Finite Group Databasebeta

← #12027328

Subgroups — #12027328

Order 1280.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#380C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65499C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65501C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65267C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602360C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602359C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602357C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602342C211yesmaximal, characteristic
10#10602342C211yesmaximal, characteristic
11#10602338C211yesmaximal, characteristic
12#10602338C211yesmaximal, characteristic
13#10600208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600203C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C5C2211yescharacteristic
17C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×#683C2211yescharacteristic
28C22×#683C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
31C5×#380—24no—
32C2×C5×#95C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34#65501—24no—
35#65499C418yescomplemented
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54#65267—24no—
55#64944—24no—
56#14409—51nomaximal, Sylow
57C25×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5—22no—
59C23×C4×C5—22no—
60C23×C4×C5—22no—
61C23×C4×C5—22no—
62C23×C4×C5—41no—
63C23×C4×C5—41no—
64C23×C4×C5C2×C414yes—
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C23×Dic5C2311yescharacteristic
77C23×Dic5C2311yescharacteristic
78C23×Dic5C2311yescharacteristic
79C2×C5×C4⋊C4—22no—
80C2×C5×C4⋊C4—22no—
81C2×C5×C4⋊C4—22no—
82C2×C5×C4⋊C4—22no—
83C2×C5×C4⋊C4—41no—
84C2×C5×C4⋊C4—41no—
85C2×C5×C22⋊C4—22no—
86C2×C5×C22⋊C4—22no—
87C2×C5×C22⋊C4—22no—
88C2×C5×C22⋊C4—22no—
89C2×C5×C22⋊C4—41no—
90C2×C5×C22⋊C4—41no—
91C2×C22⋊Dic5—22no—
92C2×C22⋊Dic5—22no—
93C2×C22⋊Dic5—22no—
94C2×C22⋊Dic5—22no—
95C2×C22⋊Dic5—22no—
96C2×C22⋊Dic5—22no—
97C2×C22⋊Dic5—41no—
98C2×C22⋊Dic5—41no—
99C2×C22⋊Dic5—41no—
100C2×C22⋊Dic5—41no—
101C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
102C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
103C2×C4⋊Dic5—22no—
104C2×C4⋊Dic5—22no—
105C2×C4⋊Dic5—22no—
106C2×C4⋊Dic5—22no—
107C2×C4⋊Dic5—41no—
108C2×C4⋊Dic5—41no—
109C2×#683—22no—
110C2×#683—22no—
111C2×#683—22no—
112C2×#683—22no—
113C2×#683C2×C414yes—
114C2×#683C2×C414yes—
115C2×C4×Dic5—22no—
116C2×C4×Dic5—22no—
117C2×C4×Dic5—41no—
118C2×C4×Dic5—41no—
119C2×C4×Dic5—41no—
120C2×C4×Dic5—41no—
121C5×#95—22no—
122C5×#95D414yes—
123#3963—22no—
124#3963—22no—
125#3963—22no—
126#3963—22no—
127#3963—22no—
128#3963—22no—
129#3963—22no—
130#3963—41no—
131#3963—41no—
132#3963—41no—
133#3963—41no—
134#3963—41no—
135#3963—41no—
136#3963—41no—
137#3963—41no—
138#3963C2×C414yes—
139#3963C2×C414yes—
140#3963D414yes—
141C2×#387—51no—
142C2×#387—51no—
143C2×#385—51no—
144C2×#380—51no—
145C2×#380D511yescharacteristic
146#1442—51no—
147#1442—51no—
148#1441—51no—
149#1441—51no—
150#1440—51no—
151#1440—51no—
152#1437—51no—
153#1437—51no—
154#1436—51no—
155#1436—51no—
156C24×C5—21no—
157C24×C5—21no—
158C24×C5—21no—
159C24×C5—21no—
160C24×C5—21no—
161C24×C5—21no—
162C24×C5—21no—
163C24×C5—21no—
164C24×C5—21no—
165C24×C5—21no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5C22×C412yes—
169C24×C5#4112yes—
170C24×C5#4112yes—
171C24×C5C2411yescharacteristic
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—28no—
193C22×C4×C5—28no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—44no—
209C22×C4×C5—44no—
210C22×C4×C5—44no—
211C22×C4×C5—44no—
212C22×C4×C5—44no—
213C22×C4×C5C22×C412yes—
214C22×C4×C5C22×C412yes—
215C22×C4×C5C2×D412yes—
216C22×C4×C5C2×D412yes—
