Finite Group Databasebeta

← #12027305

Subgroups — #12027305

Order 1280.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#386C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65510C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65509C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65499C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65231C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602920C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600213C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C24×C4×C5C2211yescharacteristic
18C24×Dic5C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
30C22×#683C2211yescharacteristic
31C22×#683C2211yescharacteristic
32C22×#683C2211yescharacteristic
33C22×#683C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
35C5×#386—24no—
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38#65510—24no—
39#65509C418yescomplemented
40#65499—24no—
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55#65231—24no—
56#14407—51nomaximal, Sylow
57C25×C5C2311yescharacteristic
58C25×C5C2311yescharacteristic
59C22×C5×D4—41no—
60C22×C5×D4—41no—
61C22×C5×D4—41no—
62C22×C5×D4—41no—
63C22×C5×D4C2×C414yes—
64C22×C5×D4D414yes—
65C22×C5×D4Q814yes—
66C23×C4×C5—22no—
67C23×C4×C5—22no—
68C23×C4×C5—22no—
69C23×C4×C5—41no—
70C23×C4×C5—41no—
71C23×C4×C5—41no—
72C23×C4×C5—41no—
73C23×C4×C5C2311yescharacteristic
74C23×C4×C5C2311yescharacteristic
75C23×C4×C5C2311yescharacteristic
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C23×Dic5—22no—
79C23×Dic5—22no—
80C23×Dic5—41no—
81C23×Dic5—41no—
82C23×Dic5—41no—
83C23×Dic5—41no—
84C23×Dic5C2×C414yescomplemented
85C23×Dic5C2311yescharacteristic
86C23×Dic5C2311yescharacteristic
87C23×Dic5C2311yescharacteristic
88C23×Dic5C2311yescharacteristic
89C23×Dic5C2311yescharacteristic
90C23×Dic5C2311yescharacteristic
91C23×Dic5C2311yescharacteristic
92C23×Dic5C2311yescharacteristic
93C2×C5×C22⋊C4—22no—
94C2×C5×C22⋊C4—22no—
95C2×C5×C22⋊C4—22no—
96C2×C5×C22⋊C4—22no—
97C2×C5×C22⋊C4—22no—
98C2×C5×C22⋊C4—41no—
99C2×C5×C22⋊C4—41no—
100C2×C5×C22⋊C4—41no—
101C2×C5×C22⋊C4—41no—
102C2×C22⋊Dic5—22no—
103C2×C22⋊Dic5—22no—
104C2×C22⋊Dic5—22no—
105C2×C22⋊Dic5—22no—
106C2×C22⋊Dic5—22no—
107C2×C22⋊Dic5—22no—
108C2×C22⋊Dic5—22no—
109C2×C22⋊Dic5—22no—
110C2×C22⋊Dic5—22no—
111C2×C22⋊Dic5—22no—
112C2×C22⋊Dic5—41no—
113C2×C22⋊Dic5—41no—
114C2×C22⋊Dic5—41no—
115C2×C22⋊Dic5—41no—
116C2×C22⋊Dic5—41no—
117C2×C22⋊Dic5—41no—
118C2×C22⋊Dic5—41no—
119C2×C22⋊Dic5—41no—
120C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
121C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
122C2×C22⋊Dic5C2×C414yescomplemented
123C2×C4⋊Dic5—22no—
124C2×C4⋊Dic5—41no—
125C2×C4⋊Dic5—41no—
126C2×#683—22no—
127C2×#683—22no—
128C2×#683—22no—
129C2×#683—41no—
130C2×#683—41no—
131C2×#683—41no—
132C2×#683—41no—
133C2×#683—41no—
134C2×#683—41no—
135C2×#683—41no—
136C2×#683—41no—
137C2×#683D414yescomplemented
138C2×C4×Dic5—22no—
139C2×C4×Dic5—41no—
140C2×C4×Dic5—41no—
141C5×#95—22no—
142C5×#95—22no—
143#3963—22no—
144#3963—22no—
145#3963—22no—
146#3963—22no—
147#3963—22no—
148#3963—22no—
149#3963—41no—
150#3963—41no—
