Finite Group Databasebeta

← #12027694

Subgroups — #12027694

Order 1280.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65278C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65245C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65246C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65247C211yesmaximal, characteristic
5C2×#65235C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602359C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600202C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600197C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600195C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
17C24×Dic5C2211yescharacteristic
18C23×C4×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#683C2211yescharacteristic
31C22×#683C2211yescharacteristic
32C22×#683C2211yescharacteristic
33C22×#683C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65278—24no—
52#65247—24no—
53#65246C418yescomplemented
54#65245—24no—
55#65235—24no—
56#14438—51nomaximal, Sylow
57C25×C5C2311yescharacteristic
58C24×D5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D5—41no—
66C22×C22⋊D5—41no—
67C22×C22⋊D5—41no—
68C22×C22⋊D5—41no—
69C22×C22⋊D5C2×C414yes—
70C22×C22⋊D5D414yes—
71C22×C22⋊D5Q814yes—
72C23×Dic5—22no—
73C23×Dic5—22no—
74C23×Dic5—22no—
75C23×Dic5—41no—
76C23×Dic5—41no—
77C23×Dic5—41no—
78C23×Dic5—41no—
79C23×Dic5C2311yescharacteristic
80C23×Dic5C2311yescharacteristic
81C23×Dic5C2311yescharacteristic
82C23×Dic5C2311yescharacteristic
83C23×Dic5C2311yescharacteristic
84C23×Dic5C2311yescharacteristic
85C23×Dic5C2311yescharacteristic
86C22×C4×D5—22no—
87C22×C4×D5—22no—
88C22×C4×D5—22no—
89C22×C4×D5—41no—
90C22×C4×D5—41no—
91C22×C4×D5—41no—
92C22×C4×D5—41no—
93C2×C5×C4⋊C4—22no—
94C2×C5×C4⋊C4—41no—
95C2×C5×C4⋊C4—41no—
96C2×C5×C22⋊C4—22no—
97C2×C5×C22⋊C4—22no—
98C2×C5×C22⋊C4—22no—
99C2×C5×C22⋊C4—41no—
100C2×C5×C22⋊C4—41no—
101C2×C5×C22⋊C4—41no—
102C2×C5×C22⋊C4—41no—
103C2×C5×C22⋊C4—41no—
104C2×C5×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
105C2×C22⋊Dic5—22no—
106C2×C22⋊Dic5—22no—
107C2×C22⋊Dic5—22no—
108C2×C22⋊Dic5—22no—
109C2×C22⋊Dic5—41no—
110C2×C22⋊Dic5C2×C414yescomplemented
111C2×#685—22no—
112C2×#685—22no—
113C2×#685—22no—
114C2×#685—22no—
115C2×#685—22no—
116C2×#685—22no—
117C2×#685—22no—
118C2×#685—41no—
119C2×#685—41no—
120C2×#685—41no—
121C2×#685—41no—
122C2×#685—41no—
123C2×#685—41no—
124C2×#685C2×C414yescomplemented
125C2×#685C2×C414yescomplemented
126C2×#683—22no—
127C2×#683—22no—
128C2×#683—22no—
129C2×#683—22no—
130C2×#683—22no—
131C2×#683—41no—
132C2×#683—41no—
133C2×#683—41no—
134C2×#683—41no—
135C2×#683—41no—
136C2×#683—41no—
137C2×#683C2×C414yescomplemented
138C2×C4×Dic5—41no—
139C2×C4×Dic5—41no—
140C2×C4×Dic5C2×C414yescomplemented
141C5×#95—41no—
142C5×#95—41no—
143C5×#95—41no—
144#3963—22no—
145#3963—22no—
146#3963—22no—
147#3963—22no—
148#3963—22no—
149#3963—22no—
150#3963—22no—
151#3963—41no—
152#3963—41no—
153#3963—41no—
154#3963—41no—
155#3963—41no—
156#3963D414yescomplemented
157C2×#390—51no—
158C2×#386—51no—
159C2×#386—51no—
160C2×#385—51no—
161C2×#385—51no—
162#1441—51no—
163#1441—51no—
164#1439—51no—
165#1439—51no—
166#1439—51no—
