Finite Group Databasebeta

← #12027442

Subgroups — #12027442

Order 1280.

2386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4030C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65277C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65267C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65246C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64941C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600219C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
18C23×D20C2211yescharacteristic
19C23×C4×D5C2211yescharacteristic
20C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×#685C2211yescharacteristic
32C22×#685C2211yescharacteristic
33C22×#685C2211yescharacteristic
34C22×#685C2211yescharacteristic
35C22×#683C2211yescharacteristic
36C22×#683C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
39C2×#4030—24no—
40C2×#4030—24no—
41C2×#4030C418yescomplemented
42C2×C5×#95C2211yescharacteristic
43C2×C5×#95C2211yescharacteristic
44C2×C5×#95C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54#65277—24no—
55#65267—24no—
56#65246—24no—
57#64941—24no—
58#14418—51nomaximal, Sylow
59C25×C5C2311yescharacteristic
60C24×D5C2311yescharacteristic
61C24×D5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5—22no—
69C22×C22⋊D5—22no—
70C22×C22⋊D5—22no—
71C22×C22⋊D5—22no—
72C22×C22⋊D5—22no—
73C22×C22⋊D5—22no—
74C22×C22⋊D5—41no—
75C22×C22⋊D5—41no—
76C22×C22⋊D5—41no—
77C22×C22⋊D5—41no—
78C22×C22⋊D5—41no—
79C22×C22⋊D5—41no—
80C22×C22⋊D5C2×C414yes—
81C22×C22⋊D5C2×C414yes—
82C23×Dic5C2311yescharacteristic
83C23×Dic5C2311yescharacteristic
84C23×Dic5C2311yescharacteristic
85C23×Dic5C2311yescharacteristic
86C23×Dic5C2311yescharacteristic
87C23×Dic5C2311yescharacteristic
88C22×D20—22no—
89C22×D20—22no—
90C22×D20—22no—
91C22×D20—22no—
92C22×D20—41no—
93C22×D20—41no—
94C22×D20C2×C414yes—
95C22×C4×D5—22no—
96C22×C4×D5—22no—
97C22×C4×D5—41no—
98C22×C4×D5—41no—
99C22×C4×D5—41no—
100C22×C4×D5—41no—
101C22×C4×D5C2×C414yes—
102C2×C5×C4⋊C4—22no—
103C2×C5×C4⋊C4—22no—
104C2×C5×C4⋊C4—41no—
105C2×C5×C22⋊C4—22no—
106C2×C5×C22⋊C4—22no—
107C2×C5×C22⋊C4—22no—
108C2×C5×C22⋊C4—41no—
109C2×C5×C22⋊C4—41no—
110C2×C5×C22⋊C4—41no—
111C2×C5×C22⋊C4—41no—
112C2×C5×C22⋊C4—41no—
113C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
114C2×C22⋊Dic5—22no—
115C2×C22⋊Dic5—22no—
116C2×C22⋊Dic5—22no—
117C2×C22⋊Dic5—41no—
118C2×C22⋊Dic5—41no—
119C2×C22⋊Dic5—41no—
120C2×#685—22no—
121C2×#685—22no—
122C2×#685—22no—
123C2×#685—22no—
124C2×#685—22no—
125C2×#685—22no—
126C2×#685—22no—
127C2×#685—22no—
128C2×#685—22no—
129C2×#685—22no—
130C2×#685—22no—
131C2×#685—41no—
132C2×#685—41no—
133C2×#685—41no—
134C2×#685—41no—
135C2×#685—41no—
136C2×#685—41no—
137C2×#685—41no—
138C2×#685—41no—
139C2×#685—41no—
140C2×#685—41no—
141C2×#685—41no—
142C2×#685—41no—
143C2×#685—41no—
144C2×#685—41no—
145C2×#685C2×C414yes—
146C2×#685D414yescomplemented
147C2×#683—22no—
148C2×#683—22no—
149C2×#683—41no—
150C2×#683C2×C414yes—
