Finite Group Databasebeta

← #12027453

Subgroups — #12027453

Order 1280.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4086C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65509C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65502C212yesmaximal, complemented
5C2×#65247C212yesmaximal, complemented
6#10602343C212yesmaximal, complemented
7#10602343C212yesmaximal, complemented
8#10600219C212yesmaximal, complemented
9#10600195C212yesmaximal, complemented
10C23×C5×D4C2211yescharacteristic
11C24×C4×C5C2211yescharacteristic
12C23×C22⋊D5C2212yes—
13C23×C22⋊D5C2212yes—
14C24×Dic5C2211yescharacteristic
15C23×D20C2211yescharacteristic
16C22×C5×C22⋊C4C2212yes—
17C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic5C2212yes—
19C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
20C2×#4086—24no—
21C2×#4086—24no—
22C2×#4086C418yescomplemented
23C22×#685C2212yes—
24C22×#685C2212yes—
25C22×#685C2212yes—
26C22×#685C2212yes—
27C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
28C5×#386—24no—
29C2×C5×#95C2212yes—
30#65509—24no—
31#65502—28no—
32C2×#3963C2212yes—
33C2×#3963C2212yes—
34C2×#3963C2212yes—
35C2×#3963C2212yes—
36C2×#3963C2212yes—
37#65247—28no—
38#14419—51nomaximal, Sylow
39C25×C5C2311yescharacteristic
40C25×C5C2311yescharacteristic
41C24×D5C2312yes—
42C22×C5×D4—41no—
43C22×C5×D4—41no—
44C22×C5×D4—41no—
45C22×C5×D4—41no—
46C22×C5×D4C2×C414yes—
47C22×C5×D4D414yes—
48C22×C5×D4D414yes—
49C23×C4×C5—22no—
50C23×C4×C5—24no—
51C23×C4×C5—42no—
52C23×C4×C5—41no—
53C23×C4×C5—41no—
54C23×C4×C5C2312yes—
55C23×C4×C5C2312yes—
56C23×C4×C5C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D5—24no—
58C22×C22⋊D5—24no—
59C22×C22⋊D5—24no—
60C22×C22⋊D5—24no—
61C22×C22⋊D5—24no—
62C22×C22⋊D5—24no—
63C22×C22⋊D5—24no—
64C22×C22⋊D5—24no—
65C22×C22⋊D5—42no—
66C22×C22⋊D5—42no—
67C22×C22⋊D5—42no—
68C22×C22⋊D5—42no—
69C22×C22⋊D5C2×C418yescomplemented
70C22×C22⋊D5C2×C418yescomplemented
71C23×Dic5—22no—
72C23×Dic5—24no—
73C23×Dic5—42no—
74C23×Dic5—41no—
75C23×Dic5—41no—
76C23×Dic5C2312yes—
77C23×Dic5C2312yes—
78C23×Dic5C2312yes—
79C22×D20—22no—
80C22×D20—22no—
81C22×D20—41no—
82C22×D20—41no—
83C22×D20—41no—
84C22×D20—41no—
85C22×D20C2×C414yescomplemented
86C2×C5×C22⋊C4—24no—
87C2×C5×C22⋊C4—22no—
88C2×C5×C22⋊C4—24no—
89C2×C5×C22⋊C4—42no—
90C2×C5×C22⋊C4—41no—
91C2×C5×C22⋊C4—41no—
92C2×C22⋊Dic5—24no—
93C2×C22⋊Dic5—22no—
94C2×C22⋊Dic5—24no—
95C2×C22⋊Dic5—42no—
96C2×C22⋊Dic5—41no—
97C2×C22⋊Dic5—41no—
98#4086—232no—
99C2×#685—24no—
100C2×#685—24no—
101C2×#685—24no—
102C2×#685—24no—
103C2×#685—42no—
104C2×#685—42no—
105C2×#685—42no—
106C2×#685—42no—
107C2×#685—42no—
108C2×#685—42no—
109C2×#685—42no—
110C2×#685—42no—
111C2×C4×Dic5—22no—
112C2×C4×Dic5—22no—
113C2×C4×Dic5C2×C414yescomplemented
114C5×#95—24no—
115#3963—24no—
116#3963—24no—
117#3963—24no—
118#3963—24no—
119#3963D418yescomplemented
120C22×#127—51no—
121C2×#386—51no—
122C2×#386—52no—
123C2×#386—52no—
