C4C2×D2012yes—
767C22×C4C2×D2012yes—
768C22×C4#70912yes—
769C22×C4D4×D512yes—
770C22×C4D4×D512yes—
771C22×C4#71112yes—
772C22×C4Q8×D512yes—
773C4⋊C4—108no—
774C4⋊C4—204no—
775C4⋊C4—204no—
776C4⋊C4—204no—
777C4⋊C4—204no—
778C4⋊C4—204no—
779C4⋊C4—204no—
780C4⋊C4—204no—
781C4⋊C4—204no—
782C4⋊C4—204no—
783C22⋊C4—516no—
784C22⋊C4—108no—
785C22⋊C4—108no—
786C22⋊C4—204no—
787C22⋊C4—204no—
788C22⋊C4—204no—
789C42—28no—
790C42—204no—
791C2×C5#231711yescharacteristic
792C2×C5#232211yescharacteristic
793C2×C5#232611yescharacteristic
794C2×C5D4×C4⋊C411yescharacteristic
795C2×C5D4×C4⋊C411yescharacteristic
796C2×C5#236111yescharacteristic
797C2×C5#238311yescharacteristic
798C2×C5#266911yescharacteristic
799C2×C5#267411yescharacteristic
800C2×C5#267711yescharacteristic
801C2×C5#268011yescharacteristic
802C2×C5#271811yescharacteristic
803C2×C5#272011yescharacteristic
804C2×C5#272911yescharacteristic
805C2×C5#279011yescharacteristic
806D5—44no—
807C23—54no—
808C23—102no—
809C23—102no—
810C23—102no—
811C23—102no—
812C23—102no—
813C23—102no—
814C23—102no—
815C23—102no—
816C23—102no—
817C23—102no—
818C23—102no—
819C23—102no—
820C23—102no—
821C23—102no—
822C23—102no—
823C23—102no—
824C23—102no—
825C23—102no—
826C23—201no—
827C23—201no—
828C23—201no—
829C23—201no—
830C23—201no—
831C23—201no—
832C23—201no—
833C23—201no—
834C23—201no—
835C23—201no—
836C23—201no—
837C23—201no—
838C23—201no—
839C23—201no—
840C23—201no—
841C23—201no—
842C23C22×C4×D511yescharacteristic
843C23C22×D2011yescharacteristic
844C23C2×#70911yescharacteristic
845C23C2×D4×D511yescharacteristic
846C23C2×D4×D511yescharacteristic
847C23C2×#71111yescharacteristic
848C23C2×Q8×D511yescharacteristic
849C23#414911yescharacteristic
850C23#414911yescharacteristic
851C23#414911yescharacteristic
852C23#414911yescharacteristic
853C23#415011yescharacteristic
854C23#415011yescharacteristic
855C23#415011yescharacteristic
856C23#415011yescharacteristic
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—54no—
904C2×C4—102no—
905C2×C4—102no—
906C2×C4—102no—
907C2×C4—102no—
908C2×C4—102no—
909C2×C4—102no—
910C2×C4—102no—
911C2×C4—102no—
912C2×C4—102no—
913C2×C4—102no—
914C2×C4—102no—
915C2×C4—102no—
916C2×C4—102no—
917C2×C4—102no—
918C2×C4—102no—
919C2×C4—102no—
920C2×C4—102no—
921C2×C4—102no—
922C2×C4—2016no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—201no—
940C2×C4—201no—
941C2×C4—201no—
942C2×C4—201no—
943C2×C4—201no—
944C2×C4—201no—
945C2×C4—201no—
946C2×C4—201no—
947C2×C4—201no—
948C2×C4—201no—
949C2×C4—201no—
950C2×C4—201no—
951C2×C4—201no—
952C2×C4—201no—
953C2×C4C4×D2014yes—
954C2×C4#402714yes—
955C2×C4D5×C4⋊C414yes—
956C5#1440511yescharacteristic, complemented, Sylow
957C22—104no—
958C22—104no—
959C22—104no—
960C22—202no—
961C22—202no—
962C22—202no—
963C22—202no—
964C22—202no—
965C22—202no—
966C22—202no—
967C22—202no—
968C22—202no—
969C22—202no—
970C22—202no—
971C22—202no—
972C22C2×C4×D2011yescharacteristic
973C22C2×#402711yescharacteristic
974C22C2×D5×C4⋊C411yescharacteristic
975C22#6585711yescharacteristic
976C22#6585711yescharacteristic
977C22#6585711yescharacteristic
978C22#6585711yescharacteristic
979C22#6585911yescharacteristic
980C22#6586011yescharacteristic
981C22#6586811yescharacteristic
982C22#6586811yescharacteristic
983C22D4×D2011yescharacteristic
984C22D4×D2011yescharacteristic
985C22#6588511yescharacteristic
986C22#6588611yescharacteristic
987C22#6588911yescharacteristic
988C22#6589911yescharacteristic
989C22Q8×D2011yescharacteristic
990C22#6591311yescharacteristic
991C22#6594311yescharacteristic
992C22#6594511yescharacteristic
993C22#6596611yescharacteristic
994C22#6596911yescharacteristic
995C22#6598211yescharacteristic
996C22#6598711yescharacteristic
997C22#6599911yescharacteristic
998C22#6599911yescharacteristic
999C22#6600811yescharacteristic
1000C22#6600911yescharacteristic
1001C22#6602311yescharacteristic
1002C22#6602311yescharacteristic
1003C22#6604511yescharacteristic
1004C22#6604611yescharacteristic
1005C22#6604611yescharacteristic
1006C22#6604611yescharacteristic
1007C4—24no—
1008C4—24no—
1009C4—24no—
1010C4—42no—
1011C4—42no—
1012C4—81no—
1013C4—81no—
1014C4—104no—
1015C4—202no—
1016C4—202no—
1017C4—202no—
1018C4—202no—
1019C4—401no—
1020C4—401no—
1021C2—204no—
1022C2#1060511811yescharacteristic
1023C2#1060519811yescharacteristic
1024C2C4⋊C4×D2011yescharacteristic
1025C2#1060574111yescharacteristic
1026C2#1060578711yescharacteristic
1027C2#1060595611yescharacteristic
1028C2#1060603011yescharacteristic
1029C2#1060690011yescharacteristic
1030C2#1060690811yescharacteristic
1031C2#1060712111yescharacteristic
1032C2#1060716911yescharacteristic
1033C2#1060739911yescharacteristic
1034C2#1060764311yescharacteristic
1035C2#1060764611yescharacteristic
1036C2#1060766211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1434C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC24×D5C23
hypercenter#1434D5
hypocenterC5#14405
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65224C2semidirect
6. C2×#64936C2semidirect
8. C5×#1434C2semidirect
11. #10600213C2semidirect
12. #10600213C2semidirect
13. #10600208C2semidirect
14. #10600203C2semidirect
15. #10600200C2semidirect
51. #65229C4semidirect
83. C2×C42×C5C2×C4semidirect
131. C2×#683C2×C4semidirect
149. #3963C2×C4semidirect
150. #3963C2×C4semidirect
165. #1434D5semidirect
293. #685C4⋊C4semidirect
571. C2×C42C4×D5semidirect
956. C5#14405semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652292
C2×#652242
C2×#649572
C2×#649362
C2×#649592
C5×#14342
#106002202
#106002132
#106002082
#106002032
#106002002
#144055