Finite Group Databasebeta

← #12027338

Subgroups — #12027338

Order 1280.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65276C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65229C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#64954C211yesmaximal, characteristic
4C2×#64956C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64959C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602363C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600219C211yesmaximal, characteristic
11#10600219C211yesmaximal, characteristic
12#10600206C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600205C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600198C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C23×C4×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C42×C5C2211yescharacteristic
20C22×#685C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
32C22×#683C2211yescharacteristic
33C22×#683C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×C5×#95C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65276—24no—
52#65229—24no—
53#64959—24no—
54#64956—24no—
55#64954C418yescomplemented
56#14410—51nomaximal, Sylow
57C24×D5C2311yescharacteristic
58C24×D5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C22×D20—22no—
73C22×D20—22no—
74C22×D20—41no—
75C22×D20—41no—
76C22×D20—41no—
77C22×D20—41no—
78C22×D20C2×C414yes—
79C22×C4×D5—22no—
80C22×C4×D5—22no—
81C22×C4×D5—22no—
82C22×C4×D5—22no—
83C22×C4×D5—41no—
84C22×C4×D5—41no—
85C22×C4×D5C2×C414yes—
86C2×C5×C4⋊C4—22no—
87C2×C5×C4⋊C4—22no—
88C2×C5×C4⋊C4—41no—
89C2×C42×C5—22no—
90C2×C42×C5—41no—
91C2×C42×C5—41no—
92C2×#685—22no—
93C2×#685—22no—
94C2×#685—22no—
95C2×#685—22no—
96C2×#685—22no—
97C2×#685—22no—
98C2×#685—22no—
99C2×#685—22no—
100C2×#685—22no—
101C2×#685—22no—
102C2×#685—22no—
103C2×#685—22no—
104C2×#685—22no—
105C2×#685—22no—
106C2×#685—22no—
107C2×#685—22no—
108C2×#685—41no—
109C2×#685—41no—
110C2×#685—41no—
111C2×#685—41no—
112C2×#685—41no—
113C2×#685—41no—
114C2×#685—41no—
115C2×#685—41no—
116C2×#685—41no—
117C2×#685—41no—
118C2×#685—41no—
119C2×#685—41no—
120C2×#685—41no—
121C2×#685—41no—
122C2×#685C2×C414yes—
123C2×#685C2×C414yes—
124C2×#685C2×C414yes—
125C2×C4⋊Dic5—22no—
126C2×C4⋊Dic5—22no—
127C2×C4⋊Dic5—41no—
128C2×#683—22no—
129C2×#683—22no—
130C2×#683—22no—
131C2×#683—22no—
132C2×#683—41no—
133C2×#683—41no—
134C2×C4×Dic5—22no—
135C2×C4×Dic5—41no—
136C2×C4×Dic5—41no—
137C5×#95—41no—
138C5×#95—41no—
139C5×#95—41no—
140C5×#95C2×C414yes—
141C5×#95D414yescomplemented
142#3963—22no—
143#3963—22no—
144#3963—22no—
145#3963—22no—
146#3963—41no—
147#3963—41no—
148#3963—41no—
149#3963—41no—
150#3963—41no—
151#3963C2×C414yes—
152#3963D414yescomplemented
153C2×#388—51no—
154C2×#388—51no—
155C2×#386—51no—
156C2×#380—51no—
157C2×#380—51no—
158#1442—51no—
159#1442—51no—
160#1439—51no—
161#1439—51no—
162#1438—51no—
163#1438—51no—
164#1437—51no—
165#1437—51no—
166#1436—51no—
167#1436D511yescharacteristic, complemented
168C24×C5C2411yescharacteristic
169C23×D5—21no—
170C23×D5—21no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5—21no—
