Finite Group Databasebeta

← #12027564

Subgroups — #12027564

Order 1280.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#387C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65278C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65277C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65229C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64954C211yesmaximal, characteristic
6#10602363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602362C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600219C211yesmaximal, characteristic
13#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600197C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C23×C4×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C42×C5C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×#685C2211yescharacteristic
32C22×#683C2211yescharacteristic
33C22×#683C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
35C5×#387—24no—
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×C5×#95C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52#65278—24no—
53#65277C418yescomplemented
54#65229—24no—
55#64954—24no—
56#14429—51nomaximal, Sylow
57C24×D5C2311yescharacteristic
58C24×D5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C22×D20—22no—
73C22×D20—22no—
74C22×D20—22no—
75C22×D20—22no—
76C22×D20—41no—
77C22×D20—41no—
78C22×D20C2×C414yes—
79C22×C4×D5—22no—
80C22×C4×D5—22no—
81C22×C4×D5—22no—
82C22×C4×D5—41no—
83C22×C4×D5—41no—
84C22×C4×D5—41no—
85C22×C4×D5—41no—
86C2×C5×C4⋊C4—22no—
87C2×C5×C4⋊C4—22no—
88C2×C5×C4⋊C4—22no—
89C2×C5×C4⋊C4—22no—
90C2×C5×C4⋊C4—41no—
91C2×C5×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
92C2×C42×C5—22no—
93C2×C42×C5—22no—
94C2×C42×C5—41no—
95C2×#685—22no—
96C2×#685—22no—
97C2×#685—22no—
98C2×#685—22no—
99C2×#685—22no—
100C2×#685—22no—
101C2×#685—22no—
102C2×#685—22no—
103C2×#685—22no—
104C2×#685—22no—
105C2×#685—22no—
106C2×#685—22no—
107C2×#685—22no—
108C2×#685—41no—
109C2×#685—41no—
110C2×#685—41no—
111C2×#685—41no—
112C2×#685—41no—
113C2×#685—41no—
114C2×#685—41no—
115C2×#685—41no—
116C2×#685—41no—
117C2×#685—41no—
118C2×#685—41no—
119C2×#685—41no—
120C2×#685—41no—
121C2×#685—41no—
122C2×#685—41no—
123C2×#685—41no—
124C2×#685C2×C414yes—
125C2×#685C2×C414yes—
126C2×#685C2×C414yescomplemented
127C2×#685C2×C414yescomplemented
128C2×#683—22no—
129C2×#683—41no—
130C2×#683—41no—
131C2×#683—41no—
132C2×#683—41no—
133C2×#683D414yescomplemented
134C2×C4×Dic5—41no—
135C2×C4×Dic5—41no—
136C2×C4×Dic5C2×C414yescomplemented
137C5×#95—22no—
138C5×#95—22no—
139C5×#95—22no—
140C5×#95D414yes—
141#3963—22no—
142#3963—22no—
143#3963—22no—
144#3963—22no—
145#3963—22no—
146#3963—22no—
147#3963—41no—
148#3963—41no—
149#3963—41no—
150#3963—41no—
151#3963—41no—
152#3963—41no—
153C2×#390—51no—
154C2×#388—51no—
155C2×#387D511yescharacteristic, complemented
156C2×#386—51no—
157C2×#385—51no—
158#1445—51no—
159#1440—51no—
160#1439—51no—
161#1439—51no—
162#1439—51no—
163#1438—51no—
164#1437—51no—
165C4⋊#95—51no—
166#1434—51no—
167C22⋊#95—51no—
168C24×C5C2411yescharacteristic
169C23×D5—21no—
