Finite Group Databasebeta

← #12027541

Subgroups — #12027541

Order 1280.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64954C211yesmaximal, characteristic
2C2×#64954C211yesmaximal, characteristic
3C2×#64958C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1443C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10600222C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600219C211yesmaximal, characteristic
8#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600211C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600206C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C23×C4×D5C2211yescharacteristic
18C23×C4×D5C2211yescharacteristic
19C22×#685C2211yescharacteristic
20C22×#685C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#683C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
31C2×C5×#95C2211yescharacteristic
32C2×C5×#95C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#64958—24no—
52#64954—24no—
53#64954C418yescomplemented
54#14427—51nomaximal, Sylow
55C24×D5C2311yescharacteristic
56C24×D5C2311yescharacteristic
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×Dic5C2311yescharacteristic
65C23×Dic5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C22×D20—22no—
71C22×D20—22no—
72C22×D20—22no—
73C22×D20—22no—
74C22×D20—41no—
75C22×D20—41no—
76C22×D20C2×C414yes—
77C22×C4×D5—22no—
78C22×C4×D5—22no—
79C22×C4×D5—22no—
80C22×C4×D5—41no—
81C22×C4×D5—41no—
82C22×C4×D5—41no—
83C22×C4×D5—41no—
84C22×C4×D5—41no—
85C22×C4×D5—41no—
86C22×C4×D5—41no—
87C22×C4×D5—41no—
88C22×C4×D5—41no—
89C22×C4×D5—41no—
90C22×C4×D5C2×C414yescomplemented
91C2×#685—22no—
92C2×#685—22no—
93C2×#685—22no—
94C2×#685—22no—
95C2×#685—22no—
96C2×#685—22no—
97C2×#685—22no—
98C2×#685—22no—
99C2×#685—22no—
100C2×#685—22no—
101C2×#685—22no—
102C2×#685—22no—
103C2×#685—41no—
104C2×#685—41no—
105C2×#685—41no—
106C2×#685—41no—
107C2×#685—41no—
108C2×#685—41no—
109C2×#685—41no—
110C2×#685—41no—
111C2×#685—41no—
112C2×#685—41no—
113C2×#685—41no—
114C2×#685—41no—
115C2×#685—41no—
116C2×#685—41no—
117C2×#685C2×C414yes—
118C2×#685C2×C414yes—
119C2×#685C2×C414yescomplemented
120C2×#685D414yes—
121C2×#683—22no—
122C2×#683—41no—
123C2×#683—41no—
124C2×C4×Dic5—22no—
125C2×C4×Dic5—22no—
126C2×C4×Dic5—41no—
127C5×#95—22no—
128C5×#95—22no—
129C5×#95—41no—
130C5×#95—41no—
131C5×#95—41no—
132C5×#95—41no—
133C5×#95C2×C414yescomplemented
134#3963—22no—
135#3963—22no—
136#3963—22no—
137#3963—41no—
138#3963—41no—
139#3963—41no—
140#3963—41no—
141#3963—41no—
142#3963—41no—
143#3963—41no—
144#3963—41no—
145#3963—41no—
146#3963C2×C414yescomplemented
147C2×#388—51no—
148C2×#386—51no—
149C2×#386—51no—
150#1443—51no—
151#1443D511yescharacteristic, complemented
152#1442—51no—
153#1440—51no—
154#1439—51no—
155#1438—51no—
156#1437—51no—
157#1434—51no—
158C22⋊#95—51no—
159C22⋊#95—51no—
160C22⋊#95—51no—
161C22⋊#95—51no—
162C24×C5C2411yescharacteristic
163C23×D5—21no—
164C23×D5—21no—
165C23×D5—21no—
166C23×D5—21no—
167C23×D5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5—21no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5—21no—
