Finite Group Databasebeta

← #12027413

Subgroups — #12027413

Order 1280.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65247C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65231C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65229C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602343C211yesmaximal, characteristic
6#10602343C211yesmaximal, characteristic
7#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600211C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
17C24×Dic5C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C42×C5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#683C2211yescharacteristic
31C22×#683C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65247C418yescomplemented
52#65231—24no—
53#65229—24no—
54#14415—51nomaximal, Sylow
55C25×C5C2311yescharacteristic
56C24×D5C2311yescharacteristic
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D5—22no—
64C22×C22⋊D5—22no—
65C22×C22⋊D5—41no—
66C22×C22⋊D5—41no—
67C22×C22⋊D5—41no—
68C22×C22⋊D5—41no—
69C22×C22⋊D5C2×C414yes—
70C23×Dic5—22no—
71C23×Dic5—22no—
72C23×Dic5—41no—
73C23×Dic5—41no—
74C23×Dic5—41no—
75C23×Dic5—41no—
76C23×Dic5C2×C414yes—
77C23×Dic5C2311yescharacteristic
78C23×Dic5C2311yescharacteristic
79C23×Dic5C2311yescharacteristic
80C23×Dic5C2311yescharacteristic
81C23×Dic5C2311yescharacteristic
82C23×Dic5C2311yescharacteristic
83C23×Dic5C2311yescharacteristic
84C2×C5×C22⋊C4—22no—
85C2×C5×C22⋊C4—22no—
86C2×C5×C22⋊C4—22no—
87C2×C5×C22⋊C4—22no—
88C2×C5×C22⋊C4—41no—
89C2×C5×C22⋊C4—41no—
90C2×C5×C22⋊C4—41no—
91C2×C5×C22⋊C4—41no—
92C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
93C2×C42×C5—22no—
94C2×C42×C5—22no—
95C2×C42×C5—41no—
96C2×C22⋊Dic5—22no—
97C2×C22⋊Dic5—22no—
98C2×C22⋊Dic5—22no—
99C2×C22⋊Dic5—22no—
100C2×C22⋊Dic5—41no—
101C2×C22⋊Dic5—41no—
102C2×#685—22no—
103C2×#685—22no—
104C2×#685—22no—
105C2×#685—22no—
106C2×#685—22no—
107C2×#685—22no—
108C2×#685—41no—
109C2×#685—41no—
110C2×#685—41no—
111C2×#685—41no—
112C2×#685—41no—
113C2×#685—41no—
114C2×#685—41no—
115C2×#685—41no—
116C2×#685—41no—
117C2×#685—41no—
118C2×#685C2×C414yes—
119C2×#685C2×C414yes—
120C2×#683—22no—
121C2×#683—41no—
122C2×#683—41no—
123C2×#683—41no—
124C2×#683—41no—
125C2×#683D414yescomplemented
126C2×C4×Dic5—41no—
127C2×C4×Dic5—41no—
128C2×C4×Dic5—41no—
129C5×#95—41no—
130C5×#95—41no—
131C5×#95—41no—
132#3963—22no—
133#3963—22no—
134#3963—22no—
135#3963—22no—
136#3963—22no—
137#3963—22no—
138#3963—41no—
139#3963—41no—
140#3963—41no—
141#3963—41no—
142#3963—41no—
143#3963—41no—
144#3963—41no—
145#3963C2×C414yes—
146#3963C2×C414yes—
147C2×#388—51no—
148C2×#386—51no—
149C2×#380—51no—
150#1443—51no—
151#1442—51no—
152#1440—51no—
153#1439—51no—
154#1438—51no—
155#1438—51no—
156#1437—51no—
157#1437—51no—
158#1437D511yescharacteristic, complemented
159#1436—51no—
160#1434—51no—
161C22⋊#95—51no—
162C24×C5—21no—
163C24×C5—21no—
164C24×C5—21no—
165C24×C5—21no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5—21no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5—21no—
