Finite Group Databasebeta

← #12027416

Subgroups — #12027416

Order 1280.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65276C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#64954C211yesmaximal, characteristic
3C2×#64959C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602363C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600219C211yesmaximal, characteristic
8#10600219C211yesmaximal, characteristic
9#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600210C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C23×C4×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×#685C2211yescharacteristic
20C22×#685C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65276—24no—
52#64959—24no—
53#64954C418yescomplemented
54#14415—51nomaximal, Sylow
55C24×D5C2311yescharacteristic
56C24×D5C2311yescharacteristic
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×Dic5C2311yescharacteristic
65C23×Dic5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C22×D20—22no—
71C22×D20—22no—
72C22×D20—41no—
73C22×D20—41no—
74C22×D20—41no—
75C22×D20—41no—
76C22×D20C2×C414yes—
77C22×C4×D5—22no—
78C22×C4×D5—22no—
79C22×C4×D5—41no—
80C22×C4×D5—41no—
81C22×C4×D5—41no—
82C22×C4×D5—41no—
83C22×C4×D5C2×C414yes—
84C2×C5×C4⋊C4—22no—
85C2×C5×C4⋊C4—41no—
86C2×C5×C4⋊C4—41no—
87C2×#685—22no—
88C2×#685—22no—
89C2×#685—22no—
90C2×#685—22no—
91C2×#685—22no—
92C2×#685—22no—
93C2×#685—22no—
94C2×#685—22no—
95C2×#685—22no—
96C2×#685—22no—
97C2×#685—22no—
98C2×#685—22no—
99C2×#685—22no—
100C2×#685—22no—
101C2×#685—41no—
102C2×#685—41no—
103C2×#685—41no—
104C2×#685—41no—
105C2×#685—41no—
106C2×#685—41no—
107C2×#685—41no—
108C2×#685—41no—
109C2×#685—41no—
110C2×#685—41no—
111C2×#685—41no—
112C2×#685—41no—
113C2×#685—41no—
114C2×#685—41no—
115C2×#685—41no—
116C2×#685—41no—
117C2×#685C2×C414yes—
118C2×#685C2×C414yes—
119C2×#685C2×C414yes—
120C2×C4⋊Dic5—41no—
121C2×C4⋊Dic5—41no—
122C2×C4⋊Dic5D414yescomplemented
123C2×C4×Dic5—22no—
124C2×C4×Dic5—22no—
125C2×C4×Dic5—41no—
126C2×C4×Dic5—41no—
127C2×C4×Dic5—41no—
128C2×C4×Dic5—41no—
129C5×#95—22no—
130C5×#95—41no—
131C5×#95—41no—
132C5×#95—41no—
133C5×#95—41no—
134C5×#95C2×C414yes—
135#3963—22no—
136#3963—22no—
137#3963—22no—
138#3963—22no—
139#3963—22no—
140#3963—41no—
141#3963—41no—
142#3963—41no—
143#3963—41no—
144#3963—41no—
145#3963—41no—
146#3963C2×C414yes—
147C2×#388—51no—
148C2×#386—51no—
149C2×#380—51no—
150#1443—51no—
151#1442D511yescharacteristic, complemented
152#1440—51no—
153#1439—51no—
154#1438—51no—
155#1438—51no—
156#1437—51no—
157#1437—51no—
158#1437—51no—
159#1436—51no—
160#1434—51no—
161C22⋊#95—51no—
162C24×C5C2411yescharacteristic
163C23×D5—21no—
164C23×D5—21no—
165C23×D5—21no—
166C23×D5—21no—
167C23×D5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5—21no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5—21no—
174C23×D5—21no—
175C23×D5—21no—
176C23×D5—21no—
177C23×D5—21no—
178C23×D5—21no—
179C23×D5—21no—
180C23×D5—21no—
181C23×D5—21no—
182C23×D5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5C22×C412yes—