174C23×D5—21no—
175C23×D5—21no—
176C23×D5—21no—
177C23×D5—21no—
178C23×D5—21no—
179C23×D5—21no—
180C23×D5—21no—
181C23×D5—21no—
182C23×D5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5C22×C412yes—
188C23×D5C22×C412yes—
189C23×D5C2×D412yes—
190C23×D5#4112yes—
191C23×D5#4112yes—
192C23×D5#4112yes—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5C22×C412yes—
239C22×C4×C5C22×C412yes—
240C22×C4×C5C22×C412yes—
241C22×C4×C5C2×D412yes—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5C22×C412yes—
280C22×Dic5C22×C412yes—
281C22×Dic5C2×D412yes—
282C22×Dic5#4112yes—
283C22×Dic5#4112yes—
284C2×D20—28no—
285C2×D20—28no—
286C2×D20—44no—
287C2×D20—44no—
288C2×D20—44no—
289C2×D20—44no—
290C2×D20—44no—
291C2×C4×D5—44no—
292C2×C4×D5—44no—
293C2×C4×D5—44no—
294C2×C4×D5—44no—
295C2×C4×D5—44no—
296C2×C4×D5—44no—
297C2×C4×D5—44no—
298C2×C4×D5—44no—
299C2×C4×D5—44no—
300C2×C4×D5—44no—
301C2×C4×D5—44no—
302C2×C4×D5—44no—
303C2×C4×D5—44no—
304C2×C4×D5—44no—
305#685—28no—
306#685—44no—
307#685—44no—
308#685—44no—
309#685—44no—
310#685—44no—
311#685—44no—
312#685—44no—
313#685—44no—
314#685—44no—
315#683—44no—
316C4×Dic5—44no—
317C23×D4—51no—
318C24×C4—51no—
319C24×C4—51no—
320C22×C4⋊C4—51no—
321C22×C22⋊C4—51no—
322C22×C22⋊C4—51no—
323C22×C22⋊C4—51no—
324C22×C22⋊C4—51no—
325C22×C22⋊C4—51no—
326C22×C22⋊C4—51no—
327C22×C22⋊C4—51no—
328C22×C22⋊C4—51no—
329C22×C22⋊C4—51no—
330C22×C22⋊C4—51no—
331C22×C42—51no—
332#388—104no—
333#386—58no—
334#386—104no—
335C2×#95—51no—
336C2×#95—51no—
337C2×#95—51no—
338C2×#95—51no—
339C2×#95—51no—
340C2×#95—51no—
341C2×#95—51no—
342C2×#95—51no—
343C2×#95—51no—
344C2×#95—51no—
345C2×#95—51no—
346C2×#95—51no—
347C2×#95—51no—
348C2×#95C2×D511yescharacteristic
349C2×#95C2×D511yescharacteristic
350C2×#95C2×D511yescharacteristic
351C2×#95C2×D511yescharacteristic
352C2×#95C2×D511yescharacteristic
353C2×#95C2×D511yescharacteristic
354C2×#95C2×D511yescharacteristic
355C23×C5C23×C411yescharacteristic
356C23×C5C22×D411yescharacteristic
357C23×C5C2×#4111yescharacteristic
358C23×C5C2×#4111yescharacteristic
359C23×C5C2×#4111yescharacteristic
360C23×C5C2×#4111yescharacteristic
361C23×C5C2×#4111yescharacteristic
362C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C23×C52−1+411yescharacteristic
370C22×D5—22no—
371C22×D5—22no—
372C22×D5—22no—
373C22×D5—22no—
374C22×D5—22no—
375C22×D5—22no—
376C22×D5—22no—
377C22×D5—22no—
378C22×D5—22no—
379C22×D5—22no—
380C22×D5—22no—
381C22×D5—22no—
382C22×D5—22no—
383C22×D5—22no—
384C22×D5—22no—
385C22×D5—22no—
386C22×D5—22no—
387C22×D5—22no—
388C22×D5—22no—
389C22×D5—22no—
390C22×D5—22no—
391C22×D5—22no—
392C22×D5—22no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5—22no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—22no—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—22no—
399C22×D5—22no—
400C22×D5—22no—
401C22×D5—22no—
402C22×D5—22no—
403C22×D5—22no—
404C22×D5—22no—
405C22×D5—22no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5#11714yes—
439C22×D5C4×D414yes—
440C2×C4×C5—22no—