167#1439D511yescharacteristic, complemented
168C4⋊#95—51no—
169#1434—51no—
170C22⋊#95—51no—
171C22⋊#95—51no—
172C24×C5—21no—
173C24×C5—21no—
174C24×C5—21no—
175C24×C5—21no—
176C24×C5—21no—
177C24×C5—21no—
178C24×C5—21no—
179C24×C5—21no—
180C24×C5—21no—
181C24×C5—21no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5C22×C412yes—
185C24×C5C2×D412yes—
186C24×C5C2×Q812yes—
187C24×C5C2411yescharacteristic
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5C22×C412yes—
201C23×D5C2×D412yes—
202C23×D5C2×Q812yes—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5C22×C412yes—
243C22×C4×C5C22×C412yes—
244C22×C4×C5C2×D412yes—
245C2×C22⋊D5—44no—
246C2×C22⋊D5—44no—
247C2×C22⋊D5—44no—
248C2×C22⋊D5—44no—
249C2×C22⋊D5—44no—
250C2×C22⋊D5—44no—
251C2×C22⋊D5C4⋊C4116yescomplemented
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—44no—
292C22×Dic5—44no—
293C22×Dic5—44no—
294C22×Dic5—44no—
295C22×Dic5—44no—
296C22×Dic5—44no—
297C22×Dic5—44no—
298C22×Dic5C22×C412yes—
299C22×Dic5C22×C412yes—
300C22×Dic5C22×C412yes—
301C22×Dic5C2×D412yes—
302C22×Dic5C2×D412yes—
303C22×Dic5C2×D412yes—
304C22×Dic5C2×Q812yes—
305C22×Dic5#4112yes—
306C22×Dic5#4112yes—
307C22×Dic5#4112yes—
308C2×C4×D5—44no—
309C2×C4×D5—44no—
310C2×C4×D5—44no—
311C2×C4×D5—44no—
312C2×C4×D5—44no—
313C2×C4×D5—44no—
314C2×C4×D5—44no—
315C5×C4⋊C4—44no—
316C5×C22⋊C4—44no—
317C5×C22⋊C4—44no—
318C5×C22⋊C4—44no—
319C22⋊Dic5—28no—
320C22⋊Dic5—44no—
321#685—28no—
322#685—44no—
323#685—44no—
324#685—44no—
325#685—44no—
326#683—44no—
327#683—44no—
328#683—44no—
329#683—44no—
330C4×Dic5—44no—
331C23×D4—51no—
332C24×C4—51no—
333C24×C4—51no—
334C22×C4⋊C4—51no—
335C22×C4⋊C4—51no—
336C22×C4⋊C4—51no—
337C22×C4⋊C4—51no—
338C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
339C22×C22⋊C4—51no—
340C22×C22⋊C4—51no—
341C22×C22⋊C4—51no—
342C22×C22⋊C4—51no—
343C22×C22⋊C4—51no—
344C22×C22⋊C4—51no—
345C22×C22⋊C4—51no—
346C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
347C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
348C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
349C22×C42—51no—
350#390—58no—
351#386—104no—
352#386—104no—
353#385—104no—
354#385—104no—
355C2×#95—51no—
356C2×#95—51no—
357C2×#95—51no—
358C2×#95—51no—
359C2×#95—51no—
360C2×#95—51no—
361C2×#95—51no—
362C2×#95—51no—
363C2×#95—51no—
364C2×#95—51no—
365C2×#95—51no—
366C2×#95—51no—
367C2×#95—51no—
368C2×#95C2×D511yescharacteristic
369C2×#95C2×D511yescharacteristic
370C2×#95C2×D511yescharacteristic
371C23×C5—22no—
372C23×C5—22no—
373C23×C5—22no—
374C23×C5—22no—
375C23×C5—22no—
376C23×C5—22no—
377C23×C5—22no—
378C23×C5—22no—
379C23×C5—22no—
380C23×C5—22no—
381C23×C5—22no—
382C23×C5—22no—
383C23×C5—22no—
384C23×C5—22no—
385C23×C5—22no—
386C23×C5—22no—
387C23×C5—22no—
388C23×C5—22no—
389C23×C5—41no—
390C23×C5—41no—
391C23×C5—41no—
392C23×C5—41no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5C2×C4⋊C414yes—
406C23×C5C23×C411yescharacteristic
407C23×C5C22×D411yescharacteristic
408C23×C5C22×D411yescharacteristic
409C23×C5C22×Q811yescharacteristic
410C23×C5C2×#4111yescharacteristic
411C23×C5C2×#4111yescharacteristic
412C23×C5C2×#4111yescharacteristic
