Finite Group Databasebeta

← #12027536

Subgroups — #12027536

Order 1280.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#386C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65509C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65240C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10602924C211yesmaximal, characteristic
5#10602920C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602920C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602341C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600209C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600209C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600205C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C24×C4×C5C2211yescharacteristic
18C24×Dic5C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
31C5×#386C418yescomplemented
32C2×C5×#95C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34#65509—24no—
35C2×#3963C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53#65240—24no—
54#14427—51nomaximal, Sylow
55C25×C5C2311yescharacteristic
56C25×C5C2311yescharacteristic
57C22×C5×D4—22no—
58C22×C5×D4—22no—
59C22×C5×D4—22no—
60C22×C5×D4—22no—
61C22×C5×D4—41no—
62C22×C5×D4—41no—
63C22×C5×D4C2×C414yes—
64C23×C4×C5—41no—
65C23×C4×C5—41no—
66C23×C4×C5—41no—
67C23×C4×C5—41no—
68C23×C4×C5—41no—
69C23×C4×C5—41no—
70C23×C4×C5C2×C414yescomplemented
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5C2311yescharacteristic
74C23×C4×C5C2311yescharacteristic
75C23×C4×C5C2311yescharacteristic
76C23×Dic5—22no—
77C23×Dic5—22no—
78C23×Dic5—22no—
79C23×Dic5—41no—
80C23×Dic5—41no—
81C23×Dic5—41no—
82C23×Dic5—41no—
83C23×Dic5C2311yescharacteristic
84C23×Dic5C2311yescharacteristic
85C23×Dic5C2311yescharacteristic
86C23×Dic5C2311yescharacteristic
87C23×Dic5C2311yescharacteristic
88C23×Dic5C2311yescharacteristic
89C23×Dic5C2311yescharacteristic
90C23×Dic5C2311yescharacteristic
91C2×C5×C22⋊C4—22no—
92C2×C5×C22⋊C4—22no—
93C2×C5×C22⋊C4—41no—
94C2×C5×C22⋊C4—41no—
95C2×C5×C22⋊C4—41no—
96C2×C5×C22⋊C4—41no—
97C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
98C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
99C2×C5×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
100C2×C22⋊Dic5—22no—
101C2×C22⋊Dic5—22no—
102C2×C22⋊Dic5—22no—
103C2×C22⋊Dic5—22no—
104C2×C22⋊Dic5—22no—
105C2×C22⋊Dic5—22no—
106C2×C22⋊Dic5—22no—
107C2×C22⋊Dic5—22no—
108C2×C22⋊Dic5—22no—
109C2×C22⋊Dic5—22no—
110C2×C22⋊Dic5—41no—
111C2×C22⋊Dic5—41no—
112C2×C22⋊Dic5—41no—
113C2×C22⋊Dic5—41no—
114C2×C22⋊Dic5—41no—
115C2×C22⋊Dic5—41no—
116C2×C22⋊Dic5—41no—
117C2×C22⋊Dic5—41no—
118C2×C22⋊Dic5—41no—
119C2×C22⋊Dic5—41no—
120C2×C22⋊Dic5D414yes—
121C2×C4⋊Dic5—22no—
122C2×C4⋊Dic5—41no—
123C2×C4⋊Dic5—41no—
124C2×C4×Dic5—22no—
125C2×C4×Dic5—22no—
126C2×C4×Dic5—41no—
127C5×#95C2×C414yescomplemented
128C5×#95C2×C414yescomplemented
129#3963—22no—
130#3963—22no—
131#3963—22no—
132#3963—22no—
133#3963—22no—
134#3963—41no—
135#3963—41no—
136#3963—41no—
137#3963—41no—
138#3963—41no—
139#3963—41no—
140#3963—41no—
141#3963—41no—
142#3963—41no—
143#3963—41no—
