Finite Group Databasebeta

← #12027471

Subgroups — #12027471

Order 1280.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4093C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65278C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65229C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64954C211yesmaximal, characteristic
6#10602927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602363C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600219C211yesmaximal, characteristic
13#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600197C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×Q8C2211yescharacteristic
17C23×D20C2211yescharacteristic
18C23×C4×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C42×C5C2211yescharacteristic
21C2×#4093—24no—
22C2×#4093—24no—
23C2×#4093C418yescomplemented
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×#685C2211yescharacteristic
32C22×#685C2211yescharacteristic
33C22×#685C2211yescharacteristic
34C22×#685C2211yescharacteristic
35C22×#683C2211yescharacteristic
36C22×#683C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
38C5×#391—24no—
39C2×C5×#95C2211yescharacteristic
40C2×C5×#95C2211yescharacteristic
41C2×C5×#95C2211yescharacteristic
42C2×C5×#95C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55#65278—24no—
56#65229—24no—
57#64954—24no—
58#14421—51nomaximal, Sylow
59C24×D5C2311yescharacteristic
60C24×D5C2311yescharacteristic
61C22×C5×Q8—22no—
62C22×C5×Q8—22no—
63C22×C5×Q8—22no—
64C22×C5×Q8—22no—
65C22×C5×Q8—41no—
66C22×C5×Q8—41no—
67C22×C5×Q8C2×C414yescomplemented
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5C2311yescharacteristic
74C23×C4×C5C2311yescharacteristic
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C23×Dic5C2311yescharacteristic
77C23×Dic5C2311yescharacteristic
78C23×Dic5C2311yescharacteristic
79C23×Dic5C2311yescharacteristic
80C23×Dic5C2311yescharacteristic
81C22×D20—22no—
82C22×D20—22no—
83C22×D20—22no—
84C22×D20—22no—
85C22×D20—41no—
86C22×D20—41no—
87C22×D20C2×C414yes—
88C22×C4×D5—22no—
89C22×C4×D5—22no—
90C22×C4×D5—22no—
91C22×C4×D5—41no—
92C22×C4×D5—41no—
93C22×C4×D5—41no—
94C22×C4×D5—41no—
95C2×C5×C4⋊C4—22no—
96C2×C5×C4⋊C4—22no—
97C2×C5×C4⋊C4—41no—
98C2×C42×C5—22no—
99C2×C42×C5—22no—
100C2×C42×C5—41no—
101#4093—232no—
102C2×#685—22no—
103C2×#685—22no—
104C2×#685—22no—
105C2×#685—22no—
106C2×#685—22no—
107C2×#685—22no—
108C2×#685—22no—
109C2×#685—22no—
110C2×#685—22no—
111C2×#685—22no—
112C2×#685—22no—
113C2×#685—22no—
114C2×#685—22no—
115C2×#685—22no—
116C2×#685—22no—
117C2×#685—41no—
118C2×#685—41no—
119C2×#685—41no—
120C2×#685—41no—
121C2×#685—41no—
122C2×#685—41no—
123C2×#685—41no—
124C2×#685—41no—
125C2×#685—41no—
126C2×#685—41no—
127C2×#685—41no—
128C2×#685—41no—
129C2×#685C2×C414yes—
130C2×#685C2×C414yes—
131C2×#685C2×C414yescomplemented
132C2×#685C2×C414yescomplemented
133C2×#685D414yes—
134C2×#685D414yes—