413C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C23×C52−1+411yescharacteristic
421C22×D5—22no—
422C22×D5—22no—
423C22×D5—22no—
424C22×D5—22no—
425C22×D5—22no—
426C22×D5—22no—
427C22×D5—22no—
428C22×D5—22no—
429C22×D5—22no—
430C22×D5—22no—
431C22×D5—22no—
432C22×D5—22no—
433C22×D5—22no—
434C22×D5—22no—
435C22×D5—22no—
436C22×D5—22no—
437C22×D5—22no—
438C22×D5—22no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—41no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—41no—
454C22×D5—41no—
455C22×D5C2×C4⋊C414yes—
456C2×C4×C5—22no—
457C2×C4×C5—22no—
458C2×C4×C5—22no—
459C2×C4×C5—22no—
460C2×C4×C5—22no—
461C2×C4×C5—22no—
462C2×C4×C5—22no—
463C2×C4×C5—22no—
464C2×C4×C5—22no—
465C2×C4×C5—41no—
466C2×C4×C5—41no—
467C2×C4×C5—41no—
468C2×C4×C5—41no—
469C2×C4×C5—41no—
470C2×C4×C5—41no—
471C2×C4×C5—41no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—41no—
495C2×C4×C5—41no—
496C2×C4×C5—41no—
497C2×C4×C5—41no—
498C22⋊D5—416no—
499C2×Dic5—22no—
500C2×Dic5—22no—
501C2×Dic5—22no—
502C2×Dic5—22no—
503C2×Dic5—22no—
504C2×Dic5—22no—
505C2×Dic5—22no—
506C2×Dic5—22no—
507C2×Dic5—22no—
508C2×Dic5—22no—
509C2×Dic5—22no—
510C2×Dic5—22no—
511C2×Dic5—22no—
512C2×Dic5—22no—
513C2×Dic5—22no—
514C2×Dic5—22no—
515C2×Dic5—22no—
516C2×Dic5—22no—
517C2×Dic5—22no—
518C2×Dic5—22no—
519C2×Dic5—22no—
520C2×Dic5—22no—
521C2×Dic5—22no—
522C2×Dic5—22no—
523C2×Dic5—416no—
524C2×Dic5—41no—
525C2×Dic5—41no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5—41no—
537C2×Dic5—41no—
538C2×Dic5—41no—
539C2×Dic5—41no—
540C2×Dic5—41no—
541C2×Dic5—41no—
542C2×Dic5—41no—
543C2×Dic5—41no—
544C2×Dic5—41no—
545C2×Dic5—41no—
546C2×Dic5—41no—
547C2×Dic5C2×C4⋊C414yes—
548C2×Dic5C4×D414yes—
549C4×D5—416no—
550C25—51no—
551C25C22×D511yescharacteristic
552C22×D4—54no—
553C22×D4—54no—
554C22×D4—54no—
555C22×D4—201no—
556C22×D4—201no—
557C22×D4—201no—
558C22×D4—201no—
559C23×C4—51no—
560C23×C4—51no—
561C23×C4—51no—
562C23×C4—51no—
563C23×C4—51no—
564C23×C4—51no—
565C23×C4—51no—
566C23×C4—102no—
567C23×C4—102no—
568C23×C4—102no—
569C23×C4—102no—
570C23×C4—102no—
571C23×C4—102no—
572C23×C4—201no—
573C23×C4—201no—
574C23×C4—201no—
575C23×C4—201no—
576C23×C4—201no—
577C23×C4—201no—
578C23×C4—201no—
579C23×C4—201no—
580C23×C4C22×D511yescharacteristic
581C23×C4C22×D511yescharacteristic
582C23×C4C22×D511yescharacteristic
583C23×C4C22×D511yescharacteristic
584C23×C4C22×D511yescharacteristic
585C23×C4C22×D511yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—41no—
588C2×C4⋊C4—41no—
589C2×C4⋊C4—54no—
590C2×C4⋊C4—102no—
591C2×C4⋊C4—102no—
592C2×C4⋊C4—102no—
593C2×C4⋊C4—102no—
594C2×C4⋊C4—102no—
595C2×C4⋊C4—201no—
596C2×C4⋊C4—201no—
597C2×C4⋊C4—201no—
598C2×C4⋊C4—201no—
599C2×C4⋊C4—201no—
600C2×C4⋊C4—201no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—41no—
605C2×C22⋊C4—41no—
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C22⋊C4—41no—
608C2×C22⋊C4—41no—
609C2×C22⋊C4—54no—
610C2×C22⋊C4—54no—
611C2×C22⋊C4—54no—
612C2×C22⋊C4—102no—
613C2×C22⋊C4—102no—
614C2×C22⋊C4—102no—
615C2×C22⋊C4—102no—
616C2×C22⋊C4—102no—
617C2×C22⋊C4—102no—
618C2×C22⋊C4—102no—
619C2×C22⋊C4—102no—
620C2×C22⋊C4—102no—
621C2×C22⋊C4—102no—
622C2×C22⋊C4—102no—
623C2×C22⋊C4—201no—
