Finite Group Databasebeta

← #12027477

Subgroups — #12027477

Order 1280.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4021C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65278C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65279C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#64954C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64935C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×C4⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602363C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602363C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600219C211yesmaximal, characteristic
13#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600217C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C23×C4×D5C2211yescharacteristic
18C23×Dic10C2211yescharacteristic
19C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C42×C5C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×#685C2211yescharacteristic
32C22×#685C2211yescharacteristic
33C22×#683C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
35C2×#4021—24no—
36C2×#4021—24no—
37C2×#4021C418yescomplemented
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×C5×#95C2211yescharacteristic
40C2×C5×#95C2211yescharacteristic
41C2×C5×#95C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54#65279—24no—
55#65278—24no—
56#64954—24no—
57#64935—24no—
58#14421—51nomaximal, Sylow
59C24×D5C2311yescharacteristic
60C24×D5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C22×D20—22no—
75C22×D20—22no—
76C22×D20—22no—
77C22×D20—22no—
78C22×D20—41no—
79C22×D20—41no—
80C22×D20C2×C414yes—
81C22×C4×D5—22no—
82C22×C4×D5—22no—
83C22×C4×D5—22no—
84C22×C4×D5—41no—
85C22×C4×D5—41no—
86C22×C4×D5—41no—
87C22×C4×D5—41no—
88C22×Dic10—22no—
89C22×Dic10—22no—
90C22×Dic10—22no—
91C22×Dic10—22no—
92C22×Dic10—41no—
93C22×Dic10—41no—
94C22×Dic10C2×C414yescomplemented
95C2×C5×C4⋊C4—22no—
96C2×C5×C4⋊C4—22no—
97C2×C5×C4⋊C4—22no—
98C2×C5×C4⋊C4—22no—
99C2×C5×C4⋊C4—41no—
100C2×C5×C4⋊C4—41no—
101C2×C42×C5—22no—
102C2×C42×C5—22no—
103C2×C42×C5C2×C414yescomplemented
104C2×#685—22no—
105C2×#685—22no—
106C2×#685—22no—
107C2×#685—22no—
108C2×#685—22no—
109C2×#685—22no—
110C2×#685—22no—
111C2×#685—22no—
112C2×#685—22no—
113C2×#685—22no—
114C2×#685—22no—
115C2×#685—22no—
116C2×#685—22no—
117C2×#685—22no—
118C2×#685—22no—
119C2×#685—41no—
120C2×#685—41no—
121C2×#685—41no—
122C2×#685—41no—
123C2×#685—41no—
124C2×#685—41no—
125C2×#685—41no—
126C2×#685—41no—
127C2×#685—41no—
128C2×#685—41no—
129C2×#685—41no—
130C2×#685—41no—
131C2×#685C2×C414yes—
132C2×#685C2×C414yes—
133C2×#685C2×C414yescomplemented
134C2×#685C2×C414yescomplemented
135C2×#685D414yes—
136C2×#685D414yes—
137C2×#683—22no—
138C2×#683—22no—
139C2×#683—41no—
140C2×C4×Dic5—22no—
141C2×C4×Dic5—22no—
142C2×C4×Dic5—41no—
143#4021—232no—
