Finite Group Databasebeta

← #12027449

Subgroups — #12027449

Order 1280.

2386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4085C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65510C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65246C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#64944C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64941C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600220C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
19C24×Dic5C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
29C2×#4085—24no—
30C2×#4085—24no—
31C2×#4085C418yescomplemented
32C22×#685C2211yescharacteristic
33C22×#685C2211yescharacteristic
34C22×#685C2211yescharacteristic
35C22×#685C2211yescharacteristic
36C22×#685C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
38C22×#683C2211yescharacteristic
39C22×#683C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
42C2×C5×#95C2211yescharacteristic
43C2×C5×#95C2211yescharacteristic
44#65510—24no—
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55#65246—24no—
56#64944—24no—
57#64941—24no—
58#14418—51nomaximal, Sylow
59C25×C5C2311yescharacteristic
60C25×C5C2311yescharacteristic
61C24×D5C2311yescharacteristic
62C22×C5×D4—22no—
63C22×C5×D4—22no—
64C22×C5×D4—22no—
65C22×C5×D4—22no—
66C22×C5×D4—41no—
67C22×C5×D4—41no—
68C22×C5×D4C2×C414yes—
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D5—22no—
75C22×C22⋊D5—22no—
76C22×C22⋊D5—22no—
77C22×C22⋊D5—22no—
78C22×C22⋊D5—22no—
79C22×C22⋊D5—22no—
80C22×C22⋊D5—41no—
81C22×C22⋊D5—41no—
82C22×C22⋊D5—41no—
83C22×C22⋊D5—41no—
84C22×C22⋊D5—41no—
85C22×C22⋊D5—41no—
86C22×C22⋊D5C2×C414yes—
87C22×C22⋊D5C2×C414yes—
88C23×Dic5—22no—
89C23×Dic5—22no—
90C23×Dic5—41no—
91C23×Dic5—41no—
92C23×Dic5—41no—
93C23×Dic5—41no—
94C23×Dic5C2×C414yes—
95C23×Dic5C2311yescharacteristic
96C23×Dic5C2311yescharacteristic
97C23×Dic5C2311yescharacteristic
98C23×Dic5C2311yescharacteristic
99C23×Dic5C2311yescharacteristic
100C23×Dic5C2311yescharacteristic
101C23×Dic5C2311yescharacteristic
102C2×C5×C22⋊C4—22no—
103C2×C5×C22⋊C4—22no—
104C2×C5×C22⋊C4—22no—
105C2×C5×C22⋊C4—22no—
106C2×C5×C22⋊C4—41no—
107C2×C5×C22⋊C4—41no—
108C2×C5×C22⋊C4—41no—
109C2×C5×C22⋊C4—41no—
110C2×C5×C22⋊C4—41no—
111C2×C5×C22⋊C4—41no—
112C2×C5×C22⋊C4—41no—
113C2×C5×C22⋊C4—41no—
114C2×C22⋊Dic5—22no—
115C2×C22⋊Dic5—22no—
116C2×C22⋊Dic5—22no—
117C2×C22⋊Dic5—22no—
118C2×C22⋊Dic5—22no—
119C2×C22⋊Dic5—22no—
120C2×C22⋊Dic5—22no—
121C2×C22⋊Dic5—41no—
122C2×C22⋊Dic5—41no—
123C2×C22⋊Dic5—41no—
124C2×C22⋊Dic5—41no—
125C2×C22⋊Dic5—41no—
126C2×C22⋊Dic5—41no—
127C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
128C2×C22⋊Dic5D414yescomplemented
129#4085—232no—
130C2×#685—22no—
131C2×#685—22no—
132C2×#685—22no—
133C2×#685—22no—
134C2×#685—22no—
135C2×#685—22no—
136C2×#685—41no—
137C2×#685—41no—
138C2×#685—41no—
139C2×#685—41no—
140C2×#685—41no—
141C2×#685—41no—
142C2×#685—41no—
143C2×#685—41no—
144C2×#685C2×C414yes—
145C2×C4⋊Dic5—22no—
