Finite Group Databasebeta

← #12027451

Subgroups — #12027451

Order 1280.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4086C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65509C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65245C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65245C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65247C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65247C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64954C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C5×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602343C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600219C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600196C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
21C24×Dic5C2211yescharacteristic
22C23×D20C2211yescharacteristic
23C23×C4×D5C2211yescharacteristic
24C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
31C2×#4086—24no—
32C2×#4086—24no—
33C2×#4086C418yescomplemented
34C22×#685C2211yescharacteristic
35C22×#685C2211yescharacteristic
36C22×#685C2211yescharacteristic
37C22×#685C2211yescharacteristic
38C22×#685C2211yescharacteristic
39C22×#685C2211yescharacteristic
40C22×#685C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
42C2×C5×#95C2211yescharacteristic
43C2×C5×#95C2211yescharacteristic
44#65509—24no—
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55#65247—24no—
56#65247—24no—
57#65245—24no—
58#65245—24no—
59#64954—24no—
60#14419—51nomaximal, Sylow
61C25×C5C2311yescharacteristic
62C25×C5C2311yescharacteristic
63C24×D5C2311yescharacteristic
64C24×D5C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4—22no—
66C22×C5×D4—22no—
67C22×C5×D4—22no—
68C22×C5×D4—22no—
69C22×C5×D4—41no—
70C22×C5×D4—41no—
71C22×C5×D4C2×C414yescomplemented
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5C2311yescharacteristic
74C23×C4×C5C2311yescharacteristic
75C23×C4×C5C2311yescharacteristic
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—22no—
78C22×C22⋊D5—22no—
79C22×C22⋊D5—22no—
80C22×C22⋊D5—22no—
81C22×C22⋊D5—22no—
82C22×C22⋊D5—22no—
83C22×C22⋊D5—22no—
84C22×C22⋊D5—22no—
85C22×C22⋊D5—22no—
86C22×C22⋊D5—22no—
87C22×C22⋊D5—41no—
88C22×C22⋊D5—41no—
89C22×C22⋊D5—41no—
90C22×C22⋊D5—41no—
91C22×C22⋊D5—41no—
92C22×C22⋊D5—41no—
93C22×C22⋊D5—41no—
94C22×C22⋊D5—41no—
95C22×C22⋊D5—41no—
96C22×C22⋊D5—41no—
97C22×C22⋊D5—41no—
98C22×C22⋊D5—41no—
99C22×C22⋊D5C2×C414yes—
100C22×C22⋊D5C2×C414yescomplemented
101C22×C22⋊D5C2×C414yescomplemented
102C22×C22⋊D5C2×C414yescomplemented
103C22×C22⋊D5D414yes—
104C22×C22⋊D5D414yes—
105C23×Dic5—22no—
106C23×Dic5—22no—
107C23×Dic5—22no—
108C23×Dic5—41no—
109C23×Dic5—41no—
110C23×Dic5—41no—
111C23×Dic5—41no—
112C23×Dic5C2311yescharacteristic
113C23×Dic5C2311yescharacteristic
114C23×Dic5C2311yescharacteristic
115C23×Dic5C2311yescharacteristic
116C23×Dic5C2311yescharacteristic
117C23×Dic5C2311yescharacteristic
118C22×D20—22no—
119C22×D20—22no—
120C22×D20—22no—
121C22×D20—22no—
122C22×D20—41no—
123C22×D20—41no—
124C22×D20C2×C414yescomplemented
125C22×C4×D5—22no—
126C22×C4×D5—22no—
127C22×C4×D5—22no—
128C22×C4×D5—41no—
129C22×C4×D5—41no—
130C22×C4×D5—41no—
131C22×C4×D5—41no—
132C2×C5×C22⋊C4—22no—
133C2×C5×C22⋊C4—22no—
134C2×C5×C22⋊C4—22no—
135C2×C5×C22⋊C4—22no—
136C2×C5×C22⋊C4—41no—
137C2×C5×C22⋊C4—41no—
138C2×C5×C22⋊C4—41no—
139C2×C5×C22⋊C4—41no—
140C2×C5×C22⋊C4—41no—
141C2×C5×C22⋊C4—41no—
142C2×C5×C22⋊C4—41no—
143C2×C5×C22⋊C4—41no—
144C2×C22⋊Dic5—22no—
145C2×C22⋊Dic5—22no—
146C2×C22⋊Dic5—22no—
147C2×C22⋊Dic5—22no—
148C2×C22⋊Dic5—22no—
149C2×C22⋊Dic5—41no—
150C2×C22⋊Dic5—41no—
151C2×C22⋊Dic5—41no—
152C2×C22⋊Dic5—41no—
153#4086—232no—
154C2×#685—22no—
155C2×#685—22no—
156C2×#685—22no—
157C2×#685—22no—
158C2×#685—22no—
159C2×#685—22no—
160C2×#685—22no—
161C2×#685—22no—