170C23×D5—21no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5—21no—
174C23×D5—21no—
175C23×D5—21no—
176C23×D5—21no—
177C23×D5—21no—
178C23×D5—21no—
179C23×D5—21no—
180C23×D5—21no—
181C23×D5—21no—
182C23×D5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5C22×C412yes—
196C23×D5C22×C412yes—
197C23×D5#4112yes—
198C23×D5#4112yes—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5C22×C412yes—
241C22×C4×C5C22×C412yes—
242C22×C4×C5C22×C412yes—
243C22×C4×C5C2×D412yes—
244C22×C4×C5C2×D412yes—
245C22×C4×C5C2×D412yes—
246C22×C4×C5C2×D412yes—
247C22×C4×C5#4112yes—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5C22×C412yes—
286C22×Dic5C22×C412yes—
287C22×Dic5C2×D412yes—
288C22×Dic5C2×D412yes—
289C22×Dic5#4112yes—
290C2×D20—28no—
291C2×D20—28no—
292C2×D20—44no—
293C2×D20—44no—
294C2×D20—44no—
295C2×D20—44no—
296C2×D20—44no—
297C2×C4×D5—44no—
298C2×C4×D5—44no—
299C2×C4×D5—44no—
300C2×C4×D5—44no—
301C2×C4×D5—44no—
302C2×C4×D5—44no—
303C2×C4×D5—44no—
304C5×C4⋊C4—28no—
305C5×C4⋊C4—44no—
306C42×C5—44no—
307#685—28no—
308#685—28no—
309#685—44no—
310#685—44no—
311#685—44no—
312#685—44no—
313#685—44no—
314#685—44no—
315#685—44no—
316#685—44no—
317#685—44no—
318#683—44no—
319#683—44no—
320C4×Dic5—44no—
321C23×D4—51no—
322C24×C4—51no—
323C22×C4⋊C4—51no—
324C22×C4⋊C4—51no—
325C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
326C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
327C22×C22⋊C4—51no—
328C22×C22⋊C4—51no—
329C22×C22⋊C4—51no—
330C22×C22⋊C4—51no—
331C22×C22⋊C4—51no—
332C22×C22⋊C4—51no—
333C22×C22⋊C4—51no—
334C22×C22⋊C4—51no—
335C22×C22⋊C4—51no—
336C22×C22⋊C4—51no—
337C22×C22⋊C4—51no—
338C22×C42—51no—
339C22×C42C2×D511yescharacteristic
340#390—58no—
341#388—104no—
342#387—24no—
343#386—104no—
344#385—104no—
345C2×#95—51no—
346C2×#95—51no—
347C2×#95—51no—
348C2×#95—51no—
349C2×#95—51no—
350C2×#95—51no—
351C2×#95—51no—
352C2×#95—51no—
353C2×#95—51no—
354C2×#95—51no—
355C2×#95—51no—
356C2×#95—51no—
357C2×#95C2×D511yescharacteristic
358C2×#95C2×D511yescharacteristic
359C2×#95C2×D511yescharacteristic
360C2×#95C2×D511yescharacteristic
361C23×C5C23×C411yescharacteristic
362C23×C5C22×D411yescharacteristic
363C23×C5C22×D411yescharacteristic
364C23×C5C2×#4111yescharacteristic
365C23×C5C2×#4111yescharacteristic
366C23×C5C2×#4111yescharacteristic
367C23×C5C2×#4111yescharacteristic
368C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C23×C52−1+411yescharacteristic
375C23×C52−1+411yescharacteristic
376C22×D5—22no—
377C22×D5—22no—
378C22×D5—22no—
379C22×D5—22no—
380C22×D5—22no—
381C22×D5—22no—
382C22×D5—22no—
383C22×D5—22no—
384C22×D5—22no—
385C22×D5—22no—
386C22×D5—22no—
387C22×D5—22no—
388C22×D5—22no—
389C22×D5—22no—
390C22×D5—22no—
391C22×D5—22no—
392C22×D5—22no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5—22no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—22no—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—22no—
399C22×D5—22no—
400C22×D5—22no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—41no—
403C22×D5—41no—
404C22×D5—41no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5#11714yes—
446C2×C4×C5—22no—
447C2×C4×C5—22no—