624C2×C22⋊C4—201no—
625C2×C22⋊C4—201no—
626C2×C22⋊C4—201no—
627C2×C22⋊C4—201no—
628C2×C22⋊C4—201no—
629C2×C22⋊C4—201no—
630C2×C22⋊C4C4×D514yescomplemented
631C2×C42—54no—
632C2×C42—201no—
633C2×C42—201no—
634#95—41no—
635#95—41no—
636#95—41no—
637#95—54no—
638#95—102no—
639#95—102no—
640#95—102no—
641#95—102no—
642#95—102no—
643#95—102no—
644#95—102no—
645#95—201no—
646#95—201no—
647#95—201no—
648#95—201no—
649#95—201no—
650C22×C5—24no—
651C22×C5—24no—
652C22×C5—24no—
653C22×C5—42no—
654C22×C5—42no—
655C22×C5—42no—
656C22×C5—42no—
657C22×C5—42no—
658C22×C5—42no—
659C22×C5—42no—
660C22×C5—42no—
661C22×C5—42no—
662C22×C5—42no—
663C22×C5—42no—
664C22×C5—42no—
665C22×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
666C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
667C22×C5C4×#4111yescharacteristic
668C22×C5#51811yescharacteristic
669C22×C5#51811yescharacteristic
670C22×C5#51811yescharacteristic
671C22×C5#52011yescharacteristic
672C22×C5#53411yescharacteristic
673C22×C5#53411yescharacteristic
674C22×C5#53511yescharacteristic
675C22×C5#53511yescharacteristic
676C22×C5#53811yescharacteristic
677C22×C5#53811yescharacteristic
678C22×C5#54011yescharacteristic
679C22×C5#54011yescharacteristic
680C22×C5#54211yescharacteristic
681C22×C5#54211yescharacteristic
682C22×C5#54311yescharacteristic
683C22×C5#54311yescharacteristic
684C22×C5D4211yescharacteristic
685C22×C5#54611yescharacteristic
686C22×C5#54611yescharacteristic
687C22×C5#54611yescharacteristic
688C22×C5#54611yescharacteristic
689C22×C5#54711yescharacteristic
690C22×C5D4×Q811yescharacteristic
691C22×C5#55311yescharacteristic
692C22×C5#55311yescharacteristic
693C22×C5#55411yescharacteristic
694C22×C5#55411yescharacteristic
695C22×C5#55411yescharacteristic
696C22×C5#56011yescharacteristic
697C22×C5#56011yescharacteristic
698C22×C5#56211yescharacteristic
699C22×C5#56211yescharacteristic
700C2×D5—24no—
701C2×D5—24no—
702C2×D5—24no—
703C2×D5—42no—
704C2×D5—42no—
705C2×D5—42no—
706C2×D5—42no—
707C2×D5—42no—
708C2×D5—42no—
709C2×D5—42no—
710C2×D5—42no—
711C2×D5—42no—
712C2×D5—42no—
713C2×D5—42no—
714C2×D5—42no—
715C4×C5—42no—
716C4×C5—42no—
717C4×C5—42no—
718C4×C5—81no—
719C4×C5—81no—
720C4×C5—81no—
721Dic5—24no—
722Dic5—24no—
723Dic5—42no—
724Dic5—42no—
725Dic5—42no—
726Dic5—42no—
727Dic5—81no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—52no—
741C24—52no—
742C24—52no—
743C24—101no—
744C24—101no—
745C24—101no—
746C24—101no—
747C24—101no—
748C24—101no—
749C24—101no—
750C24—101no—
751C24—101no—
752C24—101no—
753C24—101no—
754C24—101no—
755C24C2×C4×D512yes—
756C24D4×D512yes—
757C24Q8×D512yes—
758C24C23×D511yescharacteristic
759C2×D4—516no—
760C2×D4—204no—
761C2×D4—204no—
762C2×D4—204no—
763C2×D4—204no—
764C2×D4—204no—
765C2×D4—204no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—52no—
806C22×C4—52no—
807C22×C4—52no—
808C22×C4—52no—
809C22×C4—52no—
810C22×C4—52no—
811C22×C4—52no—
812C22×C4—52no—
813C22×C4—52no—
814C22×C4—52no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—101no—
852C22×C4—101no—
853C22×C4—101no—
854C22×C4—204no—
855C22×C4—204no—
856C22×C4—204no—
857C22×C4—204no—
858C22×C4—204no—
859C22×C4—204no—
