Finite Group Databasebeta

← #12027646

Subgroups — #12027646

Order 1280.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64936C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#64958C211yesmaximal, characteristic
3C2×#64958C211yesmaximal, characteristic
4C5×#1443C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10600222C211yesmaximal, characteristic
6#10600221C211yesmaximal, characteristic
7#10600221C211yesmaximal, characteristic
8#10600220C211yesmaximal, characteristic
9#10600202C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600201C211yesmaximal, characteristic
11#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600197C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600195C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600195C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#685C2211yescharacteristic
17C22×#685C2211yescharacteristic
18C22×#685C2211yescharacteristic
19C22×#685C2211yescharacteristic
20C22×#685C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×#683C2211yescharacteristic
25C22×#683C2211yescharacteristic
26C22×#683C2211yescharacteristic
27C22×#683C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
31C2×C5×#95C2211yescharacteristic
32C2×C5×#95C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#64958—24no—
52#64958C418yescomplemented
53#64936—24no—
54#14434—51nomaximal, Sylow
55C24×D5C2311yescharacteristic
56C23×C4×C5C2311yescharacteristic
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×Dic5C2311yescharacteristic
64C23×Dic5C2311yescharacteristic
65C23×Dic5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C2×#685—22no—
71C2×#685—22no—
72C2×#685—22no—
73C2×#685—22no—
74C2×#685—22no—
75C2×#685—22no—
76C2×#685—22no—
77C2×#685—22no—
78C2×#685—41no—
79C2×#685—41no—
80C2×#685—41no—
81C2×#685—41no—
82C2×#685—41no—
83C2×#685—41no—
84C2×#685—41no—
85C2×#685—41no—
86C2×#685—41no—
87C2×#685—41no—
88C2×#685C2×C414yes—
89C2×#685C2×C414yes—
90C2×#685C2×C414yes—
91C2×C4⋊Dic5—22no—
92C2×C4⋊Dic5—22no—
93C2×C4⋊Dic5—41no—
94C2×#683—22no—
95C2×#683—22no—
96C2×#683—22no—
97C2×#683—22no—
98C2×#683—22no—
99C2×#683—22no—
100C2×#683—22no—
101C2×#683—22no—
102C2×#683—41no—
103C2×#683—41no—
104C2×#683—41no—
105C2×#683C2×C414yes—
106C2×C4×Dic5—22no—
107C2×C4×Dic5—22no—
108C2×C4×Dic5—22no—
109C2×C4×Dic5—41no—
110C2×C4×Dic5—41no—
111C2×C4×Dic5—41no—
112C2×C4×Dic5—41no—
113C2×C4×Dic5—41no—
114C2×C4×Dic5C2×C414yes—
115C5×#95—22no—
116C5×#95—22no—
117C5×#95—41no—
118C5×#95—41no—
119C5×#95—41no—
120C5×#95—41no—
121C5×#95C2×C414yes—
122#3963—22no—
123#3963—22no—
124#3963—22no—
125#3963—22no—
126#3963—41no—
127#3963—41no—
128#3963—41no—
129#3963—41no—
130#3963—41no—
131#3963—41no—
132#3963—41no—
133#3963C2×C414yes—
134#3963D414yes—
135C2×#389—51no—
136C2×#388—51no—
137C2×#388—51no—
138#1443D511yescharacteristic, complemented
139#1441—51no—
140#1440—51no—
141#1439—51no—