135C2×#683—22no—
136C2×#683—22no—
137C2×#683—22no—
138C2×#683—22no—
139C2×#683—41no—
140C2×#683—41no—
141C2×C4×Dic5—22no—
142C2×C4×Dic5—22no—
143C2×C4×Dic5C2×C414yescomplemented
144C5×#95—22no—
145C5×#95—22no—
146C5×#95—22no—
147C5×#95D414yes—
148#3963—22no—
149#3963—22no—
150#3963—22no—
151#3963—22no—
152#3963—22no—
153#3963—22no—
154#3963—41no—
155#3963—41no—
156#3963—41no—
157#3963—41no—
158#3963—41no—
159#3963—41no—
160C22×#124—51no—
161C2×#391D511yescharacteristic, complemented
162C2×#388—51no—
163C2×#386—51no—
164C2×#385—51no—
165#1446—51no—
166#1440—51no—
167#1439—51no—
168#1439—51no—
169#1439—51no—
170#1438—51no—
171#1437—51no—
172C4⋊#95—51no—
173#1434—51no—
174C22⋊#95—51no—
175C24×C5C2411yescharacteristic
176C23×D5—21no—
177C23×D5—21no—
178C23×D5—21no—
179C23×D5—21no—
180C23×D5—21no—
181C23×D5—21no—
182C23×D5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5—21no—
202C23×D5C22×C412yes—
203C23×D5C22×C412yes—
204C23×D5C2×D412yes—
205C23×D5C2×D412yes—
206C2×C5×Q8—28no—
207C2×C5×Q8—28no—
208C2×C5×Q8—44no—
209C2×C5×Q8—44no—
210C2×C5×Q8—44no—
211C2×C5×Q8—44no—
212C2×C5×Q8—44no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5C22×C412yes—
253C22×C4×C5C22×C412yes—
254C22×C4×C5C22×C412yes—
255C22×C4×C5C2×D412yes—
256C22×C4×C5C2×D412yes—
257C22×C4×C5C2×D412yes—
258C22×C4×C5C2×D412yes—
259C22×C4×C5C2×D412yes—
260C22×C4×C5#4112yes—
261C22×C4×C5#4112yes—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5C22×C412yes—
300C22×Dic5C22×C412yes—
301C22×Dic5C2×D412yes—
302C22×Dic5C2×D412yes—
303C22×Dic5#4112yes—
304C2×D20—28no—
305C2×D20—28no—
306C2×D20—44no—
307C2×D20—44no—
308C2×D20—44no—
309C2×D20—44no—
310C2×D20—44no—
311C2×C4×D5—44no—
312C2×C4×D5—44no—
313C2×C4×D5—44no—
314C2×C4×D5—44no—
315C2×C4×D5—44no—
316C2×C4×D5—44no—
317C2×C4×D5—44no—
318C5×C4⋊C4—44no—
319C42×C5—44no—
320#685—28no—
321#685—28no—
322#685—28no—
323#685—44no—
324#685—44no—
325#685—44no—
326#685—44no—
327#685—44no—
328#685—44no—
329#685—44no—
330#685C22⋊C4116yescomplemented
331#683—44no—
332#683—44no—
333C4×Dic5—28no—
334C23×Q8C2×D511yescharacteristic
335C23×D4—51no—
336C24×C4—51no—
337C2×#124—58no—
338C2×#124—104no—
339C2×#124—104no—
340C22×C4⋊C4—51no—
341C22×C4⋊C4—51no—
342C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
343C22×C22⋊C4—51no—
344C22×C22⋊C4—51no—
345C22×C22⋊C4—51no—
346C22×C22⋊C4—51no—
347C22×C22⋊C4—51no—
348C22×C22⋊C4—51no—
349C22×C22⋊C4—51no—
350C22×C22⋊C4—51no—
351C22×C22⋊C4—51no—
352C22×C22⋊C4—51no—
353C22×C22⋊C4—51no—
354C22×C42—51no—
355C22×C42C2×D511yescharacteristic
356#391—24no—
357#388—104no—
358#386—104no—
359#385—104no—
360C2×#95—51no—
361C2×#95—51no—
362C2×#95—51no—
363C2×#95—51no—
364C2×#95—51no—
365C2×#95—51no—
366C2×#95—51no—
367C2×#95—51no—
368C2×#95—51no—
369C2×#95—51no—
370C2×#95—51no—
371C2×#95—51no—
372C2×#95C2×D511yescharacteristic
373C2×#95C2×D511yescharacteristic
374C2×#95C2×D511yescharacteristic
