Finite Group Databasebeta

← #12027435

Subgroups — #12027435

Order 1280.

2602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1354 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4084C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65509C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65247C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602920C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600216C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600215C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C24×C4×C5C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
20C24×Dic5C2211yescharacteristic
21C23×C4×D5C2211yescharacteristic
22C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
30C2×#4084—24no—
31C2×#4084—24no—
32C2×#4084C418yescomplemented
33C22×#685C2211yescharacteristic
34C22×#685C2211yescharacteristic
35C22×#685C2211yescharacteristic
36C22×#685C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
38C5×#386—24no—
39C2×C5×#95C2211yescharacteristic
40C2×C5×#95C2211yescharacteristic
41#65509—24no—
42#65502—24no—
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55C2×#3963C2211yescharacteristic
56C2×#3963C2211yescharacteristic
57#65247—24no—
58#14417—51nomaximal, Sylow
59C25×C5C2311yescharacteristic
60C25×C5C2311yescharacteristic
61C24×D5C2311yescharacteristic
62C22×C5×D4—41no—
63C22×C5×D4—41no—
64C22×C5×D4—41no—
65C22×C5×D4—41no—
66C22×C5×D4C2×C414yes—
67C22×C5×D4D414yes—
68C22×C5×D4D414yes—
69C23×C4×C5—22no—
70C23×C4×C5—22no—
71C23×C4×C5—22no—
72C23×C4×C5—41no—
73C23×C4×C5—41no—
74C23×C4×C5—41no—
75C23×C4×C5—41no—
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C23×C4×C5C2311yescharacteristic
79C23×C4×C5C2311yescharacteristic
80C23×C4×C5C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D5—22no—
82C22×C22⋊D5—22no—
83C22×C22⋊D5—22no—
84C22×C22⋊D5—22no—
85C22×C22⋊D5—22no—
86C22×C22⋊D5—22no—
87C22×C22⋊D5—22no—
88C22×C22⋊D5—22no—
89C22×C22⋊D5—41no—
90C22×C22⋊D5—41no—
91C22×C22⋊D5—41no—
92C22×C22⋊D5—41no—
93C22×C22⋊D5C2×C414yescomplemented
94C22×C22⋊D5C2×C414yescomplemented
95C23×Dic5—22no—
96C23×Dic5—22no—
97C23×Dic5—22no—
98C23×Dic5—41no—
99C23×Dic5—41no—
100C23×Dic5—41no—
101C23×Dic5—41no—
102C23×Dic5C2311yescharacteristic
103C23×Dic5C2311yescharacteristic
104C23×Dic5C2311yescharacteristic
105C23×Dic5C2311yescharacteristic
106C23×Dic5C2311yescharacteristic
107C23×Dic5C2311yescharacteristic
108C23×Dic5C2311yescharacteristic
109C22×C4×D5—22no—
110C22×C4×D5—22no—
111C22×C4×D5—41no—
112C22×C4×D5—41no—
113C22×C4×D5—41no—
114C22×C4×D5—41no—
115C22×C4×D5C2×C414yescomplemented
116C2×C5×C22⋊C4—22no—
117C2×C5×C22⋊C4—22no—
118C2×C5×C22⋊C4—22no—
119C2×C5×C22⋊C4—22no—
120C2×C5×C22⋊C4—22no—
121C2×C5×C22⋊C4—41no—
122C2×C5×C22⋊C4—41no—
123C2×C5×C22⋊C4—41no—
124C2×C5×C22⋊C4—41no—
125C2×C22⋊Dic5—22no—
126C2×C22⋊Dic5—22no—
127C2×C22⋊Dic5—22no—
128C2×C22⋊Dic5—22no—
129C2×C22⋊Dic5—22no—
130C2×C22⋊Dic5—22no—
131C2×C22⋊Dic5—22no—
132C2×C22⋊Dic5—22no—
133C2×C22⋊Dic5—22no—
134C2×C22⋊Dic5—41no—
135C2×C22⋊Dic5—41no—
136C2×C22⋊Dic5—41no—
137C2×C22⋊Dic5—41no—
138C2×C22⋊Dic5C2×C414yescomplemented
