Finite Group Databasebeta

← #12027455

Subgroups — #12027455

Order 1280.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4086C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65245C212yesmaximal, complemented
3C2×#65245C212yesmaximal, complemented
4C2×#64954C212yesmaximal, complemented
5C5×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602924C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602343C212yesmaximal, complemented
8#10602343C212yesmaximal, complemented
9#10600195C212yesmaximal, complemented
10C23×C5×D4C2211yescharacteristic
11C23×C22⋊D5C2212yes—
12C23×C22⋊D5C2212yes—
13C23×D20C2211yescharacteristic
14C23×C4×D5C2212yes—
15C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×C5×C22⋊C4C2212yes—
17C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic5C2212yes—
20C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
21C2×#4086—28no—
22C2×#4086C418yescomplemented
23C22×#685C2212yes—
24C22×#685C2212yes—
25C22×#685C2212yes—
26C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
27C2×C5×#95C2212yes—
28C2×#3963C2212yes—
29C2×#3963C2212yes—
30C2×#3963C2212yes—
31C2×#3963C2212yes—
32C2×#3963C2212yes—
33#65245—28no—
34#65245—28no—
35#64954—28no—
36#14419—51nomaximal, Sylow
37C25×C5C2311yescharacteristic
38C25×C5C2311yescharacteristic
39C24×D5C2312yes—
40C22×C5×D4—24no—
41C22×C5×D4—42no—
42C22×C5×D4—41no—
43C22×C5×D4—41no—
44C22×C5×D4C2×C414yescomplemented
45C23×C4×C5C2312yes—
46C23×C4×C5C2312yes—
47C23×C4×C5C2311yescharacteristic
48C22×C22⋊D5—24no—
49C22×C22⋊D5—24no—
50C22×C22⋊D5—24no—
51C22×C22⋊D5—24no—
52C22×C22⋊D5—24no—
53C22×C22⋊D5—24no—
54C22×C22⋊D5—24no—
55C22×C22⋊D5—24no—
56C22×C22⋊D5—42no—
57C22×C22⋊D5—42no—
58C22×C22⋊D5—42no—
59C22×C22⋊D5—42no—
60C22×C22⋊D5C2×C418yescomplemented
61C22×C22⋊D5C2×C418yescomplemented
62C23×Dic5C2312yes—
63C23×Dic5C2312yes—
64C23×Dic5C2312yes—
65C22×D20—41no—
66C22×D20—42no—
67C22×D20—41no—
68C22×D20C2×C414yes—
69C22×D20D418yes—
70C22×C4×D5—24no—
71C22×C4×D5—24no—
72C22×C4×D5—24no—
73C22×C4×D5—42no—
74C22×C4×D5—42no—
75C22×C4×D5—42no—
76C22×C4×D5—42no—
77C2×C5×C22⋊C4—24no—
78C2×C5×C22⋊C4—24no—
79C2×C5×C22⋊C4—41no—
80C2×C5×C22⋊C4—42no—
81C2×C5×C22⋊C4—42no—
82C2×C5×C22⋊C4—42no—
83C2×C5×C22⋊C4—41no—
84C2×C22⋊Dic5—24no—
85C2×C22⋊Dic5—24no—
86C2×C22⋊Dic5—41no—
87C2×C22⋊Dic5—42no—
88C2×C22⋊Dic5—42no—
89C2×C22⋊Dic5—42no—
90C2×C22⋊Dic5—41no—
91#4086—232no—
92C2×#685—24no—
93C2×#685—24no—
94C2×#685—24no—
95C2×#685—24no—
96C2×#685—24no—
97C2×#685—42no—
98C2×#685—42no—
99C2×#685—42no—
100C2×#685—42no—
101C2×C4×Dic5—24no—
102C2×C4×Dic5C2×C414yescomplemented
103C5×#95—24no—
104#3963—24no—
105#3963—24no—
106#3963—24no—
