Finite Group Databasebeta

← #12027467

Subgroups — #12027467

Order 1280.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4082C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#386C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65499C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65233C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64935C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602924C211yesmaximal, characteristic
7#10602920C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600217C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600197C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C24×C4×C5C2211yescharacteristic
18C23×Dic10C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
30C2×#4082—24no—
31C2×#4082—24no—
32C2×#4082C418yescomplemented
33C22×#683C2211yescharacteristic
34C22×#683C2211yescharacteristic
35C22×#683C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
38C5×#386—24no—
39C2×C5×#95C2211yescharacteristic
40C2×C5×#95C2211yescharacteristic
41#65499—24no—
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55C2×#3963C2211yescharacteristic
56#65233—24no—
57#64935—24no—
58#14421—51nomaximal, Sylow
59C25×C5C2311yescharacteristic
60C25×C5C2311yescharacteristic
61C22×C5×D4—22no—
62C22×C5×D4—22no—
63C22×C5×D4—22no—
64C22×C5×D4—22no—
65C22×C5×D4—41no—
66C22×C5×D4—41no—
67C22×C5×D4C2×C414yes—
68C23×C4×C5—22no—
69C23×C4×C5—22no—
70C23×C4×C5—22no—
71C23×C4×C5—41no—
72C23×C4×C5—41no—
73C23×C4×C5—41no—
74C23×C4×C5—41no—
75C23×C4×C5C2311yescharacteristic
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C23×C4×C5C2311yescharacteristic
79C23×C4×C5C2311yescharacteristic
80C23×Dic5C2311yescharacteristic
81C23×Dic5C2311yescharacteristic
82C23×Dic5C2311yescharacteristic
83C23×Dic5C2311yescharacteristic
84C23×Dic5C2311yescharacteristic
85C23×Dic5C2311yescharacteristic
86C23×Dic5C2311yescharacteristic
87C23×Dic5C2311yescharacteristic
88C22×Dic10—22no—
89C22×Dic10—22no—
90C22×Dic10—22no—
91C22×Dic10—22no—
92C22×Dic10—41no—
93C22×Dic10—41no—
94C22×Dic10C2×C414yescomplemented
95C2×C5×C22⋊C4—22no—
96C2×C5×C22⋊C4—22no—
97C2×C5×C22⋊C4—22no—
98C2×C5×C22⋊C4—22no—
99C2×C5×C22⋊C4—22no—
100C2×C5×C22⋊C4—41no—
101C2×C5×C22⋊C4—41no—
102C2×C5×C22⋊C4—41no—
103C2×C5×C22⋊C4—41no—
104C2×C22⋊Dic5—22no—
105C2×C22⋊Dic5—22no—
106C2×C22⋊Dic5—22no—
107C2×C22⋊Dic5—22no—
108C2×C22⋊Dic5—22no—
109C2×C22⋊Dic5—22no—
110C2×C22⋊Dic5—22no—
111C2×C22⋊Dic5—22no—
112C2×C22⋊Dic5—22no—
113C2×C22⋊Dic5—22no—
114C2×C22⋊Dic5—41no—
115C2×C22⋊Dic5—41no—
116C2×C22⋊Dic5—41no—
117C2×C22⋊Dic5—41no—
118C2×C22⋊Dic5—41no—
119C2×C22⋊Dic5—41no—
120C2×C22⋊Dic5—41no—
121C2×C22⋊Dic5—41no—
122C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
123C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
124C2×C22⋊Dic5C2×C414yescomplemented
125C2×C22⋊Dic5C2×C414yescomplemented
126C2×C22⋊Dic5D414yes—
127C2×C22⋊Dic5D414yes—
128#4082—232no—
129C2×#683—22no—
130C2×#683—22no—
131C2×#683—22no—
132C2×#683—22no—
133C2×#683—22no—
134C2×#683—22no—
135C2×#683—41no—
136C2×#683—41no—
137C2×#683—41no—
138C2×C4×Dic5—22no—
139C2×C4×Dic5—22no—
140C2×C4×Dic5—22no—
141C2×C4×Dic5—22no—
142C2×C4×Dic5—41no—
143C2×C4×Dic5C2×C414yescomplemented
144C5×#95—22no—
145C5×#95D414yes—
146#3963—22no—
147#3963—22no—