146C2×C4⋊Dic5—22no—
147C2×C4⋊Dic5—41no—
148C2×#683—22no—
149C2×#683—22no—
150C2×#683—41no—
151C2×#683C2×C414yes—
152C2×#683D414yes—
153C2×#683D414yes—
154C2×C4×Dic5—22no—
155C2×C4×Dic5—22no—
156C2×C4×Dic5—22no—
157C2×C4×Dic5—22no—
158C2×C4×Dic5—41no—
159C2×C4×Dic5—41no—
160C5×#95—22no—
161C5×#95—22no—
162#3963—22no—
163#3963—22no—
164#3963—22no—
165#3963—22no—
166#3963—22no—
167#3963—22no—
168#3963—41no—
169#3963—41no—
170#3963—41no—
171#3963—41no—
172C22×#121—51no—
173C2×#390—51no—
174C2×#390—51no—
175C2×#387—51no—
176C2×#387—51no—
177#1439—51no—
178#1439—51no—
179#1438—51no—
180#1438—51no—
181#1438—51no—
182#1438D511yescharacteristic, complemented
183#1437—51no—
184#1437—51no—
185C22⋊#95—51no—
186C22⋊#95—51no—
187C24×C5—21no—
188C24×C5—21no—
189C24×C5—21no—
190C24×C5—21no—
191C24×C5—21no—
192C24×C5—21no—
193C24×C5—21no—
194C24×C5—21no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5—21no—
198C24×C5—21no—
199C24×C5—21no—
200C24×C5—21no—
201C24×C5—21no—
202C24×C5—21no—
203C24×C5—21no—
204C24×C5—21no—
205C24×C5—21no—
206C24×C5—21no—
207C24×C5—21no—
208C24×C5—21no—
209C24×C5—21no—
210C24×C5—21no—
211C24×C5—21no—
212C24×C5—21no—
213C24×C5C22×C412yes—
214C24×C5C22×C412yes—
215C24×C5C2×D412yes—
216C24×C5#4112yes—
217C24×C5C2411yescharacteristic
218C23×D5—21no—
219C23×D5—21no—
220C23×D5—21no—
221C23×D5—21no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5—21no—
226C23×D5—21no—
227C23×D5—21no—
228C23×D5—21no—
229C23×D5—21no—
230C23×D5—21no—
231C23×D5—21no—
232C23×D5C22×C412yes—
233C2×C5×D4—28no—
234C2×C5×D4—28no—
235C2×C5×D4—44no—
236C2×C5×D4—44no—
237C2×C5×D4—44no—
238C2×C5×D4—44no—
239C2×C5×D4—44no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5—21no—
261C22×C4×C5—21no—
262C22×C4×C5—21no—
263C22×C4×C5—21no—
264C22×C4×C5—21no—
265C22×C4×C5—21no—
266C22×C4×C5—21no—
267C22×C4×C5—21no—
268C22×C4×C5—21no—
269C22×C4×C5—21no—
270C22×C4×C5—21no—
271C22×C4×C5C22×C412yes—
272C22×C4×C5C2×D412yes—
273C22×C4×C5C2×D412yes—
274C22×C4×C5#4112yes—
275C2×C22⋊D5—28no—
276C2×C22⋊D5—28no—
277C2×C22⋊D5—28no—
278C2×C22⋊D5—44no—
279C2×C22⋊D5—44no—
280C2×C22⋊D5—44no—
281C2×C22⋊D5—44no—
282C2×C22⋊D5—44no—
283C2×C22⋊D5—44no—
284C2×C22⋊D5—44no—
285C2×C22⋊D5—44no—
286C2×C22⋊D5—44no—
287C2×C22⋊D5—44no—
288C2×C22⋊D5—44no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5—21no—
304C22×Dic5—21no—
305C22×Dic5—21no—
306C22×Dic5—21no—
307C22×Dic5—21no—
308C22×Dic5—21no—
309C22×Dic5—21no—
310C22×Dic5—21no—
311C22×Dic5—21no—
312C22×Dic5—21no—
313C22×Dic5—21no—
314C22×Dic5—21no—
315C22×Dic5—21no—
316C22×Dic5—21no—
317C22×Dic5—21no—
318C22×Dic5—21no—
319C22×Dic5—21no—
320C22×Dic5—21no—
321C22×Dic5—28no—
322C22×Dic5—21no—
323C22×Dic5—21no—
324C22×Dic5—21no—
325C22×Dic5—21no—
326C22×Dic5—21no—
327C22×Dic5—21no—
328C22×Dic5—21no—
329C22×Dic5—44no—
330C22×Dic5—44no—
331C22×Dic5—44no—
332C22×Dic5—44no—
333C22×Dic5—44no—
334C22×Dic5—44no—
335C22×Dic5C22×C412yes—
336C22×Dic5C22×C412yes—
337C22×Dic5C22×C412yes—