144#3963—41no—
145#3963—41no—
146#3963—41no—
147C2×#388—51no—
148C2×#386—51no—
149C2×#386D511yescharacteristic
150#1443—51no—
151#1443—51no—
152#1442—51no—
153#1440—51no—
154#1439—51no—
155#1438—51no—
156#1437—51no—
157#1434—51no—
158C22⋊#95—51no—
159C22⋊#95—51no—
160C22⋊#95—51no—
161C22⋊#95—51no—
162C24×C5—21no—
163C24×C5—21no—
164C24×C5—21no—
165C24×C5—21no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5—21no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5—21no—
172C24×C5—21no—
173C24×C5—21no—
174C24×C5—21no—
175C24×C5—21no—
176C24×C5—21no—
177C24×C5—21no—
178C24×C5—21no—
179C24×C5—21no—
180C24×C5—21no—
181C24×C5—21no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5C22×C412yes—
187C24×C5C22×C412yes—
188C24×C5C2×D412yes—
189C24×C5#4112yes—
190C24×C5#4112yes—
191C24×C5#4112yes—
192C24×C5C2411yescharacteristic
193C2×C5×D4—28no—
194C2×C5×D4—28no—
195C2×C5×D4—44no—
196C2×C5×D4—44no—
197C2×C5×D4—44no—
198C2×C5×D4—44no—
199C2×C5×D4—44no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—44no—
231C22×C4×C5—44no—
232C22×C4×C5—44no—
233C22×C4×C5—44no—
234C22×C4×C5—44no—
235C22×C4×C5—44no—
236C22×C4×C5—44no—
237C22×C4×C5C22×C412yes—
238C22×C4×C5C22×C412yes—
239C22×C4×C5C22×C412yes—
240C22×C4×C5C22×C412yes—
241C22×C4×C5C22×C412yes—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—44no—
295C22×Dic5—44no—
296C22×Dic5—44no—
297C22×Dic5—44no—
298C22×Dic5—44no—
299C22×Dic5—44no—
300C22×Dic5—44no—
301C22×Dic5C2×D412yes—
302C22×Dic5C2×D412yes—
303C22×Dic5#4112yes—
304C22×Dic5#4112yes—
305C5×C22⋊C4—28no—
306C5×C22⋊C4—44no—
307C5×C22⋊C4—44no—
308C22⋊Dic5—44no—
309C22⋊Dic5—44no—
310C22⋊Dic5—44no—
311C22⋊Dic5—44no—
312C22⋊Dic5—44no—
313C22⋊Dic5—44no—
314C22⋊Dic5—44no—
315C4⋊Dic5—44no—
316C4×Dic5—44no—
317C23×D4C2×D511yescharacteristic
318C24×C4—51no—
319C24×C4C2×D511yescharacteristic
320C22×C4⋊C4—51no—
321C22×C22⋊C4—51no—
322C22×C22⋊C4—51no—
323C22×C22⋊C4—51no—
324C22×C22⋊C4—51no—
325C22×C22⋊C4—51no—
326C22×C22⋊C4—51no—
327C22×C22⋊C4—51no—
328C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
329C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
330C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
331C22×C42—51no—
332#388—104no—
333#386—104no—
334#386Dic518yescomplemented
335C2×#95—51no—
336C2×#95—51no—
337C2×#95—51no—
338C2×#95—51no—
339C2×#95—51no—
340C2×#95—51no—
341C2×#95—51no—
342C2×#95—51no—
343C2×#95—51no—
344C2×#95—51no—
345C2×#95—51no—
346C2×#95—51no—
347C2×#95—51no—
348C2×#95—51no—
349C2×#95—51no—
350C2×#95—51no—
351C2×#95—51no—
352C2×#95—51no—
353C2×#95C2×D511yescharacteristic
354C2×#95C2×D511yescharacteristic
355C23×C5—22no—
356C23×C5—22no—
357C23×C5—22no—
358C23×C5—22no—
359C23×C5—22no—
360C23×C5—22no—
361C23×C5—22no—
362C23×C5—22no—
363C23×C5—22no—
364C23×C5—22no—
365C23×C5—22no—
366C23×C5—22no—
367C23×C5—22no—
368C23×C5—22no—
369C23×C5—22no—
370C23×C5—22no—
371C23×C5—22no—
372C23×C5—22no—
373C23×C5—22no—
374C23×C5—22no—
375C23×C5—22no—
376C23×C5—22no—
377C23×C5—22no—
378C23×C5—22no—
379C23×C5—22no—
380C23×C5—22no—
381C23×C5—22no—
382C23×C5—22no—
383C23×C5—22no—
