Finite Group Databasebeta

← #12027438

Subgroups — #12027438

Order 1280.

2602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1354 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4041C211yesmaximal, characteristic
2C2×#64954C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#64954C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#64954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64954C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602362C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600222C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600219C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600219C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C23×D20C2211yescharacteristic
18C23×D20C2211yescharacteristic
19C23×C4×D5C2211yescharacteristic
20C23×C4×D5C2211yescharacteristic
21C23×C4×D5C2211yescharacteristic
22C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×#685C2211yescharacteristic
32C22×#685C2211yescharacteristic
33C22×#685C2211yescharacteristic
34C22×#685C2211yescharacteristic
35C2×#4041—24no—
36C2×#4041—24no—
37C2×#4041C418yescomplemented
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×C5×#95C2211yescharacteristic
40C2×C5×#95C2211yescharacteristic
41C2×C5×#95C2211yescharacteristic
42C2×C5×#95C2211yescharacteristic
43C2×C5×#95C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54#64954—24no—
55#64954—24no—
56#64954—24no—
57#64954—24no—
58#14417—51nomaximal, Sylow
59C24×D5C2311yescharacteristic
60C24×D5C2311yescharacteristic
61C24×D5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C22×D20—22no—
75C22×D20—22no—
76C22×D20—22no—
77C22×D20—22no—
78C22×D20—22no—
79C22×D20—22no—
80C22×D20—22no—
81C22×D20—22no—
82C22×D20—41no—
83C22×D20—41no—
84C22×D20—41no—
85C22×D20—41no—
86C22×D20—41no—
87C22×D20—41no—
88C22×D20—41no—
89C22×D20—41no—
90C22×D20C2×C414yes—
91C22×D20C2×C414yescomplemented
92C22×D20C2×C414yescomplemented
93C22×D20D414yes—
94C22×D20D414yes—
95C22×C4×D5—22no—
96C22×C4×D5—22no—
97C22×C4×D5—22no—
98C22×C4×D5—22no—
99C22×C4×D5—22no—
100C22×C4×D5—22no—
101C22×C4×D5—22no—
102C22×C4×D5—22no—
103C22×C4×D5—41no—
104C22×C4×D5—41no—
105C22×C4×D5—41no—
106C22×C4×D5—41no—
107C22×C4×D5—41no—
108C22×C4×D5—41no—
109C22×C4×D5—41no—
110C22×C4×D5—41no—
111C22×C4×D5—41no—
112C22×C4×D5—41no—
113C22×C4×D5—41no—
114C22×C4×D5—41no—
115C22×C4×D5C2×C414yescomplemented
116C2×C5×C4⋊C4—22no—
117C2×C5×C4⋊C4—22no—
118C2×C5×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
119C2×#685—22no—
120C2×#685—22no—
121C2×#685—22no—
122C2×#685—22no—
123C2×#685—22no—
124C2×#685—22no—
125C2×#685—22no—
126C2×#685—22no—
127C2×#685—22no—
128C2×#685—22no—
129C2×#685—22no—
130C2×#685—22no—
131C2×#685—22no—
132C2×#685—22no—
133C2×#685—22no—
134C2×#685—22no—
135C2×#685—22no—
136C2×#685—22no—
137C2×#685—22no—
138C2×#685—41no—
139C2×#685—41no—
140C2×#685—41no—
141C2×#685—41no—
142C2×#685—41no—
143C2×#685—41no—
144C2×#685—41no—
145C2×#685—41no—
146C2×#685—41no—
147C2×#685—41no—
148C2×#685—41no—
149C2×#685—41no—
150C2×#685—41no—
151C2×#685—41no—