148#3963—22no—
149#3963—22no—
150#3963—22no—
151#3963—22no—
152#3963—22no—
153#3963—22no—
154#3963—41no—
155#3963—41no—
156#3963—41no—
157#3963—41no—
158#3963—41no—
159#3963—41no—
160C22×#124—51no—
161C2×#391—51no—
162C2×#388—51no—
163C2×#386D511yescharacteristic
164C2×#385—51no—
165#1446—51no—
166#1440—51no—
167#1439—51no—
168#1439—51no—
169#1439—51no—
170#1438—51no—
171#1437—51no—
172C4⋊#95—51no—
173#1434—51no—
174C22⋊#95—51no—
175C24×C5—21no—
176C24×C5—21no—
177C24×C5—21no—
178C24×C5—21no—
179C24×C5—21no—
180C24×C5—21no—
181C24×C5—21no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5—21no—
187C24×C5—21no—
188C24×C5—21no—
189C24×C5—21no—
190C24×C5—21no—
191C24×C5—21no—
192C24×C5—21no—
193C24×C5—21no—
194C24×C5—21no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5—21no—
198C24×C5—21no—
199C24×C5—21no—
200C24×C5—21no—
201C24×C5C22×C412yes—
202C24×C5C22×C412yes—
203C24×C5C2×D412yes—
204C24×C5C2×D412yes—
205C24×C5C2411yescharacteristic
206C2×C5×D4—28no—
207C2×C5×D4—28no—
208C2×C5×D4—44no—
209C2×C5×D4—44no—
210C2×C5×D4—44no—
211C2×C5×D4—44no—
212C2×C5×D4—44no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—44no—
243C22×C4×C5—44no—
244C22×C4×C5—44no—
245C22×C4×C5—44no—
246C22×C4×C5—44no—
247C22×C4×C5—44no—
248C22×C4×C5—44no—
249C22×C4×C5C22×C412yes—
250C22×C4×C5C2×D412yes—
251C22×C4×C5C2×D412yes—
252C22×C4×C5C2×D412yes—
253C22×C4×C5#4112yes—
254C22×C4×C5#4112yes—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5C22×C412yes—
303C22×Dic5C22×C412yes—
304C22×Dic5C22×C412yes—
305C22×Dic5C22×C412yes—
306C22×Dic5C2×D412yes—
307C22×Dic5C2×D412yes—
308C22×Dic5C2×D412yes—
309C22×Dic5C2×D412yes—
310C22×Dic5#4112yes—
311C2×Dic10—28no—
312C2×Dic10—28no—
313C2×Dic10—44no—
314C2×Dic10—44no—
315C2×Dic10—44no—
316C2×Dic10—44no—
317C2×Dic10—44no—
318C5×C22⋊C4—44no—
319C5×C22⋊C4—44no—
320C5×C22⋊C4—44no—
321C22⋊Dic5—28no—
322C22⋊Dic5—28no—
323C22⋊Dic5—28no—
324C22⋊Dic5—44no—
325C22⋊Dic5—44no—
326C22⋊Dic5—44no—
327C22⋊Dic5—44no—
328C22⋊Dic5C22⋊C4116yescomplemented
329#683—44no—
330#683—44no—
331#683—44no—
332C4×Dic5—28no—
333C4×Dic5—44no—
334C23×Q8—51no—
335C23×D4C2×D511yescharacteristic
336C24×C4C2×D511yescharacteristic
337C2×#124—58no—
338C2×#124—104no—
339C2×#124—104no—
340C22×C4⋊C4—51no—
341C22×C4⋊C4—51no—
342C22×C4⋊C4—51no—
343C22×C22⋊C4—51no—
344C22×C22⋊C4—51no—
345C22×C22⋊C4—51no—
346C22×C22⋊C4—51no—
347C22×C22⋊C4—51no—
348C22×C22⋊C4—51no—
349C22×C22⋊C4—51no—
350C22×C22⋊C4—51no—
351C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
352C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
353C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
354C22×C42—51no—
355C22×C42—51no—
356#391—104no—
357#388—104no—
358#386—24no—
359#385—104no—
360C2×#95—51no—
361C2×#95—51no—
362C2×#95—51no—
363C2×#95—51no—
364C2×#95—51no—
365C2×#95—51no—
366C2×#95—51no—
367C2×#95—51no—
368C2×#95—51no—
369C2×#95—51no—
370C2×#95—51no—
371C2×#95—51no—
372C2×#95—51no—
373C2×#95—51no—
374C2×#95C2×D511yescharacteristic
375C2×#95C2×D511yescharacteristic
376C23×C5—22no—
377C23×C5—22no—
378C23×C5—22no—
379C23×C5—22no—
380C23×C5—22no—
381C23×C5—22no—
382C23×C5—22no—
383C23×C5—22no—
384C23×C5—22no—
385C23×C5—22no—
386C23×C5—22no—
387C23×C5—22no—
388C23×C5—22no—
389C23×C5—22no—
390C23×C5—22no—
