Finite Group Databasebeta

← #12027444

Subgroups — #12027444

Order 1280.

2386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4041C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65277C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65270C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65228C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602330C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600220C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600219C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600219C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600219C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600219C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C23×D20C2211yescharacteristic
18C23×D20C2211yescharacteristic
19C23×C4×D5C2211yescharacteristic
20C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C42×C5C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×#685C2211yescharacteristic
32C22×#685C2211yescharacteristic
33C22×#685C2211yescharacteristic
34C22×#685C2211yescharacteristic
35C22×#685C2211yescharacteristic
36C22×#685C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
39C2×#4041—24no—
40C2×#4041—24no—
41C2×#4041C418yescomplemented
42C5×#387—24no—
43C2×C5×#95C2211yescharacteristic
44C2×C5×#95C2211yescharacteristic
45C2×C5×#95C2211yescharacteristic
46C2×C5×#95C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55#65277—24no—
56#65270—24no—
57#65228—24no—
58#14418—51nomaximal, Sylow
59C24×D5C2311yescharacteristic
60C24×D5C2311yescharacteristic
61C24×D5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C22×D20—22no—
75C22×D20—22no—
76C22×D20—22no—
77C22×D20—22no—
78C22×D20—22no—
79C22×D20—22no—
80C22×D20—22no—
81C22×D20—22no—
82C22×D20—22no—
83C22×D20—22no—
84C22×D20—41no—
85C22×D20—41no—
86C22×D20—41no—
87C22×D20—41no—
88C22×D20—41no—
89C22×D20—41no—
90C22×D20—41no—
91C22×D20—41no—
92C22×D20C2×C414yes—
93C22×D20C2×C414yes—
94C22×D20C2×C414yes—
95C22×C4×D5—22no—
96C22×C4×D5—22no—
97C22×C4×D5—41no—
98C22×C4×D5—41no—
99C22×C4×D5—41no—
100C22×C4×D5—41no—
101C22×C4×D5C2×C414yes—
102C2×C5×C4⋊C4—22no—
103C2×C5×C4⋊C4—22no—
104C2×C5×C4⋊C4—41no—
105C2×C5×C4⋊C4C2×C414yes—
106C2×C5×C4⋊C4D414yes—
107C2×C5×C4⋊C4D414yes—
108C2×C42×C5—22no—
109C2×C42×C5—22no—
110C2×C42×C5—41no—
111C2×#685—22no—
112C2×#685—22no—
113C2×#685—22no—
114C2×#685—22no—
115C2×#685—22no—
116C2×#685—22no—
117C2×#685—22no—
118C2×#685—22no—
119C2×#685—22no—
120C2×#685—22no—
121C2×#685—22no—
122C2×#685—22no—
123C2×#685—22no—
124C2×#685—22no—
125C2×#685—22no—
126C2×#685—22no—
127C2×#685—22no—
128C2×#685—41no—
129C2×#685—41no—
130C2×#685—41no—
131C2×#685—41no—
132C2×#685—41no—
133C2×#685—41no—
134C2×#685—41no—
135C2×#685—41no—
136C2×#685—41no—
137C2×#685—41no—
138C2×#685—41no—
139C2×#685—41no—
140C2×#685—41no—
141C2×#685—41no—
142C2×#685—41no—
143C2×#685—41no—
144C2×#685—41no—
145C2×#685—41no—
146C2×#685—41no—
147C2×#685—41no—
148C2×#685—41no—
149C2×#685—41no—
150C2×#685C2×C414yes—
151C2×#685C2×C414yes—