338C22×Dic5C2×D412yes—
339C22×Dic5C2×D412yes—
340C22×Dic5C2×D412yes—
341C22×Dic5C2×D412yes—
342C22×Dic5C2×D412yes—
343C22×Dic5C2×D412yes—
344C22×Dic5#4112yes—
345C5×C22⋊C4—44no—
346C5×C22⋊C4—44no—
347C5×C22⋊C4—44no—
348C5×C22⋊C4—44no—
349C22⋊Dic5—28no—
350C22⋊Dic5—44no—
351C22⋊Dic5—44no—
352C22⋊Dic5—44no—
353C22⋊Dic5—44no—
354#685—28no—
355#685—44no—
356#685—44no—
357#685—44no—
358#685—44no—
359C4⋊Dic5—44no—
360#683—44no—
361#683C22⋊C4116yescomplemented
362C4×Dic5—44no—
363C4×Dic5—44no—
364C23×D4—51no—
365C23×D4—51no—
366C23×D4C2×D511yescharacteristic
367C24×C4—51no—
368C2×#121—58no—
369C2×#121—104no—
370C2×#121—104no—
371C22×C4⋊C4—51no—
372C22×C4⋊C4—51no—
373C22×C4⋊C4—51no—
374C22×C22⋊C4—51no—
375C22×C22⋊C4—51no—
376C22×C22⋊C4—51no—
377C22×C22⋊C4—51no—
378C22×C22⋊C4—51no—
379C22×C22⋊C4—51no—
380C22×C22⋊C4—51no—
381C22×C22⋊C4—51no—
382C22×C22⋊C4—51no—
383C22×C22⋊C4—51no—
384C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
385C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
386C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
387C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
388C22×C42—51no—
389C22×C42—51no—
390#390—104no—
391#390—104no—
392#387—104no—
393#387—104no—
394C2×#95—51no—
395C2×#95—51no—
396C2×#95—51no—
397C2×#95—51no—
398C2×#95—51no—
399C2×#95—51no—
400C2×#95—51no—
401C2×#95—51no—
402C2×#95—51no—
403C2×#95—51no—
404C2×#95C2×D511yescharacteristic
405C2×#95C2×D511yescharacteristic
406C23×C5—22no—
407C23×C5—22no—
408C23×C5—22no—
409C23×C5—22no—
410C23×C5—22no—
411C23×C5—22no—
412C23×C5—22no—
413C23×C5—22no—
414C23×C5—22no—
415C23×C5—22no—
416C23×C5—22no—
417C23×C5—22no—
418C23×C5—22no—
419C23×C5—22no—
420C23×C5—22no—
421C23×C5—22no—
422C23×C5—22no—
423C23×C5—22no—
424C23×C5—22no—
425C23×C5—22no—
426C23×C5—22no—
427C23×C5—22no—
428C23×C5—22no—
429C23×C5—22no—
430C23×C5—22no—
431C23×C5—41no—
432C23×C5—41no—
433C23×C5—41no—
434C23×C5—41no—
435C23×C5—41no—
436C23×C5—41no—
437C23×C5—41no—
438C23×C5—41no—
439C23×C5—41no—
440C23×C5—41no—
441C23×C5—41no—
442C23×C5—41no—
443C23×C5—41no—
444C23×C5—41no—
445C23×C5—41no—
446C23×C5—41no—
447C23×C5—41no—
448C23×C5—41no—
449C23×C5—41no—
450C23×C5—41no—
451C23×C5—41no—
452C23×C5—41no—
453C23×C5—41no—
454C23×C5—41no—
455C23×C5—41no—
456C23×C5—41no—
457C23×C5—41no—
458C23×C5—41no—
459C23×C5—41no—
460C23×C5—41no—
461C23×C5—41no—
462C23×C5—41no—
463C23×C5—41no—
464C23×C5—41no—
465C23×C5—41no—
466C23×C5—41no—
467C23×C5—41no—
468C23×C5—41no—
469C23×C5—41no—
470C23×C5—41no—
471C23×C5—41no—
472C23×C5—41no—
473C23×C5—41no—
474C23×C5—41no—
475C23×C5C4×D414yes—
476C23×C5C23×C411yescharacteristic
477C23×C5C22×D411yescharacteristic
478C23×C5C22×D411yescharacteristic
479C23×C5C22×D411yescharacteristic
480C23×C5C2×#4111yescharacteristic
481C23×C5C2×#4111yescharacteristic
482C23×C5C2×#4111yescharacteristic
483C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
485C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