152C2×#685C2×C414yescomplemented
153C2×#685C2×C414yescomplemented
154C2×#685D414yescomplemented
155#4041—232no—
156C5×#95—22no—
157C5×#95—22no—
158C5×#95—22no—
159C5×#95—22no—
160C5×#95—41no—
161C5×#95—41no—
162#3963—22no—
163#3963—22no—
164#3963—22no—
165#3963—22no—
166#3963—41no—
167#3963—41no—
168#3963—41no—
169#3963—41no—
170#3963—41no—
171#3963—41no—
172C22×#121—51no—
173C2×#386—51no—
174C2×#386—51no—
175C2×#386—51no—
176C2×#386—51no—
177#1445—51no—
178#1445D511yescharacteristic, complemented
179#1440—51no—
180#1440—51no—
181#1438—51no—
182#1438—51no—
183C22⋊#95—51no—
184C22⋊#95—51no—
185C22⋊#95—51no—
186C22⋊#95—51no—
187C24×C5C2411yescharacteristic
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5—21no—
202C23×D5—21no—
203C23×D5—21no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5—21no—
206C23×D5—21no—
207C23×D5—21no—
208C23×D5—21no—
209C23×D5—21no—
210C23×D5—21no—
211C23×D5—21no—
212C23×D5—21no—
213C23×D5—21no—
214C23×D5—21no—
215C23×D5—21no—
216C23×D5—21no—
217C23×D5—21no—
218C23×D5—21no—
219C23×D5—21no—
220C23×D5—21no—
221C23×D5—21no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5C22×C412yes—
225C23×D5C22×C412yes—
226C23×D5C22×C412yes—
227C23×D5C2×D412yes—
228C23×D5C2×D412yes—
229C23×D5C2×D412yes—
230C23×D5C2×D412yes—
231C23×D5C2×D412yes—
232C23×D5#4112yes—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5—21no—
261C22×C4×C5—21no—
262C22×C4×C5—21no—
263C22×C4×C5—21no—
264C22×C4×C5—21no—
265C22×C4×C5—21no—
266C22×C4×C5—21no—
267C22×C4×C5—21no—
268C22×C4×C5—21no—
269C22×C4×C5—21no—
270C22×C4×C5—21no—
271C22×C4×C5—21no—
272C22×C4×C5—21no—
273C22×C4×C5—21no—
274C22×C4×C5—21no—
275C22×C4×C5C22×C412yes—
276C22×C4×C5C22×C412yes—
277C22×C4×C5C22×C412yes—
278C22×C4×C5C2×D412yes—
279C22×C4×C5C2×D412yes—
280C22×C4×C5C2×D412yes—
281C22×C4×C5#4112yes—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5—21no—
304C22×Dic5—21no—
305C22×Dic5—21no—
306C22×Dic5—21no—
307C22×Dic5—21no—
308C22×Dic5—21no—
309C22×Dic5—21no—
310C22×Dic5—21no—
311C22×Dic5—21no—
312C22×Dic5—21no—
313C22×Dic5—21no—
314C22×Dic5C22×C412yes—
315C22×Dic5C2×D412yes—
316C22×Dic5#4112yes—
317C2×D20—28no—
318C2×D20—28no—
319C2×D20—28no—
320C2×D20—28no—
321C2×D20—44no—
322C2×D20—44no—
323C2×D20—44no—
324C2×D20—44no—
325C2×D20—44no—
326C2×D20—44no—
327C2×D20—44no—
328C2×D20—44no—
329C2×D20—44no—
330C2×D20—44no—
331C2×D20—44no—
332C2×D20—44no—
333C2×D20—44no—
334C2×D20—44no—
335C2×D20—44no—
336C2×D20—44no—
337C2×D20C22⋊C4116yescomplemented
338C2×C4×D5—28no—
339C2×C4×D5—44no—
340C2×C4×D5—44no—
341C2×C4×D5—44no—
342C2×C4×D5—44no—
343C2×C4×D5—44no—
344C2×C4×D5—44no—
345C2×C4×D5—44no—
346C2×C4×D5—44no—
347C2×C4×D5—44no—
348C2×C4×D5—44no—
349C2×C4×D5—44no—
350C2×C4×D5—44no—
351C2×C4×D5—44no—
352C2×C4×D5—44no—
353C2×C4×D5—44no—
354C2×C4×D5—44no—
355C2×C4×D5—44no—
356C2×C4×D5—44no—
357C2×C4×D5—44no—
358C2×C4×D5—44no—
359C5×C4⋊C4—28no—
360#685—28no—
361#685—28no—
362#685—44no—
363#685—44no—
364#685—44no—
365#685—44no—
366#685—44no—
367#685—44no—
368#685—44no—
369#685—44no—
370#685—44no—
371#685—44no—