172C24×C5—21no—
173C24×C5—21no—
174C24×C5C22×C412yes—
175C24×C5#4112yes—
176C24×C5#4112yes—
177C24×C5C2411yescharacteristic
178C23×D5—21no—
179C23×D5—21no—
180C23×D5—21no—
181C23×D5—21no—
182C23×D5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5C22×C412yes—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5C22×C412yes—
232C22×C4×C5C22×C412yes—
233C22×C4×C5C2×D412yes—
234C22×C4×C5#4112yes—
235C2×C22⋊D5—28no—
236C2×C22⋊D5—44no—
237C2×C22⋊D5—44no—
238C2×C22⋊D5—44no—
239C2×C22⋊D5—44no—
240C2×C22⋊D5—44no—
241C2×C22⋊D5—44no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—28no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—44no—
286C22×Dic5—44no—
287C22×Dic5—44no—
288C22×Dic5—44no—
289C22×Dic5—44no—
290C22×Dic5—44no—
291C22×Dic5C22×C412yes—
292C22×Dic5C22×C412yes—
293C22×Dic5C22×C412yes—
294C22×Dic5C2×D412yes—
295C22×Dic5C2×D412yes—
296C22×Dic5#4112yes—
297C22×Dic5#4112yes—
298C5×C22⋊C4—44no—
299C5×C22⋊C4—44no—
300C5×C22⋊C4—44no—
301C42×C5—44no—
302C22⋊Dic5—44no—
303C22⋊Dic5—44no—
304#685—28no—
305#685—44no—
306#685—44no—
307#685—44no—
308#685—44no—
309#685—44no—
310#683—44no—
311#683—44no—
312C4×Dic5—44no—
313C23×D4—51no—
314C24×C4—51no—
315C22×C4⋊C4—51no—
316C22×C4⋊C4—51no—
317C22×C22⋊C4—51no—
318C22×C22⋊C4—51no—
319C22×C22⋊C4—51no—
320C22×C22⋊C4—51no—
321C22×C22⋊C4—51no—
322C22×C22⋊C4—51no—
323C22×C22⋊C4—51no—
324C22×C22⋊C4—51no—
325C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
326C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
327C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
328C22×C42—51no—
329C22×C42C2×D511yescharacteristic
330#388—104no—
331#386—58no—
332#380—104no—
333C2×#95—51no—
334C2×#95—51no—
335C2×#95—51no—
336C2×#95—51no—
337C2×#95—51no—
338C2×#95—51no—
339C2×#95—51no—
340C2×#95—51no—
341C2×#95—51no—
342C2×#95—51no—
343C2×#95—51no—
344C2×#95—51no—
345C2×#95—51no—
346C2×#95—51no—
347C2×#95—51no—
348C2×#95C2×D511yescharacteristic
349C2×#95C2×D511yescharacteristic
350C2×#95C2×D511yescharacteristic
351C23×C5—22no—
352C23×C5—22no—
353C23×C5—22no—
354C23×C5—22no—
355C23×C5—22no—
356C23×C5—22no—
357C23×C5—22no—
358C23×C5—22no—
359C23×C5—22no—
360C23×C5—22no—
361C23×C5—22no—
362C23×C5—22no—
363C23×C5—22no—
364C23×C5—22no—
365C23×C5—22no—
366C23×C5—22no—
367C23×C5—22no—
368C23×C5—22no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5—41no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5#11714yes—
386C23×C5C23×C411yescharacteristic
387C23×C5C22×D411yescharacteristic
388C23×C5C2×#4111yescharacteristic
389C23×C5C2×#4111yescharacteristic
390C23×C5C2×#4111yescharacteristic
391C23×C5C2×#4111yescharacteristic
392C23×C5C2×#4111yescharacteristic
393C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C23×C52−1+411yescharacteristic
401C22×D5—22no—
402C22×D5—22no—
403C22×D5—22no—
404C22×D5—22no—
405C22×D5—22no—
406C22×D5—22no—
407C22×D5—22no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C2×C4×C5—22no—