375C2×#95C2×D511yescharacteristic
376C23×C5C23×C411yescharacteristic
377C23×C5C22×D411yescharacteristic
378C23×C5C22×D411yescharacteristic
379C23×C5C22×D411yescharacteristic
380C23×C5C2×#4111yescharacteristic
381C23×C5C2×#4111yescharacteristic
382C23×C5C2×#4111yescharacteristic
383C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C23×C52−1+411yescharacteristic
389C23×C52−1+411yescharacteristic
390C23×C52−1+411yescharacteristic
391C22×D5—22no—
392C22×D5—22no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5—22no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—22no—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—22no—
399C22×D5—22no—
400C22×D5—22no—
401C22×D5—22no—
402C22×D5—22no—
403C22×D5—22no—
404C22×D5—22no—
405C22×D5—22no—
406C22×D5—22no—
407C22×D5—22no—
408C22×D5—22no—
409C22×D5—22no—
410C22×D5—22no—
411C22×D5—22no—
412C22×D5—22no—
413C22×D5—22no—
414C22×D5—22no—
415C22×D5—22no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—41no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—41no—
454C22×D5—41no—
455C22×D5—41no—
456C22×D5—41no—
457C22×D5—41no—
458C22×D5—41no—
459C22×D5—41no—
460C22×D5C2×C22⋊C414yes—
461C5×Q8—416no—
462C2×C4×C5—22no—
463C2×C4×C5—22no—
464C2×C4×C5—22no—
465C2×C4×C5—22no—
466C2×C4×C5—22no—
467C2×C4×C5—22no—
468C2×C4×C5—22no—
469C2×C4×C5—22no—
470C2×C4×C5—22no—
471C2×C4×C5—22no—
472C2×C4×C5—22no—
473C2×C4×C5—22no—
474C2×C4×C5—22no—
475C2×C4×C5—22no—
476C2×C4×C5—22no—
477C2×C4×C5—22no—
478C2×C4×C5—22no—
479C2×C4×C5—22no—
480C2×C4×C5—22no—
481C2×C4×C5—22no—
482C2×C4×C5—22no—
483C2×C4×C5—22no—
484C2×C4×C5—22no—
485C2×C4×C5—22no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—41no—
495C2×C4×C5—41no—
496C2×C4×C5—41no—
497C2×C4×C5—41no—
498C2×C4×C5—41no—
499C2×C4×C5—41no—
500C2×C4×C5—41no—
501C2×C4×C5—41no—
502C2×C4×C5—41no—
503C2×C4×C5—41no—
504C2×C4×C5—41no—
505C2×C4×C5—41no—
506C2×C4×C5—41no—
507C2×C4×C5—41no—
508C2×C4×C5—41no—
509C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
510C2×C4×C5C4×D414yes—
511C2×Dic5—22no—
512C2×Dic5—22no—
513C2×Dic5—22no—
514C2×Dic5—22no—
515C2×Dic5—22no—
516C2×Dic5—22no—
517C2×Dic5—22no—
518C2×Dic5—22no—
519C2×Dic5—22no—
520C2×Dic5—22no—
521C2×Dic5—22no—
522C2×Dic5—22no—
523C2×Dic5—41no—
524C2×Dic5—41no—
525C2×Dic5—41no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5—41no—
537C2×Dic5—41no—
538C2×Dic5—41no—
539C2×Dic5—41no—
540C2×Dic5—41no—
541C2×Dic5—41no—
542C2×Dic5—41no—
543C2×Dic5—41no—
544C2×Dic5—41no—
545C2×Dic5—41no—
546C2×Dic5—41no—
547C2×Dic5—41no—
548C2×Dic5—41no—
549C2×Dic5—41no—
550C2×Dic5—41no—
551C2×Dic5—41no—
552C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
553D20—416no—
554C4×D5—416no—
555C25—51no—
556C25—51no—
557C22×Q8—22no—
558C22×Q8—22no—
559C22×Q8—22no—
560C22×Q8—22no—
561C22×Q8—41no—
562C22×Q8—41no—
563C22×Q8C4×D514yescomplemented
564C22×D4—54no—
565C22×D4—102no—
566C22×D4—102no—
567C22×D4—102no—