441C2×C4×C5—22no—
442C2×C4×C5—22no—
443C2×C4×C5—22no—
444C2×C4×C5—22no—
445C2×C4×C5—22no—
446C2×C4×C5—22no—
447C2×C4×C5—22no—
448C2×C4×C5—22no—
449C2×C4×C5—22no—
450C2×C4×C5—22no—
451C2×C4×C5—22no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5—41no—
464C2×C4×C5—41no—
465C2×C4×C5—41no—
466C2×C4×C5—41no—
467C2×C4×C5—41no—
468C2×C4×C5—41no—
469C2×C4×C5—41no—
470C2×C4×C5—41no—
471C2×C4×C5—41no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×Dic5—22no—
490C2×Dic5—22no—
491C2×Dic5—22no—
492C2×Dic5—22no—
493C2×Dic5—22no—
494C2×Dic5—22no—
495C2×Dic5—22no—
496C2×Dic5—22no—
497C2×Dic5—22no—
498C2×Dic5—22no—
499C2×Dic5—22no—
500C2×Dic5—22no—
501C2×Dic5—22no—
502C2×Dic5—22no—
503C2×Dic5—22no—
504C2×Dic5—41no—
505C2×Dic5—41no—
506C2×Dic5—41no—
507C2×Dic5—41no—
508C2×Dic5—41no—
509C2×Dic5—41no—
510C2×Dic5—41no—
511C2×Dic5—41no—
512C2×Dic5—41no—
513C2×Dic5—41no—
514C2×Dic5—41no—
515C2×Dic5—41no—
516C2×Dic5—41no—
517C2×Dic5—41no—
518C2×Dic5—41no—
519C2×Dic5—41no—
520C2×Dic5—41no—
521C2×Dic5—41no—
522C2×Dic5—41no—
523C2×Dic5—41no—
524C2×Dic5—41no—
525C2×Dic5—41no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531D20—416no—
532C4×D5—416no—
533C4×D5—416no—
534C25—51no—
535C25—51no—
536C22×D4—54no—
537C22×D4—102no—
538C22×D4—102no—
539C22×D4—102no—
540C22×D4—102no—
541C22×D4—201no—
542C22×D4—201no—
543C23×C4—51no—
544C23×C4—51no—
545C23×C4—51no—
546C23×C4—51no—
547C23×C4—51no—
548C23×C4—54no—
549C23×C4—51no—
550C23×C4—102no—
551C23×C4—102no—
552C23×C4—102no—
553C23×C4—201no—
554C23×C4—201no—
555C23×C4—201no—
556C23×C4—201no—
557C23×C4—201no—
558C23×C4—201no—
559C23×C4—201no—
560C23×C4—201no—
561C23×C4—201no—
562C23×C4—201no—
563C23×C4C22×D511yescharacteristic
564C23×C4C22×D511yescharacteristic
565C23×C4C22×D511yescharacteristic
566C23×C4C22×D511yescharacteristic
567C23×C4C22×D511yescharacteristic
568C23×C4C22×D511yescharacteristic
569C23×C4C22×D511yescharacteristic
570C2×C4⋊C4—102no—
571C2×C4⋊C4—201no—
572C2×C4⋊C4—201no—
573C2×C22⋊C4—54no—
574C2×C22⋊C4—54no—
575C2×C22⋊C4—54no—
576C2×C22⋊C4—54no—
577C2×C22⋊C4—102no—
578C2×C22⋊C4—102no—
579C2×C22⋊C4—102no—
580C2×C22⋊C4—102no—
581C2×C22⋊C4—102no—
582C2×C22⋊C4—102no—
583C2×C22⋊C4—102no—
584C2×C22⋊C4—102no—
585C2×C22⋊C4—102no—
586C2×C22⋊C4—102no—
587C2×C22⋊C4—102no—
588C2×C22⋊C4—102no—
589C2×C22⋊C4—201no—
590C2×C22⋊C4—201no—
591C2×C22⋊C4—201no—
592C2×C22⋊C4—201no—
593C2×C22⋊C4—201no—
594C2×C22⋊C4—201no—
595C2×C22⋊C4—201no—
596C2×C22⋊C4—201no—
597C2×C22⋊C4—201no—
598C2×C22⋊C4—201no—
599C2×C22⋊C4—201no—
600C2×C22⋊C4—201no—
601C2×C22⋊C4—201no—
602C2×C22⋊C4—201no—
603C2×C42—102no—
604C2×C42—102no—
605C2×C42—201no—
606#95—22no—
607#95—22no—
608#95—41no—
609#95—41no—
610#95—41no—
611#95—41no—
612#95—54no—
613#95—102no—
614#95—102no—
615#95—102no—
616#95—201no—
617#95—201no—
618#95—201no—
619#95—201no—
620#95—201no—
621#95—201no—
622#95—201no—
623#95—201no—
624#95—201no—
625#95C4×D514yescomplemented
626C22×C5C2×#11711yescharacteristic
627C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
628C22×C5C4×#4111yescharacteristic