124C2×#386D511yescharacteristic, complemented
125#1438—52no—
126#1438—52no—
127#1438—52no—
128#1434—52no—
129C24×C5—22no—
130C24×C5—22no—
131C24×C5—22no—
132C24×C5—22no—
133C24×C5—22no—
134C24×C5—21no—
135C24×C5—21no—
136C24×C5—22no—
137C24×C5—21no—
138C24×C5—21no—
139C24×C5—22no—
140C24×C5—21no—
141C24×C5—21no—
142C24×C5—22no—
143C24×C5—21no—
144C24×C5—21no—
145C24×C5C22×C412yes—
146C24×C5C22×C412yes—
147C24×C5C2×D412yes—
148C24×C5C2×D412yes—
149C24×C5C2×D412yes—
150C24×C5C2×D412yes—
151C24×C5C2411yescharacteristic
152C23×D5—22no—
153C23×D5—22no—
154C23×D5—22no—
155C23×D5—22no—
156C23×D5—22no—
157C23×D5—22no—
158C23×D5—22no—
159C23×D5—22no—
160C23×D5—22no—
161C23×D5—22no—
162C23×D5—22no—
163C23×D5—22no—
164C23×D5—22no—
165C23×D5—22no—
166C23×D5C22×C414yes—
167C2×C5×D4—44no—
168C2×C5×D4—44no—
169C2×C5×D4—44no—
170C2×C5×D4—44no—
171C2×C5×D4—44no—
172C2×C5×D4—44no—
173C2×C5×D4C22⋊C4116yescomplemented
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—22no—
179C22×C4×C5—22no—
180C22×C4×C5—22no—
181C22×C4×C5—22no—
182C22×C4×C5—22no—
183C22×C4×C5—22no—
184C22×C4×C5—22no—
185C22×C4×C5—22no—
186C22×C4×C5—22no—
187C22×C4×C5—22no—
188C22×C4×C5—22no—
189C22×C4×C5—22no—
190C22×C4×C5—22no—
191C22×C4×C5—44no—
192C22×C4×C5—48no—
193C22×C4×C5—48no—
194C22×C4×C5—44no—
195C22×C4×C5—44no—
196C22×C4×C5C22×C412yes—
197C22×C4×C5C2×D412yes—
198C22×C4×C5C2×D414yes—
199C22×C4×C5C2×D412yes—
200C2×C22⋊D5—216no—
201C2×C22⋊D5—216no—
202C2×C22⋊D5—216no—
203C2×C22⋊D5—216no—
204C2×C22⋊D5—48no—
205C2×C22⋊D5—48no—
206C2×C22⋊D5—48no—
207C2×C22⋊D5—48no—
208C2×C22⋊D5—48no—
209C2×C22⋊D5—48no—
210C2×C22⋊D5—48no—
211C2×C22⋊D5—48no—
212C2×C22⋊D5—48no—
213C2×C22⋊D5—48no—
214C22×Dic5—22no—
215C22×Dic5—22no—
216C22×Dic5—22no—
217C22×Dic5—22no—
218C22×Dic5—22no—
219C22×Dic5—22no—
220C22×Dic5—22no—
221C22×Dic5—22no—
222C22×Dic5—22no—
223C22×Dic5—22no—
224C22×Dic5—22no—
225C22×Dic5—22no—
226C22×Dic5—22no—
227C22×Dic5—22no—
228C22×Dic5—22no—
229C22×Dic5—22no—
230C22×Dic5—22no—
231C22×Dic5—44no—
232C22×Dic5—48no—
233C22×Dic5—48no—
234C22×Dic5—44no—
235C22×Dic5—44no—
236C22×Dic5C22×C414yes—
237C22×Dic5C2×D414yes—
238C22×Dic5C2×D414yes—
239C22×Dic5#4114yes—
240C2×D20—28no—
241C2×D20—44no—
242C2×D20—44no—
243C2×D20—44no—
244C2×D20—44no—
245C2×D20—44no—
246C2×D20—44no—
247C5×C22⋊C4—48no—
248C5×C22⋊C4—44no—
249C22⋊Dic5—48no—
250C22⋊Dic5—44no—
251#685—48no—
252#685—48no—
253#685—48no—
254#685—48no—
255C4×Dic5—28no—
256C23×D4—52no—
257C23×D4—52no—
258C23×D4—51no—
259C23×D4C2×D511yescharacteristic
260C24×C4—51no—
261C24×C4C2×D511yescharacteristic
262C2×#127—58no—
263C2×#127—104no—
264C2×#127—104no—
265C22×C22⋊C4—52no—
266C22×C22⋊C4—52no—
267C22×C22⋊C4—51no—
268C22×C22⋊C4—52no—
269C22×C22⋊C4—52no—
270C22×C22⋊C4—52no—
271C22×C22⋊C4C2×D512yes—
272C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
273C22×C42—51no—
274#386—24no—
275#386—108no—
276#386—108no—
277#386—104no—
278C2×#95—52no—
279C2×#95—52no—