568C22×D4—102no—
569C22×D4—201no—
570C22×D4—201no—
571C23×C4—51no—
572C23×C4—51no—
573C23×C4—51no—
574C23×C4—51no—
575C23×C4—51no—
576C23×C4—51no—
577C23×C4—102no—
578C23×C4—102no—
579C23×C4—102no—
580C23×C4—201no—
581C23×C4—201no—
582C23×C4—201no—
583C23×C4—201no—
584C23×C4C22×D511yescharacteristic
585C23×C4C22×D511yescharacteristic
586C23×C4C22×D511yescharacteristic
587C23×C4C22×D511yescharacteristic
588C23×C4C22×D511yescharacteristic
589C23×C4C22×D511yescharacteristic
590C23×C4C22×D511yescharacteristic
591#124—1032no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—41no—
595C2×C4⋊C4—102no—
596C2×C4⋊C4—102no—
597C2×C4⋊C4—102no—
598C2×C4⋊C4—102no—
599C2×C4⋊C4—201no—
600C2×C4⋊C4—201no—
601C2×C22⋊C4—54no—
602C2×C22⋊C4—54no—
603C2×C22⋊C4—54no—
604C2×C22⋊C4—54no—
605C2×C22⋊C4—54no—
606C2×C22⋊C4—54no—
607C2×C22⋊C4—102no—
608C2×C22⋊C4—102no—
609C2×C22⋊C4—102no—
610C2×C22⋊C4—102no—
611C2×C22⋊C4—102no—
612C2×C22⋊C4—102no—
613C2×C22⋊C4—102no—
614C2×C22⋊C4—102no—
615C2×C22⋊C4—102no—
616C2×C22⋊C4—102no—
617C2×C22⋊C4—102no—
618C2×C22⋊C4—102no—
619C2×C22⋊C4—102no—
620C2×C22⋊C4—102no—
621C2×C22⋊C4—102no—
622C2×C22⋊C4—201no—
623C2×C22⋊C4—201no—
624C2×C22⋊C4—201no—
625C2×C22⋊C4—201no—
626C2×C22⋊C4—201no—
627C2×C22⋊C4—201no—
628C2×C22⋊C4—201no—
629C2×C22⋊C4—201no—
630C2×C22⋊C4—201no—
631C2×C22⋊C4—201no—
632C2×C22⋊C4—201no—
633C2×C22⋊C4—201no—
634C2×C42—22no—
635C2×C42—22no—
636C2×C42—41no—
637C2×C42—54no—
638C2×C42—102no—
639C2×C42—102no—
640#95—22no—
641#95—22no—
642#95—22no—
643#95—102no—
644#95—102no—
645#95—102no—
646#95—102no—
647#95—102no—
648#95—102no—
649#95—201no—
650#95—201no—
651#95—201no—
652#95—201no—
653#95—201no—
654#95—201no—
655#95C22⋊D514yes—
656C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
657C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
658C22×C5C4×#4111yescharacteristic
659C22×C5#51811yescharacteristic
660C22×C5#52011yescharacteristic
661C22×C5#52011yescharacteristic
662C22×C5#52011yescharacteristic
663C22×C5#53511yescharacteristic
664C22×C5#53511yescharacteristic
665C22×C5#53611yescharacteristic
666C22×C5#53611yescharacteristic
667C22×C5#53711yescharacteristic
668C22×C5#53711yescharacteristic
669C22×C5#53811yescharacteristic
670C22×C5#53811yescharacteristic
671C22×C5#54211yescharacteristic
672C22×C5#54211yescharacteristic
673C22×C5#54211yescharacteristic
674C22×C5#54211yescharacteristic
675C22×C5D4211yescharacteristic
676C22×C5D4211yescharacteristic
677C22×C5#54611yescharacteristic
678C22×C5#54611yescharacteristic
679C22×C5#54611yescharacteristic
680C22×C5#54611yescharacteristic
681C22×C5#54611yescharacteristic
682C22×C5#54711yescharacteristic
683C22×C5#54711yescharacteristic
684C22×C5#54811yescharacteristic
685C22×C5#55611yescharacteristic
686C22×C5#55911yescharacteristic
687C22×C5H(3,𝔽4)11yescharacteristic
688C22×C5#56211yescharacteristic
689C22×C5#56211yescharacteristic
