Finite Group Databasebeta

← #12027306

Subgroups — #12027306

Order 1280.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65502C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65501C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65245C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65246C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64957C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600220C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600213C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C5C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
18C23×C4×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
31C22×#683C2211yescharacteristic
32C22×#683C2211yescharacteristic
33C22×#683C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39#65502C418yescomplemented
40#65501—24no—
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53#65246—24no—
54#65245—24no—
55#64957—24no—
56#14407—51nomaximal, Sylow
57C25×C5C2311yescharacteristic
58C24×D5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5—22no—
60C23×C4×C5—22no—
61C23×C4×C5—41no—
62C23×C4×C5—41no—
63C23×C4×C5—41no—
64C23×C4×C5—41no—
65C23×C4×C5C2×C414yescomplemented
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D5—41no—
73C22×C22⋊D5—41no—
74C22×C22⋊D5—41no—
75C22×C22⋊D5—41no—
76C22×C22⋊D5C2×C414yes—
77C22×C22⋊D5D414yes—
78C22×C22⋊D5Q814yes—
79C23×Dic5C2311yescharacteristic
80C23×Dic5C2311yescharacteristic
81C23×Dic5C2311yescharacteristic
82C23×Dic5C2311yescharacteristic
83C23×Dic5C2311yescharacteristic
84C23×Dic5C2311yescharacteristic
85C23×Dic5C2311yescharacteristic
86C22×C4×D5—22no—
87C22×C4×D5—22no—
88C22×C4×D5—22no—
89C22×C4×D5—41no—
90C22×C4×D5—41no—
91C22×C4×D5—41no—
92C22×C4×D5—41no—
93C2×C5×C22⋊C4—22no—
94C2×C5×C22⋊C4—22no—
95C2×C5×C22⋊C4—22no—
96C2×C5×C22⋊C4—22no—
97C2×C5×C22⋊C4—41no—
98C2×C5×C22⋊C4—41no—
99C2×C22⋊Dic5—22no—
100C2×C22⋊Dic5—22no—
101C2×C22⋊Dic5—22no—
102C2×C22⋊Dic5—22no—
103C2×C22⋊Dic5—41no—
104C2×C22⋊Dic5—41no—
105C2×C22⋊Dic5—41no—
106C2×C22⋊Dic5—41no—
107C2×C22⋊Dic5C2×C414yescomplemented
108C2×#685—22no—
109C2×#685—22no—
110C2×#685—22no—
111C2×#685—22no—
112C2×#685—22no—
113C2×#685—22no—
114C2×#685—22no—
115C2×#685—41no—
116C2×#685—41no—
117C2×#685—41no—
118C2×#685—41no—
119C2×#685—41no—
120C2×#685—41no—
121C2×#685C2×C414yes—
122C2×#685C2×C414yes—
123C2×C4⋊Dic5—22no—
124C2×C4⋊Dic5—41no—
125C2×C4⋊Dic5—41no—
126C2×C4⋊Dic5—41no—
127C2×C4⋊Dic5—41no—
128C2×C4⋊Dic5D414yescomplemented
129C2×#683—22no—
130C2×#683—22no—
131C2×#683—22no—
132C2×#683—41no—
133C2×#683—41no—
134C2×#683—41no—
135C2×#683—41no—
136C2×#683—41no—
137C2×#683—41no—
138C2×C4×Dic5—22no—
139C2×C4×Dic5—41no—
140C2×C4×Dic5—41no—
141C5×#95—22no—
142C5×#95—22no—
143C5×#95—41no—
144C5×#95—41no—
145#3963—22no—
146#3963—22no—
147#3963—22no—
148#3963—22no—
149#3963—22no—
150#3963—22no—
151#3963—41no—
152#3963—41no—
153#3963—41no—
154#3963—41no—
155#3963C2×C414yescomplemented
156#3963C2×C414yescomplemented
157C2×#390—51no—
158C2×#386—51no—
159C2×#386—51no—
160C2×#385—51no—
161C2×#380—51no—
162#1444—51no—
163#1442—51no—
164#1439—51no—
165#1439—51no—
166#1439—51no—
167#1439—51no—
168#1436—51no—
169#1436—51no—