152C2×#685D414yescomplemented
153C2×C4⋊Dic5—22no—
154C2×C4⋊Dic5—22no—
155C2×C4⋊Dic5—41no—
156C2×C4×Dic5—22no—
157C2×C4×Dic5—22no—
158C2×C4×Dic5—41no—
159#4041—232no—
160C5×#95—22no—
161C5×#95—22no—
162C5×#95—22no—
163C5×#95—22no—
164#3963—22no—
165#3963—22no—
166#3963—22no—
167#3963—22no—
168#3963—41no—
169#3963—41no—
170#3963—41no—
171#3963—41no—
172C22×#121—51no—
173C2×#390—51no—
174C2×#390—51no—
175C2×#387—51no—
176C2×#387D511yescharacteristic, complemented
177#1439—51no—
178#1439—51no—
179#1438—51no—
180#1438—51no—
181#1438—51no—
182#1438—51no—
183#1437—51no—
184#1437—51no—
185C22⋊#95—51no—
186C22⋊#95—51no—
187C24×C5C2411yescharacteristic
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5—21no—
202C23×D5—21no—
203C23×D5—21no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5—21no—
206C23×D5—21no—
207C23×D5—21no—
208C23×D5—21no—
209C23×D5—21no—
210C23×D5—21no—
211C23×D5—21no—
212C23×D5—21no—
213C23×D5—21no—
214C23×D5—21no—
215C23×D5—21no—
216C23×D5—21no—
217C23×D5—21no—
218C23×D5—21no—
219C23×D5—21no—
220C23×D5—21no—
221C23×D5—21no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5—21no—
226C23×D5—21no—
227C23×D5—21no—
228C23×D5C22×C412yes—
229C23×D5C22×C412yes—
230C23×D5C22×C412yes—
231C23×D5C2×D412yes—
232C23×D5#4112yes—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5—21no—
261C22×C4×C5—21no—
262C22×C4×C5—21no—
263C22×C4×C5—21no—
264C22×C4×C5—21no—
265C22×C4×C5—21no—
266C22×C4×C5—21no—
267C22×C4×C5—21no—
268C22×C4×C5—21no—
269C22×C4×C5—21no—
270C22×C4×C5—21no—
271C22×C4×C5C22×C412yes—
272C22×C4×C5C22×C412yes—
273C22×C4×C5C22×C412yes—
274C22×C4×C5C2×D412yes—
275C22×C4×C5C2×D412yes—
276C22×C4×C5C2×D412yes—
277C22×C4×C5C2×D412yes—
278C22×C4×C5C2×D412yes—
279C22×C4×C5C2×D412yes—
280C22×C4×C5C2×D412yes—
281C22×C4×C5#4112yes—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5—21no—
304C22×Dic5—21no—
305C22×Dic5—21no—
306C22×Dic5—21no—
307C22×Dic5—21no—
308C22×Dic5—21no—
309C22×Dic5—21no—
310C22×Dic5—21no—
311C22×Dic5—21no—
312C22×Dic5—21no—
313C22×Dic5—21no—
314C22×Dic5C22×C412yes—
315C22×Dic5C2×D412yes—
316C22×Dic5#4112yes—
317C2×D20—28no—
318C2×D20—28no—
319C2×D20—28no—
320C2×D20—28no—
321C2×D20—28no—
322C2×D20—44no—
323C2×D20—44no—
324C2×D20—44no—
325C2×D20—44no—
326C2×D20—44no—
327C2×D20—44no—
328C2×D20—44no—
329C2×D20—44no—
330C2×D20—44no—
331C2×D20—44no—
332C2×D20—44no—
333C2×D20—44no—
334C2×D20—44no—
335C2×D20—44no—
336C2×D20—44no—
337C2×D20—44no—
338C2×C4×D5—28no—
339C2×C4×D5—44no—
340C2×C4×D5—44no—
341C2×C4×D5—44no—
342C2×C4×D5—44no—
343C2×C4×D5—44no—
344C2×C4×D5—44no—
345C5×C4⋊C4—44no—
346C5×C4⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
347C42×C5—44no—
348#685—28no—
349#685—28no—
350#685—44no—
351#685—44no—
352#685—44no—
353#685—44no—
354#685—44no—
355#685—44no—
356#685—44no—
357#685—44no—
358#685—44no—
359#685—44no—
360#685—44no—
361#685—44no—
362C4⋊Dic5—44no—
363C4×Dic5—44no—
364C23×D4—51no—
365C23×D4—51no—
366C23×D4—51no—
367C24×C4—51no—
368C2×#121—58no—
369C2×#121—104no—
370C2×#121—104no—