162C2×#685—22no—
163C2×#685—41no—
164C2×#685—41no—
165C2×#685—41no—
166C2×#685—41no—
167C2×#685—41no—
168C2×#685—41no—
169C2×#685—41no—
170C2×#685—41no—
171C2×#685—41no—
172C2×#685—41no—
173C2×#685—41no—
174C2×#685—41no—
175C2×C4×Dic5—22no—
176C2×C4×Dic5—22no—
177C2×C4×Dic5C2×C414yescomplemented
178C5×#95—22no—
179C5×#95—22no—
180#3963—22no—
181#3963—22no—
182#3963—22no—
183#3963—22no—
184#3963—22no—
185#3963—22no—
186#3963—22no—
187#3963—22no—
188#3963D414yescomplemented
189#3963D414yescomplemented
190C22×#127—51no—
191C2×#386—51no—
192C2×#386—51no—
193C2×#386—51no—
194C2×#386—51no—
195C2×#386—51no—
196C2×#386—51no—
197#1438—51no—
198#1438—51no—
199#1438—51no—
200#1438—51no—
201#1438—51no—
202#1438D511yescharacteristic, complemented
203#1434—51no—
204#1434—51no—
205C24×C5—21no—
206C24×C5—21no—
207C24×C5—21no—
208C24×C5—21no—
209C24×C5—21no—
210C24×C5—21no—
211C24×C5—21no—
212C24×C5—21no—
213C24×C5—21no—
214C24×C5—21no—
215C24×C5—21no—
216C24×C5—21no—
217C24×C5—21no—
218C24×C5—21no—
219C24×C5—21no—
220C24×C5—21no—
221C24×C5—21no—
222C24×C5—21no—
223C24×C5—21no—
224C24×C5—21no—
225C24×C5—21no—
226C24×C5—21no—
227C24×C5—21no—
228C24×C5—21no—
229C24×C5—21no—
230C24×C5—21no—
231C24×C5C22×C412yes—
232C24×C5C22×C412yes—
233C24×C5C2×D412yes—
234C24×C5C2×D412yes—
235C24×C5C2411yescharacteristic
236C23×D5—21no—
237C23×D5—21no—
238C23×D5—21no—
239C23×D5—21no—
240C23×D5—21no—
241C23×D5—21no—
242C23×D5—21no—
243C23×D5—21no—
244C23×D5—21no—
245C23×D5—21no—
246C23×D5—21no—
247C23×D5—21no—
248C23×D5—21no—
249C23×D5—21no—
250C23×D5—21no—
251C23×D5—21no—
252C23×D5—21no—
253C23×D5—21no—
254C23×D5—21no—
255C23×D5—21no—
256C23×D5—21no—
257C23×D5—21no—
258C23×D5—21no—
259C23×D5—21no—
260C23×D5—21no—
261C23×D5—21no—
262C23×D5C22×C412yes—
263C23×D5C22×C412yes—
264C23×D5C2×D412yes—
265C23×D5C2×D412yes—
266C2×C5×D4—28no—
267C2×C5×D4—28no—
268C2×C5×D4—44no—
269C2×C5×D4—44no—
270C2×C5×D4—44no—
271C2×C5×D4—44no—
272C2×C5×D4—44no—
273C22×C4×C5—21no—
274C22×C4×C5—21no—
275C22×C4×C5—21no—
276C22×C4×C5—21no—
277C22×C4×C5—21no—
278C22×C4×C5—21no—
279C22×C4×C5—21no—
280C22×C4×C5—21no—
281C22×C4×C5—21no—
282C22×C4×C5—21no—
283C22×C4×C5—21no—
284C22×C4×C5—21no—
285C22×C4×C5—21no—
286C22×C4×C5—21no—
287C22×C4×C5—21no—
288C22×C4×C5—21no—
289C22×C4×C5—21no—
290C22×C4×C5—21no—
291C22×C4×C5—21no—
292C22×C4×C5—21no—
293C22×C4×C5—21no—
294C22×C4×C5—21no—
295C22×C4×C5—21no—
296C22×C4×C5—21no—
297C22×C4×C5—21no—
298C22×C4×C5—21no—
299C22×C4×C5—21no—
300C22×C4×C5—21no—
301C22×C4×C5—21no—
302C22×C4×C5—21no—
303C22×C4×C5—21no—
304C22×C4×C5C22×C412yes—
305C22×C4×C5C2×D412yes—
306C22×C4×C5C2×D412yes—
307C22×C4×C5#4112yes—
308C2×C22⋊D5—28no—
309C2×C22⋊D5—28no—
310C2×C22⋊D5—28no—
311C2×C22⋊D5—28no—
312C2×C22⋊D5—28no—
313C2×C22⋊D5—44no—
314C2×C22⋊D5—44no—
315C2×C22⋊D5—44no—
316C2×C22⋊D5—44no—
317C2×C22⋊D5—44no—
318C2×C22⋊D5—44no—
319C2×C22⋊D5—44no—
320C2×C22⋊D5—44no—
321C2×C22⋊D5—44no—
322C2×C22⋊D5—44no—
323C2×C22⋊D5—44no—
324C2×C22⋊D5—44no—
325C2×C22⋊D5—44no—
326C2×C22⋊D5—44no—
327C2×C22⋊D5—44no—
328C2×C22⋊D5—44no—
329C2×C22⋊D5—44no—
330C2×C22⋊D5—44no—
331C2×C22⋊D5—44no—
332C2×C22⋊D5—44no—
333C2×C22⋊D5—44no—
334C2×C22⋊D5—44no—
335C2×C22⋊D5C22⋊C4116yescomplemented
336C22×Dic5—21no—
337C22×Dic5—21no—
338C22×Dic5—21no—
339C22×Dic5—21no—
340C22×Dic5—21no—
341C22×Dic5—21no—
342C22×Dic5—21no—
343C22×Dic5—21no—
344C22×Dic5—21no—
345C22×Dic5—21no—
346C22×Dic5—21no—
347C22×Dic5—21no—
348C22×Dic5—21no—
349C22×Dic5—21no—
350C22×Dic5—21no—
351C22×Dic5—21no—
352C22×Dic5—21no—
353C22×Dic5—21no—
354C22×Dic5—21no—
355C22×Dic5—21no—
356C22×Dic5—21no—
357C22×Dic5—21no—
358C22×Dic5—21no—
359C22×Dic5—21no—
360C22×Dic5—21no—
361C22×Dic5—21no—
362C22×Dic5—21no—
363C22×Dic5—21no—
364C22×Dic5—21no—
365C22×Dic5—21no—
366C22×Dic5—21no—
367C22×Dic5—21no—