391C23×C5—22no—
392C23×C5—22no—
393C23×C5—22no—
394C23×C5—22no—
395C23×C5—22no—
396C23×C5—22no—
397C23×C5—22no—
398C23×C5—22no—
399C23×C5—22no—
400C23×C5—22no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5—41no—
425C23×C5—41no—
426C23×C5—41no—
427C23×C5—41no—
428C23×C5—41no—
429C23×C5—41no—
430C23×C5—41no—
431C23×C5—41no—
432C23×C5—41no—
433C23×C5—41no—
434C23×C5—41no—
435C23×C5—41no—
436C23×C5—41no—
437C23×C5—41no—
438C23×C5—41no—
439C23×C5—41no—
440C23×C5—41no—
441C23×C5—41no—
442C23×C5—41no—
443C23×C5—41no—
444C23×C5—41no—
445C23×C5C2×C22⋊C414yes—
446C23×C5C23×C411yescharacteristic
447C23×C5C22×D411yescharacteristic
448C23×C5C22×D411yescharacteristic
449C23×C5C22×D411yescharacteristic
450C23×C5C2×#4111yescharacteristic
451C23×C5C2×#4111yescharacteristic
452C23×C5C2×#4111yescharacteristic
453C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C23×C52−1+411yescharacteristic
459C23×C52−1+411yescharacteristic
460C23×C52−1+411yescharacteristic
461C5×D4—416no—
462C2×C4×C5—22no—
463C2×C4×C5—22no—
464C2×C4×C5—22no—
465C2×C4×C5—22no—
466C2×C4×C5—22no—
467C2×C4×C5—22no—
468C2×C4×C5—22no—
469C2×C4×C5—22no—
470C2×C4×C5—22no—
471C2×C4×C5—22no—
472C2×C4×C5—22no—
473C2×C4×C5—22no—
474C2×C4×C5—22no—
475C2×C4×C5—22no—
476C2×C4×C5—22no—
477C2×C4×C5—416no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—41no—
495C2×C4×C5—41no—
496C2×C4×C5—41no—
497C2×C4×C5C4×D414yes—
498C2×Dic5—22no—
499C2×Dic5—22no—
500C2×Dic5—22no—
501C2×Dic5—22no—
502C2×Dic5—22no—
503C2×Dic5—22no—
504C2×Dic5—22no—
505C2×Dic5—22no—
506C2×Dic5—22no—
507C2×Dic5—22no—
508C2×Dic5—22no—
509C2×Dic5—22no—
510C2×Dic5—22no—
511C2×Dic5—22no—
512C2×Dic5—22no—
513C2×Dic5—22no—
514C2×Dic5—22no—
515C2×Dic5—22no—
516C2×Dic5—22no—
517C2×Dic5—22no—
518C2×Dic5—22no—
519C2×Dic5—41no—
520C2×Dic5—41no—
521C2×Dic5—41no—
522C2×Dic5—41no—
523C2×Dic5—41no—
524C2×Dic5—41no—
525C2×Dic5—41no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5—41no—
537C2×Dic5—41no—
538C2×Dic5—41no—
539C2×Dic5—41no—
540C2×Dic5—41no—
541C2×Dic5—41no—
542C2×Dic5—41no—
543C2×Dic5—41no—
544C2×Dic5—41no—
545C2×Dic5—41no—
546C2×Dic5—41no—
547C2×Dic5—41no—
548C2×Dic5—41no—
549C2×Dic5—41no—
550C2×Dic5—41no—
551C2×Dic5—41no—
552C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
553C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
554Dic10—416no—
555C25C22×D511yescharacteristic
556C25C22×D511yescharacteristic
557C22×Q8—54no—
558C22×Q8—102no—
559C22×Q8—102no—
560C22×Q8—102no—
561C22×Q8—102no—
562C22×Q8—201no—
563C22×Q8—201no—
564C22×D4—22no—
565C22×D4—22no—
566C22×D4—22no—
567C22×D4—22no—
568C22×D4—41no—
569C22×D4—41no—
570C22×D4C4×D514yes—
571C23×C4—22no—
572C23×C4—22no—
573C23×C4—22no—
574C23×C4—41no—
575C23×C4—41no—
576C23×C4—41no—
577C23×C4—41no—
578C23×C4—51no—
579C23×C4—51no—
580C23×C4—51no—
581C23×C4—51no—
582C23×C4—51no—
583C23×C4—51no—
584C23×C4—51no—
585C23×C4—51no—
586C23×C4C22×D511yescharacteristic
587C23×C4C22×D511yescharacteristic
588C23×C4C22×D511yescharacteristic
589C23×C4C22×D511yescharacteristic
590C23×C4C22×D511yescharacteristic
591#124—1032no—
592C2×C4⋊C4—102no—
593C2×C4⋊C4—102no—
594C2×C4⋊C4—102no—
595C2×C4⋊C4—102no—
596C2×C4⋊C4—102no—
597C2×C4⋊C4—102no—
598C2×C4⋊C4—201no—
599C2×C4⋊C4—201no—