371C22×C4⋊C4—51no—
372C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
373C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
374C22×C22⋊C4—51no—
375C22×C22⋊C4—51no—
376C22×C22⋊C4—51no—
377C22×C22⋊C4—51no—
378C22×C22⋊C4—51no—
379C22×C22⋊C4—51no—
380C22×C22⋊C4—51no—
381C22×C22⋊C4—51no—
382C22×C22⋊C4—51no—
383C22×C22⋊C4—51no—
384C22×C22⋊C4—51no—
385C22×C22⋊C4—51no—
386C22×C22⋊C4—51no—
387C22×C22⋊C4—51no—
388C22×C42—51no—
389C22×C42C2×D511yescharacteristic
390#390—104no—
391#390—104no—
392#387—24no—
393#387—104no—
394C2×#95—51no—
395C2×#95—51no—
396C2×#95—51no—
397C2×#95—51no—
398C2×#95—51no—
399C2×#95—51no—
400C2×#95—51no—
401C2×#95—51no—
402C2×#95C2×D511yescharacteristic
403C2×#95C2×D511yescharacteristic
404C2×#95C2×D511yescharacteristic
405C2×#95C2×D511yescharacteristic
406C23×C5C23×C411yescharacteristic
407C23×C5C22×D411yescharacteristic
408C23×C5C22×D411yescharacteristic
409C23×C5C22×D411yescharacteristic
410C23×C5C2×#4111yescharacteristic
411C23×C5C2×#4111yescharacteristic
412C23×C5C2×#4111yescharacteristic
413C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C23×C52−1+411yescharacteristic
421C22×D5—22no—
422C22×D5—22no—
423C22×D5—22no—
424C22×D5—22no—
425C22×D5—22no—
426C22×D5—22no—
427C22×D5—22no—
428C22×D5—22no—
429C22×D5—22no—
430C22×D5—22no—
431C22×D5—22no—
432C22×D5—22no—
433C22×D5—22no—
434C22×D5—22no—
435C22×D5—22no—
436C22×D5—22no—
437C22×D5—22no—
438C22×D5—22no—
439C22×D5—22no—
440C22×D5—22no—
441C22×D5—22no—
442C22×D5—22no—
443C22×D5—22no—
444C22×D5—22no—
445C22×D5—22no—
446C22×D5—22no—
447C22×D5—22no—
448C22×D5—22no—
449C22×D5—22no—
450C22×D5—22no—
451C22×D5—22no—
452C22×D5—22no—
453C22×D5—41no—
454C22×D5—41no—
455C22×D5—41no—
456C22×D5—41no—
457C22×D5—41no—
458C22×D5—41no—
459C22×D5—41no—
460C22×D5—41no—
461C22×D5—41no—
462C22×D5—41no—
463C22×D5—41no—
464C22×D5—41no—
465C22×D5—41no—
466C22×D5—41no—
467C22×D5—41no—
468C22×D5—41no—
469C22×D5—41no—
470C22×D5—41no—
471C22×D5—41no—
472C22×D5—41no—
473C22×D5—41no—
474C22×D5—41no—
475C22×D5—41no—
476C22×D5—41no—
477C22×D5—41no—
478C22×D5—41no—
479C22×D5—41no—
480C22×D5—41no—
481C22×D5—41no—
482C22×D5—41no—
483C22×D5—41no—
484C22×D5—41no—
485C22×D5—41no—
486C22×D5—41no—
487C22×D5—41no—
488C22×D5—41no—
489C22×D5—41no—
490C22×D5—41no—
491C22×D5—41no—
492C22×D5—41no—
493C22×D5—41no—
494C22×D5—41no—
495C22×D5—41no—
496C22×D5—41no—
497C22×D5—41no—
498C22×D5—41no—
499C22×D5—41no—
500C22×D5—41no—
501C22×D5—41no—
502C22×D5—41no—
503C22×D5—41no—
504C22×D5—41no—
505C22×D5—41no—
506C22×D5—41no—
507C22×D5—41no—
508C22×D5—41no—
509C22×D5—41no—
510C22×D5—41no—
511C22×D5—41no—
512C22×D5—41no—
513C22×D5—41no—
514C22×D5—41no—
515C22×D5—41no—
516C22×D5—41no—
517C22×D5—41no—
518C22×D5—41no—
519C22×D5—41no—
520C22×D5—41no—
521C22×D5—41no—
522C22×D5—41no—
523C22×D5—41no—
524C22×D5—41no—
525C22×D5C4×D414yes—
526C2×C4×C5—22no—
527C2×C4×C5—22no—
528C2×C4×C5—22no—
529C2×C4×C5—22no—
530C2×C4×C5—22no—
531C2×C4×C5—22no—
532C2×C4×C5—22no—
533C2×C4×C5—22no—
534C2×C4×C5—22no—
535C2×C4×C5—22no—
536C2×C4×C5—22no—