151C2×#683D414yes—
152C2×#683D414yes—
153C2×C4×Dic5—22no—
154C2×C4×Dic5—22no—
155C2×C4×Dic5—22no—
156C2×C4×Dic5—22no—
157C2×C4×Dic5—41no—
158C2×C4×Dic5—41no—
159#4030—232no—
160C5×#95—22no—
161C5×#95—41no—
162C5×#95—41no—
163#3963—22no—
164#3963—22no—
165#3963—22no—
166#3963—22no—
167#3963—22no—
168#3963—22no—
169#3963—22no—
170#3963—41no—
171#3963—41no—
172C22×#121—51no—
173C2×#390—51no—
174C2×#390—51no—
175C2×#387—51no—
176C2×#387—51no—
177#1439—51no—
178#1439D511yescharacteristic, complemented
179#1438—51no—
180#1438—51no—
181#1438—51no—
182#1438—51no—
183#1437—51no—
184#1437—51no—
185C22⋊#95—51no—
186C22⋊#95—51no—
187C24×C5—21no—
188C24×C5—21no—
189C24×C5—21no—
190C24×C5—21no—
191C24×C5—21no—
192C24×C5—21no—
193C24×C5—21no—
194C24×C5—21no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5—21no—
198C24×C5—21no—
199C24×C5—21no—
200C24×C5—21no—
201C24×C5C22×C412yes—
202C24×C5C2411yescharacteristic
203C23×D5—21no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5—21no—
206C23×D5—21no—
207C23×D5—21no—
208C23×D5—21no—
209C23×D5—21no—
210C23×D5—21no—
211C23×D5—21no—
212C23×D5—21no—
213C23×D5—21no—
214C23×D5—21no—
215C23×D5—21no—
216C23×D5—21no—
217C23×D5—21no—
218C23×D5—21no—
219C23×D5—21no—
220C23×D5—21no—
221C23×D5—21no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5—21no—
226C23×D5—21no—
227C23×D5—21no—
228C23×D5—21no—
229C23×D5C22×C412yes—
230C23×D5C22×C412yes—
231C23×D5C2×D412yes—
232C23×D5#4112yes—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5—21no—
261C22×C4×C5—21no—
262C22×C4×C5—21no—
263C22×C4×C5—21no—
264C22×C4×C5—21no—
265C22×C4×C5—21no—
266C22×C4×C5—21no—
267C22×C4×C5—21no—
268C22×C4×C5—21no—
269C22×C4×C5—21no—
270C22×C4×C5C22×C412yes—
271C22×C4×C5C22×C412yes—
272C22×C4×C5C2×D412yes—
273C22×C4×C5C2×D412yes—
274C22×C4×C5C2×D412yes—
275C2×C22⋊D5—28no—
276C2×C22⋊D5—28no—
277C2×C22⋊D5—28no—
278C2×C22⋊D5—44no—
279C2×C22⋊D5—44no—
280C2×C22⋊D5—44no—
281C2×C22⋊D5—44no—
282C2×C22⋊D5—44no—
283C2×C22⋊D5—44no—
284C2×C22⋊D5—44no—
285C2×C22⋊D5—44no—
286C2×C22⋊D5—44no—
287C2×C22⋊D5—44no—
288C2×C22⋊D5—44no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5—21no—
304C22×Dic5—21no—
305C22×Dic5—21no—
306C22×Dic5—21no—
307C22×Dic5—21no—
308C22×Dic5—21no—
309C22×Dic5—21no—
310C22×Dic5—21no—
311C22×Dic5—21no—
312C22×Dic5—21no—
313C22×Dic5—21no—
314C22×Dic5—21no—
315C22×Dic5—21no—
316C22×Dic5—21no—
317C22×Dic5—21no—
318C22×Dic5—21no—
319C22×Dic5—21no—
320C22×Dic5—21no—
321C22×Dic5—21no—
322C22×Dic5C22×C412yes—
323C22×Dic5C22×C412yes—
324C22×Dic5C2×D412yes—
325C22×Dic5C2×D412yes—
326C22×Dic5C2×D412yes—
327C22×Dic5C2×D412yes—
328C22×Dic5C2×D412yes—
329C22×Dic5#4112yes—
330C22×Dic5#4112yes—
331C2×D20—28no—
332C2×D20—28no—
333C2×D20—44no—
334C2×D20—44no—
335C2×D20—44no—
336C2×D20—44no—
337C2×D20—44no—
338C2×C4×D5—28no—
339C2×C4×D5—44no—
340C2×C4×D5—44no—
341C2×C4×D5—44no—
342C2×C4×D5—44no—
343C2×C4×D5—44no—
344C2×C4×D5—44no—
345C5×C4⋊C4—44no—
346C5×C22⋊C4—28no—
347C5×C22⋊C4—44no—