170C22⋊#95—51no—
171C22⋊#95D511yescharacteristic, complemented
172C24×C5—21no—
173C24×C5—21no—
174C24×C5—21no—
175C24×C5—21no—
176C24×C5—21no—
177C24×C5—21no—
178C24×C5—21no—
179C24×C5—21no—
180C24×C5—21no—
181C24×C5—21no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5C22×C412yes—
185C24×C5C2×D412yes—
186C24×C5C2×Q812yes—
187C24×C5C2411yescharacteristic
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5C22×C412yes—
201C23×D5C2×D412yes—
202C23×D5C2×Q812yes—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—28no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—44no—
241C22×C4×C5—44no—
242C22×C4×C5—44no—
243C22×C4×C5—44no—
244C22×C4×C5—44no—
245C22×C4×C5—44no—
246C22×C4×C5C22×C412yes—
247C22×C4×C5C22×C412yes—
248C22×C4×C5C2×D412yes—
249C22×C4×C5#4112yes—
250C22×C4×C5#4112yes—
251C22×C4×C5#4112yes—
252C2×C22⋊D5—44no—
253C2×C22⋊D5—44no—
254C2×C22⋊D5—44no—
255C2×C22⋊D5—44no—
256C2×C22⋊D5—44no—
257C2×C22⋊D5—44no—
258C2×C22⋊D5C4⋊C4116yescomplemented
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5C22×C412yes—
302C22×Dic5C22×C412yes—
303C22×Dic5C22×C412yes—
304C22×Dic5C2×D412yes—
305C22×Dic5C2×D412yes—
306C22×Dic5C2×D412yes—
307C22×Dic5C2×Q812yes—
308C2×C4×D5—44no—
309C2×C4×D5—44no—
310C2×C4×D5—44no—
311C2×C4×D5—44no—
312C2×C4×D5—44no—
313C2×C4×D5—44no—
314C2×C4×D5—44no—
315C5×C22⋊C4—44no—
316C5×C22⋊C4—44no—
317C22⋊Dic5—44no—
318C22⋊Dic5—44no—
319C22⋊Dic5—44no—
320#685—28no—
321#685—44no—
322#685—44no—
323#685—44no—
324#685—44no—
325C4⋊Dic5—44no—
326C4⋊Dic5—44no—
327#683—44no—
328#683—44no—
329#683—44no—
330C4×Dic5—44no—
331C23×D4—51no—
332C24×C4—51no—
333C24×C4C2×D511yescharacteristic
334C22×C4⋊C4—51no—
335C22×C4⋊C4—51no—
336C22×C4⋊C4—51no—
337C22×C4⋊C4—51no—
338C22×C4⋊C4—51no—
339C22×C22⋊C4—51no—
340C22×C22⋊C4—51no—
341C22×C22⋊C4—51no—
342C22×C22⋊C4—51no—
343C22×C22⋊C4—51no—
344C22×C22⋊C4—51no—
345C22×C22⋊C4—51no—
346C22×C22⋊C4—51no—
347C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
348C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
349C22×C42—51no—
350#390—104no—
351#386—58no—
352#386—104no—
353#385—104no—
354#380—104no—
355C2×#95—51no—
356C2×#95—51no—
357C2×#95—51no—
358C2×#95—51no—
359C2×#95—51no—
360C2×#95—51no—
361C2×#95—51no—
362C2×#95—51no—
363C2×#95—51no—
364C2×#95—51no—
365C2×#95—51no—
366C2×#95—51no—
367C2×#95C2×D511yescharacteristic
368C2×#95C2×D511yescharacteristic
369C2×#95C2×D511yescharacteristic
370C2×#95C2×D511yescharacteristic
371C23×C5—22no—
372C23×C5—22no—
373C23×C5—22no—
374C23×C5—22no—
375C23×C5—22no—
376C23×C5—22no—
377C23×C5—22no—
378C23×C5—22no—
379C23×C5—22no—
380C23×C5—22no—
381C23×C5—22no—
382C23×C5—22no—
383C23×C5—22no—
384C23×C5—22no—
385C23×C5—22no—
386C23×C5—22no—
387C23×C5—22no—
388C23×C5—22no—
389C23×C5—41no—
390C23×C5—41no—
391C23×C5—41no—
392C23×C5—41no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5C2×C4⋊C414yes—
406C23×C5C23×C411yescharacteristic
407C23×C5C22×D411yescharacteristic
408C23×C5C22×D411yescharacteristic
409C23×C5C22×Q811yescharacteristic
410C23×C5C2×#4111yescharacteristic
411C23×C5C2×#4111yescharacteristic
412C23×C5C2×#4111yescharacteristic
413C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C23×C52−1+411yescharacteristic