600C2×C4⋊C4—201no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C22⋊C4—41no—
608C2×C22⋊C4—41no—
609C2×C22⋊C4—41no—
610C2×C22⋊C4—54no—
611C2×C22⋊C4—54no—
612C2×C22⋊C4—54no—
613C2×C22⋊C4—54no—
614C2×C22⋊C4—54no—
615C2×C22⋊C4—54no—
616C2×C22⋊C4—102no—
617C2×C22⋊C4—102no—
618C2×C22⋊C4—102no—
619C2×C22⋊C4—102no—
620C2×C22⋊C4—102no—
621C2×C22⋊C4—102no—
622C2×C22⋊C4—102no—
623C2×C22⋊C4—102no—
624C2×C22⋊C4—102no—
625C2×C22⋊C4—102no—
626C2×C22⋊C4—201no—
627C2×C22⋊C4—201no—
628C2×C22⋊C4—201no—
629C2×C22⋊C4—201no—
630C2×C22⋊C4—201no—
631C2×C22⋊C4—201no—
632C2×C22⋊C4—201no—
633C2×C22⋊C4—201no—
634C2×C42—54no—
635C2×C42—102no—
636C2×C42—102no—
637C2×C42—102no—
638C2×C42—102no—
639C2×C42—201no—
640#95—22no—
641#95—102no—
642#95—102no—
643#95—102no—
644#95—102no—
645#95—102no—
646#95—102no—
647#95—102no—
648#95—102no—
649#95—201no—
650#95—201no—
651#95—201no—
652#95—201no—
653#95—201no—
654#95—201no—
655#95C22⋊D514yes—
656C22×C5—24no—
657C22×C5—24no—
658C22×C5—24no—
659C22×C5—42no—
660C22×C5—42no—
661C22×C5—42no—
662C22×C5—42no—
663C22×C5—42no—
664C22×C5—42no—
665C22×C5—42no—
666C22×C5—42no—
667C22×C5—42no—
668C22×C5—42no—
669C22×C5—42no—
670C22×C5—42no—
671C22×C5—42no—
672C22×C5—42no—
673C22×C5—42no—
674C22×C5—42no—
675C22×C5—42no—
676C22×C5—42no—
677C22×C5—42no—
678C22×C5—81no—
679C22×C5—81no—
680C22×C5—81no—
681C22×C5—81no—
682C22×C5—81no—
683C22×C5—81no—
684C22×C5—81no—
685C22×C5—81no—
686C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
687C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
688C22×C5C4×#4111yescharacteristic
689C22×C5#51811yescharacteristic
690C22×C5#52011yescharacteristic
691C22×C5#52011yescharacteristic
692C22×C5#52011yescharacteristic
693C22×C5#53511yescharacteristic
694C22×C5#53511yescharacteristic
695C22×C5#53611yescharacteristic
696C22×C5#53611yescharacteristic
697C22×C5#53711yescharacteristic
698C22×C5#53711yescharacteristic
699C22×C5#53811yescharacteristic
700C22×C5#53811yescharacteristic
701C22×C5#54211yescharacteristic
702C22×C5#54211yescharacteristic
703C22×C5#54211yescharacteristic
704C22×C5#54211yescharacteristic
705C22×C5D4211yescharacteristic
706C22×C5D4211yescharacteristic
707C22×C5#54611yescharacteristic
708C22×C5#54611yescharacteristic
709C22×C5#54611yescharacteristic
710C22×C5#54611yescharacteristic
711C22×C5#54611yescharacteristic
712C22×C5#54711yescharacteristic
713C22×C5#54711yescharacteristic
714C22×C5#54811yescharacteristic
715C22×C5#55611yescharacteristic
716C22×C5#55911yescharacteristic
717C22×C5H(3,𝔽4)11yescharacteristic
718C22×C5#56211yescharacteristic
719C22×C5#56211yescharacteristic
720C22×C5#56311yescharacteristic
721C4×C5—24no—
722C4×C5—42no—
723C4×C5—42no—
724C4×C5—42no—
725C4×C5—81no—
726Dic5—24no—
727Dic5—24no—
728Dic5—42no—
729Dic5—42no—
730Dic5—42no—
731Dic5—81no—
732Dic5—81no—
733Dic5—81no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24C2×C4×D512yes—
761C24C2×C4×D512yes—
762C24D4×D512yes—
763C24D4×D512yes—
764C24C23×D511yescharacteristic
765C2×Q8—108no—
766C2×Q8—108no—
767C2×Q8—204no—
768C2×Q8—204no—
769C2×Q8—204no—
770C2×Q8—204no—
771C2×Q8—204no—
772C2×D4—28no—
773C2×D4—28no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—44no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—44no—
809C22×C4—44no—
810C22×C4—44no—