348C5×C22⋊C4—44no—
349C22⋊Dic5—44no—
350C22⋊Dic5—44no—
351#685—28no—
352#685—44no—
353#685—44no—
354#685—44no—
355#685—44no—
356#685—44no—
357#685—44no—
358#685—44no—
359#685—44no—
360#683—44no—
361#683C22⋊C4116yescomplemented
362C4×Dic5—44no—
363C4×Dic5—44no—
364C23×D4—51no—
365C23×D4—51no—
366C23×D4—51no—
367C24×C4—51no—
368C2×#121—58no—
369C2×#121—104no—
370C2×#121—104no—
371C22×C4⋊C4—51no—
372C22×C4⋊C4—51no—
373C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
374C22×C22⋊C4—51no—
375C22×C22⋊C4—51no—
376C22×C22⋊C4—51no—
377C22×C22⋊C4—51no—
378C22×C22⋊C4—51no—
379C22×C22⋊C4—51no—
380C22×C22⋊C4—51no—
381C22×C22⋊C4—51no—
382C22×C22⋊C4—51no—
383C22×C22⋊C4—51no—
384C22×C22⋊C4—51no—
385C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
386C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
387C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
388C22×C42—51no—
389C22×C42—51no—
390#390—104no—
391#390—104no—
392#387—104no—
393#387—104no—
394C2×#95—51no—
395C2×#95—51no—
396C2×#95—51no—
397C2×#95—51no—
398C2×#95—51no—
399C2×#95—51no—
400C2×#95—51no—
401C2×#95—51no—
402C2×#95—51no—
403C2×#95C2×D511yescharacteristic
404C2×#95C2×D511yescharacteristic
405C2×#95C2×D511yescharacteristic
406C23×C5—22no—
407C23×C5—22no—
408C23×C5—22no—
409C23×C5—22no—
410C23×C5—22no—
411C23×C5—22no—
412C23×C5—22no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5—41no—
425C23×C5—41no—
426C23×C5—41no—
427C23×C5—41no—
428C23×C5—41no—
429C23×C5—41no—
430C23×C5—41no—
431C23×C5—41no—
432C23×C5—41no—
433C23×C5—41no—
434C23×C5—41no—
435C23×C5—41no—
436C23×C5—41no—
437C23×C5—41no—
438C23×C5—41no—
439C23×C5—41no—
440C23×C5—41no—
441C23×C5C23×C411yescharacteristic
442C23×C5C22×D411yescharacteristic
443C23×C5C22×D411yescharacteristic
444C23×C5C22×D411yescharacteristic
445C23×C5C2×#4111yescharacteristic
446C23×C5C2×#4111yescharacteristic
447C23×C5C2×#4111yescharacteristic
448C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C23×C52−1+411yescharacteristic
456C22×D5—22no—
457C22×D5—22no—
458C22×D5—22no—
459C22×D5—22no—
460C22×D5—22no—
461C22×D5—22no—
462C22×D5—22no—
463C22×D5—22no—
464C22×D5—22no—
465C22×D5—22no—
466C22×D5—22no—
467C22×D5—22no—
468C22×D5—22no—
469C22×D5—22no—
470C22×D5—22no—
471C22×D5—22no—
472C22×D5—22no—
473C22×D5—22no—
474C22×D5—22no—
475C22×D5—22no—
476C22×D5—22no—
477C22×D5—22no—
478C22×D5—22no—
479C22×D5—22no—
480C22×D5—22no—
481C22×D5—41no—
482C22×D5—41no—
483C22×D5—41no—
484C22×D5—41no—
485C22×D5—41no—
486C22×D5—41no—
487C22×D5—41no—
488C22×D5—41no—
489C22×D5—41no—
490C22×D5—41no—
491C22×D5—41no—
492C22×D5—41no—
493C22×D5—41no—
494C22×D5—41no—
495C22×D5—41no—
496C22×D5—41no—
497C22×D5—41no—
498C22×D5—41no—
499C22×D5—41no—
500C22×D5—41no—
501C22×D5—41no—
502C22×D5—41no—
503C22×D5—41no—
504C22×D5—41no—
505C22×D5—41no—
506C22×D5—41no—
507C22×D5—41no—
508C22×D5—41no—
509C22×D5—41no—
510C22×D5—41no—
511C22×D5—41no—
512C22×D5—41no—
513C22×D5—41no—
514C22×D5—41no—
515C22×D5—41no—