860C22×C4—204no—
861C22×C4—204no—
862C22×C4—204no—
863C22×C4—204no—
864C22×C4—204no—
865C22×C4—204no—
866C22×C4—204no—
867C22×C4—204no—
868C22×C4C2×C4×D512yes—
869C22×C4C2×C4×D512yes—
870C22×C4D4×D512yes—
871C4⋊C4—44no—
872C4⋊C4—204no—
873C4⋊C4—204no—
874C4⋊C4—204no—
875C4⋊C4—204no—
876C22⋊C4—44no—
877C22⋊C4—44no—
878C22⋊C4—44no—
879C22⋊C4—108no—
880C22⋊C4—108no—
881C22⋊C4—204no—
882C22⋊C4—204no—
883C22⋊C4—204no—
884C22⋊C4—204no—
885C22⋊C4—204no—
886C42—204no—
887C2×C5—44no—
888C2×C5#231511yescharacteristic
889C2×C5#232811yescharacteristic
890C2×C5#233711yescharacteristic
891C2×C5D4×C4⋊C411yescharacteristic
892C2×C5#234911yescharacteristic
893C2×C5#236411yescharacteristic
894C2×C5#237711yescharacteristic
895C2×C5#267811yescharacteristic
896C2×C5#267811yescharacteristic
897C2×C5#269211yescharacteristic
898C2×C5#269211yescharacteristic
899C2×C5#270111yescharacteristic
900C2×C5#270111yescharacteristic
901C2×C5#278011yescharacteristic
902C2×C5#278011yescharacteristic
903D5—44no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—54no—
939C23—102no—
940C23—102no—
941C23—102no—
942C23—102no—
943C23—102no—
944C23—102no—
945C23—102no—
946C23—102no—
947C23—102no—
948C23—102no—
949C23—102no—
950C23—102no—
951C23—102no—
952C23—102no—
953C23—102no—
954C23—102no—
955C23—102no—
956C23—102no—
957C23—201no—
958C23—201no—
959C23—201no—
960C23—201no—
961C23—201no—
962C23—201no—
963C23—201no—
964C23—201no—
965C23—201no—
966C23—201no—
967C23—201no—
968C23—201no—
969C23—201no—
970C23—201no—
971C23—201no—
972C23—201no—
973C23D5×C4⋊C414yes—
974C23C22×C4×D511yescharacteristic
975C23C2×D4×D511yescharacteristic
976C23C2×D4×D511yescharacteristic
977C23#414411yescharacteristic
978C23#414411yescharacteristic
979C23#414411yescharacteristic
980C23#414411yescharacteristic
981C23#414411yescharacteristic
982C23C2×Q8×D511yescharacteristic
983C23D5×#4111yescharacteristic
984C23D5×#4111yescharacteristic
985C23D5×#4111yescharacteristic
986C23#414911yescharacteristic
987C23#414911yescharacteristic
988C23#415011yescharacteristic
989D4—2016no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—54no—
1033C2×C4—54no—
1034C2×C4—102no—
1035C2×C4—102no—
1036C2×C4—102no—
1037C2×C4—102no—
1038C2×C4—102no—
1039C2×C4—102no—
1040C2×C4—102no—
1041C2×C4—102no—
1042C2×C4—102no—
1043C2×C4—102no—
1044C2×C4—102no—
1045C2×C4—102no—
1046C2×C4—102no—
1047C2×C4—102no—
1048C2×C4—102no—
1049C2×C4—102no—
1050C2×C4—102no—
1051C2×C4—102no—
1052C2×C4—102no—
1053C2×C4—102no—
1054C2×C4—102no—
1055C2×C4—102no—
1056C2×C4—102no—
1057C2×C4—102no—
1058C2×C4—2016no—
1059C2×C4—2016no—
1060C2×C4—201no—
1061C2×C4—201no—
1062C2×C4—201no—
1063C2×C4—201no—
1064C2×C4—201no—
1065C2×C4—201no—
1066C2×C4—201no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4—201no—
1071C2×C4—201no—
1072C2×C4—201no—
1073C2×C4—201no—
1074C2×C4—201no—
1075C2×C4—201no—
1076C2×C4—201no—
1077C2×C4—201no—
1078C2×C4—201no—
1079C2×C4—201no—
1080C2×C4—201no—
1081C2×C4—201no—
1082C2×C4—201no—
1083C5#1443811yescharacteristic, complemented, Sylow
1084C22—24no—
1085C22—24no—
1086C22—24no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—104no—
1100C22—104no—
1101C22—104no—
1102C22—202no—