151#3963—41no—
152#3963—41no—
153#3963—41no—
154#3963—41no—
155#3963C2×C414yescomplemented
156#3963C2×C414yescomplemented
157C2×#390—51no—
158C2×#386—51no—
159C2×#386D511yescharacteristic
160C2×#385—51no—
161C2×#380—51no—
162#1444—51no—
163#1442—51no—
164#1439—51no—
165#1439—51no—
166#1439—51no—
167#1439—51no—
168#1436—51no—
169#1436—51no—
170C22⋊#95—51no—
171C22⋊#95—51no—
172C24×C5—21no—
173C24×C5—21no—
174C24×C5—21no—
175C24×C5—21no—
176C24×C5—21no—
177C24×C5—21no—
178C24×C5—21no—
179C24×C5—21no—
180C24×C5—21no—
181C24×C5—21no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5—21no—
187C24×C5—21no—
188C24×C5—21no—
189C24×C5—21no—
190C24×C5—21no—
191C24×C5—21no—
192C24×C5—21no—
193C24×C5—21no—
194C24×C5—21no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5C22×C412yes—
197C24×C5C22×C412yes—
198C24×C5C2×D412yes—
199C24×C5C2×D412yes—
200C24×C5C2×Q812yes—
201C24×C5C2×Q812yes—
202C24×C5C2411yescharacteristic
203C2×C5×D4—44no—
204C2×C5×D4—44no—
205C2×C5×D4—44no—
206C2×C5×D4—44no—
207C2×C5×D4—44no—
208C2×C5×D4—44no—
209C2×C5×D4C4⋊C4116yescomplemented
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—44no—
241C22×C4×C5—44no—
242C22×C4×C5—44no—
243C22×C4×C5—44no—
244C22×C4×C5—44no—
245C22×C4×C5—44no—
246C22×C4×C5—44no—
247C22×C4×C5C22×C412yes—
248C22×C4×C5C2×D412yes—
249C22×C4×C5C2×D412yes—
250C22×C4×C5C2×Q812yes—
251C22×C4×C5#4112yes—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—28no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—44no—
302C22×Dic5—44no—
303C22×Dic5—44no—
304C22×Dic5—44no—
305C22×Dic5—44no—
306C22×Dic5—44no—
307C22×Dic5C22×C412yes—
308C22×Dic5C22×C412yes—
309C22×Dic5C22×C412yes—
310C22×Dic5C22×C412yes—
311C22×Dic5C2×D412yes—
312C22×Dic5C2×D412yes—
313C22×Dic5#4112yes—
314C22×Dic5#4112yes—
315C5×C22⋊C4—44no—
316C5×C22⋊C4—44no—
317C5×C22⋊C4—44no—
318C22⋊Dic5—28no—
319C22⋊Dic5—44no—
320C22⋊Dic5—44no—
321C22⋊Dic5—44no—
322C22⋊Dic5—44no—
323C22⋊Dic5—44no—
324C22⋊Dic5—44no—
325C4⋊Dic5—44no—
326#683—44no—
327#683—44no—
328#683—44no—
329#683—44no—
330C4×Dic5—44no—
331C23×D4C2×D511yescharacteristic
332C24×C4—51no—
333C24×C4C2×D511yescharacteristic
334C22×C4⋊C4—51no—
335C22×C4⋊C4—51no—
336C22×C4⋊C4—51no—
337C22×C4⋊C4—51no—
338C22×C4⋊C4—51no—
339C22×C22⋊C4—51no—
340C22×C22⋊C4—51no—
341C22×C22⋊C4—51no—
342C22×C22⋊C4—51no—
343C22×C22⋊C4—51no—
344C22×C22⋊C4—51no—
345C22×C22⋊C4—51no—
346C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
347C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
348C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
349C22×C42—51no—
350#390—104no—
351#386—24no—
352#386—58no—
353#385—104no—
354#380—104no—
355C2×#95—51no—
356C2×#95—51no—
357C2×#95—51no—
358C2×#95—51no—
359C2×#95—51no—
360C2×#95—51no—
361C2×#95—51no—
362C2×#95—51no—
363C2×#95—51no—
364C2×#95—51no—
365C2×#95—51no—
366C2×#95—51no—
367C2×#95—51no—
368C2×#95—51no—
369C2×#95C2×D511yescharacteristic
370C2×#95C2×D511yescharacteristic
371C23×C5—22no—
372C23×C5—22no—
373C23×C5—22no—
374C23×C5—22no—
375C23×C5—22no—
376C23×C5—22no—
377C23×C5—22no—
378C23×C5—22no—
379C23×C5—22no—
380C23×C5—22no—
381C23×C5—22no—
382C23×C5—22no—
383C23×C5—22no—