139C2×C22⋊Dic5C2×C414yescomplemented
140#4084—232no—
141C2×#685—22no—
142C2×#685—22no—
143C2×#685—22no—
144C2×#685—22no—
145C2×#685—22no—
146C2×#685—41no—
147C2×#685—41no—
148C2×#685—41no—
149C2×#685—41no—
150C2×#685—41no—
151C2×#685—41no—
152C2×#685D414yescomplemented
153C2×C4⋊Dic5—22no—
154C2×C4⋊Dic5—22no—
155C2×C4⋊Dic5C2×C414yescomplemented
156C5×#95—22no—
157C5×#95—22no—
158#3963—22no—
159#3963—22no—
160#3963—22no—
161#3963—22no—
162#3963—22no—
163#3963—22no—
164#3963—41no—
165#3963—41no—
166#3963—41no—
167#3963—41no—
168#3963—41no—
169#3963—41no—
170#3963—41no—
171#3963—41no—
172C22×#121—51no—
173C2×#386—51no—
174C2×#386—51no—
175C2×#386—51no—
176C2×#386D511yescharacteristic, complemented
177#1445—51no—
178#1445—51no—
179#1440—51no—
180#1440—51no—
181#1438—51no—
182#1438—51no—
183C22⋊#95—51no—
184C22⋊#95—51no—
185C22⋊#95—51no—
186C22⋊#95—51no—
187C24×C5—21no—
188C24×C5—21no—
189C24×C5—21no—
190C24×C5—21no—
191C24×C5—21no—
192C24×C5—21no—
193C24×C5—21no—
194C24×C5—21no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5—21no—
198C24×C5—21no—
199C24×C5—21no—
200C24×C5—21no—
201C24×C5—21no—
202C24×C5—21no—
203C24×C5—21no—
204C24×C5—21no—
205C24×C5—21no—
206C24×C5—21no—
207C24×C5—21no—
208C24×C5—21no—
209C24×C5—21no—
210C24×C5—21no—
211C24×C5C22×C412yes—
212C24×C5C22×C412yes—
213C24×C5C2×D412yes—
214C24×C5C2×D412yes—
215C24×C5C2×D412yes—
216C24×C5C2×D412yes—
217C24×C5C2411yescharacteristic
218C23×D5—21no—
219C23×D5—21no—
220C23×D5—21no—
221C23×D5—21no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5—21no—
226C23×D5—21no—
227C23×D5—21no—
228C23×D5—21no—
229C23×D5—21no—
230C23×D5C22×C412yes—
231C23×D5C2×D412yes—
232C23×D5#4112yes—
233C2×C5×D4—44no—
234C2×C5×D4—44no—
235C2×C5×D4—44no—
236C2×C5×D4—44no—
237C2×C5×D4—44no—
238C2×C5×D4—44no—
239C2×C5×D4C22⋊C4116yescomplemented
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5—21no—
261C22×C4×C5—21no—
262C22×C4×C5—21no—
263C22×C4×C5—21no—
264C22×C4×C5—21no—
265C22×C4×C5—21no—
266C22×C4×C5—21no—
267C22×C4×C5—21no—
268C22×C4×C5—21no—
269C22×C4×C5—21no—
270C22×C4×C5—44no—
271C22×C4×C5—44no—
272C22×C4×C5—44no—
273C22×C4×C5—44no—
274C22×C4×C5—44no—
275C22×C4×C5—44no—
276C22×C4×C5—44no—
277C22×C4×C5C22×C412yes—
278C22×C4×C5C2×D412yes—
279C22×C4×C5C2×D412yes—
280C22×C4×C5C2×D412yes—
281C22×C4×C5#4112yes—
282C2×C22⋊D5—28no—
283C2×C22⋊D5—28no—
284C2×C22⋊D5—28no—
285C2×C22⋊D5—28no—
286C2×C22⋊D5—44no—
287C2×C22⋊D5—44no—
288C2×C22⋊D5—44no—
289C2×C22⋊D5—44no—
290C2×C22⋊D5—44no—
291C2×C22⋊D5—44no—
292C2×C22⋊D5—44no—
293C2×C22⋊D5—44no—
294C2×C22⋊D5—44no—
295C2×C22⋊D5—44no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5—21no—
304C22×Dic5—21no—
305C22×Dic5—21no—
306C22×Dic5—21no—
307C22×Dic5—21no—
308C22×Dic5—21no—
309C22×Dic5—21no—
310C22×Dic5—21no—
311C22×Dic5—21no—
312C22×Dic5—21no—
313C22×Dic5—21no—
314C22×Dic5—21no—
315C22×Dic5—21no—
316C22×Dic5—21no—
317C22×Dic5—21no—
318C22×Dic5—21no—
319C22×Dic5—21no—
320C22×Dic5—21no—
321C22×Dic5—21no—
322C22×Dic5—21no—
323C22×Dic5—21no—
324C22×Dic5—21no—
325C22×Dic5—21no—
326C22×Dic5—21no—
327C22×Dic5—21no—
328C22×Dic5—21no—
329C22×Dic5—21no—