811C22×C4—44no—
812C22×C4—44no—
813C22×C4—44no—
814C22×C4—44no—
815C22×C4—52no—
816C22×C4—52no—
817C22×C4—52no—
818C22×C4—52no—
819C22×C4—52no—
820C22×C4—52no—
821C22×C4—52no—
822C22×C4—52no—
823C22×C4—52no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—101no—
852C22×C4—101no—
853C22×C4—101no—
854C22×C4—101no—
855C22×C4—101no—
856C22×C4—101no—
857C22×C4—101no—
858C22×C4—101no—
859C22×C4—101no—
860C22×C4—101no—
861C22×C4—101no—
862C22×C4—101no—
863C22×C4—101no—
864C22×C4—101no—
865C22×C4—101no—
866C22×C4—101no—
867C22×C4—101no—
868C22×C4—101no—
869C22×C4—101no—
870C22×C4—101no—
871C22×C4C2×C4×D512yes—
872C22×C4#70912yes—
873C22×C4#71112yes—
874C22×C4C2×C22⋊D512yes—
875C22×C4C2×C22⋊D512yes—
876C22×C4C2×C22⋊D512yes—
877C4⋊C4—204no—
878C4⋊C4—204no—
879C4⋊C4—204no—
880C22⋊C4—44no—
881C22⋊C4—44no—
882C22⋊C4—44no—
883C22⋊C4—516no—
884C22⋊C4—108no—
885C22⋊C4—108no—
886C22⋊C4—108no—
887C22⋊C4—204no—
888C22⋊C4—204no—
889C22⋊C4—204no—
890C22⋊C4—204no—
891C42—108no—
892C42—204no—
893C2×C5—44no—
894C2×C5—82no—
895C2×C5#231111yescharacteristic
896C2×C5#232611yescharacteristic
897C2×C5#233711yescharacteristic
898C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
899C2×C5#233911yescharacteristic
900C2×C5#236711yescharacteristic
901C2×C5#237911yescharacteristic
902C2×C5#267011yescharacteristic
903C2×C5#267211yescharacteristic
904C2×C5#267411yescharacteristic
905C2×C5#267611yescharacteristic
906C2×C5#270011yescharacteristic
907C2×C5#271011yescharacteristic
908C2×C5#271211yescharacteristic
909C2×C5#271511yescharacteristic
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23D5×C22⋊C414yes—
980C23C22×C4×D511yescharacteristic
981C23C2×#70911yescharacteristic
982C23C2×D4×D511yescharacteristic
983C23C2×D4×D511yescharacteristic
984C23C2×#71111yescharacteristic
985C23#414411yescharacteristic
986C23#414411yescharacteristic
987C23#414411yescharacteristic
988C23#414411yescharacteristic
989C23#414411yescharacteristic
990C23D5×#4111yescharacteristic
991C23#415011yescharacteristic
992C23#415011yescharacteristic
993C23#415011yescharacteristic
994C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
995Q8—2016no—
996D4—416no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—416no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—54no—
1033C2×C4—54no—
1034C2×C4—102no—
1035C2×C4—102no—
1036C2×C4—102no—
1037C2×C4—102no—
1038C2×C4—102no—
1039C2×C4—102no—
1040C2×C4—102no—
1041C2×C4—102no—
1042C2×C4—102no—
1043C2×C4—102no—
1044C2×C4—102no—
1045C2×C4—102no—
1046C2×C4—102no—
1047C2×C4—102no—
1048C2×C4—102no—
1049C2×C4—102no—
1050C2×C4—102no—
1051C2×C4—102no—
1052C2×C4—102no—
1053C2×C4—102no—
1054C2×C4—102no—
1055C2×C4—201no—
1056C2×C4—201no—
1057C2×C4—201no—
1058C2×C4—201no—
1059C2×C4—201no—
1060C2×C4—201no—
1061C2×C4—201no—
1062C2×C4—201no—
1063C2×C4—201no—
1064C2×C4—201no—
1065C2×C4—201no—
1066C2×C4—201no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4—201no—
1071C2×C4—201no—
1072C2×C4—201no—
1073C2×C4—201no—
1074C2×C4—201no—
1075C2×C4—201no—
1076C2×C4—201no—
1077C2×C4—201no—
1078C2×C4—201no—
1079C2×C4—201no—
1080C2×C4—201no—
1081C2×C4—201no—
1082C2×C4—201no—
1083C2×C4—201no—
1084C2×C4—201no—
1085C2×C4—201no—
1086C2×C4—201no—
1087C2×C4—201no—
1088C2×C4C4×C22⋊D514yes—
