Finite Group Databasebeta

← #12027433

Subgroups — #12027433

Order 1280.

2602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1354 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4030C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65245C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65247C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65247C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64954C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600219C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600214C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600214C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
18C24×Dic5C2211yescharacteristic
19C23×D20C2211yescharacteristic
20C23×C4×D5C2211yescharacteristic
21C23×C4×D5C2211yescharacteristic
22C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×#685C2211yescharacteristic
32C22×#685C2211yescharacteristic
33C22×#685C2211yescharacteristic
34C22×#683C2211yescharacteristic
35C2×#4030—24no—
36C2×#4030—24no—
37C2×#4030C418yescomplemented
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×C5×#95C2211yescharacteristic
40C2×C5×#95C2211yescharacteristic
41C2×C5×#95C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54#65247—24no—
55#65247—24no—
56#65245—24no—
57#64954—24no—
58#14417—51nomaximal, Sylow
59C25×C5C2311yescharacteristic
60C24×D5C2311yescharacteristic
61C24×D5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5—22no—
69C22×C22⋊D5—22no—
70C22×C22⋊D5—22no—
71C22×C22⋊D5—22no—
72C22×C22⋊D5—41no—
73C22×C22⋊D5—41no—
74C22×C22⋊D5—41no—
75C22×C22⋊D5—41no—
76C22×C22⋊D5—41no—
77C22×C22⋊D5—41no—
78C22×C22⋊D5C2×C414yes—
79C22×C22⋊D5C2×C414yescomplemented
80C22×C22⋊D5D414yes—
81C22×C22⋊D5D414yes—
82C23×Dic5—22no—
83C23×Dic5—22no—
84C23×Dic5—22no—
85C23×Dic5—41no—
86C23×Dic5—41no—
87C23×Dic5—41no—
88C23×Dic5—41no—
89C23×Dic5C2311yescharacteristic
90C23×Dic5C2311yescharacteristic
91C23×Dic5C2311yescharacteristic
92C23×Dic5C2311yescharacteristic
93C23×Dic5C2311yescharacteristic
94C23×Dic5C2311yescharacteristic
95C22×D20—22no—
96C22×D20—22no—
97C22×D20—22no—
98C22×D20—22no—
99C22×D20—41no—
100C22×D20—41no—
101C22×D20C2×C414yescomplemented
102C22×C4×D5—22no—
103C22×C4×D5—22no—
104C22×C4×D5—22no—
105C22×C4×D5—22no—
106C22×C4×D5—22no—
107C22×C4×D5—41no—
108C22×C4×D5—41no—
109C22×C4×D5—41no—
110C22×C4×D5—41no—
111C22×C4×D5—41no—
112C22×C4×D5—41no—
113C22×C4×D5—41no—
114C22×C4×D5—41no—
115C22×C4×D5C2×C414yescomplemented
116C2×C5×C22⋊C4—22no—
117C2×C5×C22⋊C4—22no—
118C2×C5×C22⋊C4—22no—
119C2×C5×C22⋊C4—22no—
120C2×C5×C22⋊C4—22no—
121C2×C5×C22⋊C4—41no—
122C2×C5×C22⋊C4—41no—
123C2×C5×C22⋊C4—41no—
124C2×C5×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
125C2×C22⋊Dic5—22no—
126C2×C22⋊Dic5—22no—
127C2×C22⋊Dic5—41no—
128C2×#685—22no—
129C2×#685—22no—
130C2×#685—22no—
131C2×#685—22no—
132C2×#685—22no—
133C2×#685—22no—
134C2×#685—22no—
135C2×#685—22no—
136C2×#685—22no—
137C2×#685—22no—
138C2×#685—22no—
139C2×#685—22no—
140C2×#685—41no—
141C2×#685—41no—
142C2×#685—41no—
143C2×#685—41no—