330C22×Dic5—21no—
331C22×Dic5—21no—
332C22×Dic5—21no—
333C22×Dic5—21no—
334C22×Dic5—21no—
335C22×Dic5—21no—
336C22×Dic5—21no—
337C22×Dic5—21no—
338C22×Dic5—21no—
339C22×Dic5—21no—
340C22×Dic5—44no—
341C22×Dic5—44no—
342C22×Dic5—44no—
343C22×Dic5—44no—
344C22×Dic5—44no—
345C22×Dic5—44no—
346C22×Dic5—44no—
347C22×Dic5C22×C412yes—
348C22×Dic5C22×C412yes—
349C22×Dic5C22×C412yes—
350C22×Dic5C2×D412yes—
351C22×Dic5#4112yes—
352C2×C4×D5—28no—
353C2×C4×D5—44no—
354C2×C4×D5—44no—
355C2×C4×D5—44no—
356C2×C4×D5—44no—
357C2×C4×D5—44no—
358C2×C4×D5—44no—
359C5×C22⋊C4—44no—
360C5×C22⋊C4—44no—
361C5×C22⋊C4—44no—
362C22⋊Dic5—28no—
363C22⋊Dic5—28no—
364C22⋊Dic5—44no—
365C22⋊Dic5—44no—
366C22⋊Dic5—44no—
367#685—44no—
368#685—44no—
369#685—44no—
370#685—44no—
371C4⋊Dic5—28no—
372C23×D4—51no—
373C23×D4—51no—
374C23×D4C2×D511yescharacteristic
375C24×C4—51no—
376C24×C4—51no—
377C24×C4C2×D511yescharacteristic
378C2×#121—58no—
379C2×#121—104no—
380C2×#121—104no—
381C22×C4⋊C4—51no—
382C22×C22⋊C4—51no—
383C22×C22⋊C4—51no—
384C22×C22⋊C4—51no—
385C22×C22⋊C4—51no—
386C22×C22⋊C4—51no—
387C22×C22⋊C4—51no—
388C22×C22⋊C4—51no—
389C22×C22⋊C4—51no—
390C22×C22⋊C4—51no—
391C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
392C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
393C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
394#386—24no—
395#386—104no—
396#386—104no—
397#386—104no—
398C2×#95—51no—
399C2×#95—51no—
400C2×#95—51no—
401C2×#95—51no—
402C2×#95—51no—
403C2×#95—51no—
404C2×#95—51no—
405C2×#95—51no—
406C2×#95—51no—
407C2×#95—51no—
408C2×#95—51no—
409C2×#95—51no—
410C2×#95—51no—
411C2×#95—51no—
412C2×#95C2×D511yescharacteristic
413C2×#95C2×D511yescharacteristic
414C23×C5—22no—
415C23×C5—22no—
416C23×C5—22no—
417C23×C5—22no—
418C23×C5—22no—
419C23×C5—22no—
420C23×C5—22no—
421C23×C5—22no—
422C23×C5—22no—
423C23×C5—22no—
424C23×C5—22no—
425C23×C5—22no—
426C23×C5—22no—
427C23×C5—22no—
428C23×C5—22no—
429C23×C5—22no—
430C23×C5—22no—
431C23×C5—22no—
432C23×C5—22no—
433C23×C5—22no—
434C23×C5—22no—
435C23×C5—22no—
436C23×C5—22no—
437C23×C5—22no—
438C23×C5—22no—
439C23×C5—22no—
440C23×C5—22no—
441C23×C5—22no—
442C23×C5—22no—
443C23×C5—22no—
444C23×C5—22no—
445C23×C5—22no—
446C23×C5—22no—
447C23×C5—22no—
448C23×C5—22no—
449C23×C5—22no—
450C23×C5—41no—
451C23×C5—41no—
452C23×C5—41no—
453C23×C5—41no—
454C23×C5—41no—
455C23×C5—41no—
456C23×C5—41no—
457C23×C5—41no—
458C23×C5—41no—
459C23×C5—41no—
460C23×C5—41no—
461C23×C5—41no—
462C23×C5—41no—
463C23×C5—41no—
464C23×C5—41no—
465C23×C5—41no—
466C23×C5—41no—
467C23×C5—41no—
468C23×C5—41no—
469C23×C5—41no—
470C23×C5—41no—
471C23×C5—41no—
472C23×C5—41no—
473C23×C5—41no—
474C23×C5—41no—
475C23×C5—41no—
476C23×C5—41no—
477C23×C5—41no—
478C23×C5—41no—
479C23×C5—41no—
480C23×C5—41no—
481C23×C5—41no—
482C23×C5C2×C22⋊C414yes—
483C23×C5C2×C22⋊C414yes—
484C23×C5C23×C411yescharacteristic
485C23×C5C22×D411yescharacteristic
486C23×C5C22×D411yescharacteristic
487C23×C5C22×D411yescharacteristic
488C23×C5C2×#4111yescharacteristic
489C23×C5C2×#4111yescharacteristic
490C23×C5C2×#4111yescharacteristic