368C22×Dic5—21no—
369C22×Dic5—44no—
370C22×Dic5—44no—
371C22×Dic5—44no—
372C22×Dic5—44no—
373C22×Dic5—44no—
374C22×Dic5—44no—
375C22×Dic5—44no—
376C22×Dic5C22×C412yes—
377C22×Dic5C22×C412yes—
378C22×Dic5C2×D412yes—
379C22×Dic5C2×D412yes—
380C22×Dic5C2×D412yes—
381C22×Dic5C2×D412yes—
382C22×Dic5C2×D412yes—
383C22×Dic5C2×D412yes—
384C22×Dic5#4112yes—
385C2×D20—28no—
386C2×D20—28no—
387C2×D20—44no—
388C2×D20—44no—
389C2×D20—44no—
390C2×D20—44no—
391C2×D20—44no—
392C2×C4×D5—44no—
393C2×C4×D5—44no—
394C2×C4×D5—44no—
395C2×C4×D5—44no—
396C2×C4×D5—44no—
397C2×C4×D5—44no—
398C2×C4×D5—44no—
399C5×C22⋊C4—44no—
400C5×C22⋊C4—44no—
401C5×C22⋊C4—44no—
402C5×C22⋊C4—44no—
403C22⋊Dic5—44no—
404C22⋊Dic5—44no—
405C22⋊Dic5—44no—
406#685—44no—
407#685—44no—
408#685—44no—
409#685—44no—
410#685—44no—
411#685—44no—
412#685—44no—
413C4×Dic5—28no—
414C23×D4—51no—
415C23×D4—51no—
416C23×D4—51no—
417C23×D4—51no—
418C23×D4—51no—
419C23×D4C2×D511yescharacteristic
420C24×C4—51no—
421C24×C4—51no—
422C2×#127—58no—
423C2×#127—104no—
424C2×#127—104no—
425C22×C22⋊C4—51no—
426C22×C22⋊C4—51no—
427C22×C22⋊C4—51no—
428C22×C22⋊C4—51no—
429C22×C22⋊C4—51no—
430C22×C22⋊C4—51no—
431C22×C22⋊C4—51no—
432C22×C22⋊C4—51no—
433C22×C22⋊C4—51no—
434C22×C22⋊C4—51no—
435C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
436C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
437C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
438C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
439C22×C42—51no—
440#386—104no—
441#386—104no—
442#386—104no—
443#386—104no—
444#386—104no—
445#386—104no—
446C2×#95—51no—
447C2×#95—51no—
448C2×#95—51no—
449C2×#95—51no—
450C2×#95—51no—
451C2×#95—51no—
452C2×#95—51no—
453C2×#95—51no—
454C2×#95—51no—
455C2×#95—51no—
456C2×#95C2×D511yescharacteristic
457C2×#95C2×D511yescharacteristic
458C23×C5—22no—
459C23×C5—22no—
460C23×C5—22no—
461C23×C5—22no—
462C23×C5—22no—
463C23×C5—22no—
464C23×C5—22no—
465C23×C5—22no—
466C23×C5—22no—
467C23×C5—22no—
468C23×C5—22no—
469C23×C5—22no—
470C23×C5—22no—
471C23×C5—22no—
472C23×C5—22no—
473C23×C5—22no—
474C23×C5—22no—
475C23×C5—22no—
476C23×C5—22no—
477C23×C5—22no—
478C23×C5—22no—
479C23×C5—22no—
480C23×C5—22no—
481C23×C5—22no—
482C23×C5—22no—
483C23×C5—41no—
484C23×C5—41no—
485C23×C5—41no—
486C23×C5—41no—
487C23×C5—41no—
488C23×C5—41no—
489C23×C5—41no—
490C23×C5—41no—
491C23×C5—41no—
492C23×C5—41no—
493C23×C5—41no—
494C23×C5—41no—
495C23×C5—41no—
496C23×C5—41no—
497C23×C5—41no—
498C23×C5—41no—
499C23×C5—41no—
500C23×C5—41no—
501C23×C5—41no—
502C23×C5—41no—
503C23×C5—41no—
504C23×C5—41no—
505C23×C5—41no—
506C23×C5—41no—
507C23×C5—41no—
508C23×C5—41no—
509C23×C5—41no—
510C23×C5—41no—
511C23×C5—41no—
512C23×C5—41no—
513C23×C5—41no—
514C23×C5—41no—
515C23×C5—41no—
516C23×C5—41no—
517C23×C5—41no—
518C23×C5—41no—
519C23×C5—41no—
520C23×C5—41no—
521C23×C5—41no—
522C23×C5—41no—
523C23×C5—41no—
524C23×C5—41no—
525C23×C5—41no—
526C23×C5—41no—
527C23×C5C2×C22⋊C414yes—
528C23×C5C23×C411yescharacteristic
529C23×C5C22×D411yescharacteristic
530C23×C5C22×D411yescharacteristic
531C23×C5C22×D411yescharacteristic
532C23×C5C22×D411yescharacteristic
533C23×C5C2×#4111yescharacteristic
534C23×C5C2×#4111yescharacteristic
535C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
536C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
537C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
538C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
539C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
540C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
541C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
542C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
543C22×D5—22no—
544C22×D5—22no—
545C22×D5—22no—
546C22×D5—22no—
547C22×D5—22no—
548C22×D5—22no—
549C22×D5—22no—
550C22×D5—22no—