174C23×D5—21no—
175C23×D5—21no—
176C23×D5—21no—
177C23×D5—21no—
178C23×D5—21no—
179C23×D5—21no—
180C23×D5—21no—
181C23×D5—21no—
182C23×D5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5C22×C412yes—
196C23×D5C22×C412yes—
197C23×D5#4112yes—
198C23×D5#4112yes—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5C22×C412yes—
241C22×C4×C5C22×C412yes—
242C22×C4×C5C22×C412yes—
243C22×C4×C5C2×D412yes—
244C22×C4×C5C2×D412yes—
245C22×C4×C5C2×D412yes—
246C22×C4×C5C2×D412yes—
247C22×C4×C5#4112yes—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5C22×C412yes—
286C22×Dic5C22×C412yes—
287C22×Dic5C2×D412yes—
288C22×Dic5C2×D412yes—
289C22×Dic5#4112yes—
290C2×D20—28no—
291C2×D20—44no—
292C2×D20—44no—
293C2×D20—44no—
294C2×D20—44no—
295C2×D20—44no—
296C2×D20—44no—
297C2×C4×D5—28no—
298C2×C4×D5—28no—
299C2×C4×D5—44no—
300C2×C4×D5—44no—
301C2×C4×D5—44no—
302C2×C4×D5—44no—
303C2×C4×D5—44no—
304C5×C4⋊C4—44no—
305C42×C5—44no—
306#685—28no—
307#685—28no—
308#685—44no—
309#685—44no—
310#685—44no—
311#685—44no—
312#685—44no—
313#685—44no—
314#685—44no—
315#685—44no—
316#685—44no—
317C4⋊Dic5—44no—
318#683—44no—
319#683—44no—
320C4×Dic5—44no—
321C23×D4—51no—
322C24×C4—51no—
323C22×C4⋊C4—51no—
324C22×C4⋊C4—51no—
325C22×C4⋊C4—51no—
326C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
327C22×C22⋊C4—51no—
328C22×C22⋊C4—51no—
329C22×C22⋊C4—51no—
330C22×C22⋊C4—51no—
331C22×C22⋊C4—51no—
332C22×C22⋊C4—51no—
333C22×C22⋊C4—51no—
334C22×C22⋊C4—51no—
335C22×C22⋊C4—51no—
336C22×C22⋊C4—51no—
337C22×C22⋊C4—51no—
338C22×C42—51no—
339C22×C42C2×D511yescharacteristic
340#388—104no—
341#388—104no—
342#386—58no—
343#380—104no—
344#380—104no—
345C2×#95—51no—
346C2×#95—51no—
347C2×#95—51no—
348C2×#95—51no—
349C2×#95—51no—
350C2×#95—51no—
351C2×#95—51no—
352C2×#95—51no—
353C2×#95—51no—
354C2×#95—51no—
355C2×#95—51no—
356C2×#95C2×D511yescharacteristic
357C2×#95C2×D511yescharacteristic
358C2×#95C2×D511yescharacteristic
359C2×#95C2×D511yescharacteristic
360C2×#95C2×D511yescharacteristic
361C23×C5C23×C411yescharacteristic
362C23×C5C22×D411yescharacteristic
363C23×C5C22×D411yescharacteristic
364C23×C5C2×#4111yescharacteristic
365C23×C5C2×#4111yescharacteristic
366C23×C5C2×#4111yescharacteristic
367C23×C5C2×#4111yescharacteristic
368C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C23×C52−1+411yescharacteristic
375C23×C52−1+411yescharacteristic
376C22×D5—22no—
377C22×D5—22no—
378C22×D5—22no—
379C22×D5—22no—
380C22×D5—22no—
381C22×D5—22no—
382C22×D5—22no—
383C22×D5—22no—
384C22×D5—22no—
385C22×D5—22no—
386C22×D5—22no—
387C22×D5—22no—
388C22×D5—22no—
389C22×D5—22no—
390C22×D5—22no—
391C22×D5—22no—
392C22×D5—22no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5—22no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—22no—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—22no—
399C22×D5—22no—
400C22×D5—22no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—41no—
403C22×D5—41no—
404C22×D5—41no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5#11714yes—
446C2×C4×C5—22no—