421C22×D5—22no—
422C22×D5—22no—
423C22×D5—22no—
424C22×D5—22no—
425C22×D5—22no—
426C22×D5—22no—
427C22×D5—22no—
428C22×D5—22no—
429C22×D5—22no—
430C22×D5—22no—
431C22×D5—22no—
432C22×D5—22no—
433C22×D5—22no—
434C22×D5—22no—
435C22×D5—22no—
436C22×D5—22no—
437C22×D5—22no—
438C22×D5—22no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—41no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—41no—
454C22×D5—41no—
455C22×D5C2×C4⋊C414yes—
456C2×C4×C5—22no—
457C2×C4×C5—22no—
458C2×C4×C5—22no—
459C2×C4×C5—22no—
460C2×C4×C5—22no—
461C2×C4×C5—22no—
462C2×C4×C5—22no—
463C2×C4×C5—22no—
464C2×C4×C5—22no—
465C2×C4×C5—22no—
466C2×C4×C5—22no—
467C2×C4×C5—22no—
468C2×C4×C5—22no—
469C2×C4×C5—22no—
470C2×C4×C5—22no—
471C2×C4×C5—416no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—41no—
495C2×C4×C5—41no—
496C2×C4×C5—41no—
497C2×C4×C5—41no—
498C2×C4×C5C4×D414yes—
499C22⋊D5—416no—
500C2×Dic5—22no—
501C2×Dic5—22no—
502C2×Dic5—22no—
503C2×Dic5—22no—
504C2×Dic5—22no—
505C2×Dic5—22no—
506C2×Dic5—22no—
507C2×Dic5—22no—
508C2×Dic5—22no—
509C2×Dic5—22no—
510C2×Dic5—22no—
511C2×Dic5—22no—
512C2×Dic5—22no—
513C2×Dic5—22no—
514C2×Dic5—22no—
515C2×Dic5—22no—
516C2×Dic5—22no—
517C2×Dic5—22no—
518C2×Dic5—41no—
519C2×Dic5—41no—
520C2×Dic5—41no—
521C2×Dic5—41no—
522C2×Dic5—41no—
523C2×Dic5—41no—
524C2×Dic5—41no—
525C2×Dic5—41no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5—41no—
537C2×Dic5—41no—
538C2×Dic5—41no—
539C2×Dic5—41no—
540C2×Dic5—41no—
541C2×Dic5—41no—
542C2×Dic5—41no—
543C2×Dic5—41no—
544C2×Dic5—41no—
545C2×Dic5—41no—
546C2×Dic5—41no—
547C2×Dic5—41no—
548C2×Dic5C2×C4⋊C414yes—
549C4×D5—416no—
550C25—51no—
551C25C22×D511yescharacteristic
552C22×D4—54no—
553C22×D4—54no—
554C22×D4—54no—
555C22×D4—201no—
556C22×D4—201no—
557C22×D4—201no—
558C22×D4—201no—
559C23×C4—22no—
560C23×C4—22no—
561C23×C4—41no—
562C23×C4—41no—
563C23×C4—41no—
564C23×C4—41no—
565C23×C4—51no—
566C23×C4—51no—
567C23×C4—51no—
568C23×C4—51no—
569C23×C4—51no—
570C23×C4—51no—
571C23×C4—51no—
572C23×C4—102no—
573C23×C4—102no—
574C23×C4—102no—
575C23×C4—201no—
576C23×C4—201no—
577C23×C4—201no—
578C23×C4—201no—
579C23×C4C4×D514yescomplemented
580C23×C4C22×D511yescharacteristic
581C23×C4C22×D511yescharacteristic
582C23×C4C22×D511yescharacteristic
583C23×C4C22×D511yescharacteristic
584C23×C4C22×D511yescharacteristic
585C23×C4C22×D511yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—54no—
587C2×C4⋊C4—102no—
588C2×C4⋊C4—102no—
589C2×C4⋊C4—102no—
590C2×C4⋊C4—102no—
591C2×C4⋊C4—201no—
592C2×C4⋊C4—201no—
593C2×C4⋊C4—201no—
594C2×C4⋊C4—201no—
595C2×C4⋊C4—201no—
596C2×C4⋊C4—201no—
597C2×C4⋊C4—201no—
598C2×C4⋊C4—201no—
599C2×C4⋊C4—201no—
600C2×C4⋊C4—201no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—41no—
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C22⋊C4—54no—
608C2×C22⋊C4—54no—
609C2×C22⋊C4—54no—
610C2×C22⋊C4—102no—
611C2×C22⋊C4—102no—
612C2×C22⋊C4—102no—
613C2×C22⋊C4—102no—
614C2×C22⋊C4—102no—
615C2×C22⋊C4—102no—
616C2×C22⋊C4—102no—
617C2×C22⋊C4—102no—
618C2×C22⋊C4—102no—
619C2×C22⋊C4—102no—
620C2×C22⋊C4—102no—
621C2×C22⋊C4—201no—
622C2×C22⋊C4—201no—
623C2×C22⋊C4—201no—
624C2×C22⋊C4—201no—