144C5×#95—22no—
145C5×#95—22no—
146C5×#95—41no—
147C5×#95—41no—
148#3963—22no—
149#3963—22no—
150#3963—22no—
151#3963—22no—
152#3963—22no—
153#3963—22no—
154#3963—22no—
155#3963—41no—
156#3963—41no—
157#3963—41no—
158#3963—41no—
159#3963D414yes—
160C22×#124—51no—
161C2×#391—51no—
162C2×#388—51no—
163C2×#386—51no—
164C2×#385—51no—
165#1446—51no—
166#1440—51no—
167#1439—51no—
168#1439—51no—
169#1439—51no—
170#1438—51no—
171#1437—51no—
172C4⋊#95D511yescharacteristic, complemented
173#1434—51no—
174C22⋊#95—51no—
175C24×C5C2411yescharacteristic
176C23×D5—21no—
177C23×D5—21no—
178C23×D5—21no—
179C23×D5—21no—
180C23×D5—21no—
181C23×D5—21no—
182C23×D5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5—21no—
202C23×D5C22×C412yes—
203C23×D5C22×C412yes—
204C23×D5C2×D412yes—
205C23×D5C2×D412yes—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5C22×C412yes—
247C22×C4×C5C22×C412yes—
248C22×C4×C5C22×C412yes—
249C22×C4×C5C2×D412yes—
250C22×C4×C5C2×D412yes—
251C22×C4×C5C2×D412yes—
252C22×C4×C5#4112yes—
253C22×C4×C5#4112yes—
254C22×C4×C5#4112yes—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5C22×C412yes—
292C22×Dic5C22×C412yes—
293C22×Dic5C2×D412yes—
294C22×Dic5C2×D412yes—
295C22×Dic5C2×D412yes—
296C22×Dic5C2×D412yes—
297C2×D20—28no—
298C2×D20—28no—
299C2×D20—44no—
300C2×D20—44no—
301C2×D20—44no—
302C2×D20—44no—
303C2×D20—44no—
304C2×C4×D5—44no—
305C2×C4×D5—44no—
306C2×C4×D5—44no—
307C2×C4×D5—44no—
308C2×C4×D5—44no—
309C2×C4×D5—44no—
310C2×C4×D5—44no—
311C2×Dic10—28no—
312C2×Dic10—28no—
313C2×Dic10—44no—
314C2×Dic10—44no—
315C2×Dic10—44no—
316C2×Dic10—44no—
317C2×Dic10—44no—
318C5×C4⋊C4—44no—
319C5×C4⋊C4—44no—
320C42×C5—28no—
321#685—28no—
322#685—28no—
323#685—28no—
324#685—44no—
325#685—44no—
326#685—44no—
327#685—44no—
328#685—44no—
329#685—44no—
330#685—44no—
331#685C22⋊C4116yescomplemented
332#683—44no—
333C4×Dic5—44no—
334C23×Q8—51no—
335C23×D4—51no—
336C24×C4—51no—
337C2×#124—58no—
338C2×#124—104no—
339C2×#124—104no—
340C22×C4⋊C4—51no—
341C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
342C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
343C22×C22⋊C4—51no—
344C22×C22⋊C4—51no—
345C22×C22⋊C4—51no—
346C22×C22⋊C4—51no—
347C22×C22⋊C4—51no—
348C22×C22⋊C4—51no—
349C22×C22⋊C4—51no—
350C22×C22⋊C4—51no—
351C22×C22⋊C4—51no—
352C22×C22⋊C4—51no—
353C22×C22⋊C4—51no—
354C22×C42—51no—
355C22×C42C2×D511yescharacteristic
356#391—104no—
357#388—104no—
358#386—104no—
359#385—104no—
360C2×#95—51no—
361C2×#95—51no—
362C2×#95—51no—
363C2×#95—51no—
364C2×#95—51no—
365C2×#95—51no—
366C2×#95—51no—
367C2×#95—51no—
368C2×#95—51no—
369C2×#95—51no—
370C2×#95—51no—
371C2×#95—51no—
372C2×#95C2×D511yescharacteristic
373C2×#95C2×D511yescharacteristic
374C2×#95C2×D511yescharacteristic
375C2×#95C2×D511yescharacteristic
376C23×C5C23×C411yescharacteristic
377C23×C5C22×D411yescharacteristic