372C23×D4—51no—
373C23×D4—51no—
374C23×D4—51no—
375C24×C4—51no—
376C24×C4—51no—
377C24×C4—51no—
378C2×#121—58no—
379C2×#121—104no—
380C2×#121—104no—
381C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
382C22×C22⋊C4—51no—
383C22×C22⋊C4—51no—
384C22×C22⋊C4—51no—
385C22×C22⋊C4—51no—
386C22×C22⋊C4—51no—
387C22×C22⋊C4—51no—
388C22×C22⋊C4—51no—
389C22×C22⋊C4—51no—
390C22×C22⋊C4—51no—
391C22×C22⋊C4—51no—
392C22×C22⋊C4—51no—
393C22×C22⋊C4—51no—
394#386—104no—
395#386—104no—
396#386—104no—
397#386—104no—
398C2×#95—51no—
399C2×#95—51no—
400C2×#95—51no—
401C2×#95—51no—
402C2×#95—51no—
403C2×#95—51no—
404C2×#95—51no—
405C2×#95—51no—
406C2×#95—51no—
407C2×#95—51no—
408C2×#95C2×D511yescharacteristic
409C2×#95C2×D511yescharacteristic
410C2×#95C2×D511yescharacteristic
411C2×#95C2×D511yescharacteristic
412C2×#95C2×D511yescharacteristic
413C2×#95C2×D511yescharacteristic
414C23×C5C23×C411yescharacteristic
415C23×C5C22×D411yescharacteristic
416C23×C5C22×D411yescharacteristic
417C23×C5C22×D411yescharacteristic
418C23×C5C2×#4111yescharacteristic
419C23×C5C2×#4111yescharacteristic
420C23×C5C2×#4111yescharacteristic
421C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C23×C52−1+411yescharacteristic
429C22×D5—22no—
430C22×D5—22no—
431C22×D5—22no—
432C22×D5—22no—
433C22×D5—22no—
434C22×D5—22no—
435C22×D5—22no—
436C22×D5—22no—
437C22×D5—22no—
438C22×D5—22no—
439C22×D5—22no—
440C22×D5—22no—
441C22×D5—22no—
442C22×D5—22no—
443C22×D5—22no—
444C22×D5—22no—
445C22×D5—22no—
446C22×D5—22no—
447C22×D5—22no—
448C22×D5—22no—
449C22×D5—22no—
450C22×D5—22no—
451C22×D5—22no—
452C22×D5—22no—
453C22×D5—22no—
454C22×D5—22no—
455C22×D5—22no—
456C22×D5—22no—
457C22×D5—22no—
458C22×D5—22no—
459C22×D5—22no—
460C22×D5—22no—
461C22×D5—22no—
462C22×D5—22no—
463C22×D5—22no—
464C22×D5—22no—
465C22×D5—22no—
466C22×D5—22no—
467C22×D5—22no—
468C22×D5—22no—
469C22×D5—22no—
470C22×D5—22no—
471C22×D5—22no—
472C22×D5—22no—
473C22×D5—22no—
474C22×D5—22no—
475C22×D5—22no—
476C22×D5—22no—
477C22×D5—22no—
478C22×D5—22no—
479C22×D5—22no—
480C22×D5—22no—
481C22×D5—22no—
482C22×D5—22no—
483C22×D5—41no—
484C22×D5—41no—
485C22×D5—41no—
486C22×D5—41no—
487C22×D5—41no—
488C22×D5—41no—
489C22×D5—41no—
490C22×D5—41no—
491C22×D5—41no—
492C22×D5—41no—
493C22×D5—41no—
494C22×D5—41no—
495C22×D5—41no—
496C22×D5—41no—
497C22×D5—41no—
498C22×D5—41no—
499C22×D5—41no—
500C22×D5—41no—
501C22×D5—41no—
502C22×D5—41no—
503C22×D5—41no—
504C22×D5—41no—
505C22×D5—41no—
506C22×D5—41no—
507C22×D5—41no—
508C22×D5—41no—
509C22×D5—41no—
510C22×D5—41no—
511C22×D5—41no—
512C22×D5—41no—
513C22×D5—41no—
514C22×D5—41no—
515C22×D5—41no—
516C22×D5—41no—
517C22×D5—41no—
518C22×D5—41no—
519C22×D5—41no—
520C22×D5—41no—
521C22×D5—41no—
522C22×D5—41no—
523C22×D5—41no—
524C22×D5—41no—
525C22×D5—41no—
526C22×D5—41no—
527C22×D5—41no—
528C22×D5—41no—
529C22×D5—41no—
530C22×D5—41no—
531C22×D5C2×C22⋊C414yes—
532C22×D5C2×C22⋊C414yes—
533C22×D5C4×D414yes—
534C2×C4×C5—22no—
535C2×C4×C5—22no—
536C2×C4×C5—22no—
537C2×C4×C5—22no—
538C2×C4×C5—22no—
539C2×C4×C5—22no—
540C2×C4×C5—22no—