384C23×C5—22no—
385C23×C5—22no—
386C23×C5—22no—
387C23×C5—22no—
388C23×C5—22no—
389C23×C5—22no—
390C23×C5—22no—
391C23×C5—22no—
392C23×C5—22no—
393C23×C5—22no—
394C23×C5—22no—
395C23×C5—22no—
396C23×C5—22no—
397C23×C5—22no—
398C23×C5—22no—
399C23×C5—22no—
400C23×C5—22no—
401C23×C5—22no—
402C23×C5—22no—
403C23×C5—22no—
404C23×C5—22no—
405C23×C5—22no—
406C23×C5—22no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5—41no—
425C23×C5—41no—
426C23×C5—41no—
427C23×C5—41no—
428C23×C5—41no—
429C23×C5—41no—
430C23×C5—41no—
431C23×C5—41no—
432C23×C5—41no—
433C23×C5—41no—
434C23×C5—41no—
435C23×C5—41no—
436C23×C5—41no—
437C23×C5—41no—
438C23×C5—41no—
439C23×C5C2×C4⋊C414yes—
440C23×C5C2×C4⋊C414yes—
441C23×C5C23×C411yescharacteristic
442C23×C5C22×D411yescharacteristic
443C23×C5C22×D411yescharacteristic
444C23×C5C22×Q811yescharacteristic
445C23×C5C2×#4111yescharacteristic
446C23×C5C2×#4111yescharacteristic
447C23×C5C2×#4111yescharacteristic
448C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C23×C52−1+411yescharacteristic
456C5×D4—416no—
457C2×C4×C5—22no—
458C2×C4×C5—22no—
459C2×C4×C5—22no—
460C2×C4×C5—22no—
461C2×C4×C5—22no—
462C2×C4×C5—22no—
463C2×C4×C5—22no—
464C2×C4×C5—22no—
465C2×C4×C5—22no—
466C2×C4×C5—22no—
467C2×C4×C5—22no—
468C2×C4×C5—22no—
469C2×C4×C5—416no—
470C2×C4×C5—41no—
471C2×C4×C5—41no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5C2×C4⋊C414yes—
493C2×Dic5—22no—
494C2×Dic5—22no—
495C2×Dic5—22no—
496C2×Dic5—22no—
497C2×Dic5—22no—
498C2×Dic5—22no—
499C2×Dic5—22no—
500C2×Dic5—22no—
501C2×Dic5—22no—
502C2×Dic5—22no—
503C2×Dic5—22no—
504C2×Dic5—22no—
505C2×Dic5—22no—
506C2×Dic5—22no—
507C2×Dic5—22no—
508C2×Dic5—22no—
509C2×Dic5—22no—
510C2×Dic5—22no—
511C2×Dic5—22no—
512C2×Dic5—22no—
513C2×Dic5—22no—
514C2×Dic5—416no—
515C2×Dic5—41no—
516C2×Dic5—41no—
517C2×Dic5—41no—
518C2×Dic5—41no—
519C2×Dic5—41no—
520C2×Dic5—41no—
521C2×Dic5—41no—
522C2×Dic5—41no—
523C2×Dic5—41no—
524C2×Dic5—41no—
525C2×Dic5—41no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5—41no—
537C2×Dic5—41no—
538C2×Dic5—41no—
539C2×Dic5—41no—
540C2×Dic5—41no—
541C2×Dic5—41no—
542C2×Dic5—41no—
543C2×Dic5—41no—
544C2×Dic5—41no—
545C2×Dic5—41no—
546C2×Dic5—41no—
547C2×Dic5—41no—
548C2×Dic5—41no—
549C2×Dic5C4×D414yes—
550C25C22×D511yescharacteristic
551C25C22×D511yescharacteristic
552C22×D4—41no—
553C22×D4—41no—
554C22×D4—41no—
555C22×D4—41no—
556C22×D4Dic1014yes—
557C22×D4C4×D514yes—
558C22×D4C22⋊D514yes—
559C23×C4—22no—
560C23×C4—22no—
561C23×C4—22no—
562C23×C4—41no—
563C23×C4—41no—
564C23×C4—41no—
565C23×C4—41no—
566C23×C4—51no—
567C23×C4—51no—
568C23×C4—51no—
569C23×C4—51no—
570C23×C4—51no—
571C23×C4—51no—
572C23×C4—54no—
573C23×C4—51no—
574C23×C4—51no—
575C23×C4—102no—
576C23×C4—102no—
577C23×C4—201no—
578C23×C4—201no—
579C23×C4—201no—
580C23×C4—201no—
581C23×C4C22×D511yescharacteristic
582C23×C4C22×D511yescharacteristic
583C23×C4C22×D511yescharacteristic
584C23×C4C22×D511yescharacteristic
585C23×C4C22×D511yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—54no—
587C2×C4⋊C4—102no—
588C2×C4⋊C4—102no—
589C2×C4⋊C4—102no—
590C2×C4⋊C4—102no—
591C2×C4⋊C4—201no—
592C2×C4⋊C4—201no—
