Finite Group Databasebeta

← #12027713

Subgroups — #12027713

Order 1280.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1196 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65502C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65499C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65278C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65245C211yesmaximal, characteristic
7C2×#65246C211yesmaximal, characteristic
8#10602359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602356C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602339C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600202C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C5C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
18C23×C4×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
32C22×#683C2211yescharacteristic
33C22×#683C2211yescharacteristic
34C22×#683C2211yescharacteristic
35C22×#683C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
37C5×#385—24no—
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×C5×#95C2211yescharacteristic
40#65502—24no—
41#65499—24no—
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54#65278—24no—
55#65278—24no—
56#65246C418yescomplemented
57#65245—24no—
58#14440—51nomaximal, Sylow
59C25×C5C2311yescharacteristic
60C24×D5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5—22no—
62C23×C4×C5—22no—
63C23×C4×C5—22no—
64C23×C4×C5—41no—
65C23×C4×C5—41no—
66C23×C4×C5—41no—
67C23×C4×C5—41no—
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D5—41no—
75C22×C22⋊D5—41no—
76C22×C22⋊D5—41no—
77C22×C22⋊D5—41no—
78C22×C22⋊D5C2×C414yes—
79C22×C22⋊D5D414yes—
80C22×C22⋊D5Q814yes—
81C23×Dic5C2311yescharacteristic
82C23×Dic5C2311yescharacteristic
83C23×Dic5C2311yescharacteristic
84C23×Dic5C2311yescharacteristic
85C23×Dic5C2311yescharacteristic
86C23×Dic5C2311yescharacteristic
87C23×Dic5C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5—22no—
89C22×C4×D5—22no—
90C22×C4×D5—22no—
91C22×C4×D5—41no—
92C22×C4×D5—41no—
93C22×C4×D5—41no—
94C22×C4×D5—41no—
95C2×C5×C4⋊C4—22no—
96C2×C5×C4⋊C4—22no—
97C2×C5×C4⋊C4—41no—
98C2×C5×C4⋊C4—41no—
99C2×C5×C4⋊C4—41no—
100C2×C5×C4⋊C4D414yescomplemented
101C2×C5×C22⋊C4—22no—
102C2×C5×C22⋊C4—22no—
103C2×C5×C22⋊C4—22no—
104C2×C5×C22⋊C4—22no—
105C2×C5×C22⋊C4—41no—
106C2×C5×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
107C2×C22⋊Dic5—22no—
108C2×C22⋊Dic5—22no—
109C2×C22⋊Dic5—22no—
110C2×C22⋊Dic5—22no—
111C2×C22⋊Dic5—22no—
112C2×C22⋊Dic5—41no—
113C2×C22⋊Dic5—41no—
114C2×C22⋊Dic5—41no—
115C2×C22⋊Dic5C2×C414yescomplemented
116C2×#685—22no—
117C2×#685—22no—
118C2×#685—22no—
119C2×#685—22no—
120C2×#685—22no—
121C2×#685—22no—
122C2×#685—22no—
123C2×#685—22no—
124C2×#685—22no—
125C2×#685—41no—
126C2×#685—41no—
127C2×#685—41no—
128C2×#685—41no—
129C2×#685C2×C414yescomplemented
130C2×#685C2×C414yescomplemented
131C2×C4⋊Dic5—22no—
132C2×C4⋊Dic5—41no—
133C2×C4⋊Dic5—41no—
134C2×#683—22no—
135C2×#683—22no—
136C2×#683—22no—
137C2×#683—41no—
138C2×#683—41no—