1089C5#1442111yescharacteristic, complemented, Sylow
1090C22—24no—
1091C22—24no—
1092C22—24no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—81no—
1113C22—81no—
1114C22—81no—
1115C22—81no—
1116C22—81no—
1117C22—81no—
1118C22—81no—
1119C22—81no—
1120C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
1121C22#6582011yescharacteristic
1122C22#6582411yescharacteristic
1123C22#6582411yescharacteristic
1124C22C4×#71111yescharacteristic
1125C22#6587611yescharacteristic
1126C22#6588011yescharacteristic
1127C22#6588011yescharacteristic
1128C22#6588011yescharacteristic
1129C22#6589311yescharacteristic
1130C22#6589511yescharacteristic
1131C22#6589511yescharacteristic
1132C22#6592511yescharacteristic
1133C22#6592611yescharacteristic
1134C22#6592711yescharacteristic
1135C22#6592811yescharacteristic
1136C22#6593111yescharacteristic
1137C22#6593111yescharacteristic
1138C22#6593711yescharacteristic
1139C22#6594411yescharacteristic
1140C22#6594511yescharacteristic
1141C22#6594711yescharacteristic
1142C22#6595511yescharacteristic
1143C22#6595511yescharacteristic
1144C22#6598211yescharacteristic
1145C22#6598511yescharacteristic
1146C22#6598911yescharacteristic
1147C22#6599611yescharacteristic
1148C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
1149C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1150C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1151C22#6613911yescharacteristic
1152C22#6614011yescharacteristic
1153C22#6615911yescharacteristic
1154C22#6616511yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—42no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—81no—
1160C4—104no—
1161C4—104no—
1162C4—202no—
1163C4—202no—
1164C4—202no—
1165C4—401no—
1166C4—401no—
1167C4—401no—
1168C2—44no—
1169C2—82no—
1170C2#1060639311yescharacteristic
1171C2#1060640211yescharacteristic
1172C2#1060640311yescharacteristic
1173C2#1060641511yescharacteristic
1174C2#1060654211yescharacteristic
1175C2#1060655211yescharacteristic
1176C2#1060655311yescharacteristic
1177C2#1060655511yescharacteristic
1178C2C22⋊C4×C22⋊D511yescharacteristic
1179C2#1061405911yescharacteristic
1180C2#1061407511yescharacteristic
1181C2#1061432611yescharacteristic
1182C2#1061441311yescharacteristic
1183C2#1061445011yescharacteristic
1184C2#1061460111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#386C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C5×D4C22
hypercenterC2×#386D5
hypocenterC5#14421
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#65499C2semidirect
4. C2×#65233C2semidirect
5. C2×#64935C2semidirect
7. #10602920C2semidirect
8. #10602342C2semidirect
9. #10602340C2semidirect
10. #10602340C2semidirect
11. #10602340C2semidirect
12. #10602338C2semidirect
13. #10600217C2semidirect
14. #10600197C2semidirect
15. #10600194C2semidirect
32. C2×#4082C4semidirect
94. C22×Dic10C2×C4semidirect
124. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
125. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
143. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
328. C22⋊Dic5C22⋊C4semidirect
1089. C5#14421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40822
C2×C5×#3862
C2×#654992
C2×#652332
C2×#649352
#106029242
#106029202
#106023422
#106023402
#106023382
#106002172
#106001972
#106001942
#144215