Finite Group Databasebeta

← #12027417

Subgroups — #12027417

Order 1280.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65509C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65234C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65231C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1438C211yesmaximal, characteristic
5#10602924C211yesmaximal, characteristic
6#10602342C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600210C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600206C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600195C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C24×Dic5C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
29C22×#683C2211yescharacteristic
30C22×#683C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35#65509C418yescomplemented
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52#65234—24no—
53#65231—24no—
54#14415—51nomaximal, Sylow
55C25×C5C2311yescharacteristic
56C25×C5C2311yescharacteristic
57C22×C5×D4—22no—
58C22×C5×D4—22no—
59C22×C5×D4—41no—
60C22×C5×D4—41no—
61C22×C5×D4—41no—
62C22×C5×D4—41no—
63C22×C5×D4C2×C414yes—
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5—22no—
70C23×Dic5—22no—
71C23×Dic5—41no—
72C23×Dic5—41no—
73C23×Dic5—41no—
74C23×Dic5—41no—
75C23×Dic5C2×C414yes—
76C23×Dic5C2311yescharacteristic
77C23×Dic5C2311yescharacteristic
78C23×Dic5C2311yescharacteristic
79C23×Dic5C2311yescharacteristic
80C23×Dic5C2311yescharacteristic
81C23×Dic5C2311yescharacteristic
82C23×Dic5C2311yescharacteristic
83C23×Dic5C2311yescharacteristic
84C2×C5×C22⋊C4—22no—
85C2×C5×C22⋊C4—22no—
86C2×C5×C22⋊C4—22no—
87C2×C5×C22⋊C4—22no—
88C2×C5×C22⋊C4—22no—
89C2×C5×C22⋊C4—22no—
90C2×C5×C22⋊C4—41no—
91C2×C5×C22⋊C4—41no—
92C2×C5×C22⋊C4—41no—
93C2×C5×C22⋊C4—41no—
94C2×C5×C22⋊C4—41no—
95C2×C5×C22⋊C4—41no—
96C2×C22⋊Dic5—22no—
97C2×C22⋊Dic5—22no—
98C2×C22⋊Dic5—22no—
99C2×C22⋊Dic5—22no—
100C2×C22⋊Dic5—22no—
101C2×C22⋊Dic5—22no—
102C2×C22⋊Dic5—22no—
103C2×C22⋊Dic5—22no—
104C2×C22⋊Dic5—41no—
105C2×C22⋊Dic5—41no—
106C2×C22⋊Dic5—41no—
107C2×C22⋊Dic5—41no—
108C2×C22⋊Dic5—41no—
109C2×C22⋊Dic5—41no—
110C2×C22⋊Dic5—41no—
111C2×C22⋊Dic5—41no—
112C2×C22⋊Dic5—41no—
113C2×C22⋊Dic5—41no—
114C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
115C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
116C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
117C2×#683—22no—
118C2×#683—41no—
119C2×#683—41no—
120C2×#683—41no—
121C2×#683—41no—
122C2×#683D414yescomplemented
123C2×C4×Dic5—22no—
124C2×C4×Dic5—22no—
125C2×C4×Dic5—41no—
126C2×C4×Dic5—41no—
127C2×C4×Dic5—41no—
128C2×C4×Dic5—41no—
129C5×#95—41no—
130C5×#95—41no—
131#3963—22no—
132#3963—22no—
133#3963—22no—
134#3963—22no—
135#3963—22no—
136#3963—22no—
137#3963—41no—
138#3963—41no—
139#3963—41no—
140#3963—41no—
141#3963—41no—
142#3963—41no—
143#3963—41no—
144#3963—41no—
145#3963C2×C414yes—
146#3963C2×C414yes—
147C2×#388—51no—
148C2×#386—51no—
149C2×#380—51no—
150#1443—51no—
151#1442—51no—