139C2×#683—41no—
140C2×#683—41no—
141C2×#683—41no—
142C2×#683—41no—
143C2×#683—41no—
144C2×#683C2×C414yescomplemented
145C2×#683D414yescomplemented
146C2×C4×Dic5—41no—
147C2×C4×Dic5—41no—
148C2×C4×Dic5C2×C414yescomplemented
149C5×#95—22no—
150C5×#95—22no—
151#3963—22no—
152#3963—22no—
153#3963—22no—
154#3963—22no—
155#3963—22no—
156#3963—22no—
157#3963—22no—
158#3963—22no—
159#3963—22no—
160#3963—22no—
161#3963—41no—
162#3963—41no—
163C2×#390—51no—
164C2×#386—51no—
165C2×#386—51no—
166C2×#385—51no—
167C2×#385—51no—
168C2×#385—51no—
169C2×#385D511yescharacteristic, complemented
170#1441—51no—
171#1441—51no—
172#1439—51no—
173#1439—51no—
174#1439—51no—
175#1439—51no—
176C4⋊#95—51no—
177C4⋊#95—51no—
178C24×C5—21no—
179C24×C5—21no—
180C24×C5—21no—
181C24×C5—21no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5—21no—
187C24×C5—21no—
188C24×C5—21no—
189C24×C5—21no—
190C24×C5C22×C412yes—
191C24×C5C2×D412yes—
192C24×C5C2×Q812yes—
193C24×C5C2411yescharacteristic
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5—21no—
202C23×D5—21no—
203C23×D5—21no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5—21no—
206C23×D5C22×C412yes—
207C23×D5C2×D412yes—
208C23×D5C2×Q812yes—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—44no—
245C22×C4×C5—44no—
246C22×C4×C5—44no—
247C22×C4×C5—44no—
248C22×C4×C5—44no—
249C22×C4×C5—44no—
250C22×C4×C5—44no—
251C22×C4×C5C22×C412yes—
252C22×C4×C5C22×C412yes—
253C22×C4×C5C2×D412yes—
254C22×C4×C5C2×D412yes—
255C22×C4×C5C2×D412yes—
256C22×C4×C5C2×D412yes—
257C22×C4×C5#4112yes—
258C2×C22⋊D5—44no—
259C2×C22⋊D5—44no—
260C2×C22⋊D5—44no—
261C2×C22⋊D5—44no—
262C2×C22⋊D5—44no—
263C2×C22⋊D5—44no—
264C2×C22⋊D5C4⋊C4116yescomplemented
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5—21no—
304C22×Dic5—21no—
305C22×Dic5—21no—
306C22×Dic5C22×C412yes—
307C22×Dic5C22×C412yes—
308C22×Dic5C22×C412yes—
309C22×Dic5C2×D412yes—
310C22×Dic5C2×D412yes—
311C22×Dic5C2×D412yes—
312C22×Dic5C2×Q812yes—
313C22×Dic5#4112yes—
314C2×C4×D5—44no—
315C2×C4×D5—44no—
316C2×C4×D5—44no—
317C2×C4×D5—44no—
318C2×C4×D5—44no—
319C2×C4×D5—44no—
320C2×C4×D5—44no—
321C5×C4⋊C4—44no—
322C5×C4⋊C4—44no—
323C5×C22⋊C4—28no—
324C5×C22⋊C4—44no—
325C22⋊Dic5—28no—
326C22⋊Dic5—44no—
327C22⋊Dic5—44no—
328#685—28no—
329#685—28no—
330#685—44no—
331#685—44no—
332#685—44no—
333C4⋊Dic5—44no—
334#683—44no—
335#683—44no—
336#683—44no—
337#683—44no—
338C4×Dic5—44no—
339C23×D4—51no—
340C24×C4—51no—
341C24×C4C2×D511yescharacteristic
342C22×C4⋊C4—51no—
343C22×C4⋊C4—51no—
344C22×C4⋊C4—51no—
345C22×C4⋊C4—51no—
346C22×C4⋊C4—51no—
347C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
348C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
349C22×C22⋊C4—51no—
350C22×C22⋊C4—51no—
351C22×C22⋊C4—51no—
352C22×C22⋊C4—51no—
353C22×C22⋊C4—51no—
354C22×C22⋊C4—51no—
355C22×C22⋊C4—51no—
356C22×C22⋊C4—51no—
357C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
358C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
359C22×C42—51no—
360#390—58no—