447C2×C4×C5—22no—
448C2×C4×C5—22no—
449C2×C4×C5—22no—
450C2×C4×C5—22no—
451C2×C4×C5—22no—
452C2×C4×C5—22no—
453C2×C4×C5—22no—
454C2×C4×C5—22no—
455C2×C4×C5—22no—
456C2×C4×C5—22no—
457C2×C4×C5—22no—
458C2×C4×C5—22no—
459C2×C4×C5—22no—
460C2×C4×C5—22no—
461C2×C4×C5—22no—
462C2×C4×C5—22no—
463C2×C4×C5—22no—
464C2×C4×C5—22no—
465C2×C4×C5—22no—
466C2×C4×C5—22no—
467C2×C4×C5—41no—
468C2×C4×C5—41no—
469C2×C4×C5—41no—
470C2×C4×C5—41no—
471C2×C4×C5—41no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5C4×D414yes—
495C2×Dic5—22no—
496C2×Dic5—22no—
497C2×Dic5—22no—
498C2×Dic5—22no—
499C2×Dic5—22no—
500C2×Dic5—22no—
501C2×Dic5—22no—
502C2×Dic5—22no—
503C2×Dic5—22no—
504C2×Dic5—22no—
505C2×Dic5—22no—
506C2×Dic5—22no—
507C2×Dic5—41no—
508C2×Dic5—41no—
509C2×Dic5—41no—
510C2×Dic5—41no—
511C2×Dic5—41no—
512C2×Dic5—41no—
513C2×Dic5—41no—
514C2×Dic5—41no—
515C2×Dic5—41no—
516C2×Dic5—41no—
517C2×Dic5—41no—
518C2×Dic5—41no—
519C2×Dic5—41no—
520C2×Dic5—41no—
521C2×Dic5—41no—
522C2×Dic5—41no—
523C2×Dic5—41no—
524C2×Dic5—41no—
525C2×Dic5—41no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5C4×D414yes—
537D20—416no—
538C4×D5—416no—
539C25—51no—
540C25—51no—
541C22×D4—54no—
542C22×D4—102no—
543C22×D4—102no—
544C22×D4—201no—
545C22×D4—201no—
546C22×D4—201no—
547C22×D4—201no—
548C23×C4—51no—
549C23×C4—51no—
550C23×C4—51no—
551C23×C4—54no—
552C23×C4—51no—
553C23×C4—51no—
554C23×C4—51no—
555C23×C4—102no—
556C23×C4—102no—
557C23×C4—102no—
558C23×C4—102no—
559C23×C4—201no—
560C23×C4—201no—
561C23×C4C22×D511yescharacteristic
562C23×C4C22×D511yescharacteristic
563C23×C4C22×D511yescharacteristic
564C23×C4C22×D511yescharacteristic
565C23×C4C22×D511yescharacteristic
566C23×C4C22×D511yescharacteristic
567C23×C4C22×D511yescharacteristic
568C2×C4⋊C4—22no—
569C2×C4⋊C4—22no—
570C2×C4⋊C4—41no—
571C2×C4⋊C4—102no—
572C2×C4⋊C4—102no—
573C2×C4⋊C4—102no—
574C2×C4⋊C4—102no—
575C2×C4⋊C4—102no—
576C2×C4⋊C4—102no—
577C2×C4⋊C4—201no—
578C2×C4⋊C4—201no—
579C2×C4⋊C4—201no—
580C2×C22⋊C4—54no—
581C2×C22⋊C4—54no—
582C2×C22⋊C4—54no—
583C2×C22⋊C4—102no—
584C2×C22⋊C4—102no—
585C2×C22⋊C4—102no—
586C2×C22⋊C4—102no—
587C2×C22⋊C4—102no—
588C2×C22⋊C4—102no—
589C2×C22⋊C4—102no—
590C2×C22⋊C4—102no—
591C2×C22⋊C4—102no—
592C2×C22⋊C4—102no—
593C2×C22⋊C4—102no—
594C2×C22⋊C4—102no—
595C2×C22⋊C4—102no—
596C2×C22⋊C4—102no—
597C2×C22⋊C4—102no—
598C2×C22⋊C4—102no—
599C2×C22⋊C4—201no—
600C2×C22⋊C4—201no—
601C2×C22⋊C4—201no—
602C2×C22⋊C4—201no—
603C2×C22⋊C4—201no—
604C2×C22⋊C4—201no—
605C2×C22⋊C4—201no—
606C2×C22⋊C4—201no—
607C2×C22⋊C4—201no—
608C2×C22⋊C4—201no—
609C2×C22⋊C4—201no—
610C2×C22⋊C4—201no—
611C2×C22⋊C4—201no—
612C2×C22⋊C4—201no—
613C2×C42—22no—
614C2×C42—41no—
615C2×C42—41no—
616C2×C42—102no—
617C2×C42—201no—
618C2×C42—201no—
619#95—41no—
620#95—41no—
621#95—41no—
622#95—54no—
623#95—54no—
624#95—102no—
625#95—102no—
626#95—102no—
627#95—102no—
628#95—201no—
629#95—201no—
630#95—201no—
631#95—201no—
632#95—201no—
633#95C4×D514yes—
634#95D2014yescomplemented
635C22×C5C2×#11711yescharacteristic
636C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