551C22×D5—22no—
552C22×D5—22no—
553C22×D5—22no—
554C22×D5—22no—
555C22×D5—22no—
556C22×D5—22no—
557C22×D5—22no—
558C22×D5—22no—
559C22×D5—22no—
560C22×D5—22no—
561C22×D5—22no—
562C22×D5—22no—
563C22×D5—22no—
564C22×D5—22no—
565C22×D5—22no—
566C22×D5—22no—
567C22×D5—22no—
568C22×D5—41no—
569C22×D5—41no—
570C22×D5—41no—
571C22×D5—41no—
572C22×D5—41no—
573C22×D5—41no—
574C22×D5—41no—
575C22×D5—41no—
576C22×D5—41no—
577C22×D5—41no—
578C22×D5—41no—
579C22×D5—41no—
580C22×D5—41no—
581C22×D5—41no—
582C22×D5—41no—
583C22×D5—41no—
584C22×D5—41no—
585C22×D5—41no—
586C22×D5—41no—
587C22×D5—41no—
588C22×D5—41no—
589C22×D5—41no—
590C22×D5—41no—
591C22×D5—41no—
592C22×D5—41no—
593C22×D5—41no—
594C22×D5—41no—
595C22×D5—41no—
596C22×D5—41no—
597C22×D5—41no—
598C22×D5—41no—
599C22×D5—41no—
600C22×D5—41no—
601C22×D5—41no—
602C22×D5—41no—
603C22×D5—41no—
604C22×D5—41no—
605C22×D5—41no—
606C22×D5—41no—
607C22×D5—41no—
608C22×D5—41no—
609C22×D5—41no—
610C22×D5—41no—
611C22×D5—41no—
612C22×D5C2×C22⋊C414yes—
613C5×D4—416no—
614C2×C4×C5—22no—
615C2×C4×C5—22no—
616C2×C4×C5—22no—
617C2×C4×C5—22no—
618C2×C4×C5—22no—
619C2×C4×C5—22no—
620C2×C4×C5—22no—
621C2×C4×C5—22no—
622C2×C4×C5—22no—
623C2×C4×C5—41no—
624C2×C4×C5—41no—
625C2×C4×C5—41no—
626C2×C4×C5—41no—
627C2×C4×C5—41no—
628C2×C4×C5—41no—
629C2×C4×C5—41no—
630C2×C4×C5—41no—
631C2×C4×C5—41no—
632C2×C4×C5—41no—
633C2×C4×C5—41no—
634C2×C4×C5—41no—
635C2×C4×C5—41no—
636C2×C4×C5—41no—
637C2×C4×C5—41no—
638C2×C4×C5—41no—
639C2×C4×C5—41no—
640C2×C4×C5—41no—
641C2×C4×C5—41no—
642C2×C4×C5—41no—
643C2×C4×C5—41no—
644C2×C4×C5—41no—
645C2×C4×C5—41no—
646C2×C4×C5—41no—
647C2×C4×C5—41no—
648C2×C4×C5C4×D414yes—
649C22⋊D5—416no—
650C22⋊D5—416no—
651C22⋊D5—416no—
652C22⋊D5—416no—
653C2×Dic5—22no—
654C2×Dic5—22no—
655C2×Dic5—22no—
656C2×Dic5—22no—
657C2×Dic5—22no—
658C2×Dic5—22no—
659C2×Dic5—22no—
660C2×Dic5—22no—
661C2×Dic5—22no—
662C2×Dic5—22no—
663C2×Dic5—22no—
664C2×Dic5—22no—
665C2×Dic5—22no—
666C2×Dic5—22no—
667C2×Dic5—22no—
668C2×Dic5—22no—
669C2×Dic5—22no—
670C2×Dic5—22no—
671C2×Dic5—22no—
672C2×Dic5—22no—
673C2×Dic5—22no—
674C2×Dic5—416no—
675C2×Dic5—41no—
676C2×Dic5—41no—
677C2×Dic5—41no—
678C2×Dic5—41no—
679C2×Dic5—41no—
680C2×Dic5—41no—
681C2×Dic5—41no—
682C2×Dic5—41no—
683C2×Dic5—41no—
684C2×Dic5—41no—
685C2×Dic5—41no—
686C2×Dic5—41no—
687C2×Dic5—41no—
688C2×Dic5—41no—
689C2×Dic5—41no—
690C2×Dic5—41no—
691C2×Dic5—41no—
692C2×Dic5—41no—
693C2×Dic5—41no—
694C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
695C2×Dic5C4×D414yes—
696D20—416no—
697C4×D5—416no—
698C25—51no—
699C25—51no—
700C25C22×D511yescharacteristic
701C25C22×D511yescharacteristic
702C22×D4—22no—
703C22×D4—22no—
704C22×D4—22no—
705C22×D4—22no—
706C22×D4—41no—
707C22×D4—41no—
708C22×D4—54no—
709C22×D4—54no—
710C22×D4—54no—
711C22×D4—54no—
712C22×D4—54no—
713C22×D4—54no—
714C22×D4—54no—
715C22×D4—102no—
716C22×D4—102no—
717C22×D4—102no—
718C22×D4—102no—
719C22×D4—102no—
720C22×D4—102no—
721C22×D4—102no—
722C22×D4—102no—
723C22×D4—102no—
724C22×D4—102no—
725C22×D4—102no—
726C22×D4—102no—
727C22×D4—102no—
728C22×D4—102no—
729C22×D4—201no—
730C22×D4—201no—
731C22×D4—201no—
732C22×D4—201no—
733C22×D4—201no—
734C22×D4—201no—
735C22×D4—201no—
736C22×D4—201no—
737C22×D4—201no—
738C22×D4—201no—
739C22×D4—201no—
740C22×D4—201no—
741C22×D4—201no—
742C22×D4—201no—
743C22×D4C4×D514yescomplemented
744C23×C4—51no—
745C23×C4—51no—
746C23×C4—51no—
747C23×C4—51no—
748C23×C4—51no—
749C23×C4—51no—
750C23×C4—102no—
751C23×C4—102no—
752C23×C4—102no—
753C23×C4—102no—
754C23×C4—102no—
755C23×C4—102no—
756C23×C4—201no—
757C23×C4—201no—
758C23×C4—201no—
759C23×C4—201no—
760C23×C4—201no—
761C23×C4—201no—
762C23×C4—201no—
763C23×C4—201no—
764C23×C4C22×D511yescharacteristic
765C23×C4C22×D511yescharacteristic
766C23×C4C22×D511yescharacteristic