690C22×C5#56311yescharacteristic
691C2×D5—24no—
692C2×D5—24no—
693C2×D5—24no—
694C2×D5—42no—
695C2×D5—42no—
696C2×D5—42no—
697C2×D5—42no—
698C2×D5—42no—
699C2×D5—42no—
700C2×D5—42no—
701C2×D5—42no—
702C2×D5—42no—
703C2×D5—42no—
704C2×D5—42no—
705C2×D5—42no—
706C2×D5—42no—
707C2×D5—42no—
708C2×D5—42no—
709C2×D5—42no—
710C2×D5—42no—
711C2×D5—42no—
712C2×D5—42no—
713C2×D5—81no—
714C2×D5—81no—
715C2×D5—81no—
716C2×D5—81no—
717C2×D5—81no—
718C2×D5—81no—
719C2×D5—81no—
720C2×D5—81no—
721C4×C5—24no—
722C4×C5—24no—
723C4×C5—42no—
724C4×C5—42no—
725C4×C5—42no—
726C4×C5—42no—
727C4×C5—81no—
728Dic5—24no—
729Dic5—42no—
730Dic5—42no—
731Dic5—81no—
732Dic5—81no—
733Dic5—81no—
734C24—52no—
735C24—52no—
736C24—52no—
737C24—52no—
738C24—101no—
739C24—101no—
740C24—101no—
741C24—101no—
742C24—101no—
743C24—101no—
744C24—101no—
745C24—101no—
746C24—101no—
747C24—101no—
748C24—101no—
749C24—101no—
750C24—101no—
751C24—101no—
752C24—101no—
753C24—101no—
754C24—101no—
755C24—101no—
756C24—101no—
757C24—101no—
758C24—101no—
759C24—101no—
760C24—101no—
761C24—101no—
762C24—101no—
763C24—101no—
764C24C23×D511yescharacteristic
765C2×Q8—28no—
766C2×Q8—28no—
767C2×Q8—44no—
768C2×Q8—44no—
769C2×Q8—44no—
770C2×Q8—44no—
771C2×Q8—44no—
772C2×D4—108no—
773C2×D4—108no—
774C2×D4—204no—
775C2×D4—204no—
776C2×D4—204no—
777C2×D4—204no—
778C2×D4—204no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—52no—
819C22×C4—52no—
820C22×C4—52no—
821C22×C4—52no—
822C22×C4—52no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—101no—
852C22×C4—101no—
853C22×C4—101no—
854C22×C4—101no—
855C22×C4—101no—
856C22×C4—101no—
857C22×C4—101no—
858C22×C4—101no—
859C22×C4—101no—
860C22×C4—204no—
861C22×C4—204no—
862C22×C4—204no—
863C22×C4—204no—
864C22×C4—204no—
865C22×C4—204no—
866C22×C4—204no—
867C22×C4C2×C4×D512yes—
868C22×C4C2×C4×D512yes—
869C22×C4C2×C4×D512yes—
870C22×C4#70912yes—
871C22×C4D4×D512yes—
872C22×C4D4×D512yes—
873C22×C4#71312yes—
874C22×C4C2×C22⋊D512yes—
875C22×C4C2×C22⋊D512yes—
876C22×C4C2×C22⋊D512yes—
877C4⋊C4—44no—
878C4⋊C4—204no—
879C4⋊C4—204no—
880C22⋊C4—516no—
881C22⋊C4—108no—
882C22⋊C4—108no—
883C22⋊C4—108no—
884C22⋊C4—204no—
885C22⋊C4—204no—
886C22⋊C4—204no—
887C22⋊C4—204no—
888C22⋊C4—204no—
889C22⋊C4—204no—
890C22⋊C4—204no—
891C42—44no—
892C42—108no—
893C2×C5#231111yescharacteristic
894C2×C5#232611yescharacteristic
895C2×C5#233711yescharacteristic
896C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
897C2×C5#233911yescharacteristic
898C2×C5#236711yescharacteristic
899C2×C5#237911yescharacteristic
900C2×C5#267011yescharacteristic
901C2×C5#267211yescharacteristic
902C2×C5#267411yescharacteristic
903C2×C5#267611yescharacteristic
904C2×C5#270011yescharacteristic
905C2×C5#271011yescharacteristic
906C2×C5#271211yescharacteristic
907C2×C5#271511yescharacteristic
908D5—44no—
909D5—82no—
910C23—54no—
911C23—102no—
912C23—102no—
913C23—102no—
914C23—102no—