378C23×C5C22×D411yescharacteristic
379C23×C5C22×D411yescharacteristic
380C23×C5C2×#4111yescharacteristic
381C23×C5C2×#4111yescharacteristic
382C23×C5C2×#4111yescharacteristic
383C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C23×C52−1+411yescharacteristic
389C23×C52−1+411yescharacteristic
390C23×C52−1+411yescharacteristic
391C22×D5—22no—
392C22×D5—22no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5—22no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—22no—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—22no—
399C22×D5—22no—
400C22×D5—22no—
401C22×D5—22no—
402C22×D5—22no—
403C22×D5—22no—
404C22×D5—22no—
405C22×D5—22no—
406C22×D5—22no—
407C22×D5—22no—
408C22×D5—22no—
409C22×D5—22no—
410C22×D5—22no—
411C22×D5—22no—
412C22×D5—22no—
413C22×D5—22no—
414C22×D5—22no—
415C22×D5—22no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—41no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—41no—
454C22×D5—41no—
455C22×D5—41no—
456C22×D5—41no—
457C22×D5—41no—
458C22×D5—41no—
459C22×D5—41no—
460C22×D5C2×C22⋊C414yes—
461C2×C4×C5—22no—
462C2×C4×C5—22no—
463C2×C4×C5—22no—
464C2×C4×C5—22no—
465C2×C4×C5—22no—
466C2×C4×C5—22no—
467C2×C4×C5—22no—
468C2×C4×C5—22no—
469C2×C4×C5—22no—
470C2×C4×C5—22no—
471C2×C4×C5—22no—
472C2×C4×C5—22no—
473C2×C4×C5—22no—
474C2×C4×C5—22no—
475C2×C4×C5—22no—
476C2×C4×C5—22no—
477C2×C4×C5—22no—
478C2×C4×C5—22no—
479C2×C4×C5—22no—
480C2×C4×C5—22no—
481C2×C4×C5—22no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—41no—
495C2×C4×C5—41no—
496C2×C4×C5—41no—
497C2×C4×C5—41no—
498C2×C4×C5—41no—
499C2×C4×C5—41no—
500C2×C4×C5—41no—
501C2×C4×C5—41no—
502C2×C4×C5—41no—
503C2×C4×C5—41no—
504C2×C4×C5—41no—
505C2×C4×C5—41no—
506C2×C4×C5—41no—
507C2×C4×C5—41no—
508C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
509C2×C4×C5C4×D414yes—
510C2×Dic5—22no—
511C2×Dic5—22no—
512C2×Dic5—22no—
513C2×Dic5—22no—
514C2×Dic5—22no—
515C2×Dic5—22no—
516C2×Dic5—22no—
517C2×Dic5—22no—
518C2×Dic5—22no—
519C2×Dic5—22no—
520C2×Dic5—22no—
521C2×Dic5—22no—
522C2×Dic5—22no—
523C2×Dic5—22no—
524C2×Dic5—22no—
525C2×Dic5—41no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5—41no—
537C2×Dic5—41no—
538C2×Dic5—41no—
539C2×Dic5—41no—
540C2×Dic5—41no—
541C2×Dic5—41no—
542C2×Dic5—41no—
543C2×Dic5—41no—
544C2×Dic5—41no—
545C2×Dic5—41no—
546C2×Dic5—41no—
547C2×Dic5—41no—
548C2×Dic5—41no—
549C2×Dic5—41no—
550C2×Dic5—41no—
551C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
552D20—416no—
553C4×D5—416no—
554Dic10—416no—
555C25—51no—
556C25—51no—
557C22×Q8—54no—
558C22×Q8—102no—
559C22×Q8—102no—
560C22×Q8—102no—
561C22×Q8—102no—
562C22×Q8—201no—
563C22×Q8—201no—
564C22×D4—54no—
565C22×D4—102no—
566C22×D4—102no—
567C22×D4—102no—
568C22×D4—102no—
569C22×D4—201no—
570C22×D4—201no—
571C23×C4—51no—
572C23×C4—51no—
573C23×C4—51no—