437C2×C4×C5—22no—
438C2×C4×C5—22no—
439C2×C4×C5—22no—
440C2×C4×C5—22no—
441C2×C4×C5—22no—
442C2×C4×C5—22no—
443C2×C4×C5—22no—
444C2×C4×C5—22no—
445C2×C4×C5—22no—
446C2×C4×C5—22no—
447C2×C4×C5—22no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5—41no—
464C2×C4×C5—41no—
465C2×C4×C5—41no—
466C2×C4×C5—41no—
467C2×C4×C5—41no—
468C2×C4×C5—41no—
469C2×C4×C5—41no—
470C2×C4×C5—41no—
471C2×C4×C5—41no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C22⋊D5—416no—
479C2×Dic5—22no—
480C2×Dic5—22no—
481C2×Dic5—22no—
482C2×Dic5—22no—
483C2×Dic5—22no—
484C2×Dic5—22no—
485C2×Dic5—22no—
486C2×Dic5—22no—
487C2×Dic5—22no—
488C2×Dic5—22no—
489C2×Dic5—22no—
490C2×Dic5—22no—
491C2×Dic5—22no—
492C2×Dic5—22no—
493C2×Dic5—22no—
494C2×Dic5—22no—
495C2×Dic5—22no—
496C2×Dic5—22no—
497C2×Dic5—416no—
498C2×Dic5—41no—
499C2×Dic5—41no—
500C2×Dic5—41no—
501C2×Dic5—41no—
502C2×Dic5—41no—
503C2×Dic5—41no—
504C2×Dic5—41no—
505C2×Dic5—41no—
506C2×Dic5—41no—
507C2×Dic5—41no—
508C2×Dic5—41no—
509C2×Dic5—41no—
510C2×Dic5—41no—
511C2×Dic5—41no—
512C2×Dic5—41no—
513C2×Dic5—41no—
514C2×Dic5—41no—
515C2×Dic5—41no—
516C2×Dic5—41no—
517C2×Dic5—41no—
518C2×Dic5—41no—
519C2×Dic5—41no—
520C2×Dic5—41no—
521C2×Dic5—41no—
522C2×Dic5—41no—
523C2×Dic5—41no—
524C2×Dic5—41no—
525C2×Dic5—41no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5C4×D414yes—
529C25—51no—
530C25C22×D511yescharacteristic
531C22×D4—54no—
532C22×D4—102no—
533C22×D4—102no—
534C22×D4—201no—
535C22×D4—201no—
536C22×D4—201no—
537C22×D4—201no—
538C23×C4—51no—
539C23×C4—51no—
540C23×C4—51no—
541C23×C4—51no—
542C23×C4—51no—
543C23×C4—54no—
544C23×C4—51no—
545C23×C4—51no—
546C23×C4—102no—
547C23×C4—102no—
548C23×C4—201no—
549C23×C4—201no—
550C23×C4—201no—
551C23×C4—201no—
552C23×C4C22×D511yescharacteristic
553C23×C4C22×D511yescharacteristic
554C23×C4C22×D511yescharacteristic
555C23×C4C22×D511yescharacteristic
556C23×C4C22×D511yescharacteristic
557C23×C4C22×D511yescharacteristic
558C2×C4⋊C4—54no—
559C2×C4⋊C4—102no—
560C2×C4⋊C4—201no—
561C2×C4⋊C4—201no—
562C2×C4⋊C4—201no—
563C2×C4⋊C4—201no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—41no—
569C2×C22⋊C4—41no—
570C2×C22⋊C4—41no—
571C2×C22⋊C4—41no—
572C2×C22⋊C4—54no—
573C2×C22⋊C4—54no—
574C2×C22⋊C4—102no—
575C2×C22⋊C4—102no—
576C2×C22⋊C4—102no—
577C2×C22⋊C4—102no—
578C2×C22⋊C4—102no—
579C2×C22⋊C4—102no—
580C2×C22⋊C4—102no—
581C2×C22⋊C4—102no—
582C2×C22⋊C4—102no—
583C2×C22⋊C4—102no—
584C2×C22⋊C4—201no—
585C2×C22⋊C4—201no—
586C2×C22⋊C4—201no—
587C2×C22⋊C4—201no—
588C2×C22⋊C4—201no—
589C2×C22⋊C4—201no—
590C2×C22⋊C4—201no—
591C2×C22⋊C4—201no—
592C2×C22⋊C4—201no—
593C2×C22⋊C4—201no—
594C2×C22⋊C4—201no—
595C2×C22⋊C4—201no—
596C2×C22⋊C4C4×D514yes—
597C2×C42—22no—
598C2×C42—22no—
599C2×C42—41no—
600C2×C42—201no—
601C2×C42—201no—
602C2×C42—201no—
603#95—41no—
604#95—41no—
605#95—41no—
606#95—54no—
607#95—54no—
608#95—102no—
609#95—102no—
610#95—102no—
611#95—102no—
612#95—102no—
613#95—102no—
614#95—201no—
615#95—201no—
616#95—201no—