448C2×C4×C5—22no—
449C2×C4×C5—22no—
450C2×C4×C5—22no—
451C2×C4×C5—22no—
452C2×C4×C5—22no—
453C2×C4×C5—22no—
454C2×C4×C5—22no—
455C2×C4×C5—22no—
456C2×C4×C5—22no—
457C2×C4×C5—22no—
458C2×C4×C5—22no—
459C2×C4×C5—22no—
460C2×C4×C5—22no—
461C2×C4×C5—22no—
462C2×C4×C5—22no—
463C2×C4×C5—22no—
464C2×C4×C5—22no—
465C2×C4×C5—22no—
466C2×C4×C5—22no—
467C2×C4×C5—41no—
468C2×C4×C5—41no—
469C2×C4×C5—41no—
470C2×C4×C5—41no—
471C2×C4×C5—41no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5C4×D414yes—
495C2×Dic5—22no—
496C2×Dic5—22no—
497C2×Dic5—22no—
498C2×Dic5—22no—
499C2×Dic5—22no—
500C2×Dic5—22no—
501C2×Dic5—22no—
502C2×Dic5—22no—
503C2×Dic5—22no—
504C2×Dic5—22no—
505C2×Dic5—22no—
506C2×Dic5—22no—
507C2×Dic5—41no—
508C2×Dic5—41no—
509C2×Dic5—41no—
510C2×Dic5—41no—
511C2×Dic5—41no—
512C2×Dic5—41no—
513C2×Dic5—41no—
514C2×Dic5—41no—
515C2×Dic5—41no—
516C2×Dic5—41no—
517C2×Dic5—41no—
518C2×Dic5—41no—
519C2×Dic5—41no—
520C2×Dic5—41no—
521C2×Dic5—41no—
522C2×Dic5—41no—
523C2×Dic5—41no—
524C2×Dic5—41no—
525C2×Dic5—41no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5C4×D414yes—
537D20—416no—
538C4×D5—416no—
539C25—51no—
540C25—51no—
541C22×D4—54no—
542C22×D4—102no—
543C22×D4—102no—
544C22×D4—102no—
545C22×D4—102no—
546C22×D4—201no—
547C22×D4—201no—
548C23×C4—51no—
549C23×C4—51no—
550C23×C4—51no—
551C23×C4—51no—
552C23×C4—51no—
553C23×C4—51no—
554C23×C4—102no—
555C23×C4—102no—
556C23×C4—102no—
557C23×C4—201no—
558C23×C4—201no—
559C23×C4—201no—
560C23×C4—201no—
561C23×C4C22×D511yescharacteristic
562C23×C4C22×D511yescharacteristic
563C23×C4C22×D511yescharacteristic
564C23×C4C22×D511yescharacteristic
565C23×C4C22×D511yescharacteristic
566C23×C4C22×D511yescharacteristic
567C23×C4C22×D511yescharacteristic
568C2×C4⋊C4—22no—
569C2×C4⋊C4—22no—
570C2×C4⋊C4—22no—
571C2×C4⋊C4—22no—
572C2×C4⋊C4—41no—
573C2×C4⋊C4—54no—
574C2×C4⋊C4—102no—
575C2×C4⋊C4—201no—
576C2×C4⋊C4—201no—
577C2×C4⋊C4—201no—
578C2×C4⋊C4—201no—
579C2×C4⋊C4C4×D514yescomplemented
580C2×C22⋊C4—54no—
581C2×C22⋊C4—54no—
582C2×C22⋊C4—54no—
583C2×C22⋊C4—54no—
584C2×C22⋊C4—102no—
585C2×C22⋊C4—102no—
586C2×C22⋊C4—102no—
587C2×C22⋊C4—102no—
588C2×C22⋊C4—102no—
589C2×C22⋊C4—102no—
590C2×C22⋊C4—102no—
591C2×C22⋊C4—102no—
592C2×C22⋊C4—102no—
593C2×C22⋊C4—102no—
594C2×C22⋊C4—102no—
595C2×C22⋊C4—102no—
596C2×C22⋊C4—102no—
597C2×C22⋊C4—201no—
598C2×C22⋊C4—201no—
599C2×C22⋊C4—201no—
600C2×C22⋊C4—201no—
601C2×C22⋊C4—201no—
602C2×C22⋊C4—201no—
603C2×C22⋊C4—201no—
604C2×C22⋊C4—201no—
605C2×C22⋊C4—201no—
606C2×C22⋊C4—201no—
607C2×C22⋊C4—201no—
608C2×C22⋊C4—201no—
609C2×C22⋊C4—201no—
610C2×C22⋊C4—201no—
611C2×C22⋊C4—201no—
612C2×C22⋊C4—201no—
613C2×C42—22no—
614C2×C42—22no—
615C2×C42—41no—
616C2×C42—54no—
617C2×C42—201no—
618C2×C42—201no—
619#95—22no—
620#95—22no—
621#95—22no—
622#95—102no—
623#95—102no—
624#95—102no—
625#95—102no—
626#95—102no—
627#95—102no—
628#95—201no—
629#95—201no—
630#95—201no—
631#95—201no—
632#95—201no—
633#95—201no—
634#95C22⋊D514yes—
635C22×C5C2×#11711yescharacteristic
636C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
637C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