152#1440—51no—
153#1439—51no—
154#1438—51no—
155#1438D511yescharacteristic
156#1437—51no—
157#1437—51no—
158#1437—51no—
159#1436—51no—
160#1434—51no—
161C22⋊#95—51no—
162C24×C5—21no—
163C24×C5—21no—
164C24×C5—21no—
165C24×C5—21no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5—21no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5—21no—
172C24×C5—21no—
173C24×C5—21no—
174C24×C5—21no—
175C24×C5—21no—
176C24×C5—21no—
177C24×C5—21no—
178C24×C5—21no—
179C24×C5—21no—
180C24×C5—21no—
181C24×C5—21no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5—21no—
187C24×C5—21no—
188C24×C5C22×C412yes—
189C24×C5C22×C412yes—
190C24×C5#4112yes—
191C24×C5#4112yes—
192C24×C5C2411yescharacteristic
193C2×C5×D4—28no—
194C2×C5×D4—44no—
195C2×C5×D4—44no—
196C2×C5×D4—44no—
197C2×C5×D4—44no—
198C2×C5×D4—44no—
199C2×C5×D4—44no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5C22×C412yes—
233C22×C4×C5C2×D412yes—
234C22×C4×C5#4112yes—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—28no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—44no—
285C22×Dic5—44no—
286C22×Dic5—44no—
287C22×Dic5—44no—
288C22×Dic5—44no—
289C22×Dic5—44no—
290C22×Dic5C22×C412yes—
291C22×Dic5C22×C412yes—
292C22×Dic5C22×C412yes—
293C22×Dic5C22×C412yes—
294C22×Dic5C2×D412yes—
295C22×Dic5C2×D412yes—
296C22×Dic5#4112yes—
297C22×Dic5#4112yes—
298C5×C22⋊C4—44no—
299C5×C22⋊C4—44no—
300C5×C22⋊C4—44no—
301C5×C22⋊C4—44no—
302C22⋊Dic5—28no—
303C22⋊Dic5—44no—
304C22⋊Dic5—44no—
305C22⋊Dic5—44no—
306C22⋊Dic5—44no—
307C22⋊Dic5—44no—
308C22⋊Dic5—44no—
309#683—44no—
310#683—44no—
311C4×Dic5—44no—
312C4×Dic5—44no—
313C23×D4C2×D511yescharacteristic
314C24×C4—51no—
315C22×C4⋊C4—51no—
316C22×C4⋊C4—51no—
317C22×C22⋊C4—51no—
318C22×C22⋊C4—51no—
319C22×C22⋊C4—51no—
320C22×C22⋊C4—51no—
321C22×C22⋊C4—51no—
322C22×C22⋊C4—51no—
323C22×C22⋊C4—51no—
324C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
325C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
326C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
327C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
328C22×C42—51no—
329C22×C42—51no—
330#388—104no—
331#386—58no—
332#380—104no—
333C2×#95—51no—
334C2×#95—51no—
335C2×#95—51no—
336C2×#95—51no—
337C2×#95—51no—
338C2×#95—51no—
339C2×#95—51no—
340C2×#95—51no—
341C2×#95—51no—
342C2×#95—51no—
343C2×#95—51no—
344C2×#95—51no—
345C2×#95—51no—
346C2×#95—51no—
347C2×#95—51no—
348C2×#95—51no—
349C2×#95C2×D511yescharacteristic
350C2×#95C2×D511yescharacteristic
351C23×C5—22no—
352C23×C5—22no—
353C23×C5—22no—
354C23×C5—22no—
355C23×C5—22no—
356C23×C5—22no—
357C23×C5—22no—
358C23×C5—22no—
359C23×C5—22no—
360C23×C5—22no—
361C23×C5—22no—
362C23×C5—22no—
363C23×C5—22no—
364C23×C5—22no—
365C23×C5—22no—
366C23×C5—22no—
367C23×C5—22no—
368C23×C5—22no—
369C23×C5—22no—
370C23×C5—22no—
371C23×C5—22no—
372C23×C5—22no—
373C23×C5—22no—
374C23×C5—22no—
375C23×C5—22no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5—41no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5—41no—