190C23×D5C22×C412yes—
191C23×D5#4112yes—
192C23×D5#4112yes—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5C22×C412yes—
237C22×C4×C5C22×C412yes—
238C22×C4×C5C22×C412yes—
239C22×C4×C5C2×D412yes—
240C22×C4×C5#4112yes—
241C22×C4×C5#4112yes—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5C22×C412yes—
280C22×Dic5C22×C412yes—
281C22×Dic5C2×D412yes—
282C22×Dic5C2×D412yes—
283C22×Dic5#4112yes—
284C2×D20—28no—
285C2×D20—44no—
286C2×D20—44no—
287C2×D20—44no—
288C2×D20—44no—
289C2×D20—44no—
290C2×D20—44no—
291C2×C4×D5—28no—
292C2×C4×D5—44no—
293C2×C4×D5—44no—
294C2×C4×D5—44no—
295C2×C4×D5—44no—
296C2×C4×D5—44no—
297C2×C4×D5—44no—
298C5×C4⋊C4—44no—
299#685—28no—
300#685—44no—
301#685—44no—
302#685—44no—
303#685—44no—
304#685—44no—
305#685—44no—
306#685—44no—
307#685—44no—
308#685—44no—
309#685—44no—
310C4⋊Dic5—44no—
311C4×Dic5—44no—
312C4×Dic5—44no—
313C23×D4—51no—
314C24×C4—51no—
315C22×C4⋊C4—51no—
316C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
317C22×C22⋊C4—51no—
318C22×C22⋊C4—51no—
319C22×C22⋊C4—51no—
320C22×C22⋊C4—51no—
321C22×C22⋊C4—51no—
322C22×C22⋊C4—51no—
323C22×C22⋊C4—51no—
324C22×C22⋊C4—51no—
325C22×C22⋊C4—51no—
326C22×C22⋊C4—51no—
327C22×C22⋊C4—51no—
328C22×C42—51no—
329C22×C42—51no—
330#388—104no—
331#386—58no—
332#380—104no—
333C2×#95—51no—
334C2×#95—51no—
335C2×#95—51no—
336C2×#95—51no—
337C2×#95—51no—
338C2×#95—51no—
339C2×#95—51no—
340C2×#95—51no—
341C2×#95—51no—
342C2×#95—51no—
343C2×#95—51no—
344C2×#95—51no—
345C2×#95C2×D511yescharacteristic
346C2×#95C2×D511yescharacteristic
347C2×#95C2×D511yescharacteristic
348C2×#95C2×D511yescharacteristic
349C2×#95C2×D511yescharacteristic
350C2×#95C2×D511yescharacteristic
351C23×C5C23×C411yescharacteristic
352C23×C5C22×D411yescharacteristic
353C23×C5C2×#4111yescharacteristic
354C23×C5C2×#4111yescharacteristic
355C23×C5C2×#4111yescharacteristic
356C23×C5C2×#4111yescharacteristic
357C23×C5C2×#4111yescharacteristic
358C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C23×C52−1+411yescharacteristic
366C22×D5—22no—
367C22×D5—22no—
368C22×D5—22no—
369C22×D5—22no—
370C22×D5—22no—
371C22×D5—22no—
372C22×D5—22no—
373C22×D5—22no—
374C22×D5—22no—
375C22×D5—22no—
376C22×D5—22no—
377C22×D5—22no—
378C22×D5—22no—
379C22×D5—22no—
380C22×D5—22no—
381C22×D5—22no—
382C22×D5—22no—
383C22×D5—22no—
384C22×D5—22no—
385C22×D5—22no—
386C22×D5—22no—
387C22×D5—22no—
388C22×D5—22no—
389C22×D5—22no—
390C22×D5—22no—
391C22×D5—41no—
392C22×D5—41no—
393C22×D5—41no—
394C22×D5—41no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—41no—
403C22×D5—41no—
404C22×D5—41no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5#11714yes—
436C2×C4×C5—22no—
437C2×C4×C5—22no—
438C2×C4×C5—22no—
439C2×C4×C5—22no—
440C2×C4×C5—22no—
441C2×C4×C5—22no—
442C2×C4×C5—22no—
443C2×C4×C5—22no—
444C2×C4×C5—22no—
445C2×C4×C5—22no—
446C2×C4×C5—22no—
447C2×C4×C5—22no—
448C2×C4×C5—22no—
449C2×C4×C5—22no—
450C2×C4×C5—22no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5—41no—
464C2×C4×C5—41no—