107#3963—24no—
108#3963D418yescomplemented
109C22×#127—51no—
110C2×#386—52no—
111C2×#386—52no—
112C2×#386—52no—
113#1438—51no—
114#1438—52no—
115#1438—52no—
116#1438D511yescharacteristic, complemented
117#1434—52no—
118C24×C5—22no—
119C24×C5—22no—
120C24×C5—22no—
121C24×C5—22no—
122C24×C5—22no—
123C24×C5—22no—
124C24×C5—22no—
125C24×C5—22no—
126C24×C5—22no—
127C24×C5—21no—
128C24×C5—21no—
129C24×C5—22no—
130C24×C5—22no—
131C24×C5—22no—
132C24×C5—21no—
133C24×C5—21no—
134C24×C5C22×C412yes—
135C24×C5C22×C412yes—
136C24×C5C2411yescharacteristic
137C23×D5—22no—
138C23×D5—22no—
139C23×D5—22no—
140C23×D5—22no—
141C23×D5—22no—
142C23×D5—22no—
143C23×D5—22no—
144C23×D5—22no—
145C23×D5—22no—
146C23×D5—22no—
147C23×D5—22no—
148C23×D5—22no—
149C23×D5C22×C414yes—
150C23×D5C2×D414yes—
151C23×D5C2×D414yes—
152C2×C5×D4—28no—
153C2×C5×D4—44no—
154C2×C5×D4—44no—
155C2×C5×D4—48no—
156C2×C5×D4—48no—
157C22×C4×C5—22no—
158C22×C4×C5—21no—
159C22×C4×C5—21no—
160C22×C4×C5—22no—
161C22×C4×C5—22no—
162C22×C4×C5—22no—
163C22×C4×C5—22no—
164C22×C4×C5—22no—
165C22×C4×C5—22no—
166C22×C4×C5—22no—
167C22×C4×C5—22no—
168C22×C4×C5—22no—
169C22×C4×C5—22no—
170C22×C4×C5—22no—
171C22×C4×C5—22no—
172C22×C4×C5—22no—
173C22×C4×C5C22×C412yes—
174C22×C4×C5C2×D414yes—
175C22×C4×C5C2×D414yes—
176C2×C22⋊D5—216no—
177C2×C22⋊D5—216no—
178C2×C22⋊D5—216no—
179C2×C22⋊D5—216no—
180C2×C22⋊D5—48no—
181C2×C22⋊D5—48no—
182C2×C22⋊D5—48no—
183C2×C22⋊D5—48no—
184C2×C22⋊D5—48no—
185C2×C22⋊D5—48no—
186C2×C22⋊D5—48no—
187C2×C22⋊D5—48no—
188C2×C22⋊D5—48no—
189C2×C22⋊D5—48no—
190C22×Dic5—22no—
191C22×Dic5—22no—
192C22×Dic5—22no—
193C22×Dic5—22no—
194C22×Dic5—22no—
195C22×Dic5—22no—
196C22×Dic5—22no—
197C22×Dic5—22no—
198C22×Dic5—22no—
199C22×Dic5—22no—
200C22×Dic5—22no—
201C22×Dic5—22no—
202C22×Dic5—22no—
203C22×Dic5—22no—
204C22×Dic5—22no—
205C22×Dic5—22no—
206C22×Dic5—22no—
207C22×Dic5C22×C414yes—
208C22×Dic5C2×D414yes—
209C22×Dic5C2×D414yes—
210C22×Dic5#4114yes—
211C2×D20—44no—
212C2×D20—44no—
213C2×D20—48no—
214C2×D20—48no—
215C2×D20C22⋊C4116yescomplemented
216C2×C4×D5—48no—
217C2×C4×D5—48no—
218C2×C4×D5—48no—
219C2×C4×D5—48no—
220C2×C4×D5—48no—
221C2×C4×D5—48no—
222C2×C4×D5—48no—
223C5×C22⋊C4—44no—
224C5×C22⋊C4—48no—
225C5×C22⋊C4—44no—
226C22⋊Dic5—44no—
227C22⋊Dic5—48no—
228C22⋊Dic5—44no—
229#685—48no—
230#685—48no—
231#685—48no—
232C4×Dic5—28no—
233C23×D4—52no—
234C23×D4—52no—
235C23×D4—51no—
236C23×D4C2×D511yescharacteristic
237C24×C4—52no—
238C2×#127—58no—
239C2×#127—108no—
240C22×C22⋊C4—51no—
241C22×C22⋊C4—52no—
242C22×C22⋊C4—52no—
243C22×C22⋊C4—52no—
244C22×C22⋊C4—52no—
245C22×C22⋊C4—51no—
246C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