144C2×#685—41no—
145C2×#685—41no—
146C2×#685—41no—
147C2×#685—41no—
148C2×#685—41no—
149C2×#685—41no—
150C2×#685C2×C414yescomplemented
151C2×#685D414yescomplemented
152C2×#683—22no—
153C2×#683—22no—
154C2×#683C2×C414yescomplemented
155#4030—232no—
156C5×#95—22no—
157C5×#95—41no—
158C5×#95—41no—
159C5×#95—41no—
160#3963—22no—
161#3963—22no—
162#3963—22no—
163#3963—22no—
164#3963—22no—
165#3963—22no—
166#3963—22no—
167#3963—41no—
168#3963—41no—
169#3963—41no—
170#3963—41no—
171#3963—41no—
172C22×#121—51no—
173C2×#386—51no—
174C2×#386—51no—
175C2×#386—51no—
176C2×#386—51no—
177#1445—51no—
178#1445—51no—
179#1440—51no—
180#1440D511yescharacteristic, complemented
181#1438—51no—
182#1438—51no—
183C22⋊#95—51no—
184C22⋊#95—51no—
185C22⋊#95—51no—
186C22⋊#95—51no—
187C24×C5—21no—
188C24×C5—21no—
189C24×C5—21no—
190C24×C5—21no—
191C24×C5—21no—
192C24×C5—21no—
193C24×C5—21no—
194C24×C5—21no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5—21no—
198C24×C5—21no—
199C24×C5C22×C412yes—
200C24×C5C2×D412yes—
201C24×C5C2×D412yes—
202C24×C5C2411yescharacteristic
203C23×D5—21no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5—21no—
206C23×D5—21no—
207C23×D5—21no—
208C23×D5—21no—
209C23×D5—21no—
210C23×D5—21no—
211C23×D5—21no—
212C23×D5—21no—
213C23×D5—21no—
214C23×D5—21no—
215C23×D5—21no—
216C23×D5—21no—
217C23×D5—21no—
218C23×D5—21no—
219C23×D5—21no—
220C23×D5—21no—
221C23×D5—21no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5—21no—
226C23×D5—21no—
227C23×D5C22×C412yes—
228C23×D5C22×C412yes—
229C23×D5C2×D412yes—
230C23×D5C2×D412yes—
231C23×D5C2×D412yes—
232C23×D5#4112yes—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5—21no—
261C22×C4×C5—21no—
262C22×C4×C5—21no—
263C22×C4×C5—21no—
264C22×C4×C5—21no—
265C22×C4×C5—21no—
266C22×C4×C5—21no—
267C22×C4×C5—21no—
268C22×C4×C5—21no—
269C22×C4×C5—21no—
270C22×C4×C5—21no—
271C22×C4×C5—21no—
272C22×C4×C5C22×C412yes—
273C22×C4×C5C22×C412yes—
274C22×C4×C5C2×D412yes—
275C2×C22⋊D5—28no—
276C2×C22⋊D5—28no—
277C2×C22⋊D5—44no—
278C2×C22⋊D5—44no—
279C2×C22⋊D5—44no—
280C2×C22⋊D5—44no—
281C2×C22⋊D5—44no—
282C2×C22⋊D5—44no—
283C2×C22⋊D5—44no—
284C2×C22⋊D5—44no—
285C2×C22⋊D5—44no—
286C2×C22⋊D5—44no—
287C2×C22⋊D5—44no—
288C2×C22⋊D5C22⋊C4116yescomplemented
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5—21no—
304C22×Dic5—21no—
305C22×Dic5—21no—
306C22×Dic5—21no—
307C22×Dic5—21no—
308C22×Dic5—21no—
309C22×Dic5—21no—
310C22×Dic5—21no—
311C22×Dic5—21no—
312C22×Dic5—21no—
313C22×Dic5—21no—
314C22×Dic5—21no—
315C22×Dic5—21no—
316C22×Dic5—21no—
317C22×Dic5—21no—
318C22×Dic5—21no—
319C22×Dic5—21no—
320C22×Dic5—21no—
321C22×Dic5—21no—
322C22×Dic5—21no—
323C22×Dic5—21no—
324C22×Dic5—44no—
325C22×Dic5—44no—
326C22×Dic5—44no—
327C22×Dic5—44no—
328C22×Dic5—44no—
329C22×Dic5—44no—
330C22×Dic5—44no—
331C22×Dic5C22×C412yes—
332C22×Dic5C22×C412yes—
333C22×Dic5C2×D412yes—
334C22×Dic5C2×D412yes—
335C22×Dic5C2×D412yes—
336C22×Dic5#4112yes—
337C22×Dic5#4112yes—
338C2×D20—28no—
339C2×D20—28no—
340C2×D20—44no—
341C2×D20—44no—
342C2×D20—44no—
343C2×D20—44no—