537C2×C4×C5—22no—
538C2×C4×C5—22no—
539C2×C4×C5—22no—
540C2×C4×C5—22no—
541C2×C4×C5—22no—
542C2×C4×C5—22no—
543C2×C4×C5—22no—
544C2×C4×C5—22no—
545C2×C4×C5—22no—
546C2×C4×C5—22no—
547C2×C4×C5—22no—
548C2×C4×C5—22no—
549C2×C4×C5—22no—
550C2×C4×C5—41no—
551C2×C4×C5—41no—
552C2×C4×C5—41no—
553C2×C4×C5—41no—
554C2×C4×C5—41no—
555C2×C4×C5—41no—
556C2×C4×C5—41no—
557C2×C4×C5—41no—
558C2×C4×C5—41no—
559C2×C4×C5—41no—
560C2×C4×C5—41no—
561C2×C4×C5—41no—
562C2×C4×C5—41no—
563C2×C4×C5—41no—
564C2×C4×C5—41no—
565C2×C4×C5—41no—
566C2×C4×C5—41no—
567C2×C4×C5—41no—
568C2×C4×C5—41no—
569C2×C4×C5—41no—
570C2×C4×C5—41no—
571C2×C4×C5—41no—
572C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
573C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
574C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
575C2×Dic5—22no—
576C2×Dic5—22no—
577C2×Dic5—22no—
578C2×Dic5—22no—
579C2×Dic5—22no—
580C2×Dic5—22no—
581C2×Dic5—22no—
582C2×Dic5—22no—
583C2×Dic5—22no—
584C2×Dic5—41no—
585C2×Dic5—41no—
586C2×Dic5—41no—
587C2×Dic5—41no—
588C2×Dic5—41no—
589C2×Dic5—41no—
590C2×Dic5—41no—
591C2×Dic5—41no—
592C2×Dic5—41no—
593C2×Dic5—41no—
594C2×Dic5—41no—
595C2×Dic5—41no—
596C2×Dic5—41no—
597C2×Dic5—41no—
598C2×Dic5—41no—
599C2×Dic5—41no—
600C2×Dic5—41no—
601C2×Dic5—41no—
602C2×Dic5—41no—
603C2×Dic5—41no—
604C2×Dic5—41no—
605C2×Dic5—41no—
606C2×Dic5—41no—
607C2×Dic5—41no—
608C2×Dic5—41no—
609C2×Dic5—41no—
610D20—416no—
611D20—416no—
612D20—416no—
613C4×D5—416no—
614C25—51no—
615C25—51no—
616C25—51no—
617C22×D4—54no—
618C22×D4—54no—
619C22×D4—54no—
620C22×D4—102no—
621C22×D4—102no—
622C22×D4—102no—
623C22×D4—102no—
624C22×D4—102no—
625C22×D4—102no—
626C22×D4—102no—
627C22×D4—102no—
628C22×D4—102no—
629C22×D4—102no—
630C22×D4—201no—
631C22×D4—201no—
632C22×D4—201no—
633C22×D4—201no—
634C22×D4—201no—
635C22×D4—201no—
636C22×D4—201no—
637C22×D4—201no—
638C23×C4—51no—
639C23×C4—51no—
640C23×C4—51no—
641C23×C4—54no—
642C23×C4—51no—
643C23×C4—51no—
644C23×C4—102no—
645C23×C4—102no—
646C23×C4—201no—
647C23×C4—201no—
648C23×C4—201no—
649C23×C4—201no—
650C23×C4C22×D511yescharacteristic
651C23×C4C22×D511yescharacteristic
652C23×C4C22×D511yescharacteristic
653C23×C4C22×D511yescharacteristic
654C23×C4C22×D511yescharacteristic
655C23×C4C22×D511yescharacteristic
656C23×C4C22×D511yescharacteristic
657#121—1032no—
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4—41no—
661C2×C4⋊C4—102no—
662C2×C4⋊C4—102no—
663C2×C4⋊C4—201no—
664C2×C4⋊C4C4×D514yes—
665C2×C4⋊C4D2014yes—
666C2×C4⋊C4C22⋊D514yes—
667C2×C22⋊C4—54no—
668C2×C22⋊C4—54no—
669C2×C22⋊C4—54no—
670C2×C22⋊C4—102no—
671C2×C22⋊C4—102no—
672C2×C22⋊C4—102no—
673C2×C22⋊C4—102no—
674C2×C22⋊C4—102no—
675C2×C22⋊C4—102no—
676C2×C22⋊C4—102no—
677C2×C22⋊C4—102no—
678C2×C22⋊C4—102no—
679C2×C22⋊C4—102no—
680C2×C22⋊C4—102no—
681C2×C22⋊C4—102no—
682C2×C22⋊C4—102no—
683C2×C22⋊C4—102no—
684C2×C22⋊C4—102no—
685C2×C22⋊C4—102no—
686C2×C22⋊C4—102no—
687C2×C22⋊C4—201no—
688C2×C22⋊C4—201no—
689C2×C22⋊C4—201no—
690C2×C22⋊C4—201no—
691C2×C22⋊C4—201no—