280C2×#95—52no—
281C2×#95—52no—
282C2×#95—52no—
283C2×#95C2×D512yes—
284C23×C5—24no—
285C23×C5—24no—
286C23×C5—24no—
287C23×C5—24no—
288C23×C5—22no—
289C23×C5—22no—
290C23×C5—22no—
291C23×C5—22no—
292C23×C5—22no—
293C23×C5—22no—
294C23×C5—22no—
295C23×C5—22no—
296C23×C5—22no—
297C23×C5—22no—
298C23×C5—22no—
299C23×C5—22no—
300C23×C5—24no—
301C23×C5—24no—
302C23×C5—24no—
303C23×C5—24no—
304C23×C5—24no—
305C23×C5—24no—
306C23×C5—24no—
307C23×C5—24no—
308C23×C5—42no—
309C23×C5—42no—
310C23×C5—42no—
311C23×C5—42no—
312C23×C5—42no—
313C23×C5—42no—
314C23×C5—42no—
315C23×C5—42no—
316C23×C5—41no—
317C23×C5—41no—
318C23×C5—42no—
319C23×C5—42no—
320C23×C5—41no—
321C23×C5—41no—
322C23×C5—41no—
323C23×C5—41no—
324C23×C5—41no—
325C23×C5—42no—
326C23×C5—42no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5C2×C22⋊C414yes—
329C23×C5C2×C22⋊C414yes—
330C23×C5C23×C411yescharacteristic
331C23×C5C22×D411yescharacteristic
332C23×C5C22×D412yes—
333C23×C5C22×D411yescharacteristic
334C23×C5C2×#4112yes—
335C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
340C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
341C22×D5—24no—
342C22×D5—24no—
343C22×D5—24no—
344C22×D5—24no—
345C22×D5—24no—
346C22×D5—24no—
347C22×D5—24no—
348C22×D5—42no—
349C22×D5—42no—
350C22×D5—42no—
351C22×D5—42no—
352C22×D5—42no—
353C22×D5—42no—
354C22×D5—42no—
355C22×D5—42no—
356C22×D5—42no—
357C22×D5—42no—
358C22×D5—42no—
359C22×D5—42no—
360C22×D5—42no—
361C22×D5—42no—
362C22×D5—42no—
363C22×D5—42no—
364C22×D5—42no—
365C22×D5—42no—
366C22×D5—42no—
367C22×D5—42no—
368C22×D5—42no—
369C22×D5—42no—
370C22×D5—42no—
371C22×D5—42no—
372C22×D5—42no—
373C22×D5—42no—
374C22×D5—42no—
375C22×D5—42no—
376C5×D4—416no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—24no—
384C2×C4×C5—24no—
385C2×C4×C5—24no—
386C2×C4×C5—416no—
387C2×C4×C5—42no—
388C2×C4×C5—42no—
389C2×C4×C5—42no—
390C2×C4×C5—42no—
391C2×C4×C5—42no—
392C2×C4×C5—42no—
393C2×C4×C5—42no—
394C2×C4×C5—42no—
395C2×C4×C5—42no—
396C2×C4×C5—42no—
397C2×C4×C5—42no—
398C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
399C22⋊D5—432no—
400C22⋊D5—432no—
401C2×Dic5—24no—
402C2×Dic5—24no—
403C2×Dic5—24no—
404C2×Dic5—24no—
405C2×Dic5—24no—
406C2×Dic5—24no—
407C2×Dic5—24no—
408C2×Dic5—24no—
409C2×Dic5—24no—
410C2×Dic5—416no—
411C2×Dic5—42no—
412C2×Dic5—42no—
413C2×Dic5—42no—
414C2×Dic5—42no—
415C2×Dic5—42no—
416C2×Dic5—42no—
417C2×Dic5—42no—
418C2×Dic5—42no—
419C2×Dic5—42no—
420C2×Dic5—42no—
421C2×Dic5—42no—
422C2×Dic5C4×D418yes—
423D20—416no—
424C25—52no—
425C25C22×D511yescharacteristic
426C25C22×D511yescharacteristic
427C22×D4—41no—
428C22×D4—41no—
429C22×D4—41no—
430C22×D4—41no—
431C22×D4—58no—
432C22×D4—58no—
433C22×D4—54no—
434C22×D4—104no—
435C22×D4—104no—
436C22×D4—104no—
437C22×D4—104no—
438C22×D4—104no—
439C22×D4—104no—
440C22×D4—104no—
441C22×D4—104no—
442C22×D4—102no—
443C22×D4—102no—
444C22×D4—201no—
445C22×D4—201no—
446C22×D4—201no—