388C23×C5—41no—
389C23×C5—41no—
390C23×C5—41no—
391C23×C5—41no—
392C23×C5—41no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5#11714yes—
421C23×C5C23×C411yescharacteristic
422C23×C5C22×D411yescharacteristic
423C23×C5C2×#4111yescharacteristic
424C23×C5C2×#4111yescharacteristic
425C23×C5C2×#4111yescharacteristic
426C23×C5C2×#4111yescharacteristic
427C23×C5C2×#4111yescharacteristic
428C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C23×C52−1+411yescharacteristic
436C5×D4—416no—
437C2×C4×C5—22no—
438C2×C4×C5—22no—
439C2×C4×C5—22no—
440C2×C4×C5—22no—
441C2×C4×C5—22no—
442C2×C4×C5—22no—
443C2×C4×C5—22no—
444C2×C4×C5—22no—
445C2×C4×C5—22no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5—41no—
464C2×C4×C5—41no—
465C2×C4×C5—41no—
466C2×C4×C5—41no—
467C2×C4×C5—41no—
468C2×C4×C5—41no—
469C2×C4×C5—41no—
470C2×C4×C5—41no—
471C2×C4×C5—41no—
472C2×Dic5—22no—
473C2×Dic5—22no—
474C2×Dic5—22no—
475C2×Dic5—22no—
476C2×Dic5—22no—
477C2×Dic5—22no—
478C2×Dic5—22no—
479C2×Dic5—22no—
480C2×Dic5—22no—
481C2×Dic5—22no—
482C2×Dic5—22no—
483C2×Dic5—22no—
484C2×Dic5—22no—
485C2×Dic5—22no—
486C2×Dic5—22no—
487C2×Dic5—22no—
488C2×Dic5—22no—
489C2×Dic5—22no—
490C2×Dic5—22no—
491C2×Dic5—22no—
492C2×Dic5—22no—
493C2×Dic5—416no—
494C2×Dic5—41no—
495C2×Dic5—41no—
496C2×Dic5—41no—
497C2×Dic5—41no—
498C2×Dic5—41no—
499C2×Dic5—41no—
500C2×Dic5—41no—
501C2×Dic5—41no—
502C2×Dic5—41no—
503C2×Dic5—41no—
504C2×Dic5—41no—
505C2×Dic5—41no—
506C2×Dic5—41no—
507C2×Dic5—41no—
508C2×Dic5—41no—
509C2×Dic5—41no—
510C2×Dic5—41no—
511C2×Dic5—41no—
512C2×Dic5—41no—
513C2×Dic5—41no—
514C2×Dic5—41no—
515C2×Dic5—41no—
516C2×Dic5—41no—
517C2×Dic5—41no—
518C2×Dic5—41no—
519C2×Dic5—41no—
520C2×Dic5—41no—
521C2×Dic5—41no—
522C2×Dic5—41no—
523C2×Dic5—41no—
524C2×Dic5—41no—
525C2×Dic5—41no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5C4×D414yes—
529C25C22×D511yescharacteristic
530C25C22×D511yescharacteristic
531C22×D4—22no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4—41no—
534C22×D4—41no—
535C22×D4—41no—
536C22×D4—41no—
537C22×D4C4×D514yes—
538C23×C4—51no—
539C23×C4—51no—
540C23×C4—51no—
541C23×C4—51no—
542C23×C4—51no—
543C23×C4—51no—
544C23×C4—54no—
545C23×C4—51no—
546C23×C4—51no—
547C23×C4—102no—
548C23×C4—102no—
549C23×C4—201no—
550C23×C4—201no—
551C23×C4—201no—
552C23×C4—201no—
553C23×C4C22×D511yescharacteristic
554C23×C4C22×D511yescharacteristic
555C23×C4C22×D511yescharacteristic
556C23×C4C22×D511yescharacteristic
557C23×C4C22×D511yescharacteristic
558C2×C4⋊C4—54no—
559C2×C4⋊C4—102no—
560C2×C4⋊C4—201no—
561C2×C4⋊C4—201no—
562C2×C4⋊C4—201no—
563C2×C4⋊C4—201no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—41no—
571C2×C22⋊C4—41no—
572C2×C22⋊C4—41no—
573C2×C22⋊C4—41no—
574C2×C22⋊C4—41no—
575C2×C22⋊C4—41no—
576C2×C22⋊C4—54no—
577C2×C22⋊C4—54no—
578C2×C22⋊C4—54no—
579C2×C22⋊C4—102no—
580C2×C22⋊C4—102no—
581C2×C22⋊C4—102no—
582C2×C22⋊C4—102no—
583C2×C22⋊C4—102no—
584C2×C22⋊C4—102no—
585C2×C22⋊C4—102no—