142#1439—51no—
143#1439—51no—
144#1437—51no—
145#1436—51no—
146#1436—51no—
147C4⋊#95—51no—
148#1434—51no—
149#1434—51no—
150C24×C5C2411yescharacteristic
151C23×D5—21no—
152C23×D5—21no—
153C23×D5—21no—
154C23×D5—21no—
155C23×D5—21no—
156C23×D5—21no—
157C23×D5—21no—
158C23×D5—21no—
159C23×D5—21no—
160C23×D5—21no—
161C23×D5—21no—
162C23×D5—21no—
163C23×D5—21no—
164C23×D5—21no—
165C23×D5C22×C412yes—
166C22×C4×C5—21no—
167C22×C4×C5—21no—
168C22×C4×C5—21no—
169C22×C4×C5—21no—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5C22×C412yes—
212C22×C4×C5C22×C412yes—
213C22×C4×C5C22×C412yes—
214C22×C4×C5C2×D412yes—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5C22×C412yes—
255C22×Dic5C22×C412yes—
256C22×Dic5C22×C412yes—
257C22×Dic5C2×D412yes—
258C22×Dic5C2×D412yes—
259C22×Dic5#4112yes—
260C22×Dic5#4112yes—
261C22×Dic5#4112yes—
262C22×Dic5#4112yes—
263C22×Dic5#4112yes—
264#685—28no—
265#685—28no—
266#685—44no—
267#685—44no—
268#685—44no—
269#685—44no—
270#685—44no—
271C4⋊Dic5—44no—
272#683—28no—
273#683—44no—
274#683—44no—
275#683—44no—
276C4×Dic5—44no—
277C4×Dic5—44no—
278C4×Dic5—44no—
279C22×C4⋊C4—51no—
280C22×C4⋊C4—51no—
281C22×C4⋊C4—51no—
282C22×C4⋊C4—51no—
283C22×C4⋊C4—51no—
284C22×C22⋊C4—51no—
285C22×C22⋊C4—51no—
286C22×C22⋊C4—51no—
287C22×C22⋊C4—51no—
288C22×C22⋊C4—51no—
289C22×C22⋊C4—51no—
290C22×C22⋊C4—51no—
291C22×C42—51no—
292C22×C42—51no—
293C22×C42—51no—
294#389—104no—
295#388—58no—
296#388—104no—
297C2×#95—51no—
298C2×#95—51no—
299C2×#95—51no—
300C2×#95—51no—
301C2×#95—51no—
302C2×#95—51no—
303C2×#95—51no—
304C2×#95—51no—
305C2×#95—51no—
306C2×#95—51no—
307C2×#95—51no—
308C2×#95—51no—
309C2×#95—51no—
310C2×#95C2×D511yescharacteristic
311C2×#95C2×D511yescharacteristic
312C2×#95C2×D511yescharacteristic
313C2×#95C2×D511yescharacteristic
314C2×#95C2×D511yescharacteristic
315C2×#95C2×D511yescharacteristic
316C2×#95C2×D511yescharacteristic
317C23×C5C23×C411yescharacteristic
318C23×C5C22×D411yescharacteristic
319C23×C5C2×#4111yescharacteristic
320C23×C5C2×#4111yescharacteristic
321C23×C5C2×#4111yescharacteristic
322C23×C5C2×#4111yescharacteristic
323C23×C5C2×#4111yescharacteristic
324C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C23×C52−1+411yescharacteristic
330C23×C52−1+411yescharacteristic
331C23×C52−1+411yescharacteristic
332C22×D5—22no—
333C22×D5—22no—
334C22×D5—22no—
335C22×D5—22no—
336C22×D5—22no—
337C22×D5—22no—
338C22×D5—22no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—41no—
367C2×C4×C5—22no—
368C2×C4×C5—22no—
369C2×C4×C5—22no—
370C2×C4×C5—22no—
371C2×C4×C5—22no—
372C2×C4×C5—22no—
373C2×C4×C5—22no—
374C2×C4×C5—22no—
375C2×C4×C5—22no—
376C2×C4×C5—22no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×Dic5—22no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5#11714yes—
464C2×Dic5C4×D414yes—
465C25—51no—
466C23×C4—51no—
467C23×C4—51no—
468C23×C4—51no—
469C23×C4—51no—
470C23×C4—51no—