516C22×D5—41no—
517C22×D5—41no—
518C22×D5—41no—
519C22×D5—41no—
520C22×D5—41no—
521C22×D5—41no—
522C22×D5—41no—
523C22×D5—41no—
524C22×D5—41no—
525C22×D5C4×D414yes—
526C2×C4×C5—22no—
527C2×C4×C5—22no—
528C2×C4×C5—22no—
529C2×C4×C5—22no—
530C2×C4×C5—22no—
531C2×C4×C5—22no—
532C2×C4×C5—22no—
533C2×C4×C5—22no—
534C2×C4×C5—22no—
535C2×C4×C5—22no—
536C2×C4×C5—22no—
537C2×C4×C5—22no—
538C2×C4×C5—41no—
539C2×C4×C5—41no—
540C2×C4×C5—41no—
541C2×C4×C5—41no—
542C2×C4×C5—41no—
543C2×C4×C5—41no—
544C2×C4×C5—41no—
545C2×C4×C5—41no—
546C2×C4×C5—41no—
547C2×C4×C5—41no—
548C2×C4×C5—41no—
549C2×C4×C5—41no—
550C2×C4×C5—41no—
551C2×C4×C5—41no—
552C2×C4×C5—41no—
553C2×C4×C5—41no—
554C2×C4×C5—41no—
555C2×C4×C5—41no—
556C2×C4×C5—41no—
557C2×C4×C5—41no—
558C2×C4×C5—41no—
559C2×C4×C5—41no—
560C2×C4×C5—41no—
561C2×C4×C5—41no—
562C2×C4×C5—41no—
563C2×C4×C5—41no—
564C2×C4×C5—41no—
565C2×C4×C5—41no—
566C2×C4×C5—41no—
567C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
568C22⋊D5—416no—
569C22⋊D5—416no—
570C2×Dic5—22no—
571C2×Dic5—22no—
572C2×Dic5—22no—
573C2×Dic5—22no—
574C2×Dic5—22no—
575C2×Dic5—22no—
576C2×Dic5—22no—
577C2×Dic5—22no—
578C2×Dic5—22no—
579C2×Dic5—22no—
580C2×Dic5—22no—
581C2×Dic5—22no—
582C2×Dic5—22no—
583C2×Dic5—22no—
584C2×Dic5—22no—
585C2×Dic5—22no—
586C2×Dic5—22no—
587C2×Dic5—22no—
588C2×Dic5—22no—
589C2×Dic5—22no—
590C2×Dic5—22no—
591C2×Dic5—41no—
592C2×Dic5—41no—
593C2×Dic5—41no—
594C2×Dic5—41no—
595C2×Dic5—41no—
596C2×Dic5—41no—
597C2×Dic5—41no—
598C2×Dic5—41no—
599C2×Dic5—41no—
600C2×Dic5—41no—
601C2×Dic5—41no—
602C2×Dic5—41no—
603C2×Dic5—41no—
604C2×Dic5—41no—
605C2×Dic5—41no—
606C2×Dic5—41no—
607C2×Dic5—41no—
608C2×Dic5—41no—
609C2×Dic5—41no—
610C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
611C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
612D20—416no—
613C4×D5—416no—
614C25—51no—
615C25—51no—
616C25C22×D511yescharacteristic
617C22×D4—54no—
618C22×D4—54no—
619C22×D4—54no—
620C22×D4—102no—
621C22×D4—102no—
622C22×D4—102no—
623C22×D4—102no—
624C22×D4—102no—
625C22×D4—102no—
626C22×D4—102no—
627C22×D4—102no—
628C22×D4—102no—
629C22×D4—102no—
630C22×D4—201no—
631C22×D4—201no—
632C22×D4—201no—
633C22×D4—201no—
634C22×D4—201no—
635C22×D4—201no—
636C22×D4—201no—
637C22×D4—201no—
638C23×C4—51no—
639C23×C4—51no—
640C23×C4—51no—
641C23×C4—51no—
642C23×C4—51no—
643C23×C4—54no—
644C23×C4—51no—
645C23×C4—102no—
646C23×C4—102no—
647C23×C4—201no—
648C23×C4—201no—
649C23×C4—201no—
650C23×C4—201no—
651C23×C4C22×D511yescharacteristic
652C23×C4C22×D511yescharacteristic
653C23×C4C22×D511yescharacteristic
654C23×C4C22×D511yescharacteristic
655C23×C4C22×D511yescharacteristic
656C23×C4C22×D511yescharacteristic
657#121—1032no—
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4—41no—
661C2×C4⋊C4—54no—
662C2×C4⋊C4—54no—
663C2×C4⋊C4—54no—
664C2×C4⋊C4—102no—
665C2×C4⋊C4—102no—
666C2×C4⋊C4—201no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—41no—
671C2×C22⋊C4—41no—
672C2×C22⋊C4—41no—