767C23×C4C22×D511yescharacteristic
768C23×C4C22×D511yescharacteristic
769#127—1032no—
770C2×C22⋊C4—22no—
771C2×C22⋊C4—22no—
772C2×C22⋊C4—22no—
773C2×C22⋊C4—22no—
774C2×C22⋊C4—41no—
775C2×C22⋊C4—41no—
776C2×C22⋊C4—41no—
777C2×C22⋊C4—41no—
778C2×C22⋊C4—41no—
779C2×C22⋊C4—41no—
780C2×C22⋊C4—41no—
781C2×C22⋊C4—41no—
782C2×C22⋊C4—102no—
783C2×C22⋊C4—102no—
784C2×C22⋊C4—102no—
785C2×C22⋊C4—102no—
786C2×C22⋊C4—102no—
787C2×C22⋊C4—102no—
788C2×C22⋊C4—102no—
789C2×C22⋊C4—102no—
790C2×C22⋊C4—102no—
791C2×C22⋊C4—102no—
792C2×C22⋊C4—102no—
793C2×C22⋊C4—102no—
794C2×C22⋊C4—102no—
795C2×C22⋊C4—102no—
796C2×C22⋊C4—201no—
797C2×C22⋊C4—201no—
798C2×C22⋊C4—201no—
799C2×C22⋊C4—201no—
800C2×C22⋊C4—201no—
801C2×C22⋊C4—201no—
802C2×C22⋊C4—201no—
803C2×C22⋊C4—201no—
804C2×C22⋊C4—201no—
805C2×C22⋊C4—201no—
806C2×C22⋊C4—201no—
807C2×C22⋊C4—201no—
808C2×C22⋊C4—201no—
809C2×C22⋊C4—201no—
810C2×C22⋊C4—201no—
811C2×C22⋊C4—201no—
812C2×C42—54no—
813C2×C42—102no—
814C2×C42—102no—
815#95—22no—
816#95—22no—
817#95—54no—
818#95—54no—
819#95—102no—
820#95—102no—
821#95—102no—
822#95—102no—
823#95—102no—
824#95—102no—
825#95—102no—
826#95—102no—
827C22×C5—24no—
828C22×C5—24no—
829C22×C5—24no—
830C22×C5—42no—
831C22×C5—42no—
832C22×C5—42no—
833C22×C5—42no—
834C22×C5—42no—
835C22×C5—42no—
836C22×C5—42no—
837C22×C5—42no—
838C22×C5—42no—
839C22×C5—42no—
840C22×C5—42no—
841C22×C5—42no—
842C22×C5—42no—
843C22×C5—42no—
844C22×C5—42no—
845C22×C5—42no—
846C22×C5—42no—
847C22×C5—42no—
848C22×C5—42no—
849C22×C5—81no—
850C22×C5—81no—
851C22×C5—81no—
852C22×C5—81no—
853C22×C5—81no—
854C22×C5—81no—
855C22×C5—81no—
856C22×C5—81no—
857C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
858C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
859C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
860C22×C5#51811yescharacteristic
861C22×C5#51811yescharacteristic
862C22×C5#51811yescharacteristic
863C22×C5#51811yescharacteristic
864C22×C5#53411yescharacteristic
865C22×C5#53411yescharacteristic
866C22×C5#53411yescharacteristic
867C22×C5#53411yescharacteristic
868C22×C5#53511yescharacteristic
869C22×C5#53511yescharacteristic
870C22×C5#53511yescharacteristic
871C22×C5#53511yescharacteristic
872C22×C5#54011yescharacteristic
873C22×C5#54011yescharacteristic
874C22×C5#54011yescharacteristic
875C22×C5#54011yescharacteristic
876C22×C5D4211yescharacteristic
877C22×C5D4211yescharacteristic
878C22×C5D4211yescharacteristic
879C22×C5D4211yescharacteristic
880C22×C5D4211yescharacteristic
881C22×C5#54611yescharacteristic
882C22×C5#54611yescharacteristic
883C22×C5#54611yescharacteristic
884C22×C5#54611yescharacteristic
885C22×C5#55011yescharacteristic
886C22×C5#55011yescharacteristic
887C22×C5#55911yescharacteristic
888C22×C5#56011yescharacteristic
889C22×C5#56011yescharacteristic
890C22×C5#56011yescharacteristic
891C22×C5#56011yescharacteristic
892C2×D5—24no—
893C2×D5—24no—
894C2×D5—24no—
895C2×D5—42no—
896C2×D5—42no—
897C2×D5—42no—
898C2×D5—42no—
899C2×D5—42no—
900C2×D5—42no—
901C2×D5—42no—
902C2×D5—42no—
903C2×D5—42no—
904C2×D5—42no—
905C2×D5—42no—
906C2×D5—42no—
907C2×D5—42no—
908C2×D5—42no—
909C2×D5—42no—
910C2×D5—42no—
911C2×D5—42no—
912C2×D5—42no—
913C2×D5—42no—
914C2×D5—81no—
915C2×D5—81no—
916C2×D5—81no—
917C2×D5—81no—
918C2×D5—81no—
919C2×D5—81no—
920C2×D5—81no—
921C2×D5—81no—
922C4×C5—24no—
923C4×C5—42no—
924C4×C5—81no—
925C4×C5—81no—
926C4×C5—81no—
927Dic5—24no—
928Dic5—24no—
929Dic5—42no—
930Dic5—42no—
931Dic5—42no—
932Dic5—81no—
933C24—21no—
934C24—21no—
935C24—21no—
936C24—21no—
937C24—21no—
938C24—21no—
939C24—21no—
940C24—21no—
941C24—21no—
942C24—21no—
943C24—21no—
944C24—21no—
945C24—21no—
946C24—21no—
947C24—21no—
948C24—21no—
949C24—21no—
950C24—21no—
951C24—21no—
952C24—21no—
953C24—21no—
954C24—21no—
955C24—21no—
956C24—21no—