361#386—104no—
362#386—104no—
363#385—24no—
364#385—104no—
365#385—104no—
366#385—104no—
367C2×#95—51no—
368C2×#95—51no—
369C2×#95—51no—
370C2×#95—51no—
371C2×#95—51no—
372C2×#95—51no—
373C2×#95—51no—
374C2×#95—51no—
375C2×#95—51no—
376C2×#95—51no—
377C2×#95—51no—
378C2×#95—51no—
379C2×#95C2×D511yescharacteristic
380C2×#95C2×D511yescharacteristic
381C23×C5—22no—
382C23×C5—22no—
383C23×C5—22no—
384C23×C5—22no—
385C23×C5—22no—
386C23×C5—22no—
387C23×C5—22no—
388C23×C5—22no—
389C23×C5—22no—
390C23×C5—22no—
391C23×C5—22no—
392C23×C5—22no—
393C23×C5—22no—
394C23×C5—22no—
395C23×C5—22no—
396C23×C5—22no—
397C23×C5—22no—
398C23×C5—22no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5C2×C4⋊C414yes—
416C23×C5C23×C411yescharacteristic
417C23×C5C22×D411yescharacteristic
418C23×C5C22×D411yescharacteristic
419C23×C5C22×D411yescharacteristic
420C23×C5C22×Q811yescharacteristic
421C23×C5C2×#4111yescharacteristic
422C23×C5C2×#4111yescharacteristic
423C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C23×C52−1+411yescharacteristic
430C23×C52−1+411yescharacteristic
431C22×D5—22no—
432C22×D5—22no—
433C22×D5—22no—
434C22×D5—22no—
435C22×D5—22no—
436C22×D5—22no—
437C22×D5—22no—
438C22×D5—22no—
439C22×D5—22no—
440C22×D5—22no—
441C22×D5—22no—
442C22×D5—22no—
443C22×D5—22no—
444C22×D5—22no—
445C22×D5—22no—
446C22×D5—22no—
447C22×D5—22no—
448C22×D5—22no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—41no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—41no—
454C22×D5—41no—
455C22×D5—41no—
456C22×D5—41no—
457C22×D5—41no—
458C22×D5—41no—
459C22×D5—41no—
460C22×D5—41no—
461C22×D5—41no—
462C22×D5—41no—
463C22×D5—41no—
464C22×D5—41no—
465C22×D5C2×C4⋊C414yes—
466C2×C4×C5—22no—
467C2×C4×C5—22no—
468C2×C4×C5—22no—
469C2×C4×C5—22no—
470C2×C4×C5—22no—
471C2×C4×C5—22no—
472C2×C4×C5—22no—
473C2×C4×C5—22no—
474C2×C4×C5—22no—
475C2×C4×C5—22no—
476C2×C4×C5—22no—
477C2×C4×C5—22no—
478C2×C4×C5—22no—
479C2×C4×C5—22no—
480C2×C4×C5—22no—
481C2×C4×C5—22no—
482C2×C4×C5—22no—
483C2×C4×C5—22no—
484C2×C4×C5—416no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—41no—
495C2×C4×C5—41no—
496C2×C4×C5—41no—
497C2×C4×C5—41no—
498C2×C4×C5—41no—
499C2×C4×C5—41no—
500C2×C4×C5—41no—
501C2×C4×C5—41no—
502C2×C4×C5—41no—
503C2×C4×C5—41no—
504C2×C4×C5—41no—
505C2×C4×C5—41no—
506C2×C4×C5—41no—
507C2×C4×C5—41no—
508C2×C4×C5C4×D414yes—
509C22⋊D5—416no—
510C2×Dic5—22no—
511C2×Dic5—22no—
512C2×Dic5—22no—
513C2×Dic5—22no—
514C2×Dic5—22no—
515C2×Dic5—22no—
516C2×Dic5—22no—
517C2×Dic5—22no—
518C2×Dic5—22no—
519C2×Dic5—22no—
520C2×Dic5—22no—
521C2×Dic5—22no—
522C2×Dic5—22no—
523C2×Dic5—22no—
524C2×Dic5—22no—
525C2×Dic5—22no—
526C2×Dic5—22no—
527C2×Dic5—22no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5—41no—
537C2×Dic5—41no—
538C2×Dic5—41no—
539C2×Dic5—41no—
540C2×Dic5—41no—
541C2×Dic5—41no—
542C2×Dic5—41no—
543C2×Dic5—41no—
544C2×Dic5—41no—
545C2×Dic5—41no—
546C2×Dic5—41no—
547C2×Dic5—41no—
548C2×Dic5—41no—
549C2×Dic5—41no—
550C2×Dic5—41no—
551C2×Dic5—41no—