491C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
492C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
493C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
494C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
495C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
496C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
497C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
498C23×C52−1+411yescharacteristic
499C22×D5—22no—
500C22×D5—22no—
501C22×D5—22no—
502C22×D5—22no—
503C22×D5—22no—
504C22×D5—22no—
505C22×D5—22no—
506C22×D5—22no—
507C22×D5—22no—
508C22×D5—22no—
509C22×D5—22no—
510C22×D5—22no—
511C22×D5—22no—
512C22×D5—22no—
513C22×D5—22no—
514C22×D5—22no—
515C22×D5—22no—
516C22×D5—22no—
517C22×D5—41no—
518C22×D5—41no—
519C22×D5—41no—
520C22×D5—41no—
521C22×D5—41no—
522C22×D5—41no—
523C22×D5—41no—
524C22×D5—41no—
525C22×D5—41no—
526C22×D5—41no—
527C22×D5—41no—
528C22×D5—41no—
529C22×D5—41no—
530C22×D5—41no—
531C22×D5—41no—
532C22×D5—41no—
533C22×D5C4×D414yes—
534C5×D4—416no—
535C2×C4×C5—22no—
536C2×C4×C5—22no—
537C2×C4×C5—22no—
538C2×C4×C5—22no—
539C2×C4×C5—22no—
540C2×C4×C5—22no—
541C2×C4×C5—22no—
542C2×C4×C5—22no—
543C2×C4×C5—22no—
544C2×C4×C5—22no—
545C2×C4×C5—22no—
546C2×C4×C5—22no—
547C2×C4×C5—416no—
548C2×C4×C5—41no—
549C2×C4×C5—41no—
550C2×C4×C5—41no—
551C2×C4×C5—41no—
552C2×C4×C5—41no—
553C2×C4×C5—41no—
554C2×C4×C5—41no—
555C2×C4×C5—41no—
556C2×C4×C5—41no—
557C2×C4×C5—41no—
558C2×C4×C5—41no—
559C2×C4×C5—41no—
560C2×C4×C5—41no—
561C2×C4×C5—41no—
562C2×C4×C5—41no—
563C2×C4×C5—41no—
564C2×C4×C5—41no—
565C2×C4×C5—41no—
566C2×C4×C5—41no—
567C2×C4×C5—41no—
568C2×C4×C5—41no—
569C2×C4×C5—41no—
570C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
571C22⋊D5—416no—
572C22⋊D5—416no—
573C2×Dic5—22no—
574C2×Dic5—22no—
575C2×Dic5—22no—
576C2×Dic5—22no—
577C2×Dic5—22no—
578C2×Dic5—22no—
579C2×Dic5—22no—
580C2×Dic5—22no—
581C2×Dic5—22no—
582C2×Dic5—22no—
583C2×Dic5—22no—
584C2×Dic5—22no—
585C2×Dic5—22no—
586C2×Dic5—22no—
587C2×Dic5—22no—
588C2×Dic5—416no—
589C2×Dic5—41no—
590C2×Dic5—41no—
591C2×Dic5—41no—
592C2×Dic5—41no—
593C2×Dic5—41no—
594C2×Dic5—41no—
595C2×Dic5—41no—
596C2×Dic5—41no—
597C2×Dic5—41no—
598C2×Dic5—41no—
599C2×Dic5—41no—
600C2×Dic5—41no—
601C2×Dic5—41no—
602C2×Dic5—41no—
603C2×Dic5—41no—
604C2×Dic5—41no—
605C2×Dic5—41no—
606C2×Dic5—41no—
607C2×Dic5—41no—
608C2×Dic5—41no—
609C2×Dic5—41no—
610C2×Dic5—41no—
611C2×Dic5—41no—
612C2×Dic5—41no—
613C2×Dic5—41no—
614C2×Dic5—41no—
615C2×Dic5—41no—
616C2×Dic5—41no—
617C2×Dic5—41no—
618C2×Dic5—41no—
619C2×Dic5—41no—
620C2×Dic5—41no—
621C2×Dic5—41no—
622C2×Dic5—41no—
623C4×D5—416no—
624C25—51no—
625C25C22×D511yescharacteristic
626C25C22×D511yescharacteristic
627C22×D4—41no—
628C22×D4—41no—
629C22×D4—41no—
630C22×D4—41no—
631C22×D4—54no—
632C22×D4—54no—
633C22×D4—102no—
634C22×D4—102no—
635C22×D4—102no—
636C22×D4—102no—
637C22×D4—102no—
638C22×D4—102no—
639C22×D4—102no—
640C22×D4—102no—
641C22×D4—201no—
642C22×D4—201no—
643C22×D4—201no—
644C22×D4—201no—
645C22×D4C4×D514yes—
646C22×D4D2014yes—
647C22×D4C22⋊D514yes—
648C23×C4—22no—
649C23×C4—22no—
650C23×C4—22no—