465C2×C4×C5—41no—
466C2×C4×C5—41no—
467C2×C4×C5—41no—
468C2×C4×C5—41no—
469C2×C4×C5—41no—
470C2×C4×C5—41no—
471C2×C4×C5—41no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5C4×D414yes—
485C2×Dic5—22no—
486C2×Dic5—22no—
487C2×Dic5—22no—
488C2×Dic5—22no—
489C2×Dic5—22no—
490C2×Dic5—22no—
491C2×Dic5—22no—
492C2×Dic5—22no—
493C2×Dic5—22no—
494C2×Dic5—22no—
495C2×Dic5—22no—
496C2×Dic5—22no—
497C2×Dic5—22no—
498C2×Dic5—22no—
499C2×Dic5—22no—
500C2×Dic5—41no—
501C2×Dic5—41no—
502C2×Dic5—41no—
503C2×Dic5—41no—
504C2×Dic5—41no—
505C2×Dic5—41no—
506C2×Dic5—41no—
507C2×Dic5—41no—
508C2×Dic5—41no—
509C2×Dic5—41no—
510C2×Dic5—41no—
511C2×Dic5—41no—
512C2×Dic5—41no—
513C2×Dic5—41no—
514C2×Dic5—41no—
515C2×Dic5—41no—
516C2×Dic5—41no—
517C2×Dic5—41no—
518C2×Dic5—41no—
519C2×Dic5—41no—
520C2×Dic5—41no—
521C2×Dic5—41no—
522C2×Dic5—41no—
523C2×Dic5—41no—
524C2×Dic5—41no—
525C2×Dic5—41no—
526C2×Dic5—41no—
527D20—416no—
528C4×D5—416no—
529C25—51no—
530C25—51no—
531C22×D4—54no—
532C22×D4—102no—
533C22×D4—102no—
534C22×D4—201no—
535C22×D4—201no—
536C22×D4—201no—
537C22×D4—201no—
538C23×C4—51no—
539C23×C4—51no—
540C23×C4—51no—
541C23×C4—51no—
542C23×C4—51no—
543C23×C4—54no—
544C23×C4—51no—
545C23×C4—102no—
546C23×C4—102no—
547C23×C4—201no—
548C23×C4—201no—
549C23×C4—201no—
550C23×C4—201no—
551C23×C4C22×D511yescharacteristic
552C23×C4C22×D511yescharacteristic
553C23×C4C22×D511yescharacteristic
554C23×C4C22×D511yescharacteristic
555C23×C4C22×D511yescharacteristic
556C23×C4C22×D511yescharacteristic
557C23×C4C22×D511yescharacteristic
558C2×C4⋊C4—22no—
559C2×C4⋊C4—41no—
560C2×C4⋊C4—41no—
561C2×C4⋊C4—54no—
562C2×C4⋊C4—201no—
563C2×C4⋊C4—201no—
564C2×C22⋊C4—54no—
565C2×C22⋊C4—54no—
566C2×C22⋊C4—54no—
567C2×C22⋊C4—102no—
568C2×C22⋊C4—102no—
569C2×C22⋊C4—102no—
570C2×C22⋊C4—102no—
571C2×C22⋊C4—102no—
572C2×C22⋊C4—102no—
573C2×C22⋊C4—102no—
574C2×C22⋊C4—102no—
575C2×C22⋊C4—102no—
576C2×C22⋊C4—102no—
577C2×C22⋊C4—102no—
578C2×C22⋊C4—102no—
579C2×C22⋊C4—102no—
580C2×C22⋊C4—102no—
581C2×C22⋊C4—201no—
582C2×C22⋊C4—201no—
583C2×C22⋊C4—201no—
584C2×C22⋊C4—201no—
585C2×C22⋊C4—201no—
586C2×C22⋊C4—201no—
587C2×C22⋊C4—201no—
588C2×C22⋊C4—201no—
589C2×C22⋊C4—201no—
590C2×C22⋊C4—201no—
591C2×C22⋊C4—201no—
592C2×C22⋊C4—201no—
593C2×C22⋊C4—201no—
594C2×C22⋊C4—201no—
595C2×C22⋊C4—201no—
596C2×C22⋊C4—201no—
597C2×C42—102no—
598C2×C42—102no—
599C2×C42—201no—
600C2×C42—201no—
601C2×C42—201no—
602C2×C42—201no—
603#95—22no—
604#95—41no—
605#95—41no—
606#95—41no—
607#95—41no—
608#95—54no—
609#95—102no—
610#95—102no—
611#95—102no—
612#95—102no—
613#95—102no—
614#95—201no—
615#95—201no—
616#95—201no—
617#95—201no—
618#95—201no—
619#95—201no—
620#95C4×D514yes—
621C22×C5C2×#11711yescharacteristic
622C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
623C22×C5C4×#4111yescharacteristic
624C22×C5#51811yescharacteristic
625C22×C5#51811yescharacteristic
626C22×C5#51811yescharacteristic
627C22×C5#52011yescharacteristic
628C22×C5#53411yescharacteristic
629C22×C5#53511yescharacteristic