552C2×Dic5—41no—
553C2×Dic5—41no—
554C2×Dic5—41no—
555C2×Dic5—41no—
556C2×Dic5—41no—
557C2×Dic5C2×C4⋊C414yes—
558C2×Dic5C4×D414yes—
559C4×D5—416no—
560C25—51no—
561C25C22×D511yescharacteristic
562C22×D4—54no—
563C22×D4—54no—
564C22×D4—54no—
565C22×D4—201no—
566C22×D4—201no—
567C22×D4—201no—
568C22×D4—201no—
569C23×C4—22no—
570C23×C4—22no—
571C23×C4—22no—
572C23×C4—41no—
573C23×C4—41no—
574C23×C4—41no—
575C23×C4—41no—
576C23×C4—51no—
577C23×C4—51no—
578C23×C4—51no—
579C23×C4—51no—
580C23×C4—51no—
581C23×C4—51no—
582C23×C4—51no—
583C23×C4—102no—
584C23×C4—102no—
585C23×C4—102no—
586C23×C4—201no—
587C23×C4—201no—
588C23×C4—201no—
589C23×C4—201no—
590C23×C4C22×D511yescharacteristic
591C23×C4C22×D511yescharacteristic
592C23×C4C22×D511yescharacteristic
593C23×C4C22×D511yescharacteristic
594C23×C4C22×D511yescharacteristic
595C23×C4C22×D511yescharacteristic
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—41no—
599C2×C4⋊C4—41no—
600C2×C4⋊C4—41no—
601C2×C4⋊C4—54no—
602C2×C4⋊C4—54no—
603C2×C4⋊C4—102no—
604C2×C4⋊C4—102no—
605C2×C4⋊C4—102no—
606C2×C4⋊C4—102no—
607C2×C4⋊C4—201no—
608C2×C4⋊C4—201no—
609C2×C4⋊C4—201no—
610C2×C4⋊C4—201no—
611C2×C4⋊C4—201no—
612C2×C4⋊C4—201no—
613C2×C4⋊C4—201no—
614C2×C4⋊C4—201no—
615C2×C4⋊C4—201no—
616C2×C4⋊C4C22⋊D514yescomplemented
617C2×C22⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—22no—
619C2×C22⋊C4—22no—
620C2×C22⋊C4—22no—
621C2×C22⋊C4—41no—
622C2×C22⋊C4—54no—
623C2×C22⋊C4—54no—
624C2×C22⋊C4—54no—
625C2×C22⋊C4—102no—
626C2×C22⋊C4—102no—
627C2×C22⋊C4—102no—
628C2×C22⋊C4—102no—
629C2×C22⋊C4—102no—
630C2×C22⋊C4—102no—
631C2×C22⋊C4—102no—
632C2×C22⋊C4—102no—
633C2×C22⋊C4—102no—
634C2×C22⋊C4—102no—
635C2×C22⋊C4—102no—
636C2×C22⋊C4—102no—
637C2×C22⋊C4—102no—
638C2×C22⋊C4—102no—
639C2×C22⋊C4—201no—
640C2×C22⋊C4—201no—
641C2×C22⋊C4—201no—
642C2×C22⋊C4—201no—
643C2×C22⋊C4—201no—
644C2×C22⋊C4—201no—
645C2×C22⋊C4—201no—
646C2×C22⋊C4C4×D514yescomplemented
647C2×C42—54no—
648C2×C42—201no—
649C2×C42—201no—
650#95—22no—
651#95—22no—
652#95—102no—
653#95—102no—
654#95—102no—
655#95—102no—
656#95—102no—
657#95—102no—
658#95—102no—
659#95—102no—
660#95—102no—
661#95—102no—
662#95—201no—
663#95—201no—
664C22×C5—24no—
665C22×C5—24no—
666C22×C5—24no—
667C22×C5—42no—
668C22×C5—42no—
669C22×C5—42no—
670C22×C5—42no—
671C22×C5—42no—
672C22×C5—42no—
673C22×C5—42no—
674C22×C5—42no—
675C22×C5—42no—
676C22×C5—42no—
677C22×C5—42no—
678C22×C5—42no—
679C22×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
680C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
681C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
682C22×C5#51811yescharacteristic
683C22×C5#51811yescharacteristic
684C22×C5#52011yescharacteristic
685C22×C5#52011yescharacteristic
686C22×C5#53411yescharacteristic
687C22×C5#53411yescharacteristic
688C22×C5#53411yescharacteristic
689C22×C5#53411yescharacteristic
690C22×C5#53711yescharacteristic
691C22×C5#53711yescharacteristic
692C22×C5#53811yescharacteristic