488C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
489C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
490C23×C52−1+411yescharacteristic
491C22×D5—22no—
492C22×D5—22no—
493C22×D5—22no—
494C22×D5—22no—
495C22×D5—22no—
496C22×D5—22no—
497C22×D5—22no—
498C22×D5—41no—
499C22×D5—41no—
500C22×D5—41no—
501C22×D5—41no—
502C22×D5—41no—
503C22×D5—41no—
504C22×D5—41no—
505C22×D5—41no—
506C22×D5—41no—
507C22×D5—41no—
508C22×D5—41no—
509C22×D5—41no—
510C22×D5—41no—
511C22×D5—41no—
512C22×D5—41no—
513C22×D5—41no—
514C22×D5—41no—
515C22×D5—41no—
516C22×D5—41no—
517C22×D5—41no—
518C22×D5—41no—
519C22×D5—41no—
520C22×D5—41no—
521C22×D5—41no—
522C22×D5—41no—
523C22×D5—41no—
524C22×D5—41no—
525C22×D5—41no—
526C5×D4—416no—
527C2×C4×C5—22no—
528C2×C4×C5—22no—
529C2×C4×C5—22no—
530C2×C4×C5—22no—
531C2×C4×C5—22no—
532C2×C4×C5—22no—
533C2×C4×C5—22no—
534C2×C4×C5—22no—
535C2×C4×C5—22no—
536C2×C4×C5—41no—
537C2×C4×C5—41no—
538C2×C4×C5—41no—
539C2×C4×C5—41no—
540C2×C4×C5—41no—
541C2×C4×C5—41no—
542C2×C4×C5—41no—
543C2×C4×C5—41no—
544C2×C4×C5—41no—
545C2×C4×C5—41no—
546C2×C4×C5—41no—
547C2×C4×C5—41no—
548C2×C4×C5—41no—
549C2×C4×C5—41no—
550C2×C4×C5—41no—
551C2×C4×C5—41no—
552C2×C4×C5—41no—
553C2×C4×C5—41no—
554C2×C4×C5—41no—
555C2×C4×C5—41no—
556C2×C4×C5—41no—
557C2×C4×C5—41no—
558C2×C4×C5—41no—
559C2×C4×C5—41no—
560C2×C4×C5—41no—
561C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
562C22⋊D5—416no—
563C22⋊D5—416no—
564C2×Dic5—22no—
565C2×Dic5—22no—
566C2×Dic5—22no—
567C2×Dic5—22no—
568C2×Dic5—22no—
569C2×Dic5—22no—
570C2×Dic5—22no—
571C2×Dic5—22no—
572C2×Dic5—22no—
573C2×Dic5—22no—
574C2×Dic5—22no—
575C2×Dic5—22no—
576C2×Dic5—22no—
577C2×Dic5—22no—
578C2×Dic5—22no—
579C2×Dic5—22no—
580C2×Dic5—22no—
581C2×Dic5—22no—
582C2×Dic5—22no—
583C2×Dic5—22no—
584C2×Dic5—22no—
585C2×Dic5—22no—
586C2×Dic5—22no—
587C2×Dic5—22no—
588C2×Dic5—416no—
589C2×Dic5—41no—
590C2×Dic5—41no—
591C2×Dic5—41no—
592C2×Dic5—41no—
593C2×Dic5—41no—
594C2×Dic5—41no—
595C2×Dic5—41no—
596C2×Dic5—41no—
597C2×Dic5—41no—
598C2×Dic5—41no—
599C2×Dic5—41no—
600C2×Dic5—41no—
601C2×Dic5—41no—
602C2×Dic5—41no—
603C2×Dic5—41no—
604C2×Dic5—41no—
605C2×Dic5—41no—
606C2×Dic5—41no—
607C2×Dic5—41no—
608C2×Dic5—41no—
609C2×Dic5—41no—
610C2×Dic5—41no—
611C2×Dic5—41no—
612C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
613C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
614C25—51no—
615C25C22×D511yescharacteristic
616C25C22×D511yescharacteristic
617C22×D4—22no—
618C22×D4—22no—
619C22×D4—22no—
620C22×D4—22no—
621C22×D4—41no—
622C22×D4—41no—
623C22×D4—54no—
624C22×D4—54no—
625C22×D4—102no—
626C22×D4—102no—
627C22×D4—102no—
628C22×D4—102no—
629C22×D4—102no—
630C22×D4—102no—
631C22×D4—201no—
632C22×D4—201no—
633C22×D4—201no—
634C22×D4—201no—
635C22×D4—201no—
636C22×D4—201no—
637C22×D4C4×D514yes—
638C23×C4—51no—
639C23×C4—51no—
640C23×C4—51no—
641C23×C4—51no—
642C23×C4—51no—
643C23×C4—51no—
644C23×C4—54no—
645C23×C4—51no—
646C23×C4—102no—
647C23×C4—102no—
648C23×C4—201no—