692C2×C22⋊C4—201no—
693C2×C22⋊C4—201no—
694C2×C22⋊C4—201no—
695C2×C22⋊C4—201no—
696C2×C22⋊C4—201no—
697C2×C22⋊C4—201no—
698C2×C22⋊C4—201no—
699C2×C22⋊C4—201no—
700C2×C22⋊C4—201no—
701C2×C22⋊C4—201no—
702C2×C22⋊C4—201no—
703C2×C22⋊C4—201no—
704C2×C22⋊C4—201no—
705C2×C22⋊C4—201no—
706C2×C22⋊C4—201no—
707C2×C22⋊C4—201no—
708C2×C22⋊C4—201no—
709C2×C42—22no—
710C2×C42—22no—
711C2×C42—41no—
712C2×C42—102no—
713C2×C42—102no—
714C2×C42—201no—
715#95—22no—
716#95—22no—
717#95—22no—
718#95—22no—
719#95—102no—
720#95—102no—
721#95—102no—
722#95—102no—
723#95—201no—
724#95—201no—
725#95—201no—
726#95—201no—
727C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
728C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
729C22×C5C4×#4111yescharacteristic
730C22×C5#51811yescharacteristic
731C22×C5#51811yescharacteristic
732C22×C5#51811yescharacteristic
733C22×C5#52011yescharacteristic
734C22×C5#53411yescharacteristic
735C22×C5#53511yescharacteristic
736C22×C5#53511yescharacteristic
737C22×C5#53511yescharacteristic
738C22×C5#53511yescharacteristic
739C22×C5#53711yescharacteristic
740C22×C5#53811yescharacteristic
741C22×C5#53811yescharacteristic
742C22×C5#53811yescharacteristic
743C22×C5#53911yescharacteristic
744C22×C5#54011yescharacteristic
745C22×C5#54011yescharacteristic
746C22×C5D4211yescharacteristic
747C22×C5D4211yescharacteristic
748C22×C5#54611yescharacteristic
749C22×C5#54611yescharacteristic
750C22×C5#54611yescharacteristic
751C22×C5#54611yescharacteristic
752C22×C5#54811yescharacteristic
753C22×C5#54811yescharacteristic
754C22×C5#55011yescharacteristic
755C22×C5#55011yescharacteristic
756C22×C5#55311yescharacteristic
757C22×C5#55311yescharacteristic
758C22×C5#56011yescharacteristic
759C22×C5#56011yescharacteristic
760C22×C5#56211yescharacteristic
761C22×C5#56211yescharacteristic
762C2×D5—24no—
763C2×D5—24no—
764C2×D5—24no—
765C2×D5—42no—
766C2×D5—42no—
767C2×D5—42no—
768C2×D5—42no—
769C2×D5—42no—
770C2×D5—42no—
771C2×D5—42no—
772C2×D5—42no—
773C2×D5—42no—
774C2×D5—42no—
775C2×D5—42no—
776C2×D5—42no—
777C2×D5—42no—
778C2×D5—42no—
779C2×D5—42no—
780C2×D5—42no—
781C2×D5—42no—
782C2×D5—42no—
783C2×D5—42no—
784C2×D5—42no—
785C2×D5—42no—
786C2×D5—42no—
787C2×D5—42no—
788C2×D5—42no—
789C2×D5—42no—
790C2×D5—42no—
791C2×D5—81no—
792C2×D5—81no—
793C2×D5—81no—
794C2×D5—81no—
795C2×D5—81no—
796C2×D5—81no—
797C2×D5—81no—
798C2×D5—81no—
799C2×D5—81no—
800C2×D5—81no—
801C2×D5—81no—
802C2×D5—81no—
803C2×D5—81no—
804C2×D5—81no—
805C2×D5—81no—
806C2×D5—81no—
807C4×C5—24no—
808C4×C5—24no—
809C4×C5—24no—
810C4×C5—42no—
811C4×C5—42no—
812C4×C5—81no—
813C4×C5—81no—
814Dic5—42no—
815Dic5—42no—
816Dic5—42no—
817Dic5—81no—
818Dic5—81no—
819C24—52no—
820C24—52no—
821C24—52no—
822C24—52no—
823C24—52no—
824C24—101no—
825C24—101no—
826C24—101no—
827C24—101no—
828C24—101no—
829C24—101no—
830C24—101no—
831C24—101no—
832C24—101no—
833C24—101no—
834C24—101no—
835C24—101no—
836C24—101no—
837C24—101no—
838C24—101no—
839C24—101no—
840C24—101no—
841C24—101no—
842C24—101no—