574C23×C4—51no—
575C23×C4—51no—
576C23×C4—51no—
577C23×C4—102no—
578C23×C4—102no—
579C23×C4—102no—
580C23×C4—201no—
581C23×C4—201no—
582C23×C4—201no—
583C23×C4—201no—
584C23×C4C22×D511yescharacteristic
585C23×C4C22×D511yescharacteristic
586C23×C4C22×D511yescharacteristic
587C23×C4C22×D511yescharacteristic
588C23×C4C22×D511yescharacteristic
589C23×C4C22×D511yescharacteristic
590C23×C4C22×D511yescharacteristic
591#124—1032no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—41no—
597C2×C4⋊C4—41no—
598C2×C4⋊C4—102no—
599C2×C4⋊C4—102no—
600C2×C4⋊C4—201no—
601C2×C22⋊C4—54no—
602C2×C22⋊C4—54no—
603C2×C22⋊C4—54no—
604C2×C22⋊C4—54no—
605C2×C22⋊C4—54no—
606C2×C22⋊C4—54no—
607C2×C22⋊C4—102no—
608C2×C22⋊C4—102no—
609C2×C22⋊C4—102no—
610C2×C22⋊C4—102no—
611C2×C22⋊C4—102no—
612C2×C22⋊C4—102no—
613C2×C22⋊C4—102no—
614C2×C22⋊C4—102no—
615C2×C22⋊C4—102no—
616C2×C22⋊C4—102no—
617C2×C22⋊C4—102no—
618C2×C22⋊C4—102no—
619C2×C22⋊C4—102no—
620C2×C22⋊C4—102no—
621C2×C22⋊C4—102no—
622C2×C22⋊C4—201no—
623C2×C22⋊C4—201no—
624C2×C22⋊C4—201no—
625C2×C22⋊C4—201no—
626C2×C22⋊C4—201no—
627C2×C22⋊C4—201no—
628C2×C22⋊C4—201no—
629C2×C22⋊C4—201no—
630C2×C22⋊C4—201no—
631C2×C22⋊C4—201no—
632C2×C22⋊C4—201no—
633C2×C22⋊C4—201no—
634C2×C42—22no—
635C2×C42—22no—
636C2×C42—102no—
637C2×C42—102no—
638C2×C42—201no—
639C2×C42C4×D514yescomplemented
640#95—22no—
641#95—22no—
642#95—41no—
643#95—41no—
644#95—54no—
645#95—102no—
646#95—102no—
647#95—102no—
648#95—102no—
649#95—102no—
650#95—102no—
651#95—102no—
652#95—201no—
653#95—201no—
654#95—201no—
655#95—201no—
656C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
657C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
658C22×C5C4×#4111yescharacteristic
659C22×C5#51811yescharacteristic
660C22×C5#52011yescharacteristic
661C22×C5#52011yescharacteristic
662C22×C5#52011yescharacteristic
663C22×C5#53511yescharacteristic
664C22×C5#53511yescharacteristic
665C22×C5#53611yescharacteristic
666C22×C5#53611yescharacteristic
667C22×C5#53711yescharacteristic
668C22×C5#53711yescharacteristic
669C22×C5#53811yescharacteristic
670C22×C5#53811yescharacteristic
671C22×C5#54211yescharacteristic
672C22×C5#54211yescharacteristic
673C22×C5#54211yescharacteristic
674C22×C5#54211yescharacteristic
675C22×C5D4211yescharacteristic
676C22×C5D4211yescharacteristic
677C22×C5#54611yescharacteristic
678C22×C5#54611yescharacteristic
679C22×C5#54611yescharacteristic
680C22×C5#54611yescharacteristic
681C22×C5#54611yescharacteristic
682C22×C5#54711yescharacteristic
683C22×C5#54711yescharacteristic
684C22×C5#54811yescharacteristic
685C22×C5#55611yescharacteristic
686C22×C5#55911yescharacteristic
687C22×C5H(3,𝔽4)11yescharacteristic
688C22×C5#56211yescharacteristic
689C22×C5#56211yescharacteristic
690C22×C5#56311yescharacteristic
691C2×D5—24no—
692C2×D5—24no—
693C2×D5—24no—