638C22×C5#51811yescharacteristic
639C22×C5#51811yescharacteristic
640C22×C5#52011yescharacteristic
641C22×C5#52011yescharacteristic
642C22×C5#53411yescharacteristic
643C22×C5#53511yescharacteristic
644C22×C5#53611yescharacteristic
645C22×C5#53711yescharacteristic
646C22×C5#53811yescharacteristic
647C22×C5#53811yescharacteristic
648C22×C5#53811yescharacteristic
649C22×C5#53911yescharacteristic
650C22×C5#53911yescharacteristic
651C22×C5#53911yescharacteristic
652C22×C5#54211yescharacteristic
653C22×C5#54211yescharacteristic
654C22×C5D4211yescharacteristic
655C22×C5#54611yescharacteristic
656C22×C5#54611yescharacteristic
657C22×C5#54611yescharacteristic
658C22×C5#54811yescharacteristic
659C22×C5#55011yescharacteristic
660C22×C5#55011yescharacteristic
661C22×C5#55111yescharacteristic
662C22×C5#55111yescharacteristic
663C22×C5#55211yescharacteristic
664C22×C5#55311yescharacteristic
665C22×C5#55911yescharacteristic
666C22×C5#56011yescharacteristic
667C22×C5#56011yescharacteristic
668C22×C5#56211yescharacteristic
669C22×C5#56211yescharacteristic
670C2×D5—24no—
671C2×D5—24no—
672C2×D5—24no—
673C2×D5—42no—
674C2×D5—42no—
675C2×D5—42no—
676C2×D5—42no—
677C2×D5—42no—
678C2×D5—42no—
679C2×D5—42no—
680C2×D5—42no—
681C2×D5—42no—
682C2×D5—42no—
683C2×D5—42no—
684C2×D5—42no—
685C2×D5—42no—
686C2×D5—42no—
687C2×D5—42no—
688C2×D5—42no—
689C2×D5—42no—
690C2×D5—42no—
691C2×D5—42no—
692C2×D5—81no—
693C2×D5—81no—
694C2×D5—81no—
695C2×D5—81no—
696C2×D5—81no—
697C2×D5—81no—
698C2×D5—81no—
699C2×D5—81no—
700C4×C5—24no—
701C4×C5—42no—
702C4×C5—42no—
703C4×C5—42no—
704C4×C5—42no—
705C4×C5—42no—
706C4×C5—81no—
707Dic5—24no—
708Dic5—42no—
709Dic5—42no—
710Dic5—81no—
711Dic5—81no—
712Dic5—81no—
713C24—52no—
714C24—52no—
715C24—52no—
716C24—52no—
717C24—101no—
718C24—101no—
719C24—101no—
720C24—101no—
721C24—101no—
722C24—101no—
723C24—101no—
724C24—101no—
725C24—101no—
726C24—101no—
727C24—101no—
728C24—101no—
729C24—101no—
730C24—101no—
731C24—101no—
732C24—101no—
733C24—101no—
734C24—101no—
735C24—101no—
736C24—101no—
737C24—101no—
738C24—101no—
739C24—101no—
740C24—101no—
741C24—101no—
742C24—101no—
743C24C23×D511yescharacteristic
744C2×D4—108no—
745C2×D4—108no—
746C2×D4—204no—
747C2×D4—204no—
748C2×D4—204no—
749C2×D4—204no—
750C2×D4—204no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—52no—
793C22×C4—52no—
794C22×C4—52no—
795C22×C4—52no—
796C22×C4—52no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—204no—
835C22×C4—204no—
836C22×C4—204no—
837C22×C4—204no—
838C22×C4—204no—
839C22×C4—204no—
840C22×C4—204no—
841C22×C4C2×C4×D512yes—
842C22×C4C2×C4×D512yes—
843C22×C4C2×C4×D512yes—
844C22×C4#70912yes—
845C22×C4D4×D512yes—
846C22×C4C2×C22⋊D512yes—
847C22×C4C2×C22⋊D512yes—
848C22×C4C2×C22⋊D512yes—
849C4⋊C4—28no—
850C4⋊C4—44no—
851C4⋊C4—204no—
852C4⋊C4—204no—
853C22⋊C4—108no—
854C22⋊C4—108no—
855C22⋊C4—204no—
856C22⋊C4—204no—
857C22⋊C4—204no—
858C22⋊C4—204no—
859C22⋊C4—204no—
860C22⋊C4—204no—
861C22⋊C4—204no—
862C22⋊C4—204no—
863C22⋊C4—204no—
864C42—44no—
865C42—204no—
866C2×C5#231811yescharacteristic
867C2×C5#232511yescharacteristic