344C2×D20—44no—
345C2×C4×D5—28no—
346C2×C4×D5—44no—
347C2×C4×D5—44no—
348C2×C4×D5—44no—
349C2×C4×D5—44no—
350C2×C4×D5—44no—
351C2×C4×D5—44no—
352C2×C4×D5—44no—
353C2×C4×D5—44no—
354C2×C4×D5—44no—
355C2×C4×D5—44no—
356C2×C4×D5—44no—
357C2×C4×D5—44no—
358C2×C4×D5—44no—
359C5×C22⋊C4—28no—
360C5×C22⋊C4—44no—
361C5×C22⋊C4—44no—
362C22⋊Dic5—44no—
363#685—28no—
364#685—44no—
365#685—44no—
366#685—44no—
367#685—44no—
368#685—44no—
369#685—44no—
370#685—44no—
371#683—28no—
372C23×D4—51no—
373C23×D4—51no—
374C23×D4—51no—
375C24×C4—51no—
376C24×C4—51no—
377C24×C4—51no—
378C2×#121—58no—
379C2×#121—104no—
380C2×#121—104no—
381C22×C4⋊C4—51no—
382C22×C22⋊C4—51no—
383C22×C22⋊C4—51no—
384C22×C22⋊C4—51no—
385C22×C22⋊C4—51no—
386C22×C22⋊C4—51no—
387C22×C22⋊C4—51no—
388C22×C22⋊C4—51no—
389C22×C22⋊C4—51no—
390C22×C22⋊C4—51no—
391C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
392C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
393C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
394#386—104no—
395#386—104no—
396#386—104no—
397#386—104no—
398C2×#95—51no—
399C2×#95—51no—
400C2×#95—51no—
401C2×#95—51no—
402C2×#95—51no—
403C2×#95—51no—
404C2×#95—51no—
405C2×#95—51no—
406C2×#95—51no—
407C2×#95—51no—
408C2×#95—51no—
409C2×#95—51no—
410C2×#95C2×D511yescharacteristic
411C2×#95C2×D511yescharacteristic
412C2×#95C2×D511yescharacteristic
413C2×#95C2×D511yescharacteristic
414C23×C5—22no—
415C23×C5—22no—
416C23×C5—22no—
417C23×C5—22no—
418C23×C5—22no—
419C23×C5—22no—
420C23×C5—22no—
421C23×C5—22no—
422C23×C5—22no—
423C23×C5—22no—
424C23×C5—22no—
425C23×C5—22no—
426C23×C5—22no—
427C23×C5—22no—
428C23×C5—22no—
429C23×C5—22no—
430C23×C5—22no—
431C23×C5—22no—
432C23×C5—41no—
433C23×C5—41no—
434C23×C5—41no—
435C23×C5—41no—
436C23×C5—41no—
437C23×C5—41no—
438C23×C5—41no—
439C23×C5—41no—
440C23×C5—41no—
441C23×C5—41no—
442C23×C5—41no—
443C23×C5—41no—
444C23×C5—41no—
445C23×C5—41no—
446C23×C5—41no—
447C23×C5—41no—
448C23×C5C2×C22⋊C414yes—
449C23×C5C23×C411yescharacteristic
450C23×C5C22×D411yescharacteristic
451C23×C5C22×D411yescharacteristic
452C23×C5C22×D411yescharacteristic
453C23×C5C2×#4111yescharacteristic
454C23×C5C2×#4111yescharacteristic
455C23×C5C2×#4111yescharacteristic
456C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C23×C52−1+411yescharacteristic
464C22×D5—22no—
465C22×D5—22no—
466C22×D5—22no—
467C22×D5—22no—
468C22×D5—22no—
469C22×D5—22no—
470C22×D5—22no—
471C22×D5—22no—
472C22×D5—22no—
473C22×D5—22no—
474C22×D5—22no—
475C22×D5—22no—
476C22×D5—22no—
477C22×D5—22no—
478C22×D5—22no—
479C22×D5—22no—
480C22×D5—22no—
481C22×D5—22no—
482C22×D5—22no—
483C22×D5—22no—
484C22×D5—22no—
485C22×D5—22no—
486C22×D5—22no—
487C22×D5—22no—
488C22×D5—22no—
489C22×D5—22no—
490C22×D5—22no—
491C22×D5—22no—
492C22×D5—22no—
493C22×D5—22no—
494C22×D5—22no—
495C22×D5—22no—
496C22×D5—22no—
497C22×D5—22no—
498C22×D5—22no—
499C22×D5—22no—
500C22×D5—41no—
501C22×D5—41no—
502C22×D5—41no—
503C22×D5—41no—
504C22×D5—41no—
505C22×D5—41no—
506C22×D5—41no—
507C22×D5—41no—
508C22×D5—41no—
509C22×D5—41no—
510C22×D5—41no—