637C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
638C22×C5#51811yescharacteristic
639C22×C5#51811yescharacteristic
640C22×C5#52011yescharacteristic
641C22×C5#52011yescharacteristic
642C22×C5#53511yescharacteristic
643C22×C5#53511yescharacteristic
644C22×C5#53711yescharacteristic
645C22×C5#53711yescharacteristic
646C22×C5#53811yescharacteristic
647C22×C5#53811yescharacteristic
648C22×C5#53811yescharacteristic
649C22×C5#53811yescharacteristic
650C22×C5#54011yescharacteristic
651C22×C5#54011yescharacteristic
652C22×C5#54211yescharacteristic
653C22×C5#54211yescharacteristic
654C22×C5D4211yescharacteristic
655C22×C5#54611yescharacteristic
656C22×C5#54611yescharacteristic
657C22×C5#54611yescharacteristic
658C22×C5#54611yescharacteristic
659C22×C5#54811yescharacteristic
660C22×C5#54811yescharacteristic
661C22×C5#55111yescharacteristic
662C22×C5#55211yescharacteristic
663C22×C5#55211yescharacteristic
664C22×C5#55311yescharacteristic
665C22×C5#55311yescharacteristic
666C22×C5#56011yescharacteristic
667C22×C5#56211yescharacteristic
668C22×C5#56211yescharacteristic
669C22×C5#56311yescharacteristic
670C2×D5—24no—
671C2×D5—24no—
672C2×D5—24no—
673C2×D5—42no—
674C2×D5—42no—
675C2×D5—42no—
676C2×D5—42no—
677C2×D5—42no—
678C2×D5—42no—
679C2×D5—42no—
680C2×D5—42no—
681C2×D5—42no—
682C2×D5—42no—
683C2×D5—42no—
684C2×D5—42no—
685C2×D5—42no—
686C2×D5—42no—
687C2×D5—42no—
688C2×D5—42no—
689C2×D5—42no—
690C2×D5—42no—
691C2×D5—42no—
692C2×D5—81no—
693C2×D5—81no—
694C2×D5—81no—
695C2×D5—81no—
696C2×D5—81no—
697C2×D5—81no—
698C2×D5—81no—
699C2×D5—81no—
700C4×C5—24no—
701C4×C5—42no—
702C4×C5—42no—
703C4×C5—42no—
704C4×C5—42no—
705C4×C5—42no—
706C4×C5—81no—
707Dic5—24no—
708Dic5—42no—
709Dic5—42no—
710Dic5—81no—
711Dic5—81no—
712Dic5—81no—
713C24—52no—
714C24—52no—
715C24—52no—
716C24—52no—
717C24—101no—
718C24—101no—
719C24—101no—
720C24—101no—
721C24—101no—
722C24—101no—
723C24—101no—
724C24—101no—
725C24—101no—
726C24—101no—
727C24—101no—
728C24—101no—
729C24—101no—
730C24—101no—
731C24—101no—
732C24—101no—
733C24—101no—
734C24—101no—
735C24—101no—
736C24—101no—
737C24—101no—
738C24—101no—
739C24—101no—
740C24—101no—
741C24—101no—
742C24—101no—
743C24C23×D511yescharacteristic
744C2×D4—108no—
745C2×D4—204no—
746C2×D4—204no—
747C2×D4—204no—
748C2×D4—204no—
749C2×D4—204no—
750C2×D4—204no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—52no—
793C22×C4—52no—
794C22×C4—52no—
795C22×C4—52no—
796C22×C4—52no—
797C22×C4—108no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—108no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—204no—
837C22×C4—204no—
838C22×C4—204no—
839C22×C4—204no—
840C22×C4—204no—
841C22×C4C2×C4×D512yes—
842C22×C4C2×C4×D512yes—
843C22×C4C2×C4×D512yes—
844C22×C4C2×D2012yes—
845C22×C4C2×D2012yes—
846C22×C4C2×D2012yes—
847C22×C4#70912yes—
848C22×C4D4×D512yes—
849C4⋊C4—44no—
850C4⋊C4—204no—
851C4⋊C4—204no—
852C4⋊C4—204no—
853C22⋊C4—108no—
854C22⋊C4—108no—
855C22⋊C4—204no—
856C22⋊C4—204no—
857C22⋊C4—204no—
858C22⋊C4—204no—
859C22⋊C4—204no—
860C22⋊C4—204no—
861C22⋊C4—204no—