384C23×C5—22no—
385C23×C5—22no—
386C23×C5—22no—
387C23×C5—22no—
388C23×C5—22no—
389C23×C5—22no—
390C23×C5—22no—
391C23×C5—41no—
392C23×C5—41no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5#11714yes—
424C23×C5C4×D414yes—
425C23×C5C23×C411yescharacteristic
426C23×C5C22×D411yescharacteristic
427C23×C5C2×#4111yescharacteristic
428C23×C5C2×#4111yescharacteristic
429C23×C5C2×#4111yescharacteristic
430C23×C5C2×#4111yescharacteristic
431C23×C5C2×#4111yescharacteristic
432C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C23×C52−1+411yescharacteristic
440C5×D4—416no—
441C2×C4×C5—22no—
442C2×C4×C5—22no—
443C2×C4×C5—22no—
444C2×C4×C5—22no—
445C2×C4×C5—22no—
446C2×C4×C5—22no—
447C2×C4×C5—22no—
448C2×C4×C5—22no—
449C2×C4×C5—22no—
450C2×C4×C5—22no—
451C2×C4×C5—22no—
452C2×C4×C5—22no—
453C2×C4×C5—22no—
454C2×C4×C5—22no—
455C2×C4×C5—22no—
456C2×C4×C5—416no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5—41no—
464C2×C4×C5—41no—
465C2×C4×C5—41no—
466C2×C4×C5—41no—
467C2×C4×C5—41no—
468C2×C4×C5—41no—
469C2×C4×C5—41no—
470C2×C4×C5—41no—
471C2×C4×C5—41no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×Dic5—22no—
478C2×Dic5—22no—
479C2×Dic5—22no—
480C2×Dic5—22no—
481C2×Dic5—22no—
482C2×Dic5—22no—
483C2×Dic5—22no—
484C2×Dic5—22no—
485C2×Dic5—22no—
486C2×Dic5—22no—
487C2×Dic5—22no—
488C2×Dic5—22no—
489C2×Dic5—416no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5—41no—
494C2×Dic5—41no—
495C2×Dic5—41no—
496C2×Dic5—41no—
497C2×Dic5—41no—
498C2×Dic5—41no—
499C2×Dic5—41no—
500C2×Dic5—41no—
501C2×Dic5—41no—
502C2×Dic5—41no—
503C2×Dic5—41no—
504C2×Dic5—41no—
505C2×Dic5—41no—
506C2×Dic5—41no—
507C2×Dic5—41no—
508C2×Dic5—41no—
509C2×Dic5—41no—
510C2×Dic5—41no—
511C2×Dic5—41no—
512C2×Dic5—41no—
513C2×Dic5—41no—
514C2×Dic5—41no—
515C2×Dic5—41no—
516C2×Dic5—41no—
517C2×Dic5—41no—
518C2×Dic5—41no—
519C2×Dic5—41no—
520C2×Dic5—41no—
521C2×Dic5—41no—
522C2×Dic5—41no—
523C2×Dic5—41no—
524C2×Dic5—41no—
525C2×Dic5—41no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C25C22×D511yescharacteristic
535C25C22×D511yescharacteristic
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—41no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4C2×Dic514yes—
543C23×C4—41no—
544C23×C4—41no—
545C23×C4—41no—
546C23×C4—41no—
547C23×C4—41no—
548C23×C4—41no—
549C23×C4—51no—
550C23×C4—51no—
551C23×C4—51no—
552C23×C4—51no—
553C23×C4—51no—
554C23×C4—51no—
555C23×C4—51no—
556C23×C4—51no—
557C23×C4—102no—
558C23×C4—102no—
559C23×C4—102no—
560C23×C4—201no—
561C23×C4—201no—
562C23×C4—201no—
563C23×C4—201no—
564C23×C4C2×Dic514yescomplemented
565C23×C4C22×D511yescharacteristic
566C23×C4C22×D511yescharacteristic
567C23×C4C22×D511yescharacteristic
568C23×C4C22×D511yescharacteristic
569C23×C4C22×D511yescharacteristic
570C2×C4⋊C4—102no—
571C2×C4⋊C4—201no—
572C2×C4⋊C4—201no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—41no—
576C2×C22⋊C4—41no—
577C2×C22⋊C4—41no—
578C2×C22⋊C4—41no—
579C2×C22⋊C4—54no—
580C2×C22⋊C4—102no—
581C2×C22⋊C4—102no—
582C2×C22⋊C4—102no—
583C2×C22⋊C4—102no—
584C2×C22⋊C4—102no—
585C2×C22⋊C4—102no—