447C22×D4—201no—
448C22×D4—202no—
449C22×D4—202no—
450C22×D4—202no—
451C22×D4—202no—
452C22×D4C4×D514yes—
453C22×D4D2014yes—
454C22×D4C22⋊D514yes—
455C23×C4—22no—
456C23×C4—24no—
457C23×C4—42no—
458C23×C4—41no—
459C23×C4—41no—
460C23×C4—52no—
461C23×C4—52no—
462C23×C4—52no—
463C23×C4—104no—
464C23×C4—102no—
465C23×C4—201no—
466C23×C4—201no—
467C23×C4—202no—
468C23×C4C22×D512yes—
469C23×C4C22×D512yes—
470C23×C4C22×D511yescharacteristic
471#127—1032no—
472C2×C22⋊C4—24no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—42no—
476C2×C22⋊C4—41no—
477C2×C22⋊C4—41no—
478C2×C22⋊C4—104no—
479C2×C22⋊C4—104no—
480C2×C22⋊C4—104no—
481C2×C22⋊C4—104no—
482C2×C22⋊C4—102no—
483C2×C22⋊C4—104no—
484C2×C22⋊C4—104no—
485C2×C22⋊C4—202no—
486C2×C22⋊C4—202no—
487C2×C22⋊C4—202no—
488C2×C22⋊C4—202no—
489C2×C22⋊C4—202no—
490C2×C22⋊C4—202no—
491C2×C22⋊C4—202no—
492C2×C22⋊C4—202no—
493C2×C22⋊C4—202no—
494C2×C22⋊C4—201no—
495C2×C22⋊C4—201no—
496C2×C42—54no—
497C2×C42—102no—
498C2×C42—102no—
499#95—24no—
500#95—58no—
501#95—104no—
502#95—104no—
503#95—104no—
504#95—104no—
505C22×C5—24no—
506C22×C5—24no—
507C22×C5—28no—
508C22×C5—28no—
509C22×C5—44no—
510C22×C5—44no—
511C22×C5—42no—
512C22×C5—42no—
513C22×C5—42no—
514C22×C5—42no—
515C22×C5—42no—
516C22×C5—42no—
517C22×C5—42no—
518C22×C5—42no—
519C22×C5—44no—
520C22×C5—44no—
521C22×C5—44no—
522C22×C5—44no—
523C22×C5—42no—
524C22×C5—42no—
525C22×C5—42no—
526C22×C5—42no—
527C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
528C22×C5C2×C4×D412yes—
529C22×C5#51811yescharacteristic
530C22×C5#51811yescharacteristic
531C22×C5#51812yes—
532C22×C5#53411yescharacteristic
533C22×C5#53411yescharacteristic
534C22×C5#53411yescharacteristic
535C22×C5#53411yescharacteristic
536C22×C5#53512yes—
537C22×C5#53512yes—
538C22×C5#54012yes—
539C22×C5#54012yes—
540C22×C5D4212yes—
541C22×C5D4212yes—
542C22×C5D4211yescharacteristic
543C22×C5#54612yes—
544C22×C5#54612yes—
545C22×C5#55012yes—
546C22×C5#55911yescharacteristic
547C22×C5#56011yescharacteristic
548C22×C5#56012yes—
549C22×C5#56011yescharacteristic
550C2×D5—44no—
551C2×D5—44no—
552C2×D5—44no—
553C2×D5—44no—
554C2×D5—44no—
555C2×D5—44no—
556C2×D5—44no—
557C2×D5—82no—
558C2×D5—82no—
559C2×D5—82no—
560C2×D5—82no—
561C2×D5—82no—
562C2×D5—82no—
563C2×D5—82no—
564C2×D5—82no—
565C4×C5—24no—
566C4×C5—44no—
567C4×C5—82no—
568Dic5—28no—
569Dic5—44no—
570Dic5—82no—
571C24—22no—
572C24—22no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—22no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—22no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—22no—
584C24—22no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—54no—
588C24—102no—
589C24—102no—
590C24—102no—
591C24—102no—
592C24—102no—
593C24—102no—
594C24—102no—
595C24—102no—
596C24—102no—
597C24—102no—
598C24—102no—
599C24—102no—
600C24—102no—
601C24—102no—
602C24C2×C4×D512yes—
603C24C2×C4×D512yes—
604C24C2×D2012yes—
605C24C2×D2012yes—