843C24—101no—
844C24—101no—
845C24—101no—
846C24—101no—
847C24—101no—
848C24—101no—
849C24—101no—
850C24—101no—
851C24—101no—
852C24—101no—
853C24—101no—
854C24—101no—
855C24—101no—
856C24—101no—
857C24—101no—
858C24—101no—
859C24—101no—
860C24—101no—
861C24—101no—
862C24—101no—
863C24—101no—
864C24C23×D511yescharacteristic
865C2×D4—108no—
866C2×D4—108no—
867C2×D4—108no—
868C2×D4—108no—
869C2×D4—108no—
870C2×D4—204no—
871C2×D4—204no—
872C2×D4—204no—
873C2×D4—204no—
874C2×D4—204no—
875C2×D4—204no—
876C2×D4—204no—
877C2×D4—204no—
878C2×D4—204no—
879C2×D4—204no—
880C2×D4—204no—
881C2×D4—204no—
882C2×D4—204no—
883C2×D4—204no—
884C2×D4—204no—
885C2×D4—204no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—52no—
925C22×C4—52no—
926C22×C4—52no—
927C22×C4—101no—
928C22×C4—101no—
929C22×C4—101no—
930C22×C4—101no—
931C22×C4—101no—
932C22×C4—101no—
933C22×C4—101no—
934C22×C4—101no—
935C22×C4—101no—
936C22×C4—101no—
937C22×C4—101no—
938C22×C4—101no—
939C22×C4—101no—
940C22×C4—101no—
941C22×C4—101no—
942C22×C4—101no—
943C22×C4—101no—
944C22×C4—101no—
945C22×C4—108no—
946C22×C4—101no—
947C22×C4—101no—
948C22×C4—101no—
949C22×C4—101no—
950C22×C4—101no—
951C22×C4—101no—
952C22×C4—101no—
953C22×C4—101no—
954C22×C4—101no—
955C22×C4—101no—
956C22×C4—101no—
957C22×C4—101no—
958C22×C4—101no—
959C22×C4—101no—
960C22×C4—204no—
961C22×C4—204no—
962C22×C4—204no—
963C22×C4—204no—
964C22×C4—204no—
965C22×C4—204no—
966C22×C4C2×C4×D512yes—
967C22×C4C2×C4×D512yes—
968C22×C4C2×C4×D512yes—
969C22×C4C2×D2012yes—
970C22×C4C2×D2012yes—
971C22×C4C2×D2012yes—
972C22×C4D4×D512yes—
973C22×C4#71312yes—
974C22×C4C2×C22⋊D512yes—
975C22×C4C2×C22⋊D512yes—
976C22×C4C2×C22⋊D512yes—
977C4⋊C4—44no—
978C4⋊C4—204no—
979C4⋊C4#685116yescomplemented
980C22⋊C4—108no—
981C22⋊C4—108no—
982C22⋊C4—204no—
983C22⋊C4—204no—
984C22⋊C4—204no—
985C22⋊C4—204no—
986C22⋊C4—204no—
987C22⋊C4—204no—
988C22⋊C4—204no—
989C22⋊C4—204no—
990C22⋊C4—204no—
991C22⋊C4—204no—
992C22⋊C4—204no—
993C22⋊C4—204no—
994C42—44no—
995C42—204no—
996C2×C5#230911yescharacteristic
997C2×C5#232511yescharacteristic
998C2×C5#233311yescharacteristic
999C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
1000C2×C5#234111yescharacteristic
1001C2×C5#236411yescharacteristic
1002C2×C5#237711yescharacteristic
1003C2×C5#267311yescharacteristic
1004C2×C5#267311yescharacteristic
1005C2×C5#267611yescharacteristic
1006C2×C5#267611yescharacteristic
1007C2×C5#271111yescharacteristic
1008C2×C5#271111yescharacteristic
1009C2×C5#271411yescharacteristic
1010C2×C5#271411yescharacteristic
1011D5—44no—
1012D5—82no—
1013D5—82no—
1014C23—54no—
1015C23—102no—
1016C23—102no—
1017C23—102no—
1018C23—102no—
1019C23—102no—
1020C23—102no—
1021C23—102no—
1022C23—102no—
1023C23—102no—
1024C23—102no—
1025C23—102no—
1026C23—102no—
1027C23—102no—
1028C23—102no—
1029C23—102no—
1030C23—102no—
1031C23—102no—
1032C23—102no—
1033C23—102no—
1034C23—102no—
1035C23—102no—
1036C23—102no—
1037C23—102no—
1038C23—102no—
1039C23—102no—
1040C23—102no—
1041C23—102no—