541C2×C4×C5—22no—
542C2×C4×C5—22no—
543C2×C4×C5—22no—
544C2×C4×C5—22no—
545C2×C4×C5—22no—
546C2×C4×C5—22no—
547C2×C4×C5—22no—
548C2×C4×C5—22no—
549C2×C4×C5—22no—
550C2×C4×C5—22no—
551C2×C4×C5—22no—
552C2×C4×C5—41no—
553C2×C4×C5—41no—
554C2×C4×C5—41no—
555C2×C4×C5—41no—
556C2×C4×C5—41no—
557C2×C4×C5—41no—
558C2×C4×C5—41no—
559C2×C4×C5—41no—
560C2×C4×C5—41no—
561C2×C4×C5—41no—
562C2×C4×C5—41no—
563C2×C4×C5—41no—
564C2×C4×C5—41no—
565C2×C4×C5—41no—
566C2×C4×C5—41no—
567C2×C4×C5—41no—
568C2×C4×C5—41no—
569C2×C4×C5—41no—
570C2×C4×C5—41no—
571C2×C4×C5—41no—
572C2×C4×C5—41no—
573C2×C4×C5—41no—
574C2×C4×C5—41no—
575C2×C4×C5—41no—
576C2×C4×C5—41no—
577C2×C4×C5—41no—
578C2×C4×C5—41no—
579C2×C4×C5—41no—
580C2×C4×C5—41no—
581C2×C4×C5—41no—
582C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
583C2×Dic5—22no—
584C2×Dic5—22no—
585C2×Dic5—22no—
586C2×Dic5—22no—
587C2×Dic5—22no—
588C2×Dic5—22no—
589C2×Dic5—22no—
590C2×Dic5—22no—
591C2×Dic5—22no—
592C2×Dic5—41no—
593C2×Dic5—41no—
594C2×Dic5—41no—
595C2×Dic5—41no—
596C2×Dic5—41no—
597C2×Dic5—41no—
598C2×Dic5—41no—
599C2×Dic5—41no—
600C2×Dic5—41no—
601C2×Dic5—41no—
602C2×Dic5—41no—
603C2×Dic5—41no—
604C2×Dic5—41no—
605C2×Dic5—41no—
606C2×Dic5—41no—
607C2×Dic5—41no—
608C2×Dic5—41no—
609C2×Dic5—41no—
610C2×Dic5—41no—
611C2×Dic5—41no—
612C2×Dic5—41no—
613C2×Dic5—41no—
614C2×Dic5—41no—
615C2×Dic5—41no—
616C2×Dic5—41no—
617C2×Dic5—41no—
618D20—416no—
619D20—416no—
620D20—416no—
621C4×D5—416no—
622C4×D5—416no—
623C4×D5—416no—
624C25—51no—
625C25—51no—
626C25—51no—
627C22×D4—54no—
628C22×D4—54no—
629C22×D4—54no—
630C22×D4—54no—
631C22×D4—54no—
632C22×D4—102no—
633C22×D4—102no—
634C22×D4—102no—
635C22×D4—102no—
636C22×D4—102no—
637C22×D4—102no—
638C22×D4—102no—
639C22×D4—102no—
640C22×D4—201no—
641C22×D4—201no—
642C22×D4—201no—
643C22×D4—201no—
644C22×D4—201no—
645C22×D4—201no—
646C22×D4—201no—
647C22×D4—201no—
648C23×C4—51no—
649C23×C4—51no—
650C23×C4—51no—
651C23×C4—54no—
652C23×C4—51no—
653C23×C4—51no—
654C23×C4—102no—
655C23×C4—102no—
656C23×C4—102no—
657C23×C4—102no—
658C23×C4—102no—
659C23×C4—102no—
660C23×C4—102no—
661C23×C4—102no—
662C23×C4—201no—
663C23×C4—201no—
664C23×C4—201no—
665C23×C4—201no—
666C23×C4—201no—
667C23×C4—201no—
668C23×C4—201no—
669C23×C4—201no—
670C23×C4—201no—
671C23×C4—201no—
672C23×C4—201no—
673C23×C4—201no—
674C23×C4C22×D511yescharacteristic
675C23×C4C22×D511yescharacteristic
676C23×C4C22×D511yescharacteristic
677C23×C4C22×D511yescharacteristic
678C23×C4C22×D511yescharacteristic
679C23×C4C22×D511yescharacteristic
680C23×C4C22×D511yescharacteristic
681#121—1032no—
682C2×C4⋊C4—22no—
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4C4×D514yescomplemented
685C2×C22⋊C4—54no—
686C2×C22⋊C4—54no—
687C2×C22⋊C4—54no—
688C2×C22⋊C4—102no—
689C2×C22⋊C4—102no—
690C2×C22⋊C4—102no—
691C2×C22⋊C4—102no—
692C2×C22⋊C4—102no—
693C2×C22⋊C4—102no—
694C2×C22⋊C4—102no—
695C2×C22⋊C4—102no—
696C2×C22⋊C4—102no—
697C2×C22⋊C4—102no—
698C2×C22⋊C4—102no—
699C2×C22⋊C4—102no—
700C2×C22⋊C4—102no—
701C2×C22⋊C4—102no—
702C2×C22⋊C4—102no—