649C23×C4—201no—
650C23×C4—201no—
651C23×C4—201no—
652C23×C4C22×D511yescharacteristic
653C23×C4C22×D511yescharacteristic
654C23×C4C22×D511yescharacteristic
655C23×C4C22×D511yescharacteristic
656C23×C4C22×D511yescharacteristic
657#121—1032no—
658C2×C4⋊C4—54no—
659C2×C4⋊C4—54no—
660C2×C4⋊C4—54no—
661C2×C4⋊C4—102no—
662C2×C4⋊C4—102no—
663C2×C4⋊C4—102no—
664C2×C4⋊C4—102no—
665C2×C4⋊C4—201no—
666C2×C4⋊C4—201no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—41no—
672C2×C22⋊C4—41no—
673C2×C22⋊C4—41no—
674C2×C22⋊C4—41no—
675C2×C22⋊C4—41no—
676C2×C22⋊C4—41no—
677C2×C22⋊C4—41no—
678C2×C22⋊C4—41no—
679C2×C22⋊C4—54no—
680C2×C22⋊C4—54no—
681C2×C22⋊C4—54no—
682C2×C22⋊C4—102no—
683C2×C22⋊C4—102no—
684C2×C22⋊C4—102no—
685C2×C22⋊C4—102no—
686C2×C22⋊C4—102no—
687C2×C22⋊C4—102no—
688C2×C22⋊C4—102no—
689C2×C22⋊C4—102no—
690C2×C22⋊C4—102no—
691C2×C22⋊C4—102no—
692C2×C22⋊C4—102no—
693C2×C22⋊C4—102no—
694C2×C22⋊C4—102no—
695C2×C22⋊C4—201no—
696C2×C22⋊C4—201no—
697C2×C22⋊C4—201no—
698C2×C22⋊C4—201no—
699C2×C22⋊C4—201no—
700C2×C22⋊C4—201no—
701C2×C22⋊C4—201no—
702C2×C22⋊C4—201no—
703C2×C22⋊C4—201no—
704C2×C22⋊C4—201no—
705C2×C22⋊C4—201no—
706C2×C22⋊C4—201no—
707C2×C22⋊C4—201no—
708C2×C22⋊C4—201no—
709C2×C42—102no—
710C2×C42—102no—
711C2×C42—102no—
712C2×C42—102no—
713C2×C42—201no—
714C2×C42—201no—
715#95—22no—
716#95—22no—
717#95—102no—
718#95—102no—
719#95—102no—
720#95—102no—
721#95—102no—
722#95—102no—
723#95—201no—
724#95—201no—
725#95—201no—
726#95—201no—
727C22×C5—24no—
728C22×C5—24no—
729C22×C5—24no—
730C22×C5—42no—
731C22×C5—42no—
732C22×C5—42no—
733C22×C5—42no—
734C22×C5—42no—
735C22×C5—42no—
736C22×C5—42no—
737C22×C5—42no—
738C22×C5—42no—
739C22×C5—42no—
740C22×C5—42no—
741C22×C5—42no—
742C22×C5—42no—
743C22×C5—42no—
744C22×C5—42no—
745C22×C5—42no—
746C22×C5—42no—
747C22×C5—42no—
748C22×C5—42no—
749C22×C5—81no—
750C22×C5—81no—
751C22×C5—81no—
752C22×C5—81no—
753C22×C5—81no—
754C22×C5—81no—
755C22×C5—81no—
756C22×C5—81no—
757C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
758C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
759C22×C5C4×#4111yescharacteristic
760C22×C5#51811yescharacteristic
761C22×C5#51811yescharacteristic
762C22×C5#51811yescharacteristic
763C22×C5#52011yescharacteristic
764C22×C5#53411yescharacteristic
765C22×C5#53511yescharacteristic
766C22×C5#53511yescharacteristic
767C22×C5#53511yescharacteristic
768C22×C5#53511yescharacteristic
769C22×C5#53711yescharacteristic
770C22×C5#53811yescharacteristic
771C22×C5#53811yescharacteristic
772C22×C5#53811yescharacteristic
773C22×C5#53911yescharacteristic
774C22×C5#54011yescharacteristic
775C22×C5#54011yescharacteristic
776C22×C5D4211yescharacteristic
777C22×C5D4211yescharacteristic
778C22×C5#54611yescharacteristic
779C22×C5#54611yescharacteristic
780C22×C5#54611yescharacteristic
781C22×C5#54611yescharacteristic
782C22×C5#54811yescharacteristic
783C22×C5#54811yescharacteristic
784C22×C5#55011yescharacteristic
785C22×C5#55011yescharacteristic