629C22×C5#51811yescharacteristic
630C22×C5#51811yescharacteristic
631C22×C5#51811yescharacteristic
632C22×C5#52011yescharacteristic
633C22×C5#53411yescharacteristic
634C22×C5#53711yescharacteristic
635C22×C5#53811yescharacteristic
636C22×C5#53811yescharacteristic
637C22×C5#53811yescharacteristic
638C22×C5#53811yescharacteristic
639C22×C5#53911yescharacteristic
640C22×C5#53911yescharacteristic
641C22×C5#53911yescharacteristic
642C22×C5#53911yescharacteristic
643C22×C5#54011yescharacteristic
644C22×C5#54211yescharacteristic
645C22×C5#54611yescharacteristic
646C22×C5#54611yescharacteristic
647C22×C5#54611yescharacteristic
648C22×C5#54611yescharacteristic
649C22×C5#55111yescharacteristic
650C22×C5#55111yescharacteristic
651C22×C5#55111yescharacteristic
652C22×C5#55111yescharacteristic
653C22×C5#55311yescharacteristic
654C22×C5#55311yescharacteristic
655C22×C5#55311yescharacteristic
656C22×C5#55311yescharacteristic
657C22×C5#56011yescharacteristic
658C22×C5#56011yescharacteristic
659C22×C5#56011yescharacteristic
660C22×C5H(3,𝔽4)11yescharacteristic
661C2×D5—24no—
662C2×D5—24no—
663C2×D5—24no—
664C2×D5—24no—
665C2×D5—24no—
666C2×D5—24no—
667C2×D5—42no—
668C2×D5—42no—
669C2×D5—42no—
670C2×D5—42no—
671C2×D5—42no—
672C2×D5—42no—
673C2×D5—42no—
674C2×D5—42no—
675C2×D5—42no—
676C2×D5—42no—
677C2×D5—42no—
678C2×D5—42no—
679C2×D5—42no—
680C2×D5—42no—
681C2×D5—42no—
682C2×D5—42no—
683C2×D5—42no—
684C2×D5—42no—
685C2×D5—42no—
686C2×D5—42no—
687C2×D5—42no—
688C2×D5—42no—
689C2×D5—42no—
690C2×D5—42no—
691C4×C5—42no—
692C4×C5—42no—
693C4×C5—42no—
694C4×C5—42no—
695C4×C5—81no—
696C4×C5—81no—
697C4×C5—81no—
698Dic5—42no—
699Dic5—42no—
700Dic5—42no—
701Dic5—42no—
702Dic5—42no—
703Dic5—81no—
704C24—52no—
705C24—52no—
706C24—52no—
707C24—52no—
708C24—52no—
709C24—52no—
710C24—101no—
711C24—101no—
712C24—101no—
713C24—101no—
714C24—101no—
715C24—101no—
716C24—101no—
717C24—101no—
718C24—101no—
719C24—101no—
720C24—101no—
721C24—101no—
722C24—101no—
723C24—101no—
724C24—101no—
725C24—101no—
726C24—101no—
727C24—101no—
728C24—101no—
729C24—101no—
730C24—101no—
731C24—101no—
732C24—101no—
733C24—101no—
734C24C23×D511yescharacteristic
735C2×D4—108no—
736C2×D4—108no—
737C2×D4—204no—
738C2×D4—204no—
739C2×D4—204no—
740C2×D4—204no—
741C2×D4—204no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—52no—
788C22×C4—52no—
789C22×C4—52no—
790C22×C4—52no—
791C22×C4—52no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—101no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—101no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—204no—
830C22×C4—204no—
831C22×C4—204no—
832C22×C4—204no—
833C22×C4—204no—
834C22×C4—204no—
835C22×C4—204no—
836C22×C4—204no—
837C22×C4—204no—
838C22×C4—204no—
839C22×C4—204no—
840C22×C4—204no—
841C22×C4—204no—
842C22×C4—204no—
843C22×C4C2×C4×D512yes—
844C22×C4C2×C4×D512yes—
845C22×C4C2×C4×D512yes—
846C22×C4D4×D512yes—
847C4⋊C4—204no—
848C22⋊C4—108no—
849C22⋊C4—204no—
850C22⋊C4—204no—
851C22⋊C4—204no—
852C22⋊C4—204no—
853C22⋊C4—204no—
854C22⋊C4—204no—
855C22⋊C4—204no—
856C22⋊C4—204no—