247C22×C22⋊C4C2×D512yes—
248C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
249C22×C42—51no—
250#386—108no—
251#386—108no—
252#386—108no—
253C2×#95—52no—
254C2×#95—52no—
255C2×#95—52no—
256C2×#95—52no—
257C2×#95—52no—
258C2×#95C2×D512yes—
259C23×C5—22no—
260C23×C5—22no—
261C23×C5—24no—
262C23×C5—24no—
263C23×C5—24no—
264C23×C5—24no—
265C23×C5—22no—
266C23×C5—22no—
267C23×C5—22no—
268C23×C5—22no—
269C23×C5—42no—
270C23×C5—42no—
271C23×C5—42no—
272C23×C5—42no—
273C23×C5—42no—
274C23×C5—42no—
275C23×C5—42no—
276C23×C5—42no—
277C23×C5—42no—
278C23×C5—42no—
279C23×C5—42no—
280C23×C5—42no—
281C23×C5—41no—
282C23×C5—41no—
283C23×C5—42no—
284C23×C5—42no—
285C23×C5—42no—
286C23×C5—42no—
287C23×C5—42no—
288C23×C5—42no—
289C23×C5—42no—
290C23×C5—42no—
291C23×C5—42no—
292C23×C5—42no—
293C23×C5—41no—
294C23×C5—41no—
295C23×C5—41no—
296C23×C5—41no—
297C23×C5—41no—
298C23×C5—42no—
299C23×C5—42no—
300C23×C5—41no—
301C23×C5C23×C411yescharacteristic
302C23×C5C22×D412yes—
303C23×C5C22×D412yes—
304C23×C5C2×#4112yes—
305C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
306C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
309C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
310C22×D5—24no—
311C22×D5—24no—
312C22×D5—24no—
313C22×D5—24no—
314C22×D5—24no—
315C22×D5—24no—
316C22×D5—24no—
317C22×D5—24no—
318C22×D5—24no—
319C22×D5—24no—
320C22×D5—24no—
321C22×D5—24no—
322C22×D5—24no—
323C22×D5—24no—
324C22×D5—24no—
325C22×D5—24no—
326C22×D5—24no—
327C22×D5—24no—
328C22×D5—42no—
329C22×D5—42no—
330C22×D5—42no—
331C22×D5—42no—
332C22×D5—42no—
333C22×D5—42no—
334C22×D5—42no—
335C22×D5—42no—
336C22×D5—42no—
337C22×D5—42no—
338C22×D5—42no—
339C22×D5—42no—
340C22×D5—42no—
341C22×D5—42no—
342C22×D5—42no—
343C22×D5—42no—
344C22×D5C2×C22⋊C418yes—
345C5×D4—416no—
346C2×C4×C5—22no—
347C2×C4×C5—22no—
348C2×C4×C5—24no—
349C2×C4×C5—24no—
350C2×C4×C5—24no—
351C2×C4×C5—24no—
352C2×C4×C5—24no—
353C2×C4×C5—42no—
354C2×C4×C5—42no—
355C2×C4×C5—42no—
356C2×C4×C5—42no—
357C2×C4×C5—42no—
358C2×C4×C5—42no—
359C2×C4×C5—42no—
360C2×C4×C5—42no—
361C2×C4×C5—42no—
362C2×C4×C5—42no—
363C2×C4×C5—42no—
364C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
365C22⋊D5—432no—
366C22⋊D5—432no—
367C2×Dic5—24no—
368C2×Dic5—24no—
369C2×Dic5—24no—
370C2×Dic5—24no—
371C2×Dic5—24no—
372C2×Dic5—24no—
373C2×Dic5—24no—
374C2×Dic5—24no—
375C2×Dic5—24no—
376C2×Dic5—42no—
377C2×Dic5—42no—
378C2×Dic5—42no—
379C2×Dic5—42no—
380C2×Dic5—42no—
381C2×Dic5—42no—
382C2×Dic5—42no—
383C2×Dic5—42no—
384C2×Dic5—42no—
385C2×Dic5—42no—
386C2×Dic5—42no—
387C2×Dic5C4×D418yes—
388D20—416no—
389C4×D5—432no—
390C25—52no—