786C22×C5#55311yescharacteristic
787C22×C5#55311yescharacteristic
788C22×C5#56011yescharacteristic
789C22×C5#56011yescharacteristic
790C22×C5#56211yescharacteristic
791C22×C5#56211yescharacteristic
792C2×D5—42no—
793C2×D5—42no—
794C2×D5—42no—
795C2×D5—42no—
796C2×D5—42no—
797C2×D5—42no—
798C2×D5—42no—
799C2×D5—81no—
800C2×D5—81no—
801C2×D5—81no—
802C2×D5—81no—
803C2×D5—81no—
804C2×D5—81no—
805C2×D5—81no—
806C2×D5—81no—
807C4×C5—24no—
808C4×C5—42no—
809C4×C5—81no—
810C4×C5—81no—
811C4×C5—81no—
812Dic5—24no—
813Dic5—24no—
814Dic5—42no—
815Dic5—42no—
816Dic5—42no—
817Dic5—42no—
818Dic5—81no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—21no—
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—21no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—52no—
846C24—101no—
847C24—101no—
848C24—101no—
849C24—101no—
850C24—101no—
851C24—101no—
852C24—101no—
853C24—101no—
854C24—101no—
855C24—101no—
856C24—101no—
857C24—101no—
858C24—101no—
859C24—101no—
860C24C2×C4×D512yes—
861C24C2×C4×D512yes—
862C24D4×D512yes—
863C24#71112yes—
864C24C23×D511yescharacteristic
865C2×D4—28no—
866C2×D4—28no—
867C2×D4—44no—
868C2×D4—44no—
869C2×D4—44no—
870C2×D4—44no—
871C2×D4—44no—
872C2×D4—108no—
873C2×D4—108no—
874C2×D4—108no—
875C2×D4—204no—
876C2×D4—204no—
877C2×D4—204no—
878C2×D4—204no—
879C2×D4—204no—
880C2×D4—204no—
881C2×D4—204no—
882C2×D4—204no—
883C2×D4—204no—
884C2×D4—204no—
885C2×D4—204no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—52no—
918C22×C4—52no—
919C22×C4—52no—
920C22×C4—52no—
921C22×C4—52no—
922C22×C4—52no—
923C22×C4—52no—
924C22×C4—52no—
925C22×C4—52no—
926C22×C4—52no—
927C22×C4—108no—
928C22×C4—101no—
929C22×C4—101no—
930C22×C4—101no—
931C22×C4—101no—
932C22×C4—101no—
933C22×C4—101no—
934C22×C4—101no—
935C22×C4—101no—
936C22×C4—101no—
937C22×C4—101no—
938C22×C4—101no—
939C22×C4—101no—
940C22×C4—101no—
941C22×C4—101no—
942C22×C4—101no—
943C22×C4—101no—
944C22×C4—101no—
945C22×C4—101no—
946C22×C4—101no—
947C22×C4—101no—
948C22×C4—101no—
949C22×C4—101no—
950C22×C4—101no—
951C22×C4—101no—
952C22×C4—101no—
953C22×C4—101no—
954C22×C4—101no—
955C22×C4—101no—
956C22×C4—101no—
957C22×C4—101no—
958C22×C4—101no—
959C22×C4—101no—
960C22×C4—101no—
961C22×C4—101no—
962C22×C4—101no—
963C22×C4—101no—
964C22×C4—101no—
965C22×C4—101no—
966C22×C4—101no—
967C22×C4—204no—
968C22×C4—204no—
969C22×C4—204no—
970C22×C4—204no—
971C22×C4—204no—
972C22×C4—204no—
973C22×C4C2×C4×D512yes—
974C22×C4D4×D512yes—
975C22×C4D4×D512yes—
976C22×C4#71112yes—
977C4⋊C4—516no—
978C4⋊C4—204no—
979C4⋊C4—204no—
980C22⋊C4—44no—
981C22⋊C4—44no—
982C22⋊C4—44no—
983C22⋊C4—44no—
984C22⋊C4—108no—
985C22⋊C4—108no—
986C22⋊C4—204no—
987C22⋊C4—204no—
988C22⋊C4—204no—
989C22⋊C4—204no—
990C22⋊C4—204no—
991C22⋊C4—204no—
992C22⋊C4—204no—
993C22⋊C4—204no—
994C42—204no—
995C42—204no—
996C2×C5—44no—
997C2×C5—82no—
998C2×C5#230911yescharacteristic
999C2×C5#232511yescharacteristic
1000C2×C5#233311yescharacteristic