694C2×D5—42no—
695C2×D5—42no—
696C2×D5—42no—
697C2×D5—42no—
698C2×D5—42no—
699C2×D5—42no—
700C2×D5—42no—
701C2×D5—42no—
702C2×D5—42no—
703C2×D5—42no—
704C2×D5—42no—
705C2×D5—42no—
706C2×D5—42no—
707C2×D5—42no—
708C2×D5—42no—
709C2×D5—42no—
710C2×D5—42no—
711C2×D5—42no—
712C2×D5—42no—
713C2×D5—81no—
714C2×D5—81no—
715C2×D5—81no—
716C2×D5—81no—
717C2×D5—81no—
718C2×D5—81no—
719C2×D5—81no—
720C2×D5—81no—
721C4×C5—24no—
722C4×C5—24no—
723C4×C5—42no—
724C4×C5—42no—
725C4×C5—42no—
726C4×C5—81no—
727C4×C5—81no—
728Dic5—24no—
729Dic5—42no—
730Dic5—42no—
731Dic5—42no—
732Dic5—81no—
733Dic5—81no—
734C24—52no—
735C24—52no—
736C24—52no—
737C24—52no—
738C24—101no—
739C24—101no—
740C24—101no—
741C24—101no—
742C24—101no—
743C24—101no—
744C24—101no—
745C24—101no—
746C24—101no—
747C24—101no—
748C24—101no—
749C24—101no—
750C24—101no—
751C24—101no—
752C24—101no—
753C24—101no—
754C24—101no—
755C24—101no—
756C24—101no—
757C24—101no—
758C24—101no—
759C24—101no—
760C24—101no—
761C24—101no—
762C24—101no—
763C24—101no—
764C24C23×D511yescharacteristic
765C2×Q8—108no—
766C2×Q8—108no—
767C2×Q8—204no—
768C2×Q8—204no—
769C2×Q8—204no—
770C2×Q8—204no—
771C2×Q8—204no—
772C2×D4—108no—
773C2×D4—108no—
774C2×D4—204no—
775C2×D4—204no—
776C2×D4—204no—
777C2×D4—204no—
778C2×D4—204no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—52no—
820C22×C4—52no—
821C22×C4—52no—
822C22×C4—52no—
823C22×C4—52no—
824C22×C4—52no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—101no—
852C22×C4—101no—
853C22×C4—101no—
854C22×C4—101no—
855C22×C4—101no—
856C22×C4—101no—
857C22×C4—101no—
858C22×C4—101no—
859C22×C4—101no—
860C22×C4—101no—
861C22×C4—204no—
862C22×C4—204no—
863C22×C4—204no—
864C22×C4—204no—
865C22×C4—204no—
866C22×C4—204no—
867C22×C4—204no—
868C22×C4C2×C4×D512yes—
869C22×C4C2×C4×D512yes—
870C22×C4C2×C4×D512yes—
871C22×C4#70912yes—
872C22×C4#70912yes—
873C22×C4D4×D512yes—
874C22×C4D4×D512yes—
875C22×C4D4×D512yes—
876C22×C4#71312yes—
877C4⋊C4—44no—
878C4⋊C4—44no—
879C4⋊C4—204no—
880C22⋊C4—516no—
881C22⋊C4—108no—
882C22⋊C4—108no—
883C22⋊C4—108no—
884C22⋊C4—204no—
885C22⋊C4—204no—
886C22⋊C4—204no—
887C22⋊C4—204no—
888C22⋊C4—204no—
889C22⋊C4—204no—
890C22⋊C4—204no—
891C42—28no—
892C42—204no—
893C2×C5#231111yescharacteristic
894C2×C5#232611yescharacteristic
895C2×C5#233711yescharacteristic
896C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
897C2×C5#233911yescharacteristic
898C2×C5#236711yescharacteristic
899C2×C5#237911yescharacteristic
900C2×C5#267011yescharacteristic
901C2×C5#267211yescharacteristic
902C2×C5#267411yescharacteristic
903C2×C5#267611yescharacteristic
904C2×C5#270011yescharacteristic
905C2×C5#271011yescharacteristic
906C2×C5#271211yescharacteristic
907C2×C5#271511yescharacteristic
908D5—44no—
909D5—82no—
910C23—54no—
911C23—102no—
912C23—102no—
913C23—102no—
914C23—102no—