673C2×C22⋊C4—41no—
674C2×C22⋊C4—41no—
675C2×C22⋊C4—54no—
676C2×C22⋊C4—54no—
677C2×C22⋊C4—102no—
678C2×C22⋊C4—102no—
679C2×C22⋊C4—102no—
680C2×C22⋊C4—102no—
681C2×C22⋊C4—102no—
682C2×C22⋊C4—102no—
683C2×C22⋊C4—102no—
684C2×C22⋊C4—102no—
685C2×C22⋊C4—102no—
686C2×C22⋊C4—102no—
687C2×C22⋊C4—102no—
688C2×C22⋊C4—102no—
689C2×C22⋊C4—102no—
690C2×C22⋊C4—102no—
691C2×C22⋊C4—201no—
692C2×C22⋊C4—201no—
693C2×C22⋊C4—201no—
694C2×C22⋊C4—201no—
695C2×C22⋊C4—201no—
696C2×C22⋊C4—201no—
697C2×C22⋊C4—201no—
698C2×C22⋊C4—201no—
699C2×C22⋊C4—201no—
700C2×C22⋊C4—201no—
701C2×C22⋊C4—201no—
702C2×C22⋊C4—201no—
703C2×C22⋊C4—201no—
704C2×C22⋊C4—201no—
705C2×C22⋊C4—201no—
706C2×C22⋊C4—201no—
707C2×C22⋊C4—201no—
708C2×C22⋊C4C4×D514yes—
709C2×C42—102no—
710C2×C42—102no—
711C2×C42—102no—
712C2×C42—102no—
713C2×C42—201no—
714C2×C42—201no—
715#95—22no—
716#95—41no—
717#95—41no—
718#95—102no—
719#95—102no—
720#95—102no—
721#95—102no—
722#95—102no—
723#95—102no—
724#95—102no—
725#95—201no—
726#95—201no—
727C22×C5—42no—
728C22×C5—42no—
729C22×C5—42no—
730C22×C5—42no—
731C22×C5—42no—
732C22×C5—42no—
733C22×C5—42no—
734C22×C5—81no—
735C22×C5—81no—
736C22×C5—81no—
737C22×C5—81no—
738C22×C5—81no—
739C22×C5—81no—
740C22×C5—81no—
741C22×C5—81no—
742C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
743C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
744C22×C5C4×#4111yescharacteristic
745C22×C5#51811yescharacteristic
746C22×C5#51811yescharacteristic
747C22×C5#51811yescharacteristic
748C22×C5#52011yescharacteristic
749C22×C5#53411yescharacteristic
750C22×C5#53511yescharacteristic
751C22×C5#53511yescharacteristic
752C22×C5#53511yescharacteristic
753C22×C5#53511yescharacteristic
754C22×C5#53711yescharacteristic
755C22×C5#53811yescharacteristic
756C22×C5#53811yescharacteristic
757C22×C5#53811yescharacteristic
758C22×C5#53911yescharacteristic
759C22×C5#54011yescharacteristic
760C22×C5#54011yescharacteristic
761C22×C5D4211yescharacteristic
762C22×C5D4211yescharacteristic
763C22×C5#54611yescharacteristic
764C22×C5#54611yescharacteristic
765C22×C5#54611yescharacteristic
766C22×C5#54611yescharacteristic
767C22×C5#54811yescharacteristic
768C22×C5#54811yescharacteristic
769C22×C5#55011yescharacteristic
770C22×C5#55011yescharacteristic
771C22×C5#55311yescharacteristic
772C22×C5#55311yescharacteristic
773C22×C5#56011yescharacteristic
774C22×C5#56011yescharacteristic
775C22×C5#56211yescharacteristic
776C22×C5#56211yescharacteristic
777C2×D5—24no—
778C2×D5—24no—
779C2×D5—24no—
780C2×D5—42no—
781C2×D5—42no—
782C2×D5—42no—
783C2×D5—42no—
784C2×D5—42no—
785C2×D5—42no—
786C2×D5—42no—
787C2×D5—42no—
788C2×D5—42no—
789C2×D5—42no—
790C2×D5—42no—
791C2×D5—42no—
792C2×D5—42no—
793C2×D5—42no—
794C2×D5—42no—
795C2×D5—42no—
796C2×D5—42no—
797C2×D5—42no—
798C2×D5—42no—
799C2×D5—81no—
800C2×D5—81no—
801C2×D5—81no—
802C2×D5—81no—
803C2×D5—81no—
804C2×D5—81no—
805C2×D5—81no—
806C2×D5—81no—
807C4×C5—24no—
808C4×C5—42no—
809C4×C5—42no—