862C22⋊C4—204no—
863C22⋊C4—204no—
864C42—44no—
865C42—204no—
866C2×C5#231211yescharacteristic
867C2×C5#232411yescharacteristic
868C2×C5#232411yescharacteristic
869C2×C5#235211yescharacteristic
870C2×C5#235211yescharacteristic
871C2×C5#235811yescharacteristic
872C2×C5#237611yescharacteristic
873C2×C5#267611yescharacteristic
874C2×C5#267611yescharacteristic
875C2×C5#270211yescharacteristic
876C2×C5#270211yescharacteristic
877C2×C5#270311yescharacteristic
878C2×C5#270311yescharacteristic
879C2×C5#274111yescharacteristic
880C2×C5#274111yescharacteristic
881D5—44no—
882D5—82no—
883C23—54no—
884C23—102no—
885C23—102no—
886C23—102no—
887C23—102no—
888C23—102no—
889C23—102no—
890C23—102no—
891C23—102no—
892C23—102no—
893C23—102no—
894C23—102no—
895C23—102no—
896C23—102no—
897C23—102no—
898C23—102no—
899C23—102no—
900C23—102no—
901C23—102no—
902C23—102no—
903C23—102no—
904C23—102no—
905C23—102no—
906C23—102no—
907C23—102no—
908C23—102no—
909C23—201no—
910C23—201no—
911C23—201no—
912C23—201no—
913C23—201no—
914C23—201no—
915C23—201no—
916C23—201no—
917C23—201no—
918C23—201no—
919C23—201no—
920C23—201no—
921C23—201no—
922C23—201no—
923C23—201no—
924C23—201no—
925C23—201no—
926C23—201no—
927C23—201no—
928C23—201no—
929C23—201no—
930C23—201no—
931C23—201no—
932C23—201no—
933C23—201no—
934C23—201no—
935C23—201no—
936C23—201no—
937C23—201no—
938C23—201no—
939C23—201no—
940C23—201no—
941C23—201no—
942C23—201no—
943C23—201no—
944C23—201no—
945C23—201no—
946C23—201no—
947C23—201no—
948C23—201no—
949C23—201no—
950C23—201no—
951C23—201no—
952C23—201no—
953C23C22×C4×D511yescharacteristic
954C23C22×D2011yescharacteristic
955C23C2×#70911yescharacteristic
956C23C2×D4×D511yescharacteristic
957C23#414411yescharacteristic
958C23#414411yescharacteristic
959C23#414411yescharacteristic
960C23#414711yescharacteristic
961C23#414711yescharacteristic
962C23D5×#4111yescharacteristic
963C23D5×#4111yescharacteristic
964C23D5×#4111yescharacteristic
965C23#414911yescharacteristic
966C23#414911yescharacteristic
967C23#414911yescharacteristic
968D4—2016no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—54no—
1018C2×C4—102no—
1019C2×C4—102no—
1020C2×C4—102no—
1021C2×C4—102no—
1022C2×C4—102no—
1023C2×C4—102no—
1024C2×C4—102no—
1025C2×C4—102no—
1026C2×C4—102no—
1027C2×C4—102no—
1028C2×C4—102no—
1029C2×C4—102no—
1030C2×C4—2016no—
1031C2×C4—201no—
1032C2×C4—201no—
1033C2×C4—201no—
1034C2×C4—201no—
1035C2×C4—201no—
1036C2×C4—201no—
1037C2×C4—201no—
1038C2×C4—201no—
1039C2×C4—201no—
1040C2×C4—201no—
1041C2×C4—201no—
1042C2×C4—201no—
1043C2×C4—201no—
1044C2×C4—201no—
1045C2×C4—201no—
1046C2×C4—201no—
1047C2×C4—201no—
1048C2×C4—201no—
1049C2×C4—201no—
1050C2×C4—201no—
1051C2×C4—201no—
1052C2×C4—201no—
1053C2×C4—201no—
1054C2×C4—201no—
1055C2×C4—201no—
1056C2×C4—201no—
1057C2×C4—201no—
1058C2×C4—201no—
1059C2×C4—201no—
1060C2×C4C4×D2014yes—
1061C5#1441011yescharacteristic, complemented, Sylow
1062C22—104no—
1063C22—104no—
1064C22—104no—
1065C22—202no—
1066C22—202no—
1067C22—202no—
1068C22—202no—
1069C22—202no—
1070C22—202no—