1042C23—102no—
1043C23—102no—
1044C23—102no—
1045C23—102no—
1046C23—102no—
1047C23—201no—
1048C23—201no—
1049C23—201no—
1050C23—201no—
1051C23—201no—
1052C23—201no—
1053C23—201no—
1054C23—201no—
1055C23—201no—
1056C23—201no—
1057C23—201no—
1058C23—201no—
1059C23—201no—
1060C23—201no—
1061C23—201no—
1062C23—201no—
1063C23—201no—
1064C23—201no—
1065C23—201no—
1066C23—201no—
1067C23—201no—
1068C23—201no—
1069C23—201no—
1070C23—201no—
1071C23—201no—
1072C23—201no—
1073C23—201no—
1074C23—201no—
1075C23—201no—
1076C23—201no—
1077C23—201no—
1078C23—201no—
1079C23—201no—
1080C23—201no—
1081C23—201no—
1082C23—201no—
1083C23—201no—
1084C23—201no—
1085C23—201no—
1086C23—201no—
1087C23—201no—
1088C23—201no—
1089C23—201no—
1090C23—201no—
1091C23—201no—
1092C23—201no—
1093C23—201no—
1094C23—201no—
1095C23—201no—
1096C23—201no—
1097C23—201no—
1098C23—201no—
1099C23—201no—
1100C23—201no—
1101C23—201no—
1102C23—201no—
1103C23—201no—
1104C23—201no—
1105C23—201no—
1106C23—201no—
1107C23—201no—
1108C23—201no—
1109C23—201no—
1110C23—201no—
1111C23—201no—
1112C23—201no—
1113C23—201no—
1114C23—201no—
1115C23—201no—
1116C23—201no—
1117C23—201no—
1118C23—201no—
1119C23C22×C4×D511yescharacteristic
1120C23C22×D2011yescharacteristic
1121C23C2×D4×D511yescharacteristic
1122C23#414411yescharacteristic
1123C23C2×#71311yescharacteristic
1124C23#414711yescharacteristic
1125C23D5×#4111yescharacteristic
1126C23D5×#4111yescharacteristic
1127C23#414911yescharacteristic
1128C23#414911yescharacteristic
1129C23#414911yescharacteristic
1130C23#414911yescharacteristic
1131C23#414911yescharacteristic
1132C23#414911yescharacteristic
1133C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
1134D4—2016no—
1135D4—2016no—
1136D4—2016no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—102no—
1184C2×C4—102no—
1185C2×C4—102no—
1186C2×C4—102no—
1187C2×C4—102no—
1188C2×C4—102no—
1189C2×C4—102no—
1190C2×C4—102no—
1191C2×C4—102no—
1192C2×C4—2016no—
1193C2×C4—201no—
1194C2×C4—201no—
1195C2×C4—201no—
1196C2×C4—201no—
1197C2×C4—201no—
1198C2×C4—201no—
1199C2×C4—201no—
1200C2×C4—201no—
1201C2×C4—201no—
1202C2×C4—201no—
1203C2×C4—201no—
1204C2×C4—201no—
1205C2×C4—201no—
1206C2×C4—201no—
1207C2×C4—201no—
1208C2×C4—201no—
1209C2×C4—201no—
1210C2×C4—201no—
1211C2×C4—201no—
1212C2×C4—201no—
1213C2×C4—201no—
1214C2×C4—201no—
1215C2×C4—201no—
1216C2×C4—201no—
1217C2×C4—201no—
1218C2×C4—201no—
1219C2×C4C2×#68514yes—
1220C2×C4C2×#68514yes—
1221C2×C4C2×#68514yes—
1222C5#1441811yescharacteristic, complemented, Sylow
1223C22—104no—
1224C22—104no—
1225C22—104no—
1226C22—202no—
1227C22—202no—
1228C22—202no—
1229C22—202no—
1230C22—202no—
1231C22—202no—
1232C22—202no—
1233C22—202no—
1234C22—202no—
1235C22—202no—
1236C22—202no—
1237C22—202no—
1238C22—202no—
1239C22—202no—
1240C22—202no—
1241C22—202no—
1242C22—202no—
1243C22—202no—
1244C22—202no—
1245C22—202no—
1246C22—202no—
1247C22—202no—
1248C22—202no—
1249C22—202no—
1250C22—202no—
1251C22—202no—
1252C22—401no—
1253C22—401no—
1254C22—401no—
1255C22—401no—