957C24—21no—
958C24—21no—
959C24—52no—
960C24—52no—
961C24—52no—
962C24—52no—
963C24—101no—
964C24—101no—
965C24—101no—
966C24—101no—
967C24—101no—
968C24—101no—
969C24—101no—
970C24—101no—
971C24—101no—
972C24—101no—
973C24—101no—
974C24—101no—
975C24—101no—
976C24—101no—
977C24—101no—
978C24—101no—
979C24—101no—
980C24—101no—
981C24—101no—
982C24—101no—
983C24—101no—
984C24—101no—
985C24—101no—
986C24—101no—
987C24—101no—
988C24—101no—
989C24C2×C4×D512yes—
990C24C2×C4×D512yes—
991C24D4×D512yes—
992C24D4×D512yes—
993C24C23×D511yescharacteristic
994C2×D4—28no—
995C2×D4—28no—
996C2×D4—44no—
997C2×D4—44no—
998C2×D4—44no—
999C2×D4—44no—
1000C2×D4—44no—
1001C2×D4—516no—
1002C2×D4—108no—
1003C2×D4—108no—
1004C2×D4—108no—
1005C2×D4—108no—
1006C2×D4—108no—
1007C2×D4—108no—
1008C2×D4—108no—
1009C2×D4—204no—
1010C2×D4—204no—
1011C2×D4—204no—
1012C2×D4—204no—
1013C2×D4—204no—
1014C2×D4—204no—
1015C2×D4—204no—
1016C2×D4—204no—
1017C2×D4—204no—
1018C2×D4—204no—
1019C2×D4—204no—
1020C2×D4—204no—
1021C2×D4—204no—
1022C2×D4—204no—
1023C2×D4—204no—
1024C2×D4—204no—
1025C2×D4—204no—
1026C2×D4—204no—
1027C2×D4—204no—
1028C2×D4—204no—
1029C2×D4—204no—
1030C2×D4—204no—
1031C2×D4—204no—
1032C2×D4—204no—
1033C2×D4—204no—
1034C2×D4—204no—
1035C2×D4—204no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—21no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—21no—
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—21no—
1052C22×C4—21no—
1053C22×C4—21no—
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—21no—
1056C22×C4—21no—
1057C22×C4—21no—
1058C22×C4—21no—
1059C22×C4—21no—
1060C22×C4—21no—
1061C22×C4—21no—
1062C22×C4—21no—
1063C22×C4—21no—
1064C22×C4—21no—
1065C22×C4—21no—
1066C22×C4—21no—
1067C22×C4—52no—
1068C22×C4—52no—
1069C22×C4—52no—
1070C22×C4—52no—
1071C22×C4—52no—
1072C22×C4—52no—
1073C22×C4—52no—
1074C22×C4—52no—
1075C22×C4—52no—
1076C22×C4—101no—
1077C22×C4—101no—
1078C22×C4—101no—
1079C22×C4—101no—
1080C22×C4—101no—
1081C22×C4—101no—
1082C22×C4—101no—
1083C22×C4—101no—
1084C22×C4—101no—
1085C22×C4—101no—
1086C22×C4—101no—
1087C22×C4—101no—
1088C22×C4—101no—
1089C22×C4—101no—
1090C22×C4—101no—
1091C22×C4—101no—
1092C22×C4—101no—
1093C22×C4—101no—
1094C22×C4—101no—
1095C22×C4—101no—
1096C22×C4—101no—
1097C22×C4—101no—
1098C22×C4—101no—
1099C22×C4—101no—
1100C22×C4—101no—
1101C22×C4—101no—
1102C22×C4—101no—
1103C22×C4—101no—
1104C22×C4—101no—
1105C22×C4—101no—
1106C22×C4—101no—
1107C22×C4—101no—
1108C22×C4—101no—
1109C22×C4—204no—
1110C22×C4—204no—
1111C22×C4—204no—
1112C22×C4—204no—
1113C22×C4—204no—
1114C22×C4—204no—
1115C22×C4—204no—
1116C22×C4—204no—
1117C22×C4—204no—
1118C22×C4—204no—
1119C22×C4—204no—
1120C22×C4—204no—
1121C22×C4—204no—
1122C22×C4—204no—
1123C22×C4C2×C4×D512yes—
1124C22×C4D4×D512yes—
1125C22×C4D4×D512yes—
1126C22×C4#71112yes—
1127C22⋊C4—44no—
1128C22⋊C4—44no—
1129C22⋊C4—44no—
1130C22⋊C4—44no—
1131C22⋊C4—204no—
1132C22⋊C4—204no—
1133C22⋊C4—204no—
1134C22⋊C4—204no—
1135C22⋊C4—204no—
1136C22⋊C4—204no—
1137C22⋊C4—204no—
1138C22⋊C4—204no—
1139C22⋊C4—204no—
1140C22⋊C4—204no—
1141C42—108no—
1142C2×C5—44no—
1143C2×C5—82no—
1144C2×C5#230811yescharacteristic
1145C2×C5#232811yescharacteristic
1146C2×C5#232811yescharacteristic
1147C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
1148C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
1149C2×C5#236611yescharacteristic
1150C2×C5#238011yescharacteristic
1151C2×C5#266911yescharacteristic
1152C2×C5#266911yescharacteristic
1153C2×C5#267311yescharacteristic
1154C2×C5#267311yescharacteristic
1155C2×C5#267311yescharacteristic
1156C2×C5#267311yescharacteristic
1157C2×C5#270911yescharacteristic
1158C2×C5#270911yescharacteristic
1159D5—44no—
1160D5—82no—
1161C23—22no—
1162C23—22no—
1163C23—22no—
1164C23—22no—
1165C23—22no—