693C22×C5#53811yescharacteristic
694C22×C5#53911yescharacteristic
695C22×C5#53911yescharacteristic
696C22×C5#54311yescharacteristic
697C22×C5#54311yescharacteristic
698C22×C5D4211yescharacteristic
699C22×C5D4211yescharacteristic
700C22×C5D4211yescharacteristic
701C22×C5#54711yescharacteristic
702C22×C5#54711yescharacteristic
703C22×C5D4×Q811yescharacteristic
704C22×C5D4×Q811yescharacteristic
705C22×C5#55011yescharacteristic
706C22×C5#55011yescharacteristic
707C22×C5#55411yescharacteristic
708C22×C5#55411yescharacteristic
709C22×C5#55911yescharacteristic
710C22×C5H(3,𝔽4)11yescharacteristic
711C22×C5#56211yescharacteristic
712C22×C5#56211yescharacteristic
713C22×C5#56311yescharacteristic
714C2×D5—24no—
715C2×D5—24no—
716C2×D5—24no—
717C2×D5—42no—
718C2×D5—42no—
719C2×D5—42no—
720C2×D5—42no—
721C2×D5—42no—
722C2×D5—42no—
723C2×D5—42no—
724C2×D5—42no—
725C2×D5—42no—
726C2×D5—42no—
727C2×D5—42no—
728C2×D5—42no—
729C4×C5—24no—
730C4×C5—42no—
731C4×C5—42no—
732C4×C5—42no—
733C4×C5—42no—
734C4×C5—81no—
735Dic5—24no—
736Dic5—24no—
737Dic5—42no—
738Dic5—42no—
739Dic5—81no—
740Dic5—81no—
741Dic5—81no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—52no—
755C24—52no—
756C24—52no—
757C24—101no—
758C24—101no—
759C24—101no—
760C24—101no—
761C24—101no—
762C24—101no—
763C24—101no—
764C24—101no—
765C24—101no—
766C24—101no—
767C24—101no—
768C24—101no—
769C24C2×C4×D512yes—
770C24D4×D512yes—
771C24Q8×D512yes—
772C24C23×D511yescharacteristic
773C2×D4—516no—
774C2×D4—204no—
775C2×D4—204no—
776C2×D4—204no—
777C2×D4—204no—
778C2×D4—204no—
779C2×D4—204no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—44no—
816C22×C4—44no—
817C22×C4—44no—
818C22×C4—44no—
819C22×C4—44no—
820C22×C4—44no—
821C22×C4—44no—
822C22×C4—52no—
823C22×C4—52no—
824C22×C4—52no—
825C22×C4—52no—
826C22×C4—52no—
827C22×C4—52no—
828C22×C4—52no—
829C22×C4—52no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—101no—
852C22×C4—101no—
853C22×C4—101no—
854C22×C4—101no—
855C22×C4—101no—
856C22×C4—101no—
857C22×C4—101no—
858C22×C4—101no—
859C22×C4—101no—
860C22×C4—101no—
861C22×C4—101no—
862C22×C4—101no—
863C22×C4—101no—
864C22×C4—101no—
865C22×C4—101no—
866C22×C4—101no—
867C22×C4—101no—
868C22×C4—101no—
869C22×C4—101no—
870C22×C4—101no—
871C22×C4—204no—
872C22×C4—204no—
873C22×C4—204no—
874C22×C4—204no—
875C22×C4—204no—
876C22×C4—204no—
877C22×C4—204no—
878C22×C4C2×C4×D512yes—
879C22×C4C2×C4×D512yes—
880C22×C4#70912yes—
881C22×C4D4×D512yes—
882C22×C4C2×C22⋊D512yes—
883C22×C4C2×C22⋊D512yes—
884C22×C4C2×C22⋊D512yes—
885C4⋊C4—44no—
886C4⋊C4—44no—
887C4⋊C4—204no—
888C4⋊C4—204no—
889C4⋊C4—204no—
890C4⋊C4—204no—
891C4⋊C4—204no—
892C22⋊C4—28no—
893C22⋊C4—44no—
894C22⋊C4—108no—
895C22⋊C4—108no—
896C22⋊C4—108no—
897C22⋊C4—204no—
898C22⋊C4—204no—
899C22⋊C4—204no—
900C22⋊C4—204no—
901C22⋊C4—204no—
902C42—204no—
903C2×C5—44no—
904C2×C5#231511yescharacteristic
905C2×C5#232511yescharacteristic
906C2×C5#232511yescharacteristic
907C2×C5D4×C4⋊C411yescharacteristic
908C2×C5D4×C4⋊C411yescharacteristic