810C4×C5—81no—
811C4×C5—81no—
812C4×C5—81no—
813Dic5—24no—
814Dic5—24no—
815Dic5—42no—
816Dic5—42no—
817Dic5—42no—
818Dic5—81no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—21no—
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—52no—
834C24—52no—
835C24—52no—
836C24—52no—
837C24—101no—
838C24—101no—
839C24—101no—
840C24—101no—
841C24—101no—
842C24—101no—
843C24—101no—
844C24—101no—
845C24—101no—
846C24—101no—
847C24—101no—
848C24—101no—
849C24—101no—
850C24—101no—
851C24—101no—
852C24—101no—
853C24—101no—
854C24—101no—
855C24—101no—
856C24—101no—
857C24—101no—
858C24—101no—
859C24—101no—
860C24—101no—
861C24—101no—
862C24—101no—
863C24C2×C4×D512yes—
864C24C23×D511yescharacteristic
865C2×D4—108no—
866C2×D4—108no—
867C2×D4—108no—
868C2×D4—108no—
869C2×D4—108no—
870C2×D4—204no—
871C2×D4—204no—
872C2×D4—204no—
873C2×D4—204no—
874C2×D4—204no—
875C2×D4—204no—
876C2×D4—204no—
877C2×D4—204no—
878C2×D4—204no—
879C2×D4—204no—
880C2×D4—204no—
881C2×D4—204no—
882C2×D4—204no—
883C2×D4—204no—
884C2×D4—204no—
885C2×D4—204no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—52no—
924C22×C4—52no—
925C22×C4—52no—
926C22×C4—52no—
927C22×C4—52no—
928C22×C4—52no—
929C22×C4—52no—
930C22×C4—52no—
931C22×C4—52no—
932C22×C4—108no—
933C22×C4—101no—
934C22×C4—101no—
935C22×C4—101no—
936C22×C4—101no—
937C22×C4—101no—
938C22×C4—101no—
939C22×C4—101no—
940C22×C4—101no—
941C22×C4—101no—
942C22×C4—101no—
943C22×C4—101no—
944C22×C4—101no—
945C22×C4—101no—
946C22×C4—101no—
947C22×C4—101no—
948C22×C4—101no—
949C22×C4—101no—
950C22×C4—101no—
951C22×C4—101no—
952C22×C4—101no—
953C22×C4—101no—
954C22×C4—101no—
955C22×C4—101no—
956C22×C4—101no—
957C22×C4—101no—
958C22×C4—101no—
959C22×C4—101no—
960C22×C4—101no—
961C22×C4—101no—
962C22×C4—101no—
963C22×C4—101no—
964C22×C4—101no—
965C22×C4—101no—
966C22×C4—204no—
967C22×C4—204no—
968C22×C4—204no—
969C22×C4—204no—
970C22×C4—204no—
971C22×C4—204no—
972C22×C4C2×C4×D512yes—
973C22×C4C2×C4×D512yes—
974C22×C4D4×D512yes—
975C22×C4D4×D512yes—
976C22×C4D4×D512yes—
977C4⋊C4—44no—
978C4⋊C4—516no—
979C4⋊C4—204no—
980C22⋊C4—28no—
981C22⋊C4—44no—
982C22⋊C4—44no—
983C22⋊C4—108no—
984C22⋊C4—204no—
985C22⋊C4—204no—
986C22⋊C4—204no—
987C22⋊C4—204no—
988C22⋊C4—204no—
989C22⋊C4—204no—
990C22⋊C4—204no—
991C22⋊C4—204no—
992C22⋊C4—204no—
993C22⋊C4—204no—
994C42—204no—
995C42—204no—
996C2×C5—82no—
997C2×C5#230911yescharacteristic
998C2×C5#232511yescharacteristic
999C2×C5#233311yescharacteristic
1000C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
1001C2×C5#234111yescharacteristic
1002C2×C5#236411yescharacteristic
1003C2×C5#237711yescharacteristic
1004C2×C5#267311yescharacteristic
1005C2×C5#267311yescharacteristic
1006C2×C5#267611yescharacteristic
1007C2×C5#267611yescharacteristic
1008C2×C5#271111yescharacteristic
1009C2×C5#271111yescharacteristic
1010C2×C5#271411yescharacteristic
1011C2×C5#271411yescharacteristic
1012D5—44no—
1013D5—82no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—54no—