586C2×C22⋊C4—102no—
587C2×C22⋊C4—201no—
588C2×C22⋊C4—201no—
589C2×C22⋊C4—201no—
590C2×C22⋊C4—201no—
591C2×C22⋊C4—201no—
592C2×C22⋊C4—201no—
593C2×C22⋊C4—201no—
594C2×C22⋊C4—201no—
595C2×C22⋊C4—201no—
596C2×C22⋊C4—201no—
597C2×C42—102no—
598C2×C42—102no—
599C2×C42—201no—
600C2×C42—201no—
601C2×C42—201no—
602C2×C42—201no—
603#95—41no—
604#95—41no—
605#95—54no—
606#95—54no—
607#95—102no—
608#95—102no—
609#95—102no—
610#95—102no—
611#95—102no—
612#95—102no—
613#95—201no—
614#95—201no—
615#95—201no—
616#95—201no—
617#95—201no—
618#95—201no—
619#95—201no—
620#95—201no—
621C22×C5—24no—
622C22×C5—24no—
623C22×C5—24no—
624C22×C5—42no—
625C22×C5—42no—
626C22×C5—42no—
627C22×C5—42no—
628C22×C5—42no—
629C22×C5—42no—
630C22×C5—42no—
631C22×C5—42no—
632C22×C5—42no—
633C22×C5—42no—
634C22×C5—42no—
635C22×C5—42no—
636C22×C5—42no—
637C22×C5—42no—
638C22×C5—42no—
639C22×C5—42no—
640C22×C5—42no—
641C22×C5—42no—
642C22×C5—42no—
643C22×C5—81no—
644C22×C5—81no—
645C22×C5—81no—
646C22×C5—81no—
647C22×C5—81no—
648C22×C5—81no—
649C22×C5—81no—
650C22×C5—81no—
651C22×C5C2×#11711yescharacteristic
652C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
653C22×C5C4×#4111yescharacteristic
654C22×C5#51811yescharacteristic
655C22×C5#51811yescharacteristic
656C22×C5#51811yescharacteristic
657C22×C5#52011yescharacteristic
658C22×C5#53411yescharacteristic
659C22×C5#53511yescharacteristic
660C22×C5#53811yescharacteristic
661C22×C5#53811yescharacteristic
662C22×C5#53811yescharacteristic
663C22×C5#53811yescharacteristic
664C22×C5#53811yescharacteristic
665C22×C5#53811yescharacteristic
666C22×C5#53811yescharacteristic
667C22×C5#53911yescharacteristic
668C22×C5#54011yescharacteristic
669C22×C5#54211yescharacteristic
670C22×C5#54611yescharacteristic
671C22×C5#54611yescharacteristic
672C22×C5#54811yescharacteristic
673C22×C5#55011yescharacteristic
674C22×C5#55111yescharacteristic
675C22×C5#55111yescharacteristic
676C22×C5#55211yescharacteristic
677C22×C5#55311yescharacteristic
678C22×C5#55311yescharacteristic
679C22×C5#55311yescharacteristic
680C22×C5#55311yescharacteristic
681C22×C5#55511yescharacteristic
682C22×C5#56011yescharacteristic
683C22×C5#56011yescharacteristic
684C22×C5#56211yescharacteristic
685C22×C5#56211yescharacteristic
686C4×C5—42no—
687C4×C5—42no—
688C4×C5—42no—
689C4×C5—81no—
690C4×C5—81no—
691Dic5—24no—
692Dic5—42no—
693Dic5—42no—
694Dic5—42no—
695Dic5—42no—
696Dic5—42no—
697Dic5—81no—
698Dic5—81no—
699C24—21no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—21no—
703C24—21no—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24—21no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24C2×C4×D512yes—
726C24C2×C4×D512yes—
727C24#71112yes—
728C24#71112yes—
729C24C23×D511yescharacteristic
730C2×D4—28no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—44no—
733C2×D4—44no—
734C2×D4—44no—
735C2×D4—44no—
736C2×D4—44no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—52no—
770C22×C4—52no—
771C22×C4—52no—