586C2×C22⋊C4—102no—
587C2×C22⋊C4—102no—
588C2×C22⋊C4—102no—
589C2×C22⋊C4—102no—
590C2×C22⋊C4—201no—
591C2×C22⋊C4—201no—
592C2×C22⋊C4—201no—
593C2×C22⋊C4—201no—
594C2×C22⋊C4—201no—
595C2×C22⋊C4—201no—
596C2×C22⋊C4—201no—
597C2×C22⋊C4—201no—
598C2×C22⋊C4—201no—
599C2×C22⋊C4—201no—
600C2×C22⋊C4C2×Dic514yes—
601C2×C22⋊C4C2×Dic514yes—
602C2×C22⋊C4C2×Dic514yescomplemented
603C2×C42—102no—
604C2×C42—102no—
605C2×C42—201no—
606#95—102no—
607#95—102no—
608#95—102no—
609#95—102no—
610#95—102no—
611#95—201no—
612#95—201no—
613#95—201no—
614#95—201no—
615#95—201no—
616#95—201no—
617#95—201no—
618#95—201no—
619#95—201no—
620#95—201no—
621#95—201no—
622#95—201no—
623#95—201no—
624#95C2×Dic514yescomplemented
625#95C2×Dic514yescomplemented
626C22×C5—24no—
627C22×C5—24no—
628C22×C5—24no—
629C22×C5—24no—
630C22×C5—24no—
631C22×C5—24no—
632C22×C5—42no—
633C22×C5—42no—
634C22×C5—42no—
635C22×C5—42no—
636C22×C5—42no—
637C22×C5—42no—
638C22×C5—42no—
639C22×C5—42no—
640C22×C5—42no—
641C22×C5—42no—
642C22×C5—42no—
643C22×C5—42no—
644C22×C5—42no—
645C22×C5—42no—
646C22×C5—42no—
647C22×C5—42no—
648C22×C5—42no—
649C22×C5—42no—
650C22×C5—42no—
651C22×C5—42no—
652C22×C5—42no—
653C22×C5—42no—
654C22×C5—42no—
655C22×C5—42no—
656C22×C5C2×#11711yescharacteristic
657C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
658C22×C5C4×#4111yescharacteristic
659C22×C5#51811yescharacteristic
660C22×C5#51811yescharacteristic
661C22×C5#51811yescharacteristic
662C22×C5#52011yescharacteristic
663C22×C5#53411yescharacteristic
664C22×C5#53711yescharacteristic
665C22×C5#53811yescharacteristic
666C22×C5#53811yescharacteristic
667C22×C5#53811yescharacteristic
668C22×C5#53811yescharacteristic
669C22×C5#53911yescharacteristic
670C22×C5#53911yescharacteristic
671C22×C5#53911yescharacteristic
672C22×C5#53911yescharacteristic
673C22×C5#54011yescharacteristic
674C22×C5#54211yescharacteristic
675C22×C5#54611yescharacteristic
676C22×C5#54611yescharacteristic
677C22×C5#54611yescharacteristic
678C22×C5#54611yescharacteristic
679C22×C5#55111yescharacteristic
680C22×C5#55111yescharacteristic
681C22×C5#55111yescharacteristic
682C22×C5#55111yescharacteristic
683C22×C5#55311yescharacteristic
684C22×C5#55311yescharacteristic
685C22×C5#55311yescharacteristic
686C22×C5#55311yescharacteristic
687C22×C5#56011yescharacteristic
688C22×C5#56011yescharacteristic
689C22×C5#56011yescharacteristic
690C22×C5H(3,𝔽4)11yescharacteristic
691C4×C5—42no—
692C4×C5—42no—
693C4×C5—42no—
694C4×C5—42no—
695C4×C5—42no—
696Dic5—42no—
697Dic5—42no—
698Dic5—42no—
699Dic5—42no—
700Dic5—81no—
701Dic5—81no—
702Dic5—81no—
703Dic5—81no—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24—21no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—21no—
728C24#70912yes—
729C24#70912yes—
730C24D4×D512yes—
731C24#71112yes—
732C24C22×Dic512yes—
733C24C22×Dic512yes—
734C24C23×D511yescharacteristic
735C2×D4—28no—
736C2×D4—28no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—44no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—44no—
773C22×C4—44no—
774C22×C4—44no—
775C22×C4—44no—