471C23×C4—51no—
472C23×C4—51no—
473C23×C4C22×D511yescharacteristic
474C23×C4C22×D511yescharacteristic
475C23×C4C22×D511yescharacteristic
476C23×C4C22×D511yescharacteristic
477C23×C4C22×D511yescharacteristic
478C23×C4C22×D511yescharacteristic
479C23×C4C22×D511yescharacteristic
480C2×C4⋊C4—54no—
481C2×C4⋊C4—102no—
482C2×C4⋊C4—102no—
483C2×C4⋊C4—102no—
484C2×C4⋊C4—102no—
485C2×C4⋊C4—102no—
486C2×C4⋊C4—102no—
487C2×C4⋊C4—102no—
488C2×C4⋊C4—102no—
489C2×C4⋊C4—102no—
490C2×C4⋊C4—102no—
491C2×C4⋊C4—201no—
492C2×C4⋊C4—201no—
493C2×C4⋊C4—201no—
494C2×C4⋊C4—201no—
495C2×C22⋊C4—54no—
496C2×C22⋊C4—54no—
497C2×C22⋊C4—54no—
498C2×C22⋊C4—102no—
499C2×C22⋊C4—102no—
500C2×C22⋊C4—102no—
501C2×C22⋊C4—102no—
502C2×C22⋊C4—102no—
503C2×C22⋊C4—102no—
504C2×C22⋊C4—102no—
505C2×C22⋊C4—102no—
506C2×C22⋊C4—201no—
507C2×C22⋊C4—201no—
508C2×C22⋊C4—201no—
509C2×C22⋊C4—201no—
510C2×C22⋊C4—201no—
511C2×C22⋊C4—201no—
512C2×C22⋊C4—201no—
513C2×C22⋊C4—201no—
514C2×C22⋊C4—201no—
515C2×C22⋊C4—201no—
516C2×C42—54no—
517C2×C42—102no—
518C2×C42—102no—
519C2×C42—102no—
520C2×C42—201no—
521C2×C42—201no—
522C2×C42—201no—
523C2×C42—201no—
524C2×C42—201no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—41no—
528#95—41no—
529#95—41no—
530#95—41no—
531#95—54no—
532#95—54no—
533#95—102no—
534#95—102no—
535#95—102no—
536#95—102no—
537#95—201no—
538#95—201no—
539#95—201no—
540#95—201no—
541#95—201no—
542#95—201no—
543#95—201no—
544#95C4×D514yes—
545C22×C5C2×#11711yescharacteristic
546C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
547C22×C5C4×#4111yescharacteristic
548C22×C5#51811yescharacteristic
549C22×C5#52011yescharacteristic
550C22×C5#52011yescharacteristic
551C22×C5#52011yescharacteristic
552C22×C5#53511yescharacteristic
553C22×C5#53611yescharacteristic
554C22×C5#53811yescharacteristic
555C22×C5#53911yescharacteristic
556C22×C5#54011yescharacteristic
557C22×C5#54011yescharacteristic
558C22×C5#54111yescharacteristic
559C22×C5#54211yescharacteristic
560C22×C5#54211yescharacteristic
561C22×C5#54211yescharacteristic
562C22×C5#54211yescharacteristic
563C22×C5#54211yescharacteristic
564C22×C5#54611yescharacteristic
565C22×C5#54611yescharacteristic
566C22×C5#54611yescharacteristic
567C22×C5#54811yescharacteristic
568C22×C5#55211yescharacteristic
569C22×C5#55311yescharacteristic
570C22×C5#55311yescharacteristic
571C22×C5#55311yescharacteristic
572C22×C5#55311yescharacteristic
573C22×C5#55311yescharacteristic
574C22×C5#55611yescharacteristic
575C22×C5#55611yescharacteristic
576C22×C5#56011yescharacteristic
577C22×C5#56211yescharacteristic
578C22×C5#56211yescharacteristic
579C22×C5#56311yescharacteristic
580C2×D5—42no—
581C2×D5—42no—
582C2×D5—42no—
583C2×D5—42no—
584C2×D5—42no—
585C2×D5—42no—
586C2×D5—42no—
587C2×D5—81no—
588C2×D5—81no—
589C2×D5—81no—
590C2×D5—81no—
591C2×D5—81no—
592C2×D5—81no—
593C2×D5—81no—
594C2×D5—81no—
595C4×C5—42no—