772C22×C4—52no—
773C22×C4—52no—
774C22×C4—52no—
775C22×C4—52no—
776C22×C4—52no—
777C22×C4—108no—
778C22×C4—101no—
779C22×C4—101no—
780C22×C4—101no—
781C22×C4—101no—
782C22×C4—101no—
783C22×C4—101no—
784C22×C4—101no—
785C22×C4—101no—
786C22×C4—101no—
787C22×C4—101no—
788C22×C4—101no—
789C22×C4—101no—
790C22×C4—101no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—101no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—101no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—204no—
827C22×C4—204no—
828C22×C4—204no—
829C22×C4—204no—
830C22×C4—204no—
831C22×C4—204no—
832C22×C4C2×C4×D512yes—
833C22×C4D4×D512yes—
834C22×C4#71112yes—
835C4⋊C4—204no—
836C4⋊C4—204no—
837C22⋊C4—44no—
838C22⋊C4—44no—
839C22⋊C4—44no—
840C22⋊C4—44no—
841C22⋊C4—108no—
842C22⋊C4—204no—
843C22⋊C4—204no—
844C22⋊C4—204no—
845C22⋊C4—204no—
846C22⋊C4—204no—
847C22⋊C4—204no—
848C42—204no—
849C42—204no—
850C2×C5—44no—
851C2×C5—82no—
852C2×C5#231211yescharacteristic
853C2×C5#232111yescharacteristic
854C2×C5#233511yescharacteristic
855C2×C5#235211yescharacteristic
856C2×C5#235311yescharacteristic
857C2×C5#236311yescharacteristic
858C2×C5#237711yescharacteristic
859C2×C5#268811yescharacteristic
860C2×C5#269611yescharacteristic
861C2×C5#271411yescharacteristic
862C2×C5#273011yescharacteristic
863C2×C5#275611yescharacteristic
864C2×C5#277811yescharacteristic
865C2×C5#277911yescharacteristic
866C2×C5#278111yescharacteristic
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23#402314yes—
937C23C22×C4×D511yescharacteristic
938C23C2×D4×D511yescharacteristic
939C23C2×#71111yescharacteristic
940C23C2×#71111yescharacteristic
941C23C2×#71111yescharacteristic
942C23#414411yescharacteristic
943C23#414411yescharacteristic
944C23#414411yescharacteristic
945C23#414411yescharacteristic
946C23#414411yescharacteristic
947C23#414411yescharacteristic
948C23D5×#4111yescharacteristic
949C23D5×#4111yescharacteristic
950C23#414911yescharacteristic
951C23#415011yescharacteristic
952D4—416no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—54no—
989C2×C4—102no—
990C2×C4—102no—
991C2×C4—102no—
992C2×C4—102no—
993C2×C4—102no—
994C2×C4—102no—
995C2×C4—102no—
996C2×C4—102no—
997C2×C4—102no—
998C2×C4—102no—
999C2×C4—102no—
1000C2×C4—102no—
1001C2×C4—102no—
1002C2×C4—102no—
1003C2×C4—102no—
1004C2×C4—102no—
1005C2×C4—102no—
1006C2×C4—102no—
1007C2×C4—102no—
1008C2×C4—102no—
1009C2×C4—102no—
1010C2×C4—2016no—
1011C2×C4—201no—
1012C2×C4—201no—
1013C2×C4—201no—
1014C2×C4—201no—
1015C2×C4—201no—
1016C2×C4—201no—
1017C2×C4—201no—
1018C2×C4—201no—
1019C2×C4—201no—
1020C2×C4—201no—
1021C2×C4—201no—
1022C2×C4—201no—
1023C2×C4—201no—
1024C2×C4—201no—
1025C2×C4—201no—
1026C2×C4—201no—
1027C2×C4—201no—
1028C2×C4—201no—
1029C2×C4—201no—
1030C2×C4—201no—
1031C2×C4—201no—
1032C2×C4—201no—
1033C2×C4—201no—
1034C2×C4—201no—
1035C2×C4—201no—
1036C2×C4—201no—
1037C2×C4—201no—
1038C2×C4—201no—
1039C2×C4—201no—
1040C2×C4—201no—
1041C2×C4—201no—
1042C2×C4—201no—
1043C2×C4—201no—