617#95—201no—
618#95—201no—
619#95—201no—
620#95—201no—
621C22×C5—24no—
622C22×C5—24no—
623C22×C5—24no—
624C22×C5—42no—
625C22×C5—42no—
626C22×C5—42no—
627C22×C5—42no—
628C22×C5—42no—
629C22×C5—42no—
630C22×C5—42no—
631C22×C5—42no—
632C22×C5—42no—
633C22×C5—42no—
634C22×C5—42no—
635C22×C5—42no—
636C22×C5C2×#11711yescharacteristic
637C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
638C22×C5C4×#4111yescharacteristic
639C22×C5#51811yescharacteristic
640C22×C5#51811yescharacteristic
641C22×C5#51811yescharacteristic
642C22×C5#52011yescharacteristic
643C22×C5#53411yescharacteristic
644C22×C5#53511yescharacteristic
645C22×C5#53811yescharacteristic
646C22×C5#53811yescharacteristic
647C22×C5#53811yescharacteristic
648C22×C5#53811yescharacteristic
649C22×C5#53811yescharacteristic
650C22×C5#53811yescharacteristic
651C22×C5#53811yescharacteristic
652C22×C5#53911yescharacteristic
653C22×C5#54011yescharacteristic
654C22×C5#54211yescharacteristic
655C22×C5#54611yescharacteristic
656C22×C5#54611yescharacteristic
657C22×C5#54811yescharacteristic
658C22×C5#55011yescharacteristic
659C22×C5#55111yescharacteristic
660C22×C5#55111yescharacteristic
661C22×C5#55211yescharacteristic
662C22×C5#55311yescharacteristic
663C22×C5#55311yescharacteristic
664C22×C5#55311yescharacteristic
665C22×C5#55311yescharacteristic
666C22×C5#55511yescharacteristic
667C22×C5#56011yescharacteristic
668C22×C5#56011yescharacteristic
669C22×C5#56211yescharacteristic
670C22×C5#56211yescharacteristic
671C2×D5—42no—
672C2×D5—42no—
673C2×D5—42no—
674C2×D5—42no—
675C2×D5—42no—
676C2×D5—42no—
677C2×D5—42no—
678C2×D5—81no—
679C2×D5—81no—
680C2×D5—81no—
681C2×D5—81no—
682C2×D5—81no—
683C2×D5—81no—
684C2×D5—81no—
685C2×D5—81no—
686C4×C5—42no—
687C4×C5—42no—
688C4×C5—42no—
689C4×C5—42no—
690C4×C5—81no—
691C4×C5—81no—
692Dic5—24no—
693Dic5—42no—
694Dic5—42no—
695Dic5—42no—
696Dic5—42no—
697Dic5—81no—
698Dic5—81no—
699C24—21no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—21no—
703C24—21no—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24—21no—
711C24—52no—
712C24—101no—
713C24—101no—
714C24—101no—
715C24—101no—
716C24—101no—
717C24—101no—
718C24—101no—
719C24—101no—
720C24—101no—
721C24—101no—
722C24—101no—
723C24—101no—
724C24—101no—
725C24—101no—
726C24C2×C4×D512yes—
727C24#70912yes—
728C24#70912yes—
729C24C23×D511yescharacteristic
730C2×D4—108no—
731C2×D4—204no—
732C2×D4—204no—
733C2×D4—204no—
734C2×D4—204no—
735C2×D4—204no—
736C2×D4—204no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—52no—
776C22×C4—52no—
777C22×C4—52no—
778C22×C4—52no—
779C22×C4—52no—
780C22×C4—52no—
781C22×C4—52no—
782C22×C4—108no—
783C22×C4—101no—
784C22×C4—101no—
785C22×C4—101no—
786C22×C4—101no—
787C22×C4—101no—
788C22×C4—101no—
789C22×C4—101no—
790C22×C4—101no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—101no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—101no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—204no—
826C22×C4—204no—