511C22×D5—41no—
512C22×D5—41no—
513C22×D5—41no—
514C22×D5—41no—
515C22×D5—41no—
516C22×D5—41no—
517C22×D5—41no—
518C22×D5—41no—
519C22×D5—41no—
520C22×D5—41no—
521C22×D5—41no—
522C22×D5—41no—
523C22×D5—41no—
524C22×D5—41no—
525C22×D5—41no—
526C22×D5—41no—
527C22×D5—41no—
528C22×D5—41no—
529C22×D5—41no—
530C22×D5—41no—
531C22×D5—41no—
532C22×D5C2×C22⋊C414yes—
533C22×D5C4×D414yes—
534C2×C4×C5—22no—
535C2×C4×C5—22no—
536C2×C4×C5—22no—
537C2×C4×C5—22no—
538C2×C4×C5—22no—
539C2×C4×C5—22no—
540C2×C4×C5—22no—
541C2×C4×C5—22no—
542C2×C4×C5—22no—
543C2×C4×C5—41no—
544C2×C4×C5—41no—
545C2×C4×C5—41no—
546C2×C4×C5—41no—
547C2×C4×C5—41no—
548C2×C4×C5—41no—
549C2×C4×C5—41no—
550C2×C4×C5—41no—
551C2×C4×C5—41no—
552C2×C4×C5—41no—
553C2×C4×C5—41no—
554C2×C4×C5—41no—
555C2×C4×C5—41no—
556C2×C4×C5—41no—
557C2×C4×C5—41no—
558C2×C4×C5—41no—
559C2×C4×C5—41no—
560C2×C4×C5—41no—
561C2×C4×C5—41no—
562C2×C4×C5—41no—
563C2×C4×C5—41no—
564C2×C4×C5—41no—
565C2×C4×C5—41no—
566C2×C4×C5—41no—
567C2×C4×C5—41no—
568C2×C4×C5—41no—
569C2×C4×C5—41no—
570C2×C4×C5—41no—
571C2×C4×C5—41no—
572C2×C4×C5—41no—
573C2×C4×C5—41no—
574C2×C4×C5—41no—
575C2×C4×C5—41no—
576C22⋊D5—416no—
577C22⋊D5—416no—
578C2×Dic5—22no—
579C2×Dic5—22no—
580C2×Dic5—22no—
581C2×Dic5—22no—
582C2×Dic5—22no—
583C2×Dic5—22no—
584C2×Dic5—22no—
585C2×Dic5—22no—
586C2×Dic5—22no—
587C2×Dic5—22no—
588C2×Dic5—22no—
589C2×Dic5—22no—
590C2×Dic5—22no—
591C2×Dic5—22no—
592C2×Dic5—22no—
593C2×Dic5—22no—
594C2×Dic5—22no—
595C2×Dic5—22no—
596C2×Dic5—416no—
597C2×Dic5—41no—
598C2×Dic5—41no—
599C2×Dic5—41no—
600C2×Dic5—41no—
601C2×Dic5—41no—
602C2×Dic5—41no—
603C2×Dic5—41no—
604C2×Dic5—41no—
605C2×Dic5—41no—
606C2×Dic5—41no—
607C2×Dic5—41no—
608C2×Dic5—41no—
609C2×Dic5—41no—
610C2×Dic5—41no—
611C2×Dic5—41no—
612C2×Dic5—41no—
613C2×Dic5—41no—
614C2×Dic5—41no—
615C2×Dic5—41no—
616C2×Dic5—41no—
617C2×Dic5—41no—
618C2×Dic5—41no—
619C2×Dic5—41no—
620C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
621D20—416no—
622C4×D5—416no—
623C4×D5—416no—
624C25—51no—
625C25—51no—
626C25C22×D511yescharacteristic
627C22×D4—54no—
628C22×D4—54no—
629C22×D4—54no—
630C22×D4—54no—
631C22×D4—54no—
632C22×D4—102no—
633C22×D4—102no—
634C22×D4—102no—
635C22×D4—102no—
636C22×D4—102no—
637C22×D4—102no—
638C22×D4—102no—
639C22×D4—102no—
640C22×D4—201no—
641C22×D4—201no—
642C22×D4—201no—
643C22×D4—201no—
644C22×D4—201no—
645C22×D4—201no—
646C22×D4—201no—
647C22×D4—201no—
648C23×C4—51no—
649C23×C4—51no—
650C23×C4—51no—
651C23×C4—51no—
652C23×C4—51no—
653C23×C4—54no—
654C23×C4—51no—
655C23×C4—102no—
656C23×C4—102no—
657C23×C4—102no—
658C23×C4—102no—
659C23×C4—102no—
660C23×C4—102no—
661C23×C4—102no—
662C23×C4—102no—
663C23×C4—201no—
664C23×C4—201no—
665C23×C4—201no—
666C23×C4—201no—
667C23×C4—201no—
668C23×C4—201no—
669C23×C4—201no—
670C23×C4—201no—
671C23×C4—201no—
672C23×C4—201no—
673C23×C4—201no—
674C23×C4—201no—
675C23×C4C22×D511yescharacteristic
676C23×C4C22×D511yescharacteristic
677C23×C4C22×D511yescharacteristic
678C23×C4C22×D511yescharacteristic
679C23×C4C22×D511yescharacteristic