1044C2×C4—201no—
1045C5#1441511yescharacteristic, complemented, Sylow
1046C22—24no—
1047C22—24no—
1048C22—24no—
1049C22—42no—
1050C22—42no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—42no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—81no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22C2×#402311yescharacteristic
1077C22#6582011yescharacteristic
1078C22#6582011yescharacteristic
1079C22C4×#71111yescharacteristic
1080C22C4×D4×D511yescharacteristic
1081C22#6587911yescharacteristic
1082C22#6588011yescharacteristic
1083C22#6592111yescharacteristic
1084C22#6592311yescharacteristic
1085C22#6592511yescharacteristic
1086C22#6592711yescharacteristic
1087C22#6592711yescharacteristic
1088C22#6592711yescharacteristic
1089C22#6592711yescharacteristic
1090C22#6592711yescharacteristic
1091C22#6593211yescharacteristic
1092C22#6593511yescharacteristic
1093C22#6593511yescharacteristic
1094C22#6593511yescharacteristic
1095C22#6593711yescharacteristic
1096C22#6594111yescharacteristic
1097C22#6594411yescharacteristic
1098C22#6594711yescharacteristic
1099C22#6594911yescharacteristic
1100C22#6595211yescharacteristic
1101C22#6595411yescharacteristic
1102C22#6595511yescharacteristic
1103C22#6598411yescharacteristic
1104C22#6599111yescharacteristic
1105C22#6599211yescharacteristic
1106C22#6599411yescharacteristic
1107C22#6600411yescharacteristic
1108C22#6601811yescharacteristic
1109C22#6605211yescharacteristic
1110C22#6605411yescharacteristic
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—81no—
1115C4—81no—
1116C4—104no—
1117C4—202no—
1118C4—202no—
1119C4—202no—
1120C4—202no—
1121C4—202no—
1122C4—401no—
1123C4—401no—
1124C2—44no—
1125C2—82no—
1126C2#1060555111yescharacteristic
1127C2#1060640111yescharacteristic
1128C2#1060640411yescharacteristic
1129C2#1060640511yescharacteristic
1130C2#1060660711yescharacteristic
1131C2#1060803611yescharacteristic
1132C2#1060804111yescharacteristic
1133C2#1060844811yescharacteristic
1134C2#1060845911yescharacteristic
1135C2#1060846211yescharacteristic
1136C2#1060846911yescharacteristic
1137C2#1060874811yescharacteristic
1138C2#1060879011yescharacteristic
1139C2#1060879611yescharacteristic
1140C2#1060879911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1438C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C5×D4C22
hypercenter#1438D5
hypocenterC5#14415
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65234C2semidirect
3. C2×#65231C2semidirect
6. #10602342C2semidirect
7. #10602340C2semidirect
8. #10602338C2semidirect
9. #10602338C2semidirect
10. #10602338C2semidirect
11. #10602337C2semidirect
12. #10600210C2semidirect
13. #10600206C2semidirect
14. #10600199C2semidirect
15. #10600195C2semidirect
35. #65509C4semidirect
122. C2×#683D4semidirect
1045. C5#14415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#655092
C2×#652342
C2×#652312
C5×#14382
#106029242
#106023422
#106023402
#106023382
#106023372
#106002102
#106002062
#106001992
#106001952
#144155