593C2×C4⋊C4—201no—
594C2×C4⋊C4—201no—
595C2×C4⋊C4—201no—
596C2×C4⋊C4—201no—
597C2×C4⋊C4—201no—
598C2×C4⋊C4—201no—
599C2×C4⋊C4—201no—
600C2×C4⋊C4—201no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C22⋊C4—41no—
608C2×C22⋊C4—41no—
609C2×C22⋊C4—41no—
610C2×C22⋊C4—54no—
611C2×C22⋊C4—54no—
612C2×C22⋊C4—54no—
613C2×C22⋊C4—102no—
614C2×C22⋊C4—102no—
615C2×C22⋊C4—102no—
616C2×C22⋊C4—102no—
617C2×C22⋊C4—102no—
618C2×C22⋊C4—102no—
619C2×C22⋊C4—102no—
620C2×C22⋊C4—102no—
621C2×C22⋊C4—102no—
622C2×C22⋊C4—102no—
623C2×C22⋊C4—201no—
624C2×C22⋊C4—201no—
625C2×C22⋊C4—201no—
626C2×C22⋊C4—201no—
627C2×C22⋊C4—201no—
628C2×C22⋊C4—201no—
629C2×C22⋊C4—201no—
630C2×C22⋊C4—201no—
631C2×C42—102no—
632C2×C42—201no—
633C2×C42—201no—
634#95—22no—
635#95—22no—
636#95—54no—
637#95—54no—
638#95—102no—
639#95—102no—
640#95—102no—
641#95—102no—
642#95—102no—
643#95—102no—
644#95—201no—
645#95—201no—
646#95—201no—
647#95—201no—
648#95—201no—
649#95—201no—
650C22×C5—24no—
651C22×C5—24no—
652C22×C5—24no—
653C22×C5—24no—
654C22×C5—24no—
655C22×C5—24no—
656C22×C5—42no—
657C22×C5—42no—
658C22×C5—42no—
659C22×C5—42no—
660C22×C5—42no—
661C22×C5—42no—
662C22×C5—42no—
663C22×C5—42no—
664C22×C5—42no—
665C22×C5—42no—
666C22×C5—42no—
667C22×C5—42no—
668C22×C5—42no—
669C22×C5—42no—
670C22×C5—42no—
671C22×C5—42no—
672C22×C5—42no—
673C22×C5—42no—
674C22×C5—42no—
675C22×C5—42no—
676C22×C5—42no—
677C22×C5—42no—
678C22×C5—42no—
679C22×C5—42no—
680C22×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
681C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
682C22×C5C4×#4111yescharacteristic
683C22×C5#51811yescharacteristic
684C22×C5#51811yescharacteristic
685C22×C5#51811yescharacteristic
686C22×C5#52011yescharacteristic
687C22×C5#53411yescharacteristic
688C22×C5#53411yescharacteristic
689C22×C5#53411yescharacteristic
690C22×C5#53511yescharacteristic
691C22×C5#53811yescharacteristic
692C22×C5#53811yescharacteristic
693C22×C5#53811yescharacteristic
694C22×C5#53911yescharacteristic
695C22×C5#54011yescharacteristic
696C22×C5#54211yescharacteristic
697C22×C5#54311yescharacteristic
698C22×C5#54311yescharacteristic
699C22×C5D4211yescharacteristic
700C22×C5#54611yescharacteristic
701C22×C5#54611yescharacteristic
702C22×C5#54611yescharacteristic
703C22×C5#54711yescharacteristic
704C22×C5D4×Q811yescharacteristic
705C22×C5#55011yescharacteristic
706C22×C5#55311yescharacteristic
707C22×C5#55411yescharacteristic
708C22×C5#55411yescharacteristic
709C22×C5#55411yescharacteristic
710C22×C5#55511yescharacteristic
711C22×C5#56011yescharacteristic
712C22×C5#56011yescharacteristic
713C22×C5#56211yescharacteristic
714C22×C5#56211yescharacteristic
715C4×C5—24no—
716C4×C5—42no—
717C4×C5—42no—
718C4×C5—81no—
719C4×C5—81no—
720Dic5—24no—
721Dic5—42no—
722Dic5—42no—
723Dic5—42no—
724Dic5—42no—
725Dic5—42no—
726Dic5—81no—
727Dic5—81no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24C2×Dic1012yes—
753C24C2×Dic1012yes—
754C24C2×C4×D512yes—
755C24C2×C4×D512yes—
756C24C2×C22⋊D512yes—
757C24C2×C22⋊D512yes—
758C24C23×D511yescharacteristic
759C2×D4—44no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4#683116yescomplemented