680C23×C4C22×D511yescharacteristic
681#121—1032no—
682C2×C4⋊C4—54no—
683C2×C4⋊C4—102no—
684C2×C4⋊C4—102no—
685C2×C22⋊C4—22no—
686C2×C22⋊C4—22no—
687C2×C22⋊C4—22no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—41no—
691C2×C22⋊C4—41no—
692C2×C22⋊C4—41no—
693C2×C22⋊C4—54no—
694C2×C22⋊C4—54no—
695C2×C22⋊C4—102no—
696C2×C22⋊C4—102no—
697C2×C22⋊C4—102no—
698C2×C22⋊C4—102no—
699C2×C22⋊C4—102no—
700C2×C22⋊C4—102no—
701C2×C22⋊C4—102no—
702C2×C22⋊C4—102no—
703C2×C22⋊C4—102no—
704C2×C22⋊C4—102no—
705C2×C22⋊C4—102no—
706C2×C22⋊C4—102no—
707C2×C22⋊C4—102no—
708C2×C22⋊C4—102no—
709C2×C22⋊C4—201no—
710C2×C22⋊C4—201no—
711C2×C22⋊C4—201no—
712C2×C22⋊C4—201no—
713C2×C22⋊C4—201no—
714C2×C22⋊C4—201no—
715C2×C22⋊C4—201no—
716C2×C22⋊C4—201no—
717C2×C22⋊C4—201no—
718C2×C22⋊C4—201no—
719C2×C22⋊C4—201no—
720C2×C22⋊C4C4×D514yescomplemented
721#95—22no—
722#95—41no—
723#95—41no—
724#95—41no—
725#95—102no—
726#95—102no—
727#95—102no—
728#95—102no—
729#95—102no—
730#95—102no—
731#95—102no—
732#95—201no—
733#95—201no—
734#95—201no—
735#95—201no—
736#95—201no—
737C22×C5—24no—
738C22×C5—24no—
739C22×C5—24no—
740C22×C5—42no—
741C22×C5—42no—
742C22×C5—42no—
743C22×C5—42no—
744C22×C5—42no—
745C22×C5—42no—
746C22×C5—42no—
747C22×C5—42no—
748C22×C5—42no—
749C22×C5—42no—
750C22×C5—42no—
751C22×C5—42no—
752C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
753C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
754C22×C5C4×#4111yescharacteristic
755C22×C5#51811yescharacteristic
756C22×C5#51811yescharacteristic
757C22×C5#51811yescharacteristic
758C22×C5#52011yescharacteristic
759C22×C5#53411yescharacteristic
760C22×C5#53411yescharacteristic
761C22×C5#53411yescharacteristic
762C22×C5#53411yescharacteristic
763C22×C5#53411yescharacteristic
764C22×C5#53711yescharacteristic
765C22×C5#53811yescharacteristic
766C22×C5#53811yescharacteristic
767C22×C5#53811yescharacteristic
768C22×C5#53911yescharacteristic
769C22×C5#54011yescharacteristic
770C22×C5#54011yescharacteristic
771C22×C5D4211yescharacteristic
772C22×C5D4211yescharacteristic
773C22×C5#54611yescharacteristic
774C22×C5#54611yescharacteristic
775C22×C5#54611yescharacteristic
776C22×C5#54611yescharacteristic
777C22×C5#54611yescharacteristic
778C22×C5#54611yescharacteristic
779C22×C5#54711yescharacteristic
780C22×C5#54711yescharacteristic
781C22×C5#55311yescharacteristic
782C22×C5#55311yescharacteristic
783C22×C5#56011yescharacteristic
784C22×C5#56011yescharacteristic
785C22×C5#56211yescharacteristic
786C22×C5#56211yescharacteristic
787C2×D5—24no—
788C2×D5—24no—
789C2×D5—24no—
790C2×D5—24no—
791C2×D5—24no—
792C2×D5—24no—
793C2×D5—42no—
794C2×D5—42no—
795C2×D5—42no—
796C2×D5—42no—
797C2×D5—42no—
798C2×D5—42no—
799C2×D5—42no—
800C2×D5—42no—
801C2×D5—42no—
802C2×D5—42no—
803C2×D5—42no—
804C2×D5—42no—
805C2×D5—42no—
806C2×D5—42no—
807C2×D5—42no—
808C2×D5—42no—
809C2×D5—42no—
810C2×D5—42no—
811C2×D5—42no—
812C2×D5—42no—
813C2×D5—42no—
814C2×D5—42no—
815C2×D5—42no—
816C2×D5—42no—
817C4×C5—42no—
818C4×C5—42no—
819C4×C5—42no—
820C4×C5—81no—
821C4×C5—81no—