630C22×C5#53811yescharacteristic
631C22×C5#53811yescharacteristic
632C22×C5#53811yescharacteristic
633C22×C5#53811yescharacteristic
634C22×C5#53811yescharacteristic
635C22×C5#53811yescharacteristic
636C22×C5#53811yescharacteristic
637C22×C5#53911yescharacteristic
638C22×C5#54011yescharacteristic
639C22×C5#54211yescharacteristic
640C22×C5#54611yescharacteristic
641C22×C5#54611yescharacteristic
642C22×C5#54811yescharacteristic
643C22×C5#55011yescharacteristic
644C22×C5#55111yescharacteristic
645C22×C5#55111yescharacteristic
646C22×C5#55211yescharacteristic
647C22×C5#55311yescharacteristic
648C22×C5#55311yescharacteristic
649C22×C5#55311yescharacteristic
650C22×C5#55311yescharacteristic
651C22×C5#55511yescharacteristic
652C22×C5#56011yescharacteristic
653C22×C5#56011yescharacteristic
654C22×C5#56211yescharacteristic
655C22×C5#56211yescharacteristic
656C2×D5—24no—
657C2×D5—24no—
658C2×D5—24no—
659C2×D5—42no—
660C2×D5—42no—
661C2×D5—42no—
662C2×D5—42no—
663C2×D5—42no—
664C2×D5—42no—
665C2×D5—42no—
666C2×D5—42no—
667C2×D5—42no—
668C2×D5—42no—
669C2×D5—42no—
670C2×D5—42no—
671C2×D5—42no—
672C2×D5—42no—
673C2×D5—42no—
674C2×D5—42no—
675C2×D5—42no—
676C2×D5—42no—
677C2×D5—42no—
678C2×D5—81no—
679C2×D5—81no—
680C2×D5—81no—
681C2×D5—81no—
682C2×D5—81no—
683C2×D5—81no—
684C2×D5—81no—
685C2×D5—81no—
686C4×C5—24no—
687C4×C5—42no—
688C4×C5—42no—
689C4×C5—42no—
690C4×C5—81no—
691C4×C5—81no—
692C4×C5—81no—
693Dic5—42no—
694Dic5—42no—
695Dic5—42no—
696Dic5—42no—
697Dic5—42no—
698Dic5—81no—
699C24—52no—
700C24—52no—
701C24—52no—
702C24—52no—
703C24—101no—
704C24—101no—
705C24—101no—
706C24—101no—
707C24—101no—
708C24—101no—
709C24—101no—
710C24—101no—
711C24—101no—
712C24—101no—
713C24—101no—
714C24—101no—
715C24—101no—
716C24—101no—
717C24—101no—
718C24—101no—
719C24—101no—
720C24—101no—
721C24—101no—
722C24—101no—
723C24—101no—
724C24—101no—
725C24—101no—
726C24—101no—
727C24—101no—
728C24—101no—
729C24C23×D511yescharacteristic
730C2×D4—108no—
731C2×D4—204no—
732C2×D4—204no—
733C2×D4—204no—
734C2×D4—204no—
735C2×D4—204no—
736C2×D4—204no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—52no—
781C22×C4—52no—
782C22×C4—52no—
783C22×C4—52no—
784C22×C4—52no—
785C22×C4—101no—
786C22×C4—101no—
787C22×C4—101no—
788C22×C4—101no—
789C22×C4—101no—
790C22×C4—101no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—101no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—101no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—108no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—204no—
824C22×C4—204no—
825C22×C4—204no—
826C22×C4—204no—
827C22×C4—204no—
828C22×C4—204no—
829C22×C4C2×C4×D512yes—
830C22×C4C2×C4×D512yes—
831C22×C4C2×C4×D512yes—
832C22×C4D4×D512yes—
833C22×C4#71312yes—
834C22×C4#71312yes—
835C4⋊C4—44no—
836C4⋊C4—204no—
837C22⋊C4—108no—
838C22⋊C4—204no—
839C22⋊C4—204no—
840C22⋊C4—204no—
841C22⋊C4—204no—
842C22⋊C4—204no—
843C22⋊C4—204no—
844C22⋊C4—204no—
845C22⋊C4—204no—
846C22⋊C4—204no—
847C22⋊C4—204no—
848C42—204no—
849C42—204no—