596C4×C5—42no—
597C4×C5—42no—
598C4×C5—42no—
599C4×C5—81no—
600C4×C5—81no—
601C4×C5—81no—
602Dic5—24no—
603Dic5—24no—
604Dic5—42no—
605Dic5—42no—
606Dic5—42no—
607Dic5—42no—
608Dic5—81no—
609C24—52no—
610C24—101no—
611C24—101no—
612C24—101no—
613C24—101no—
614C24—101no—
615C24—101no—
616C24—101no—
617C24—101no—
618C24—101no—
619C24—101no—
620C24—101no—
621C24—101no—
622C24—101no—
623C24—101no—
624C24C23×D511yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—52no—
671C22×C4—52no—
672C22×C4—52no—
673C22×C4—52no—
674C22×C4—52no—
675C22×C4—52no—
676C22×C4—52no—
677C22×C4—52no—
678C22×C4—52no—
679C22×C4—52no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4C2×C4×D512yes—
720C22×C4C2×C4×D512yes—
721C22×C4C2×C4×D512yes—
722C22×C4D4×D512yes—
723C4⋊C4—108no—
724C4⋊C4—204no—
725C4⋊C4—204no—
726C4⋊C4—204no—
727C4⋊C4—204no—
728C22⋊C4—108no—
729C22⋊C4—108no—
730C22⋊C4—204no—
731C22⋊C4—204no—
732C22⋊C4—204no—
733C22⋊C4—204no—
734C22⋊C4—204no—
735C42—204no—
736C42—204no—
737C42—204no—
738C2×C5#231911yescharacteristic
739C2×C5#232611yescharacteristic
740C2×C5#233411yescharacteristic
741C2×C5#234711yescharacteristic
742C2×C5#235211yescharacteristic
743C2×C5#236411yescharacteristic
744C2×C5#237611yescharacteristic
745C2×C5#270011yescharacteristic
746C2×C5#270311yescharacteristic
747C2×C5#271111yescharacteristic
748C2×C5#271611yescharacteristic
749C2×C5#277211yescharacteristic
750C2×C5#277711yescharacteristic
751C2×C5#280011yescharacteristic
752C2×C5#280111yescharacteristic
753D5—82no—
754C23—102no—
755C23—102no—
756C23—102no—
757C23—102no—
758C23—102no—
759C23—102no—
760C23—102no—
761C23—201no—
762C23—201no—
763C23—201no—
764C23—201no—
765C23—201no—
766C23—201no—
767C23—201no—
768C23—201no—
769C23—201no—
770C23—201no—
771C23—201no—
772C23—201no—
773C23—201no—
774C23—201no—
775C23—201no—
776C23—201no—
777C23—201no—
778C23—201no—
779C23—201no—
780C23—201no—
781C23—201no—
782C23—201no—
783C23—201no—
784C23—201no—
785C23—201no—
786C23—201no—
787C23—201no—
788C23—201no—
789C23C22×C4×D511yescharacteristic
790C23C2×D4×D511yescharacteristic
791C23#414411yescharacteristic
792C23#414411yescharacteristic
793C23#414711yescharacteristic
794C23D5×#4111yescharacteristic
795C23D5×#4111yescharacteristic
796C23D5×#4111yescharacteristic
797C23D5×#4111yescharacteristic
798C23D5×#4111yescharacteristic
799C23#414911yescharacteristic
800C23#414911yescharacteristic
801C23#414911yescharacteristic
802C23#415011yescharacteristic
803C23#415011yescharacteristic
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—54no—
854C2×C4—54no—
855C2×C4—102no—
856C2×C4—102no—
857C2×C4—102no—
858C2×C4—102no—
859C2×C4—102no—
860C2×C4—102no—
861C2×C4—102no—
862C2×C4—102no—
863C2×C4—102no—
864C2×C4—102no—
865C2×C4—102no—
866C2×C4—102no—
867C2×C4—102no—
868C2×C4—102no—
869C2×C4—102no—
870C2×C4—102no—
871C2×C4—102no—
872C2×C4—102no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—102no—