651C23×C4—41no—
652C23×C4—41no—
653C23×C4—41no—
654C23×C4—41no—
655C23×C4—51no—
656C23×C4—51no—
657C23×C4—51no—
658C23×C4—51no—
659C23×C4—51no—
660C23×C4—54no—
661C23×C4—51no—
662C23×C4—51no—
663C23×C4—102no—
664C23×C4—102no—
665C23×C4—102no—
666C23×C4—102no—
667C23×C4—102no—
668C23×C4—201no—
669C23×C4—201no—
670C23×C4—201no—
671C23×C4—201no—
672C23×C4—201no—
673C23×C4—201no—
674C23×C4—201no—
675C23×C4—201no—
676C23×C4C22×D511yescharacteristic
677C23×C4C22×D511yescharacteristic
678C23×C4C22×D511yescharacteristic
679C23×C4C22×D511yescharacteristic
680C23×C4C22×D511yescharacteristic
681#121—1032no—
682C2×C4⋊C4—54no—
683C2×C4⋊C4—102no—
684C2×C4⋊C4—102no—
685C2×C22⋊C4—22no—
686C2×C22⋊C4—22no—
687C2×C22⋊C4—22no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—41no—
691C2×C22⋊C4—41no—
692C2×C22⋊C4—41no—
693C2×C22⋊C4—41no—
694C2×C22⋊C4—54no—
695C2×C22⋊C4—54no—
696C2×C22⋊C4—54no—
697C2×C22⋊C4—102no—
698C2×C22⋊C4—102no—
699C2×C22⋊C4—102no—
700C2×C22⋊C4—102no—
701C2×C22⋊C4—102no—
702C2×C22⋊C4—102no—
703C2×C22⋊C4—102no—
704C2×C22⋊C4—102no—
705C2×C22⋊C4—102no—
706C2×C22⋊C4—102no—
707C2×C22⋊C4—102no—
708C2×C22⋊C4—102no—
709C2×C22⋊C4—102no—
710C2×C22⋊C4—102no—
711C2×C22⋊C4—201no—
712C2×C22⋊C4—201no—
713C2×C22⋊C4—201no—
714C2×C22⋊C4—201no—
715C2×C22⋊C4—201no—
716C2×C22⋊C4—201no—
717C2×C22⋊C4—201no—
718C2×C22⋊C4—201no—
719C2×C22⋊C4—201no—
720C2×C22⋊C4—201no—
721#95—22no—
722#95—22no—
723#95—102no—
724#95—102no—
725#95—102no—
726#95—102no—
727#95—102no—
728#95—102no—
729#95—201no—
730#95—201no—
731#95—201no—
732#95—201no—
733#95—201no—
734#95—201no—
735#95—201no—
736#95—201no—
737C22×C5—24no—
738C22×C5—24no—
739C22×C5—24no—
740C22×C5—24no—
741C22×C5—24no—
742C22×C5—24no—
743C22×C5—42no—
744C22×C5—42no—
745C22×C5—42no—
746C22×C5—42no—
747C22×C5—42no—
748C22×C5—42no—
749C22×C5—42no—
750C22×C5—42no—
751C22×C5—42no—
752C22×C5—42no—
753C22×C5—42no—
754C22×C5—42no—
755C22×C5—42no—
756C22×C5—42no—
757C22×C5—42no—
758C22×C5—42no—
759C22×C5—42no—
760C22×C5—42no—
761C22×C5—42no—
762C22×C5—42no—
763C22×C5—42no—
764C22×C5—42no—
765C22×C5—42no—
766C22×C5—42no—
767C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
768C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
769C22×C5C4×#4111yescharacteristic
770C22×C5#51811yescharacteristic
771C22×C5#51811yescharacteristic
772C22×C5#51811yescharacteristic
773C22×C5#52011yescharacteristic
774C22×C5#53411yescharacteristic
775C22×C5#53411yescharacteristic
776C22×C5#53411yescharacteristic
777C22×C5#53411yescharacteristic
778C22×C5#53411yescharacteristic
779C22×C5#53711yescharacteristic
780C22×C5#53811yescharacteristic
781C22×C5#53811yescharacteristic
782C22×C5#53811yescharacteristic
783C22×C5#53911yescharacteristic
784C22×C5#54011yescharacteristic
785C22×C5#54011yescharacteristic
786C22×C5D4211yescharacteristic
787C22×C5D4211yescharacteristic
788C22×C5#54611yescharacteristic
789C22×C5#54611yescharacteristic
790C22×C5#54611yescharacteristic
791C22×C5#54611yescharacteristic
792C22×C5#54611yescharacteristic
793C22×C5#54611yescharacteristic
794C22×C5#54711yescharacteristic
795C22×C5#54711yescharacteristic