625C2×C22⋊C4—201no—
626C2×C22⋊C4—201no—
627C2×C22⋊C4—201no—
628C2×C22⋊C4—201no—
629C2×C22⋊C4—201no—
630C2×C22⋊C4—201no—
631C2×C42—102no—
632C2×C42—201no—
633C2×C42—201no—
634#95—22no—
635#95—22no—
636#95—41no—
637#95—41no—
638#95—54no—
639#95—54no—
640#95—102no—
641#95—102no—
642#95—102no—
643#95—102no—
644#95—102no—
645#95—102no—
646#95—201no—
647#95—201no—
648#95—201no—
649#95—201no—
650C22×C5—24no—
651C22×C5—24no—
652C22×C5—24no—
653C22×C5—42no—
654C22×C5—42no—
655C22×C5—42no—
656C22×C5—42no—
657C22×C5—42no—
658C22×C5—42no—
659C22×C5—42no—
660C22×C5—42no—
661C22×C5—42no—
662C22×C5—42no—
663C22×C5—42no—
664C22×C5—42no—
665C22×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
666C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
667C22×C5C4×#4111yescharacteristic
668C22×C5#51811yescharacteristic
669C22×C5#51811yescharacteristic
670C22×C5#51811yescharacteristic
671C22×C5#52011yescharacteristic
672C22×C5#53411yescharacteristic
673C22×C5#53411yescharacteristic
674C22×C5#53411yescharacteristic
675C22×C5#53511yescharacteristic
676C22×C5#53811yescharacteristic
677C22×C5#53811yescharacteristic
678C22×C5#53811yescharacteristic
679C22×C5#53911yescharacteristic
680C22×C5#54011yescharacteristic
681C22×C5#54211yescharacteristic
682C22×C5#54311yescharacteristic
683C22×C5#54311yescharacteristic
684C22×C5D4211yescharacteristic
685C22×C5#54611yescharacteristic
686C22×C5#54611yescharacteristic
687C22×C5#54611yescharacteristic
688C22×C5#54711yescharacteristic
689C22×C5D4×Q811yescharacteristic
690C22×C5#55011yescharacteristic
691C22×C5#55311yescharacteristic
692C22×C5#55411yescharacteristic
693C22×C5#55411yescharacteristic
694C22×C5#55411yescharacteristic
695C22×C5#55511yescharacteristic
696C22×C5#56011yescharacteristic
697C22×C5#56011yescharacteristic
698C22×C5#56211yescharacteristic
699C22×C5#56211yescharacteristic
700C2×D5—24no—
701C2×D5—24no—
702C2×D5—24no—
703C2×D5—42no—
704C2×D5—42no—
705C2×D5—42no—
706C2×D5—42no—
707C2×D5—42no—
708C2×D5—42no—
709C2×D5—42no—
710C2×D5—42no—
711C2×D5—42no—
712C2×D5—42no—
713C2×D5—42no—
714C2×D5—42no—
715C4×C5—24no—
716C4×C5—42no—
717C4×C5—42no—
718C4×C5—42no—
719C4×C5—81no—
720C4×C5—81no—
721Dic5—24no—
722Dic5—42no—
723Dic5—42no—
724Dic5—42no—
725Dic5—42no—
726Dic5—81no—
727Dic5—81no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—52no—
741C24—52no—
742C24—52no—
743C24—101no—
744C24—101no—
745C24—101no—
746C24—101no—
747C24—101no—
748C24—101no—
749C24—101no—
750C24—101no—
751C24—101no—
752C24—101no—
753C24—101no—
754C24—101no—
755C24C2×C4×D512yes—
756C24D4×D512yes—
757C24Q8×D512yes—
758C24C23×D511yescharacteristic
759C2×D4—516no—
760C2×D4—204no—
761C2×D4—204no—
762C2×D4—204no—
763C2×D4—204no—
764C2×D4—204no—
765C2×D4—204no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—28no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—44no—
804C22×C4—44no—
805C22×C4—44no—
806C22×C4—44no—
807C22×C4—44no—
808C22×C4—44no—
809C22×C4—52no—
810C22×C4—52no—
811C22×C4—52no—
812C22×C4—52no—
813C22×C4—52no—
814C22×C4—52no—
815C22×C4—52no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—101no—
852C22×C4—101no—
853C22×C4—101no—
854C22×C4—101no—
855C22×C4—101no—