703C2×C22⋊C4—102no—
704C2×C22⋊C4—102no—
705C2×C22⋊C4—102no—
706C2×C22⋊C4—102no—
707C2×C22⋊C4—201no—
708C2×C22⋊C4—201no—
709C2×C22⋊C4—201no—
710C2×C22⋊C4—201no—
711C2×C22⋊C4—201no—
712C2×C22⋊C4—201no—
713C2×C22⋊C4—201no—
714C2×C22⋊C4—201no—
715C2×C22⋊C4—201no—
716C2×C22⋊C4—201no—
717C2×C22⋊C4—201no—
718C2×C22⋊C4—201no—
719C2×C22⋊C4—201no—
720C2×C22⋊C4—201no—
721#95—22no—
722#95—22no—
723#95—22no—
724#95—22no—
725#95—41no—
726#95—41no—
727#95—102no—
728#95—102no—
729#95—102no—
730#95—102no—
731#95—201no—
732#95—201no—
733#95—201no—
734#95—201no—
735#95—201no—
736#95—201no—
737C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
738C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
739C22×C5C4×#4111yescharacteristic
740C22×C5#51811yescharacteristic
741C22×C5#51811yescharacteristic
742C22×C5#51811yescharacteristic
743C22×C5#52011yescharacteristic
744C22×C5#53411yescharacteristic
745C22×C5#53411yescharacteristic
746C22×C5#53411yescharacteristic
747C22×C5#53411yescharacteristic
748C22×C5#53411yescharacteristic
749C22×C5#53711yescharacteristic
750C22×C5#53811yescharacteristic
751C22×C5#53811yescharacteristic
752C22×C5#53811yescharacteristic
753C22×C5#53911yescharacteristic
754C22×C5#54011yescharacteristic
755C22×C5#54011yescharacteristic
756C22×C5D4211yescharacteristic
757C22×C5D4211yescharacteristic
758C22×C5#54611yescharacteristic
759C22×C5#54611yescharacteristic
760C22×C5#54611yescharacteristic
761C22×C5#54611yescharacteristic
762C22×C5#54611yescharacteristic
763C22×C5#54611yescharacteristic
764C22×C5#54711yescharacteristic
765C22×C5#54711yescharacteristic
766C22×C5#55311yescharacteristic
767C22×C5#55311yescharacteristic
768C22×C5#56011yescharacteristic
769C22×C5#56011yescharacteristic
770C22×C5#56211yescharacteristic
771C22×C5#56211yescharacteristic
772C2×D5—24no—
773C2×D5—24no—
774C2×D5—24no—
775C2×D5—24no—
776C2×D5—24no—
777C2×D5—24no—
778C2×D5—24no—
779C2×D5—24no—
780C2×D5—24no—
781C2×D5—42no—
782C2×D5—42no—
783C2×D5—42no—
784C2×D5—42no—
785C2×D5—42no—
786C2×D5—42no—
787C2×D5—42no—
788C2×D5—42no—
789C2×D5—42no—
790C2×D5—42no—
791C2×D5—42no—
792C2×D5—42no—
793C2×D5—42no—
794C2×D5—42no—
795C2×D5—42no—
796C2×D5—42no—
797C2×D5—42no—
798C2×D5—42no—
799C2×D5—42no—
800C2×D5—42no—
801C2×D5—42no—
802C2×D5—42no—
803C2×D5—42no—
804C2×D5—42no—
805C2×D5—42no—
806C2×D5—42no—
807C2×D5—42no—
808C2×D5—42no—
809C2×D5—42no—
810C2×D5—42no—
811C2×D5—42no—
812C2×D5—42no—
813C2×D5—42no—
814C2×D5—42no—
815C2×D5—42no—
816C2×D5—42no—
817C4×C5—24no—
818C4×C5—42no—
819C4×C5—42no—
820C4×C5—42no—
821C4×C5—42no—
822C4×C5—81no—
823C4×C5—81no—
824Dic5—42no—
825Dic5—42no—
826Dic5—42no—
827Dic5—81no—
828Dic5—81no—
829C24—52no—
830C24—52no—
831C24—52no—
832C24—52no—
833C24—52no—
834C24—52no—
835C24—52no—
836C24—52no—
837C24—52no—
838C24—101no—
839C24—101no—
840C24—101no—
841C24—101no—
842C24—101no—
843C24—101no—
844C24—101no—
845C24—101no—
846C24—101no—
847C24—101no—
848C24—101no—
849C24—101no—
850C24—101no—
851C24—101no—
852C24—101no—
853C24—101no—
854C24—101no—
855C24—101no—
856C24—101no—
857C24—101no—