822C4×C5—81no—
823Dic5—24no—
824Dic5—42no—
825Dic5—42no—
826Dic5—42no—
827Dic5—42no—
828Dic5—81no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—21no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—52no—
842C24—52no—
843C24—52no—
844C24—52no—
845C24—52no—
846C24—52no—
847C24—101no—
848C24—101no—
849C24—101no—
850C24—101no—
851C24—101no—
852C24—101no—
853C24—101no—
854C24—101no—
855C24—101no—
856C24—101no—
857C24—101no—
858C24—101no—
859C24—101no—
860C24—101no—
861C24—101no—
862C24—101no—
863C24—101no—
864C24—101no—
865C24—101no—
866C24—101no—
867C24—101no—
868C24—101no—
869C24—101no—
870C24—101no—
871C24C2×C4×D512yes—
872C24D4×D512yes—
873C24D4×D512yes—
874C24C23×D511yescharacteristic
875C2×D4—516no—
876C2×D4—108no—
877C2×D4—108no—
878C2×D4—108no—
879C2×D4—108no—
880C2×D4—204no—
881C2×D4—204no—
882C2×D4—204no—
883C2×D4—204no—
884C2×D4—204no—
885C2×D4—204no—
886C2×D4—204no—
887C2×D4—204no—
888C2×D4—204no—
889C2×D4—204no—
890C2×D4—204no—
891C2×D4—204no—
892C2×D4—204no—
893C2×D4—204no—
894C2×D4—204no—
895C2×D4—204no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—52no—
936C22×C4—52no—
937C22×C4—52no—
938C22×C4—52no—
939C22×C4—52no—
940C22×C4—52no—
941C22×C4—52no—
942C22×C4—108no—
943C22×C4—101no—
944C22×C4—101no—
945C22×C4—101no—
946C22×C4—101no—
947C22×C4—101no—
948C22×C4—101no—
949C22×C4—101no—
950C22×C4—101no—
951C22×C4—101no—
952C22×C4—101no—
953C22×C4—101no—
954C22×C4—101no—
955C22×C4—101no—
956C22×C4—101no—
957C22×C4—101no—
958C22×C4—101no—
959C22×C4—101no—
960C22×C4—101no—
961C22×C4—101no—
962C22×C4—101no—
963C22×C4—101no—
964C22×C4—101no—
965C22×C4—101no—
966C22×C4—101no—
967C22×C4—101no—
968C22×C4—101no—
969C22×C4—101no—
970C22×C4—101no—
971C22×C4—101no—
972C22×C4—101no—
973C22×C4—101no—
974C22×C4—101no—
975C22×C4—101no—
976C22×C4—101no—
977C22×C4—101no—
978C22×C4—204no—
979C22×C4—204no—
980C22×C4—204no—
981C22×C4—204no—
982C22×C4—204no—
983C22×C4—204no—
984C22×C4—204no—
985C22×C4—204no—
986C22×C4—204no—
987C22×C4—204no—
988C22×C4—204no—
989C22×C4—204no—
990C22×C4—204no—
991C22×C4—204no—
992C22×C4—204no—
993C22×C4—204no—
994C22×C4—204no—
995C22×C4—204no—
996C22×C4—204no—
997C22×C4—204no—
998C22×C4C2×C4×D512yes—
999C22×C4C2×C4×D512yes—
1000C22×C4D4×D512yes—
1001C4⋊C4—108no—
1002C22⋊C4—28no—
1003C22⋊C4—44no—
1004C22⋊C4—44no—
1005C22⋊C4—108no—
1006C22⋊C4—204no—
1007C22⋊C4—204no—
1008C22⋊C4—204no—
1009C22⋊C4—204no—
1010C22⋊C4—204no—
1011C22⋊C4—204no—
1012C22⋊C4—204no—
1013C22⋊C4—204no—
1014C2×C5—44no—
1015C2×C5#230811yescharacteristic
1016C2×C5#232511yescharacteristic
1017C2×C5#233311yescharacteristic
1018C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
1019C2×C5#233911yescharacteristic
1020C2×C5#236411yescharacteristic
1021C2×C5#237711yescharacteristic
1022C2×C5#266811yescharacteristic
1023C2×C5#266811yescharacteristic
1024C2×C5#267111yescharacteristic
1025C2×C5#267111yescharacteristic
1026C2×C5#268811yescharacteristic
1027C2×C5#268811yescharacteristic
1028C2×C5#270811yescharacteristic
1029C2×C5#270811yescharacteristic
1030D5—44no—