856C22×C4—101no—
857C22×C4—101no—
858C22×C4—204no—
859C22×C4—204no—
860C22×C4—204no—
861C22×C4—204no—
862C22×C4—204no—
863C22×C4—204no—
864C22×C4—204no—
865C22×C4C2×C4×D512yes—
866C22×C4C2×C4×D512yes—
867C22×C4#70912yes—
868C22×C4#70912yes—
869C22×C4D4×D512yes—
870C22×C4#71112yes—
871C4⋊C4—204no—
872C4⋊C4—204no—
873C4⋊C4—204no—
874C4⋊C4—204no—
875C4⋊C4—204no—
876C22⋊C4—44no—
877C22⋊C4—44no—
878C22⋊C4—108no—
879C22⋊C4—204no—
880C22⋊C4—204no—
881C22⋊C4—204no—
882C22⋊C4—204no—
883C22⋊C4—204no—
884C22⋊C4—204no—
885C22⋊C4—204no—
886C42—204no—
887C2×C5—44no—
888C2×C5#231511yescharacteristic
889C2×C5#232111yescharacteristic
890C2×C5#233511yescharacteristic
891C2×C5D4×C4⋊C411yescharacteristic
892C2×C5#234911yescharacteristic
893C2×C5#236311yescharacteristic
894C2×C5#237711yescharacteristic
895C2×C5#266811yescharacteristic
896C2×C5#267311yescharacteristic
897C2×C5#268611yescharacteristic
898C2×C5#269211yescharacteristic
899C2×C5#270811yescharacteristic
900C2×C5#273211yescharacteristic
901C2×C5#278011yescharacteristic
902C2×C5#278411yescharacteristic
903D5—44no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—54no—
939C23—102no—
940C23—102no—
941C23—102no—
942C23—102no—
943C23—102no—
944C23—102no—
945C23—102no—
946C23—102no—
947C23—102no—
948C23—102no—
949C23—102no—
950C23—102no—
951C23—102no—
952C23—102no—
953C23—102no—
954C23—102no—
955C23—102no—
956C23—102no—
957C23—201no—
958C23—201no—
959C23—201no—
960C23—201no—
961C23—201no—
962C23—201no—
963C23—201no—
964C23—201no—
965C23—201no—
966C23—201no—
967C23—201no—
968C23—201no—
969C23—201no—
970C23—201no—
971C23—201no—
972C23—201no—
973C23D5×C4⋊C414yes—
974C23C22×C4×D511yescharacteristic
975C23C2×#70911yescharacteristic
976C23C2×#70911yescharacteristic
977C23C2×D4×D511yescharacteristic
978C23C2×D4×D511yescharacteristic
979C23C2×#71111yescharacteristic
980C23#414411yescharacteristic
981C23#414411yescharacteristic
982C23#414411yescharacteristic
983C23#414411yescharacteristic
984C23C2×Q8×D511yescharacteristic
985C23#414911yescharacteristic
986C23#414911yescharacteristic
987C23#414911yescharacteristic
988C23#415011yescharacteristic
989D4—2016no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—416no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—54no—
1033C2×C4—102no—
1034C2×C4—102no—
1035C2×C4—102no—
1036C2×C4—102no—
1037C2×C4—102no—
1038C2×C4—102no—
1039C2×C4—102no—
1040C2×C4—102no—
1041C2×C4—102no—
1042C2×C4—102no—
1043C2×C4—102no—
1044C2×C4—102no—
1045C2×C4—102no—
1046C2×C4—102no—
1047C2×C4—102no—
1048C2×C4—102no—
1049C2×C4—102no—
1050C2×C4—102no—
1051C2×C4—2016no—
1052C2×C4—201no—
1053C2×C4—201no—
1054C2×C4—201no—
1055C2×C4—201no—
1056C2×C4—201no—
1057C2×C4—201no—
1058C2×C4—201no—
1059C2×C4—201no—
1060C2×C4—201no—
1061C2×C4—201no—
1062C2×C4—201no—
1063C2×C4—201no—
1064C2×C4—201no—
1065C2×C4—201no—
1066C2×C4—201no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4—201no—
1071C2×C4—201no—
1072C2×C4—201no—
1073C2×C4—201no—
1074C2×C4—201no—
1075C2×C4—201no—
1076C2×C4—201no—
1077C2×C4—201no—
1078C2×C4—201no—
1079C2×C4—201no—
1080C2×C4—201no—
1081C2×C4—201no—
1082C2×C4#402714yes—
1083C5#1440711yescharacteristic, complemented, Sylow
1084C22—24no—