776C22×C4—44no—
777C22×C4—44no—
778C22×C4—44no—
779C22×C4—52no—
780C22×C4—52no—
781C22×C4—52no—
782C22×C4—52no—
783C22×C4—101no—
784C22×C4—101no—
785C22×C4—101no—
786C22×C4—101no—
787C22×C4—101no—
788C22×C4—101no—
789C22×C4—101no—
790C22×C4—101no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—101no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—101no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—204no—
836C22×C4—204no—
837C22×C4—204no—
838C22×C4—204no—
839C22×C4—204no—
840C22×C4—204no—
841C22×C4—204no—
842C22×C4C22×Dic512yes—
843C22×C4C22×Dic512yes—
844C22×C4C22×Dic512yes—
845C22×C4C22×Dic512yes—
846C22×C4C22×Dic512yes—
847C4⋊C4—204no—
848C22⋊C4—28no—
849C22⋊C4—44no—
850C22⋊C4—44no—
851C22⋊C4—204no—
852C22⋊C4—204no—
853C22⋊C4—204no—
854C22⋊C4—204no—
855C22⋊C4—204no—
856C22⋊C4—204no—
857C22⋊C4—204no—
858C42—204no—
859C2×C5—44no—
860C2×C5—44no—
861C2×C5#231811yescharacteristic
862C2×C5#232511yescharacteristic
863C2×C5#233511yescharacteristic
864C2×C5#234211yescharacteristic
865C2×C5#235311yescharacteristic
866C2×C5#236411yescharacteristic
867C2×C5#237511yescharacteristic
868C2×C5#268411yescharacteristic
869C2×C5#268811yescharacteristic
870C2×C5#269111yescharacteristic
871C2×C5#269311yescharacteristic
872C2×C5#274611yescharacteristic
873C2×C5#274911yescharacteristic
874C2×C5#277811yescharacteristic
875C2×C5#278211yescharacteristic
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23#407214yes—
945C23D4×Dic514yes—
946C23C2×#70911yescharacteristic
947C23C2×#70911yescharacteristic
948C23C2×D4×D511yescharacteristic
949C23C2×#71111yescharacteristic
950C23#414411yescharacteristic
951C23#414411yescharacteristic
952C23#414411yescharacteristic
953C23#414411yescharacteristic
954C23#414411yescharacteristic
955C23#414411yescharacteristic
956C23D5×#4111yescharacteristic
957C23D5×#4111yescharacteristic
958C23#414911yescharacteristic
959C23#415011yescharacteristic
960C23C23×Dic511yescharacteristic
961D4—416no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—416no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—102no—
999C2×C4—102no—
1000C2×C4—102no—
1001C2×C4—102no—
1002C2×C4—102no—
1003C2×C4—102no—
1004C2×C4—102no—
1005C2×C4—102no—
1006C2×C4—102no—
1007C2×C4—102no—
1008C2×C4—102no—
1009C2×C4—102no—
1010C2×C4—2016no—
1011C2×C4—201no—
1012C2×C4—201no—
1013C2×C4—201no—
1014C2×C4—201no—
1015C2×C4—201no—
1016C2×C4—201no—
1017C2×C4—201no—
1018C2×C4—201no—
1019C2×C4—201no—
1020C2×C4—201no—
1021C2×C4—201no—
1022C2×C4—201no—
1023C2×C4—201no—
1024C2×C4—201no—
1025C2×C4—201no—
1026C2×C4—201no—
1027C2×C4—201no—
1028C2×C4—201no—
1029C2×C4—201no—
1030C2×C4—201no—
1031C2×C4—201no—
1032C2×C4—201no—
1033C2×C4—201no—
1034C2×C4—201no—
1035C2×C4—201no—
1036C2×C4—201no—
1037C2×C4—201no—
1038C2×C4—201no—
1039C2×C4—201no—
1040C2×C4—201no—
1041C2×C4—201no—
1042C2×C4—201no—
1043C2×C4—201no—
1044C2×C4—201no—
1045C2×C4—201no—
1046C2×C4—201no—
1047C2×C4—201no—
1048C2×C4—201no—
1049C2×C4—201no—
1050C2×C4—201no—
1051C2×C4—201no—
1052C2×C4—201no—
1053C2×C4—201no—
1054C2×C4—201no—
1055C5#1442711yescharacteristic, complemented, Sylow