391C25C22×D511yescharacteristic
392C25C22×D511yescharacteristic
393C22×D4—24no—
394C22×D4—41no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—41no—
397C22×D4—58no—
398C22×D4—58no—
399C22×D4—54no—
400C22×D4—58no—
401C22×D4—104no—
402C22×D4—104no—
403C22×D4—104no—
404C22×D4—104no—
405C22×D4—104no—
406C22×D4—104no—
407C22×D4—104no—
408C22×D4—104no—
409C22×D4—201no—
410C22×D4—202no—
411C22×D4—201no—
412C22×D4—202no—
413C22×D4—202no—
414C22×D4—202no—
415C22×D4—202no—
416C22×D4C4×D514yescomplemented
417C23×C4—52no—
418C23×C4—52no—
419C23×C4—52no—
420C23×C4—104no—
421C23×C4—104no—
422C23×C4—104no—
423C23×C4—202no—
424C23×C4—202no—
425C23×C4—202no—
426C23×C4—202no—
427C23×C4C22×D512yes—
428C23×C4C22×D512yes—
429C23×C4C22×D511yescharacteristic
430#127—1032no—
431C2×C22⋊C4—24no—
432C2×C22⋊C4—24no—
433C2×C22⋊C4—41no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—42no—
436C2×C22⋊C4—42no—
437C2×C22⋊C4—41no—
438C2×C22⋊C4—104no—
439C2×C22⋊C4—104no—
440C2×C22⋊C4—104no—
441C2×C22⋊C4—104no—
442C2×C22⋊C4—104no—
443C2×C22⋊C4—104no—
444C2×C22⋊C4—104no—
445C2×C22⋊C4—202no—
446C2×C22⋊C4—202no—
447C2×C22⋊C4—202no—
448C2×C22⋊C4—202no—
449C2×C22⋊C4—201no—
450C2×C22⋊C4—202no—
451C2×C22⋊C4—202no—
452C2×C22⋊C4—201no—
453C2×C22⋊C4—202no—
454C2×C42—54no—
455C2×C42—104no—
456#95—24no—
457#95—58no—
458#95—104no—
459#95—104no—
460#95—104no—
461#95—104no—
462C22×C5—42no—
463C22×C5—42no—
464C22×C5—44no—
465C22×C5—44no—
466C22×C5—44no—
467C22×C5—44no—
468C22×C5—42no—
469C22×C5—42no—
470C22×C5—42no—
471C22×C5—42no—
472C22×C5—82no—
473C22×C5—82no—
474C22×C5—82no—
475C22×C5—82no—
476C22×C5—82no—
477C22×C5—82no—
478C22×C5—82no—
479C22×C5—82no—
480C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
481C22×C5C2×C4×D412yes—
482C22×C5#51811yescharacteristic
483C22×C5#51811yescharacteristic
484C22×C5#51812yes—
485C22×C5#53412yes—
486C22×C5#53412yes—
487C22×C5#53512yes—
488C22×C5#53512yes—
489C22×C5#54012yes—
490C22×C5#54012yes—
491C22×C5D4212yes—
492C22×C5D4211yescharacteristic
493C22×C5D4212yes—
494C22×C5#54612yes—
495C22×C5#54612yes—
496C22×C5#55012yes—
497C22×C5#55911yescharacteristic
498C22×C5#56011yescharacteristic
499C22×C5#56012yes—
500C22×C5#56011yescharacteristic
501C2×D5—28no—
502C2×D5—28no—
503C2×D5—28no—
504C2×D5—44no—
505C2×D5—44no—
506C2×D5—44no—
507C2×D5—44no—
508C2×D5—44no—
509C2×D5—44no—
510C2×D5—44no—
511C2×D5—44no—
512C2×D5—44no—
513C2×D5—44no—
514C2×D5—44no—
515C2×D5—44no—
516C4×C5—24no—
517C4×C5—44no—
518C4×C5—82no—
519Dic5—28no—
520Dic5—44no—
521Dic5—82no—
522C24—22no—
523C24—22no—
524C24—22no—
525C24—22no—
526C24—21no—
527C24—22no—
528C24—21no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—21no—