217C22×C4×C5C2×D412yes—
218C22×C4×C5C2×D412yes—
219C22×C4×C5#4112yes—
220C22×C4×C5#4112yes—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5C22×C412yes—
272C22×Dic5C22×C412yes—
273C22×Dic5C22×C412yes—
274C22×Dic5C22×C412yes—
275C22×Dic5C2×D412yes—
276C22×Dic5C2×D412yes—
277C5×C4⋊C4—44no—
278C5×C4⋊C4—44no—
279C5×C22⋊C4—44no—
280C5×C22⋊C4—44no—
281C22⋊Dic5—28no—
282C22⋊Dic5—44no—
283C22⋊Dic5—44no—
284C22⋊Dic5—44no—
285C4⋊Dic5—44no—
286C4⋊Dic5—44no—
287#683—28no—
288#683—28no—
289C4×Dic5—44no—
290C4×Dic5—44no—
291C24×C4C2×D511yescharacteristic
292C22×C4⋊C4—51no—
293C22×C4⋊C4—51no—
294C22×C4⋊C4—51no—
295C22×C4⋊C4—51no—
296C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
297C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
298C22×C22⋊C4—51no—
299C22×C22⋊C4—51no—
300C22×C22⋊C4—51no—
301C22×C22⋊C4—51no—
302C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
303C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
304C22×C42—51no—
305C22×C42—51no—
306#387—104no—
307#387—104no—
308#385—58no—
309#380—24no—
310#380—104no—
311C2×#95—51no—
312C2×#95—51no—
313C2×#95—51no—
314C2×#95—51no—
315C2×#95—51no—
316C2×#95—51no—
317C2×#95—51no—
318C2×#95—51no—
319C2×#95—51no—
320C2×#95—51no—
321C2×#95—51no—
322C2×#95—51no—
323C2×#95—51no—
324C2×#95—51no—
325C2×#95—51no—
326C2×#95—51no—
327C2×#95—51no—
328C2×#95—51no—
329C2×#95C2×D511yescharacteristic
330C2×#95C2×D511yescharacteristic
331C23×C5—22no—
332C23×C5—22no—
333C23×C5—22no—
334C23×C5—22no—
335C23×C5—22no—
336C23×C5—22no—
337C23×C5—22no—
338C23×C5—22no—
339C23×C5—22no—
340C23×C5—22no—
341C23×C5—22no—
342C23×C5—22no—
343C23×C5—22no—
344C23×C5—22no—
345C23×C5—22no—
346C23×C5—22no—
347C23×C5—22no—
348C23×C5—22no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5—41no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5—41no—
353C23×C5—41no—
354C23×C5—41no—
355C23×C5—41no—
356C23×C5—41no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5—41no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5#11714yes—
366C23×C5C23×C411yescharacteristic
367C23×C5C22×D411yescharacteristic
368C23×C5C22×D411yescharacteristic
369C23×C5C2×#4111yescharacteristic
370C23×C5C2×#4111yescharacteristic
371C23×C5C2×#4111yescharacteristic
372C23×C5C2×#4111yescharacteristic
373C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C23×C52−1+411yescharacteristic
378C23×C52−1+411yescharacteristic
379C23×C52−1+411yescharacteristic
380C23×C52−1+411yescharacteristic
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—416no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5C4×D414yes—
423C2×C4×C5C4×D414yes—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C25C22×D511yescharacteristic
481C23×C4—22no—
482C23×C4—22no—
483C23×C4—22no—
484C23×C4—22no—
485C23×C4—41no—
486C23×C4—41no—
487C23×C4—51no—
488C23×C4—51no—
489C23×C4—51no—
490C23×C4—51no—
491C23×C4—51no—
492C23×C4—51no—
493C23×C4—51no—
494C23×C4—51no—
495C23×C4C4×D514yes—
496C23×C4C22×D511yescharacteristic
497C23×C4C22×D511yescharacteristic
498C23×C4C22×D511yescharacteristic
499C23×C4C22×D511yescharacteristic
500C23×C4C22×D511yescharacteristic
501C23×C4C22×D511yescharacteristic
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—41no—
507C2×C4⋊C4—41no—
508C2×C4⋊C4—54no—
509C2×C4⋊C4—54no—
510C2×C4⋊C4—102no—
511C2×C4⋊C4—102no—
512C2×C4⋊C4—102no—
513C2×C4⋊C4—102no—
514C2×C4⋊C4—102no—
515C2×C4⋊C4—102no—
516C2×C4⋊C4—102no—
517C2×C4⋊C4—102no—
518C2×C4⋊C4—201no—
519C2×C4⋊C4—201no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—41no—
525C2×C22⋊C4—41no—
526C2×C22⋊C4—54no—
527C2×C22⋊C4—54no—
528C2×C22⋊C4—102no—
529C2×C22⋊C4—102no—
530C2×C22⋊C4—102no—
531C2×C22⋊C4—102no—
532C2×C22⋊C4—102no—
533C2×C22⋊C4—102no—