875C2×C4—102no—
876C2×C4—102no—
877C2×C4—102no—
878C2×C4—102no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C5#1443411yescharacteristic, complemented, Sylow
903C22—202no—
904C22—202no—
905C22—202no—
906C22—202no—
907C22—202no—
908C22—202no—
909C22—202no—
910C22—401no—
911C22—401no—
912C22—401no—
913C22—401no—
914C22—401no—
915C22—401no—
916C22—401no—
917C22—401no—
918C22D5×#11711yescharacteristic
919C22#6585611yescharacteristic
920C22#6585711yescharacteristic
921C22C4×D4×D511yescharacteristic
922C22#6587911yescharacteristic
923C22#6588011yescharacteristic
924C22#6590811yescharacteristic
925C22#6594111yescharacteristic
926C22#6594411yescharacteristic
927C22#6594911yescharacteristic
928C22#6596711yescharacteristic
929C22#6597211yescharacteristic
930C22#6598111yescharacteristic
931C22#6598211yescharacteristic
932C22#6598811yescharacteristic
933C22#6599111yescharacteristic
934C22#6599511yescharacteristic
935C22#6599711yescharacteristic
936C22#6600111yescharacteristic
937C22#6600311yescharacteristic
938C22#6600311yescharacteristic
939C22#6601011yescharacteristic
940C22#6602711yescharacteristic
941C22#6603011yescharacteristic
942C22#6603311yescharacteristic
943C22#6603611yescharacteristic
944C22#6603611yescharacteristic
945C22#6604311yescharacteristic
946C22#6604311yescharacteristic
947C22#6604311yescharacteristic
948C22#6604311yescharacteristic
949C22#6604411yescharacteristic
950C22#6604411yescharacteristic
951C22#6604411yescharacteristic
952C22#6604511yescharacteristic
953C4—42no—
954C4—42no—
955C4—42no—
956C4—42no—
957C4—81no—
958C4—81no—
959C4—81no—
960C4—104no—
961C4—104no—
962C4—202no—
963C4—202no—
964C4—202no—
965C4—202no—
966C4—401no—
967C2—402no—
968C2#1060599411yescharacteristic
969C2#1060668411yescharacteristic
970C2#1060703611yescharacteristic
971C2#1060704311yescharacteristic
972C2#1060718911yescharacteristic
973C2#1060719311yescharacteristic
974C2#1060757011yescharacteristic
975C2#1060909011yescharacteristic
976C2#1060931111yescharacteristic
977C2#1060937311yescharacteristic
978C2#1060943011yescharacteristic
979C2#1060997511yescharacteristic
980C2#1061000711yescharacteristic
981C2#1061001611yescharacteristic
982C2#1061015711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1443C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC24×D5C23
hypercenter#1443D5
hypocenterC5#14434
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#64936C2semidirect
4. C5×#1443C2semidirect
9. #10600202C2semidirect
11. #10600200C2semidirect
12. #10600199C2semidirect
13. #10600197C2semidirect
14. #10600195C2semidirect
15. #10600195C2semidirect
52. #64958C4semidirect
138. #1443D5semidirect
902. C5#14434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#649362
C2×#649582
C5×#14432
#106002222
#106002212
#106002202
#106002022
#106002012
#106002002
#106001992
#106001972
#106001952
#144345