1256C22—401no—
1257C22—401no—
1258C22—401no—
1259C22—401no—
1260C22—401no—
1261C22—401no—
1262C22—401no—
1263C22—401no—
1264C22—401no—
1265C22—401no—
1266C22—401no—
1267C22—401no—
1268C22#6585511yescharacteristic
1269C22#6585511yescharacteristic
1270C22#6585911yescharacteristic
1271C22#6585911yescharacteristic
1272C22C4×D4×D511yescharacteristic
1273C22#6587911yescharacteristic
1274C22D4×D2011yescharacteristic
1275C22#6588811yescharacteristic
1276C22C4×#71311yescharacteristic
1277C22#6590811yescharacteristic
1278C22#6591011yescharacteristic
1279C22#6591111yescharacteristic
1280C22#6596311yescharacteristic
1281C22#6596411yescharacteristic
1282C22#6597811yescharacteristic
1283C22#6598111yescharacteristic
1284C22#6598711yescharacteristic
1285C22#6598811yescharacteristic
1286C22#6599711yescharacteristic
1287C22#6600011yescharacteristic
1288C22#6602611yescharacteristic
1289C22#6602911yescharacteristic
1290C22#6603211yescharacteristic
1291C22#6603411yescharacteristic
1292C22#6603811yescharacteristic
1293C22#6603811yescharacteristic
1294C22#6604311yescharacteristic
1295C22#6604511yescharacteristic
1296C22C22×#68511yescharacteristic
1297C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1298C22#6615111yescharacteristic
1299C22#6616311yescharacteristic
1300C22#6616411yescharacteristic
1301C22#6616411yescharacteristic
1302C22#6616811yescharacteristic
1303C4—24no—
1304C4—24no—
1305C4—24no—
1306C4—42no—
1307C4—42no—
1308C4—81no—
1309C4—81no—
1310C4—202no—
1311C4—202no—
1312C4—202no—
1313C4—401no—
1314C4—401no—
1315C2—204no—
1316C2—402no—
1317C2—402no—
1318C2#1060668311yescharacteristic
1319C2#1060688611yescharacteristic
1320C2#1060689111yescharacteristic
1321C2#1060702911yescharacteristic
1322C2#1060704011yescharacteristic
1323C2#1060704411yescharacteristic
1324C2#1060711811yescharacteristic
1325C2#1060712011yescharacteristic
1326C2#1061400011yescharacteristic
1327C2D4×#68511yescharacteristic
1328C2#1061418811yescharacteristic
1329C2#1061455811yescharacteristic
1330C2#1061463711yescharacteristic
1331C2#1061480111yescharacteristic
1332C2#1061484811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#387C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC22×#4041C2
hypercenterC2×#387D5
hypocenterC5#14418
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#387C2semidirect
3. C2×#65277C2semidirect
4. C2×#65270C2semidirect
5. C2×#65228C2semidirect
6. #10602363C2semidirect
7. #10602330C2semidirect
8. #10600220C2semidirect
9. #10600219C2semidirect
10. #10600219C2semidirect
11. #10600219C2semidirect
12. #10600219C2semidirect
13. #10600218C2semidirect
14. #10600218C2semidirect
15. #10600201C2semidirect
41. C2×#4041C4semidirect
152. C2×#685D4semidirect
176. C2×#387D5semidirect
346. C5×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
979. C4⋊C4#685semidirect
1222. C5#14418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40412
C2×C5×#3872
C2×#652772
C2×#652702
C2×#652282
#106023632
#106023302
#106002202
#106002192
#106002182
#106002012
#144185