1085C22—24no—
1086C22—24no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—104no—
1100C22—104no—
1101C22—104no—
1102C22—202no—
1103C22—202no—
1104C22—202no—
1105C22—202no—
1106C22—202no—
1107C22—202no—
1108C22—202no—
1109C22—202no—
1110C22—202no—
1111C22—202no—
1112C22—202no—
1113C22—202no—
1114C22C4×#70911yescharacteristic
1115C22C2×#402711yescharacteristic
1116C22#6582011yescharacteristic
1117C22#6582011yescharacteristic
1118C22#6582411yescharacteristic
1119C22#6582411yescharacteristic
1120C22C2×D5×C4⋊C411yescharacteristic
1121C22#6584511yescharacteristic
1122C22#6584511yescharacteristic
1123C22#6585511yescharacteristic
1124C22#6585711yescharacteristic
1125C22#6588411yescharacteristic
1126C22#6588711yescharacteristic
1127C22#6589411yescharacteristic
1128C22#6589511yescharacteristic
1129C22#6589611yescharacteristic
1130C22#6589711yescharacteristic
1131C22#6589811yescharacteristic
1132C22#6589911yescharacteristic
1133C22#6592311yescharacteristic
1134C22#6592611yescharacteristic
1135C22#6592711yescharacteristic
1136C22#6592711yescharacteristic
1137C22#6593911yescharacteristic
1138C22#6593911yescharacteristic
1139C22#6594311yescharacteristic
1140C22#6594511yescharacteristic
1141C22#6596611yescharacteristic
1142C22#6596811yescharacteristic
1143C22#6596811yescharacteristic
1144C22#6596911yescharacteristic
1145C22#6600011yescharacteristic
1146C22#6600011yescharacteristic
1147C22#6600111yescharacteristic
1148C22#6600111yescharacteristic
1149C4—24no—
1150C4—42no—
1151C4—42no—
1152C4—42no—
1153C4—81no—
1154C4—81no—
1155C4—104no—
1156C4—202no—
1157C4—202no—
1158C4—202no—
1159C4—202no—
1160C4—401no—
1161C4—401no—
1162C2—44no—
1163C2—204no—
1164C2#1060510011yescharacteristic
1165C2#1060518211yescharacteristic
1166C2#1060520011yescharacteristic
1167C2#1060555211yescharacteristic
1168C2#1060573611yescharacteristic
1169C2#1060574111yescharacteristic
1170C2#1060585511yescharacteristic
1171C2#1060624711yescharacteristic
1172C2#1060627211yescharacteristic
1173C2#1060629511yescharacteristic
1174C2#1060630011yescharacteristic
1175C2#1060664211yescharacteristic
1176C2#1060664611yescharacteristic
1177C2#1060665111yescharacteristic
1178C2#1060665811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenterC22⋊#95D5
hypocenterC5#14407
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65501C2semidirect
5. C2×#64957C2semidirect
6. C5×C22⋊#95C2semidirect
7. #10602340C2semidirect
8. #10602340C2semidirect
9. #10600221C2semidirect
10. #10600220C2semidirect
11. #10600218C2semidirect
12. #10600213C2semidirect
13. #10600207C2semidirect
14. #10600200C2semidirect
15. #10600199C2semidirect
39. #65502C4semidirect
65. C23×C4×C5C2×C4semidirect
107. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
128. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
155. #3963C2×C4semidirect
156. #3963C2×C4semidirect
171. C22⋊#95D5semidirect
258. C2×C22⋊D5C4⋊C4semidirect
579. C23×C4C4×D5semidirect
1083. C5#14407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#655022
C2×#655012
C2×#652452
C2×#652462
C2×#649572
C5×C22⋊#952
#106023402
#106002212
#106002202
#106002182
#106002132
#106002072
#106002002
#106001992
#144075