796C22×C5#55311yescharacteristic
797C22×C5#55311yescharacteristic
798C22×C5#56011yescharacteristic
799C22×C5#56011yescharacteristic
800C22×C5#56211yescharacteristic
801C22×C5#56211yescharacteristic
802C2×D5—24no—
803C2×D5—24no—
804C2×D5—24no—
805C2×D5—42no—
806C2×D5—42no—
807C2×D5—42no—
808C2×D5—42no—
809C2×D5—42no—
810C2×D5—42no—
811C2×D5—42no—
812C2×D5—42no—
813C2×D5—42no—
814C2×D5—42no—
815C2×D5—42no—
816C2×D5—42no—
817C4×C5—24no—
818C4×C5—42no—
819C4×C5—42no—
820C4×C5—81no—
821C4×C5—81no—
822Dic5—42no—
823Dic5—42no—
824Dic5—42no—
825Dic5—42no—
826Dic5—42no—
827Dic5—81no—
828Dic5—81no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—21no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—52no—
854C24—52no—
855C24—52no—
856C24—101no—
857C24—101no—
858C24—101no—
859C24—101no—
860C24—101no—
861C24—101no—
862C24—101no—
863C24—101no—
864C24—101no—
865C24—101no—
866C24—101no—
867C24—101no—
868C24C2×C4×D512yes—
869C24C2×C4×D512yes—
870C24C2×D2012yes—
871C24C2×D2012yes—
872C24C2×C22⋊D512yes—
873C24C2×C22⋊D512yes—
874C24C23×D511yescharacteristic
875C2×D4—44no—
876C2×D4—44no—
877C2×D4—44no—
878C2×D4—44no—
879C2×D4—44no—
880C2×D4—44no—
881C2×D4—108no—
882C2×D4—108no—
883C2×D4—108no—
884C2×D4—108no—
885C2×D4—204no—
886C2×D4—204no—
887C2×D4—204no—
888C2×D4—204no—
889C2×D4—204no—
890C2×D4—204no—
891C2×D4—204no—
892C2×D4—204no—
893C2×D4—204no—
894C2×D4—204no—
895C2×D4#685116yescomplemented
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—44no—
927C22×C4—44no—
928C22×C4—44no—
929C22×C4—44no—
930C22×C4—44no—
931C22×C4—44no—
932C22×C4—44no—
933C22×C4—52no—
934C22×C4—52no—
935C22×C4—52no—
936C22×C4—52no—
937C22×C4—52no—
938C22×C4—101no—
939C22×C4—101no—
940C22×C4—101no—
941C22×C4—101no—
942C22×C4—101no—
943C22×C4—101no—
944C22×C4—101no—
945C22×C4—101no—
946C22×C4—101no—
947C22×C4—101no—
948C22×C4—101no—
949C22×C4—101no—
950C22×C4—101no—
951C22×C4—101no—
952C22×C4—101no—
953C22×C4—101no—
954C22×C4—101no—
955C22×C4—101no—
956C22×C4—101no—
957C22×C4—101no—
958C22×C4—101no—
959C22×C4—101no—
960C22×C4—101no—
961C22×C4—101no—
962C22×C4—101no—
963C22×C4—101no—
964C22×C4—101no—
965C22×C4—101no—
966C22×C4—101no—
967C22×C4—101no—
968C22×C4—108no—
969C22×C4—101no—
970C22×C4—101no—
971C22×C4—101no—
972C22×C4—101no—
973C22×C4—101no—
974C22×C4—101no—
975C22×C4—101no—
976C22×C4—101no—
977C22×C4—101no—
978C22×C4—101no—
979C22×C4—101no—
980C22×C4—101no—
981C22×C4—101no—
982C22×C4—101no—
983C22×C4—204no—
984C22×C4—204no—
985C22×C4—204no—
986C22×C4—204no—
987C22×C4—204no—
988C22×C4—204no—
989C22×C4—204no—
990C22×C4—204no—
991C22×C4—204no—
992C22×C4—204no—
993C22×C4—204no—
994C22×C4—204no—
995C22×C4—204no—
996C22×C4C2×C4×D512yes—
997C22×C4C2×D2012yes—
998C22×C4D4×D512yes—
999C22×C4#71112yes—
1000C22×C4C2×C22⋊D512yes—
1001C4⋊C4—108no—
1002C22⋊C4—44no—
1003C22⋊C4—44no—
1004C22⋊C4—44no—
1005C22⋊C4—108no—
1006C22⋊C4—108no—
1007C22⋊C4—204no—
1008C22⋊C4—204no—
1009C22⋊C4—204no—
1010C22⋊C4—204no—
1011C22⋊C4—204no—
1012C22⋊C4—204no—
1013C22⋊C4—204no—
1014C2×C5—44no—
1015C2×C5—44no—
1016C2×C5#230811yescharacteristic
1017C2×C5#232511yescharacteristic