532C24—22no—
533C24—21no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—54no—
539C24—54no—
540C24—54no—
541C24—102no—
542C24—102no—
543C24—102no—
544C24—102no—
545C24—102no—
546C24—102no—
547C24—102no—
548C24—102no—
549C24—102no—
550C24—102no—
551C24—102no—
552C24—102no—
553C24C2×C4×D512yes—
554C24C2×C4×D512yes—
555C24C23×D511yescharacteristic
556C2×D4—28no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4—48no—
560C2×D4—48no—
561C2×D4—516no—
562C2×D4—1016no—
563C2×D4—1016no—
564C2×D4—1016no—
565C2×D4—1016no—
566C2×D4—204no—
567C2×D4—204no—
568C2×D4—208no—
569C2×D4—208no—
570C2×D4—208no—
571C2×D4—208no—
572C2×D4—208no—
573C2×D4—208no—
574C2×D4—208no—
575C2×D4—208no—
576C2×D4—208no—
577C2×D4—208no—
578C2×D4—208no—
579C2×D4—208no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—54no—
597C22×C4—54no—
598C22×C4—54no—
599C22×C4—54no—
600C22×C4—102no—
601C22×C4—102no—
602C22×C4—102no—
603C22×C4—102no—
604C22×C4—102no—
605C22×C4—102no—
606C22×C4—102no—
607C22×C4—102no—
608C22×C4—102no—
609C22×C4—102no—
610C22×C4—102no—
611C22×C4—102no—
612C22×C4—102no—
613C22×C4—102no—
614C22×C4—102no—
615C22×C4—102no—
616C22×C4—102no—
617C22×C4—208no—
618C22×C4—208no—
619C22×C4—208no—
620C22×C4—208no—
621C22×C4—208no—
622C22×C4—208no—
623C22×C4—208no—
624C22×C4C2×C4×D512yes—
625C22×C4D4×D514yes—
626C22×C4D4×D514yes—
627C22⋊C4—44no—
628C22⋊C4—48no—
629C22⋊C4—44no—
630C22⋊C4—208no—
631C22⋊C4—208no—
632C22⋊C4—208no—
633C22⋊C4—204no—
634C22⋊C4—208no—
635C22⋊C4—204no—
636C42—108no—
637C2×C5—82no—
638C2×C5—82no—
639C2×C5#230811yescharacteristic
640C2×C5#232812yes—
641C2×C5D4×C22⋊C412yes—
642C2×C5#236611yescharacteristic
643C2×C5#238011yescharacteristic
644C2×C5#266912yes—
645C2×C5#267312yes—
646C2×C5#267312yes—
647C2×C5#270912yes—
648D5—48no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—24no—
656C23—24no—
657C23—24no—
658C23—24no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—58no—
692C23—104no—
693C23—104no—
694C23—104no—
695C23—104no—
696C23—104no—
697C23—104no—
698C23—104no—
699C23—104no—
700C23—104no—
701C23—104no—
702C23—104no—
703C23—104no—
704C23—104no—
705C23—104no—
706C23—104no—
707C23—104no—
708C23—104no—
709C23—104no—
710C23—202no—
711C23—202no—
712C23—202no—
713C23—202no—
714C23—202no—
715C23—202no—
716C23—202no—
717C23—202no—
718C23—202no—
719C23—202no—
720C23—202no—
721C23—202no—
722C23—202no—
723C23—202no—
724C23—202no—
725C23—202no—
726C23C22×C4×D511yescharacteristic
727C23C2×D4×D512yes—
728C23C2×D4×D512yes—
729C23#414412yes—
730C23#414411yescharacteristic
731C23#414412yes—
732C23#414411yescharacteristic
733C23D5×#4112yes—
734C23#414912yes—