868C2×C5#232611yescharacteristic
869C2×C5#234211yescharacteristic
870C2×C5#235211yescharacteristic
871C2×C5#236611yescharacteristic
872C2×C5#237711yescharacteristic
873C2×C5#267811yescharacteristic
874C2×C5#268111yescharacteristic
875C2×C5#269411yescharacteristic
876C2×C5#270511yescharacteristic
877C2×C5#271411yescharacteristic
878C2×C5#273011yescharacteristic
879C2×C5#275111yescharacteristic
880C2×C5#279611yescharacteristic
881D5—44no—
882D5—82no—
883C23—54no—
884C23—102no—
885C23—102no—
886C23—102no—
887C23—102no—
888C23—102no—
889C23—102no—
890C23—102no—
891C23—102no—
892C23—102no—
893C23—102no—
894C23—102no—
895C23—102no—
896C23—102no—
897C23—102no—
898C23—102no—
899C23—102no—
900C23—102no—
901C23—102no—
902C23—102no—
903C23—102no—
904C23—102no—
905C23—102no—
906C23—102no—
907C23—102no—
908C23—102no—
909C23—201no—
910C23—201no—
911C23—201no—
912C23—201no—
913C23—201no—
914C23—201no—
915C23—201no—
916C23—201no—
917C23—201no—
918C23—201no—
919C23—201no—
920C23—201no—
921C23—201no—
922C23—201no—
923C23—201no—
924C23—201no—
925C23—201no—
926C23—201no—
927C23—201no—
928C23—201no—
929C23—201no—
930C23—201no—
931C23—201no—
932C23—201no—
933C23—201no—
934C23—201no—
935C23—201no—
936C23—201no—
937C23—201no—
938C23—201no—
939C23—201no—
940C23—201no—
941C23—201no—
942C23—201no—
943C23—201no—
944C23—201no—
945C23—201no—
946C23—201no—
947C23—201no—
948C23—201no—
949C23—201no—
950C23—201no—
951C23—201no—
952C23—201no—
953C23C22×C4×D511yescharacteristic
954C23C2×#70911yescharacteristic
955C23C2×D4×D511yescharacteristic
956C23#414411yescharacteristic
957C23#414711yescharacteristic
958C23#414711yescharacteristic
959C23D5×#4111yescharacteristic
960C23D5×#4111yescharacteristic
961C23D5×#4111yescharacteristic
962C23#414911yescharacteristic
963C23#414911yescharacteristic
964C23#414911yescharacteristic
965C23#414911yescharacteristic
966C23#414911yescharacteristic
967C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
968D4—2016no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—54no—
1018C2×C4—102no—
1019C2×C4—102no—
1020C2×C4—102no—
1021C2×C4—102no—
1022C2×C4—102no—
1023C2×C4—102no—
1024C2×C4—102no—
1025C2×C4—102no—
1026C2×C4—102no—
1027C2×C4—102no—
1028C2×C4—102no—
1029C2×C4—102no—
1030C2×C4—2016no—
1031C2×C4—201no—
1032C2×C4—201no—
1033C2×C4—201no—
1034C2×C4—201no—
1035C2×C4—201no—
1036C2×C4—201no—
1037C2×C4—201no—
1038C2×C4—201no—
1039C2×C4—201no—
1040C2×C4—201no—
1041C2×C4—201no—
1042C2×C4—201no—
1043C2×C4—201no—
1044C2×C4—201no—
1045C2×C4—201no—
1046C2×C4—201no—
1047C2×C4—201no—
1048C2×C4—201no—
1049C2×C4—201no—
1050C2×C4—201no—
1051C2×C4—201no—
1052C2×C4—201no—
1053C2×C4—201no—
1054C2×C4—201no—
1055C2×C4—201no—
1056C2×C4—201no—
1057C2×C4—201no—
1058C2×C4—201no—
1059C2×C4—201no—
1060C2×C4C4×C22⋊D514yes—
1061C5#1442911yescharacteristic, complemented, Sylow
1062C22—104no—
1063C22—104no—
1064C22—104no—
1065C22—202no—
1066C22—202no—
1067C22—202no—
1068C22—202no—
1069C22—202no—
1070C22—202no—
1071C22—202no—
1072C22—202no—
1073C22—202no—
1074C22—202no—
1075C22—202no—
1076C22—202no—
1077C22—202no—
1078C22—202no—
1079C22—202no—
1080C22—202no—
1081C22—202no—