857C22⋊C4—204no—
858C42—204no—
859C2×C5#231811yescharacteristic
860C2×C5#232511yescharacteristic
861C2×C5#233511yescharacteristic
862C2×C5#234211yescharacteristic
863C2×C5#235311yescharacteristic
864C2×C5#236411yescharacteristic
865C2×C5#237511yescharacteristic
866C2×C5#268411yescharacteristic
867C2×C5#268811yescharacteristic
868C2×C5#269111yescharacteristic
869C2×C5#269311yescharacteristic
870C2×C5#274611yescharacteristic
871C2×C5#274911yescharacteristic
872C2×C5#277811yescharacteristic
873C2×C5#278211yescharacteristic
874D5—44no—
875D5—44no—
876C23—54no—
877C23—54no—
878C23—102no—
879C23—102no—
880C23—102no—
881C23—102no—
882C23—102no—
883C23—102no—
884C23—102no—
885C23—102no—
886C23—102no—
887C23—102no—
888C23—102no—
889C23—102no—
890C23—102no—
891C23—102no—
892C23—102no—
893C23—102no—
894C23—102no—
895C23—102no—
896C23—102no—
897C23—102no—
898C23—102no—
899C23—102no—
900C23—102no—
901C23—102no—
902C23—102no—
903C23—102no—
904C23—102no—
905C23—102no—
906C23—102no—
907C23—102no—
908C23—102no—
909C23—102no—
910C23—102no—
911C23—102no—
912C23—102no—
913C23—102no—
914C23—201no—
915C23—201no—
916C23—201no—
917C23—201no—
918C23—201no—
919C23—201no—
920C23—201no—
921C23—201no—
922C23—201no—
923C23—201no—
924C23—201no—
925C23—201no—
926C23—201no—
927C23—201no—
928C23—201no—
929C23—201no—
930C23—201no—
931C23—201no—
932C23—201no—
933C23—201no—
934C23—201no—
935C23—201no—
936C23—201no—
937C23—201no—
938C23—201no—
939C23—201no—
940C23—201no—
941C23—201no—
942C23—201no—
943C23—201no—
944C23—201no—
945C23—201no—
946C23C22×C4×D511yescharacteristic
947C23C2×D4×D511yescharacteristic
948C23#414411yescharacteristic
949C23#414411yescharacteristic
950C23#414711yescharacteristic
951C23D5×#4111yescharacteristic
952C23D5×#4111yescharacteristic
953C23D5×#4111yescharacteristic
954C23D5×#4111yescharacteristic
955C23D5×#4111yescharacteristic
956C23#414911yescharacteristic
957C23#414911yescharacteristic
958C23#414911yescharacteristic
959C23#414911yescharacteristic
960C23#414911yescharacteristic
961D4—2016no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—102no—
1012C2×C4—102no—
1013C2×C4—102no—
1014C2×C4—102no—
1015C2×C4—102no—
1016C2×C4—102no—
1017C2×C4—102no—
1018C2×C4—102no—
1019C2×C4—102no—
1020C2×C4—102no—
1021C2×C4—102no—
1022C2×C4—102no—
1023C2×C4—102no—
1024C2×C4—102no—
1025C2×C4—102no—
1026C2×C4—2016no—
1027C2×C4—2016no—
1028C2×C4—201no—
1029C2×C4—201no—
1030C2×C4—201no—
1031C2×C4—201no—
1032C2×C4—201no—
1033C2×C4—201no—
1034C2×C4—201no—
1035C2×C4—201no—
1036C2×C4—201no—
1037C2×C4—201no—
1038C2×C4—201no—
1039C2×C4—201no—
1040C2×C4—201no—
1041C2×C4—201no—
1042C2×C4—201no—
1043C2×C4—201no—
1044C2×C4—201no—
1045C2×C4—201no—
1046C2×C4—201no—
1047C2×C4—201no—
1048C2×C4—201no—
1049C2×C4—201no—
1050C2×C4—201no—
1051C2×C4—201no—
1052C2×C4—201no—
1053C2×C4—201no—
1054C2×C4—201no—
1055C5#1442711yescharacteristic, complemented, Sylow
1056C22—104no—
1057C22—104no—
1058C22—104no—
1059C22—104no—
1060C22—104no—
1061C22—104no—
1062C22—202no—
1063C22—202no—
1064C22—202no—
1065C22—202no—
1066C22—202no—