534C2×C22⋊C4—201no—
535C2×C22⋊C4—201no—
536C2×C22⋊C4—201no—
537C2×C22⋊C4—201no—
538C2×C42—102no—
539C2×C42—102no—
540C2×C42—201no—
541C2×C42—201no—
542C2×C42—201no—
543C2×C42—201no—
544#95—22no—
545#95—54no—
546#95—54no—
547#95—54no—
548#95—102no—
549#95—102no—
550#95—102no—
551#95—102no—
552#95—102no—
553#95—102no—
554#95—102no—
555#95—201no—
556#95—201no—
557#95—201no—
558#95—201no—
559#95—201no—
560#95—201no—
561#95—201no—
562#95—201no—
563#95C22⋊D514yes—
564C22×C5—24no—
565C22×C5—24no—
566C22×C5—24no—
567C22×C5—42no—
568C22×C5—42no—
569C22×C5—42no—
570C22×C5—42no—
571C22×C5—42no—
572C22×C5—42no—
573C22×C5—42no—
574C22×C5—42no—
575C22×C5—42no—
576C22×C5—42no—
577C22×C5—42no—
578C22×C5—42no—
579C22×C5C2×#11711yescharacteristic
580C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
581C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
582C22×C5#51811yescharacteristic
583C22×C5#51911yescharacteristic
584C22×C5#52011yescharacteristic
585C22×C5#52011yescharacteristic
586C22×C5#53611yescharacteristic
587C22×C5#53611yescharacteristic
588C22×C5#53711yescharacteristic
589C22×C5#53711yescharacteristic
590C22×C5#53911yescharacteristic
591C22×C5#53911yescharacteristic
592C22×C5#53911yescharacteristic
593C22×C5#53911yescharacteristic
594C22×C5#54111yescharacteristic
595C22×C5#54111yescharacteristic
596C22×C5#54211yescharacteristic
597C22×C5#54211yescharacteristic
598C22×C5D4211yescharacteristic
599C22×C5#54611yescharacteristic
600C22×C5#54611yescharacteristic
601C22×C5#54611yescharacteristic
602C22×C5#54611yescharacteristic
603C22×C5#54811yescharacteristic
604C22×C5#54811yescharacteristic
605C22×C5#55111yescharacteristic
606C22×C5#55211yescharacteristic
607C22×C5#55211yescharacteristic
608C22×C5#55311yescharacteristic
609C22×C5#55311yescharacteristic
610C22×C5#56011yescharacteristic
611C22×C5#56211yescharacteristic
612C22×C5#56211yescharacteristic
613C22×C5#56311yescharacteristic
614C4×C5—24no—
615C4×C5—24no—
616C4×C5—42no—
617C4×C5—42no—
618C4×C5—81no—
619C4×C5—81no—
620Dic5—42no—
621Dic5—42no—
622Dic5—42no—
623Dic5—42no—
624Dic5—42no—
625Dic5—42no—
626Dic5—81no—
627Dic5—81no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24C2×C4×D512yes—
641C24#71112yes—
642C24#71312yes—
643C24C23×D511yescharacteristic
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—28no—
665C22×C4—28no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—44no—
681C22×C4—44no—
682C22×C4—44no—
683C22×C4—44no—
684C22×C4—44no—
685C22×C4—52no—
686C22×C4—52no—
687C22×C4—52no—
688C22×C4—52no—
689C22×C4—52no—
690C22×C4—52no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4C2×C4×D512yes—
742C22×C4C2×C4×D512yes—
743C22×C4#70912yes—
744C22×C4D4×D512yes—
745C22×C4#71112yes—
746C22×C4C2×C22⋊D512yes—
747C22×C4C2×C22⋊D512yes—
748C22×C4C2×C22⋊D512yes—
749C4⋊C4—44no—
750C4⋊C4—44no—
751C4⋊C4—108no—
752C4⋊C4—108no—
753C4⋊C4—204no—
754C4⋊C4—204no—
755C22⋊C4—44no—
756C22⋊C4—44no—
757C22⋊C4—108no—
758C22⋊C4—204no—
759C22⋊C4—204no—
760C22⋊C4—204no—
761C42—204no—
762C42—204no—
763C2×C5—44no—
764C2×C5#231311yescharacteristic
765C2×C5#232311yescharacteristic
766C2×C5#232311yescharacteristic
767C2×C5#235211yescharacteristic
768C2×C5#235211yescharacteristic
769C2×C5#235811yescharacteristic
770C2×C5#237611yescharacteristic
771C2×C5#268111yescharacteristic
772C2×C5#268111yescharacteristic
773C2×C5#269011yescharacteristic
774C2×C5#269011yescharacteristic
775C2×C5#269111yescharacteristic
776C2×C5#269111yescharacteristic
777C2×C5#274711yescharacteristic
778C2×C5#274711yescharacteristic
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23#403814yes—
814C23C22×C4×D511yescharacteristic
815C23C2×#70911yescharacteristic