915C23—102no—
916C23—102no—
917C23—102no—
918C23—102no—
919C23—102no—
920C23—102no—
921C23—102no—
922C23—102no—
923C23—102no—
924C23—102no—
925C23—102no—
926C23—102no—
927C23—102no—
928C23—102no—
929C23—102no—
930C23—102no—
931C23—102no—
932C23—102no—
933C23—102no—
934C23—102no—
935C23—102no—
936C23—201no—
937C23—201no—
938C23—201no—
939C23—201no—
940C23—201no—
941C23—201no—
942C23—201no—
943C23—201no—
944C23—201no—
945C23—201no—
946C23—201no—
947C23—201no—
948C23—201no—
949C23—201no—
950C23—201no—
951C23—201no—
952C23—201no—
953C23—201no—
954C23—201no—
955C23—201no—
956C23—201no—
957C23—201no—
958C23—201no—
959C23—201no—
960C23—201no—
961C23—201no—
962C23—201no—
963C23—201no—
964C23—201no—
965C23—201no—
966C23—201no—
967C23—201no—
968C23—201no—
969C23—201no—
970C23—201no—
971C23—201no—
972C23—201no—
973C23—201no—
974C23—201no—
975C23—201no—
976C23—201no—
977C23—201no—
978C23—201no—
979C23—201no—
980C23C22×C4×D511yescharacteristic
981C23C2×#70911yescharacteristic
982C23C2×#70911yescharacteristic
983C23C2×D4×D511yescharacteristic
984C23C2×D4×D511yescharacteristic
985C23C2×D4×D511yescharacteristic
986C23#414411yescharacteristic
987C23#414411yescharacteristic
988C23C2×#71311yescharacteristic
989C23#414711yescharacteristic
990C23#414711yescharacteristic
991C23#414911yescharacteristic
992C23#414911yescharacteristic
993C23#414911yescharacteristic
994C23#415011yescharacteristic
995Q8—2016no—
996D4—2016no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—54no—
1045C2×C4—102no—
1046C2×C4—102no—
1047C2×C4—102no—
1048C2×C4—102no—
1049C2×C4—102no—
1050C2×C4—102no—
1051C2×C4—102no—
1052C2×C4—102no—
1053C2×C4—102no—
1054C2×C4—102no—
1055C2×C4—102no—
1056C2×C4—102no—
1057C2×C4—102no—
1058C2×C4—102no—
1059C2×C4—102no—
1060C2×C4—2016no—
1061C2×C4—201no—
1062C2×C4—201no—
1063C2×C4—201no—
1064C2×C4—201no—
1065C2×C4—201no—
1066C2×C4—201no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4—201no—
1071C2×C4—201no—
1072C2×C4—201no—
1073C2×C4—201no—
1074C2×C4—201no—
1075C2×C4—201no—
1076C2×C4—201no—
1077C2×C4—201no—
1078C2×C4—201no—
1079C2×C4—201no—
1080C2×C4—201no—
1081C2×C4—201no—
1082C2×C4—201no—
1083C2×C4—201no—
1084C2×C4—201no—
1085C2×C4—201no—
1086C2×C4—201no—
1087C2×C4D5×C22⋊C414yes—
1088C2×C4#403914yes—
1089C5#1442111yescharacteristic, complemented, Sylow
1090C22—104no—
1091C22—104no—
1092C22—104no—
1093C22—202no—
1094C22—202no—
1095C22—202no—
1096C22—202no—
1097C22—202no—
1098C22—202no—
1099C22—202no—
1100C22—202no—
1101C22—202no—
1102C22—202no—
1103C22—202no—
1104C22—202no—
1105C22—202no—
1106C22—202no—
1107C22—202no—
1108C22—202no—
1109C22—202no—
1110C22—202no—
1111C22—202no—
1112C22—401no—
1113C22—401no—
1114C22—401no—
1115C22—401no—
1116C22—401no—
1117C22—401no—
1118C22—401no—
1119C22—401no—
1120C22C4×#70911yescharacteristic
1121C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