858C24—101no—
859C24—101no—
860C24—101no—
861C24—101no—
862C24—101no—
863C24—101no—
864C24—101no—
865C24—101no—
866C24—101no—
867C24—101no—
868C24—101no—
869C24—101no—
870C24—101no—
871C24—101no—
872C24—101no—
873C24—101no—
874C24C23×D511yescharacteristic
875C2×D4—516no—
876C2×D4—108no—
877C2×D4—108no—
878C2×D4—108no—
879C2×D4—108no—
880C2×D4—204no—
881C2×D4—204no—
882C2×D4—204no—
883C2×D4—204no—
884C2×D4—204no—
885C2×D4—204no—
886C2×D4—204no—
887C2×D4—204no—
888C2×D4—204no—
889C2×D4—204no—
890C2×D4—204no—
891C2×D4—204no—
892C2×D4—204no—
893C2×D4—204no—
894C2×D4—204no—
895C2×D4—204no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—52no—
939C22×C4—52no—
940C22×C4—52no—
941C22×C4—101no—
942C22×C4—101no—
943C22×C4—101no—
944C22×C4—101no—
945C22×C4—101no—
946C22×C4—101no—
947C22×C4—101no—
948C22×C4—101no—
949C22×C4—101no—
950C22×C4—101no—
951C22×C4—101no—
952C22×C4—101no—
953C22×C4—101no—
954C22×C4—101no—
955C22×C4—101no—
956C22×C4—101no—
957C22×C4—101no—
958C22×C4—101no—
959C22×C4—108no—
960C22×C4—101no—
961C22×C4—101no—
962C22×C4—101no—
963C22×C4—101no—
964C22×C4—101no—
965C22×C4—101no—
966C22×C4—101no—
967C22×C4—101no—
968C22×C4—101no—
969C22×C4—101no—
970C22×C4—101no—
971C22×C4—101no—
972C22×C4—101no—
973C22×C4—101no—
974C22×C4—204no—
975C22×C4—204no—
976C22×C4—204no—
977C22×C4—204no—
978C22×C4—204no—
979C22×C4—204no—
980C22×C4—204no—
981C22×C4—204no—
982C22×C4—204no—
983C22×C4—204no—
984C22×C4—204no—
985C22×C4—204no—
986C22×C4—204no—
987C22×C4—204no—
988C22×C4—204no—
989C22×C4—204no—
990C22×C4—204no—
991C22×C4—204no—
992C22×C4—204no—
993C22×C4—204no—
994C22×C4C2×C4×D512yes—
995C22×C4C2×C4×D512yes—
996C22×C4C2×C4×D512yes—
997C22×C4D4×D512yes—
998C22×C4D4×D512yes—
999C22×C4D4×D512yes—
1000C22×C4#71312yes—
1001C4⋊C4—28no—
1002C22⋊C4—108no—
1003C22⋊C4—108no—
1004C22⋊C4—204no—
1005C22⋊C4—204no—
1006C22⋊C4—204no—
1007C22⋊C4—204no—
1008C22⋊C4—204no—
1009C22⋊C4—204no—
1010C22⋊C4—204no—
1011C22⋊C4—204no—
1012C22⋊C4—204no—
1013C22⋊C4—204no—
1014C2×C5#230811yescharacteristic
1015C2×C5#232511yescharacteristic
1016C2×C5#233311yescharacteristic
1017C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
1018C2×C5#233911yescharacteristic
1019C2×C5#236411yescharacteristic
1020C2×C5#237711yescharacteristic
1021C2×C5#266811yescharacteristic
1022C2×C5#266811yescharacteristic
1023C2×C5#267111yescharacteristic
1024C2×C5#267111yescharacteristic
1025C2×C5#268811yescharacteristic
1026C2×C5#268811yescharacteristic
1027C2×C5#270811yescharacteristic
1028C2×C5#270811yescharacteristic
1029D5—44no—
1030D5—44no—
1031D5—44no—
1032C23—54no—
1033C23—54no—
1034C23—54no—
1035C23—102no—
1036C23—102no—
1037C23—102no—
1038C23—102no—
1039C23—102no—
1040C23—102no—
1041C23—102no—
1042C23—102no—
1043C23—102no—
1044C23—102no—
1045C23—102no—
1046C23—102no—
1047C23—102no—
1048C23—102no—
1049C23—102no—
1050C23—102no—
1051C23—102no—
1052C23—102no—
1053C23—102no—
1054C23—102no—
1055C23—102no—
1056C23—102no—
1057C23—102no—
1058C23—102no—
1059C23—102no—
1060C23—102no—
1061C23—102no—
1062C23—102no—
1063C23—102no—
1064C23—102no—