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—44no—
797C22×C4—44no—
798C22×C4—44no—
799C22×C4—44no—
800C22×C4—44no—
801C22×C4—44no—
802C22×C4—44no—
803C22×C4—52no—
804C22×C4—52no—
805C22×C4—52no—
806C22×C4—52no—
807C22×C4—52no—
808C22×C4—52no—
809C22×C4—52no—
810C22×C4—52no—
811C22×C4—108no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—101no—
852C22×C4—101no—
853C22×C4—101no—
854C22×C4—101no—
855C22×C4—101no—
856C22×C4—101no—
857C22×C4—101no—
858C22×C4—101no—
859C22×C4—101no—
860C22×C4—204no—
861C22×C4—204no—
862C22×C4—204no—
863C22×C4—204no—
864C22×C4—204no—
865C22×C4—204no—
866C22×C4C2×Dic1012yes—
867C22×C4C2×C4×D512yes—
868C22×C4D4×D512yes—
869C22×C4#71112yes—
870C22×C4C2×C22⋊D512yes—
871C4⋊C4—204no—
872C4⋊C4—204no—
873C4⋊C4—204no—
874C4⋊C4—204no—
875C4⋊C4—204no—
876C22⋊C4—44no—
877C22⋊C4—44no—
878C22⋊C4—44no—
879C22⋊C4—108no—
880C22⋊C4—204no—
881C22⋊C4—204no—
882C22⋊C4—204no—
883C22⋊C4—204no—
884C22⋊C4—204no—
885C22⋊C4—204no—
886C42—204no—
887C2×C5—44no—
888C2×C5—44no—
889C2×C5#231511yescharacteristic
890C2×C5#232111yescharacteristic
891C2×C5#233511yescharacteristic
892C2×C5D4×C4⋊C411yescharacteristic
893C2×C5#234911yescharacteristic
894C2×C5#236311yescharacteristic
895C2×C5#237711yescharacteristic
896C2×C5#266811yescharacteristic
897C2×C5#267311yescharacteristic
898C2×C5#268611yescharacteristic
899C2×C5#269211yescharacteristic
900C2×C5#270811yescharacteristic
901C2×C5#273211yescharacteristic
902C2×C5#278011yescharacteristic
903C2×C5#278411yescharacteristic
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23C2×#68314yes—
973C23C2×#68314yes—
974C23C22×Dic1011yescharacteristic
975C23C22×C4×D511yescharacteristic
976C23C2×D4×D511yescharacteristic
977C23C2×#71111yescharacteristic
978C23#414411yescharacteristic
979C23#414411yescharacteristic
980C23#414411yescharacteristic
981C23#414411yescharacteristic
982C23#414411yescharacteristic
983C23#414411yescharacteristic
984C23D5×#4111yescharacteristic
985C23D5×#4111yescharacteristic
986C23#414911yescharacteristic
987C23#415011yescharacteristic
988C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
989D4—416no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—416no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—54no—
1026C2×C4—102no—
1027C2×C4—102no—
1028C2×C4—102no—
1029C2×C4—102no—
1030C2×C4—102no—
1031C2×C4—102no—
1032C2×C4—102no—
1033C2×C4—102no—
1034C2×C4—102no—
1035C2×C4—102no—
1036C2×C4—102no—
1037C2×C4—102no—
1038C2×C4—102no—
1039C2×C4—102no—
1040C2×C4—102no—
1041C2×C4—102no—
1042C2×C4—102no—
1043C2×C4—102no—
1044C2×C4—102no—
1045C2×C4—102no—
1046C2×C4—102no—
1047C2×C4—2016no—
1048C2×C4—201no—
1049C2×C4—201no—
1050C2×C4—201no—
1051C2×C4—201no—
1052C2×C4—201no—
1053C2×C4—201no—
1054C2×C4—201no—
1055C2×C4—201no—
1056C2×C4—201no—
1057C2×C4—201no—
1058C2×C4—201no—
1059C2×C4—201no—
1060C2×C4—201no—
1061C2×C4—201no—
1062C2×C4—201no—
1063C2×C4—201no—
1064C2×C4—201no—
1065C2×C4—201no—
1066C2×C4—201no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4—201no—
1071C2×C4—201no—
1072C2×C4—201no—
1073C2×C4—201no—
1074C2×C4—201no—
1075C2×C4—201no—
1076C2×C4—201no—
1077C2×C4—201no—