1103C22—202no—
1104C22—202no—
1105C22—202no—
1106C22—202no—
1107C22—202no—
1108C22—202no—
1109C22—202no—
1110C22—202no—
1111C22—202no—
1112C22—202no—
1113C22—202no—
1114C22#6582011yescharacteristic
1115C22C2×D5×C4⋊C411yescharacteristic
1116C22#6585611yescharacteristic
1117C22C4×D4×D511yescharacteristic
1118C22#6587911yescharacteristic
1119C22#6587911yescharacteristic
1120C22#6588011yescharacteristic
1121C22#6592311yescharacteristic
1122C22#6592411yescharacteristic
1123C22#6592611yescharacteristic
1124C22#6594111yescharacteristic
1125C22#6594411yescharacteristic
1126C22#6594411yescharacteristic
1127C22#6594411yescharacteristic
1128C22#6594711yescharacteristic
1129C22#6594911yescharacteristic
1130C22#6595411yescharacteristic
1131C22#6595511yescharacteristic
1132C22#6596611yescharacteristic
1133C22#6596811yescharacteristic
1134C22#6596811yescharacteristic
1135C22#6597011yescharacteristic
1136C22#6597011yescharacteristic
1137C22#6597011yescharacteristic
1138C22#6598711yescharacteristic
1139C22#6598911yescharacteristic
1140C22#6599111yescharacteristic
1141C22#6599511yescharacteristic
1142C22#6599711yescharacteristic
1143C22#6600311yescharacteristic
1144C22#6601011yescharacteristic
1145C22#6601811yescharacteristic
1146C22#6604311yescharacteristic
1147C22#6604411yescharacteristic
1148C22#6605411yescharacteristic
1149C4—42no—
1150C4—42no—
1151C4—42no—
1152C4—81no—
1153C4—81no—
1154C4—81no—
1155C4—104no—
1156C4—104no—
1157C4—202no—
1158C4—202no—
1159C4—202no—
1160C4—202no—
1161C4—401no—
1162C2—44no—
1163C2—204no—
1164C2#1060574211yescharacteristic
1165C2#1060612411yescharacteristic
1166C2#1060632211yescharacteristic
1167C2#1060639811yescharacteristic
1168C2#1060720211yescharacteristic
1169C2#1060757011yescharacteristic
1170C2#1060804111yescharacteristic
1171C2#1060850211yescharacteristic
1172C2#1060855511yescharacteristic
1173C2#1060875211yescharacteristic
1174C2#1060886811yescharacteristic
1175C2#1060912011yescharacteristic
1176C2#1060916711yescharacteristic
1177C2#1060942911yescharacteristic
1178C2#1060981611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1439C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenter#1439D5
hypocenterC5#14438
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65278C2semidirect
5. C2×#65235C2semidirect
6. C5×#1439C2semidirect
7. #10602359C2semidirect
8. #10602340C2semidirect
9. #10602337C2semidirect
10. #10600221C2semidirect
11. #10600221C2semidirect
12. #10600218C2semidirect
13. #10600202C2semidirect
14. #10600197C2semidirect
15. #10600195C2semidirect
53. #65246C4semidirect
104. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
110. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
124. C2×#685C2×C4semidirect
125. C2×#685C2×C4semidirect
137. C2×#683C2×C4semidirect
140. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
156. #3963D4semidirect
167. #1439D5semidirect
251. C2×C22⋊D5C4⋊C4semidirect
630. C2×C22⋊C4C4×D5semidirect
1083. C5#14438semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652782
C2×#652452
C2×#652462
C2×#652472
C2×#652352
C5×#14392
#106023592
#106023402
#106023372
#106002212
#106002182
#106002022
#106001972
#106001952
#144385