1122C22#6582411yescharacteristic
1123C22#6582411yescharacteristic
1124C22C2×#403911yescharacteristic
1125C22#6583811yescharacteristic
1126C22#6583811yescharacteristic
1127C22#6584111yescharacteristic
1128C22#6584111yescharacteristic
1129C22#6585511yescharacteristic
1130C22#6585711yescharacteristic
1131C22#6588411yescharacteristic
1132C22#6588611yescharacteristic
1133C22#6589411yescharacteristic
1134C22#6589411yescharacteristic
1135C22#6591611yescharacteristic
1136C22#6591611yescharacteristic
1137C22#6591811yescharacteristic
1138C22#6591911yescharacteristic
1139C22#6594111yescharacteristic
1140C22#6594211yescharacteristic
1141C22#6594311yescharacteristic
1142C22#6594311yescharacteristic
1143C22#6596211yescharacteristic
1144C22#6596311yescharacteristic
1145C22#6596411yescharacteristic
1146C22#6596411yescharacteristic
1147C22#6601711yescharacteristic
1148C22#6601811yescharacteristic
1149C22#6603311yescharacteristic
1150C22#6603411yescharacteristic
1151C22#6604911yescharacteristic
1152C22#6605811yescharacteristic
1153C22#6606711yescharacteristic
1154C22#6606711yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—24no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—81no—
1161C4—81no—
1162C4—104no—
1163C4—202no—
1164C4—202no—
1165C4—202no—
1166C4—401no—
1167C4—401no—
1168C2—204no—
1169C2—402no—
1170C2#1060509911yescharacteristic
1171C2#1060536311yescharacteristic
1172C2#1060538611yescharacteristic
1173C2#1060573411yescharacteristic
1174C2#1060573811yescharacteristic
1175C2#1060596111yescharacteristic
1176C2#1060605211yescharacteristic
1177C2#1060784711yescharacteristic
1178C2#1060798811yescharacteristic
1179C2#1060798911yescharacteristic
1180C2#1060799911yescharacteristic
1181C2#1060810911yescharacteristic
1182C2#1060819211yescharacteristic
1183C2#1060838111yescharacteristic
1184C2#1060838311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×C4⋊#95C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×D20C22
hypercenterC4⋊#95D5
hypocenterC5#14421
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65278C2semidirect
3. C2×#65279C2semidirect
5. C2×#64935C2semidirect
6. C5×C4⋊#95C2semidirect
7. #10602363C2semidirect
8. #10602363C2semidirect
9. #10602327C2semidirect
10. #10600222C2semidirect
11. #10600221C2semidirect
13. #10600218C2semidirect
14. #10600217C2semidirect
15. #10600201C2semidirect
37. C2×#4021C4semidirect
94. C22×Dic10C2×C4semidirect
103. C2×C42×C5C2×C4semidirect
133. C2×#685C2×C4semidirect
134. C2×#685C2×C4semidirect
172. C4⋊#95D5semidirect
331. #685C22⋊C4semidirect
639. C2×C42C4×D5semidirect
1089. C5#14421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40212
C2×#652782
C2×#652792
C2×#649542
C2×#649352
C5×C4⋊#952
#106023632
#106023272
#106002222
#106002212
#106002192
#106002182
#106002172
#106002012
#144215