1078C2×C4—201no—
1079C2×C4—201no—
1080C2×C4—201no—
1081C2×C4—201no—
1082C2×C4C2×#68314yes—
1083C5#1440711yescharacteristic, complemented, Sylow
1084C22—24no—
1085C22—24no—
1086C22—24no—
1087C22—24no—
1088C22—24no—
1089C22—24no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22#6581711yescharacteristic
1115C22#6581711yescharacteristic
1116C22#6582011yescharacteristic
1117C22#6582011yescharacteristic
1118C22C4×#71111yescharacteristic
1119C22D4×Dic1011yescharacteristic
1120C22#6587311yescharacteristic
1121C22#6587311yescharacteristic
1122C22#6587711yescharacteristic
1123C22C4×D4×D511yescharacteristic
1124C22#6587911yescharacteristic
1125C22#6588011yescharacteristic
1126C22#6592311yescharacteristic
1127C22#6592511yescharacteristic
1128C22#6592711yescharacteristic
1129C22#6592911yescharacteristic
1130C22#6593311yescharacteristic
1131C22#6593711yescharacteristic
1132C22#6594111yescharacteristic
1133C22#6594711yescharacteristic
1134C22#6594911yescharacteristic
1135C22#6595011yescharacteristic
1136C22#6595411yescharacteristic
1137C22#6595511yescharacteristic
1138C22#6599111yescharacteristic
1139C22#6599411yescharacteristic
1140C22#6599511yescharacteristic
1141C22#6600111yescharacteristic
1142C22C22×#68311yescharacteristic
1143C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1144C22#6613811yescharacteristic
1145C22#6613811yescharacteristic
1146C22#6614011yescharacteristic
1147C22#6615811yescharacteristic
1148C22#6616311yescharacteristic
1149C4—24no—
1150C4—42no—
1151C4—42no—
1152C4—81no—
1153C4—81no—
1154C4—104no—
1155C4—202no—
1156C4—202no—
1157C4—202no—
1158C4—202no—
1159C4—202no—
1160C4—401no—
1161C4—401no—
1162C2—44no—
1163C2—44no—
1164C2#1060640111yescharacteristic
1165C2#1060640811yescharacteristic
1166C2#1060641411yescharacteristic
1167C2#1060653311yescharacteristic
1168C2#1060656111yescharacteristic
1169C2#1060658911yescharacteristic
1170C2#1060659211yescharacteristic
1171C2#1060660711yescharacteristic
1172C2#1061382611yescharacteristic
1173C2D4×#68311yescharacteristic
1174C2#1061406511yescharacteristic
1175C2#1061433911yescharacteristic
1176C2#1061441411yescharacteristic
1177C2#1061441811yescharacteristic
1178C2#1061464111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#386C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C5×D4C22
hypercenterC2×#386D5
hypocenterC5#14407
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#65499C2semidirect
5. C2×#65231C2semidirect
6. #10602920C2semidirect
7. #10602340C2semidirect
8. #10602340C2semidirect
9. #10602340C2semidirect
10. #10602340C2semidirect
11. #10602337C2semidirect
12. #10600213C2semidirect
13. #10600208C2semidirect
14. #10600199C2semidirect
15. #10600199C2semidirect
39. #65509C4semidirect
84. C23×Dic5C2×C4semidirect
122. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
137. C2×#683D4semidirect
155. #3963C2×C4semidirect
156. #3963C2×C4semidirect
209. C2×C5×D4C4⋊C4semidirect
765. C2×D4#683semidirect
1083. C5#14407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#3862
C2×#655102
C2×#655092
C2×#654992
C2×#652312
#106029202
#106023402
#106023372
#106002132
#106002082
#106001992
#144075