1082C22—202no—
1083C22—202no—
1084C22—401no—
1085C22—401no—
1086C22—401no—
1087C22—401no—
1088C22—401no—
1089C22—401no—
1090C22—401no—
1091C22—401no—
1092C22D5×#11711yescharacteristic
1093C22#6585511yescharacteristic
1094C22#6586111yescharacteristic
1095C22#6586111yescharacteristic
1096C22C4×D4×D511yescharacteristic
1097C22#6587911yescharacteristic
1098C22#6588711yescharacteristic
1099C22#6589311yescharacteristic
1100C22#6590811yescharacteristic
1101C22#6590811yescharacteristic
1102C22#6591611yescharacteristic
1103C22#6591611yescharacteristic
1104C22#6596311yescharacteristic
1105C22#6596711yescharacteristic
1106C22#6597211yescharacteristic
1107C22#6598111yescharacteristic
1108C22#6598711yescharacteristic
1109C22#6598811yescharacteristic
1110C22#6599111yescharacteristic
1111C22#6600011yescharacteristic
1112C22#6602611yescharacteristic
1113C22#6602611yescharacteristic
1114C22#6602711yescharacteristic
1115C22#6603411yescharacteristic
1116C22#6603811yescharacteristic
1117C22#6603811yescharacteristic
1118C22#6604311yescharacteristic
1119C22#6604511yescharacteristic
1120C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
1121C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1122C22#6615011yescharacteristic
1123C22#6616311yescharacteristic
1124C22#6616311yescharacteristic
1125C22#6616411yescharacteristic
1126C22#6616811yescharacteristic
1127C4—24no—
1128C4—42no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—42no—
1133C4—81no—
1134C4—104no—
1135C4—202no—
1136C4—202no—
1137C4—401no—
1138C4—401no—
1139C4—401no—
1140C2—204no—
1141C2—402no—
1142C2#1060667611yescharacteristic
1143C2#1060688411yescharacteristic
1144C2#1060702911yescharacteristic
1145C2#1060703611yescharacteristic
1146C2#1060704411yescharacteristic
1147C2#1060713011yescharacteristic
1148C2#1060715511yescharacteristic
1149C2#1060717011yescharacteristic
1150C2#1061400211yescharacteristic
1151C2#1061407411yescharacteristic
1152C2#1061418611yescharacteristic
1153C2#1061452311yescharacteristic
1154C2#1061463811yescharacteristic
1155C2#1061477711yescharacteristic
1156C2#1061484811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#387C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×D20C22
hypercenterC2×#387D5
hypocenterC5#14429
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#387C2semidirect
2. C2×#65278C2semidirect
4. C2×#65229C2semidirect
6. #10602363C2semidirect
7. #10602362C2semidirect
8. #10602330C2semidirect
9. #10600222C2semidirect
10. #10600221C2semidirect
11. #10600221C2semidirect
13. #10600218C2semidirect
14. #10600197C2semidirect
15. #10600194C2semidirect
53. #65277C4semidirect
91. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
126. C2×#685C2×C4semidirect
127. C2×#685C2×C4semidirect
133. C2×#683D4semidirect
136. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
155. C2×#387D5semidirect
579. C2×C4⋊C4C4×D5semidirect
1061. C5#14429semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#3872
C2×#652782
C2×#652772
C2×#652292
C2×#649542
#106023632
#106023622
#106023302
#106002222
#106002212
#106002192
#106002182
#106001972
#106001942
#144295