827C22×C4—204no—
828C22×C4—204no—
829C22×C4—204no—
830C22×C4—204no—
831C22×C4C2×C4×D512yes—
832C22×C4C2×C4×D512yes—
833C22×C4D4×D512yes—
834C22×C4#71112yes—
835C4⋊C4—204no—
836C4⋊C4—204no—
837C22⋊C4—44no—
838C22⋊C4—44no—
839C22⋊C4—44no—
840C22⋊C4—108no—
841C22⋊C4—204no—
842C22⋊C4—204no—
843C22⋊C4—204no—
844C22⋊C4—204no—
845C22⋊C4—204no—
846C22⋊C4—204no—
847C22⋊C4—204no—
848C42—44no—
849C42—204no—
850C2×C5—44no—
851C2×C5#231211yescharacteristic
852C2×C5#232111yescharacteristic
853C2×C5#233511yescharacteristic
854C2×C5#235211yescharacteristic
855C2×C5#235311yescharacteristic
856C2×C5#236311yescharacteristic
857C2×C5#237711yescharacteristic
858C2×C5#268811yescharacteristic
859C2×C5#269611yescharacteristic
860C2×C5#271411yescharacteristic
861C2×C5#273011yescharacteristic
862C2×C5#275611yescharacteristic
863C2×C5#277811yescharacteristic
864C2×C5#277911yescharacteristic
865C2×C5#278111yescharacteristic
866D5—82no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—102no—
902C23—102no—
903C23—102no—
904C23—102no—
905C23—102no—
906C23—102no—
907C23—102no—
908C23—201no—
909C23—201no—
910C23—201no—
911C23—201no—
912C23—201no—
913C23—201no—
914C23—201no—
915C23—201no—
916C23—201no—
917C23—201no—
918C23—201no—
919C23—201no—
920C23—201no—
921C23—201no—
922C23—201no—
923C23—201no—
924C23—201no—
925C23—201no—
926C23—201no—
927C23—201no—
928C23—201no—
929C23—201no—
930C23—201no—
931C23—201no—
932C23—201no—
933C23—201no—
934C23—201no—
935C23—201no—
936C23#401814yes—
937C23C22×C4×D511yescharacteristic
938C23C2×#70911yescharacteristic
939C23C2×#70911yescharacteristic
940C23C2×D4×D511yescharacteristic
941C23C2×#71111yescharacteristic
942C23#414411yescharacteristic
943C23#414411yescharacteristic
944C23#414411yescharacteristic
945C23#414411yescharacteristic
946C23D5×#4111yescharacteristic
947C23D5×#4111yescharacteristic
948C23#414911yescharacteristic
949C23#414911yescharacteristic
950C23#414911yescharacteristic
951C23#415011yescharacteristic
952D4—2016no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—54no—
996C2×C4—102no—
997C2×C4—102no—
998C2×C4—102no—
999C2×C4—102no—
1000C2×C4—102no—
1001C2×C4—102no—
1002C2×C4—102no—
1003C2×C4—102no—
1004C2×C4—102no—
1005C2×C4—102no—
1006C2×C4—102no—
1007C2×C4—102no—
1008C2×C4—102no—
1009C2×C4—102no—
1010C2×C4—102no—
1011C2×C4—102no—
1012C2×C4—102no—
1013C2×C4—102no—
1014C2×C4—2016no—
1015C2×C4—201no—
1016C2×C4—201no—
1017C2×C4—201no—
1018C2×C4—201no—
1019C2×C4—201no—
1020C2×C4—201no—
1021C2×C4—201no—
1022C2×C4—201no—
1023C2×C4—201no—
1024C2×C4—201no—
1025C2×C4—201no—
1026C2×C4—201no—
1027C2×C4—201no—
1028C2×C4—201no—
1029C2×C4—201no—
1030C2×C4—201no—
1031C2×C4—201no—
1032C2×C4—201no—
1033C2×C4—201no—
1034C2×C4—201no—
1035C2×C4—201no—
1036C2×C4—201no—
1037C2×C4—201no—
1038C2×C4—201no—
1039C2×C4—201no—
1040C2×C4—201no—
1041C2×C4—201no—
1042C2×C4—201no—
1043C2×C4—201no—
1044C2×C4—201no—
1045C5#1441511yescharacteristic, complemented, Sylow
1046C22—24no—
1047C22—24no—
1048C22—24no—
1049C22—42no—