909C2×C5#236611yescharacteristic
910C2×C5#237911yescharacteristic
911C2×C5#267911yescharacteristic
912C2×C5#268211yescharacteristic
913C2×C5#268211yescharacteristic
914C2×C5#268311yescharacteristic
915C2×C5#272411yescharacteristic
916C2×C5#273211yescharacteristic
917C2×C5#273211yescharacteristic
918C2×C5#280411yescharacteristic
919D5—44no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—54no—
955C23—102no—
956C23—102no—
957C23—102no—
958C23—102no—
959C23—102no—
960C23—102no—
961C23—102no—
962C23—102no—
963C23—102no—
964C23—102no—
965C23—102no—
966C23—102no—
967C23—102no—
968C23—102no—
969C23—102no—
970C23—102no—
971C23—102no—
972C23—102no—
973C23—201no—
974C23—201no—
975C23—201no—
976C23—201no—
977C23—201no—
978C23—201no—
979C23—201no—
980C23—201no—
981C23—201no—
982C23—201no—
983C23—201no—
984C23—201no—
985C23—201no—
986C23—201no—
987C23—201no—
988C23—201no—
989C23D5×C4⋊C414yes—
990C23C22×C4×D511yescharacteristic
991C23C2×#70911yescharacteristic
992C23C2×D4×D511yescharacteristic
993C23C2×D4×D511yescharacteristic
994C23#414411yescharacteristic
995C23#414411yescharacteristic
996C23#414411yescharacteristic
997C23#414411yescharacteristic
998C23C2×Q8×D511yescharacteristic
999C23#414711yescharacteristic
1000C23D5×#4111yescharacteristic
1001C23#414911yescharacteristic
1002C23#414911yescharacteristic
1003C23#415011yescharacteristic
1004C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
1005D4—2016no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—416no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—54no—
1049C2×C4—54no—
1050C2×C4—102no—
1051C2×C4—102no—
1052C2×C4—102no—
1053C2×C4—102no—
1054C2×C4—102no—
1055C2×C4—102no—
1056C2×C4—102no—
1057C2×C4—102no—
1058C2×C4—102no—
1059C2×C4—102no—
1060C2×C4—102no—
1061C2×C4—102no—
1062C2×C4—102no—
1063C2×C4—102no—
1064C2×C4—102no—
1065C2×C4—102no—
1066C2×C4—102no—
1067C2×C4—102no—
1068C2×C4—2016no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4—201no—
1071C2×C4—201no—
1072C2×C4—201no—
1073C2×C4—201no—
1074C2×C4—201no—
1075C2×C4—201no—
1076C2×C4—201no—
1077C2×C4—201no—
1078C2×C4—201no—
1079C2×C4—201no—
1080C2×C4—201no—
1081C2×C4—201no—
1082C2×C4—201no—
1083C2×C4—201no—
1084C2×C4—201no—
1085C2×C4—201no—
1086C2×C4—201no—
1087C2×C4—201no—
1088C2×C4—201no—
1089C2×C4—201no—
1090C2×C4—201no—
1091C2×C4—201no—
1092C2×C4—201no—
1093C2×C4—201no—
1094C2×C4—201no—
1095C2×C4—201no—
1096C2×C4—201no—
1097C2×C4—201no—
1098C2×C4C4×C22⋊D514yes—
1099C5#1444011yescharacteristic, complemented, Sylow
1100C22—24no—
1101C22—24no—
1102C22—24no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—104no—
1116C22—104no—
1117C22—104no—
1118C22—202no—
1119C22—202no—
1120C22—202no—
1121C22—202no—
1122C22—202no—
1123C22—202no—
1124C22—202no—
1125C22—202no—
1126C22—202no—
1127C22—202no—
1128C22—202no—
1129C22—202no—
1130C22C2×D5×C4⋊C411yescharacteristic
1131C22#6583811yescharacteristic
1132C22#6584111yescharacteristic
1133C22#6584511yescharacteristic
1134C22C4×D4×D511yescharacteristic