816C23C2×D4×D511yescharacteristic
817C23C2×#71111yescharacteristic
818C23C2×#71111yescharacteristic
819C23#414411yescharacteristic
820C23#414411yescharacteristic
821C23#414411yescharacteristic
822C23C2×#71311yescharacteristic
823C23#414711yescharacteristic
824C23#414911yescharacteristic
825C23#415011yescharacteristic
826C23#415011yescharacteristic
827C23#415011yescharacteristic
828C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—416no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—102no—
871C2×C4—102no—
872C2×C4—102no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—102no—
875C2×C4—102no—
876C2×C4—102no—
877C2×C4—102no—
878C2×C4—102no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—102no—
881C2×C4—102no—
882C2×C4—102no—
883C2×C4—102no—
884C2×C4—102no—
885C2×C4—102no—
886C2×C4—102no—
887C2×C4—102no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4—201no—
918C2×C4—201no—
919C2×C4—201no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4#402714yes—
927C2×C4C4×C22⋊D514yes—
928C5#1440911yescharacteristic, complemented, Sylow
929C22—24no—
930C22—24no—
931C22—24no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22C2×#402711yescharacteristic
945C22#6582011yescharacteristic
946C22#6582411yescharacteristic
947C22#6582911yescharacteristic
948C22C2×#403811yescharacteristic
949C22#6583811yescharacteristic
950C22#6584711yescharacteristic
951C22#6584811yescharacteristic
952C22#6585011yescharacteristic
953C22#6585211yescharacteristic
954C22#6585711yescharacteristic
955C22#6586811yescharacteristic
956C22#6593211yescharacteristic
957C22#6593611yescharacteristic
958C22#6593611yescharacteristic
959C22#6593711yescharacteristic
960C22#6594211yescharacteristic
961C22#6595211yescharacteristic
962C22#6595411yescharacteristic
963C22#6595511yescharacteristic
964C22#6595911yescharacteristic
965C22#6596211yescharacteristic
966C22#6596411yescharacteristic
967C22#6597611yescharacteristic
968C22#6597911yescharacteristic
969C22#6597911yescharacteristic
970C22#6598011yescharacteristic
971C22#6598111yescharacteristic
972C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
973C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
974C22#6614011yescharacteristic
975C22#6614011yescharacteristic
976C22#6615111yescharacteristic
977C22#6615911yescharacteristic
978C22#6616711yescharacteristic
979C4—24no—
980C4—24no—
981C4—42no—
982C4—42no—
983C4—81no—
984C4—81no—
985C4—202no—
986C4—202no—
987C4—202no—
988C4—202no—
989C4—202no—
990C4—202no—
991C4—401no—
992C4—401no—
993C2—44no—
994C2#1060559811yescharacteristic
995C2#1060560211yescharacteristic
996C2#1060561411yescharacteristic
997C2#1060569111yescharacteristic
998C2#1060571511yescharacteristic
999C2#1060571611yescharacteristic
1000C2#1060574411yescharacteristic
1001C2#1060577011yescharacteristic
1002C2#1061383011yescharacteristic
1003C2#1061389211yescharacteristic
1004C2#1061396611yescharacteristic
1005C2#1061441611yescharacteristic
1006C2#1061442111yescharacteristic
1007C2#1061452711yescharacteristic
1008C2#1061456011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#380C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC25×C5C23
hypercenterC2×#380D5
hypocenterC5#14409
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#65267C2semidirect
5. C2×#64944C2semidirect
6. #10602360C2semidirect
7. #10602359C2semidirect
8. #10602357C2semidirect
13. #10600208C2semidirect
14. #10600203C2semidirect
15. #10600200C2semidirect
35. #65499C4semidirect
928. C5#14409semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#3802
C2×#654992
C2×#655012
C2×#652672
C2×#649442
#106023602
#106023592
#106023572
#106023422
#106023382
#106002082
#106002032
#106002002
#144095