1067C22—202no—
1068C22—202no—
1069C22—202no—
1070C22—202no—
1071C22—202no—
1072C22—202no—
1073C22—202no—
1074C22—202no—
1075C22—202no—
1076C22—202no—
1077C22—202no—
1078C22—202no—
1079C22—202no—
1080C22—202no—
1081C22—202no—
1082C22—202no—
1083C22—202no—
1084C22—202no—
1085C22—202no—
1086C22D5×#11711yescharacteristic
1087C22#6585511yescharacteristic
1088C22#6585611yescharacteristic
1089C22C4×D4×D511yescharacteristic
1090C22#6587911yescharacteristic
1091C22#6587911yescharacteristic
1092C22#6590811yescharacteristic
1093C22#6594411yescharacteristic
1094C22#6594611yescharacteristic
1095C22#6595411yescharacteristic
1096C22#6596311yescharacteristic
1097C22#6597211yescharacteristic
1098C22#6597411yescharacteristic
1099C22#6598711yescharacteristic
1100C22#6598811yescharacteristic
1101C22#6599111yescharacteristic
1102C22#6599511yescharacteristic
1103C22#6599711yescharacteristic
1104C22#6600011yescharacteristic
1105C22#6601011yescharacteristic
1106C22#6601311yescharacteristic
1107C22#6601711yescharacteristic
1108C22#6602611yescharacteristic
1109C22#6602611yescharacteristic
1110C22#6602611yescharacteristic
1111C22#6603811yescharacteristic
1112C22#6603811yescharacteristic
1113C22#6603811yescharacteristic
1114C22#6603911yescharacteristic
1115C22#6603911yescharacteristic
1116C22#6603911yescharacteristic
1117C22#6604311yescharacteristic
1118C22#6604311yescharacteristic
1119C22#6604311yescharacteristic
1120C22#6604511yescharacteristic
1121C4—42no—
1122C4—42no—
1123C4—42no—
1124C4—42no—
1125C4—81no—
1126C4—81no—
1127C4—81no—
1128C4—202no—
1129C4—202no—
1130C4—202no—
1131C4—202no—
1132C4—202no—
1133C4—401no—
1134C2—204no—
1135C2—204no—
1136C2#1060602811yescharacteristic
1137C2#1060667611yescharacteristic
1138C2#1060702911yescharacteristic
1139C2#1060703311yescharacteristic
1140C2#1060756311yescharacteristic
1141C2#1060757011yescharacteristic
1142C2#1060757111yescharacteristic
1143C2#1060916611yescharacteristic
1144C2#1060942211yescharacteristic
1145C2#1060942511yescharacteristic
1146C2#1060944511yescharacteristic
1147C2#1060996911yescharacteristic
1148C2#1061002111yescharacteristic
1149C2#1061011911yescharacteristic
1150C2#1061015411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1443C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×D20C22
hypercenter#1443D5
hypocenterC5#14427
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#64958C2semidirect
4. C5×#1443C2semidirect
5. #10600222C2semidirect
6. #10600221C2semidirect
8. #10600218C2semidirect
9. #10600218C2semidirect
10. #10600218C2semidirect
11. #10600218C2semidirect
12. #10600211C2semidirect
13. #10600206C2semidirect
14. #10600201C2semidirect
15. #10600194C2semidirect
53. #64954C4semidirect
90. C22×C4×D5C2×C4semidirect
119. C2×#685C2×C4semidirect
133. C5×#95C2×C4semidirect
146. #3963C2×C4semidirect
151. #1443D5semidirect
625. #95C4×D5semidirect
1055. C5#14427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#649542
C2×#649582
C5×#14432
#106002222
#106002212
#106002192
#106002182
#106002112
#106002062
#106002012
#106001942
#144275