915C23—102no—
916C23—102no—
917C23—102no—
918C23—102no—
919C23—102no—
920C23—102no—
921C23—102no—
922C23—102no—
923C23—102no—
924C23—102no—
925C23—102no—
926C23—102no—
927C23—102no—
928C23—102no—
929C23—102no—
930C23—102no—
931C23—102no—
932C23—102no—
933C23—102no—
934C23—102no—
935C23—102no—
936C23—201no—
937C23—201no—
938C23—201no—
939C23—201no—
940C23—201no—
941C23—201no—
942C23—201no—
943C23—201no—
944C23—201no—
945C23—201no—
946C23—201no—
947C23—201no—
948C23—201no—
949C23—201no—
950C23—201no—
951C23—201no—
952C23—201no—
953C23—201no—
954C23—201no—
955C23—201no—
956C23—201no—
957C23—201no—
958C23—201no—
959C23—201no—
960C23—201no—
961C23—201no—
962C23—201no—
963C23—201no—
964C23—201no—
965C23—201no—
966C23—201no—
967C23—201no—
968C23—201no—
969C23—201no—
970C23—201no—
971C23—201no—
972C23—201no—
973C23—201no—
974C23—201no—
975C23—201no—
976C23—201no—
977C23—201no—
978C23—201no—
979C23—201no—
980C23C22×C4×D511yescharacteristic
981C23C2×#70911yescharacteristic
982C23C2×D4×D511yescharacteristic
983C23C2×D4×D511yescharacteristic
984C23#414411yescharacteristic
985C23#414411yescharacteristic
986C23C2×#71311yescharacteristic
987C23#414711yescharacteristic
988C23#414711yescharacteristic
989C23#414711yescharacteristic
990C23D5×#4111yescharacteristic
991C23#414911yescharacteristic
992C23#414911yescharacteristic
993C23#414911yescharacteristic
994C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
995Q8—416no—
996D4—2016no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—54no—
1045C2×C4—102no—
1046C2×C4—102no—
1047C2×C4—102no—
1048C2×C4—102no—
1049C2×C4—102no—
1050C2×C4—102no—
1051C2×C4—102no—
1052C2×C4—102no—
1053C2×C4—102no—
1054C2×C4—102no—
1055C2×C4—102no—
1056C2×C4—102no—
1057C2×C4—2016no—
1058C2×C4—201no—
1059C2×C4—201no—
1060C2×C4—201no—
1061C2×C4—201no—
1062C2×C4—201no—
1063C2×C4—201no—
1064C2×C4—201no—
1065C2×C4—201no—
1066C2×C4—201no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4—201no—
1071C2×C4—201no—
1072C2×C4—201no—
1073C2×C4—201no—
1074C2×C4—201no—
1075C2×C4—201no—
1076C2×C4—201no—
1077C2×C4—201no—
1078C2×C4—201no—
1079C2×C4—201no—
1080C2×C4—201no—
1081C2×C4—201no—
1082C2×C4—201no—
1083C2×C4—201no—
1084C2×C4—201no—
1085C2×C4—201no—
1086C2×C4—201no—
1087C2×C4D5×C22⋊C414yes—
1088C2×C4C4×C22⋊D514yes—
1089C5#1442111yescharacteristic, complemented, Sylow
1090C22—104no—
1091C22—104no—
1092C22—104no—
1093C22—202no—
1094C22—202no—
1095C22—202no—
1096C22—202no—
1097C22—202no—
1098C22—202no—
1099C22—202no—
1100C22—202no—
1101C22—202no—
1102C22—202no—
1103C22—202no—
1104C22—202no—
1105C22—202no—
1106C22—202no—
1107C22—202no—
1108C22—202no—
1109C22—202no—
1110C22—202no—
1111C22—202no—
1112C22—401no—
1113C22—401no—
1114C22—401no—
1115C22—401no—
1116C22—401no—
1117C22—401no—
1118C22—401no—
1119C22—401no—
1120C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
1121C22#6582011yescharacteristic