1018C2×C5#233311yescharacteristic
1019C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
1020C2×C5#233911yescharacteristic
1021C2×C5#236411yescharacteristic
1022C2×C5#237711yescharacteristic
1023C2×C5#266811yescharacteristic
1024C2×C5#266811yescharacteristic
1025C2×C5#267111yescharacteristic
1026C2×C5#267111yescharacteristic
1027C2×C5#268811yescharacteristic
1028C2×C5#268811yescharacteristic
1029C2×C5#270811yescharacteristic
1030C2×C5#270811yescharacteristic
1031D5—44no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—54no—
1101C23—102no—
1102C23—102no—
1103C23—102no—
1104C23—102no—
1105C23—102no—
1106C23—102no—
1107C23—102no—
1108C23—102no—
1109C23—102no—
1110C23—102no—
1111C23—102no—
1112C23—102no—
1113C23—102no—
1114C23—102no—
1115C23—102no—
1116C23—102no—
1117C23—102no—
1118C23—102no—
1119C23—201no—
1120C23—201no—
1121C23—201no—
1122C23—201no—
1123C23—201no—
1124C23—201no—
1125C23—201no—
1126C23—201no—
1127C23—201no—
1128C23—201no—
1129C23—201no—
1130C23—201no—
1131C23—201no—
1132C23—201no—
1133C23—201no—
1134C23—201no—
1135C23C2×#68514yes—
1136C23C2×#68514yes—
1137C23C22×C4×D511yescharacteristic
1138C23C22×D2011yescharacteristic
1139C23C2×D4×D511yescharacteristic
1140C23C2×#71111yescharacteristic
1141C23#414411yescharacteristic
1142C23#414411yescharacteristic
1143C23#414411yescharacteristic
1144C23#414411yescharacteristic
1145C23#414411yescharacteristic
1146C23#414411yescharacteristic
1147C23D5×#4111yescharacteristic
1148C23D5×#4111yescharacteristic
1149C23#414911yescharacteristic
1150C23#415011yescharacteristic
1151C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
1152D4—416no—
1153D4—2016no—
1154D4—2016no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—416no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—102no—
1191C2×C4—102no—
1192C2×C4—102no—
1193C2×C4—102no—
1194C2×C4—102no—
1195C2×C4—102no—
1196C2×C4—102no—
1197C2×C4—102no—
1198C2×C4—102no—
1199C2×C4—102no—
1200C2×C4—102no—
1201C2×C4—102no—
1202C2×C4—102no—
1203C2×C4—102no—
1204C2×C4—102no—
1205C2×C4—2016no—
1206C2×C4—2016no—
1207C2×C4—201no—
1208C2×C4—201no—
1209C2×C4—201no—
1210C2×C4—201no—
1211C2×C4—201no—
1212C2×C4—201no—
1213C2×C4—201no—
1214C2×C4—201no—
1215C2×C4—201no—
1216C2×C4—201no—
1217C2×C4—201no—
1218C2×C4—201no—
1219C2×C4—201no—
1220C2×C4—201no—
1221C2×C4—201no—
1222C2×C4—201no—
1223C2×C4—201no—
1224C2×C4—201no—
1225C2×C4—201no—
1226C2×C4—201no—
1227C2×C4—201no—
1228C2×C4—201no—
1229C2×C4—201no—
1230C2×C4—201no—
1231C2×C4—201no—
1232C2×C4—201no—
1233C2×C4—201no—
1234C2×C4—201no—
1235C2×C4—201no—
1236C2×C4—201no—
1237C2×C4—201no—
1238C2×C4—201no—
1239C2×C4—201no—
1240C2×C4—201no—
1241C2×C4C2×#68514yes—
1242C5#1441711yescharacteristic, complemented, Sylow
1243C22—24no—
1244C22—24no—
1245C22—24no—
1246C22—24no—
1247C22—24no—
1248C22—24no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—104no—
1274C22—104no—
1275C22—104no—
1276C22—202no—
1277C22—202no—
1278C22—202no—
1279C22—202no—
1280C22—202no—
1281C22—202no—
1282C22—202no—
1283C22—202no—
1284C22—202no—
1285C22—202no—
1286C22—202no—
1287C22—202no—
1288C22#6582011yescharacteristic