1166C23—22no—
1167C23—22no—
1168C23—22no—
1169C23—22no—
1170C23—22no—
1171C23—22no—
1172C23—22no—
1173C23—22no—
1174C23—22no—
1175C23—22no—
1176C23—22no—
1177C23—22no—
1178C23—22no—
1179C23—22no—
1180C23—22no—
1181C23—22no—
1182C23—22no—
1183C23—22no—
1184C23—22no—
1185C23—22no—
1186C23—41no—
1187C23—41no—
1188C23—41no—
1189C23—41no—
1190C23—41no—
1191C23—41no—
1192C23—41no—
1193C23—41no—
1194C23—41no—
1195C23—41no—
1196C23—41no—
1197C23—41no—
1198C23—41no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23—41no—
1202C23—41no—
1203C23—41no—
1204C23—41no—
1205C23—41no—
1206C23—41no—
1207C23—41no—
1208C23—41no—
1209C23—41no—
1210C23—41no—
1211C23—41no—
1212C23—41no—
1213C23—41no—
1214C23—41no—
1215C23—41no—
1216C23—41no—
1217C23—41no—
1218C23—41no—
1219C23—41no—
1220C23—41no—
1221C23—41no—
1222C23—41no—
1223C23—41no—
1224C23—41no—
1225C23—41no—
1226C23—41no—
1227C23—41no—
1228C23—41no—
1229C23—41no—
1230C23—54no—
1231C23—102no—
1232C23—102no—
1233C23—102no—
1234C23—102no—
1235C23—102no—
1236C23—102no—
1237C23—102no—
1238C23—102no—
1239C23—102no—
1240C23—102no—
1241C23—102no—
1242C23—102no—
1243C23—102no—
1244C23—102no—
1245C23—102no—
1246C23—102no—
1247C23—102no—
1248C23—102no—
1249C23—102no—
1250C23—102no—
1251C23—102no—
1252C23—102no—
1253C23—102no—
1254C23—102no—
1255C23—102no—
1256C23—201no—
1257C23—201no—
1258C23—201no—
1259C23—201no—
1260C23—201no—
1261C23—201no—
1262C23—201no—
1263C23—201no—
1264C23—201no—
1265C23—201no—
1266C23—201no—
1267C23—201no—
1268C23—201no—
1269C23—201no—
1270C23—201no—
1271C23—201no—
1272C23—201no—
1273C23—201no—
1274C23—201no—
1275C23—201no—
1276C23—201no—
1277C23—201no—
1278C23—201no—
1279C23—201no—
1280C23—201no—
1281C23—201no—
1282C23—201no—
1283C23—201no—
1284C23—201no—
1285C23—201no—
1286C23—201no—
1287C23—201no—
1288C23—201no—
1289C23—201no—
1290C23—201no—
1291C23—201no—
1292C23—201no—
1293C23—201no—
1294C23—201no—
1295C23—201no—
1296C23—201no—
1297C23—201no—
1298C23—201no—
1299C23—201no—
1300C23D5×C22⋊C414yes—
1301C23C22×C4×D511yescharacteristic
1302C23C2×D4×D511yescharacteristic
1303C23C2×D4×D511yescharacteristic
1304C23C2×D4×D511yescharacteristic
1305C23C2×D4×D511yescharacteristic
1306C23C2×#71111yescharacteristic
1307C23#414411yescharacteristic
1308C23#414411yescharacteristic
1309C23#414411yescharacteristic
1310C23#414411yescharacteristic
1311C23#414411yescharacteristic
1312C23D5×#4111yescharacteristic
1313C23#414911yescharacteristic
1314C23#414911yescharacteristic
1315C23#414911yescharacteristic
1316D4—416no—
1317D4—2016no—
1318D4—2016no—
1319D4—2016no—
1320D4—2016no—
1321D4—2016no—
1322C2×C4—22no—
1323C2×C4—22no—
1324C2×C4—22no—
1325C2×C4—22no—
1326C2×C4—22no—
1327C2×C4—22no—
1328C2×C4—22no—
1329C2×C4—22no—
1330C2×C4—22no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—54no—
1357C2×C4—54no—
1358C2×C4—102no—
1359C2×C4—102no—
1360C2×C4—102no—
1361C2×C4—102no—
1362C2×C4—102no—
1363C2×C4—102no—
1364C2×C4—102no—
1365C2×C4—102no—
1366C2×C4—102no—
1367C2×C4—102no—
1368C2×C4—102no—
1369C2×C4—102no—
1370C2×C4—102no—
1371C2×C4—102no—
1372C2×C4—102no—
1373C2×C4—102no—
1374C2×C4—102no—
1375C2×C4—102no—
1376C2×C4—102no—
1377C2×C4—102no—
1378C2×C4—102no—
1379C2×C4—2016no—
1380C2×C4—2016no—
1381C2×C4—201no—
1382C2×C4—201no—
1383C2×C4—201no—
1384C2×C4—201no—
1385C2×C4—201no—
1386C2×C4—201no—
1387C2×C4—201no—
1388C2×C4—201no—
1389C2×C4—201no—
1390C2×C4—201no—
1391C2×C4—201no—
1392C2×C4—201no—
1393C2×C4—201no—
1394C2×C4—201no—
1395C2×C4—201no—
1396C2×C4—201no—
1397C2×C4—201no—
1398C2×C4—201no—
1399C2×C4—201no—
1400C2×C4#402714yes—
1401C5#1441911yescharacteristic, complemented, Sylow
1402C22—24no—
1403C22—24no—
1404C22—24no—
1405C22—42no—
1406C22—42no—
1407C22—42no—
1408C22—42no—
1409C22—42no—
1410C22—42no—
1411C22—42no—
1412C22—42no—
1413C22—42no—
1414C22—42no—