1135C22#6587911yescharacteristic
1136C22#6587911yescharacteristic
1137C22#6588011yescharacteristic
1138C22#6588711yescharacteristic
1139C22#6589311yescharacteristic
1140C22#6589411yescharacteristic
1141C22#6589811yescharacteristic
1142C22#6592311yescharacteristic
1143C22#6592311yescharacteristic
1144C22#6592411yescharacteristic
1145C22#6592811yescharacteristic
1146C22#6596311yescharacteristic
1147C22#6596611yescharacteristic
1148C22#6596811yescharacteristic
1149C22#6596811yescharacteristic
1150C22#6597011yescharacteristic
1151C22#6597211yescharacteristic
1152C22#6598011yescharacteristic
1153C22#6598111yescharacteristic
1154C22#6598711yescharacteristic
1155C22#6598911yescharacteristic
1156C22#6599111yescharacteristic
1157C22#6600111yescharacteristic
1158C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
1159C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1160C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1161C22#6613811yescharacteristic
1162C22Q8×C22⋊D511yescharacteristic
1163C22#6616711yescharacteristic
1164C22#6616811yescharacteristic
1165C4—24no—
1166C4—42no—
1167C4—42no—
1168C4—42no—
1169C4—42no—
1170C4—81no—
1171C4—104no—
1172C4—104no—
1173C4—202no—
1174C4—202no—
1175C4—401no—
1176C4—401no—
1177C4—401no—
1178C2—44no—
1179C2—204no—
1180C2#1060612411yescharacteristic
1181C2#1060613311yescharacteristic
1182C2#1060624211yescharacteristic
1183C2#1060626911yescharacteristic
1184C2#1060627211yescharacteristic
1185C2#1060631211yescharacteristic
1186C2#1060632211yescharacteristic
1187C2#1060632511yescharacteristic
1188C2C4⋊C4×C22⋊D511yescharacteristic
1189C2#1061405811yescharacteristic
1190C2#1061407411yescharacteristic
1191C2#1061432811yescharacteristic
1192C2#1061452411yescharacteristic
1193C2#1061453811yescharacteristic
1194C2#1061460411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#385C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenterC2×#385D5
hypocenterC5#14440
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#385C2semidirect
3. C2×#65499C2semidirect
4. C2×#65278C2semidirect
5. C2×#65278C2semidirect
8. #10602359C2semidirect
9. #10602356C2semidirect
10. #10602340C2semidirect
11. #10602339C2semidirect
12. #10600221C2semidirect
13. #10600220C2semidirect
14. #10600202C2semidirect
15. #10600197C2semidirect
56. #65246C4semidirect
100. C2×C5×C4⋊C4D4semidirect
106. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
115. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
129. C2×#685C2×C4semidirect
130. C2×#685C2×C4semidirect
144. C2×#683C2×C4semidirect
145. C2×#683D4semidirect
148. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
169. C2×#385D5semidirect
264. C2×C22⋊D5C4⋊C4semidirect
616. C2×C4⋊C4C22⋊D5semidirect
646. C2×C22⋊C4C4×D5semidirect
1099. C5#14440semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#3852
C2×#655022
C2×#654992
C2×#652782
C2×#652452
C2×#652462
#106023592
#106023562
#106023402
#106023392
#106002212
#106002202
#106002022
#106001972
#144405