1050C23—102no—
1051C23—102no—
1052C23—102no—
1053C23—102no—
1054C23—102no—
1055C23—102no—
1056C23—102no—
1057C23—102no—
1058C23—102no—
1059C23—102no—
1060C23—102no—
1061C23—102no—
1062C23—102no—
1063C23—102no—
1064C23—102no—
1065C23—102no—
1066C23—102no—
1067C23—102no—
1068C23—102no—
1069C23—102no—
1070C23—102no—
1071C23—102no—
1072C23—102no—
1073C23—102no—
1074C23—102no—
1075C23—201no—
1076C23—201no—
1077C23—201no—
1078C23—201no—
1079C23—201no—
1080C23—201no—
1081C23—201no—
1082C23—201no—
1083C23—201no—
1084C23—201no—
1085C23—201no—
1086C23—201no—
1087C23—201no—
1088C23—201no—
1089C23—201no—
1090C23—201no—
1091C23—201no—
1092C23—201no—
1093C23—201no—
1094C23—201no—
1095C23—201no—
1096C23—201no—
1097C23—201no—
1098C23—201no—
1099C23—201no—
1100C23—201no—
1101C23—201no—
1102C23—201no—
1103C23—201no—
1104C23—201no—
1105C23—201no—
1106C23—201no—
1107C23—201no—
1108C23—201no—
1109C23—201no—
1110C23—201no—
1111C23—201no—
1112C23—201no—
1113C23—201no—
1114C23—201no—
1115C23—201no—
1116C23—201no—
1117C23—201no—
1118C23—201no—
1119C23C22×C4×D511yescharacteristic
1120C23C2×D4×D511yescharacteristic
1121C23C2×D4×D511yescharacteristic
1122C23C2×D4×D511yescharacteristic
1123C23#414411yescharacteristic
1124C23#414411yescharacteristic
1125C23#414411yescharacteristic
1126C23#414411yescharacteristic
1127C23#414711yescharacteristic
1128C23D5×#4111yescharacteristic
1129C23D5×#4111yescharacteristic
1130C23D5×#4111yescharacteristic
1131C23#414911yescharacteristic
1132C23#414911yescharacteristic
1133C23#414911yescharacteristic
1134D4—2016no—
1135D4—2016no—
1136D4—2016no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—54no—
1179C2×C4—54no—
1180C2×C4—102no—
1181C2×C4—102no—
1182C2×C4—102no—
1183C2×C4—102no—
1184C2×C4—102no—
1185C2×C4—102no—
1186C2×C4—102no—
1187C2×C4—102no—
1188C2×C4—102no—
1189C2×C4—102no—
1190C2×C4—102no—
1191C2×C4—102no—
1192C2×C4—102no—
1193C2×C4—102no—
1194C2×C4—102no—
1195C2×C4—102no—
1196C2×C4—102no—
1197C2×C4—102no—
1198C2×C4—102no—
1199C2×C4—102no—
1200C2×C4—102no—
1201C2×C4—2016no—
1202C2×C4—201no—
1203C2×C4—201no—
1204C2×C4—201no—
1205C2×C4—201no—
1206C2×C4—201no—
1207C2×C4—201no—
1208C2×C4—201no—
1209C2×C4—201no—
1210C2×C4—201no—
1211C2×C4—201no—
1212C2×C4—201no—
1213C2×C4—201no—
1214C2×C4—201no—
1215C2×C4—201no—
1216C2×C4—201no—
1217C2×C4—201no—
1218C2×C4—201no—
1219C2×C4—201no—
1220C2×C4—201no—
1221C2×C4D5×C22⋊C414yes—
1222C5#1441811yescharacteristic, complemented, Sylow
1223C22—42no—
1224C22—42no—
1225C22—42no—
1226C22—42no—
1227C22—42no—
1228C22—42no—
1229C22—42no—
1230C22—81no—
1231C22—81no—
1232C22—81no—
1233C22—81no—
1234C22—81no—
1235C22—81no—
1236C22—81no—
1237C22—81no—
1238C22—104no—
1239C22—104no—
1240C22—104no—
1241C22—202no—
1242C22—202no—
1243C22—202no—
1244C22—202no—
1245C22—202no—
1246C22—202no—
1247C22—202no—
1248C22—202no—
1249C22—202no—
1250C22—202no—
1251C22—202no—
1252C22—202no—
1253C22—202no—
1254C22—202no—
1255C22—202no—