1001C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
1002C2×C5#234111yescharacteristic
1003C2×C5#236411yescharacteristic
1004C2×C5#237711yescharacteristic
1005C2×C5#267311yescharacteristic
1006C2×C5#267311yescharacteristic
1007C2×C5#267611yescharacteristic
1008C2×C5#267611yescharacteristic
1009C2×C5#271111yescharacteristic
1010C2×C5#271111yescharacteristic
1011C2×C5#271411yescharacteristic
1012C2×C5#271411yescharacteristic
1013D5—82no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—102no—
1084C23—102no—
1085C23—102no—
1086C23—102no—
1087C23—102no—
1088C23—102no—
1089C23—102no—
1090C23—201no—
1091C23—201no—
1092C23—201no—
1093C23—201no—
1094C23—201no—
1095C23—201no—
1096C23—201no—
1097C23—201no—
1098C23—201no—
1099C23—201no—
1100C23—201no—
1101C23—201no—
1102C23—201no—
1103C23—201no—
1104C23—201no—
1105C23—201no—
1106C23—201no—
1107C23—201no—
1108C23—201no—
1109C23—201no—
1110C23—201no—
1111C23—201no—
1112C23—201no—
1113C23—201no—
1114C23—201no—
1115C23—201no—
1116C23—201no—
1117C23—201no—
1118C23#402714yes—
1119C23C22×C4×D511yescharacteristic
1120C23C2×D4×D511yescharacteristic
1121C23C2×D4×D511yescharacteristic
1122C23C2×D4×D511yescharacteristic
1123C23C2×#71111yescharacteristic
1124C23C2×#71111yescharacteristic
1125C23#414411yescharacteristic
1126C23#414411yescharacteristic
1127C23#414411yescharacteristic
1128C23#414411yescharacteristic
1129C23#414411yescharacteristic
1130C23D5×#4111yescharacteristic
1131C23#414911yescharacteristic
1132C23#414911yescharacteristic
1133C23#415011yescharacteristic
1134D4—416no—
1135D4—2016no—
1136D4—2016no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—54no—
1172C2×C4—54no—
1173C2×C4—102no—
1174C2×C4—102no—
1175C2×C4—102no—
1176C2×C4—102no—
1177C2×C4—102no—
1178C2×C4—102no—
1179C2×C4—102no—
1180C2×C4—102no—
1181C2×C4—102no—
1182C2×C4—102no—
1183C2×C4—102no—
1184C2×C4—102no—
1185C2×C4—102no—
1186C2×C4—102no—
1187C2×C4—102no—
1188C2×C4—102no—
1189C2×C4—102no—
1190C2×C4—102no—
1191C2×C4—102no—
1192C2×C4—102no—
1193C2×C4—102no—
1194C2×C4—102no—
1195C2×C4—102no—
1196C2×C4—102no—
1197C2×C4—2016no—
1198C2×C4—201no—
1199C2×C4—201no—
1200C2×C4—201no—
1201C2×C4—201no—
1202C2×C4—201no—
1203C2×C4—201no—
1204C2×C4—201no—
1205C2×C4—201no—
1206C2×C4—201no—
1207C2×C4—201no—
1208C2×C4—201no—
1209C2×C4—201no—
1210C2×C4—201no—
1211C2×C4—201no—
1212C2×C4—201no—
1213C2×C4—201no—
1214C2×C4—201no—
1215C2×C4—201no—
1216C2×C4—201no—
1217C2×C4—201no—
1218C2×C4—201no—
1219C2×C4—201no—
1220C2×C4—201no—
1221C2×C4D5×C22⋊C414yes—
1222C5#1441811yescharacteristic, complemented, Sylow
1223C22—24no—
1224C22—24no—
1225C22—24no—
1226C22—42no—
1227C22—42no—
1228C22—42no—
1229C22—42no—
1230C22—42no—
1231C22—42no—
1232C22—42no—
1233C22—42no—
1234C22—42no—
1235C22—42no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—81no—
1246C22—81no—
1247C22—81no—
1248C22—81no—
1249C22—81no—
1250C22—81no—
1251C22—81no—
1252C22—81no—
1253C22—202no—
1254C22—202no—
1255C22—202no—
1256C22—202no—
1257C22—202no—