850C2×C5#231211yescharacteristic
851C2×C5#232111yescharacteristic
852C2×C5#233511yescharacteristic
853C2×C5#235211yescharacteristic
854C2×C5#235311yescharacteristic
855C2×C5#236311yescharacteristic
856C2×C5#237711yescharacteristic
857C2×C5#268811yescharacteristic
858C2×C5#269611yescharacteristic
859C2×C5#271411yescharacteristic
860C2×C5#273011yescharacteristic
861C2×C5#275611yescharacteristic
862C2×C5#277811yescharacteristic
863C2×C5#277911yescharacteristic
864C2×C5#278111yescharacteristic
865D5—44no—
866D5—82no—
867C23—54no—
868C23—102no—
869C23—102no—
870C23—102no—
871C23—102no—
872C23—102no—
873C23—102no—
874C23—102no—
875C23—102no—
876C23—102no—
877C23—102no—
878C23—102no—
879C23—102no—
880C23—102no—
881C23—102no—
882C23—102no—
883C23—102no—
884C23—102no—
885C23—102no—
886C23—102no—
887C23—102no—
888C23—102no—
889C23—102no—
890C23—102no—
891C23—102no—
892C23—102no—
893C23—201no—
894C23—201no—
895C23—201no—
896C23—201no—
897C23—201no—
898C23—201no—
899C23—201no—
900C23—201no—
901C23—201no—
902C23—201no—
903C23—201no—
904C23—201no—
905C23—201no—
906C23—201no—
907C23—201no—
908C23—201no—
909C23—201no—
910C23—201no—
911C23—201no—
912C23—201no—
913C23—201no—
914C23—201no—
915C23—201no—
916C23—201no—
917C23—201no—
918C23—201no—
919C23—201no—
920C23—201no—
921C23—201no—
922C23—201no—
923C23—201no—
924C23—201no—
925C23—201no—
926C23—201no—
927C23—201no—
928C23—201no—
929C23—201no—
930C23—201no—
931C23—201no—
932C23—201no—
933C23—201no—
934C23—201no—
935C23—201no—
936C23—201no—
937C23C22×C4×D511yescharacteristic
938C23C2×D4×D511yescharacteristic
939C23#414411yescharacteristic
940C23#414411yescharacteristic
941C23#414411yescharacteristic
942C23C2×#71311yescharacteristic
943C23C2×#71311yescharacteristic
944C23D5×#4111yescharacteristic
945C23D5×#4111yescharacteristic
946C23D5×#4111yescharacteristic
947C23#414911yescharacteristic
948C23#414911yescharacteristic
949C23#414911yescharacteristic
950C23#414911yescharacteristic
951C23#415011yescharacteristic
952D4—2016no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—102no—
1002C2×C4—102no—
1003C2×C4—102no—
1004C2×C4—102no—
1005C2×C4—102no—
1006C2×C4—102no—
1007C2×C4—102no—
1008C2×C4—102no—
1009C2×C4—102no—
1010C2×C4—102no—
1011C2×C4—102no—
1012C2×C4—102no—
1013C2×C4—102no—
1014C2×C4—102no—
1015C2×C4—102no—
1016C2×C4—2016no—
1017C2×C4—201no—
1018C2×C4—201no—
1019C2×C4—201no—
1020C2×C4—201no—
1021C2×C4—201no—
1022C2×C4—201no—
1023C2×C4—201no—
1024C2×C4—201no—
1025C2×C4—201no—
1026C2×C4—201no—
1027C2×C4—201no—
1028C2×C4—201no—
1029C2×C4—201no—
1030C2×C4—201no—
1031C2×C4—201no—
1032C2×C4—201no—
1033C2×C4—201no—
1034C2×C4—201no—
1035C2×C4—201no—
1036C2×C4—201no—
1037C2×C4—201no—
1038C2×C4—201no—
1039C2×C4—201no—
1040C2×C4—201no—
1041C2×C4—201no—
1042C2×C4—201no—
1043C2×C4—201no—
1044C2×C4#403914yes—
1045C5#1441511yescharacteristic, complemented, Sylow
1046C22—104no—
1047C22—104no—
1048C22—104no—
1049C22—202no—
1050C22—202no—
1051C22—202no—
1052C22—202no—
1053C22—202no—
1054C22—202no—
1055C22—202no—
1056C22—202no—