1065C23—102no—
1066C23—102no—
1067C23—102no—
1068C23—102no—
1069C23—102no—
1070C23—102no—
1071C23—102no—
1072C23—102no—
1073C23—102no—
1074C23—102no—
1075C23—102no—
1076C23—102no—
1077C23—102no—
1078C23—102no—
1079C23—102no—
1080C23—102no—
1081C23—102no—
1082C23—102no—
1083C23—102no—
1084C23—102no—
1085C23—102no—
1086C23—102no—
1087C23—102no—
1088C23—102no—
1089C23—201no—
1090C23—201no—
1091C23—201no—
1092C23—201no—
1093C23—201no—
1094C23—201no—
1095C23—201no—
1096C23—201no—
1097C23—201no—
1098C23—201no—
1099C23—201no—
1100C23—201no—
1101C23—201no—
1102C23—201no—
1103C23—201no—
1104C23—201no—
1105C23—201no—
1106C23—201no—
1107C23—201no—
1108C23—201no—
1109C23—201no—
1110C23—201no—
1111C23—201no—
1112C23—201no—
1113C23—201no—
1114C23—201no—
1115C23—201no—
1116C23—201no—
1117C23—201no—
1118C23—201no—
1119C23—201no—
1120C23—201no—
1121C23—201no—
1122C23—201no—
1123C23—201no—
1124C23—201no—
1125C23—201no—
1126C23—201no—
1127C23—201no—
1128C23—201no—
1129C23—201no—
1130C23—201no—
1131C23—201no—
1132C23—201no—
1133C23—201no—
1134C23—201no—
1135C23—201no—
1136C23—201no—
1137C23C22×C4×D511yescharacteristic
1138C23C2×D4×D511yescharacteristic
1139C23C2×D4×D511yescharacteristic
1140C23C2×D4×D511yescharacteristic
1141C23#414411yescharacteristic
1142C23C2×#71311yescharacteristic
1143C23#414711yescharacteristic
1144C23D5×#4111yescharacteristic
1145C23D5×#4111yescharacteristic
1146C23#414911yescharacteristic
1147C23#414911yescharacteristic
1148C23#414911yescharacteristic
1149C23#414911yescharacteristic
1150C23#414911yescharacteristic
1151C23#414911yescharacteristic
1152D4—2016no—
1153D4—2016no—
1154D4—2016no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—102no—
1204C2×C4—102no—
1205C2×C4—102no—
1206C2×C4—102no—
1207C2×C4—102no—
1208C2×C4—102no—
1209C2×C4—102no—
1210C2×C4—102no—
1211C2×C4—102no—
1212C2×C4—2016no—
1213C2×C4—2016no—
1214C2×C4—2016no—
1215C2×C4—201no—
1216C2×C4—201no—
1217C2×C4—201no—
1218C2×C4—201no—
1219C2×C4—201no—
1220C2×C4—201no—
1221C2×C4—201no—
1222C2×C4—201no—
1223C2×C4—201no—
1224C2×C4—201no—
1225C2×C4—201no—
1226C2×C4—201no—
1227C2×C4—201no—
1228C2×C4—201no—
1229C2×C4—201no—
1230C2×C4—201no—
1231C2×C4—201no—
1232C2×C4—201no—
1233C2×C4—201no—
1234C2×C4—201no—
1235C2×C4—201no—
1236C2×C4—201no—
1237C2×C4—201no—
1238C2×C4—201no—
1239C2×C4—201no—
1240C2×C4—201no—
1241C2×C4D5×C22⋊C414yes—
1242C5#1441711yescharacteristic, complemented, Sylow
1243C22—104no—
1244C22—104no—
1245C22—104no—
1246C22—104no—
1247C22—104no—
1248C22—104no—
1249C22—104no—
1250C22—104no—
1251C22—104no—
1252C22—202no—
1253C22—202no—
1254C22—202no—
1255C22—202no—
1256C22—202no—
1257C22—202no—
1258C22—202no—
1259C22—202no—
1260C22—202no—
1261C22—202no—
1262C22—202no—
1263C22—202no—
1264C22—202no—
1265C22—202no—
1266C22—202no—
1267C22—202no—
1268C22—202no—
1269C22—202no—
1270C22—202no—
1271C22—202no—
1272C22—202no—
1273C22—202no—
1274C22—202no—
1275C22—202no—
1276C22—202no—
1277C22—202no—
1278C22—202no—
1279C22—202no—
1280C22—202no—
1281C22—202no—
1282C22—202no—
1283C22—202no—
1284C22—202no—