1122C22#6582411yescharacteristic
1123C22#6582411yescharacteristic
1124C22#6590211yescharacteristic
1125C22C4×#71311yescharacteristic
1126C22#6590811yescharacteristic
1127C22#6590811yescharacteristic
1128C22#6590811yescharacteristic
1129C22#6591611yescharacteristic
1130C22#6591611yescharacteristic
1131C22#6591911yescharacteristic
1132C22#6596311yescharacteristic
1133C22#6596311yescharacteristic
1134C22#6596411yescharacteristic
1135C22#6596511yescharacteristic
1136C22#6597411yescharacteristic
1137C22#6597811yescharacteristic
1138C22#6598111yescharacteristic
1139C22#6598111yescharacteristic
1140C22#6600811yescharacteristic
1141C22#6601011yescharacteristic
1142C22#6601211yescharacteristic
1143C22#6601711yescharacteristic
1144C22#6605811yescharacteristic
1145C22#6606011yescharacteristic
1146C22#6606711yescharacteristic
1147C22#6606911yescharacteristic
1148C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
1149C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1150C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1151C22#6615011yescharacteristic
1152C22#6615111yescharacteristic
1153C22#6616311yescharacteristic
1154C22#6616411yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—24no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—42no—
1161C4—81no—
1162C4—104no—
1163C4—202no—
1164C4—202no—
1165C4—401no—
1166C4—401no—
1167C4—401no—
1168C2—204no—
1169C2—402no—
1170C2#1060821311yescharacteristic
1171C2#1060821911yescharacteristic
1172C2#1060822711yescharacteristic
1173C2#1060834411yescharacteristic
1174C2#1060838011yescharacteristic
1175C2#1060838211yescharacteristic
1176C2#1060838311yescharacteristic
1177C2#1060838411yescharacteristic
1178C2C22⋊C4×C22⋊D511yescharacteristic
1179C2#1061418611yescharacteristic
1180C2#1061419711yescharacteristic
1181C2#1061455711yescharacteristic
1182C2#1061455811yescharacteristic
1183C2#1061473411yescharacteristic
1184C2#1061499611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#391C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×D20C22
hypercenterC2×#391D5
hypocenterC5#14421
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#391C2semidirect
3. C2×#65278C2semidirect
4. C2×#65229C2semidirect
6. #10602927C2semidirect
7. #10602363C2semidirect
8. #10602330C2semidirect
9. #10600222C2semidirect
10. #10600221C2semidirect
11. #10600221C2semidirect
13. #10600218C2semidirect
14. #10600197C2semidirect
15. #10600194C2semidirect
23. C2×#4093C4semidirect
67. C22×C5×Q8C2×C4semidirect
131. C2×#685C2×C4semidirect
132. C2×#685C2×C4semidirect
143. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
161. C2×#391D5semidirect
330. #685C22⋊C4semidirect
563. C22×Q8C4×D5semidirect
1089. C5#14421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40932
C2×C5×#3912
C2×#652782
C2×#652292
C2×#649542
#106029272
#106023632
#106023302
#106002222
#106002212
#106002192
#106002182
#106001972
#106001942
#144215