735D4—416no—
736D4—2016no—
737D4—2032no—
738D4—2032no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—58no—
758C2×C4—104no—
759C2×C4—104no—
760C2×C4—104no—
761C2×C4—104no—
762C2×C4—104no—
763C2×C4—104no—
764C2×C4—104no—
765C2×C4—104no—
766C2×C4—104no—
767C2×C4—2032no—
768C2×C4—202no—
769C2×C4—202no—
770C2×C4—202no—
771C2×C4—202no—
772C2×C4—202no—
773C2×C4—202no—
774C2×C4—202no—
775C2×C4—202no—
776C2×C4—202no—
777C2×C4—202no—
778C2×C4—202no—
779C2×C4D5×C22⋊C414yes—
780C5#1441911yescharacteristic, complemented, Sylow
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—44no—
784C22—44no—
785C22—44no—
786C22—44no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—82no—
799C22—108no—
800C22—108no—
801C22—108no—
802C22—204no—
803C22—204no—
804C22—204no—
805C22—204no—
806C22—204no—
807C22—204no—
808C22—204no—
809C22—204no—
810C22—204no—
811C22—204no—
812C22—204no—
813C22—204no—
814C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
815C22#6582011yescharacteristic
816C22#6582011yescharacteristic
817C22C4×D4×D512yes—
818C22#6587912yes—
819C22#6592312yes—
820C22#6592312yes—
821C22#6592411yescharacteristic
822C22#6592612yes—
823C22#6592911yescharacteristic
824C22#6593312yes—
825C22#6594112yes—
826C22#6594312yes—
827C22#6594612yes—
828C22#6594912yes—
829C22#6595412yes—
830C22#6599712yes—
831C22#6599811yescharacteristic
832C22#6600011yescharacteristic
833C22#6601012yes—
834C22#6605112yes—
835C4—24no—
836C4—44no—
837C4—82no—
838C4—108no—
839C4—204no—
840C4—402no—
841C2—82no—
842C2—82no—
843C2—208no—
844C2#1060558011yescharacteristic
845C2#1060639812yes—
846C2#1060641011yescharacteristic
847C2#1060641611yescharacteristic
848C2#1060816212yes—
849C2#1060849612yes—
850C2#1060849912yes—
851C2#1060886512yes—
852C2#1060888312yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1438C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC22×#4086C2
hypercenter#1438D5
hypocenterC5#14419
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65245C2semidirect
3. C2×#65245C2semidirect
4. C2×#64954C2semidirect
5. C5×#1438C2semidirect
6. #10602924C2semidirect
7. #10602343C2semidirect
8. #10602343C2semidirect
9. #10600195C2semidirect
22. C2×#4086C4semidirect
44. C22×C5×D4C2×C4semidirect
60. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
61. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
102. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
108. #3963D4semidirect
116. #1438D5semidirect
215. C2×D20C22⋊C4semidirect
416. C22×D4C4×D5semidirect
780. C5#14419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40862
C2×#652452
C2×#649542
C5×#14382
#106029242
#106023432
#106001952
#144195