1258C22—202no—
1259C22—202no—
1260C22—401no—
1261C22—401no—
1262C22—401no—
1263C22—401no—
1264C22—401no—
1265C22—401no—
1266C22—401no—
1267C22—401no—
1268C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
1269C22C2×#402711yescharacteristic
1270C22#6582011yescharacteristic
1271C22C4×#71111yescharacteristic
1272C22#6587911yescharacteristic
1273C22#6587911yescharacteristic
1274C22#6588011yescharacteristic
1275C22#6592411yescharacteristic
1276C22#6592411yescharacteristic
1277C22#6592511yescharacteristic
1278C22#6592511yescharacteristic
1279C22#6592511yescharacteristic
1280C22#6592711yescharacteristic
1281C22#6592711yescharacteristic
1282C22#6592911yescharacteristic
1283C22#6593111yescharacteristic
1284C22#6593211yescharacteristic
1285C22#6593311yescharacteristic
1286C22#6593511yescharacteristic
1287C22#6593911yescharacteristic
1288C22#6594111yescharacteristic
1289C22#6594111yescharacteristic
1290C22#6594711yescharacteristic
1291C22#6595211yescharacteristic
1292C22#6595311yescharacteristic
1293C22#6595411yescharacteristic
1294C22#6595511yescharacteristic
1295C22#6598811yescharacteristic
1296C22#6599711yescharacteristic
1297C22#6599911yescharacteristic
1298C22#6600111yescharacteristic
1299C22#6600811yescharacteristic
1300C22#6601111yescharacteristic
1301C22#6604911yescharacteristic
1302C22#6605211yescharacteristic
1303C4—24no—
1304C4—42no—
1305C4—81no—
1306C4—81no—
1307C4—81no—
1308C4—104no—
1309C4—104no—
1310C4—202no—
1311C4—202no—
1312C4—202no—
1313C4—202no—
1314C4—401no—
1315C2—44no—
1316C2—82no—
1317C2—402no—
1318C2#1060558111yescharacteristic
1319C2#1060639711yescharacteristic
1320C2#1060639911yescharacteristic
1321C2#1060640911yescharacteristic
1322C2#1060641411yescharacteristic
1323C2#1060803211yescharacteristic
1324C2#1060815911yescharacteristic
1325C2#1060844511yescharacteristic
1326C2#1060845911yescharacteristic
1327C2#1060846011yescharacteristic
1328C2#1060850011yescharacteristic
1329C2#1060876211yescharacteristic
1330C2#1060876311yescharacteristic
1331C2#1060886411yescharacteristic
1332C2#1060886611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1438C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC22×#4085C2
hypercenter#1438D5
hypocenterC5#14418
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65510C2semidirect
3. C2×#65246C2semidirect
4. C2×#64944C2semidirect
5. C2×#64941C2semidirect
6. C5×#1438C2semidirect
7. #10602343C2semidirect
8. #10602343C2semidirect
9. #10602343C2semidirect
10. #10602340C2semidirect
11. #10602338C2semidirect
12. #10602337C2semidirect
13. #10602337C2semidirect
14. #10600220C2semidirect
15. #10600201C2semidirect
31. C2×#4085C4semidirect
128. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
182. #1438D5semidirect
361. #683C22⋊C4semidirect
1222. C5#14418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40852
C2×#655102
C2×#652462
C2×#649442
C2×#649412
C5×#14382
#106023432
#106023402
#106023382
#106023372
#106002202
#106002012
#144185