1050C22—42no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—202no—
1062C22—202no—
1063C22—202no—
1064C22—202no—
1065C22—202no—
1066C22—202no—
1067C22—202no—
1068C22—401no—
1069C22—401no—
1070C22—401no—
1071C22—401no—
1072C22—401no—
1073C22—401no—
1074C22—401no—
1075C22—401no—
1076C22C2×#401811yescharacteristic
1077C22#6582011yescharacteristic
1078C22#6582411yescharacteristic
1079C22#6582911yescharacteristic
1080C22#6585511yescharacteristic
1081C22#6586111yescharacteristic
1082C22#6586511yescharacteristic
1083C22C4×#71111yescharacteristic
1084C22#6587411yescharacteristic
1085C22#6587411yescharacteristic
1086C22C4×D4×D511yescharacteristic
1087C22#6587911yescharacteristic
1088C22#6588011yescharacteristic
1089C22#6588611yescharacteristic
1090C22#6589411yescharacteristic
1091C22#6589411yescharacteristic
1092C22#6589411yescharacteristic
1093C22#6589411yescharacteristic
1094C22#6589911yescharacteristic
1095C22#6592511yescharacteristic
1096C22#6593311yescharacteristic
1097C22#6594111yescharacteristic
1098C22#6595011yescharacteristic
1099C22#6595311yescharacteristic
1100C22#6595411yescharacteristic
1101C22#6595511yescharacteristic
1102C22#6598711yescharacteristic
1103C22#6599511yescharacteristic
1104C22#6599911yescharacteristic
1105C22#6601211yescharacteristic
1106C22#6601211yescharacteristic
1107C22#6601811yescharacteristic
1108C22#6603811yescharacteristic
1109C22#6604411yescharacteristic
1110C22#6605411yescharacteristic
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—42no—
1115C4—81no—
1116C4—81no—
1117C4—104no—
1118C4—202no—
1119C4—202no—
1120C4—202no—
1121C4—202no—
1122C4—401no—
1123C4—401no—
1124C2—44no—
1125C2—402no—
1126C2#1060519211yescharacteristic
1127C2#1060519311yescharacteristic
1128C2#1060529811yescharacteristic
1129C2#1060640811yescharacteristic
1130C2#1060652911yescharacteristic
1131C2#1060653811yescharacteristic
1132C2#1060720011yescharacteristic
1133C2#1060743911yescharacteristic
1134C2#1060750011yescharacteristic
1135C2#1060750311yescharacteristic
1136C2#1060750511yescharacteristic
1137C2#1060755811yescharacteristic
1138C2#1060804111yescharacteristic
1139C2#1060812511yescharacteristic
1140C2#1060814111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1437C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenter#1437D5
hypocenterC5#14415
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65231C2semidirect
3. C2×#65229C2semidirect
4. C5×#1437C2semidirect
7. #10602338C2semidirect
8. #10602337C2semidirect
9. #10602327C2semidirect
10. #10600222C2semidirect
11. #10600221C2semidirect
12. #10600211C2semidirect
13. #10600207C2semidirect
14. #10600201C2semidirect
15. #10600199C2semidirect
51. #65247C4semidirect
125. C2×#683D4semidirect
158. #1437D5semidirect
1045. C5#14415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652472
C2×#652312
C2×#652292
C5×#14372
#106023432
#106023382
#106023372
#106023272
#106002222
#106002212
#106002112
#106002072
#106002012
#106001992
#144155