606C24C2×C22⋊D512yes—
607C24C2×C22⋊D512yes—
608C24C23×D511yescharacteristic
609C2×D4—44no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—1016no—
616C2×D4—1016no—
617C2×D4—1016no—
618C2×D4—1016no—
619C2×D4—108no—
620C2×D4—204no—
621C2×D4—204no—
622C2×D4—204no—
623C2×D4—204no—
624C2×D4—204no—
625C2×D4—204no—
626C2×D4—208no—
627C2×D4—208no—
628C2×D4—208no—
629C2×D4—208no—
630C2×D4—208no—
631C2×D4—208no—
632C2×D4—208no—
633C2×D4—208no—
634C2×D4—208no—
635C2×D4—208no—
636C2×D4#685116yescomplemented
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—44no—
655C22×C4—48no—
656C22×C4—48no—
657C22×C4—44no—
658C22×C4—44no—
659C22×C4—54no—
660C22×C4—54no—
661C22×C4—54no—
662C22×C4—54no—
663C22×C4—102no—
664C22×C4—102no—
665C22×C4—102no—
666C22×C4—102no—
667C22×C4—102no—
668C22×C4—102no—
669C22×C4—102no—
670C22×C4—102no—
671C22×C4—102no—
672C22×C4—102no—
673C22×C4—102no—
674C22×C4—102no—
675C22×C4—102no—
676C22×C4—102no—
677C22×C4—102no—
678C22×C4—102no—
679C22×C4—102no—
680C22×C4—204no—
681C22×C4—208no—
682C22×C4—208no—
683C22×C4—204no—
684C22×C4—204no—
685C22×C4C2×C4×D512yes—
686C22×C4C2×D2012yes—
687C22×C4D4×D514yes—
688C22×C4C2×C22⋊D512yes—
689C22⋊C4—48no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—208no—
692C22⋊C4—208no—
693C22⋊C4—208no—
694C22⋊C4—208no—
695C22⋊C4—208no—
696C22⋊C4—204no—
697C42—108no—
698C2×C5—44no—
699C2×C5—44no—
700C2×C5#230811yescharacteristic
701C2×C5#232812yes—
702C2×C5D4×C22⋊C412yes—
703C2×C5#236611yescharacteristic
704C2×C5#238011yescharacteristic
705C2×C5#266911yescharacteristic
706C2×C5#266911yescharacteristic
707C2×C5#267312yes—
708C2×C5#267312yes—
709C2×C5#270911yescharacteristic
710C2×C5#270911yescharacteristic
711D5—84no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—24no—
721C23—24no—
722C23—24no—
723C23—24no—
724C23—24no—
725C23—24no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—24no—
731C23—24no—
732C23—24no—
733C23—24no—
734C23—24no—
735C23—24no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—104no—
757C23—104no—
758C23—104no—
759C23—104no—
760C23—104no—
761C23—104no—
762C23—104no—
763C23—202no—
764C23—202no—
765C23—202no—
766C23—202no—
767C23—202no—
768C23—202no—
769C23—202no—
770C23—202no—
771C23—202no—
772C23—202no—
773C23—202no—
774C23—202no—
775C23—202no—
776C23—202no—
777C23—202no—
778C23—202no—
779C23—202no—
780C23—202no—
781C23—202no—
782C23—202no—
783C23—202no—
784C23—202no—
785C23—202no—
786C23—202no—
787C23—202no—
788C23—202no—
789C23—202no—
790C23—202no—
791C23C2×#68514yes—
792C23C2×#68514yes—
793C23C22×C4×D511yescharacteristic
794C23C22×D2011yescharacteristic
795C23C2×D4×D512yes—
796C23#414411yescharacteristic
797C23#414411yescharacteristic
798C23#414411yescharacteristic
799C23#414411yescharacteristic
800C23#414412yes—
801C23D5×#4112yes—
802C23#414912yes—
803C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
804D4—416no—
805D4—2016no—
806D4—2032no—