1256C22—202no—
1257C22—202no—
1258C22—202no—
1259C22—202no—
1260C22—401no—
1261C22—401no—
1262C22—401no—
1263C22—401no—
1264C22—401no—
1265C22—401no—
1266C22—401no—
1267C22—401no—
1268C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
1269C22#6583811yescharacteristic
1270C22#6585611yescharacteristic
1271C22C4×D4×D511yescharacteristic
1272C22#6587911yescharacteristic
1273C22#6587911yescharacteristic
1274C22#6587911yescharacteristic
1275C22#6592311yescharacteristic
1276C22#6592411yescharacteristic
1277C22#6592911yescharacteristic
1278C22#6593311yescharacteristic
1279C22#6593311yescharacteristic
1280C22#6594111yescharacteristic
1281C22#6594111yescharacteristic
1282C22#6594311yescharacteristic
1283C22#6594411yescharacteristic
1284C22#6594411yescharacteristic
1285C22#6594911yescharacteristic
1286C22#6596311yescharacteristic
1287C22#6596711yescharacteristic
1288C22#6596711yescharacteristic
1289C22#6597211yescharacteristic
1290C22#6598111yescharacteristic
1291C22#6598111yescharacteristic
1292C22#6598811yescharacteristic
1293C22#6599111yescharacteristic
1294C22#6599511yescharacteristic
1295C22#6599711yescharacteristic
1296C22#6600011yescharacteristic
1297C22#6600811yescharacteristic
1298C22#6601011yescharacteristic
1299C22#6601211yescharacteristic
1300C22#6603811yescharacteristic
1301C22#6604311yescharacteristic
1302C22#6604911yescharacteristic
1303C4—24no—
1304C4—42no—
1305C4—42no—
1306C4—81no—
1307C4—81no—
1308C4—81no—
1309C4—104no—
1310C4—104no—
1311C4—202no—
1312C4—202no—
1313C4—202no—
1314C4—401no—
1315C2—82no—
1316C2—204no—
1317C2—402no—
1318C2#1060560811yescharacteristic
1319C2#1060613211yescharacteristic
1320C2#1060632511yescharacteristic
1321C2#1060660911yescharacteristic
1322C2#1060756111yescharacteristic
1323C2#1060757011yescharacteristic
1324C2#1060815911yescharacteristic
1325C2#1060844211yescharacteristic
1326C2#1060855311yescharacteristic
1327C2#1060876711yescharacteristic
1328C2#1060886511yescharacteristic
1329C2#1060909011yescharacteristic
1330C2#1060916011yescharacteristic
1331C2#1060931611yescharacteristic
1332C2#1060979811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1439C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC22×#4030C2
hypercenter#1439D5
hypocenterC5#14418
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65277C2semidirect
3. C2×#65267C2semidirect
4. C2×#65246C2semidirect
5. C2×#64941C2semidirect
6. C5×#1439C2semidirect
7. #10602343C2semidirect
8. #10602343C2semidirect
9. #10602343C2semidirect
10. #10602338C2semidirect
11. #10600221C2semidirect
12. #10600219C2semidirect
13. #10600218C2semidirect
14. #10600218C2semidirect
15. #10600201C2semidirect
41. C2×#4030C4semidirect
146. C2×#685D4semidirect
178. #1439D5semidirect
361. #683C22⋊C4semidirect
1222. C5#14418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40302
C2×#652772
C2×#652672
C2×#652462
C2×#649412
C5×#14392
#106023432
#106023382
#106002212
#106002192
#106002182
#106002012
#144185