1285C22—202no—
1286C22—202no—
1287C22—202no—
1288C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
1289C22#6585511yescharacteristic
1290C22#6585511yescharacteristic
1291C22C4×D4×D511yescharacteristic
1292C22#6587911yescharacteristic
1293C22C4×#71311yescharacteristic
1294C22#6590811yescharacteristic
1295C22#6594311yescharacteristic
1296C22#6594611yescharacteristic
1297C22#6596311yescharacteristic
1298C22#6596411yescharacteristic
1299C22#6596411yescharacteristic
1300C22#6596511yescharacteristic
1301C22#6597811yescharacteristic
1302C22#6598111yescharacteristic
1303C22#6598711yescharacteristic
1304C22#6598711yescharacteristic
1305C22#6598711yescharacteristic
1306C22#6598711yescharacteristic
1307C22#6598711yescharacteristic
1308C22#6598811yescharacteristic
1309C22#6599711yescharacteristic
1310C22#6600011yescharacteristic
1311C22#6601011yescharacteristic
1312C22#6601011yescharacteristic
1313C22#6602611yescharacteristic
1314C22#6602911yescharacteristic
1315C22#6603211yescharacteristic
1316C22#6603411yescharacteristic
1317C22#6603811yescharacteristic
1318C22#6603811yescharacteristic
1319C22#6604311yescharacteristic
1320C22#6604511yescharacteristic
1321C22#6605111yescharacteristic
1322C22#6606011yescharacteristic
1323C4—24no—
1324C4—42no—
1325C4—42no—
1326C4—42no—
1327C4—42no—
1328C4—81no—
1329C4—81no—
1330C4—202no—
1331C4—202no—
1332C4—202no—
1333C4—401no—
1334C4—401no—
1335C2—204no—
1336C2—204no—
1337C2—204no—
1338C2#1060585011yescharacteristic
1339C2#1060668311yescharacteristic
1340C2#1060702911yescharacteristic
1341C2#1060704011yescharacteristic
1342C2#1060704411yescharacteristic
1343C2#1060816211yescharacteristic
1344C2#1060834411yescharacteristic
1345C2#1060942011yescharacteristic
1346C2#1060942511yescharacteristic
1347C2#1060969811yescharacteristic
1348C2#1060971311yescharacteristic
1349C2#1060984311yescharacteristic
1350C2#1060984411yescharacteristic
1351C2#1061009611yescharacteristic
1352C2#1061010211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1445C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC22×#4041C2
hypercenter#1445D5
hypocenterC5#14417
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1445

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#64954C2semidirect
3. C2×#64954C2semidirect
4. C2×#64954C2semidirect
5. C2×#64954C2semidirect
6. C5×#1445C2semidirect
7. #10602362C2semidirect
8. #10600222C2semidirect
9. #10600222C2semidirect
10. #10600219C2semidirect
11. #10600219C2semidirect
12. #10600218C2semidirect
13. #10600218C2semidirect
14. #10600218C2semidirect
15. #10600218C2semidirect
37. C2×#4041C4semidirect
91. C22×D20C2×C4semidirect
92. C22×D20C2×C4semidirect
115. C22×C4×D5C2×C4semidirect
118. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
152. C2×#685C2×C4semidirect
153. C2×#685C2×C4semidirect
154. C2×#685D4semidirect
178. #1445D5semidirect
337. C2×D20C22⋊C4semidirect
684. C2×C4⋊C4C4×D5semidirect
1242. C5#14417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40412
C2×#649542
C5×#14452
#106023622
#106002222
#106002192
#106002182
#144175