1056C22—24no—
1057C22—24no—
1058C22—24no—
1059C22—24no—
1060C22—24no—
1061C22—24no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22#6582411yescharacteristic
1087C22#6582411yescharacteristic
1088C22#6582911yescharacteristic
1089C22#6582911yescharacteristic
1090C22#6587411yescharacteristic
1091C22#6587411yescharacteristic
1092C22#6589011yescharacteristic
1093C22#6589011yescharacteristic
1094C22#6589411yescharacteristic
1095C22#6589411yescharacteristic
1096C22#6589811yescharacteristic
1097C22#6589811yescharacteristic
1098C22#6592811yescharacteristic
1099C22#6592911yescharacteristic
1100C22#6592911yescharacteristic
1101C22#6592911yescharacteristic
1102C22#6593111yescharacteristic
1103C22#6593511yescharacteristic
1104C22#6593511yescharacteristic
1105C22#6593611yescharacteristic
1106C22#6593911yescharacteristic
1107C22#6594411yescharacteristic
1108C22#6594411yescharacteristic
1109C22#6595111yescharacteristic
1110C22#6599111yescharacteristic
1111C22#6599411yescharacteristic
1112C22#6599611yescharacteristic
1113C22#6599711yescharacteristic
1114C22C2×#407211yescharacteristic
1115C22C2×D4×Dic511yescharacteristic
1116C22#6613211yescharacteristic
1117C22#6613211yescharacteristic
1118C22#6613211yescharacteristic
1119C22#41×Dic511yescharacteristic
1120C22#6616111yescharacteristic
1121C4—42no—
1122C4—42no—
1123C4—42no—
1124C4—42no—
1125C4—42no—
1126C4—202no—
1127C4—202no—
1128C4—202no—
1129C4—202no—
1130C4—401no—
1131C4—401no—
1132C4—401no—
1133C4—401no—
1134C2—44no—
1135C2—44no—
1136C2#1060653111yescharacteristic
1137C2#1060653611yescharacteristic
1138C2#1060656811yescharacteristic
1139C2#1060657211yescharacteristic
1140C2#1060658511yescharacteristic
1141C2#1060659111yescharacteristic
1142C2#1060665011yescharacteristic
1143C2#1060665311yescharacteristic
1144C2#1061382811yescharacteristic
1145C2#1061405511yescharacteristic
1146C2#1061406711yescharacteristic
1147C2#1061431111yescharacteristic
1148C2#1061436511yescharacteristic
1149C2#1061436911yescharacteristic
1150C2#1061456811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#386C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C5×D4C22
hypercenterC2×#386D5
hypocenterC5#14427
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#65240C2semidirect
5. #10602920C2semidirect
6. #10602920C2semidirect
7. #10602341C2semidirect
8. #10602339C2semidirect
9. #10602338C2semidirect
10. #10602337C2semidirect
11. #10602337C2semidirect
12. #10600209C2semidirect
13. #10600209C2semidirect
14. #10600205C2semidirect
15. #10600194C2semidirect
31. C5×#386C4semidirect
70. C23×C4×C5C2×C4semidirect
99. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
127. C5×#95C2×C4semidirect
128. C5×#95C2×C4semidirect
334. #386Dic5semidirect
564. C23×C4C2×Dic5semidirect
602. C2×C22⋊C4C2×Dic5semidirect
624. #95C2×Dic5semidirect
625. #95C2×Dic5semidirect
1055. C5#14427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#3862
C2×#655092
C2×#652402
#106029242
#106029202
#106023412
#106023392
#106023382
#106023372
#106002092
#106002052
#106001942
#144275