1031D5—44no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—54no—
1067C23—54no—
1068C23—102no—
1069C23—102no—
1070C23—102no—
1071C23—102no—
1072C23—102no—
1073C23—102no—
1074C23—102no—
1075C23—102no—
1076C23—102no—
1077C23—102no—
1078C23—102no—
1079C23—102no—
1080C23—102no—
1081C23—102no—
1082C23—102no—
1083C23—102no—
1084C23—102no—
1085C23—102no—
1086C23—102no—
1087C23—102no—
1088C23—102no—
1089C23—102no—
1090C23—102no—
1091C23—102no—
1092C23—102no—
1093C23—102no—
1094C23—102no—
1095C23—102no—
1096C23—102no—
1097C23—102no—
1098C23—102no—
1099C23—102no—
1100C23—102no—
1101C23—102no—
1102C23—102no—
1103C23—102no—
1104C23—201no—
1105C23—201no—
1106C23—201no—
1107C23—201no—
1108C23—201no—
1109C23—201no—
1110C23—201no—
1111C23—201no—
1112C23—201no—
1113C23—201no—
1114C23—201no—
1115C23—201no—
1116C23—201no—
1117C23—201no—
1118C23—201no—
1119C23—201no—
1120C23—201no—
1121C23—201no—
1122C23—201no—
1123C23—201no—
1124C23—201no—
1125C23—201no—
1126C23—201no—
1127C23—201no—
1128C23—201no—
1129C23—201no—
1130C23—201no—
1131C23—201no—
1132C23—201no—
1133C23—201no—
1134C23—201no—
1135C23—201no—
1136C23D5×C22⋊C414yes—
1137C23C22×C4×D511yescharacteristic
1138C23C2×D4×D511yescharacteristic
1139C23C2×D4×D511yescharacteristic
1140C23C2×D4×D511yescharacteristic
1141C23#414411yescharacteristic
1142C23#414411yescharacteristic
1143C23#414411yescharacteristic
1144C23D5×#4111yescharacteristic
1145C23D5×#4111yescharacteristic
1146C23D5×#4111yescharacteristic
1147C23#414911yescharacteristic
1148C23#414911yescharacteristic
1149C23#414911yescharacteristic
1150C23#414911yescharacteristic
1151C23#415011yescharacteristic
1152D4—2016no—
1153D4—2016no—
1154D4—2016no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—54no—
1198C2×C4—102no—
1199C2×C4—102no—
1200C2×C4—102no—
1201C2×C4—102no—
1202C2×C4—102no—
1203C2×C4—102no—
1204C2×C4—102no—
1205C2×C4—102no—
1206C2×C4—102no—
1207C2×C4—102no—
1208C2×C4—102no—
1209C2×C4—102no—
1210C2×C4—102no—
1211C2×C4—102no—
1212C2×C4—102no—
1213C2×C4—102no—
1214C2×C4—102no—
1215C2×C4—102no—
1216C2×C4—2016no—
1217C2×C4—2016no—
1218C2×C4—2016no—
1219C2×C4—201no—
1220C2×C4—201no—
1221C2×C4—201no—
1222C2×C4—201no—
1223C2×C4—201no—
1224C2×C4—201no—
1225C2×C4—201no—
1226C2×C4—201no—
1227C2×C4—201no—
1228C2×C4—201no—
1229C2×C4—201no—
1230C2×C4—201no—
1231C2×C4—201no—
1232C2×C4—201no—
1233C2×C4—201no—
1234C2×C4—201no—
1235C2×C4—201no—
1236C2×C4—201no—
1237C2×C4—201no—
1238C2×C4—201no—
1239C2×C4—201no—
1240C2×C4—201no—
1241C2×C4—201no—
1242C5#1441711yescharacteristic, complemented, Sylow
1243C22—24no—
1244C22—24no—
1245C22—24no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—104no—
1259C22—104no—
1260C22—104no—
1261C22—104no—
1262C22—104no—
1263C22—104no—
1264C22—202no—
1265C22—202no—
1266C22—202no—
1267C22—202no—
1268C22—202no—
1269C22—202no—
1270C22—202no—
1271C22—202no—
1272C22—202no—
1273C22—202no—
1274C22—202no—
1275C22—202no—
1276C22—202no—
1277C22—202no—
1278C22—202no—
1279C22—202no—
1280C22—202no—
1281C22—202no—
1282C22—202no—
1283C22—202no—
1284C22—202no—
1285C22—202no—
1286C22—202no—