1415C22—42no—
1416C22—42no—
1417C22—42no—
1418C22—42no—
1419C22—42no—
1420C22—42no—
1421C22—42no—
1422C22—42no—
1423C22—42no—
1424C22—81no—
1425C22—81no—
1426C22—81no—
1427C22—81no—
1428C22—81no—
1429C22—81no—
1430C22—81no—
1431C22—81no—
1432C22—104no—
1433C22—104no—
1434C22—104no—
1435C22—202no—
1436C22—202no—
1437C22—202no—
1438C22—202no—
1439C22—202no—
1440C22—202no—
1441C22—202no—
1442C22—202no—
1443C22—202no—
1444C22—202no—
1445C22—202no—
1446C22—202no—
1447C22—202no—
1448C22—202no—
1449C22—202no—
1450C22—202no—
1451C22—202no—
1452C22—202no—
1453C22—202no—
1454C22—401no—
1455C22—401no—
1456C22—401no—
1457C22—401no—
1458C22—401no—
1459C22—401no—
1460C22—401no—
1461C22—401no—
1462C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
1463C22C2×#402711yescharacteristic
1464C22#6582011yescharacteristic
1465C22C4×D4×D511yescharacteristic
1466C22#6587911yescharacteristic
1467C22#6587911yescharacteristic
1468C22#6587911yescharacteristic
1469C22#6592311yescharacteristic
1470C22#6592411yescharacteristic
1471C22#6592411yescharacteristic
1472C22#6592411yescharacteristic
1473C22#6592511yescharacteristic
1474C22#6592511yescharacteristic
1475C22#6592611yescharacteristic
1476C22#6592911yescharacteristic
1477C22#6593311yescharacteristic
1478C22#6593911yescharacteristic
1479C22#6593911yescharacteristic
1480C22#6594111yescharacteristic
1481C22#6594311yescharacteristic
1482C22#6594311yescharacteristic
1483C22#6594411yescharacteristic
1484C22#6594911yescharacteristic
1485C22#6595311yescharacteristic
1486C22#6595311yescharacteristic
1487C22#6595411yescharacteristic
1488C22#6595411yescharacteristic
1489C22#6598711yescharacteristic
1490C22#6598811yescharacteristic
1491C22#6599711yescharacteristic
1492C22#6600011yescharacteristic
1493C22#6600811yescharacteristic
1494C22#6601511yescharacteristic
1495C22#6604911yescharacteristic
1496C22#6605211yescharacteristic
1497C4—24no—
1498C4—42no—
1499C4—81no—
1500C4—81no—
1501C4—81no—
1502C4—104no—
1503C4—104no—
1504C4—202no—
1505C4—202no—
1506C4—202no—
1507C4—401no—
1508C2—44no—
1509C2—82no—
1510C2—204no—
1511C2—402no—
1512C2#1060558111yescharacteristic
1513C2#1060639811yescharacteristic
1514C2#1060641611yescharacteristic
1515C2#1060660511yescharacteristic
1516C2#1060660911yescharacteristic
1517C2#1060802911yescharacteristic
1518C2#1060803711yescharacteristic
1519C2#1060844211yescharacteristic
1520C2#1060844311yescharacteristic
1521C2#1060849511yescharacteristic
1522C2#1060850011yescharacteristic
1523C2#1060876011yescharacteristic
1524C2#1060885911yescharacteristic
1525C2#1060886411yescharacteristic
1526C2#1060888211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1438C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC22×#4086C2
hypercenter#1438D5
hypocenterC5#14419
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65509C2semidirect
3. C2×#65245C2semidirect
4. C2×#65245C2semidirect
5. C2×#65247C2semidirect
6. C2×#65247C2semidirect
7. C2×#64954C2semidirect
8. C5×#1438C2semidirect
9. #10602343C2semidirect
10. #10602343C2semidirect
11. #10602343C2semidirect
12. #10602343C2semidirect
13. #10600219C2semidirect
14. #10600196C2semidirect
15. #10600194C2semidirect
33. C2×#4086C4semidirect
71. C22×C5×D4C2×C4semidirect
100. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
101. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
102. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
124. C22×D20C2×C4semidirect
177. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
188. #3963D4semidirect
189. #3963D4semidirect
202. #1438D5semidirect
335. C2×C22⋊D5C22⋊C4semidirect
743. C22×D4C4×D5semidirect
1401. C5#14419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40862
C2×#655092
C2×#652452
C2×#652472
C2×#649542
C5×#14382
#106023432
#106002192
#106001962
#106001942
#144195