1289C22#6582011yescharacteristic
1290C22#6582711yescharacteristic
1291C22#6582711yescharacteristic
1292C22C4×#71111yescharacteristic
1293C22C4×D4×D511yescharacteristic
1294C22#6587911yescharacteristic
1295C22#6588011yescharacteristic
1296C22D4×D2011yescharacteristic
1297C22#6588811yescharacteristic
1298C22#6588811yescharacteristic
1299C22#6588911yescharacteristic
1300C22#6592311yescharacteristic
1301C22#6592511yescharacteristic
1302C22#6592711yescharacteristic
1303C22#6592911yescharacteristic
1304C22#6594211yescharacteristic
1305C22#6594611yescharacteristic
1306C22#6594711yescharacteristic
1307C22#6594811yescharacteristic
1308C22#6594911yescharacteristic
1309C22#6595311yescharacteristic
1310C22#6595411yescharacteristic
1311C22#6595511yescharacteristic
1312C22#6599111yescharacteristic
1313C22#6599411yescharacteristic
1314C22#6599511yescharacteristic
1315C22#6600111yescharacteristic
1316C22C22×#68511yescharacteristic
1317C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1318C22#6613811yescharacteristic
1319C22#6613811yescharacteristic
1320C22#6614011yescharacteristic
1321C22#6615811yescharacteristic
1322C22#6616311yescharacteristic
1323C4—24no—
1324C4—42no—
1325C4—42no—
1326C4—81no—
1327C4—81no—
1328C4—202no—
1329C4—202no—
1330C4—202no—
1331C4—202no—
1332C4—202no—
1333C4—401no—
1334C4—401no—
1335C2—44no—
1336C2—44no—
1337C2—204no—
1338C2#1060640011yescharacteristic
1339C2#1060652111yescharacteristic
1340C2#1060653011yescharacteristic
1341C2#1060655011yescharacteristic
1342C2#1060660811yescharacteristic
1343C2#1060661211yescharacteristic
1344C2#1060661411yescharacteristic
1345C2#1060664111yescharacteristic
1346C2#1061385211yescharacteristic
1347C2#1061406111yescharacteristic
1348C2D4×#68511yescharacteristic
1349C2#1061433911yescharacteristic
1350C2#1061441911yescharacteristic
1351C2#1061444611yescharacteristic
1352C2#1061464111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#386C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC22×#4084C2
hypercenterC2×#386D5
hypocenterC5#14417
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#386C2semidirect
3. C2×#65509C2semidirect
4. C2×#65502C2semidirect
5. C2×#65247C2semidirect
6. #10602920C2semidirect
7. #10602343C2semidirect
8. #10602343C2semidirect
9. #10602342C2semidirect
10. #10602342C2semidirect
11. #10602337C2semidirect
12. #10600218C2semidirect
13. #10600218C2semidirect
14. #10600216C2semidirect
15. #10600215C2semidirect
32. C2×#4084C4semidirect
93. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
94. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
115. C22×C4×D5C2×C4semidirect
138. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
139. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
152. C2×#685D4semidirect
155. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
176. C2×#386D5semidirect
239. C2×C5×D4C22⋊C4semidirect
895. C2×D4#685semidirect
1242. C5#14417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40842
C2×C5×#3862
C2×#655092
C2×#655022
C2×#652472
#106029202
#106023432
#106023422
#106023372
#106002182
#106002162
#106002152
#144175