1057C22—202no—
1058C22—202no—
1059C22—202no—
1060C22—202no—
1061C22—202no—
1062C22—202no—
1063C22—202no—
1064C22—202no—
1065C22—202no—
1066C22—202no—
1067C22—202no—
1068C22—401no—
1069C22—401no—
1070C22—401no—
1071C22—401no—
1072C22—401no—
1073C22—401no—
1074C22—401no—
1075C22—401no—
1076C22C2×#403911yescharacteristic
1077C22D5×#11711yescharacteristic
1078C22#6585711yescharacteristic
1079C22#6587911yescharacteristic
1080C22#6587911yescharacteristic
1081C22#6587911yescharacteristic
1082C22C4×#71311yescharacteristic
1083C22#6592611yescharacteristic
1084C22#6593311yescharacteristic
1085C22#6594711yescharacteristic
1086C22#6595411yescharacteristic
1087C22#6596411yescharacteristic
1088C22#6597111yescharacteristic
1089C22#6597811yescharacteristic
1090C22#6597811yescharacteristic
1091C22#6597911yescharacteristic
1092C22#6598711yescharacteristic
1093C22#6599111yescharacteristic
1094C22#6599111yescharacteristic
1095C22#6599511yescharacteristic
1096C22#6600111yescharacteristic
1097C22#6601011yescharacteristic
1098C22#6601111yescharacteristic
1099C22#6601211yescharacteristic
1100C22#6601811yescharacteristic
1101C22#6602811yescharacteristic
1102C22#6602911yescharacteristic
1103C22#6602911yescharacteristic
1104C22#6602911yescharacteristic
1105C22#6603211yescharacteristic
1106C22#6603811yescharacteristic
1107C22#6603911yescharacteristic
1108C22#6604411yescharacteristic
1109C22#6604511yescharacteristic
1110C22#6606811yescharacteristic
1111C4—24no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—42no—
1115C4—81no—
1116C4—81no—
1117C4—81no—
1118C4—202no—
1119C4—202no—
1120C4—202no—
1121C4—202no—
1122C4—202no—
1123C4—401no—
1124C2—204no—
1125C2—402no—
1126C2#1060596011yescharacteristic
1127C2#1060632311yescharacteristic
1128C2#1060668711yescharacteristic
1129C2#1060703711yescharacteristic
1130C2#1060722111yescharacteristic
1131C2#1060755611yescharacteristic
1132C2#1060771611yescharacteristic
1133C2#1060855811yescharacteristic
1134C2#1060876811yescharacteristic
1135C2#1060932811yescharacteristic
1136C2#1060960911yescharacteristic
1137C2#1060963211yescharacteristic
1138C2#1061009611yescharacteristic
1139C2#1061012911yescharacteristic
1140C2#1061013011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1442C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×D20C22
hypercenter#1442D5
hypocenterC5#14415
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65276C2semidirect
3. C2×#64959C2semidirect
4. C5×#1442C2semidirect
5. #10602363C2semidirect
6. #10600222C2semidirect
9. #10600218C2semidirect
10. #10600210C2semidirect
11. #10600201C2semidirect
12. #10600201C2semidirect
13. #10600201C2semidirect
14. #10600200C2semidirect
15. #10600196C2semidirect
53. #64954C4semidirect
122. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
151. #1442D5semidirect
1045. C5#14415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652762
C2×#649542
C2×#649592
C5×#14422
#106023632
#106002222
#106002192
#106002182
#106002102
#106002012
#106002002
#106001962
#144155