1287C22—202no—
1288C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
1289C22#6585611yescharacteristic
1290C22#6585711yescharacteristic
1291C22C4×D4×D511yescharacteristic
1292C22#6587911yescharacteristic
1293C22#6587911yescharacteristic
1294C22#6587911yescharacteristic
1295C22#6592311yescharacteristic
1296C22#6592411yescharacteristic
1297C22#6593911yescharacteristic
1298C22#6593911yescharacteristic
1299C22#6594211yescharacteristic
1300C22#6594311yescharacteristic
1301C22#6594411yescharacteristic
1302C22#6594411yescharacteristic
1303C22#6594911yescharacteristic
1304C22#6595411yescharacteristic
1305C22#6598711yescharacteristic
1306C22#6598711yescharacteristic
1307C22#6598811yescharacteristic
1308C22#6598811yescharacteristic
1309C22#6598811yescharacteristic
1310C22#6598911yescharacteristic
1311C22#6598911yescharacteristic
1312C22#6599511yescharacteristic
1313C22#6599711yescharacteristic
1314C22#6600111yescharacteristic
1315C22#6601011yescharacteristic
1316C22#6601211yescharacteristic
1317C22#6601211yescharacteristic
1318C22#6601811yescharacteristic
1319C22#6603811yescharacteristic
1320C22#6604111yescharacteristic
1321C22#6604311yescharacteristic
1322C22#6604511yescharacteristic
1323C4—42no—
1324C4—42no—
1325C4—42no—
1326C4—81no—
1327C4—81no—
1328C4—81no—
1329C4—104no—
1330C4—202no—
1331C4—202no—
1332C4—202no—
1333C4—202no—
1334C4—401no—
1335C2—44no—
1336C2—204no—
1337C2—204no—
1338C2#1060585211yescharacteristic
1339C2#1060660511yescharacteristic
1340C2#1060660911yescharacteristic
1341C2#1060722111yescharacteristic
1342C2#1060756011yescharacteristic
1343C2#1060756111yescharacteristic
1344C2#1060757011yescharacteristic
1345C2#1060873011yescharacteristic
1346C2#1060874211yescharacteristic
1347C2#1060885811yescharacteristic
1348C2#1060886211yescharacteristic
1349C2#1060931411yescharacteristic
1350C2#1060942011yescharacteristic
1351C2#1060942411yescharacteristic
1352C2#1060943111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1440C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC22×#4030C2
hypercenter#1440D5
hypocenterC5#14417
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65245C2semidirect
3. C2×#65247C2semidirect
4. C2×#65247C2semidirect
5. C2×#64954C2semidirect
6. C5×#1440C2semidirect
7. #10602343C2semidirect
8. #10602337C2semidirect
9. #10600222C2semidirect
10. #10600219C2semidirect
11. #10600218C2semidirect
12. #10600218C2semidirect
13. #10600218C2semidirect
14. #10600214C2semidirect
15. #10600214C2semidirect
37. C2×#4030C4semidirect
79. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
101. C22×D20C2×C4semidirect
115. C22×C4×D5C2×C4semidirect
124. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
150. C2×#685C2×C4semidirect
151. C2×#685D4semidirect
154. C2×#683C2×C4semidirect
180. #1440D5semidirect
288. C2×C22⋊D5C22⋊C4semidirect
720. C2×C22⋊C4C4×D5semidirect
1242. C5#14417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40302
C2×#652452
C2×#652472
C2×#649542
C5×#14402
#106023432
#106023372
#106002222
#106002192
#106002182
#106002142
#144175