1071C22—202no—
1072C22—202no—
1073C22—202no—
1074C22—202no—
1075C22—202no—
1076C22—202no—
1077C22—202no—
1078C22—202no—
1079C22—202no—
1080C22—202no—
1081C22—202no—
1082C22—202no—
1083C22—202no—
1084C22—401no—
1085C22—401no—
1086C22—401no—
1087C22—401no—
1088C22—401no—
1089C22—401no—
1090C22—401no—
1091C22—401no—
1092C22C2×C4×D2011yescharacteristic
1093C22#6582411yescharacteristic
1094C22#6583811yescharacteristic
1095C22#6584411yescharacteristic
1096C22D5×#11711yescharacteristic
1097C22#6585911yescharacteristic
1098C22#6586111yescharacteristic
1099C22C4×D4×D511yescharacteristic
1100C22#6587911yescharacteristic
1101C22#6587911yescharacteristic
1102C22D4×D2011yescharacteristic
1103C22#6588811yescharacteristic
1104C22#6588811yescharacteristic
1105C22#6589211yescharacteristic
1106C22#6589611yescharacteristic
1107C22#6590811yescharacteristic
1108C22#6591011yescharacteristic
1109C22#6591511yescharacteristic
1110C22#6591611yescharacteristic
1111C22#6592611yescharacteristic
1112C22#6594711yescharacteristic
1113C22#6595411yescharacteristic
1114C22#6596311yescharacteristic
1115C22#6596711yescharacteristic
1116C22#6597411yescharacteristic
1117C22#6598111yescharacteristic
1118C22#6598811yescharacteristic
1119C22#6599111yescharacteristic
1120C22#6599711yescharacteristic
1121C22#6601211yescharacteristic
1122C22#6602711yescharacteristic
1123C22#6603411yescharacteristic
1124C22#6603811yescharacteristic
1125C22#6604311yescharacteristic
1126C22#6606911yescharacteristic
1127C4—24no—
1128C4—42no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—42no—
1133C4—81no—
1134C4—104no—
1135C4—202no—
1136C4—202no—
1137C4—401no—
1138C4—401no—
1139C4—401no—
1140C2—204no—
1141C2—402no—
1142C2#1060530811yescharacteristic
1143C2#1060549411yescharacteristic
1144C2#1060550211yescharacteristic
1145C2#1060611611yescharacteristic
1146C2#1060624011yescharacteristic
1147C2#1060654611yescharacteristic
1148C2#1060691111yescharacteristic
1149C2#1060703611yescharacteristic
1150C2#1060712011yescharacteristic
1151C2#1060714111yescharacteristic
1152C2#1060755611yescharacteristic
1153C2#1060765811yescharacteristic
1154C2#1060793811yescharacteristic
1155C2#1060799711yescharacteristic
1156C2#1060829611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1436C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×D20C22
hypercenter#1436D5
hypocenterC5#14410
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65276C2semidirect
2. C2×#65229C2semidirect
4. C2×#64956C2semidirect
5. C2×#64959C2semidirect
6. C5×#1436C2semidirect
7. #10602363C2semidirect
8. #10602330C2semidirect
9. #10600221C2semidirect
12. #10600206C2semidirect
13. #10600205C2semidirect
14. #10600201C2semidirect
15. #10600198C2semidirect
55. #64954C4semidirect
141. C5×#95D4semidirect
152. #3963D4semidirect
167. #1436D5semidirect
634. #95D20semidirect
1061. C5#14410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652762
C2×#652292
C2×#649542
C2×#649562
C2×#649592
C5×#14362
#106023632
#106023302
#106002212
#106002192
#106002062
#106002052
#106002012
#106001982
#144105