807D4—2032no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—416no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—58no—
830C2×C4—104no—
831C2×C4—104no—
832C2×C4—104no—
833C2×C4—104no—
834C2×C4—104no—
835C2×C4—104no—
836C2×C4—104no—
837C2×C4—104no—
838C2×C4—104no—
839C2×C4—2016no—
840C2×C4—202no—
841C2×C4—202no—
842C2×C4—202no—
843C2×C4—202no—
844C2×C4—202no—
845C2×C4—202no—
846C2×C4—202no—
847C2×C4—202no—
848C2×C4—202no—
849C2×C4—202no—
850C2×C4—202no—
851C2×C4C2×#68514yes—
852C5#1441911yescharacteristic, complemented, Sylow
853C22—24no—
854C22—24no—
855C22—28no—
856C22—28no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—44no—
862C22—44no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—44no—
870C22—44no—
871C22—44no—
872C22—44no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—204no—
876C22—204no—
877C22—204no—
878C22—204no—
879C22—204no—
880C22—204no—
881C22—204no—
882C22—402no—
883C22—402no—
884C22—402no—
885C22—402no—
886C22—402no—
887C22—402no—
888C22—402no—
889C22—402no—
890C22#6582011yescharacteristic
891C22#6582011yescharacteristic
892C22#6582711yescharacteristic
893C22#6582711yescharacteristic
894C22C4×D4×D512yes—
895C22#6587912yes—
896C22D4×D2012yes—
897C22#6588812yes—
898C22#6592411yescharacteristic
899C22#6592612yes—
900C22#6592911yescharacteristic
901C22#6593312yes—
902C22#6594112yes—
903C22#6594912yes—
904C22#6595412yes—
905C22#6599712yes—
906C22#6599811yescharacteristic
907C22#6600011yescharacteristic
908C22C22×#68511yescharacteristic
909C22D4×C22⋊D512yes—
910C22#6613811yescharacteristic
911C22#6613811yescharacteristic
912C22#6616312yes—
913C4—24no—
914C4—44no—
915C4—82no—
916C4—108no—
917C4—204no—
918C4—402no—
919C2—44no—
920C2—44no—
921C2—404no—
922C2#1060639812yes—
923C2#1060641011yescharacteristic
924C2#1060641611yescharacteristic
925C2#1060652312yes—
926C2#1060655111yescharacteristic
927C2#1060664311yescharacteristic
928C2#1061385211yescharacteristic
929C2D4×#68512yes—
930C2#1061432511yescharacteristic
931C2#1061441412yes—
932C2#1061461511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#386C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC22×#4086C2
hypercenterC2×#386D5
hypocenterC5#14419
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#386C2semidirect
3. C2×#65509C2semidirect
4. C2×#65502C2semidirect
5. C2×#65247C2semidirect
6. #10602343C2semidirect
7. #10602343C2semidirect
8. #10600219C2semidirect
9. #10600195C2semidirect
22. C2×#4086C4semidirect
69. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
70. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
85. C22×D20C2×C4semidirect
113. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
119. #3963D4semidirect
124. C2×#386D5semidirect
173. C2×C5×D4C22⋊C4semidirect
636. C2×D4#685semidirect
852. C5#14419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40862
C2×C5×#3862
C2×#655092
C2×#655022
C2×#652472
#106023432
#106002192
#106001952
#144195